Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

ResoluçãO De Problemas

Trabalho desenvolvido por Rodrigo Schneider e Layo Ricardo, alunos da UEPA (Universidade do Estado do Pará), Coordenados pela prof. Ms. Jeane Silva.

ResoluçãO De Problemas

  1. 1. resolvendomat.blogspot.com Resolução De Problemas... Alunos: Layo Ricardo Rodrigo Oliveira ...MÉTODOS E APLICAÇÕES.
  2. 2. PRIMEIRO... <ul><li>Surgem duas perguntas: </li></ul><ul><ul><li>Qual o significado da palavra “problema”? </li></ul></ul><ul><ul><li>O que é um problema matemático? </li></ul></ul>resolvendomat.blogspot.com
  3. 3. RESPOSTAS... <ul><li>Problema: </li></ul><ul><ul><li>Questão não resolvida e que é objeto de discussão em qualquer domínio do conhecimento. </li></ul></ul><ul><li>Problema Matemático: </li></ul><ul><ul><li>É qualquer situação que exija a maneira matemática de pensar e conhecimentos matemático para solucioná-los. </li></ul></ul><ul><ul><li>Dicionário de Matemática </li></ul></ul>resolvendomat.blogspot.com
  4. 4. FINALIDADES <ul><li>Apresentar as etapas da resolução de um problema matemático, segundo George Polya ; </li></ul><ul><li>Mostrar ao aluno as várias maneiras possíveis de se resolver um mesmo problema. </li></ul>resolvendomat.blogspot.com
  5. 5. OBJETIVOS DO TEMA <ul><li>Fazer o aluno pensar produtivamente; </li></ul><ul><li>Desenvolver o raciocínio do aluno; </li></ul><ul><li>Ensinar o aluno a enfrentar novas situações; </li></ul><ul><li>Tornar as aulas de matemática mais interessantes e desafiadoras; </li></ul><ul><li>Levar uma base matemática as pessoas. </li></ul>resolvendomat.blogspot.com
  6. 6. <ul><li>Esta tendência trás como alternativa metodológica, maneiras simples de como se resolver problemas matemáticos. </li></ul><ul><li>O resumo de toda a tendência se da em uma só palavra: ORGANIZAÇÃO. </li></ul>X resolvendomat.blogspot.com
  7. 7. ETAPAS... <ul><li>Segundo George Polya, a resolução de um problema matemático se divide em várias etapas: </li></ul><ul><ul><li>Compreensão do problema; </li></ul></ul><ul><ul><li>Elaboração de um plano de solução; </li></ul></ul><ul><ul><li>Execução do plano; </li></ul></ul><ul><ul><li>Verificação ou retrospectiva; </li></ul></ul><ul><ul><li>Emissão da resposta final. </li></ul></ul>resolvendomat.blogspot.com
  8. 8. 1ª ETAPA Compreensão do Problema <ul><li>Leitura e interpretação cuidadosa do problema; </li></ul><ul><li>Quais são os dados e as condições do problema; </li></ul><ul><li>O que se pergunta no problema? </li></ul><ul><li>É possível esboçar uma figura, um diagrama ou uma tabela? </li></ul><ul><li>É possível estimar uma resposta? </li></ul>resolvendomat.blogspot.com
  9. 9. 2ª ETAPA Estabelecendo um Plano <ul><li>Qual é o seu plano para resolver o problema? </li></ul><ul><li>Encontre a conexão entre os dados e a incógnita; </li></ul><ul><li>Tente organizar os dados em tabelas, gráficos ou diagramas; </li></ul><ul><li>Resolva o problema por partes. </li></ul>resolvendomat.blogspot.com
  10. 10. 3ª ETAPA Execução do Plano <ul><li>Ao executar o seu plano de resolução, verifique se cada passo está correto: </li></ul><ul><ul><li>Efetue todos os cálculos indicados no plano; </li></ul></ul><ul><ul><li>Execute todas as estratégias pensadas, obtendo várias maneiras de resolver o mesmo problema . </li></ul></ul>resolvendomat.blogspot.com
  11. 11. 4ª ETAPA Retrospectiva <ul><li>Você leu e interpretou corretamente o problema? </li></ul><ul><ul><li>Verifique o resultado e o argumento. </li></ul></ul><ul><ul><li>Executou com precisão o resultado? </li></ul></ul><ul><li>É possível chegar ao resultado por um caminho diferente ? </li></ul><ul><ul><li>Utilize o resultado, ou o método, em algum outro problema. </li></ul></ul>resolvendomat.blogspot.com
  12. 12. 5ª ETAPA Emissão da Resposta <ul><li>Compare a resposta com o problema: </li></ul><ul><ul><li>A resposta é compatível com a pergunta? </li></ul></ul><ul><li>Você, escreveu a resposta como pedido, respondendo a pergunta do problema? </li></ul>resolvendomat.blogspot.com
  13. 13. APLICAÇÃO DAS ETAPAS <ul><li>EXEMPLO: </li></ul>resolvendomat.blogspot.com
  14. 14. RESOLUÇÃO <ul><li>A questão nos mostra a planta baixa de uma casa, com suas medidas e pede para calcular o quanto de lajota (m²), será utilizado para forrar o chão da casa. </li></ul><ul><li>Como temos as medidas de cada cômodo da casa, então é possível resolver o problema. </li></ul>resolvendomat.blogspot.com
  15. 15. <ul><li>Existem várias maneiras de resolver este problema, mas vou sugerir o que seria mais adequado. </li></ul><ul><li>Calculamos a área de cada cômodo e ao final somamos os valores para obter o valor total. </li></ul><ul><li>Este seria o nosso plano. </li></ul>resolvendomat.blogspot.com
  16. 16. ENTÃO... Cômodo cinza (Pátio) Mede 2m X 4m Totalizando 8m² Cômodo azul (Quarto 1) Mede 5m X 4m Totalizando 20m² Cômodo verde (Corredor) Mede 5m X 1,5m Totalizando 7,5m² Cômodo vermelho (Quarto 2) Mede 5m X 5m Totalizando 25m² Cômodo amarelo (Cozinha) Mede 7m X 10,5m Totalizando 73,5m² Obs.: Obtivemos alguns valores por dedução. resolvendomat.blogspot.com
  17. 17. SOMANDO OS VALORES Pátio = 8m² Quarto 1 = 20m² Corredor = 7,5m² Quarto 2 = 25m² Cozinha = 73,5m² 8 + 20 + 7,5 + 25 + 73,5 = 134 O valor total de lajota a ser utilizado será de 134m². resolvendomat.blogspot.com Portanto:
  18. 18. Como havia dito, existem outras maneiras de se resolver o mesmo problema: Por exemplo: Como os quartos, o corredor e a cozinha formam um grande retângulo, podemos calcular a sua área e somar com a área do pátio. Grande cômodo Medindo 12m X 10,5m Totalizando 126m² + Pátio Medindo 2m X 4m Totalizando 8m² = 134m² Confirmando, assim, a nossa resposta anterior. resolvendomat.blogspot.com
  19. 19. TIPOS DE PROBLEMAS <ul><li>Existem vários tipos de problemas: </li></ul><ul><ul><li>Problemas de reconhecimento; </li></ul></ul><ul><ul><li>Problemas de algoritmos; </li></ul></ul><ul><ul><li>Problemas-padrão; </li></ul></ul><ul><ul><li>Problemas de aplicação; </li></ul></ul><ul><ul><li>Problemas de quebra-cabeça. </li></ul></ul>resolvendomat.blogspot.com
  20. 20. PROBLEMAS... <ul><li>...de reconhecimento: </li></ul><ul><ul><li>Seu objetivo é fazer com que o aluno lembre ou identifique um conceito, uma definição, uma propriedade etc. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Ex: Uma centena equivale a quantas dezenas? </li></ul></ul></ul><ul><li>...de algoritmos: </li></ul><ul><ul><li>São aqueles que podem ser resolvidos passo a passo. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Ex: Resolução de equações. </li></ul></ul></ul>resolvendomat.blogspot.com
  21. 21. <ul><li>...padrão: </li></ul><ul><ul><li>O objetivo é recordar os fatos básicos através dos algoritmos das quatro operações fundamentais. Geralmente não são desafiadores. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Ex: Um gato tem quatro patas. Quantas patas têm três gatos? </li></ul></ul></ul><ul><li>...de aplicação: </li></ul><ul><ul><li>São aqueles que retratam situações reais do dia-a-dia e que exigem o uso da matemática para serem resolvidos. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Ex: Calcular a média de alunos por sala de uma certa escola. </li></ul></ul></ul><ul><li>...de quebra-cabeça: </li></ul><ul><ul><li>São problemas que desafiam grande parte dos alunos. A solução depende, quase sempre, da sorte ou da facilidade de perceber algum truque , que é a chave da solução. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Ex: Problemas de raciocínio lógico. </li></ul></ul></ul>resolvendomat.blogspot.com
  22. 22. PROBLEMA-ATIVIDADE resolvendomat.blogspot.com <ul><li>Três amigos, Joâo, Pedro e Tiago, juntamente com suas esposas, sentaram-se, </li></ul><ul><li>lado a lado, à beira do cais, para apreciar o pôr-do-sol. Um deles torce para o </li></ul><ul><li>Paysandu, outro para o Remo e outro para o Tuna Luso. Sabe-se, também, que </li></ul><ul><li>um é arquiteto, outro é biólogo e outro matemático. Nenhum deles sentou-se ao lado da esposa, e nenhuma pessoa sentou-se ao lado de outra do mesmo sexo. As esposas chamam-se, não necessariamente nesta ordem, Regina, Sandra e Tânia. O arquiteto sentou-se em um dos lugares do meio, ficando mais próximo de Regina do que de Tiago ou do que do Paysanduense. O Tuna Lusoense está sentado em uma das pontas, e a esposa do matemático está sentada à sua direita. João está sentado entre Tânia, que está a sua esquerda, e Sandra. </li></ul><ul><li>As esposas de Pedro e Tiago são, respectivamente: </li></ul><ul><li>Regina e Sandra </li></ul><ul><li>Tânia e Sandra </li></ul><ul><li>Sandra e Tânia </li></ul><ul><li>Regina e Tânia </li></ul><ul><li>Tânia e Regina </li></ul>
  23. 23. POREM, ... <ul><li>... Assim com as etapas ajudam, tem seu lado negativo, pois existem problemas que possuem apenas um método para ser resolvido (ex: quebra-cabeça), e o aluno acaba se prendendo nas etapas, como obrigação de cumpri-las. </li></ul><ul><li>Cabe ao professor mostrar isso ao aluno, para que ele saiba onde usar esse recurso. </li></ul>resolvendomat.blogspot.com
  24. 24. MITOS <ul><li>Os problemas matemáticos têm uma e somente uma resposta correta. </li></ul><ul><li>Existe somente uma forma correta de resolver um problema matemático e, normalmente, o correto é seguir a última regra demonstrada em aula pelo professor. </li></ul><ul><li>A Matemática ensinada na escola não tem nada a ver com o mundo real. </li></ul><ul><li>As regras formais da Matemática são irrelevantes para os processos de descobrimento e de invenção. </li></ul>resolvendomat.blogspot.com
  25. 25. PARA PENSAR <ul><li>Olhando para a imensidade desta matéria, a Matemática, mesmo a Matemática moderna, é uma ciência na sua infância. </li></ul><ul><li>A. N. Whitehead </li></ul>resolvendomat.blogspot.com
  26. 26. PRESSUPOSTO <ul><li>Esperamos assim, ter contribuído para esta tendência, de uma forma positiva e crescente. Ainda hoje esse assunto é alvo de muita discussão, pois existem outros autores que afirmam outros métodos, sem desconsideras os que aqui mostramos. </li></ul>resolvendomat.blogspot.com
  27. 27. BLIBLIOGRAFIA DANTE, Luiz Roberto. Didática da resolução de problemas de matemática. São Paulo: Ática, 1989. KRULIK, Stephen e Reys, Robert E. A resolução de problemas na matemática escolar. São Paulo: Atual, 1997. MATOS, José Manuel; SERRAZINA Maria de Lurdes. Didática da Matemática. Lisboa: Universidade Aberta, 1996 POLYA, George. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1995. POZO, Juan Ignacio (org.). A solução de problemas – Aprender a resolver, resolver para aprender. Porto Alegre: ArtMed, 1998. resolvendomat.blogspot.com
  28. 28. FIM

×