Multiplicación de un monomio y polinomio tarea

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Multiplicación de un monomio y polinomio tarea

  1. 1. Bienvenidos Operaciones Algebraicas Autor y Director: Samuel Rodríguez Mercado 24/septiembre/2011 Empecemos:
  2. 2. Multiplicación de un Monomio y Polinomio <ul><li>Al trabajar en algebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que uno o mas cantidades iguales son desconocidas. Estas cantidades iguales son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables incógnitas o determinadas y se representa por letras una expresión algebraica. </li></ul><ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><li>4103 4103 </li></ul><ul><li>x 254 x 254 </li></ul><ul><li>16412 </li></ul><ul><li>4103 </li></ul><ul><li>X 254 </li></ul><ul><li>16412 </li></ul><ul><li>20515 </li></ul>1 Samuel Rodríguez Mercado 1-B noc.
  3. 3. Lenguaje Algebraico <ul><li>El lenguaje que usamos en operaciones aritméticas en las que solio intervienen. Números se llama lenguaje numérico. En ocasiones empleamos numero desconocido representar cualquier numero desconocido realizamos operaciones aritméticas con ellos. </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>3X =x x x x </li></ul><ul><li>(2X ) (3X)=6x </li></ul><ul><li>Mejor explicado: </li></ul><ul><li>2x6=6 </li></ul><ul><li>X + X </li></ul>2 Samuel Rodríguez Mercado 1-B noc. 4 1 1 1 1 2 2 2
  4. 4. Multiplicación de un número por un polinomio <ul><li>Es otro polinomio que tiene el mismo grado del polinomio y como el coeficientes el producto de los coeficientes del polinomio por el número. </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>3.(2x-3x+4x-2) es igual a: 6x-9x+12x-6 </li></ul><ul><li>Mejor explicado: </li></ul><ul><li>3*2x=6x- ojo : los signos se pasan!! </li></ul><ul><li>3*3=9x+ </li></ul><ul><li>3*4=12- </li></ul><ul><li>3*2=6 </li></ul>=6x-9x+12-6 Samuel Rodríguez Mercado 1-B noc. 3
  5. 5. Multiplicación de un monomio por un polinomio <ul><li>Se multiplica el monomio por todos y cada uno de los términos que forman el polinomio. </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>P(x)=2x-3 Q(x)=2x-3x+4x </li></ul>4 Samuel Rodríguez Mercado 1-B noc.
  6. 6. Operaciones con expresión algebraica <ul><li>Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas . Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual. </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>-20x+7=-13x </li></ul><ul><li>-20 </li></ul><ul><li>+ 7 </li></ul><ul><li>-13 </li></ul><ul><li>+(x)-=- </li></ul><ul><li>-(x)+=- </li></ul><ul><li>+(x)+=+ </li></ul><ul><li>-(x)-=- </li></ul>5 Samuel Rodríguez Mercado 1-B noc.
  7. 7. La historia del algebra <ul><li>. El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras las relaciones y las cantidades (en el caso del álgebra elemental). Es una de las principales ramas de la matemática, junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números. Álgebra elemental es la forma más básica del álgebra. A diferencia de la aritmética, en donde sólo se usan los números y sus operaciones aritméticas (como +, −, ×, ÷), en álgebra los números son representados por símbolos (usualmente a, b, c, x, y, z). </li></ul>6 Samuel Rodríguez Mercado 1-B noc.
  8. 8. Ejemplos de lenguaje Algebraico <ul><li>en lenguaje común: x pertenece a N, y pertenece a N, x mayor que y; cualquier que sea x existe y tal que x menor que y al cuadrado lo anterior está muy por encima del nivel que estoy estudiando, y para mí resulta complicado, por ello otros ejemplos más sencillos son </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>7x =x x x x x x x </li></ul><ul><li>9x </li></ul>7 Samuel Rodríguez Mercado 1-B noc. 4 4 4 4 4 4 4 4 6 coeficiente base exponiente
  9. 9. Coeficiente numérico <ul><li>Un coeficiente numérico es un factor multiplicativo constante de un objeto específico. Por ejemplo, en la expresión 9 x 2 , el coeficiente de x 2 es 9. En álgebra elemental, coeficientes numéricos de términos semejantes se agrupan para simplificar las expresiones algebraicas Un coeficiente numérico es un factor multiplicativo constante de un objeto específico. Por ejemplo, en la expresión 9 x 2 , el coeficiente de x 2 es 9. En álgebra elemental, coeficientes numéricos de términos semejantes se agrupan para simplificar las expresiones algebraicas.. </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>3x: </li></ul><ul><li>3 es el coeficiente numerico porque es el que acompaña a la incognita (X). Se le llama numerico porque es un numero. </li></ul>8 Samuel Rodríguez Mercado 1-B noc.
  10. 10. Signos de agrupacion <ul><li>Los signos de agrupación definen el orden en el que se realizará la operación un ejemplo es, las operaciones que están entre paréntesis son las que se realizaran primero, posteriormente las que se encuentran entre corchetes y por ultimo las que se encuentran entre llaves. </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>2 a +[a-(a+b)] </li></ul><ul><li>2 a-b </li></ul><ul><li>estos signos se utilizan para separar diversas operaciones. </li></ul><ul><li>estos son : </li></ul><ul><li>paréntesis () </li></ul><ul><li>corchetes [] </li></ul><ul><li>llaves {} </li></ul>9 Samuel Rodríguez Mercado 1-B noc.
  11. 11. División algebraica <ul><li>Es la operación que tiene por objeto, dado el producto de dos factores dividendo y uno de los factores divisor encontrar otro factor llamado cociente : el resultado es negativo si la cantidad de factores negativos es impar, de lo contrario es positivo. </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>(+) ÷ (+) = + (-) ÷ (-) = + (+) ÷ (-) = - (-) ÷ (+) = - </li></ul><ul><li>-4 a b c </li></ul><ul><li>2 bc </li></ul><ul><li>=-2 a b </li></ul>10 Samuel Rodríguez Mercado 1-B noc. 3 3 3 2
  12. 12. Multiplicación de monomio <ul><li>El producto de un número por un monomio es otro monomio semejante cuyo coeficiente es el producto del coeficiente de monomio por el número . La multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tenga la misma base </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>ax n · bx m = (a · b)x n +m </li></ul><ul><li>(5x 2 y 3 z) · (2 y 2 z 2 ) = </li></ul><ul><li>10 x 2 y 5 z 3 </li></ul>11 Samuel Rodríguez Mercado 1-B noc.
  13. 13. Concepto de suma <ul><li>La suma o adición es la operación básica por su naturalidad, que se combina con facilidad matemática de composición que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Por otro lado, la acción repetitiva de sumar uno es la forma más básica de contar. </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul><ul><li>MCDU </li></ul><ul><li>+ 5 0 </li></ul><ul><li>1 5 8 0 </li></ul><ul><li>6 9 </li></ul><ul><li>1 6 9 9 </li></ul>12 Samuel Rodríguez Mercado 1-B noc.
  14. 14. Concepto de resta <ul><li>La resta o sustracción es la operación de restar (separar una parte del todo, sacar el residuo de algo, disminuir, rebajar o cercenar). Se trata de una de las cuatro operaciones básicas de las matemáticas y la más sencilla junto a la suma . </li></ul><ul><li>Ejemplo: </li></ul>13 Samuel Rodríguez Mercado 1-B noc. 2x 2 -3xy+5y 2 al polinomio 10x 2 -2xy-3y 2
  15. 15. Herramientas Informáticas 14 Samuel Rodríguez Mercado 1-B noc. GRACIAS POR SU ATENCION.. FIN

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