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Producto cartesiano y relaciones matemáticas

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En esta guía encontrara la definición de producto cartesiano, formas de representarlo y actividades para la apropiación del concepto

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Producto cartesiano y relaciones matemáticas

  1. 1. DEPARTAMENTO DEL META DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPAL Grado: NOVENO INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUILLERMO NIÑO MEDINA Guía No:4 PRODUCTO CARTESIANO Y RELACIONES MATEMÁTICAS PERIODO 1CONCETPO:PRODUCTO CARTESIANO: Sean X y Y dos conjuntos. El producto cartesiano X × Y es el conjunto de parejasordenadas que tienen como primera coordenada un elemento de X y como segunda coordenada un elementode Y. Esto es X × Y = {(x, y): x ∈ X y y ∈ Y}. EJEMPLOEn el ejemplo se muestra el producto cartesiano entre los conjuntos A y B y tres formas de representarlosque son: Por extensión: Es cuando se nombra cada una de las parejas separadas entre sí por comas. Diagrama sagital: Se representa cada conjunto por diagrama de Venn y se emplean flechas que representa cada una de las parejas del producto indicando el primer elemento de la pareja de donde sale la flecha y el segundo elemento de la pareja donde apunta la flecha. Plano Cartesiano: Es la ubicación de cada una de las parejas del producto, teniendo en cuenta que el primer elemento de la pareja se ubica sobre el eje horizontal y el segundo número de la pareja sobre el eje vertical.EL PRODUCTO CARTESIANO NO ES CONMUTATIVO: Es decir A x B no es igual a B x ACon base en el ejemplo anterior se hallará el producto cartesiano: B xA=
  2. 2. DEPARTAMENTO DEL META DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPAL Grado: NOVENO INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUILLERMO NIÑO MEDINA Guía No:4 PRODUCTO CARTESIANO Y RELACIONES MATEMÁTICAS PERIODO 1 ACTIVIDAD PARA ENTREGAR 1. Dados los conjuntos N = {x/x ≤ 3} y M = {x /x a las vocales} encontrar: a. MxN b. NxM c. Cardinal de M x N d. Representar sagitalmente N x M.OBSERVACIÓN: Para realizar el ejercicio 2, utilice el programa de “Producto cartesiano” que está enlazadoen el blog, tome una fotografía de los dos productos cartesianos realizados desde el computador a través dela tecla PRRSC SYSRQ , péguela en Word y anéxela al taller. 2. Dados los conjuntos A = {x/x son los cuatro lugares del colegio que me agradan} y B = {x /x son 5 compañeros que admiro} encontrar: a. A x B b. B X A

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