This presentation presents a step-by-step explanation on how to use DCF in equity valuation, with a solid focus on WACC and ERP estimation (references to modified CAPM by Ibbotson and Pratt). This presentation was a basis for a 1-day training in DCF valuation prepared by the Author at request by one of the major consulting houses with worldwide reach

1. ОЦЕНКА СТОИМОСТИ КОМПАНИЙ
МЕТОДОМ ДДП
Бушманов Сергей
4 марта 2011 года

2. Содержание
 Часть 1. Теория дисконтирования.
 Часть 2. Оценка стоимости методом ДДП
2.1 Основные понятия и определения
. Основные понятия и определения
2.2. Свободные денежные потоки.
2.3. Ставка дисконтирования.
23 С
2.4. Практика оценки и часто встречающиеся ошибки
 Часть 3. Кейс.

3. Часть 1.
Часть 1
Теория дисконтирования
Теория дисконтирования

4. Теория дисконтирования
Теория дисконтирования
 Для чего нужно дисконтирование
 Ставка дисконтирования
 Математика дисконтирования
Математика дисконтирования
 Перпетуитет и формула Гордона
 Терминальная стоимость

5. Для чего нужно дисконтирование
Для чего нужно дисконтирование
 Денежные потоки разнесены во времени
 Различные денежные потоки могут иметь разные риски
 Для сравнения стоимости различных активов денежные потоки должны
Для сравнения стоимости различных активов денежные потоки должны
быть приведены к стоимости в сегодняшних деньгах
 Приведение происходит с помощью ставки дисконтирования

6. Ставка дисконтирования
Ставка дисконтирования
 Ставка дисконтирования – компенсация за отказ от идентичного,
альтернативного вложения (opportunity cost of capital или стоимость
( f
упущенной выгоды)
 Компенсация «рационального» инвестора за:
 Отложенный спрос: реальная безрисковая ставка
О й б
 «Удешевление» денег: инфляционная премия
 Риски неполучения желаемых денежных потоков (снижение прибыли или
дефолт): рисковая премия
дефолт): рисковая премия

7. Математика дисконтирования
Математика дисконтирования
 Ставка дисконтирования, r
 Приведённая стоимость (PV)
CFn
PV  
n1 (1  r )
n
CFn  денежный поток в п  ый период
r  ставка дисконтирования
р
 Фактор дисконтирования:
 Текущая стоимость $1 полученного в n ом периоде в будущем
Текущая стоимость $1, полученного в n-ом в будущем
1 CFn
fn  
 PV     f n  CFn
(  r )n
(1 n1 (  r ) n n1
(1


8. Дисконтирование (пример)
Дисконтирование (пример)
Предполагается, что проект «Альфа» будет генерировать свободные денежные
потоки в $40M ежегодно в течение 3 лет, начиная со второго года. Через 4 года
рое буде рода за $ 0M а а д с о ро а
проект будет продан за $20M. Ставка дисконтирования, соответствующая
, соо е с ующа
степени риска проекта, определена в 10%.
Определить стоимость проекта.
Решение ($,M)
Года 0 1 2 3 4
Потоки $0 $40 $40 $60
Фактор 0.91 0.83 0.75 0.68
дисконтирования
р
CFn
PV     f n  CFn = 0 91*$0 + 0.83*$40 + 0.75*$40 + 0.68*$60 = $104 0
0.91*$0 0 83*$40 0 75*$40 0 68*$60 $104.0
n 1 (1  r ) n
n 1

9. Чистая приведённая стоимость
Чистая приведённая стоимость
 Приведенная или текущая стоимость (PV): интересует текущая стоимость
будущих денежных потоков
будущих денежных потоков
CFn
PV  
n 1 (1  r )
n
CFn  д
денежный поток в п  ый период
й й д
r  ставка дисконтирования
 Области применения: стоимость акций, стоимость работающего предприятия , PV - ?
 Чистая приведенная стоимость (NPV): текущая стоимость за вычетом
р ( ) ущ
начальных инвестиций
CFn CFn
NPV  CF0  PV  CFo   
n 1 (1  r ) n  0 (1  r )
n n
 Области применения: бюджетирование, оценка целесообразности инвестирования,
NPV > 0 ?

10. Перпетуитет (perpetuity)
Перпетуитет (perpetuity)
 Бесконечная последовательность платежей через равные промежутки
времени
 Постоянный перпетуитет : CFn  CF0  const

CFn CF0 CF
PV    PV  
  0
n 1 (1  r ) n 1 (1  r )
n n
r
PV  приведенная или текущая стоимость
CF  денежный поток
r  ставка дисконтирования
 Растущий перпетуитет: CFn1  CFn  (1  g )
CFn 
CF0  (1  g ) n CF0  (1  g )
PV    PV  
 
n 1 (1  r ) (1  r ) n rg
n
n 1
PV  приведенная или текущая стоимость
CF0  начальный денежный поток
r  ставка дисконтирования
g  рост денежного потока (в год)

11. Перпетуитетные модели
 Дивидендный перпетуитет: модель Гордона/метод капитализации дивидендов
D0  (1  g )
Стоимость акции 
rg
D0  выплаченный дивиденд
g  прогнозируемый рост дивидендов
р ру р
r  ставка дисконтирования
 Доходный перпетуитет: модель Гордона/метод капитализации прибыли
Д й Г / б
CF0  (1  g )
Стоимость актива 
rg
CF0  денежный поток , генерируемый активом в 0  ой период
 Необходимые условия использования перпетуитетных моделей:
 Бесконечные, положительные потоки, CF0 – является «нормальным» для бизнеса,
равномерный рост на горизонте оценки


12. Перпетуитет (пример)
Перпетуитет (пример)
Компания «Гамма» на момент оценки генерировала денежный поток $10M.
Исходя из того, что бизнес компании – зрелый, ожидается что денежные потоки будут
расти в соответствии с долговременным прогнозом роста экономики, т.е. 4.5%.
Ставка дисконтирования определена в 10%.
Рассчитать стоимость компании.
Решение $, M
CF0 = 10
g = 4.5%
r = 10%
10%
CF0  (1  g ) 10  (1  0.045)
Стоимость компании    190.0
rg (0 1  0 045)
(0.1 0.045)

13. Терминальная стоимость
Терминальная стоимость
 Меняющиеся денежные потоки охватываются горизонтом
прогнозирования: на практике, 3‐10 лет ( 3 ÷ 10)
3 0 (n= 0)
 Стоимость на границе горизонта прогнозирования называется
терминальной стоимостью (Terminal Value, TV)
C
CF1 C 2
CF C
CF3 C 4
CF CFn
C C n1
CF C 
CF
PV      ...   ... 
(1  r ) (1  r ) 2 (1  r )3 (1  r ) 4 (1  r ) n (1  r ) n1 (1  r )
CF1 CF2 CF3 CF4 CFn TVn
PV      ...  
(1  r ) (1  r ) 2 (1  r )3 (1  r ) 4 (1  r ) n (1  r ) n
CFn  (1  g ) CFn  (1  g ) 2 CF CFn  (1  g )
TVn    ....  

(1  r ) (1  r ) 2
(1  r ) rg
CFn  д
денежный поток , предшествующий терминальному периоду
й д й д
g  рост денежных потоков в терминальном периоде 
r  ставка дисконтирования

14. Терминальная стоимость (пример)
Терминальная стоимость (пример)
Доход розничной компании «Марта Трэйдинг» за 2009 год составил $200M.
Прогнозируемый рост рынка розничной торговли – 20% на ближайшие 10 лет,
затем ожидается, что компания будет расти 4% в год, как и вся экономика.
б 4%
Ставка дисконтирования для компании определена в 15%. Рассчитать вклад
терминальной стоимости в текущую стоимость компании.
Решение, $, M.
CFn  (1  g )
TVn 
rg
Горизонт планирования n 10
Горизонт планирования n=10
CF10  200  (1  0.2)10 1' 238.4
CF10  (1  g ) 1' 238 4  (1  0 04)
238.4 0.04)
TVn    11'708.0
rg 0.15  0.04
1 1
PV (TV10 )   TV10   11'708  2 '894 0
11 708 894.0
(1  r )10
(1  0.15) 10

15. (
(35 минут)
у)
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

16. Часть 2. Оценка стоимости методом ДДП
Часть 2 Оценка стоимости методом ДДП
2.1 Основные понятия и определения

17. Основные понятия
Основные понятия
 Справедливая стоимость
 Методы определения справедливой стоимости
 Экономические выгоды
Экономические выгоды
 Стоимость компании (с учетом долга) и стоимость собственного
капитала

18. Справедливая стоимость
Справедливая стоимость
 Справедливая стоимость (fair value) – стоимость актива, определенная тем или
, р ц щ р д
иным способом, который оценщик считает «справедливым»
The price, expressed in terms of cash equivalents, at which property would change hands
between a hypothetical willing and able buyer and a hypothetical willing and able seller, acting at
arms length in an open and unrestricted market, when neither is under compulsion to buy or sell
and when both have reasonable knowledge of the relevant facts.
and when both have reasonable knowledge of the relevant facts
Pratt, Business Valuation, 2nd ed
Стоимость, выраженная в денежном эквиваленте, по которой могла бы
д й б
произойти сделка между гипотетическим независимым покупателем и продавцом,
которые хотят и могут произвести сделку на открытом и свободном рынке,
которые хотят и могут произвести сделку на открытом и свободном рынке,
действующими по доброй воле, в случае если оба обладают необходимой информацией

19. Классификация методов определения
справедливой стоимости
 Затратный: метод чистых активов, метод ликвидационной
стоимости
 Сравнительный: метод рыночных мультипликаторов, метод
аналогичных сделок
 Доходный : метод капитализации, метод дисконтирования
Доходный : метод капитализации метод дисконтирования
дивидендов, метод дисконтирования бухгалтерской прибыли, метод
дисконтирования денежных потоков
д д
 Доходные методы определяют справедливую стоимость компании путём
приведения тех или иных будущих экономических выгод к текущему
моменту

20. Экономические выгоды
Экономические выгоды
 Виды будущих экономических выгод:
 Дивиденды
 Бухгалтерская прибыль
 Свободный денежный поток (Free Cash Flow): денежные средства от операционной
деятельности компании после уплаты налогов и капитальных затрат, доступные для
распределения среди акционеров и кредиторов компании
 Свободные денежные потоки – предпочтительная форма выражения
будущих экономических выгод при оценке активов
 Являются денежным выражением будущих выгод
 НЕ зависят от дивидендной политики
 НЕ зависят от выбора бухгалтерской учетной политики


21. Стоимость ДДП (пример)
Стоимость ДДП (пример)
Бухгалтерская прибыль компании «Гамма Телеком» по результатам работы в
2009 году составила $10.5M, остатки денег на счету по результатам года
составили $12M, из них $10M доступны для выплаты процентов по кредитам и
дивидендов.
д , у д ,д у ц р р ц уд
Ожидается, что сумма денег, доступных акционерам и на выплаты процентов будет
постоянно увеличиваться на 5% в год. Ставка дисконтирования определена в 12%.
Оценить стоимость компании.
Решение $, M
FCF0  (1  g )
Стоимость компании 
rg
Свободный денежный поток , FCF0 = $10M
Ставка дисконтирования, r = 12%
Ежегодный рост потоков, g = 5%
10  (1  0 05)
0.05)
Стоимость компании   150.0
0.12  0.05

22. Стоимость компании и
стоимость собственного капитала
 Компания создается за счет двух видов капитала:
 Долговой и собственный (акционерный) капитал
 Стоимость компании (с учетом долга) совокупная стоимость
Стоимость компании (с учетом долга) ‐‐ совокупная стоимость
активов компании (EV, Enterprise Value)
= Стоимость долга + стоимость собственного капитала
 Стоимость собственного капитала (Equity, Market Value):
Стоимость собственного капитала (E it M k t V l ):
= Стоимость компании - стоимость долга

23. Стоимость компании и
стоимость собственного капитала
Рыночная стоимость ‐‐ бухгалтерская стоимость
Активы
А Обязательства
Об
Стоимость
долга
Стоимость
компании
Собственный Стоимость
собственного
б
капитал
капитала

24. Расчет справедливой стоимости компании и
стоимости собственного капитала
 Справедливая стоимость компании – это стоимость будущих денежных потоков от операционной
деятельности компании, после выплаты налогов и капитальных вложений, дисконтированных при
помощи соответствующей ставки дисконтирования (средневзвешенная стоимость капитала, WACC)
 Денежный поток от операционной деятельности компании после уплаты налогов называется “Свободным
денежным потоком к компании” (Free cash Flow to Firm, FCFF)
денежным потоком к компании Firm
 Справедливая стоимость собственного капитала это стоимость всех будущих денежных потоков от
Справедливая стоимость собственного капитала – это стоимость всех будущих денежных потоков от
операционной деятельности компании, после уплаты налогов, капитальных вложений и расчетов с
кредиторами, дисконтированных с помощью соответствующей ставки дисконтирования (требуемая
доходность собственного капитала, rE, %)
 денежный поток от операционной деятельности компании после уплаты налогов и расчетов с кредиторами
называется “Свободным денежным потоком к собственному капиталу” (Free Cash Flow to Equity, FCFE)
у у ( q y, )
 Альтернативный способ расчета стоимости собственного капитала:
 Стоимость собственного капитала = Стоимость компании – Стоимость долга

25. Расчет стоимости компании и
стоимости собственного капитала
Стоимость Денежный поток
Денежный поток Ставка дисконтирования
Ставка дисконтирования
Стоимость компании (EV) К компании (FCFF) WACC, %
Стоимость собственного
собственного К собственному
К собственному Требуемая доходность
Требуемая доходность
капитала (Equity) капиталу (FCFE) собственного капитала, r, %
FCFFn
Стоимость компании  
n 1 (1  WACC )
n
FCFEn
Стоимость собственного капитала  
n 1 (1  r )
n

26. (10 мин)
(10 мин)
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

27. Часть 2. Оценка стоимости методом ДДП
Часть 2 Оценка стоимости методом ДДП
2.2. Свободные денежные потоки
2 2 Свободные денежные потоки

28. Свободные денежные потоки
Свободные денежные потоки
 Свободные денежные потоки:
 К компании
 К собственному капиталу
К собственному капиталу
 Прогнозирование денежных потоков
р р д

29. Денежные потоки
Денежные потоки
Выручка
Инвестиции Операционные издержки,
в оборотный капитал включая налоги
Капитальные вложения
Выплаты по заимствованиям
Новые заимствования
Адаптировано из Schweser, Kaplan, CFA Preparation Guide

30. Свободный денежный поток к компании
Свободный денежный поток к компании
1‐ый способ: 2‐ой способ :
от Чистой прибыли от Прибыли до уплаты процентов
Чистая прибыль Прибыль до уплаты процентов (EBIT)
(операционная прибыль)
+ Проценты * (1‐t) ‐ Налог на прибыль (EBIT* t)
+ Неденежные расходы (амортизация, + Неденежные расходы (амортизация,
,
отложенные налоги, списания) ) ,
отложенные налоги, списания) )
‐ Капитальные вложения ‐ Капитальные вложения
‐ Инвестиции в оборотный капитал ‐ Инвестиции в оборотный капитал
Свободный денежный поток к компании
б й й Свободный денежный поток к компании
б й й
1. Оба способа математически эквивалентны
2. Какой способ «лучше» ?


31. Свободный денежный поток к компании (пример)
Свободный денежный поток к компании (пример)
В 2009 году чистый доход компании «Альфа» по результатам опубликованной
финансовой отчетности составил $230M. Расходы на амортизацию $20M,
$12M
инвестиционные расходы на поддержание оперативной деятельности $12M,
й
расходы по процентам $5M. Вдобавок, после проведения системы мероприятий
направленных на снижение издержек, оборотные средства уменьшились на $2M.
Ставка налога на прибыль 25%. Рассчитать величину свободного денежного потока.
Решение , $, M
,
Чистый доход 230
+ амортизация + 20
‐ Капитальные вложения ‐ 12
+ выплаты по процентам * (1‐t) + 5*(1‐0.25)
+ уменьшение оборотного капитала + 2
Свободный денежный поток к компании (FCFF)
Свободный денежный поток к компании (FCFF) 243.75
243 75

32. Свободный денежный поток к собственному
капиталу
Свободный денежный поток к компании (FCFF)
‐ выплаты по процентам * (1 – t)
р ц ( )
+ чистые заимствования
Свободный денежный поток к собственному капиталу (FCFE)
 Для вычисления свободного денежного потока к собственному капиталу
(FCFE), свободный денежный поток к компании (FCFF):
(FCFE) б й й (FCFF)
 Уменьшается на величину выплат по процентам, с поправкой на налоги
 Увеличивается на величину чистых заимствований (новые заимствования минус
выплаты по телу кредитов)
 Свободный денежный поток к собственному капиталу – это денежные
средства, которыми акционеры могут распоряжаться по своему усмотрению

33. Прогнозирование денежных потоков
Прогнозирование денежных потоков
 Определение прогнозного периода : 3‐10 лет
 Факторы, учитываемые при составлении прогноза:
Факторы учитываемые при составлении прогноза:
 Продажи:
 История продаж, анализ цикличности, планы менеджмента по росту компании, оценки экспертов по
История продаж анализ цикличности планы менеджмента по росту компании оценки экспертов по
росту отрасли, анализ конкурентной среды, инфляционные ожидания
 Расходы:
 Переменные расходы , меняются вместе с изменением объема продаж, в соответствие с
исторической маржой и инфляционными ожиданиями
 Постоянные расходы, меняются на величину инфляционных ожиданий
 Оборотный капитал:
 Процент от продаж, анализ истории
 Инвестиции:
 Связаны с ростом продаж, планы менеджмента

34. Инструменты прогнозирования:
анализ исторической отчетности
 Нормализация: очистка отчетности от влияния событий, нехарактерных для
будущего бизнеса (списания реструктуризации эффекты M&A)
будущего бизнеса (списания, реструктуризации, эффекты M&A)
 Деление активов на операционные и неоперационные
 Анализ финансовых показателей:
Валовая прибыль
В б
Рентабельность по валовой прибыли 
Выручка
Выручка
Оборачиваемость внеоборотных активов 
Внеоборотные активы
Выручка
Оборачиваемость оборотных средств 
Оборотные средства

35. Инструменты прогнозирования:
реальный и номинальный рост
 Прогноз составляется в показателях номинального роста
 Номинальный рост ≈ Реальный рост + Прогноз инфляции
Номинальный рост ≈ Реальный рост Прогноз инфляции
 Реальный рост: рост реальных показателей
 Пример: рост количества выпускаемой продукции в штуках; рост количества сдаваемых квадратных
метров в аренду, м2 ; рост количества добываемой нефти, bbl
 Источник: прогнозы менеджмента, анализ конкурентной среды
 Инфляция: рост цен на единицу продукции
 Пример: “инфляция цен на потребительские товары в 2010‐2015 составит X%”
 Инфляция измеряется по изменению цены фиксированной корзины продуктов («индекса цен»)
 Для каждого вида продукции – свой прогноз инфляции:
 Прогноз инфляции на потребительские товары
 Прогноз инфляции на промышленные товары
 Источник: прогнозы правительства, аналитика, исторические тренды, собственные оценки 

36. Прогнозирование денежного потока к компании
(пример)
Года
0‐ой 1‐ый 2‐ой 3‐ий ‐‐‐‐>
Рост выручки
Рост выручки 30% 20% 10%
Выручка 700
Рентабельность валовой прибыли 47% 47% 47% 47%
Валовая прибыль 331.7
Рост административных расходов 5% 5% 5%
Административные расходы 20
Выплаты по процентам 5
Прибыль до выплаты налога
П б 306.7
306 7
Налог на прибыль, 25% 76.7
Чистый доход 230
р
рост амортизационных расходов
р ц р д
+ амортизация 20
рост инвестиций
‐ инвестиции ‐12
+ выплаты по процентам * (1‐t) + 5*(1‐0.25)
* (1 t) 5*(1 0 25)
оборотный каптал 2
+ уменьшение оборотного капитала
д д (
Свободный денежный поток (FCFF) ) 244 4%
Терминальная стоимость

37. (15 мин)
(15 мин)
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

38. Часть 2. Оценка стоимости методом ДДП
Ч 2 О ДДП
2.3 Ставка дисконтирования
2 3 Ставка дисконтирования

39. Ставка дисконтирования
Ставка дисконтирования
 Ставка дисконтирования:
 Средневзвешенная стоимость капитала, %
 Стоимость собственного капитала %
Стоимость собственного капитала,
 Расчет стоимости собственного капитала:
 CAPM
 Модифицированная CAPM
М ф CAPM
 Кумулятивный метод
 Скидки и премии (ликвидность, контроль и т.д.)

40. Ставка дисконтирования
Ставка дисконтирования
 Инструмент приведения стоимости будущих, рисковых потоков к текущей
справедливой стоимости
 Компенсация за:
 Временную стоимость денег (отложенное потребление + инфляция)
ре е ую с о ос ь де е (о ло е ое о ребле е фл ц )
 Упущенные возможности (риски)
 Стоимость компании определяется дисконтированием свободных денежных
Стоимость компании определяется дисконтированием свободных денежных
потоков к компании (FCFF)
 Ставка дисконтирования – средневзвешенная стоимость капитала, % WACC, (Weighted
д р р , ,( g
Average Cost of Capital)
 Стоимость собственного капитала определяется дисконтированием
свободных денежных потоков к собственному капиталу (FCFE)
 Ставка дисконтирования – требуемая доходность собственного капитала, %, rE
(Required return on equity)

41. Средневзвешенная стоимость капитала, %
Средневзвешенная стоимость капитала %
WACC  wD  (1  t )  rD  wE  rE  Weighted Average Cost of Capital
D
wD   доля долга в структуре капитала компании
DE
E
wE   доля собственного капитала в структуре капитала компании
ру ур
DE
D  рыночная стоимость долга,$
E  рыночная стоиомость собственного капитала,$
$
(1  t )  rD  процентная ставка по долговым обязательствам
с учетом налогового щита
rE  требуемая доходность собственного капитала


42. Средневзвешенная стоимость капитала (пример)
Средневзвешенная стоимость капитала
Доля долговых обязательств в структуре капитала компании составляет 60%,
доля собственного капитала 40%, средняя процентная ставка по долговым
доля собственного капитала 40%, средняя процентная ставка по долговым
обязательствам компании составляет 12%, требуемый возврат на
собственный капитал составляет 18%. Налог на прибыль 25%.
Рассчитать средневзвешенную стоимость капитала
Рассчитать средневзвешенную стоимость капитала
Решение
WACC  wD  (1  t )  rD  wE  rE
wD  0.6, rD  0.12
wE  0 4 rE  0.18
0.4, 0 18
t  0.25
WACC  0 6  (1  0 25)  0.12  0.4  0.18  12.6%
0.6 0.25) 0 12 0 4 0 18 12 6%

43. Расчёт весов долга и собственного капитала
компании
 wD , wE - целевые веса долга и собственного капитала в
ц д
структуре капитала компании
 Целевые веса для компании могут быть аппроксимированы:
 Текущими рыночными весами
 Текущими бухгалтерскими весами
 Средними (целевыми) весами для индустрии компании или группы похожих
компаний. Источник: Morningstar, Y h
компаний Источник: M i t Yahoo, NYU Stern (Damodaran)
St (D d )


44. Целевая структура капитала компании (пример)
Целевая структура капитала компании (пример)
Industry Name
Industry Name Market D/E Ratio
Market D/E Ratio
Advertising 72.76%
Aerospace/Defense 22.94%
22 94%
Air Transport 70.74%
Apparel 23.61%
23 61%
Auto & Truck 154.47%
Auto Parts
Auto Parts 51.24%
Bank 198.22%
Источник: NYU Stern, Damodaran, январь 2010

45. Требуемая доходность собственного капитала
Требуемая доходность собственного капитала
 Три способа расчета требуемой доходности собственного
капитала:
 Модель оценки капитальных активов (Capital Asset Pricing Model,
Модель оценки капитальных активов (Capital Asset Pricing Model
CAPM)
 Модифицированная CAPM (Expanded CAPM)
 Кумулятивная модель (build‐up)
Кумулятивная модель (build up)

46. Модель оценки капитальных активов (CAPM)
Модель оценки капитальных активов
Уильям Шарп, 1964г., Нобелевская премия по экономике, 1990г.
E (rE )  rf    ( E ( RM )  rf )
E (rE )  ожидаемая доходность собственного капитала
rf  безрисковая ставка
E ( RM )  ожидаемая доходность рынка
  Бета, чувствительность к системным рискам
ERP  ( E ( RM )  rf )  ожидаемая премия за риск вложений в акции
В условиях равновесия, ожидаемая доходность равна
требуемой доходности собственного капитала, rE
rE  rf    ERP

47. CAPM: Безрисковая
CAPM: Безрисковая ставка
 Теория:
 Валюта ставки совпадает с валютой денежных потоков
й
 Горизонт сопоставим с горизонтом оценки
 Ставка, свободная от рисков дефолта
Доходность облигаций правительства США (источник: Bloomberg,
Доходность облигаций правительства США (источник: Bloomberg 25 февраля 2011)
февраля 2011)
Срок погашения 3M 2Yr 5Yr 10Yr 20 Yr
Доходность к погашению
Доходность к погашению 0.12%
0 12% 0.71%
0 71% 2.16%
2 16% 3.41%
3 41% 4.28%
4 28%
 Практика:
 20-летние облигации правительства США
 Источник: SBBI, FRED Database, Bloomberg

48. CAPM: Премия за рыночные риски
CAPM: Премия за рыночные риски
ERP  ( E ( RM )  rf )
ERP  премия за вложения в акции
E ( RM )  ожидаемая рыночная доходность
rf  безрисковая ставка
Два способа расчета премии за рыночные риски:
Два способа расчета премии за рыночные риски:
 Аппроксимация исторической премией
 Метод экстракции с рынка (подразумеваемая премия)

49. CAPM: Историческая премия за рыночные риски
CAPM: Историческая премия за рыночные риски
 Ожидаемая премия аппроксимируется усреднённой исторической
премией
 Вычисляется как среднее между доходностью индекса широкого рынка и
доходностью безрисковых облигаций правительства США
 Арифметическое или геометрическое усреднение?
Арифметическое или геометрическое усреднение?
 Какой исторический период?
 ERP= 5% (диапазон 3.5 до 6 %)


50. Историческая премия за рыночные риски
(иллюстрация)
Источник: Cost of Capital, 4 Ed, Pratt, Grabowski

51. CAPM: Определение премии за рыночные риски
методом экстракции с рынка
D0  (1  g )
P , модель Гордона
RM  g
P  стоимость рыночного индекса S & P500
D0  выплаченные дивиденды
g  ожидаемый рост выплачиваемых дивидендов
RM  требуемая доходность вложений в акции
D0  (1  g )
RM  g   ERP  RM  rf

P
1 Подразумеваемая (implied) премия за рыночные риски: 5 07% 1 февраля 2011
1. Подразумеваемая (implied) премия за рыночные риски: 5.07%, 1 февраля 2011
2. Источник : Merrill Lynch, NYU Stern School of Business, Prof. Damodaran


52. Метод экстракции с рынка (иллюстрация)
Метод экстракции с рынка (иллюстрация)
Источник: Cost of Capital, 4 Ed, Pratt, Grabowski

53. CAPM: Бета
CAPM: Бета
 Бета определяет чувствительность доходности актива к доходности рынка
Рынок падает Рынок растёт
β>1 Актив падает быстрее рынка Актив растёт быстрее рынка
β=1 Актив движется вместе с рынком
1>β>0 Актив падает медленнее рынка Актив растёт медленнее рынка
β <0 Актив растёт
А ё Актив падает
А
 Три способа расчета Бета:
Т б Б
 Регрессионный анализ
 По Бета компании‐аналога
 По Бета индустрии

54. CAPM: Регрессионный расчет Бета
CAPM: Регрессионный расчет Бета
rE  r f    ( R M  r f )  
rE  c    R M  
rE  ист орическая доходност ь оцениваемого акт ива
R M  ист орическая доходност ь рынка
  ош ибка
иб а
 Месячные наблюдения стоимости актива и стоимости рыночного индекса за 3 ‐5 лет
(36 ‐60 наблюдений)
(36 60 наблюдений)
 Вычисляются доходность актива и доходность рынка
 С помощью стандартных функций Microsoft Excel вычисляется регрессионный коэффициент β
β
 При оценке непубличной компании, рыночная доходность может быть аппроксимирована
доходностью собственного капитала (бухгалтерская Бета, Дамодаран, Инвестиционная оценка, 2‐ое
б (б Б Д д И 2
издание)
Чистый доход
Ч йд д
Доходность собственного капитала 
Собственный капитал 

55. Регрессионный расчет Бета (продолжение)
Регрессионный расчет Бета (продолжение)
0.35
0.30
0.25 r = 0.9253R + 0.0222
0.20
0.15
0 15 R2 = 0.3489
0.10
0.05
0.00
-0 20
0.20 -0 10
0.10 -0.050 00
0.050.00 0.10
0 10 0.20
0 20
-0.10
-0.15
Коэффициенты Ошибка Нижняя граница Верхняя граница
Константа 0.0222 0.0244 ‐0.0295 0.0739
Вета 0.9253 0.3160 0.2554 1.5951
Интерпретация результатов:
И
βα=2.5% = 0.92 +/- 0.67
 С уверенностью 95% мы можем сказать, что «истинная» β лежит в данном диапазоне
 C увеличением числа наблюдений точность определения истинной β растёт 1/ n
R2 = 35%
 Системные риски объясняют 35% изменений в доходности оцениваемого актива

56. CAPM: Расчет бета по Бета компании‐аналога
CAPM: Расчет бета по Бета компании‐аналога
 Выбор компании аналога
 Исходные данные:
 wD , wE оцениваемой компании
* *
  L , wD , wE компании аналога
 Источник: расчёты оценщика, Merrill Lynch Beta Book
 Последовательность расчета (Hamada, 1972)
Бета компании аналога L
U 
с учетом финансового рычага, βL 1  (1  t )  wD / wE
Бета, очищенная от
Б
финансового рычага, βU
Бета оцениваемой компании
Бета оцениваемой компании
 L  U  (1  (1  t )  wD / wE )
* *
с учетом финансового рычага, β*L

57. Почему необходима поправка на рычаг?
Почему необходима поправка на рычаг?
1‐ая компания 2‐ая компания
Операционная прибыль
Операционная прибыль 1 000 0000
1’000’0000 1 000 000
1’000’000
Финансовые расходы 100’000 900’000
Прибыль до налогообложения
до налогообложения 900 000
900’000 100 000
100’000
1. Обе компании работают в одной и той же индустрии
2. 1-ая компания имеет маленький финансовый рычаг, 2‐ая ‐
2 1 ая компания имеет маленький финансовый рычаг 2 ая большой
3. При увеличении операционной прибыли на $100’000, прибыль до
налогообложения первой компании увеличится примерно на 10%.
Прибыль второй компании увеличится на 100%.
П б й 100%
4. Бета оценивает чувствительность прибыли компании к систематическим
рискам
4. Очистка, а затем обратный учет финансового рычага, дают возможность
учесть этот эффект


58. Расчет Бета по Бета компании‐аналога (пример)
Расчет Бета по Бета компании‐аналога (пример)
Оценщику необходимо рассчитать Бета компании Новатэк по компании аналогу.
Новатэк добывает и продаёт газ, поэтому в качестве компании аналога оценщик
выбрал Газпром. В ходе подготовки данных оценщик собрал следующие данные:
б Г В б
GAZP, RUB, bln
GAZP, RUB, bln NOTK, RUB, bln
NOTK, RUB, bln
Бета 0.997 ?
Д
Долговые обязательства 6'760.22 34.01
Собственный капитал 6'062.36 139.23
Долг/собств. капитал 1.12 0.24
Налог на прибыль 0.2
L 0.997
GAZP , unlevered    0.53
1  (1  t )  wD / wE 1  (1  0.2) 1.12
 NOTK , levered  U  (1  (1  t )  wD / wE )  0.52  (1  (1  0.2)  0.24)  0.63
* *

59. CAPM: Расчет Бета по Бета индустрии
CAPM: Расчет Бета по Бета индустрии
 Исходные данные:
 wD , wE
* *
оцениваемой компании
й
  L , wD , wE индустрии компании
 Источник: расчёты оценщика; Morningstar’s Beta Book; NYU Stern Business School ‘s Prof.
Damodaran
 Последовательность расчета:
1.
1 βL индустрии очищается от влияния финансового рычага получаем
индустрии очищается от влияния финансового рычага, получаем
«безрычаговую» Бета
L
U 
1  (1  t )  wD / wE
2. Делаем обратную поправку на рычаг оцениваемой компании
 L  U  (1  (1  t )  wD / wE )
* * *


60. Расчет Бета по Бета индустрии (пример)
Расчет Бета по Бета индустрии (пример)
В качестве альтернативного способа, оценщик решил оценить Бета компании
Новатэк по индустрии компании. Оценщик определил, что безрычаговая (unlevered)
Бета газодобывающей индустрии составляет 0.95 (источник: NYU Stern Business
Б б й 0 95 ( NYU St B i
School, Prof Damodaran). Дополнительные данные:
NOTK, RUB, bln
Долговые обязательства 34.01
Собственный капитал
С б й 139.23
139 23
Долг/собств. капитал 0.24
Налог на прибыль
Н б 0.2
02
Расчёт:
 L  U  (1  (1  t )  wD / wE )  0.95  (1  (1  0.2)  0.24)  1.13
* * *

61. CAPM: Сравнение методов вычисления Бета
CAPM: Сравнение методов вычисления Бета
Метод вычисления Значение Бета
Регрессионный
Регрессионный 0.92
0 92
Компания аналог 0.62
Индустрия 1.13
Среднее 0.9
 Бета зависит от метода вычисления
Б
 Сравнение результатов различных методов может помочь выявить
ошибки в применении того или иного метода
 Усреднение результатов сводит ошибку в определении правильной
Усреднение результатов сводит ошибку в определении «правильной»
Бета к минимуму


62. Требуемая доходность собственного капитала
(пример)
При подготовке оценки компании Новатэк метом CAPM оценщик собрал
следующие данные:
следующие данные:
безрисковая ставка 5.8%, премия за вложения в акции 5%, β компании 0.9
Определить требуемую доходность собственного капитала по CAPM
Решение
re  rf    ERP
Значение Источник
Безрисковая ставка, rf 5.80% SBBI
Премия за риск вложения в акции, ERP 5.00% SBBI
Бета, β 0.90% расчёты
Требуемая доходность собственного капитала, re 10.30%

63. Модифицированная CAPM
Модифицированная CAPM
 Теоретические основы классической CAPM:
 Инвестор хорошо диверсифицирован
 На доходность влияют только системные риски
re  rf    ERP
 Модифицированная CAPM ‐‐ эмпирическая модель, учитывающая другие
риски, влияющие на доходность не диверсифицированного инвестора
ф
rE  rf    ERP  RS over CAPM  RC  RU
rE  требуемая доходность собственного капитала
rf  безрисковая ставка
ERP  премия за риски вложения в акции
RS over CAPM  дополнительная премия за размер ( size over CAPM premium)
RC  страновая премия
RU  специфичные риски компании

64. Модифицированная CAPM: премия за размер
Модифицированная CAPM: премия за размер
 Практика показывает, что более высокие Бета малых компаний лишь
частично объясняют повышенную доходность малых компании
б
 Этот эффект описывается премией за размер к CAPM:
re  rf    ERP  RS over CAPM
 Формируются портфели похожих по размеру компаний
Формируются портфели похожих по размеру компаний
 Вычисляется превышение реализованной доходности портфелей над доходностью,
предсказанной классической CAPM
RS over CAPM  RS ,исторический  RCAPM , классическая
RS ,исторический  реализованная доходность
д д
RCAPM , классическая  предсказанная классической CAPM

65. Модифицированная CAPM:
премия за размер, Ibbotson SBBI
Источник: Ibbotson SBBI 2010 Valuation Yearbook

66. Модифицированная CAPM :
премия за размер, Duff & Phelps
 8 способов измерить размер, по 25 групп‐размеров в каждой
Источник: Duff & Phelps’ 2010 Risk Premium Report

67. Модифицированная CAPM :
премия за размер, Duff & Phelps
Источник: Duff & Phelps’ 2010 Risk Premium Report

68. Модифицированная CAPM :
премия за размер, сравнение
Ibbotson Duff & Phelps
10, портфель с наименьшей
Количество портфелей 25
капитализацией бьётся на 4
Критерий разбиения Рыночная капитализация 8 различных критериев
Возможность Да,
Нет
аппроксимации регрессионная
Любой промежуток за
Любой промежуток за
Временной промежуток 1963‐текущий год
период 1926‐текущий год
Раз в году
Периодичность
Периодичность
(часть данных раз в Раз в году
обновления
квартал)
Какой источник лучше?

69. Модифицированная CAPM:
Модифицированная CAPM: страновая премия
 Страновые риски:
 Политические риски: риски экспроприации, риски потери прибыли или
собственности из‐за беспорядков
 Экономические риски: риски девальвации, гиперинфляции
 Когнитивные риски: нежелание локальных инвесторов вкладываться в
Когнитивные риски: нежелание локальных инвесторов вкладываться в
глобальные рынки
 Эмпирический метод оценки страновых рисков:
re  rf    ERP  RS over CAPM  RC  r$ L    ERP  RS over CAPM
RC  премия за страновые риски
RC  спрэд по правительственным облигациям($)
r$ L  rf  RC , д д
доходность к погашению правительственных облигаций ($)
б й

70. Модифицированная CAPM :
премия за специфичные риски, RU
re  rf    ERP  RS over CAPM  RC  RU
 Премия за риски, неучтенные в премии за риск вложения в акции,
премии за размер, премии за страновые риски:
 Концентрация клиентской базы
 Зависимость от ключевых персон менеджмента
Зависимость от ключевых персон менеджмента
 Зависимость от ключевых поставщиков
 Участие в судебном процессе
 Другие специфические факторы
 Источник: субъективная оценка оценщика


71. Модифицированная CAPM
Модифицированная CAPM (пример)
В ходе оценки компании Новатэк оценщик собрал следующие данные: безрисковая
ставка 5.8%, премия за вложения в акции 5%, Бета компании 0.9, страновая премия
3%, премия за размер (over CAPM) - 0.37%. Рассчитать требуемую доходность
3%, премия за размер (over CAPM) 0.37%. Рассчитать требуемую доходность
Собственного капитала методом модифицированной CAPM.
Решение
re  rf    ERP  RS over CAPM  RC  RU
Значение Источник
Безрисковая ставка, rf 5.80% SBBI
Премия за риск вложения в акции, ERP 5.00% SBBI
Бета, β
Бета, β 0.9 расчёты
расчёты
Премия за размер, Rs over CAPM ‐0.37% SBBI
Страновая премия, RC 3.00% SBBI
Требуемая доходность собственного капитала, re 12.90%
1. Почему результаты модифицированной, 12.9%, и классической CAPM, 10.3%
отличаются ?
?
2. Какой из них “правильный”?

72. Кумулятивный расчет ставки дисконтирования
Кумулятивный расчет ставки дисконтирования
rE  rf  ERPM  S  RC  /  RI  RU
rE  требуемая доходность собственного капитала
rf  безрисковая ставка
ERPM  S  премия за риски вложения в акции , включая премию за размер
RC  премия за страновые риски
RI  премия за риски индустрии
д
RU  премия за специфичные риски компании
Источники премий:
1. Ibbotson SBBI Valuation Yearbook
2.
2 Duff & Phelps Risk Premium Report (
ff (за исключением премии за индустрию, RI)

73. Сравнение кумулятивного метода и CAPM
Сравнение кумулятивного метода и CAPM
Кумулятивный метод: re  rf  ERPM  S  /  RI  RC  RU
CAPM: rE  rf    ERP  RS over CAPM  RC  RU
Кумулятивный метод Модифицированная
СAPM
Безрисковая ставка rf, соответствует горизонту моделирования (20 Yr T)
Премия за системные риски β*ERPM
ERPM+S
Премия за размер RS over CAPM
Премия/скидка за индустрию Ri Нет, учитывается в β
Страновая премия Rc, спрэд по суверенным бондам
Премия за специфические На усмотрение оценщика
риски компании
Какой метод лучше? 

74. Ставка дисконтирования в локальной валюте
Ставка дисконтирования в локальной валюте
Два подхода:
 Локальная CAPM (рынки сегментированы)
rE  rfl   l  ERPl
f
rfl  ставка по правительственным облигациям,
деноминированным в местной валюте
 l  корреляция c локальным рынком
ERPl  премия за риски вложения в локальные акции
 Приведение долларовых ставок к локальной валюте (рынки интегрированы):
rE  rE  Инфляционный дифференциал
l $
rE , rE  ставка дисконтирования в местоной валюте и долларах соответственно
l $
Инфляционный дифференциал  il  i$
ф ц фф р ц
il , i$  локальная и глобальная ожидаемая инфляция соответственно 

75. Ставка дисконтирования в локальной валюте
(пример)
В ходе оценки компании Новатэк в местной валюте (российский рубль) оценщик
собрал следующие данные:
собрал следующие данные:
требуемая доходность собственного капитала, рассчитанная по модифицированной
CAPM 13.8%, долгосрочные инфляционные ожидания в долларовой экономической
зоне 2.5%. Долгосрочные инфляционные ожидания в рублёвой зоне составляют 4.5%
2 5% Д ф б ё й 4 5%
Рассчитать ставку дисконтирования для рублевых потоков
Решение
rel  re$  Инфляционный дифференциал
Инфляционный дифференциал  iRUB  i$
ф й д фф
Значение Источник
Ставка дисконтирования в $
д р $ 12.9% р
расчёты
Ожидаемая инфляция в США 2.5% Bloomberg
Ожидаемая инфляция в России 4.5% собственная оценка
Инфляционный дифференциал
Инфляционный дифференциал 2.0%
Ставка дисконтирования в RUB 14.9%

76. Скидки и премии
Скидки и премии
Неконтрольная Контрольная
доля доля
Публичная Отсутствуют Премия от 10 % до 40%
Компания
Непубличная Скидка от 30% до 50% Скидка от 10 до 25%
компания
Источник: Cost of Capital, Pratt, Grabowski, 3rd Ed

77. (35 мин)
(35 )
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

78. Часть 2. Оценка стоимости методом ДДП
Ч 2 О ДДП
2.4 Практика оценки и часто встречающиеся
2.4 Практика оценки и часто встречающиеся
ошибки

79. Практика и часто встречающиеся ошибки
Практика и часто встречающиеся ошибки
 Оценка компании методом ДДП
 Последовательность шагов
 Условия применения ДДП
Условия применения ДДП
 Часто встречающиеся ошибки

80. Оценка компании методом ДДП
Оценка компании методом ДДП
Стоимость компании Скидки и премии
Ставка Свободный денежный
дисконтирования поток
Стоимость
Средневзвешенная R собственному
собственного К компании (FCFF)
стоимость, WACC капиталу (FCFE)
капитала, r
CAPM Модифицированная
М ф Кумулятивная модель
К
CAPM
Безрисковая ставка CAPM Безрисковая ставка
Премия за риски Премия за риски
акций Страновая премия акций
Бета Премия за размер Премия за индустрию
Специальные премии Премия за размер

81. Последовательность шагов
Последовательность шагов
 Шаг 1. Анализ исторической отчетности. Нормализация. Анализ финансовых показателей.
 Шаг 2. Определение длительности прогнозного периода. Прогнозирование денежных потоков.
 Шаг 3. Вычисление ставки дисконтирования.
 Шаг 4. Вычисление терминальной стоимости.
 Шаг 5. Приведение будущих денежных потоков и терминальной стоимости к текущей стоимости
 Шаг 6. Анализ чувствительности модели к принятым допущениям

82. Условия применения ДДП
Условия применения ДДП
 Метод ДДП применим:
 Положительные денежные потоки
 Предсказуемые денежные потоки
 Измеримые риски
 Сложности в применении:
Сложности в применении:
 Цикличный бизнес
 Компании с новым продуктом
 Компании в состоянии банкротства
 Компании в состоянии реструктуризации

83. Часто встречающиеся ошибки
Часто встречающиеся ошибки
 Неправильная ставка дисконтирования:
 Применение WACC ставки к денежным потокам к собственному капиталу
 Применение ставки требуемой доходности собственного капитала к денежным
потокам к компании
 Использование устаревшей ставки дисконтировании при изменении капитальной
структуры
 Применение долларовой ставки к потокам в местной валюте
Применение долларовой ставки к потокам в местной валюте
 Двойной счет рисков
 Денежные потоки:
Д
 Вычитание выплаченных процентов или дивидендов из денежных потоков к
компании и к акционерам соответственно
компании и к акционерам соответственно
 Использование нереальных предположений о росте денежных потоков (TV)
 Отсутствие терминальной стоимости
О й

84. (
(10 мин)
)
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

85. Часть 3
Ч 3
Кейс
Кейс
(45 мин)

86. Источники
1. Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of
Any Asset, 2 Ed, Aswath Damodaran
2 d h d
2. Cost of Capital: Applications and Examples, 4 Ed, Shannon P. Pratt and
Roger J. Grabowski
3. Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies, 4 Ed,
McKinsey & Company Inc. et al