Cálculo del Coeficiente de Correlación de Pearson

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Cálculo del Coeficiente de Correlación de Pearson

  1. 1. Cálculo del Coeficiente de Correlación de Pearson<br />Variables Estadísticas Bidimensionales<br />
  2. 2. Medicina: hipertensión en pacientes obesos<br />En un Centro de Salud hacen el seguimiento de la tensión arterial a sus pacientes, y los resultados constatan que aquéllos que tienen sobrepeso, tienen una tensión arterial superior a la media.<br />Vamos a ver los datos y a calcular la covarianza y el coeficiente de correlación de Pearsonde este estudio. Para simplificar los cálculos, tomaremos una muestra de 10 pacientes.<br />
  3. 3. Datos:<br />En nuestro caso tenemos que el número de datos totales es N=10.<br />Para calcular la covarianza necesitamos:<br /><ul><li>Las medias marginales de X e Y.
  4. 4. El producto de cada xi por cada yi.</li></ul>Para las desviaciones típicas marginales necesitamos:<br /><ul><li>El cuadrado de xi y de yi.</li></ul>Para poder realizar los cálculos con mayor comodidad, utilizaremos la siguiente tabla:<br />
  5. 5. Cálculo de x<br />Cálculo de y<br />Cálculo de xy<br />Cálculo de y<br />Cálculo de x<br />
  6. 6. Vamos a quedarnos sólo con la última fila para hacer los cálculos<br />
  7. 7. <ul><li>Media marginal de X:
  8. 8. Media marginal de Y:
  9. 9. Desviación típica marginal de X:
  10. 10. Desviación típica marginal de Y:
  11. 11. Covarianza:
  12. 12. Coef. Correlación de Pearson:</li></li></ul><li>La covarianza y el coeficiente de correlación son positivos, luego la correlación es directa.<br />Además el Coef. de correlación está muy cercano a 1, por lo que la correlación es muy fuerte.<br />

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