Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου
Ανάλυση Σύνθετου Αριθμού σε Γινόμενο πρώτων Παραγόντων
Παπαγεωργίου Νικόλαος (ΠΕ 19)
Ανάλυση Σύνθετου Αριθμού σε Γινόμενο πρώτων Παραγόντων
Ας ξεκινήσουμε με λίγη θεωρία…
Παπαγεωργίου Νικόλαος (ΠΕ 19)
•Κάθε ...
Ανάλυση Σύνθετου Αριθμού σε Γινόμενο πρώτων Παραγόντων
Για να μπορέσουμε να δουλέψουμε θα
έχουμε μπροστά μας ένα πινακάκι ...
Ανάλυση Σύνθετου Αριθμού σε Γινόμενο πρώτων Παραγόντων
Γράφουμε τον αριθμό 168 και δίπλα του
βάζουμε μια γραμμή, ως εξής:
...
Ανάλυση Σύνθετου Αριθμού σε Γινόμενο πρώτων Παραγόντων
Ας ξεκινήσουμε:
Παπαγεωργίου Νικόλαος (ΠΕ 19)
168
• ο μικρότερος πρ...
Ανάλυση Σύνθετου Αριθμού σε Γινόμενο πρώτων Παραγόντων
Παπαγεωργίου Νικόλαος (ΠΕ 19)
168
• ο μικρότερος πρώτος διαιρέτης τ...
Ανάλυση Σύνθετου Αριθμού σε Γινόμενο πρώτων Παραγόντων
Παπαγεωργίου Νικόλαος (ΠΕ 19)
168
• ο μικρότερος πρώτος διαιρέτης τ...
Ανάλυση Σύνθετου Αριθμού σε Γινόμενο πρώτων Παραγόντων
Παπαγεωργίου Νικόλαος (ΠΕ 19)
168
• ο μικρότερος πρώτος διαιρέτης τ...
Ανάλυση Σύνθετου Αριθμού σε Γινόμενο πρώτων Παραγόντων
Παπαγεωργίου Νικόλαος (ΠΕ 19)
168
• ο μικρότερος πρώτος διαιρέτης τ...
Ανάλυση Σύνθετου Αριθμού σε Γινόμενο πρώτων Παραγόντων
Παπαγεωργίου Νικόλαος (ΠΕ 19)
168
το γινόμενο πρώτων παραγόντων θα ...
Ανάλυση Σύνθετου Αριθμού σε Γινόμενο πρώτων Παραγόντων
Ένα ακόμη παραδειγματάκι… με το 735
Παπαγεωργίου Νικόλαος (ΠΕ 19)
7...
Ανάλυση Σύνθετου Αριθμού σε Γινόμενο πρώτων Παραγόντων
Παπαγεωργίου Νικόλαος (ΠΕ 19)
Μην ξεχνάτε πως όσα παραδείγματα και ...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Γινόμενο Πρώτων Παραγόντων

437 views

Published on

για τα Μαθηματικά της Α΄ Γυμνασίου

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Γινόμενο Πρώτων Παραγόντων

  1. 1. Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου Ανάλυση Σύνθετου Αριθμού σε Γινόμενο πρώτων Παραγόντων Παπαγεωργίου Νικόλαος (ΠΕ 19)
  2. 2. Ανάλυση Σύνθετου Αριθμού σε Γινόμενο πρώτων Παραγόντων Ας ξεκινήσουμε με λίγη θεωρία… Παπαγεωργίου Νικόλαος (ΠΕ 19) •Κάθε αριθμός α έχει διαιρέτες τους αριθμούς 1 και α. •Ένας αριθμός (εκτός από το 1) που έχει διαιρέτες μόνο τον εαυτό του και το 1 λέγεται πρώτος αριθμός, διαφορετικά λέγεται σύνθετος. •Κάθε αριθμός μπορεί να αναλυθεί σε γινόμενο πρώτων παραγόντων. •Τι σημαίνει αυτό; •…αυτό σημαίνει πως οποιοσδήποτε αριθμός μπορεί να γραφεί ως ένα ισοδύναμο γινόμενο παραγόντων, που ο καθένας από αυτούς θα είναι αποκλειστικά πρώτος αριθμός. •Ο καλύτερος τρόπος να το καταλάβουμε είναι με ένα παράδειγμα σε απλά βήματα…
  3. 3. Ανάλυση Σύνθετου Αριθμού σε Γινόμενο πρώτων Παραγόντων Για να μπορέσουμε να δουλέψουμε θα έχουμε μπροστά μας ένα πινακάκι με τους πρώτους αριθμούς έως το 100, όπως παρουσιάζεται στο σχολικό βιβλίο: Παπαγεωργίου Νικόλαος (ΠΕ 19) Έστω λοιπόν ότι θέλουμε να βρούμε το γινόμενο πρώτων παραγόντων για τον αριθμό 168 Ας δούμε πως θα δουλέψουμε….
  4. 4. Ανάλυση Σύνθετου Αριθμού σε Γινόμενο πρώτων Παραγόντων Γράφουμε τον αριθμό 168 και δίπλα του βάζουμε μια γραμμή, ως εξής: Παπαγεωργίου Νικόλαος (ΠΕ 19) 168 •θα ξεκινήσουμε να διαιρούμε τον αριθμό μας, με τον μικρότερο πρώτο διαιρέτη του •το πηλίκο που προκύπτει θα το διαιρούμε ξανά με το μικρότερο πρώτο διαιρέτη του •θα επαναλάβουμε τη διαδικασία μέχρις ότου να βρούμε πηλίκο 1
  5. 5. Ανάλυση Σύνθετου Αριθμού σε Γινόμενο πρώτων Παραγόντων Ας ξεκινήσουμε: Παπαγεωργίου Νικόλαος (ΠΕ 19) 168 • ο μικρότερος πρώτος διαιρέτης του 168 είναι το 2 • τον γράφουμε δίπλα από τη γραμμή 2 • το πηλίκο της διαίρεσης είναι 84 • το γράφουμε κάτω από τον αριθμό μας 84
  6. 6. Ανάλυση Σύνθετου Αριθμού σε Γινόμενο πρώτων Παραγόντων Παπαγεωργίου Νικόλαος (ΠΕ 19) 168 • ο μικρότερος πρώτος διαιρέτης του 84 είναι το 2 • τον γράφουμε δίπλα από τη γραμμή 2 • το πηλίκο της διαίρεσης είναι 42 • το γράφουμε κάτω από τον αριθμό μας 84 2 42
  7. 7. Ανάλυση Σύνθετου Αριθμού σε Γινόμενο πρώτων Παραγόντων Παπαγεωργίου Νικόλαος (ΠΕ 19) 168 • ο μικρότερος πρώτος διαιρέτης του 42 είναι το 2 • τον γράφουμε δίπλα από τη γραμμή 2 • το πηλίκο της διαίρεσης είναι 21 • το γράφουμε κάτω από τον αριθμό μας 84 2 42 2 21
  8. 8. Ανάλυση Σύνθετου Αριθμού σε Γινόμενο πρώτων Παραγόντων Παπαγεωργίου Νικόλαος (ΠΕ 19) 168 • ο μικρότερος πρώτος διαιρέτης του 21 είναι το 3 • τον γράφουμε δίπλα από τη γραμμή 2 • το πηλίκο της διαίρεσης είναι 7 • το γράφουμε κάτω από τον αριθμό μας 84 2 42 2 21 3 7
  9. 9. Ανάλυση Σύνθετου Αριθμού σε Γινόμενο πρώτων Παραγόντων Παπαγεωργίου Νικόλαος (ΠΕ 19) 168 • ο μικρότερος πρώτος διαιρέτης του 7 είναι το 7 • τον γράφουμε δίπλα από τη γραμμή 2 • το πηλίκο της διαίρεσης είναι 1 • το γράφουμε κάτω από τον αριθμό μας και σταματάμε τη διαδικασία 84 2 42 2 21 3 7 7 1
  10. 10. Ανάλυση Σύνθετου Αριθμού σε Γινόμενο πρώτων Παραγόντων Παπαγεωργίου Νικόλαος (ΠΕ 19) 168 το γινόμενο πρώτων παραγόντων θα είναι: 2•2•2•3•7 = 23•3•7 = 168 2 84 2 42 2 21 3 7 7 1
  11. 11. Ανάλυση Σύνθετου Αριθμού σε Γινόμενο πρώτων Παραγόντων Ένα ακόμη παραδειγματάκι… με το 735 Παπαγεωργίου Νικόλαος (ΠΕ 19) 735 το γινόμενο πρώτων παραγόντων θα είναι: 3•5•7•7 = 3•5•72 = 735 3 245 5 49 7 7 7 1
  12. 12. Ανάλυση Σύνθετου Αριθμού σε Γινόμενο πρώτων Παραγόντων Παπαγεωργίου Νικόλαος (ΠΕ 19) Μην ξεχνάτε πως όσα παραδείγματα και να δείτε… …αν δεν προσπαθήσετε να λύσετε και δικά σας, μόνοι σας, δε θα είστε ποτέ σίγουροι ότι μπορείτε να τα καταφέρετε! Για το λόγο αυτό ξεκινήστε τώρα, και μετατρέψτε έναν αριθμό της επιλογής σας σε γινόμενο πρώτων παραγόντων! Καλή επιτυχία!

×