UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI“PARTHENOPE”Corso di Dottorato di Ricerca inSCIENZE GEODETICHE E TOPOGRAFICHEGENERAZIONE A...
- INDICERIASSUNTO 1ABSTRACT 2CAPITOLO 1: MODELLAZIONE 3D DEL TERRITORIO1.1 INTRODUZIONE 41.2 MODELLAZIONE 3D 61.3 RILIEVO ...
II3.2.4.1 DETERMINAZIONE PRELIMINARE DEI PUNTI SEME 473.2.4.2 INDIVIDUAZIONE BASE DELLE FALDE 493.2.4.3 RAGGRUPPAMENTO DI ...
- RIASSUNTOSebbene l’invenzione del laser risale agli inizi degli anni 60, la tecnologia laser scanner, cosìcome la conosc...
più simili al mondo che ci circonda, e la loro interpretazione è quindi più immediata; inoltre lamemorizzazione in formato...
3position and orientation system was needed to re-collocate the set of acquired point clouds in aknown coordinate system s...
4- CAPITOLO 1: MODELLAZIONE 3D DEL TERRITORIO1.1 INTRODUZIONEPer “modellazione 3d del territorio” si intende fondamentalme...
Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio5prevalentemente eseguita dall’alto su piattaforme di vario tipo che vanno dal s...
Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio61.2 MODELLAZIONE 3DDi tutto ciò che ci circonda in natura, praticamente nulla è...
Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio7metodi di esecuzione, costi, strumentazioni da utilizzare e accuratezze: per qu...
Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio81.3.2 TECNICHE DI RILIEVO1.3.2.1 FOTOGRAMMETRIAQuesta tecnica, la più antica in...
Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio9Nelle fotocamere digitali invece, il sistema di riferimento è individuato media...
Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio10emetta delle proprie. Per questa ragione, i rilievi fotogrammetrici aerei sono...
Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio111.3.2.2 LASER SCANNINGRispetto alla fotogrammetria, il laser scanning è una te...
Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio12(Terrestrial Laser Scanner); da qualche anno circa, un terzo tipo di laser sca...
Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio13misura della distanza; per i laser montati su piattaforme mobili (ASL e MLS) s...
Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio141.3.2.3 S.A.R.Il SAR (Synthetic Aperture Radar) è un tipo di radar (operante n...
Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio15Figura 1.8 - Visione generale del sistema SRTM (a sinistra e al centro)ed un D...
Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio16ricevuto, consente di misurare quindi la profondità in quella data posizione. ...
Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio17Figura 1.10 - Principio di funzionamento del lidar batimetrico1.4 ELABORAZIONE...
Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio18Lo sviluppo e l’applicazione di sensori navigazionali per la georeferenziazion...
Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio19idealmente dovrebbero: questi particolari di mancata sovrapposizione si posson...
Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio20automatica. Per la prima categoria, si tratta di rilevare manualmente dei punt...
Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio21di filtraggio, cioè per quegli algoritmi dediti alla separazione di punti appa...
22- CAPITOLO 2: LASER SCANNER2.1 INTRODUZIONESebbene il Laser Scanner così come lo conosciamo è apparso solo dopo l’introd...
Capitolo 2: Laser Scanner23d’onda del verde che è pari a 532 nm (vedi Paragrafo 1.3.2.5). Per completezza va detto cheanch...
Capitolo 2: Laser Scanner24Sebbene siano a corto raggio, gli scanner a confronto di fase sono solitamente più precisi risp...
Capitolo 2: Laser Scanner25- LIDAR;- Sistema di posizionamento e assetto (POS - Position and Orientation System)Quello di ...
Capitolo 2: Laser Scanner262LcR t= (2.1)dove c è la velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche ( 299792458c m s...
Capitolo 2: Laser Scanner27Figura 2.4 - Modulazione di ampiezza dell’onda portante per mezzo di un oscillatoredi frequenza...
Capitolo 2: Laser Scanner2812 2RλϕπΔ = ⋅ ⋅Δ . (2.5)dalla quale si evince che la risoluzione sulla distanza, rispetto alla ...
Capitolo 2: Laser Scanner29( )1 12 2shortR CWS Nλσπ∝ ⋅ (2.8)dove S N è il rapporto Segnale/Rumore [Brenner, 2006]Per fare ...
Capitolo 2: Laser Scanner30La capacità di un laser di riuscire o meno a discernere due eco di ritorno ravvicinate, èfunzio...
Capitolo 2: Laser Scanner31Figura 2.8 - Sistema di coordinate per un laser TLSL’angolo α viene variato mediante la rotazio...
Capitolo 2: Laser Scanner32Figura 2.9 - Sistema di coordinate per un laser ALS. Il compito del secondo angolo di scansione...
Capitolo 2: Laser Scanner33Al fine di ottimizzare densità e omogeneità di punti, sono state messe a punto negli annidivers...
Capitolo 2: Laser Scanner34Figura 2.12 - Pattern ottenuti con il sistema di scansione a fibre ottiche.2.3.3 IL SISTEMA GPS...
Capitolo 2: Laser Scanner35L’equazione che lega la misura eseguita dal laser con i sistemi di coordinate coinvolti è:0 , ,...
Capitolo 2: Laser Scanner36continuità del dato rilevato. Tutto questo, abbiamo visto, è possibile qualora sia stato stabil...
37- CAPITOLO 3: LIDAR E MODELLAZIONE 3D DI EDIFICI3.1 INTRODUZIONEL’introduzione del laser scanner aereo, unitamente alle ...
Capitolo 3: Lidar e modellazione 3D di edifici38maggiormente nel trattamento dei dati laser piuttosto che in quelli fotogr...
Capitolo 3: Lidar e modellazione 3D di edifici39[Forlani, et al., 2003] propongono un metodo di segmentazione incentrato s...
Capitolo 3: Lidar e modellazione 3D di edifici40In maniera del tutto simile la trasformata viene applicata allo spazio 3D ...
Capitolo 3: Lidar e modellazione 3D di edifici41Il metodo inizialmente adottato nel presente lavoro [Ackermann, et al., 20...
Capitolo 3: Lidar e modellazione 3D di edifici42Figura 3.4 - Visuale nadirale relativa alle Figure 3.3a e 3.3bFigura 3.5a ...
Capitolo 3: Lidar e modellazione 3D di edifici43Figura 3.6 - Raggruppamento per vicinanza usando l’ellissoide di rotazione...
Capitolo 3: Lidar e modellazione 3D di edifici44Il risultato di un’applicazione pratica sui dati ALS di Figura 3.7 sono vi...
S.Ackermann (PhD) - Generazione automatica di modelli di edifici da dati laser scanning aereo
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S.Ackermann (PhD) - Generazione automatica di modelli di edifici da dati laser scanning aereo

  1. 1. UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI“PARTHENOPE”Corso di Dottorato di Ricerca inSCIENZE GEODETICHE E TOPOGRAFICHEGENERAZIONE AUTOMATICA DIMODELLI DI EDIFICI CON DATI LASERSCANNING AEREOTutor CandidatoChiar. Prof. Salvatore Troisi Dr. Sebastiano AckermannCoordinatoreChiar. Prof. Lorenzo TurturiciXXII Ciclo
  2. 2. - INDICERIASSUNTO 1ABSTRACT 2CAPITOLO 1: MODELLAZIONE 3D DEL TERRITORIO1.1 INTRODUZIONE 41.2 MODELLAZIONE 3D 61.3 RILIEVO 61.3.1 PROGETTAZIONE DEL RILIEVO 61.3.2 TECNICHE DI RILIEVO 81.3.2.1 FOTOGRAMMETRIA 81.3.2.2 LASER SCANNING 111.3.2.3 S.A.R. 141.3.2.4 SONAR 151.3.2.5 LIDAR BATIMETRICO 161.4 ELABORAZIONE DEI DATI 171.5 GENERAZIONE MODELLI E ANALISI SPAZIALE 19CAPITOLO 2: LASER SCANNER2.1 INTRODUZIONE 222.2 PRINCIPIO BASE DI FUNZIONAMENTO 222.3 CONFIGURAZIONE DI UN SISTEMA LIDAR TOPOGRAFICO 242.3.1 LASER RANGING UNIT 252.3.2 OPTO.MECHANIC SCANNING DEVICE 302.3.3 IL SISTEMA GPS/INS 342.4 METODO DI ALLINEAMENTO STRISCIATE 35CAPITOLO 3: LIDAR E MODELLAZIONE 3D DI EDIFICI3.1 INTRODUZIONE 373.2 METODO IMPLEMENTATO 383.2.1 FLUSSO DI LAVORO 383.2.2 APPROCCI TIPICI PER LA SEGMENTAZIONE 383.2.2.1 PROBLEMATICHE NELL’USO DEL TIN 403.2.3 ANALISI DI PROSSIMITÀ: IDENTIFICAZIONE DI EDIFICI 423.2.4 SEGMENTAZIONE 46I
  3. 3. II3.2.4.1 DETERMINAZIONE PRELIMINARE DEI PUNTI SEME 473.2.4.2 INDIVIDUAZIONE BASE DELLE FALDE 493.2.4.3 RAGGRUPPAMENTO DI FALDE 523.2.4.4 RIUTILIZZO DEI PUNTI ESCLUSI 553.2.5 ESTRAZIONE LINEE E NODI CARATTERISTICI DEL TETTO 573.2.6 FASI PER LA GENERAZIONE DEL MODELLO 613.2.6.1 PROFILI ESTERNI ED UTILIZZO DELLE LINEE CARATTERISTICHE 623.2.6.2 REGOLARIZZAZIONE TRATTI ESTERNI DELLE FALDE 663.2.6.3 INTERSEZIONI E IPOTESI PER LA FALDA 743.2.6.4 BUFFER IN QUOTA 75CAPITOLO 4: LIDAR E MODELLAZIONE 3D DI EDIFICI4.1 INTRODUZIONE 784.2 DATASET GORIZIA 794.2.1 ANALISI DI VICINANZA E CLASSIFICAZIONE DEGLI EDIFICI 794.2.2 SEGMENTAZIONE 824.2.3 ESTRAZIONE LINEE CARATTERISTICHE 864.2.4 REGOLARIZZAZIONE PROFILI ESTERNI ED ESTRAZIONE MODELLI 884.2.5 BUFFER IN QUOTA E RISULTATI FINALI 904.3 DATASET ENSCHEDE (NL) 944.3.1 ANALISI DI VICINANZA E CLASSIFICAZIONE DEGLI EDIFICI 954.3.2 SEGMENTAZIONE 984.3.3 ESTRAZIONE LINEE CARATTERISTICHE 1004.3.4 REGOLARIZZAZIONE PROFILI ESTERNI ED ESTRAZIONE MODELLI 1004.3.5 BUFFER IN QUOTA E RISULTATI FINALI 1024.4 CONSIDERAZIONI FINALI 103CONCLUSIONI 105BIBLIOGRAFIA 107
  4. 4. - RIASSUNTOSebbene l’invenzione del laser risale agli inizi degli anni 60, la tecnologia laser scanner, cosìcome la conosciamo oggi, ha cominciato a diffondersi circa 30 anni più tardi, quando furonointrodotte nuove tecnologie a supporto del laser (come il GPS, i sistemi IMU, e i meccanismi discansione) e grazie ai notevoli sviluppi apportati nel settore informatico.Nel campo del rilievo del territorio il laser è stato inizialmente usato per misure di distanze:affiancandolo con i teodoliti, rendeva finalmente possibili le operazioni di trilaterazione. Questotipo di applicazione ha posto le fondamenta per le moderne total station, strumenti molto precisianche per la misurazione angolare oltre che di distanza.Così come per il campo dei rilievi terrestri, la tecnologia laser è stata introdotta anche supiattaforme aeree per misurare profili continui di terreno, prima con misurazione di singoledistanze, poi con laser profilatori. Tuttavia queste tipologie di misure erano limitate, poiché leacquisizioni si riferivano ai singoli profili lungo la linea di volo e dovevano essere affiancate datecnologie per la georeferenziazione, tecnologie che all’epoca erano ben distanti, in termini diprecisione, dal poter essere applicate al settore topografico.Gli sviluppi apportati ai sistemi di scansione ed alla miniaturizzazione dell’hardware, hannoportato alla creazione dei laser scanner odierni capaci di registrare milioni di punti in pochissimisecondi, e di consentire la visualizzazione, la gestione e l’editing dei dati rilevati mediante l’usodi un semplice laptop, già immediatamente dopo la fase di acquisizione. Tuttavia per l’utilizzo supiattaforme aeree era sempre necessario l’uso di un sistema di georeferenziazione diretta percollocare spazialmente la nuvola di punti acquisita. Una volta completata la costellazione GPS egrazie alla disponibilità di strumentazione IMU di elevata precisione, la metodologia del rilievolaser scanner da aereo cominciò a diffondersi ampiamente nel settore topografico, divenendonegli ultimi decenni la tecnologia più diffusa dopo l’introduzione della tecnica fotogrammetricanel secolo scorso. Inoltre gli sviluppi registrati nel settore della computer vision, computer graficae nella fotogrammetria digitale, hanno dato vita a nuovi interessi per l’utilizzo sia di dati laser chefotogrammetrici. In tal senso, molti sono stati i progetti di ricerca mirati all’estrazione automaticadi informazioni semantiche e geometriche dai dati laser (estrazione di DTM, object detection,modellazione 3D).La modellazione 3D di edifici in particolare è considerata di enorme utilità in molti campi:catasto, turismo virtuale, pianificazione urbana, gestione emergenze per calamità naturali,progettazioni reti di telecomunicazione, e di recente per i sistemi di navigazione 3D per auto. Lerappresentazioni 3D inoltre sono molto più intuitive e dettagliate rispetto alle tradizionali mappe2D: infatti, queste ultime richiedono, per esempio, la necessità di saper interpretare la legenda e lepossibili analisi qualitative/quantitative degli oggetti rappresentati (edifici ad esempio) sono assailimitate. Le rappresentazioni 3D superano completamente questi problemi poiché esse sono molto1
  5. 5. più simili al mondo che ci circonda, e la loro interpretazione è quindi più immediata; inoltre lamemorizzazione in formato digitale dei dati rende possibile l’aggiornamento degli stessi inmaniera veloce e semplice, così come rende possibile la loro fruibilità da parte di tutto il mondograzie alla rete internet (un esempio è dato dall’ormai noto GoogleEarth®).Nel presente lavoro è stato sviluppato un software in grado di estrarre modelli 3D di edifici partendo da datiALS (Airborne Laser Scanner); l’obiettivo principale del software è stato quello di creare un metodo ingrado di poter estrarre tetti di edifici che si adattasse alle diverse geometrie dei tetti. Data la presenza dimolti centri storici nel nostro paese, l’uso di un database di modelli convenzionali stabiliti a priori non èstato considerato di utilità; inoltre, la bassa frequenza con la quale si aggiornano le mappe 2D ci hascoraggiato dal prenderle in considerazione come dato di supporto per il processo di estrazione degli edifici.Dopo una breve descrizione sui principi di funzionamento del laser scanner nei primi capitoli, verrà fatto unexcursus sul metodo proposto assieme a dei riferimenti sullo stato dell’arte sulla segmentazione e sulletecniche di estrazione automatica delle linee di contorno degli edifici. Saranno quindi presentati i risultatidell’applicazione del metodo su diversi set di dati relativi a diverse configurazioni urbane e a differentirisoluzioni.- ABSTRACTEven if the laser invention goes back to the beginning of 60s, the laser scanning technology, as weknow it, started diffusing more than 30 years later, when the introduction of supportingtechnologies (like GPS, IMU, scanning mechanisms) as well as developments in computer fieldwere carried out.In the surveying field, laser was initially used for distance measurements purposes: by supportingit with theodolites, trilateration operations with laser became possible. This type of applicationlaid out the fundamentals for the modern total stations, which are also capable to achieve highprecision angular measurements.As well as for terrestrial purposes, laser technology has been introduced on airborne platforms tomeasure continuous profiles of the terrain with laser ranging instruments first and with laserprofiling ones later. However, this kind of measurement was limited as data could be acquired justalong the aircraft fly path and had to be used together with other geo-referencing measurementtechnologies, far from being considered precise geo-referencing methods suitable for topographicmapping purposes.Developments in terms of new appropriate scanning systems as well as of computers’ hardwareminiaturization allowed the achievement of today’s laser instruments with a built-in scannersystem (so Laser Scanner) able to register million of points in a couple of minutes and to makepossible visualizing graphically and managing the registered data on a common laptop just afterthe end of the acquisition process. However, for airborne surveying purposes, a precise direct2
  6. 6. 3position and orientation system was needed to re-collocate the set of acquired point clouds in aknown coordinate system space. Once the GPS constellation and high precision IMU devices hadbeen available, the airborne laser scanning surveying methodology began to spread in topographicmapping field itself, becoming over the last decade the most diffused surveying method afterphotogrammetric technique introduction of the last century. Furthermore, improvements reachedin computer vision, computer graphic and digital photogrammetry, have opened new challenges inboth laser and photogrammetry data processing. In this sense, purposes of automatic extraction ofsemantic and geometric information (DTM extraction, object recognition, 3D building modeling)from laser point clouds has been a primary topic in several research projects.3D building models in particular are considered very useful in a wide range of applications suchas cadastral, virtual tourism, urban planning, emergency management planning,telecommunication networks, and recently 3D car navigation systems. Moreover, 3Drepresentations are more intuitive and detailed than the traditional 2D maps: indeed, the latterrequire, for example, the legend interpretation and possible qualitative/quantitative analyses of therepresented objects (such as buildings) are limited as well as additional supporting metadata. 3Drepresentations skip all this issues since they are closer, in terms of similarity, to the surroundingworld as we know it and their interpretation is immediate; furthermore, their storage in digitalform allows to update them faster and easier and to make them world widely accessible thanks tothe web (e.g. Google Earth®).In the present work, a 3D building models extraction software from ALS (Airborne LaserScanner) data has been developed; the main goal was to keep a method of roof detection andmodel definition as all-purpose as possible. Since several historical centers are present in ourcountry, we considered the use of a-priori conventional models database not suitable for ourpurposes; furthermore, the wide gap present in 2D maps production discouraged us to make use ofsuch kind of database as supporting method for building detection process.After a brief description of the laser scanning working principles in the first chapters, an excursusof the proposed method will be presented and some mention of the state of art in terms ofsegmentation and roof outline definition will be also done. The results reached with differentresolution data and urban configuration will be also show.
  7. 7. 4- CAPITOLO 1: MODELLAZIONE 3D DEL TERRITORIO1.1 INTRODUZIONEPer “modellazione 3d del territorio” si intende fondamentalmente la generazione di modellidigitali tridimensionali del terreno nonché delle sue sovrastrutture, siano esse antropiche (edifici,ponti, strade, ecc.) o naturali (vegetazione). Benché tali modelli vengano principalmente realizzatia scopo cartografico, essi dispongono di un bacino di utenza molto vasto che opera sia per scopiprettamente tecnici (pianificazioni reti di telecomunicazione, piani di evacuazione, pianiregolatori, abusivismo edilizio, ecc.) in cui precisione e accuratezza del modello sono variabiliimprescindibili, sia per scopi ludici o culturali (videogiochi, turismo virtuale, cinema 3d, ecc.) incui si punta più sull’estetica del modello. In tali contesti, la disponibilità di DTM (modelli digitalidel terreno) o di DSM (modelli digitali di superficie), unitamente a database georiferiti nei qualisono raccolte notevoli informazioni addizionali, consente di effettuare delle analisi spaziali delterritorio più agevolmente e dettagliatamente di quanto non si riesca a fare utilizzando unarappresentazione bidimensionale tradizionale su supporto cartaceo o digitale vettoriale.Calcolatori sempre più potenti, di dimensioni ridotte e a costi sempre più contenuti, così comel’implementazione di software intuitivi (anche gratuiti) che integrano algoritmi specifici perl’analisi di database geografici, meglio noti come software GIS (Geographical InformationSystem), hanno reso fruibile l’utilizzo di tali tecniche anche da parte di utenti non necessariamenteesperti del settore; si pensi, ad esempio, quanto semplice sia ottenere le indicazioni stradali perraggiungere una certa destinazione mediante l’uso di un navigatore satellitare: una querycomplessa che interroghi il database stradale presente nello strumento, calcoli le coordinate dellaposizione dell’utente tramite il GPS, integri le informazioni sul traffico veicolare ricevute intempo reale da sensori disseminati lungo l’intera rete stradale e calcoli infine il percorso piùagevole per l’utente, viene tradotta in un linguaggio semplice ed intuitivo per l’utilizzatore finale.Se fino ad un decennio fa si disponeva di soluzioni limitate, sia hardware che software, pergenerare DTM e le risoluzioni di questi erano mediamente dell’ordine dei 10 metri e più, negliultimi anni si è avuto modo di assistere ad un sensibile incremento dei livelli di dettaglioraggiungibili, il che significa una maggior quantità di dettagli rilevati, grazie all’uso distrumentazioni sempre più performanti, se non addirittura di nuova concezione (tra cui primeggiail laser scanner), e di nuovi algoritmi e software per l’elaborazione dei dati. Inoltre, il passaggiodalle tecniche analogiche a favore di quelle digitali ha permesso di ridurre i tempi di elaborazionedei dati e, in certi casi, di eliminare taluni processi di lavoro che occorrono tra il rilievo e ilprodotto finale1. L’acquisizione dei dati inerenti il territorio, con dettagli e densità dicampionamento che possono variare a seconda delle esigenze del committente, viene1Si pensi ad esempio all’eliminazione della fase di sviluppo della pellicola e della digitalizzazione dei fotogrammi per i rilievifotogrammetrici.
  8. 8. Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio5prevalentemente eseguita dall’alto su piattaforme di vario tipo che vanno dal satellite (percoperture molto vaste) all’aereo, all’elicottero (più usato per i centri abitati), finanche agliaeromodelli UAV (Unmanned Aerial Vehicle); questi dati, come si vedrà più avanti, sono semprepiù spesso integrati con rilievi eseguiti da terra che contribuiscono ad aumentarne il dettaglio.Benché la fotogrammetria aerea sia stata per decenni l’unica tecnica utilizzata per tale scopo (leprime riprese aeree con camere montate su mongolfiera risalgono alla metà dell’800), oggi sidispone di diversi strumenti alternativi (Fotogrammetria Digitale, Laser Scanner, SAR, SensoriMultispettrali e Iperspettrali, Sonar per i rilievi batimetrici) e la fotogrammetria stessa ha subito,con il passaggio al digitale, diversi cambiamenti.Il laser scanner in particolare, che ha visto il suo vero e proprio esordio negli anni ‘90 a seguitodel completamento della costellazione GPS, è oggi uno strumento di rilievo altamente usato edapprezzato in ambito topografico e cartografico, grazie anche ad alcune peculiarità che locaratterizzano, quali la possibilità di ottenere direttamente la nuvola di punti 3d e di poter rilevarepunti sul terreno anche in presenza di vegetazione. Tale strumento ha suscitato inoltre grandeinteresse da parte di enti di ricerca e aziende che operano nel 3d building modelling o, più ingenerale, nel 3d city modelling (rappresentazioni digitali 3d di centri urbani composti da terreno,edifici ed altre strutture antropiche, oltre che da vegetazione). L’ingente quantità di daticampionati, in genere nuvole di punti ottenute direttamente dallo strumento (come per il laserscanner) o indirettamente (estraendoli dalle immagini mediante tecniche di image matchingutilizzate in fotogrammetria digitale), necessita di una modesta attività di post-processing perpoter rendere il modello finale fruibile. A tal proposito, molti gruppi di ricerca del settore hannosviluppato algoritmi e software in proprio in grado di individuare e modellare, con metodiautomatici o semiautomatici, elementi specifici del territorio, prevalentemente edifici. Alcuni diquesti algoritmi sono di nuova concezione, altri si basano sull’applicazione di importanti metodidi calcolo sviluppati in precedenza da esperti in computer science.Per quanto i metodi approntati per la modellazione automatica di edifici siano molti, si è ancoralungi dal parlare di vere e proprie metodologie automatiche, ed i software in questione prevedonoquasi sempre dei tools per l’editing manuale; la presenza inoltre di forme complesse inarchitettura moderna rende quasi obbligatorio l’intervento manuale dell’operatore in determinatesituazioni. La ricerca su tali problematiche è ancora una sfida aperta ed una possibile direzione daperseguire, secondo lo scrivente, potrebbe essere un affiancamento delle tecniche di modellazioneattualmente applicate in geomatica a quei settori scientifici impegnati su temi più strettamenteinformatici, quali l’intelligenza artificiale e le reti neurali di calcolatori.In questo capitolo vengono messe a fuoco le tecniche di acquisizione più comunemente usate peril rilievo del territorio, i flussi di lavoro abitualmente seguiti per il computo dei modelli finali,nonché una panoramica dei diversi campi di applicazione.
  9. 9. Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio61.2 MODELLAZIONE 3DDi tutto ciò che ci circonda in natura, praticamente nulla è esattamente definibile mediante forme“note”, cioè esprimibile mediante equazioni matematiche, se non stabilendo un certo livello diastrazione (meglio noto in computer science come Level of Detail - LoD), ovvero decidendo delleaccuratezze entro le quali il modello virtuale si può considerare più o meno simile all’oggettoreale; la modellazione di un qualsivoglia oggetto necessita quindi di una discretizzazione dellostesso utilizzando primitive geometriche elementari (punti, segmenti, poligoni, solidi): il punto èl’elemento geometrico base mediante il quale si possono ottenere tutte le altre forme considerandoi punti e le relazioni topologiche che li legano insieme.L’accuratezza del modello è un parametro fondamentale al quale si deve far riferimento, specie seil modello viene richiesto per scopi tecnico-scientifici. Perché il livello di dettaglio del prodottofinale rispetti le specifiche di accuratezza prefissatesi, molta attenzione va posta alla progettazionee all’esecuzione del rilievo. Le metodologie di acquisizione, nonché i software di elaborazionedati e di modellazione oggi esistenti, permettono di ricostruire virtualmente oggetti dalle diversedimensioni (una vasta zona di terreno, un edificio, un’autovettura, perfino oggetti molto piccolicome una moneta [Menna, 2009]) e con forme più o meno complesse.La scelta della tecnica di rilievo è subordinata ad una preventiva analisi delle caratteristichedell’oggetto da rilevare, della sua complessità e, come accennato prima, dei dettagli che si intendeevidenziare: mentre opere di natura antropica, (edifici o particolari meccanici), che seguono formeabbastanza semplici, si possono modellare con forme geometriche esprimibili matematicamente(superfici e solidi), opere naturali (ad es. morfologia del territorio) richiedono un rilievo dellasuperficie mediante campionamento più o meno regolare. Il risultato in tal caso sarà una nuvola dipunti disseminati nello spazio, che costituisce il dato base per le successive elaborazioni.L’intero flusso di lavoro richiesto per ottenere il modello 3d si può sostanzialmente riassumere intre fasi:1. Rilievo;2. Elaborazione dei dati (editing e filtraggio);3. Generazione del modello e analisi spaziale.Ognuna di queste fasi ha la sua importanza e verrà di seguito analizzata.1.3 RILIEVO1.3.1 PROGETTAZIONE DEL RILIEVONell’intero processo di modellazione, la fase del rilievo è di fatto la parte più importante maanche quella più dispendiosa in termini economici. Nel progettare un rilievo si devono tenerconto le linee guida del committente che vengono riportate nel capitolato d’appalto (che deveessere comunque redatto da specialisti del settore onde evitare di riportare specificheinarrivabili) e che riguardano le caratteristiche del prodotto finale, l’entità del rilievo, tempi e
  10. 10. Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio7metodi di esecuzione, costi, strumentazioni da utilizzare e accuratezze: per questo è importanteche tra il committente che richiede il prodotto finale (che potrebbe non conoscereperfettamente le operazioni, le strumentazioni e le risorse umane necessarie per ottenerlo) e laditta che esegue i lavori (che invece si presume abbia tutte le conoscenze necessarie e siadotata delle attrezzature opportune) ci sia sempre un dialogo adeguato al fine di ottenere unprodotto che sia realmente utile agli scopi preposti, sia in fase di progettazione che in faseesecutiva dei lavori. Oggi tuttavia, non si è in possesso nel nostro paese di linee guida benprecise che servano a formulare capitolati formalmente corretti, e questo crea non pochiproblemi di tipo tecnico-legali.La scelta della tecnica di rilievo da utilizzare, così come le accuratezze richieste, è legata altipo di utilizzo del modello: per scopi ludici o puramente pubblicitari, i modelli virtuali nonnecessitano accuratezze e risoluzioni elevate (la spesa non sarebbe nemmeno giustificata), edeventuali piccoli errori non comporterebbero danni a coloro che ne faranno uso; il discorsocambia quando un modello digitale viene richiesto come base per successive analisi spaziali diprecisione: in questo caso un mancato raggiungimento delle accuratezze richieste o la presenzadi errori non trascurabili potrebbe comportare errori susseguenti in quei calcoli che si basanosul modello prodotto, con conseguenti ed inevitabili aumenti della spesa complessiva. Se adesempio venisse richiesto un DTM, magari per individuare un profilo a minor variazione dipendenza per costruire una funicolare, l’errata valutazione delle pendenze, dovute ad unmodello non accurato, potrebbe influenzare direttamente l’impostazione delle carrozze, o dellacapacità di carico della fune e dei motori, quindi influenzerebbe variabili che in simili impiantisono particolarmente correlate all’andamento della pendenza.Perché si possano soddisfare tutti questi requisiti, è di estrema importanza progettare un pianodi volo in modo da eseguire una copertura completa della zona da rilevare, nel minor tempopossibile, e chiaramente con un giusto rapporto costo-beneficio. Per poter progettarecorrettamente il volo si devono necessariamente conoscere, oltre alle specifiche delcommittente, i parametri del sensore che si intende utilizzare (principalmente il FOV (Field OfView) dello strumento) ed una previsione della copertura satellitare per trovarsi in condizionidi segnale e GDOP favorevoli.Le tecniche oggi disponibili per acquisire dati territoriali sono diverse: la fotogrammetriadigitale e il laser scanner sono sicuramente quelle più applicate per quanto concerne il rilievodel territorio, utilizzate prevalentemente su aerei o elicotteri, e ad esse si affiancano altretecniche quali il SAR (Synthetic Aperture Radar), il Sonar, il Lidar batimetrico.
  11. 11. Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio81.3.2 TECNICHE DI RILIEVO1.3.2.1 FOTOGRAMMETRIAQuesta tecnica, la più antica in telerilevamento, nata a seguito dell’invenzione dellafotografia e cresciuta parallelamente ad essa, consente di estrarre informazioni metriche esemantiche di un oggetto mediante due o più immagini che lo ritraggono catturate daposizioni differenti. Il principio è del tutto assimilabile alla capacità dell’uomo di percepirela profondità degli oggetti grazie alla presenza dei due occhi: osservando un oggetto, gliocchi percepiscono le radiazioni elettromagnetiche da esso provenienti2e si vanno aformare due immagini a livello delle retine che vengono poi elaborate dal cervello; aseconda delle zone delle due retine in cui l’oggetto si proietta, si riesce a percepiremediamente a che distanza esso si trova dal punto in cui si osserva. In fotogrammetria ungenerico punto osservato si proietta su due o più immagini che lo ritraggono, in posizionidifferenti su ognuna delle immagini a seconda dello schema di presa. Per determinare ilsistema di riferimento delle coordinate immagini, nelle fotocamere analogiche metriche èpresente un frame metallico interposto tra l’ottica della camera e la pellicola, in modo cheesso rimanga impresso su ogni fotogramma; su questo frame sono segnate le cosiddettemarche fiduciali, mediante le quali si “materializza” il sistema di riferimento (vedi Figura1.1).Figura 1.1 - Disposizione marche fiduciali e sistema di riferimento coordinate immagine nelle camere metriche2L’oggetto può emettere radiazioni elettromagnetiche proprie oppure assorbire alcune delle frequenze delle radiazioni ricevute dauna fonte di luce e riflettere le restanti.
  12. 12. Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio9Nelle fotocamere digitali invece, il sistema di riferimento è individuato mediante la matricedei pixel che formano l’immagine, in cui la coordinata del punto è determinata dal numerodi riga i e di colonna j del pixel che individua il punto, partendo dal vertice in alto a sinistradell’immagine (vedi Figura 1.2). Tuttavia nei software fotogrammetrici si prediligeun’omogeneità delle unità di misura, quindi si preferisce il sistema di riferimento x,yposizionato al centro della matrice dei pixel (vedi Figura 1.2).Mediante opportune relazioni geometriche (meglio note come equazioni di collinearità) chelegano le coordinate immagine x,y dell’oggetto con le sue coordinate X,Y,Z nel sistema diriferimento oggetto, è possibile risalire alla posizione e alla forma dell’oggetto rilevato.Figura 1.2 - Sistema di riferimento delle coordinate immagine per le camere digitaliGrazie al processo di digitalizzazione che ha investito la fotogrammetria (che ha introdottoimportanti novità tanto per l’hardware quanto per il software), l’utilizzo di questa tecnica dirilievo non è più legata all’impiego di camere metriche3o di sistemi bicamere: per i rilievifotogrammetrici terrestri in particolar modo le camere amatoriali, sia compatte cheprofessionali (reflex), sono ormai ampiamente utilizzate; per quelli aerei, queste camerepossono essere montate a bordo di aeromodelli (unitamente a sistemi di navigazioneGPS/INS di dimensioni e peso ridotti) per rilevare aree di interesse di estensioneabbastanza ridotta (tali cioè da non giustificare l’uso di un aereo) come un sitoarcheologico, e comunque a quote relativamente basse. Così come nella fase di rilievo,anche nelle fasi di elaborazione dei dati la digitalizzazione ha apportato sostanzialimodifiche abolendo i vecchi restitutori analogici e analitici, sostituiti così dalle piùmoderne workstation fotogrammetriche e da relativi software dedicati.La fotogrammetria è un sistema di rilievo cosiddetto passivo, cioè vengono soloimmagazzinate le radiazioni elettromagnetiche riflesse dall’oggetto senza che il sensore ne3Nella fotogrammetria classica analogica, le camere metriche erano una costante, tanto per rilievi aerei quanto per rilievi di tipoclose range.
  13. 13. Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio10emetta delle proprie. Per questa ragione, i rilievi fotogrammetrici aerei sono molto vincolatialle condizioni di illuminazione e alle condizioni meteo per la presenza di nuvole; sipreferisce quindi volare nei periodi che vanno da metà primavera a metà autunno e semprein ore diurne.Il livello di dettaglio raggiungibile con la fotogrammetria è legato alla Scala media delfotogramma 1: m, che a sua volta è funzione della focale dell’ottica (o meglio la distanzaprincipale) e della distanza del centro di proiezione della camera dall’oggetto, secondo laformula:h Xmc x= = (1.1)dove: - c = distanza principale;- h = distanza del centro di proiezione della camera;- X = generica misura di lunghezza al vero;- x = generica misura di lunghezza misurata sul fotogramma;Di conseguenza possiamo dire che l’incertezza nella misura sull’immagine dx comportaun’incertezza in quella sull’oggetto pari a dX secondo il fattore di scala m (in Figura 1.3 ilfattore di scala sarà diverso per le distanze 1h ed 2h e di conseguenza si avranno diverseincertezze nella misura sull’oggetto, pari a 1dX e 2dX ).Figura 1.3 - Incertezza della misura nello spazio immagine e di quella nello spazio oggettoLa fotogrammetria, grazie all’evoluzione digitale, è oggi utilizzata non solo in campocartografico, ma anche in altri settori in cui è richiesta una precisione spinta, come per lareverse engineering. Il trend di sviluppo di questa tecnica ha dato vita ad una sua nuovaevoluzione, chiamata videogrammetria, in cui le camere vengono sostituite convideocamere e l’analisi viene effettuata su filmati sincronizzati di più camere, per poteranalizzare metricamente fenomeni dinamici.
  14. 14. Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio111.3.2.2 LASER SCANNINGRispetto alla fotogrammetria, il laser scanning è una tecnica molto più recente introdottaverso la fine degli anni ‘90 successivamente al completamento della costellazione GPS edalla disponibilità del suo segnale per l’utenza civile. Il GPS, infatti, unitamente adapparecchiature IMU (Inertial Measurement Unit), è indispensabile per poter georiferire idati ottenuti da rilievi laser eseguiti su piattaforme mobili.Il principio di funzionamento si basa sulla capacità dello strumento di misurare angoli edistanze in maniera del tutto simile ad una total station, con la sola differenza che un laserscanner può ripetere queste misure migliaia di volte al secondo, ognuna delle quali in unadiversa direzione. Benché dal punto di vista ingegneristico si tratti di uno strumentoabbastanza complesso, le interfacce grafiche dei software di gestione, in particolar modoper gli scanner terrestri, rendono il suo uso semplice ed intuitivo per l’operatore, e lascansione di un’area selezionata viene eseguita praticamente in maniera automatica: ilrisultato è una nuvola di punti nello spazio.Ultimamente si sta verificando un fenomeno inverso: reduci dagli sviluppi dei laserscanner, le ditte costruttrici di total stations, che di per se sono già dotate di encoder per lamisura angolare e di un distanziometro laser, stanno applicando alle stesse sistemi dimovimento motorizzati, così da poter fungere anche da laser scanner, seppure con capacitàfunzionali ridotte, a prezzi contenuti rispetto ai laser scanner veri e propri.Figura 1.4 - Schema di funzionamento di un Airborne Laser ScannerLe categorie di laser scanner oggi in uso sono sostanzialmente due: i laser scanner per usoaereo, denominati ALS (Airborne Laser Scanner) e per uso terrestre denominati TLS
  15. 15. Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio12(Terrestrial Laser Scanner); da qualche anno circa, un terzo tipo di laser scanner è statoaggiunto alle due categorie sopracitate, denominato MLS (Mobile Laser Scanner)4: lacomposizione di quest’ultimo sistema consta di laser profilers (di norma due o più)interfacciati ad un sistema di navigazione GPS/IMU e ad un odometro collegato ad una odue ruote del veicolo su cui viene montato. In questo caso i laser non sono dei veri e propriscanner, poiché si tratta di profiler ma, dato che l’acquisizione dati avviene con il veicolo inmarcia, non è errato parlare di “scansione”, da cui la sigla MLS.Per la maggior parte di questi scanner, fatta eccezione per alcuni scanner della classe TLS,il principio di funzionamento del laser è detto a “tempo di volo” (TOF - Time Of Flight),vale a dire che viene misurato il tempo 1 0Lt t t= − trascorso tra il generico impulso emessodallo strumento all’istante 0t e l’istante 1t in cui l’impulso viene ricevuto dal fotodiodo chene misura anche l’intensità di risposta (vedi Figura 1.5); alcuni scanner usati per misureravvicinate (solitamente fino ad un massimo di 100 metri) utilizzano invece il metodo delconfronto di fase.Figura 1.5 - Diagramma rappresentante i due impulsi (uno inviato e uno ricevuto)utilizzati per il calcolo del tempo di volo [Shan and Toth, 2009].L’accuratezza di questi strumenti è legata sia alla risoluzione angolare (ed alla precisionenella misura dell’angolo) sia alla precisione nella misura della distanza, che dipende dallaprecisione dell’orologio interno e dalla distanza dell’oggetto che si vuole rilevare: questaaccuratezza varia da qualche millimetro per laser scanner terrestri fino ad arrivare a qualchecentimetro per quelli aerei. Il problema più sentito è quello della precisione nella misuradella distanza: quanto più lo strumento è lontano dall’oggetto del rilievo, tanto più grandesarà lo strato di atmosfera attraversato dal raggio laser, strato che comporta errori nella4Benché il Mobile Laser Scanner si differenzi dal Terrestrial Laser Scanner sostanzialmente per la sua modalità di impiego (ilprimo viene adoperato in modalità statica facendo stazione su un punto mentre l’altro si utilizza montato su una piattaformamobile), si tratta pur sempre un laser per uso terrestre; ciò premesso, lo scrivente propone una ridefinizione delle categorie deilaser terrestri in maniera differente, ovvero mantenere sempre due categorie principali, ALS e TLS, e suddividere quest’ultima indue sottocategorie: STLS (Static Terrestrial Laser Scanner) e MTLS (Mobile Terrestrial Laser Scanner).
  16. 16. Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio13misura della distanza; per i laser montati su piattaforme mobili (ASL e MLS) si deve inoltreconsiderare l’ulteriore decadimento della precisione sui dati dovuta a quella del sistema dinavigazione (GPS/IMU), più risentito per i MLS dal momento che, operando su strada, ilGPS risente di disturbi multipath o di oscuramenti di satelliti a causa della presenza dicanyon urbani (edifici, vegetazione, tunnel, ecc.)Nonostante questi problemi, il laser scanner mobile sta riscuotendo apprezzamenti dagliaddetti ai lavori, grazie al vantaggio che ci si può svincolare dalla necessità di dover farestazione in più punti e di dover eseguire un rilievo topografico di appoggio per potergeoriferire le scansioni: per certe applicazioni, come ad esempio la modellazione di facciatedi edifici, questo sistema risulta essere molto più comodo e rapido rispetto al laser scannerterrestre. La combinazione di laser scanner aereo e terrestre (sia MLS che TLS) sta manmano diventando d’uso comune per il 3d city modelling [Böhm and Haala, 2005], poichéentrambi si compensano l’un l’altro consentendo di ottenere modelli di edifici completi econ un buon grado di dettaglio.Se il principale vantaggio dei laser scanner è quello di poter avere in breve tempo unanuvola di punti 3d e di poter eseguire rilievi in qualunque condizione di luce (il laser èinfatti un sensore attivo), di contro ci sono i costi più elevati per questo tipo di strumentirispetto alla fotogrammetria, nonché la mancanza di informazioni semantiche: non a caso,sempre più strumenti laser vengono forniti dalle case costruttrici con una videocameraintegrata preventivamente calibrata.Figura 1.6 - Alcuni dei sistemi di scansione sopra discussi:a) ALS: Optech 1233 ALTM; b) MLS: Optech LINX; c) TLS: Leica ScanStation 2.abc
  17. 17. Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio141.3.2.3 S.A.R.Il SAR (Synthetic Aperture Radar) è un tipo di radar (operante nella banda delle microondedello spettro elettromagnetico) mediante il quale è possibile ottenere immagini ad altarisoluzione. Nel radar convenzionale, un’antenna direzionale montata su una piattaformamobile (un aereo o un veicolo spaziale ad esempio) emette degli impulsi che vengono poiriflessi (backstattered) in diverse direzioni dagli oggetti colpiti e se ne misurano le distanzemisurando i tempi 0i it t tΔ = − trascorsi tra l’impulso emesso e le eco ricevute dai targetcolpiti, nota la velocità della luce c (vedi Figura 1.7). Poiché a differenza del lidar non sitratta di un fascio di radiazioni stretto, l’antenna va posizionata inclinata di un certo angolo(detto angolo di visuale) rispetto alla direzione nadirale. Come si vede in Figura 1.7 si hacosì una serie di risposte di diverse intensità del segnale in diversi istanti per i vari oggetticolpiti dall’impulso emesso.Per poter trasformare i segnali ricevuti in immagini, le osservazioni richiedono significativefasi di processamento: nelle immagini ottenute si può notare una relazione tra le variazionidi colore e l’orografia del territorio. I calcolatori di cui oggi si dispone consentono dieseguire questi processi anche in real-time a bordo del velivolo.Figura 1.7 - Esempio di risposta di un radar aerotrasportato [Mikhail, et al., 2001].Il SAR consente di eseguire misure tridimensionali per modellazione del territorio(landscape modelling) e quindi estrazioni di DTM, applicando tecniche di interferometria.Essendo il radar in generale un sensore attivo, non risente delle condizioni di luce, e riescefacilmente a penetrare formazioni nuvolose. Di particolare rilievo è stata la missionespaziale della NASA effettuata nel 2000 denominata SRTM (Shuttle Radar TopographyMission) che ha registrato, in un volo orbitale di undici giorni di una navicella spaziale(vedi Figura 1.8), un DTM dell’intero globo utilizzando la tecnica SAR.
  18. 18. Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio15Figura 1.8 - Visione generale del sistema SRTM (a sinistra e al centro)ed un DTM estratto mediante SAR (a destra)1.3.2.4 SONARIl sonar è uno strumento di rilievo ormai in uso da decenni, che sfrutta la propagazione delsuono per rilevare distanze. È uno strumento sostanzialmente usato per rilevare distanze inacqua (dato che l’acqua è molto più densa dell’aria e quindi il suono si propaga piùfacilmente) ed è da sempre lo strumento più utilizzato per i rilievi dei fondali marini. Irilievi così eseguiti, che devono ovviamente essere georiferiti affiancando strumentinavigazionali (GPS/IMU) vengono utilizzati per redigere carte nautiche con batimetriedettagliate (il dettaglio aumenta nelle zone di bassa profondità, necessario per la sicurezzadel traffico marittimo).Figura 1.9 - Modello batimetrico 3D con sonar multibeamUn sonar è generalmente costituito da un emettitore e da un trasduttore che riceve il segnaleacustico emesso; la conoscenza della velocità di propagazione del suono in acqua (funzionedella temperatura, della densità e della salinità) e del tempo trascorso tra impulso emesso e
  19. 19. Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio16ricevuto, consente di misurare quindi la profondità in quella data posizione. Medianteapparecchiature con più emettitori e traduttori (si parla in questo caso di sonar multibeam) èpossibile non solo estrarre modelli del fondale marino molto dettagliati, ma vengonolargamente usate anche per identificare relitti, condotte sottomarine, ecc., con precisionidell’ordine anche del centimetro.1.3.2.5 LIDAR BATIMETRICOOltre al sonar, di recente è stata introdotta un’altra tecnica per il rilievo batimetrico: il lidarbatimetrico. Questo strumento è del tutto simile al laser scanner trattato nel paragrafo1.3.2.2, tuttavia differisce da quest’ultimo per l’utilizzo di due frequenze dello spettroelettromagnetico anziché una, e per una durata dell’impulso circa 25 volte maggiore( 250 ns contro i 10 ns del lidar monofrequenza). Se il laser scanner per rilievi di territorio“emerso” opera nella banda dell’infrarosso ( 1064 )nmλ ≅ , il laser scanner batimetricoopera anche nella banda del visibile, precisamente nel verde ( 532 )nmλ ≅ . Se, infatti, ilfascio nella banda dell’infrarosso viene riflesso quando colpisce il pelo dell’acqua, quellonella banda del verde riesce a penetrare l’acqua e a raggiungere il fondale (se le condizionidi trasparenza dell’acqua sono buone): questo permette di calcolare la profonditàcalcolando la differenza di tempo tra le risposte dei due impulsi, con precisioni che vannodai 2-3 cm in orizzontale ai 25 cm circa in quota.Si tratta tuttavia di uno strumento che può operare solo in determinate condizionidell’acqua in quanto un’eccessiva torbidità influenzerebbe negativamente la risposta dellaser restituendo di conseguenza valori di profondità inferiori a quelli effettivi addiritturanon restituendo alcuna profondità. L’utilizzo di questo strumento, che comunque non è ingrado di misurare profondità oltre i 50 metri circa, è indicato per i rilievi in prossimità dicoste o di zone dove il rilievo con una nave idrografica potrebbe presentare difficoltà (comead esempio in acque basse e in zone con forti escursioni di marea).
  20. 20. Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio17Figura 1.10 - Principio di funzionamento del lidar batimetrico1.4 ELABORAZIONE DEI DATICompletato il rilievo, è necessario eseguire alcune operazioni sui dati prima che questi possanoconsiderarsi fruibili: si eseguono controlli sulla qualità del dato, sull’integrità degli stessi, si“assemblano” i dati registrati dai diversi sensori (sensori di telerilevamento (radar, lidar, camerefotogrammetriche, ecc.), GPS, IMU).Nella fotogrammetria classica, nella quale venivano applicate le camere analogiche a pellicola,una parte complessa del post-processing nell’intero flusso di operazioni necessarie ad ottenere unacarta topografica era l’orientamento esterno dei fotogrammi. Questo era possibile mediante l’usodi punti doppi, che in fotogrammetria vengono definiti GCP (Ground Control Points), ovvero dipunti a terra (o più in generale sull’oggetto da rilevare, volendo includere anche la fotogrammetriaclose range), ben visibili nei fotogrammi, note le coordinate dei quali si calcolavano i seiparametri di orientamento esterno della camera al momento dello scatto (tre per la posizione e treper l’assetto) e quindi si proseguiva con la creazione dei modelli (fotogrammetrici) e la successivafase di restituzione. Le coordinate X,Y,Z dei punti nello spazio oggetto venivano calcolatemediante misure topografiche, un’operazione quest’ultima alquanto onerosa, sia in termini ditempo che economici.
  21. 21. Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio18Lo sviluppo e l’applicazione di sensori navigazionali per la georeferenziazione diretta dei datirilevati è stato avviato già da alcuni decenni: scopo dell’utilizzo di questi sensori era la possibilitàdi calcolare i parametri di orientamento esterno in maniera autonoma e conseguentemente dieliminare, o quantomeno ridurre sensibilmente, la necessità di dover disporre di una rete densa diGCP. La scarsa accuratezza dimostrata da questi sensori primordiali ha dapprima limitato il loroutilizzo soltanto come strumenti ausiliari per ridurre i GCP da usare, fino ad un loro totaleabbandono.Questa situazione è stata totalmente sovvertita una volta resosi disponibile il GPS che, accoppiatoalle camere fotogrammetriche per ottenere direttamente le coordinate del centro di presa nelsistema di riferimento oggetto, renderebbe possibile un processo di georeferenziazionecompletamente automatico; sebbene per ottenere il modello fotogrammetrico si potrebbeteoricamente fare a meno di rilevare i GCP, perché di fatto vengono soddisfatte tutte le equazionicoinvolte nel calcolo del modello, nella pratica la disponibilità di qualche GCP è semprenecessaria per migliorarne la precisione, ma con tempi e costi senz’altro più ridotti che in passato.È bene tener presente però che l’utilizzo del GPS da solo è valido soltanto per sensori di tipoframe; il discorso infatti cambia radicalmente per sensori di diverso tipo, quali il lidar, il SAR ocamere fotogrammetriche a sensori lineari (del tipo pushbroom) per i quali il GPS da solo non èpiù sufficiente. Per georeferenziare i dati rilevati con un laser scanner, ad esempio, è necessarioconoscere posizione e assetto per ogni istante in cui il laser misura la distanza: tenendo conto cheun ALS odierno è in grado di misurare punti con una frequenza che supera i 150 kHz (150˙000punti al secondo), saranno necessari sei parametri di orientamento del sistema di riferimento laserrispetto al sistema oggetto per ognuno dei punti misurati. Soltanto la recente introduzione disistemi integrati GPS/INS ad elevata precisione ha reso possibile lo sviluppo del laser scanner suvasta scala, strumento che oggi primeggia insieme alla fotogrammetria.Una delle operazioni fondamentali da eseguire in questa fase è la sincronizzazione dei datiraccolti dai vari sensori utilizzati nel rilievo. Poiché come è noto il GPS in modalità assolutafornirebbe precisioni del tutto inaccettabili per questo tipo di applicazioni, è necessario sempreoperare in modalità DGPS correggendo i dati in fase di post-processing. Questo è possibileutilizzando una o più stazioni GPS di riferimento a terra che registri dati durante il rilievo o, sedisponibili, utilizzando i dati di un’eventuale rete GPS presente nella zona rilevata.Va inoltre considerato che i sensori di bordo non acquisiscono tutti con la medesima frequenza,ragion per cui posizione e assetto per alcuni punti vanno calcolati per interpolazione: se i laserscanner, ad esempio, hanno delle frequenze di campionamento abbastanza elevate, lo stesso non sipuò dire per il GPS (in genere si acquisisce a pochi Hertz non superando comunque i 50 Hz ) eper il sistema inerziale (frequenze intorno ai 250 Hz ).Nonostante le elevate precisioni di cui oggi si dispone, nei rilievi laser ci si trova spesso incondizioni in cui le zone di sovrapposizione delle diverse “strisciate” non coincidano come
  22. 22. Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio19idealmente dovrebbero: questi particolari di mancata sovrapposizione si possono notare bene inzone dove sono presenti oggetti dalle forme regolari (ad esempio tetti).Figura 1.11a - Profili di tre strisciate sul medesimo tettodi un edificio [Habib, et al., 2008]Figura 1.11b - Profili della Figura 1.11a dopo averapplicato un algoritmo di Surface Matching [Habib, etal., 2008]La Figura 1.11a mostra un esempio di un profilo di un tetto rilevato lungo tre strisciate lasersuccessive: si può notare come, pur trattandosi dello stesso oggetto, i profili non coincidanoperfettamente. Per questo genere di problema sono stati sviluppati negli anni algoritmi di SurfaceMatching sia per un controllo di qualità cosiddetto “interno”, cioè eseguendo operazioni dirototraslazione a sette parametri tra le strisciate, sia per uno di tipo “esterno”, cioè considerandonelle equazioni di rototraslazione anche dimensioni di oggetti ripresi durante il rilievo (spessosono target appositamente calibrati) misurati topograficamente, per posizionare e scalarecorrettamente l’intera nuvola dei punti: un risultato a posteriori di queste operazioni è visibile inFigura 1.11b.1.5 GENERAZIONE MODELLI E ANALISI SPAZIALENel paragrafo 1.2 è stato accennato il concetto di livello di astrazione, cioè una soglia ditolleranza, o meglio di accuratezza, entro la quale un modello virtuale si considera più o menosimile all’oggetto che esso rappresenta. Questo concetto si può paragonare con quello che incartografia è chiamato “scala della carta”, un parametro che oltre a determinare direttamente ilrapporto di riduzione tra lunghezze grafiche e lunghezze al vero, stabilisce indirettamente i limiticirca le quantità di informazioni tracciabili sulla carta: su di un supporto cartaceo, infatti,l’inserimento di eccessive informazioni ne ridurrebbe certamente la semplicità di lettura. Perquanto questo concetto possa sembrare obsoleto nell’era del computer e dei software CAD e GIS,esso è in realtà ancora attualissimo per stabilire, almeno per ciò che concerne il settore dellageoinformatica, il modus operandi da perseguire in fase di progetto, che si ripercuoterà poiproprio sul livello di astrazione del modello finale.Le modalità operative per la generazione di modelli si possono sostanzialmente suddividere indue macrocategorie: una modellazione di tipo manuale ed una di tipo semiautomatica o
  23. 23. Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio20automatica. Per la prima categoria, si tratta di rilevare manualmente dei punti singoli che poiandranno opportunamente collegati tra loro secondo relazioni di tipo topologico, oppure digenerare superfici o solidi partendo da una nuvola di punti: l’accuratezza del modello finale inquesto caso, o il livello di astrazione se vogliamo (si veda il paragrafo 1.2), è funzione non solodel dato rilevato ma soprattutto dell’esperienza dell’operatore nel prendere le misurecorrettamente, per esempio collimando due punti su uno stereo-restitutore fotogrammetrico oselezionando correttamente i punti che si vogliono modellare con una superficie o un solido (unintero edificio si può facilmente modellare con una serie di parallelepipedi o piani poi connessil’uno con l’altro, creando quindi delle relazioni topologiche tra di essi). Il modello finale si puòpoi arricchire di ulteriori informazioni semantiche mediante un’operazione di texture mapping, incui un’immagine viene “spalmata” sul modello, associando così le informazioni qualitative diun’immagine a quelle geometriche del modello: in tal modo, oltre a rendere più piacevole ilmodello virtuale, si rende più facile l’identificazione degli oggetti presenti nella scena ripresa,sicuramente molto utile per quei modelli con un LoD medio/basso. Le procedure di modellazioneautomatiche o semiautomatiche vengono invece applicate sostanzialmente quando si deveelaborare un elevato numero di punti: è il caso in cui si hanno nuvole di punti da laser scanneroppure ottenute mediante tecniche di image matching o multi-image matching partendo daimmagini di rilievi fotogrammetrici. L’automatismo presente in entrambe le situazioni (nel rilievoda una parte e nell’elaborazione delle immagini dall’altra) non restituisce un dataset di punti chesi possa considerare pronto per la modellazione, poiché al suo interno sono presenti errori e puntimisurati su entità che ostruiscono l’oggetto del rilievo, ragion per cui va eseguita una preventivaoperazione di editing e di filtraggio per rimuovere queste “impurità” (vedi Paragrafo 3.2.1).Superata questa fase preventiva, si esegue la modellazione vera e propria. Una delle procedure piùutilizzate è senza dubbio la triangolazione (meglio nota con l’acronimo di TIN - TriangulatedIrregular Network), ovvero una rete di punti collegati tra di loro che formano un modello secondoil criterio della triangolazione di Delaunay: perché le linee guida del progetto vengano rispettate,gli scostamenti tra superficie reale e modello 3d dovranno rispettare le tolleranze imposte. Un talemodello può facilmente rispettare le tolleranze richieste quando le superfici da rilevare sonoabbastanza regolari (per esempio quando si vuole creare un DTM), ma ci sono molteplicicontroindicazioni quando l’oggetto del rilievo ha forme particolarmente complesse (per esempioin presenza di edificato urbano) oppure quando si ha un’alta risoluzione di campionamento,poiché la natura della triangolazione di Delaunay è 2.5D e non 3D.Negli ultimi anni molti gruppi di ricerca coinvolti nei settori della geomatica e della computervision si sono concentrati sulla compilazione di nuovi algoritmi per generare automaticamentemodelli 3d partendo da dati lidar o fotogrammetrici: molti sono stati i risultati raggiunti in questianni, ma comunque si parla sempre di tecniche sperimentali che non sempre sono state diffuse inlarga scala per applicazioni commerciali. Interessanti risultati sono stati conseguiti per le tecniche
  24. 24. Capitolo 1: Modellazione 3D del territorio21di filtraggio, cioè per quegli algoritmi dediti alla separazione di punti appartenenti e nonappartenenti al terreno (estrazione automatica di DTM quindi), mentre si sta lavorando ancoramolto per l’investigazione e la modellazione di particolari del territorio, sia antropici (edifici,ponti, strade, ecc,) che naturali (alberi): quest’ultimo argomento è stato affrontato più di recente,grazie alle innovazioni apportate agli strumenti odierni (certamente più performanti dei modelli diun decennio fa o più) che consentono di rilevare un maggior numero di particolari che inprecedenza, data la scarsa risoluzione dei dati, erano di poco interesse.Le potenzialità che offrono i modelli digitali sono molteplici, grazie alla loro versatilità checonsente di eseguire analisi spaziali, anche particolarmente avanzate, in maniera agevole e veloce:calcoli di volumi, di aree, generazione di profili, sono alcune delle analisi possibili sui modellivirtuali, operazioni ormai standard per le quali il mercato offre innumerevoli possibilità.
  25. 25. 22- CAPITOLO 2: LASER SCANNER2.1 INTRODUZIONESebbene il Laser Scanner così come lo conosciamo è apparso solo dopo l’introduzione disofisticati sistemi di scansione (ad uso del TLS e dell’ALS) e di sistemi integrati GPS/INS per lageoreferenziazione diretta ad elevata precisione (per l’ALS), i primi laser distanziometrici per ilrilievo del territorio risalgono agli anni ’60. A quell’epoca si assistette ai primi esperimenti didistanziometri laser montati su piattaforme aeree per misurare profili continui del terreno (talestrumento era più propriamente denominato APR - Airborne Profile Recorder). Anche se questivennero tecnicamente migliorati negli anni a seguire, rimaneva sempre il limite della misura di unprofilo per volta, rendendo questo tipo di strumento adatto per usi geotecnici ma non per quellitopografici. Soltanto con l’avvento sistemi di precisione per la georeferenziazione diretta (senza iquali, a differenza della fotogrammetria, non è possibile ottenere alcunché) il laser scanner hapotuto riscuotere il successo di cui oggi gode.La peculiarità di questo sistema è quella di poter rilevare un elevato numero di punti in tempicontenuti, che vanno da qualche secondo ad alcuni minuti o ore a seconda delle caratteristichedello strumento e dell’estensione dell’area da rilevare; inoltre la nuvola densa di punti che si va aformare è già georiferita nello spazio secondo il sistema di riferimento del laser, ed è disponibileper la visione in 3D già appena dopo il termine del rilievo. Di contro c’è da dire che sono ancoranotevoli le differenze di costo tra laser e camere fotogrammetriche, non tanto tra ALS e camereaeree quanto tra TLS e camere per il close range; inoltre i laser non forniscono informazionisemantiche, ragion per cui sono sempre più spesso affiancati da sistemi di acquisizione video perregistrare allo stesso tempo informazioni semantiche e metriche.2.2 PRINCIPIO BASE DI FUNZIONAMENTOI laser scanner ad uso topografico sono di tipo distanziometrico: si tratta di sensori attivi di tipoopto-elettro-meccanico in grado di emettere un impulso laser in una determinata direzione(misurata dallo strumento) e di calcolare la distanza tra il punto colpito sull’oggetto dall’impulso eil centro strumentale del laser; ripetendo questa misurazione in diverse direzioni con un passoangolare costante, si ottiene la nuvola di punti 3D. Il loro uso è particolarmente adatto al rilievo disuperfici di vasta estensione, come facciate di edifici, pendii, e territorio in generale5. Questiscanner operano prevalentemente sulla banda dell’infrarosso vicino, su lunghezze d’onda cheoscillano tra i 900 e i 1550 nm . Fanno eccezione quelli per rilievi batimetrici che invece operanosu due bande: una è l’infrarosso vicino e l’altra è quella del visibile, precisamente sulla lunghezza5Oltre ai laser scanner distanziometrici, esistono anche i quelli denominati triangolatori. Si tratta di sistemi integrati costituiti da unlaser ed una videocamera vincolati rigidamente tra loro mediante una base rigida. Funzionano secondo il principiodell’intersezione in avanti (ben nota in topografia) essendo nota a priori la distanza tra laser e videocamera e l’orientamentorelativo. Questi strumenti vengono utilizzati per rilevare oggetti di piccole dimensioni, con precisioni spinte che raggiungono ilmicron.
  26. 26. Capitolo 2: Laser Scanner23d’onda del verde che è pari a 532 nm (vedi Paragrafo 1.3.2.5). Per completezza va detto cheanche alcuni laser terrestri per distanze ravvicinate operano sulla banda del visibile piuttosto chesu quella dell’infrarosso.Gli scanner distanziometrici possono misurare distanze secondo due diversi principi difunzionamento: in un primo caso lo scanner emette degli impulsi misurando il tempo di volo(TOF - Time Of Flight), ovvero il tempo impiegato dall’impulso per compiere il tragittotrasmettitore-target-ricevitore (vedi Figura 2.1); nel secondo invece emette un fascio di radiazionicontinuo (CW - Continuous Wave) e la distanza viene calcolata mediante confronto di fase: questedue metodologie si differenziano per precisione, frequenza di campionamento e portata. I laser afascio continuo hanno una gittata ridotta che non supera gli 80 metri circa, motivo per cui questatecnica è applicata esclusivamente nei laser terresti, e più precisamente nella classe dei laser a“corto raggio”; quelli a tempo di volo hanno invece una portata che varia da un metro a un paio dikilometri per i modelli TLS, fino a raggiungere portate di qualche decina di kilometri per i laserALS, ai quali si devono aggiungere quei modelli progettati per il rilievo da satellite che hannocapacità di misurare distanze di alcune centinaia di kilometri.Figura 2.1 - Laser distanziometrico a tempo di volo
  27. 27. Capitolo 2: Laser Scanner24Sebbene siano a corto raggio, gli scanner a confronto di fase sono solitamente più precisi rispettoai corrispettivi laser a tempo di volo e consentono di rilevare punti molto più velocemente:trovano larga applicazione nel settore dell’architettura e dei beni culturali (rilievo di interni dibasiliche, siti archeologici, ecc.).Per la generazione della nuvola di punti tridimensionale, come già accennato in precedenza, ilsistema distanziometrico deve essere affiancato da un sistema di scansione generalmentecostituito da uno o più specchi (a volte prismi), uno dei quali è mobile ed è comandato dallostrumento in modo da direzionare opportunamente il raggio laser. La precisione delle coordinateX,Y,Z del punto finale sarà quindi influenzata non solo dalla precisione del distanziometro (a suavolta influenzata dalle componenti atmosferiche e dall’albedo dell’oggetto colpito) ma anchedalla precisione di lettura degli encoder collegati al sistema di scansione, ai quali si devonoaggiungere gli errori del sistema GPS/INS quando il laser è montato su piattaforme mobili. Questiparticolari saranno messi meglio in evidenza nei paragrafi a venire.2.3 CONFIGURAZIONE DI UN SISTEMA LIDAR TOPOGRAFICOFigura 2.2 - Configurazione di un sistema LIDAR topografico aereo [Shan and Toth, 2009]Un intero sistema di rilevamento laser ad uso topografico6si può dire composto da due segmentiprincipali: un segmento aereo ed un segmento di terra (vedi Figura 2.2).Quello aereo comprende:- Piattaforma aerea;6Sebbene nel paragrafo viene discusso il sistema ALS completo, i principi base di funzionamento LIDAR sono gli stessi anche peril laser terrestre.
  28. 28. Capitolo 2: Laser Scanner25- LIDAR;- Sistema di posizionamento e assetto (POS - Position and Orientation System)Quello di terra invece comprende:- Stazione/i GPS di riferimento;- Strumentazione Hardware corredata di appositi Software per la sincronizzazione dei datilaser e GPS/IMU e le successive elaborazioni.A sua volta, il LIDAR viene scomposto in tre componenti chiave:- Un’unità dedicata alla misura di distanza (LRU - Laser Ranging Unit);- Un sistema opto-meccanico di scansione (OMSD - Opto-Mechanic Scanning Device)- Un’unità per il controllo e la registrazione dei dati.2.3.1 LASER RANGING UNITL’unità distanziometrica è composta da un trasmettitore ed un ricevitore laser collegati con deisensori opto-elettronici in grado di captare il raggio laser in partenza ed in ricezione e dicalcolare la distanza tra il centro di fase strumentale e l’oggetto colpito. La disposizionerelativa dell’emettitore e del ricevitore è tale che i punti “illuminati” dal laser si trovino sempreall’interno dell’IFOV (Istantaneous Field Of View) del ricevitore. La distanza centro fase-oggetto, come accennato pocanzi, viene calcolata mediante i metodi del tempo di volo o delconfronto di fase. Il laser a tempo di volo è in grado di calcolare la distanza di un puntomisurando il tempo di viaggio 1 0Lt t t= − che intercorre tra l’impulso emesso dallo strumentoall’istante 0t e l’istante 1t in cui l’impulso riflesso dal bersaglio viene ricevuto (vedi Figura2.3).Figura 2.3 - Diagramma rappresentante i due impulsi (uno inviato e uno ricevuto)utilizzati per il calcolo del tempo di volo [Shan and Toth, 2009]Si tratta quindi di una misura di tipo “indiretta”, dato che la distanza non viene misuratadirettamente. La distanza (o range) viene ottenuta secondo la formula
  29. 29. Capitolo 2: Laser Scanner262LcR t= (2.1)dove c è la velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche ( 299792458c m s= ).Derivando la (2.1), si ottiene:2LcR tΔ = Δ (2.2)dove- RΔ è la risoluzione per la distanza;- LtΔ è la risoluzione per il tempo.Perché un laser sia in grado di misurare con una risoluzione di 1 cm , è necessario chel’orologio dello strumento sia in grado di misurare il tempo con una risoluzione LtΔ pari a:122 0,0166,7 10 66,7299792458Lmt s psm s−⋅Δ = ≅ ⋅ =ovvero l’orologio necessita di un oscillatore con una frequenza di circa 15 GHz .pt = durata impulso (secondi)riset = tempo di salita (secondi)peakP = Potenza massima (Watt)F =Numero di impulsi emessi in un secondo (Hertz)(viene utilizzato anche l’acronimo PRF - Pulse Repetition Frequency)peak pE P t= ⋅ = Energia (Joule)avP E F= ⋅ = Potenza media (Watt)Tabella 2.1 - Parametri caratteristici del laser a tempo di voloSecondo la (2.2) quindi, la risoluzione nella distanza in questo tipo di strumenti èproporzionale alla risoluzione dell’orologio strumentale. Nell’operazione di misura, il singoloimpulso è caratterizzato da ulteriori parametri fisici, riportati in Tabella 2.1.Nel laser a confronto di fase, il fascio viene emesso in continuo anziché ad impulsi; perché sipossa determinare una distanza con questo metodo, l’onda portante del fascio laser vienemodulata in ampiezza per mezzo di un oscillatore di frequenza stabile ad elevata precisione(Figura 2.4) prima di essere emessa. Il segnale inviato viene poi riflesso dal bersaglio inmaniera del tutto simile al laser a tempo di volo, e successivamente viene demodulato ilsegnale di ritorno. Mettendo a confronto la fase dell’onda emessa con quella dell’onda ricevutae facendone la differenza (Figura 2.5), viene calcolata la distanza del punto, essendo nota lavelocità della luce.
  30. 30. Capitolo 2: Laser Scanner27Figura 2.4 - Modulazione di ampiezza dell’onda portante per mezzo di un oscillatoredi frequenza di precisione [Shan and Toth, 2009]Figura 2.5 - Differenza di fase tra il segnale emesso e quello ricevuto [Shan and Toth, 2009]Assumendo che l’onda modulante abbia periodo T, possiamo dire che il rapporto tra il tempodi viaggio Lt e il periodo è uguale al rapporto tra la differenza di fase ϕ e 2π , ovvero2LtTϕπ= ; (2.3)sostituendo la (2.3) nella (2.1) abbiamo1 12 2 2 2 2 2c T cRfλϕ ϕ ϕπ π π= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ . (2.4)Se deriviamo la (2.4) avremo che
  31. 31. Capitolo 2: Laser Scanner2812 2RλϕπΔ = ⋅ ⋅Δ . (2.5)dalla quale si evince che la risoluzione sulla distanza, rispetto alla (2.2), è funzione non solodella risoluzione sulla misura diretta (in questo caso la differenza di fase), ma anche dellafrequenza (e quindi della lunghezza d’onda) della modulante. Se quindi si utilizzano lunghezzed’onda più corte possiamo aumentare la risoluzione sulla distanza, ma nel contempo,osservando la (2.4), si può constatare come la lunghezza d’onda utilizzata impone un limitesulla distanza massima misurabile, che è pari a 2maxR λ= . Per ovviare al problema e venireincontro ad entrambe le esigenze (risoluzione e massima distanza) gli scanner a confronto difase utilizzano più frequenze modulanti (solitamente tre) che variano rapidamente in sequenzae vengono applicate per ogni singola misura: ciò comporta la necessità di dover risolverel’ambiguità del numero intero di mezze lunghezze d’onda. La misura di range seguirà quindila formula:12 2 2i ii iR Mλ λϕπ= ⋅ + ⋅ ⋅ . (2.6)che restituirà il valore finale di distanza R utilizzando le diverse misure di iϕ alle diverselunghezze d’onda iλ . In definitiva, la lunghezza d’onda più corta shortλ stabilisce (assieme allarisoluzione della fase) la risoluzione dello strumento, mentre quella più lunga longλ la distanzamassima misurabile.Figura 2.6 - Schema di misura di un laser scanner a confronto di fase “FARO LS 880”: sono visibili le trelunghezze d’onda impiegate dallo strumento (rispettivamente 1.2, 9.6 e 76 metri) per eseguire la misura. La distanzamisurata in questo caso è 13 metri. [Shan and Toth, 2009]Per ciò che concerne le precisioni raggiungibili per la distanza, queste risentono dell’influenzadei fattori atmosferici e delle caratteristiche di riflettività (albedo) degli oggetti colpiti. Ingenerale, senza entrare nello specifico, sono stati stabiliti i seguenti criteri di proporzionalitàper le precisioni sulla distanza per il laser a tempo di volo, che è data da( )12R TOF risectS Nσ ∝ ⋅ (2.7)e per quello a confronto di fase, che risulta essere
  32. 32. Capitolo 2: Laser Scanner29( )1 12 2shortR CWS Nλσπ∝ ⋅ (2.8)dove S N è il rapporto Segnale/Rumore [Brenner, 2006]Per fare un confronto con i laser a tempo di volo, ipotizziamo di avere un laser CW con unarisoluzione di fase di 0,4° ed un segnale modulante di lunghezza d’onda pari a 30cm : questovuol dire che la risoluzione in distanza sarà1 1 300,4 0,172 2 2 2CWcmR mmλϕπ πΔ = ⋅ ⋅Δ = ⋅ ⋅ ° = .Per ottenere la stessa risoluzione con un laser a tempo di volo, sarebbe necessaria unarisoluzione per il tempo pari a122 20,17 10 1299792458Lt R mm s psc m s−Δ = Δ = ⋅ ≅ =Una così elevata precisione cronometrica richiederebbe orologi di precisione estremamentesofisticati; allo stesso tempo, per misurare distanze elevate, un laser a confronto di faserichiederebbe potenze molto elevate. Queste considerazioni fanno comprendere l’equilibrionell’uso dei due sistemi: il primo, quello a tempo di volo, è più adatto per distanze a medio elungo raggio con precisioni non particolarmente spinte, mentre l’altro si adatta meglio peroggetti vicini per i quali si richiedono precisioni maggiori.Relativamente ad un impulso laser inviato, le onde elettromagnetiche possono essere riflessecompletamente, oppure possono in parte riflettersi ed in parte proseguire la loro corsa, nel qualcaso il sensore riceverà due (o più) eco di ritorno per un singolo impulso trasmesso: questofenomeno avviene in presenza di oggetti a diversa quota tutti visibili nello spot dell’IFOV delricevitore (chiome di alberi o spigoli sono i casi più frequenti. La Figura 2.7 mostra un caso diimpulso parzialmente riflesso.Figura 2.7 - Impulso parzialmente riflesso dalla chioma di un albero (a sinistra)e da uno spigolo (a destra) [Brenner, 2006]
  33. 33. Capitolo 2: Laser Scanner30La capacità di un laser di riuscire o meno a discernere due eco di ritorno ravvicinate, èfunzione della risoluzione LtΔ discussa in precedenza. Se quindi le due eco ricadonoall’interno di questa tolleranza, esse non verranno captate come tali ma come un’unica eco. Ilaser attuali generalmente registrano prima ed ultima eco ricevuta (first and last) fattaeccezione per alcuni modelli che sono in grado di individuarne ulteriori tra queste due. Avereeco multiple consente di estrapolare maggiori dettagli nel rilievo rispetto alla fotogrammetria,in particolare agevola le operazioni di filtraggio (separazione punti terreno) e di classificazionidi vegetazione. Ulteriori indizi, in tal senso, vengono forniti dalla radiometria abbinata alpunto, vale a dire dall’intensità di risposta con cui il segnale giunge allo strumento. Questovalore varia in funzione della riflettività del materiale e dall’angolo di incidenza del raggiosulla superficie colpita.La frequenza con cui un laser campiona i punti (PRF) è un altro parametro fondamentale checaratterizza un Lidar. Questo parametro varia, anche in questo caso, a seconda che si usi unlaser TOF o CW (maggiore per il secondo, restando nel settore dei TLS, a ribadire quindicome i CW siano più adatti per misure a corto raggio), o ancora quando si confrontano laserper uso statico con laser dinamici come gli ALS. Se i TLS operano, infatti, a qualche migliaiadi Hz, i laser aerei oggi sono in grado di raggiungere frequenze di PRF che toccano i 200kHz.Questo valore tuttavia è sempre legato alla distanza operativa (quota di volo) e quindi al tempodi viaggio necessario, dato che un generico impulso non può essere trasmesso se non dopo cheil precedente sia giunto al ricevitore7: operando ad una quota di 1000m, ad esempio, la distanzache dovrà coprire l’impulso sarà il doppio, e di conseguenza il tempo di viaggio sarà21000 6,7Lt m scμ= =e quindi il valore massimo possibile di PRF sarà11506,7PRF kHzsμ= =2.3.2 OPTO-MECHANIC SCANNING DEVICEOltre all’unità distanziometrica, il Lidar dispone di un sistema di scansione costituito, nellaquasi totalità di casi, da uno specchio oscillante o rotante che conferisce allo strumento lacapacità di deviare in varie direzioni l’impulso laser. Negli scanner terrestri, l’impulso vienedeviato in due direzioni perpendicolari l’un l’altra secondo lo schema visibile in Figura 2.8.7Tale affermazione va tuttavia mitigata, dato che sul mercato si sta affacciando un nuovo tipo di laser scanner a tempo di volo cheutilizza una tecnica chiamata Multipulse. La sua particolarità sta nel fatto di poter emettere più impulsi in sequenza senza doveraspettare il ritorno del precedente impulso. Con questo sistema, il valore massimo della PRF non è più imposto dal tempo di volo(e quindi dalla quota di volo), ma piuttosto dal limite operativo della sorgente laser, cioè dalla frequenza con cui la sorgente puòemettere impulsi.
  34. 34. Capitolo 2: Laser Scanner31Figura 2.8 - Sistema di coordinate per un laser TLSL’angolo α viene variato mediante la rotazione o l’oscillazione di uno specchio o anche di unprisma; il secondo angolo β può essere invece variato tanto da un sistema a specchio come peril primo angolo quanto da un sistema motorizzato che ruota l’intero strumento intorno al suoasse Z. La lettura di questi due angoli unitamente alla distanza permette di calcolare lecoordinate 3D del punto P rispetto al sistema di riferimento strumentale:cos coscos sinsinlaslaslasX RY RX Rα βα βα===.Così come per la distanza si è parlato di risoluzione e di precisione, anche i sensori adibiti allalettura degli angoli sono caratterizzati da risoluzioni e precisioni specifiche: le precisioni indistanza e sugli angoli messe assieme determinano quindi la precisione sulle coordinate finalidel punto.A differenza dei laser terrestri, i laser aerotrasportati valutano solo la distanza e l’angolo dirotazione dello specchio. In questo caso quindi, gli impulsi disposti nelle varie direzioni sidispongono lungo un piano (vedi Figura 2.9) o lungo una superficie conica in funzione del tipodi rotazione dello specchio.
  35. 35. Capitolo 2: Laser Scanner32Figura 2.9 - Sistema di coordinate per un laser ALS. Il compito del secondo angolo di scansione presente nei laserTLS, che consente di ottenere la nuova di punti, viene qui sostituito dal movimento dell’aereo.Figura 2.10 - Sistemi di scansione a specchio e relativi pattern a terra
  36. 36. Capitolo 2: Laser Scanner33Al fine di ottimizzare densità e omogeneità di punti, sono state messe a punto negli annidiverse tipologie di sistemi di scansione del terreno: la Figura 2.10 mostra una serie di sistemidi scansione a specchio utilizzati dalle varie case costruttrici. Negli scanner a specchiooscillante e a poligono rotante, la scansione avviene trasversalmente all’asse di volo, formandoun pattern a “zig-zag” nel primo caso e a linee parallele nel secondo. C’è da dire però che glispecchi oscillanti provocano movimenti sussultori dovuti alla continua accelerazione edecelerazione angolare nel momento dell’inversione della rotazione dello specchio: questocomporta delle limitazioni nella velocità di scansione e quindi nella risoluzione dei puntitrasversalmente all’asse di volo. Questo problema viene superato con gli specchi a rotazionecontinua i quali, una volta raggiunta la velocità di rotazione costante, non avendo accelerazioninon comportano problemi come gli specchi ad oscillazione. I sistemi di scansione a specchiooscillante o rotante sono, di fatto, i più usati dalle ditte costruttrici di laser scanner. A questi siaggiunge un sistema a scansione composto da specchi rotanti che indirizzano gli impulsi laserattraverso un certo numero di fibre ottiche che, a loro volta, indirizzano l’impulso laser a terra.Questo sistema, visualizzato in Figura 2.11, è stato sviluppato dalla TopoSys©, ed è almomento l’unico sistema scanner a fibre ottiche, migliorato nelle versioni successive. I patternvisibili in figura 2.12 sono quelli ottenuti con un laser a fibre ottiche: nel secondo caso,l’effetto ondulatorio, denominato swing mode, è stato ottenuto da un’oscillazione aggiuntiva,impartita alle fibre ottiche in uscita, per omogeneizzare la disposizione dei punti sul terreno.Figura 2.11 - Sistema di scansione a fibre ottiche (TopoSys©)
  37. 37. Capitolo 2: Laser Scanner34Figura 2.12 - Pattern ottenuti con il sistema di scansione a fibre ottiche.2.3.3 IL SISTEMA GPS/INSPer i laser scanner aerotrasportati, il centro di fase e gli assi di riferimento del sistemastrumentale variano in continuazione, a causa della piattaforma continuamente in movimento.Affinché i punti misurati dal laser possano essere fruibili, è indispensabile l’uso di un sistemaintegrato di georeferenziazione, costituito da sistema di posizionamento (GPS in modalitàdifferenziale cinematico) e una piattaforma inerziale (INS). Con la georeferenziazione direttadei punti laser (georeferenziazione che viene migliorata in post-processing con i dati dellestazioni GPS di terra) abbiamo la nuvola di punti immediatamente disponibile, evitando iprocessi di orientamento immagini e restituzione punti presenti nella fotogrammetria.La Figura 2.13 mostra i parametri coinvolti nella georeferenziazione dei dati laser e ladisposizione dei diversi sistemi di riferimento da considerare.Figura 2.13 - Schema dei riferimenti e dei parametri coinvolti nellageoreferenziazione dei punti laser [Habib, et al., 2008]
  38. 38. Capitolo 2: Laser Scanner35L’equazione che lega la misura eseguita dal laser con i sistemi di coordinate coinvolti è:0 , , , , , , ,00G Gyaw pitch roll yaw pitch rollX X R P R R Rω ϕ λ α βρΔ Δ Δ⎡ ⎤⎢ ⎥= + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ⎢ ⎥⎢ ⎥−⎣ ⎦. (2.9)1. Traslazione 0X e rotazione , ,yaw pitch rollR dal Mapping Frame all’IMU Body Frame: ilvettore di traslazione viene calcolato mediante l’integrazione di misure GPS cinematichecon misure degli accelerometri inerziali dell’INS, mentre gli angoli di assetto che poiportano alla matrice di rotazione , ,yaw pitch rollR sono calcolati in funzione delle misureeseguite dai giroscopi presenti all’interno dell’unità INS. È noto che i sistemi inerzialisono affetti da problemi di deriva: a seconda dei casi possiamo trovare sensori a bassocosto che derivano di 1 grado dopo poco tempo (anche pochi minuti) così come sensori dialta qualità che per derivare di 1 grado possono impiegare una settimana o addirittura unmese per quelli più sofisticati. Il GPS, collegato con l’INS, consente l’annullamento diquesta deriva azzerandola continuamente.2. Traslazione GP e rotazione , ,R ω ϕ λΔ Δ Δ dall’IMU Body Frame al Laser Frame:l’orientamento relativo tra il sistema di riferimento dell’inerziale e quello strumentale delLaser non varia durante il moto del velivolo in quanto quest’ultimo può essereconsiderato un corpo rigido. I valori dell’orientamento vanno accuratamente calcolati infase di calibrazione del sistema, onde evitare la presenza di errori sistematici lungo latraiettoria di volo.3. Distanza ρ e rotazione ,Rα β dello specchio: la matrice di rotazione ,Rα β mette inrelazione il Laser Frame con il sistema di coordinate dell’impulso laser, ovvero α e βsono gli angoli di rotazione dell’impulso rispetto al sistema laser (vedi Figura 2.8). Per isistemi a scansione dei laser aerei con specchi rotanti od oscillanti, il valore α vieneazzerato; fa eccezione il sistema Palmer (Figura 2.10) in cui lo specchio non èesattamente perpendicolare all’asse di rotazione e quindi sono presenti entrambi gliangoli. L’ultimo parametro ρ è la distanza misurata dalla Laser Ranging Unit discussanel paragrafo 2.3.1.2.4 METODI DI ALLINEAMENTO STRISCIATENel capitolo che precede è stato spiegato come in un rilievo eseguito con un laser aereo (ildiscorso può però essere tranquillamente esteso per rilievi terrestri) si campionino punti per“strisciate”, ovvero percorrendo rotte di volo parallele tra loro e facendo in modo che le strisciatedi punti registrati lungo direzioni adiacenti abbiano un overlap minimo per mantenere una
  39. 39. Capitolo 2: Laser Scanner36continuità del dato rilevato. Tutto questo, abbiamo visto, è possibile qualora sia stato stabilito apriori un adeguato piano di volo nell’ambito del progetto del rilievo.In assenza di errori sistematici, due strisciate adiacenti con zone comuni rilevate, dovrebberocoincidere perfettamente, senza necessità di ruotare o shiftare una delle due nuvole di puntirispetto all’altra: nella realtà gli errori sistematici sono presenti e sono principalmente dovuti alsistema GPS e alla piattaforma inerziale. Gli algoritmi per l’allineamento di strisciate sipropongono come tecniche per minimizzare l’impatto di questi errori sistematici sulle strisciate,considerato il fatto che nelle misure lidar (si osservi l’equazione (2.9)) non c’è alcuna ridondanzanel calcolo delle coordinate dei punti finali.Sebbene la letteratura scientifica offra diverse metodologie sperimentali in tal senso, il metodooggi più diffuso rimane quello denominato ICP (Iterative Closest Point) [Besl and McKay, 1992],implementato in un gran numero di software commerciali del settore. Partendo da due nuvole dipunti (una mantenuta fissa e l’altra mobile), o da una nuvola di punti e da una superficiematematica di riferimento, e da un set di rototraslazioni approssimative fornite dall’utente,l’algoritmo applica iterativamente una rototraslazione rigida (a 6 parametri quindi) sulla nuvola dipunti mobile rispetto a quella fissa, fino ad ottenere il miglior allineamento tra le due nuvole, chematematicamente si traduce nel minimizzare la somma dei quadrati delle distanze dei punticorrispondenti delle due nuvole.Un’alternativa a questo metodo denominata 3D Least Square Matching, viene fornita da [Gruenand Akca, 2005]. Il metodo stima i 7 parametri di trasformazione spaziale tra due o più patchestridimensionali minimizzando la distanza euclidea fra le due superfici con metodo ai minimiquadrati lineari. Con questo metodo, non è necessario fornire un orientamento iniziale, quindiopera tra superfici orientate in modo arbitrario.
  40. 40. 37- CAPITOLO 3: LIDAR E MODELLAZIONE 3D DI EDIFICI3.1 INTRODUZIONEL’introduzione del laser scanner aereo, unitamente alle innovazioni tecnologiche raggiunte nelsettore della computer vision, ha portato all’avvio di numerose ricerche volte allo sviluppo dialgoritmi specifici in grado di estrarre automaticamente informazioni relative al terreno nudo(DTM) o per il riconoscimento automatico di oggetti (quali ponti, edifici, alberi). Per ciò cheriguarda la modellazione di edifici, molte sono le unità di ricerca che hanno proposto, epropongono tutt’ora, metodi propri per l’identificazione e la generazione automatica di modellidigitali di edifici partendo da dati laser, talvolta utilizzando anche dati di diversa natura(cartografie digitali DXF, immagini fotogrammetriche). La disponibilità di questi modelli, speciein ambito urbano, incontra l’interesse di aziende, amministrazioni pubbliche, esperti del settoreafferenti a diversi campi quali la pianificazione territoriale, i sistemi di navigazione GPS perveicoli o per pedoni, pianificazioni di reti di telecomunicazione, catasto 3D. Oltre ad usi di tipostrettamente tecnico, le rappresentazioni virtuali del territorio e degli agglomerati urbani,complice la rete internet che oggi è il principale mezzo utilizzato per la condivisione e diffusionedi informazioni, incontrano sempre più il favore degli internauti, rendendo più semplice, peresempio, la ricerca di un luogo particolare o addirittura di un esercizio commerciale. La diffusionee l’uso di servizi web come “Google Earth”©o “Google StreetView”©sono la testimonianza diquanto questa richiesta sia in crescita.Nonostante i perfezionamenti tecnici apportati nel tempo ai modelli di laser scanner che si sonosusseguiti, riguardanti principalmente l’aumento delle risoluzioni e delle frequenze di scansione(con conseguente aumento dei dettagli ottenibili da un rilievo), ad oggi siamo ancora lontanidall’avere “l’algoritmo ideale”, cioè un algoritmo in grado di individuare gli edificiaccuratamente, ipotizzarne la forma per le parti mancanti (a causa di coperture dovute allapresenza di alberi o ostacoli in generale), generare il modello comprensivo di dettagli qualicomignoli o abbaini.Lo studio presentato, incentrato sull’implementazione di algoritmi in grado di estrarre modelli 3ddi edifici automaticamente e senza un intervento di editing manuale, rientra appieno nell’operache molti gruppi di ricerca stanno portando avanti. La generazione dei modelli di edificigeneralmente segue un flusso di processi non predefinito secondo degli standard (sono diversi gliapprocci dei vari gruppi di ricerca in tal senso) e tuttora la ricerca di un metodo universale è unasfida aperta; tuttavia dalla letteratura si può apprendere che gli step che portano dal dato iniziale almodello digitale sono quasi definiti, a differenza invece delle metodologie applicate nei singolipassaggi e per le quali si possono trovare diverse procedure. Un confronto tra alcuni metodi per laricostruzione automatica di edifici da lidar, fotogrammetria o dati ibridi, viene riportato in[Kaartinen, et al., 2005], in cui emerge che le procedure automatiche vengono applicate
  41. 41. Capitolo 3: Lidar e modellazione 3D di edifici38maggiormente nel trattamento dei dati laser piuttosto che in quelli fotogrammetrici; se tuttavia illaser ha dimostrato dei risultati migliori nella definizione dei piani che compongono il tetto di unedificio così come per la definizione di linee di colmo, displuvio o impluvio, l’uso di immagini hadimostrato una resa migliore nell’identificazione delle linee di contorno del tetto. E in effetti, adoggi, la sfida reale che si sta perpetrando è proprio quella dell’identificazione delle linee di grondamediante dati lidar, più che dei piani del tetto per cui si è già giunti a dei buoni risultati.3.2 METODO IMPLEMENTATO3.2.1 FLUSSO DI LAVOROIl metodo implementato segue la linea dell’automatismo per l’intero processo; l’interventodell’operatore viene quindi richiesto solo per la scelta delle soglie dei vari parametri coinvoltie per la valutazione del risultato ad ogni passo del flusso di lavoro. L’algoritmo, sviluppatointeramente in ambiente MATLAB®, parte da dati di input già filtrati, ovvero classificati inpunti appartenenti o non appartenenti al terreno. Il filtraggio viene eseguito mediante unsoftware sperimentale denominato LAIM [Menna and Troisi, 2007], che si basa su unalgoritmo definito PBTIN (Prismatic Buffered TIN), una variante del metodo di filtraggiointrodotto da Axelsoon. I successivi passaggi sono invece il fulcro della ricerca qui presentata:una prima fase riguarda una classificazione dei punti mirata all’identificazione dei singoliedifici o di blocchi di edifici adiacenti. Le fasi successive sono in sequenza: la segmentazioneapplicata ai singoli edifici identificati (cioè l’identificazione di punti appartenenti a piani e ilraggruppamento in classi di quelli appartenenti al medesimo piano), la generazione delle lineedi compluvio e displuvio mediante intersezione di piani che fanno parte del singolo edificio, einfine la determinazione delle linee di contorno esterne del tetto, così da ottenere il modellofinale del tetto. Va tuttavia puntualizzato che la creazione di una pipeline universale applicataa vasti set di dati risente di alcune limitazioni: i dati laser, infatti, per come è concepito ilsistema di acquisizione lidar, hanno una densità molto variabile, anche solo su un singolo tetto,differenza che può comportare inevitabilmente risultati diversi utilizzando valori costanti deiparametri di lavoro per tutto il set di dati esaminato. La procedura ideale e risolutiva potrebbequindi essere l’impiego di un metodo a soglie variabili in funzione della disposizione dei punti(densità, omogeneità in x,y): tali soglie potrebbero essere individuate in maniera automatica,un tema di ricerca, quest’ultimo, sicuramente perseguibile nel futuro della ricerca nel settoredella modellazione 3d e della cartografia tridimensionale.3.2.2 APPROCCI TIPICI PER LA SEGMENTAZIONEPer ciò che concerne la segmentazione di dati laser, la letteratura mostra la presenza di diversiapprocci perseguiti, classificabili in base alla modalità di utilizzo dei dati: segmentazionediretta sui dati o segmentazione su dati ricampionati. [Rottensteiner and Briese, 2002] e
  42. 42. Capitolo 3: Lidar e modellazione 3D di edifici39[Forlani, et al., 2003] propongono un metodo di segmentazione incentrato sulricampionamento dei dati e la generazione di immagini la cui intensità è la codifica dellaquota: tale approccio, oltre a comportare una ovvia degradazione dei dati, implica che lesuccessive elaborazioni vengano eseguite secondo algoritmi tipici delle analisi di immagini.[Gorte, 2002] applica invece la triangolazione di Delaunay sui dati originali e successivamenteuna segmentazione di tipo iterativo sui triangoli per identificare i piani del tetto. La strategiadei triangoli, utilizzata anche nel metodo qui proposto ma con un approccio diverso, ha ilvantaggio di mettere in relazione tra loro i punti nella maniera più semplice possibile e di nondegradare i dati con ricampionamento; tuttavia, come si vedrà nei paragrafi successivi,l’approccio del TIN per relazionare i punti vicini, che più si presta per la generazione dimodelli 2.5D, comporta delle problematiche non trascurabili quando si ha a che fare con datilidar che sono di natura 3D (e non 2D come lo è invece la triangolazione di Delaunay),problematiche che potrebbero anche generare risultati scadenti in fase di segmentazione.Questo problema tende ad accentuarsi allorquando si opera con dati molto densi, nel qual casoil TIN risulterebbe particolarmente rumoroso. [Vosselman and Dijkman, 2001] ha sviluppatoinvece un metodo di segmentazione diretta sui dati raw. Il metodo si basa sulla trasformata diHough adattata per l’uso in uno spazio tridimensionale anziché bidimensionale. La trasformatadi Hough, secondo la sua accezione classica, ha la capacità di identificare rette partendo daun’immagine (in questo caso sono necessarie anche soglie per la radiometria) o da punti sulpiano. La matrice che viene generata, denominata accumulatore (le cui dimensioni sono datedai due parametri della retta e dal numero di punti / pixel esaminati), segue la formulacos sinr x yθ θ= + .Per ogni punto ,i ix y si avranno quindi infinite linee che obbediscono alla formula sopra citata,linee che nel grafico dello spazio di Hough (θ sono le ascisse ed r le ordinate) corrispondono acurve di tipo sinusoidali. Le varie intersezioni tra le curve tendono ad “accumularsi” indeterminate zone: queste zone consentono di identificare le rette nello spazio ,x y (vedi Figura3.1).Figura 3.1 - Esempio di applicazione della trasformata di Hough bidimensionale:a sinistra e al centro due rette L1 ed L2, a destra i due punti di accumulo nello spazio di Hough
  43. 43. Capitolo 3: Lidar e modellazione 3D di edifici40In maniera del tutto simile la trasformata viene applicata allo spazio 3D identificando, questavolta, piani anziché rette, e classificando di conseguenza i punti laser prossimi ad essimediante delle soglie di tolleranza. La formula applicata in questo caso èx yz s x s y d= + +dove xs ed ys identificano le pendenze dei piani rispetto ad x ed y.3.2.2.1 PROBLEMATICHE NELL’USO DEL TINLa triangolazione di Delaunay, come è noto, opera con punti su di un piano generando deitriangoli che creano una relazione topologica tra loro: questa triangolazione è sottopostaalla regola che la circonferenza circoscrivente il generico triangolo non deve contenerenessun altro punto al suo interno. Applicando questo principio ad un set di punti nellospazio quindi, verranno utilizzate soltanto le coordinate x, y dei punti nel processo ditriangolazione. Ovviamente, poiché la superficie del TIN segue un principio del tutto similea quello di univocità di una funzione bidimensionale secondo il quale per una coppia dipunti x, y può esserci una ed una sola coordinata z corrispondente, due punti a quota diversama di ugual coordinate planimetriche (uguali fino alla cifra di approssimazione considerata)non potranno coesistere nel TIN, e dovrà necessariamente essere scelto un solo punto. Perla generazione di DTM, che hanno generalmente un andamento regolare e non richiedonoparticolari accorgimenti sui dettagli come si può invece pretendere per modelli di edifici, larappresentazione con un TIN non desta alcuna problematica. Quando il TIN viene applicatosu dati laser in presenza di oggetti sovrapposti planimetricamente sarà facile ottenere uneffetto di disturbo cosiddetto “sali-scendi” in diversi casi: sporgenze dei tetti rispetto allafacciata, presenza di punti sovrapposti, per via di ostacoli interposti tra lo strumento el’oggetto e l’edificio, finestre inclinate per mansarde poste sui tetti. Un TIN così costruitopotrebbe essere portatore di errori successivi durante la segmentazione, errori che siripercuoteranno sul modello finale. La sequenza di frame in Figura 3.2 mostra un esempiosimulato di applicazione del TIN in presenza di un edificio: si può notare come il modelloTIN finale sia notevolmente disturbato ai bordi, in presenza cioè di punti laser sovrapposti.Figura 3.2 - Rilievo (a sinistra); punti rilevati (centro); visione di un profilo TIN (destra);L’immagine a destra mostra un esempio di TIN con effetto “sali-scendi” una volta applicato ai punti rilevati.
  44. 44. Capitolo 3: Lidar e modellazione 3D di edifici41Il metodo inizialmente adottato nel presente lavoro [Ackermann, et al., 2007a] prevedeval’uso del TIN sull’intero set di punti, come nell’esempio simulato, e successivamentel’applicazione di una serie di filtri ad ogni triangolo al fine di eliminare quelli ritenuti“dannosi” alla fase di segmentazione; una volta eliminati i triangoli (filtrati in base alla loropendenza, aerea, lunghezza dei lati e quota relativa) si veniva a creare una condizione diassenza di collegamenti tra i punti, e quindi di relazioni topologiche.Le Figure 3.3a e 3.3b mostrano un seti dati laser aerei relativi a due edifici ubicati nellacittà di Gorizia, mentre la Figure 3.4 mostra la stessa situazione secondo una visualenadirale. All’interno dei marcatori gialli, vengono evidenziati una serie di casi in cui lenuvole di punti si sovrappongono parzialmente (Figura 3.4), ma che nello stesso temposono a quote differenti (Figure 3.3a e 3.3b). Dopo l’applicazione del TIN e dei filtrisecondo i criteri prima citati, si ottiene il risultato mostrato nelle Figure 3.5a e 3.5b, in cuisi evidenzia la perdita delle connessioni tra i punti relativi ai triangoli filtrati (punti blu) e ilresto del tetto (Figura 3.5a) ed una serie di “buchi” per via dei punti registrati su unostacolo presente al momento del rilievo (Figura 3.5b). Questo risultato comporteràinevitabilmente degli errori nel modello finale 3d.Figura 3.3a - Punti sovrapposti tra le lineeverticali gialle: sporgenza di un tetto rispetto allafacciata, e punti terreno.Figura 3.3b - Punti sovrapposti tra le lineeverticali gialle: punti probabilmente creatisi pervia di un ostacolo al di sopra del tetto.XZXZ
  45. 45. Capitolo 3: Lidar e modellazione 3D di edifici42Figura 3.4 - Visuale nadirale relativa alle Figure 3.3a e 3.3bFigura 3.5a - Punti (in blu) sul bordo dellafalda non più connessi con il resto del tetto.Figura 3.5b - “Buchi” generati a causa dei triangolirimossi che collegavano con i punti a quota superiorevisibili nelle Figure 3.3b e 3.4.3.2.3 ANALISI DI PROSSIMITÀ: IDENTIFICAZIONE DI EDIFICIPer ovviare al suddetto problema, cercando nel contempo di non rinunciare alla semplicitàdelle connessioni tra punti, resa possibile con la triangolazione di Delaunay, è statoimplementato un algoritmo di tipo neighbouring in grado di verificare le mutue distanze tra ipunti e raggrupparli così in classi secondo una soglia di vicinanza. Questo allo scopo diidentificare e separare, in prima battuta, gruppi di punti relativi ad un tetto di un singoloedificio o di un blocco di edifici contigui. Il controllo sulla vicinanza dei punti, per stabilirne leconnessioni, viene eseguito utilizzando un ellissoide di rotazione centrato nell’i-esimo puntodella nuvola ed assi paralleli agli assi del sistema di coordinate X,Y,Z: le due dimensionidell’ellissoide (asse maggiore e minore) possono essere variate dall’utente.XY
  46. 46. Capitolo 3: Lidar e modellazione 3D di edifici43Figura 3.6 - Raggruppamento per vicinanza usando l’ellissoide di rotazione.I punti in verde ricadono all’interno, quindi verranno connessiall’i-esimo punto, il centro dell’ellissoideI punti che ricadranno all’interno dell’ellissoide (vedi Figura 3.6), e cioè quelli che soddisfanol’equazione2 2 22 21i i ix y za b++ ≤verranno connessi con l’i-esimo punto esaminato, rappresentando così una singola classe: lediverse classi ottenute centrando l’ellissoide nei vari punti della nuvola verrannosuccessivamente raggruppate in un numero di classi inferiori, verificando la presenza o menodi punti condivisi tra le stesse. L’applicazione di tale metodo ad ogni punto della nuvola ètuttavia risultata troppo dispendiosa da un punto di vista computazionale; un risultato simile, senon identico, è stato ottenuto evitando di centrare l’ellissoide nei punti già classificati nei passiprecedenti, limitando così notevolmente il numero dei centramenti totali, numero cheovviamente diminuisce all’aumentare delle dimensioni dell’ellissoide producendo, però, unasottoclassificazione.La scelta di diversificare le soglie in base a due direzioni è stata presa per sfavorire icollegamenti tra punti a diversa quota e favorire invece quelli tra punti con quota simile.Anche se in molti casi si ottengono risultati validi, non si può far a meno di osservare che lalimitazione imposta nell’orientamento dell’ellissoide può essere un limite per determinatesituazioni, ad esempio falde particolarmente inclinate (problema accentuato anche dalladisposizione dei punti molto sparsa a causa dell’eccessivo angolo di incidenza del raggio laserrispetto alla falda).
  47. 47. Capitolo 3: Lidar e modellazione 3D di edifici44Il risultato di un’applicazione pratica sui dati ALS di Figura 3.7 sono visibili nelle Figure 3.8 e3.9: i tetti dei vari fabbricati sono stati correttamente raggruppati in classi differenti. Le classicomposte da un numero esiguo di punti (parametro anch’esso definibile dall’utente) vengonoeliminate, così come quelle classi in cui i punti ground sono in quantità elevata rispetto a quellinot-ground.Figura 3.7 - Dati Laser Scanner di Piazza della Vittoria (Gorizia)Figura 3.8 - Classificazione dei tetti eseguita sui dati laser di Figura 3.7

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