MRU Fisica

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MRU Fisica

  1. 1. FÍSICA1º de Bachillerato 2 009 – 2 010 Ing. EDGAR JACINTO ESPINOZA BERNAL 1
  2. 2. Hace unos 2 500 años, Confucio declaró: Lo que escucho, lo olvido. Lo que veo, lo recuerdo. Lo que hago, lo comprendo 2
  3. 3. CREDO DEL APRENDIZAJE ACTIVO:•Lo que escucho, lo olvido.•Lo que escucho y veo, lo recuerdo un poco.•Lo que escucho, veo y pregunto o converso con otrapersona, comienzo a comprenderlo.•Lo que escucho, veo, converso y hago, me permiteadquirir conocimientos y aptitudes.•Lo que enseño a otro lo domino.Para aprender algo bien conviene:Escucharlo, verlo, formular preguntas al respecto yconversarlo con otros.Los estudiantes necesitan “hacerlo”, descubrir las cosaspor su cuenta. 3
  4. 4. CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTO Según la TRAYECTORIA Una línea recta: horizontal, RECTILINEO vertical, inclinada CIRCULAR Una circunferencia Una línea curva: parábola, CURVILINEO elipse 4
  5. 5. CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTO Según la VELOCIDAD UNIFORME Velocidad constanteUNIFORMEMENTE Velocidad cambia ACELERADO uniformemente VARIADO Velocidad variable 5
  6. 6. CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTO Según la ACELERACIÓN UNIFORME Aceleración es ceroUNIFORMEMENTE Aceleración constante ACELERADO VARIADO Aceleración variable 6
  7. 7. CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTOEstos movimientos por sí solos no existen en la naturaleza,son el resultado de combinar la clasificación anterior, asítendremos: Movimiento Rectilíneo Uniforme: MRU Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado: MRUAMovimiento Circular Uniforme: MCUMovimiento Circular Uniformemente Acelerado: MCUA En este capítulo aprenderemos a describir EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO EN UNA DIMENSIÓN. 7
  8. 8. MOVIMIENTO RECTILÍNEOSe clasifica en: Movimiento Si la velocidad es constante (v = cte) Rectilíneo Entonces, la aceleración es cero Uniforme (a = 0) Movimiento Si la velocidad varía uniformemente Rectilíneo Entonces, la aceleración es Uniformemente constante (a = cte) Acelerado 8
  9. 9. MOVIMIENTO RECTILÍNEOTodo movimiento se define por una de sus ecuacionescinemáticas, nuestra tarea es deducir las otras dos pormedio de las definiciones de posición, velocidad yaceleración. ECUACIONES CINEMÁTICAS Posición en función del tiempo: X = f (t) Velocidad en función del tiempo: V = f (t) Aceleración en función del tiempo: a = f (t) 9
  10. 10. Movimiento Rectilíneo Uniforme MRU Un móvil está animado de MRU cuando: •La TRAYECTORIA que describe es una LÍNEA RECTA •La VELOCIDAD permanece CONSTANTE •Es decir, recorre distancias iguales en intervalos iguales de tiempo 0 1 2 3 4 5 t (h) V=30 km/h 0 30 60 90 120 150 X (km)Por ejemplo: el automóvil recorre 30 km (ΔX=30 km) en cada hora(Δt=1 h). Es decir, se mueve con una velocidad de 30 km/h, la cualpermanece constante durante el movimiento. 10
  11. 11. Movimiento Rectilíneo Uniforme MRULa VELOCIDAD permanece CONSTANTE, significa que: los cambiosde posición (ΔX) respecto al tiempo (Δt) son UNIFORMES (oCONSTANTES) 0 1 2 3 4 5 t (h) V=30 km/h 0 30 60 90 120 150 X (km) ∆X ∆X X − X 0 = cte V= = ∆t ∆t t − t0 11
  12. 12. Movimiento Rectilíneo Uniforme MRU ECUACIONES CINEMÁTICAS Posición X = X 0 + V ⋅ ∆t ∆X X − X 0 Velocidad V= = ∆t t − t0 Aceleración a=0 12
  13. 13. Gráficos del MRUSi la aceleración es nula (a=0), la gráfica aceleración enfunción del tiempo [a = f(t)] no existe.Si v = cte, la gráfica velocidad en función del tiempo [v = f(t)]es una línea recta horizontal paralela al eje de los tiempos. El área bajo esta línea, representa la distancia recorrida en el intervalo de tiempo correspondiente. 13
  14. 14. Gráficos del MRULa gráfica posición en función del tiempo [X = f(t)] es unalínea recta inclinada que puede o no pasar por el origen. X0 = 0 X0 ≠ 0 La pendiente de la recta ∆X X 2 − X 1 tan θ = V = = representa a la velocidad. ∆t t 2 − t1 14
  15. 15. ANÁLISIS DEL MRUEn el desplazamiento:Si xf > x0 entonces Δx > 0 (se mueve hacia la derecha)Si xf < x0 entonces Δx < 0 (se mueve hacia la izquierda)Si xf = x0 entonces Δx = 0 (está en reposo o regresó alpunto de partida)La distancia recorrida por un cuerpo es el valor del módulodel desplazamiento (siempre y cuando no exista un regresoo cambio de dirección)Ejemplo 1: un móvil parte de la posición X=5 m hacia la posición X=12 m,determine el vector desplazamiento y la distancia recorrida. ∆X ∆X=X – X0 0 ∆X=12 m – 5 m X0 =5 m X=12 m d ∆X=7 m d = |∆x| = |7 m| = 7 m Respuesta: el desplazamiento del móvil es 7 m (hacia la derecha) y la 15 distancia recorrida es 7 m.
  16. 16. ANÁLISIS DEL MRU Ejemplo 2: un automóvil parte de la posición X=–5 m hacia la posición X=10 m, determine el vector desplazamiento y la distancia recorrida. ∆X ∆X=X – X0X0 = – 5 m 0 X=10 m ∆X=10 m – (– 5 m) d ∆X=15 m d = |∆x| = |15 m| = 15 m Respuesta: el automóvil se desplaza 15 m (hacia la derecha) y la distancia que recorre es 15 m. Ejemplo 3: un hombre parte de la posición X=8 m hacia la posición X=5 m, determine el vector desplazamiento y la distancia recorrida. ∆X ∆X=X – X0 0 X=5 m X0 =8 m ∆X=5 m – 8 m d ∆X= – 3 m d = |∆x| = | – 3 m| = 3 m Respuesta: el hombre se desplaza 3 m (hacia la izquierda) y la distancia 16 que recorre es 3 m.
  17. 17. ANÁLISIS DEL MRUEn la velocidad:La velocidad media es igual a la velocidad instantáneaSi la velocidad es positiva el cuerpo se mueve hacia laderechaSi la velocidad es negativa el cuerpo se mueve hacia laizquierda.La rapidez es el valor del módulo de la velocidad (nosiempre) 17
  18. 18. ANÁLISIS DEL MRULos cuerpos con MRU se mueven sobre una carreterahorizontal (o trayectoria horizontal). A B C 0 30 60 90 120 150 X (km) X (km)Las gráficas de posición 150en función del tiempo, 120NO SON LAS 90TRAYECTORIAS de loscuerpos, las gráficas son 60las HISTORIAS DEL 30MOVIMIENTO. 18 0 1 2 3 4 5 t (h)
  19. 19. ANÁLISIS DEL MRUEn una gráfica de x = f (t) si la pendiente de la recta es:Positiva, el cuerpo se mueve hacia la derecha.Negativa, el cuerpo se mueve hacia la izquierda.Cero, el cuerpo no se mueve o permanece en reposo.De t = 0 h hasta t = 2 h De t = 2 h hasta t = 3 h (60 − 0) km (60 − 60) kmv1 = = 30 km / h v2 = = 0 km / h (2 − 0) h (3 − 2) hDe t = 3 h hasta t = 6 h De t = 6 h hasta t = 8 h (150 − 60) km (60 − 150) kmv3 = = 30 km / h v4 = = −45 km / h (6 − 3) h (8 − 6) h 19
  20. 20. ANÁLISIS DEL MRUV (km/h) 30 A1 A3 A2 7 8 0 1 2 3 4 5 6 t (h) A4 – 45En una gráfica de v = f (t)Distancia = suma geométrica de las áreas:X = A1 + A2 + A3 + A4X = 60 km + 0 km + 90 km + 90 km = 240 kmDesplazamiento = suma algebraica de las áreas:ΔX = A1 + A2 + A3 – A4ΔX = 60 km + 0 km + 90 km – 90 km = 60 km 20
  21. 21. Movimiento Rectilíneo Uniforme MRUPASOS PARA RESOLVER EJERCICIOS DE CINEMÁTICA1. Establecer el sistema de referencia: 0 20 40 60 80 100 X (km)2. Dibujar un esquema con la situación propuesta.3. Establecer el signo de aceleración, velocidad y posición. V 0 20 40 60 80 100 X (km) ΔX 21
  22. 22. Movimiento Rectilíneo Uniforme MRUPASOS PARA RESOLVER EJERCICIOS DE CINEMÁTICA4. Identificar las magnitudes conocidas y desconocidas:DATOS:V=____ΔX=____Δt=____5. Asegurarse que todas las unidades son homogéneas.6. Identificar las ecuaciones del movimiento que servirán para obtener los resultados.7. Sustituya los valores en las ecuaciones y realice los cálculos necesarios. 22
  23. 23. Movimiento Rectilíneo Uniforme MRUPASOS PARA RESOLVER EJERCICIOS DE CINEMÁTICA8. Compruebe que el resultado sea correcto matemáticamente y que sea razonable desde el punto de vista físico. GRACIAS POR SU ATENCIÓN Desde este momento, aplicaremos los conocimientos adquiridos, para resolver los ejercicios propuestos en el Módulo de Cinemática 23

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