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Semejanza

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  1. 1. Octubre- 2009 CONGRUENCIA Y SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS Emiliano Fabián
  2. 2. ¿Cómo son las figuras mostradas? Son idénticas
  3. 3. <ul><li>. </li></ul>Ejemplos de Congruencia ESTAS SI SON FIGURAS CONGRUENTES ESTAS SI SON FIGURAS CONGRUENTES ESTAS NO SON FIGURAS CONGRUNTES
  4. 4. Congruencia <ul><li>. </li></ul><ul><li>Dos figuras son congruentes cuando tienen la misma forma y tamaño, es decir, si al colocarlas una sobre otra son coincidentes en toda su extensión. </li></ul>
  5. 5. CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
  6. 8. TRIÁNGULOS USADO COMO SÍMBOLOS
  7. 9.  ¿Cuándo dos triángulos son congruentes? A B C P Q R
  8. 10. CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS  ABC   PQR A B C P Q R
  9. 11. POSTULADOS DE CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
  10. 12.  ABC   PQR CASO: ALA A B C P Q R    
  11. 13. A B C P Q R  ABC   PQR CASO: LAL  
  12. 14. A B C P Q R  ABC   PQR CASO: LLL
  13. 15. PROPORCIONALIDAD DE SEGMENTOS
  14. 18. TEOREMA DE THALES
  15. 19. TEOREMA DE THALES
  16. 21. A B C BASE MEDIA PROPIEDAD M N
  17. 22. FIGURAS SEMEJANTES
  18. 23. ¿Cómo son las figuras mostradas? Son proporcionales Son semejantes
  19. 24. Semejanza <ul><li>Dos figuras son semejantes si tienen la misma forma, no necesariamente el mismo tamaño </li></ul>
  20. 25. SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
  21. 28. Dado un triángulo de lados 4m, 5m y 6m. Multiplica cada uno de los lados por 3. Los lados del triángulo se han triplicado. x 3 4m 5m 6m A B C 18m 15m 12m P Q R
  22. 29. Identificamos algunos elementos : RAZÓN DE SEMEJANZA : 3 LADOS HOMÓLOGOS : AB BC AC Si la altura relativa al lado AC mide a, podemos afirmar que la altura relativa a su lado homólogo PR mide 3a. Además: Cualquier longitud (lados y líneas notables) en el triángulo ABC se triplica en el triángulo PQR. PQ QR PR
  23. 30.  ¿Cuál es el símbolo que se utiliza para representar la semejanza de dos triángulos?
  24. 31. Es necesario ubicarse a una distancia tal que mirando con un solo ojo queden alineados el extremo superior del árbol y el de la vara de longitud conocida.
  25. 32. Distancias o alturas aplicando semejanza <ul><li>Los dibujos siguientes ilustran diversas maneras, utilizadas habitualmente por las guías y scouts, para estimar alturas y distancias, recurriendo a la semejanza de triángulos. </li></ul><ul><li>En este caso, es necesario que la persona pueda observar el extremo superior del árbol reflejado en el espejo. </li></ul>
  26. 33. CASOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
  27. 35. CASO: AAA  ABC ~  PQR
  28. 36. CASO: LAL  ABC ~  PQR
  29. 37. CASO: LLL a K b K c K  ABC ~  PQR A B C P Q R a b c
  30. 38. CASO: LLL  ABC ~  PQR

Editor's Notes

  • Ceprepuc Geometría
  • Ceprepuc Geometría

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