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Cálculo del estimador de  β o a = (  Y i *   X i 2   -   X i *   X i Y i ) / (n    X i 2   - (  X i ) 2 ) a= (663*298364-1726*114987)/(10*298363-(1726) 2 ) a= -142,907537 Cálculo del estimador de  β 1 b = (n*   X i Y i   -   X i *  Y i ) /( n   X i 2  - (  X i ) 2 ) b=(10*114987-1726*663)/(10*298364-(1726) 2 ) b= 1,21209465 significa que por cada incremento de la talla en un centímetro el peso se incrementa en 1,21 kilogramos. La recta de la Regresión Lineal es: Y’  = -142,9075 + 1,212X i
SUMA CUADRADO DE ERRORES  DE (SCT;SCR; SCE) Y'=-142,907+1,212X Talla (cm) x i Peso (kg.) y i Y' Y-Y' (Y-Y') 2 (Y-Ymedia) 2 (Y'-Ymedia) 2 160 55 51,0 4,0 15,8 127,7 233,2 165 58 57,1 0,9 0,8 68,9 84,9 168 58 60,7 -2,7 7,4 68,9 31,1 170 61 63,1 -2,1 4,6 28,1 9,9 171 67 64,4 2,6 7,0 0,5 3,8 175 62 69,2 -7,2 52,0 18,5 8,5 175 66 69,2 -3,2 10,3 0,1 8,5 180 74 75,3 -1,3 1,6 59,3 80,5 180 79 75,3 3,7 13,9 161,3 80,5 182 83 77,7 5,3 28,2 278,9 129,8 1.726 663 663 0 141,6 812,1 670,5
EL ERROR ESTANDAR DE ESTIMACION O DESVIACION ESTANDAR DE LA REGRESION VARIANZA DE LA REGRESION: S 2 yx  = Σ (Y-Y’) 2 /n-k; S 2 yx = ( Σ Y 2 -a Σ Y-b Σ XY)/n-k Donde: n= tamaño de muestra y k nº de parámetros estimados ERROR ESTANDAR DE ESTIMACION  S yx =  √ Σ (Y-Y’) 2 /n-k; S yx = √( Σ Y 2  -a Σ Y-b Σ XY)/n-k S yx = √(141,6)/8  S yx  = √(44769-(-142,9075*663-1,2120945*114987)/8 S yx  = 4,2071
ERROR EXPLICADO POR LA REGRESION. ERROR NO EXPLICADO POR LA REGRESION TOTAL ERROR
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  • 5. Diagramas de dispersión o nubes de puntos TALLA (cm) 160 165 168 170 171 175 175 180 180 182 PESO (kg) 55 58 58 61 67 62 66 74 79 83
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  • 10. SUMATORIAS PARA EL CALCULO DE LOS ESTIMADORES DE β o ; β 1 Σ Talla (cm) x i Peso (kg.) y i X i Y i X 2 i Y 2 i 160 55 8.800 25.600 3.025 165 58 9.570 27.225 3.364 168 58 9.744 28.224 3.364 170 61 10.370 28.900 3.721 171 67 11.457 29.241 4.489 175 62 10.850 30.625 3.844 175 66 11.550 30.625 4.356 180 74 13.320 32.400 5.476 180 79 14.220 32.400 6.241 182 83 15.106 33.124 6.889 1.726 663 114.987 298.364 44.769
  • 11. Cálculo del estimador de β o a = (  Y i *  X i 2 -  X i *  X i Y i ) / (n  X i 2 - (  X i ) 2 ) a= (663*298364-1726*114987)/(10*298363-(1726) 2 ) a= -142,907537 Cálculo del estimador de β 1 b = (n*  X i Y i -  X i *  Y i ) /( n  X i 2 - (  X i ) 2 ) b=(10*114987-1726*663)/(10*298364-(1726) 2 ) b= 1,21209465 significa que por cada incremento de la talla en un centímetro el peso se incrementa en 1,21 kilogramos. La recta de la Regresión Lineal es: Y’ = -142,9075 + 1,212X i
  • 12. SUMA CUADRADO DE ERRORES DE (SCT;SCR; SCE) Y'=-142,907+1,212X Talla (cm) x i Peso (kg.) y i Y' Y-Y' (Y-Y') 2 (Y-Ymedia) 2 (Y'-Ymedia) 2 160 55 51,0 4,0 15,8 127,7 233,2 165 58 57,1 0,9 0,8 68,9 84,9 168 58 60,7 -2,7 7,4 68,9 31,1 170 61 63,1 -2,1 4,6 28,1 9,9 171 67 64,4 2,6 7,0 0,5 3,8 175 62 69,2 -7,2 52,0 18,5 8,5 175 66 69,2 -3,2 10,3 0,1 8,5 180 74 75,3 -1,3 1,6 59,3 80,5 180 79 75,3 3,7 13,9 161,3 80,5 182 83 77,7 5,3 28,2 278,9 129,8 1.726 663 663 0 141,6 812,1 670,5
  • 13. EL ERROR ESTANDAR DE ESTIMACION O DESVIACION ESTANDAR DE LA REGRESION VARIANZA DE LA REGRESION: S 2 yx = Σ (Y-Y’) 2 /n-k; S 2 yx = ( Σ Y 2 -a Σ Y-b Σ XY)/n-k Donde: n= tamaño de muestra y k nº de parámetros estimados ERROR ESTANDAR DE ESTIMACION S yx = √ Σ (Y-Y’) 2 /n-k; S yx = √( Σ Y 2 -a Σ Y-b Σ XY)/n-k S yx = √(141,6)/8 S yx = √(44769-(-142,9075*663-1,2120945*114987)/8 S yx = 4,2071
  • 14. ERROR EXPLICADO POR LA REGRESION. ERROR NO EXPLICADO POR LA REGRESION TOTAL ERROR
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