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Deber graficas en matlab

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deber herraMIENTAS eda

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Deber graficas en matlab

  1. 1. ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZOFACULTAD DE INFORMATICA Y ELECTRONICAINGENIERIA ELECTRONICA EN CONTROL Y REDESHERRAMIENTAS EDANOMBRE: SAMUEL CHIMBORAZOCODIGO: 244SEMESTRE: 2DO. ―B‖
  2. 2. GRAFICOS EN MATLABFUNCIONES GRAFICASBIDIMENSIONALESMATLAB dispone de 4 funciones básicas para crear gráficos 2-D. Estas sediferencian principalmente por el tipo de escala que utilizan en los ejes Estas cuatrofunciones son las siguientes:• plot() crea un gráfico a partir de vectores y/o columnas de matrices, con escalaslineales sobre ambos ejes.• loglog() ídem con escala logarítmica en ambos ejes.• semilogx() ídem con escala lineal en el eje de ordenadas y logarítmica en el ejede abscisas.• semilogy() ídem con escala lineal en el eje de abscisas y logarítmica en el eje deordenadas.
  3. 3. GRAFICAS EN 2D Y 3DExisten funciones orientadas a añadir títulos al gráfico, a los ejes, adibujar una cuadrícula auxiliar, a introducir texto, etc.• title(título) añade un título al dibujo• xlabel(tal) añade una etiqueta al eje de abscisas. Con xlabel offdesaparece• ylabel(cual) idem al eje de ordenadas. Con ylabel off desaparece• text(x,y,texto) introduce texto en el lugar especificado por lascoordenadas x e y. Si x e y son vectores, el texto se repite por cada parde elementos.• gtext(texto) introduce texto con ayuda del ratón: legend() definerótulos para las distintas líneas o ejes utilizados en la figura.• grid activa una cuadrícula en el dibujo. Con grid off desaparece lacuadrícula
  4. 4. GRAFICAS EN 2D Y 3D plot es la función clave de todos los gráficos 2-D en MATLAB. Ya seha dicho que el elemento básico de los gráficos bidimensionales esel vector. Se utilizan también cadenas de 1, 2 ó 3 caracteres paraindicar colores y tipos de línea. La función plot(), no hace otra cosaque dibujar vectores. Ejemplo1:» x=[1 3 2 4 5 3]x =1 3 2 4 5 3» plot(x)
  5. 5. GRAFICAS EN 2D Y 3D FUNCIÓN PLOT Ejemplo2x=0:pi/90:2*pi;y=sin(x).*cos(x);plot(x,y)grid ongrid offxlabel(‗eje x (en radianes)‘)ylabel(‗eje y‘)title(‗y=sen(x)*cos(x)‘)
  6. 6. GRAFICAS EN 2D Y 3D FUNCIÓN PLOTEs posible incluir en el título o en la etiqueta de los ejes el valor de unavariable numérica. Ya que el argumento de los comandos title, xlabel e ylabeles una variable carácter, es preciso transformar las variables numéricas int2str(n) convierte el valor de la variable entera n en carácter num2str(x) convierte el valor de la variable real o compleja x en carácter
  7. 7. GRAFICAS EN 2D Y 3D Texto sobre la gráficagtext(‘texto‘)text(x,y,‘texto a imprimir‘) Calcular las coordenadas de puntos sobre la curvaginput(n)[x,y]=ginput(n) Elección del trazo y color de la curvaplot(x,y,‘opcion‘)hold onhold off
  8. 8. GRAFICAS EN 2D Y 3D y yellow . point - solid m magenta o circle : dotted c cyan x x-mark -. dashdot r red + plus -- dashed g green * star b blue s square w white d diamond k black v triangle (down) ^ triangle (up) < triangle (left) > triangle (right) p pentagram h hexagramOpciones de plot
  9. 9. GRAFICAS EN 2D Y 3D Ejemplo3: Calcular gráficamente las soluciones de la ecuaciónteta=0:pi/360:pi/4;f1=(2*teta-cos(2*teta))/2;f2=0.4*ones(size(f1));figureplot(teta,f1,g--,teta,f2,r)axis squarexlabel(Angulo (radianes))gtext(2x-cos(2x))/2)text(0.2,0.43,y=0.4)[teta0,y0]=ginput(1)title([Raiz aproximada=,num2str(teta0)])4.02)2cos(2 xx
  10. 10. GRAFICAS EN 2D Y 3D Elección de la escala de los ejes axis([x0 x1 y0 y1]) axis auto: devuelve la escala a la de defecto axis off: desactiva los etiquetados de los ejes desapareciendo los ejes susetiquetas y la grid. axis on: lo activa de nuevo axis xy: sistema de coordenas cartesianas origen en el ángulo inferiorizquierdo, eje ox de izqda. A dcha. y oy de abajo a arriba. axis equal: los mismos factores de escala para los dos ejes axis square: cierra con un cuadrado la región delimitada por los ejes decoordenadas actuales.
  11. 11. GRAFICAS EN 2D Y 3D Impresión de gráficas print -dps % PostScript for black and white printers -dpsc % PostScript for color printers -deps % Encapsulated PostScript -depsc % Encapsulated Color PostScript print -djpeg<nn> % JPEG imagen, nn nivel de calidad Ejemplo. print -djpeg90 figura1 (nn 75 por defecto)
  12. 12. GRAFICAS EN 2D Y 3D Ejemplo4: plot(vector,Matriz)x=0:pi/180:2*pi;y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,x,z)A=[y z]plot(x,A) Función eval se utiliza con funciones definidas con un carácter. y=eval(’caracter’) Ejemplo5:f=‗sin(x)-2*cos(x)‘;x=0:pi/90:2*pi;y=eval(f);plot(x,y)axis([0 6 0 2.4]);gtext(‗sen(x)-2cos(x)‘)
  13. 13. GRAFICAS EN 2D Y 3D Función fplot se utiliza con funciones definidas con un carácter. fplot=(f,[0 2*piymin ymax]) Ejemplo6:f=‗sin(x)-2*cos(x)‘;fplot(f,[0 2*pi],‘g—‘)Esta función puede utilizarse también en la forma:[x,y]=fplot(f,[0 2*pi ymin ymax])y en este caso se devuelven los vectores x e y, pero no se dibuja nada.Llamar una nueva figura figure o referirnos a una figura ya echa figure(n) Borrar la figura actual clfclose all borra todas las figuras close(figure(n)) la n
  14. 14. GRAFICAS EN 2D Y 3D FUNCIÓN SUBPLOTUna ventana gráfica se puede dividir en m particiones horizontales y nverticales, con objeto de representar múltiples gráficos en ella. Cada una deestas subventanas tiene sus propios ejes, aunque otras propiedades soncomunes a toda la figura. La forma general de este comando es: subplot(m,n,i) donde m y n son el número de subdivisiones en filas ycolumnas, e i es la subdivisión que se convierte en activa. Las subdivionesse numeran consecutivamente empezando por las de la primera fila,siguiendo por las de la segunda, etc. Ejemplo7:subplot(121)f=‗sin(x)-2*cos(2*x)‘;fplot(f,[0 2*pi])legend(‗sen(x)-2cos(2x)‘)subplot(122)fplot(‗sin‘,[0 4*pi],‘r‘)legend(‗sen(x)‘)
  15. 15. GRAFICAS EN 2D Y 3D Otras funciones gráficas 2-D• bar() crea diagramas de barras.• barh() diagramas de barras horizontales.• bar3() diagramas de barras con aspecto 3-D.• bar3h() diagramas de barras horizontales con aspecto 3-D.• pie() gráficos con forma de ―tarta‖.• pie3() gráficos con forma de ―tarta‖ y aspecto 3-D.• area() similar plot(), pero rellenando en ordenadas de 0 a y.• stairs() función análoga a bar() sin líneas internas.• errorbar() representa sobre una gráfica –mediante barras– valores deerrores.• compass() dibuja los elementos de un vector complejo como un conjunto devectores partiendo de un origen común.• feather() dibuja los elementos de un vector complejo como un conjunto devectores partiendo de orígenes uniformemente espaciados sobre el eje deabscisas.• hist() dibuja histogramas de un vector.
  16. 16. GRAFICAS EN 2D Y 3D Representación de polígonosFunción especial para dibujar polígonos planos, rellenándolos de undeterminado color.La forma general es la siguiente:» fill(x,y,c) Si c es un carácter de color (r,g,b,c,m,y,w,k), o un vector de valores [rg b], el polígono se rellena de modo uniforme con el color especificado. Si c es un vector de la misma dimensión que x e y, sus elementos setrasforman de acuerdo con un mapa de colores determinado, y el llenadodel polígono –no uniforme en este caso–se obtiene interpolando entre loscolores de los vértices.Este comando con matrices:» fill(A,B,C)donde A y B son matrices del mismo tamaño. En este caso se dibuja unpolígono por cada par de columnas de dichas matrices. C puede ser un vectorfila de colores uniformes para cada polígono, o una matriz del mismo tamañoque las anteriores para obtener colores de relleno por interpolación. Ejemplo8:x=[1,2,1,0];y=[0,1,2,1];figurefill(x,y,‘r‘)title(‗rombo‘)
  17. 17. GRAFICAS EN 2D Y 3DTRIDIMENSIONALES Funciones gráficas 3D elementales:La función plot3 es análoga a su homóloga bidimensional plot. Su formamás sencilla es la siguiente:» plot3(x,y,z) Ejemplo9:teta=0:pi/80:8*pi;x=1+2*cos(teta);y=1+2*sin(teta);z=4*teta;plot3(x,y,z)axis([-1 3 -1 3 0 120]);xlabel(eje x)ylabel(eje y)zlabel(eje z)
  18. 18. GRAFICAS EN 2D Y 3D Representación gráfica de superficiesmesh(x,y,Z), Creación de una malla [X, Y]=meshgrid(x,y) Gráfica de la malla construida sobre la superficie z mesh(X,Y,Z),meshz(X,Y,Z) Además hace una proyección sobre el plano z=0, meshc(X,Y,Z), líneasde contorno en el plano z=0 Ejemplo10:x=[0:2:200];y=[0:50];%Obtenemos la malla del dominio[X Y]=meshgrid(x,y);length(x),length(y)size(X), size(Y)Z=X.^2-Y.^2;figure(1);mesh(X,Y,Z)figure(2);meshz(X,Y,Z)figure(3);meshc(X,Y,Z)
  19. 19. GRAFICAS EN 2D Y 3D Lo mismo con surf(X,Y,Z), surfc(X,Y,Z), surfl(X,Y,Z)Una forma distinta de representar funciones tridimensionales es por medio deisolíneas o curvas de nivel. Con contour(x,y,Z) y con contour3(X,Y,Z)generamos las líenas de nivel de una superficie.Existen etiquetas especiales, primero necesitamos saber los valores delcontorno cs=contour(Z) y luego ponemos clabel(cs) o clabel(cs,v) pcolor(Z) dibuja una proyección con sombras de color sobre el plano, lagama de colores está en consonancia con las variaciones de la matriz Z.La función surf y pcolor tiene diversas posibilidades referentes a la forma enque son representadas las facetas o polígonos coloreados. Las tresposibilidades son las siguientes:• shading flat: determina sombreado con color constante para cada polígono.Este sombreado se llama plano o flat.• shading interp: establece que el sombreado se calculará por interpolaciónde colores entre los vértices de cada faceta. Se llama también sombreadode Gouraud• shading faceted: consiste en sombreado constante con líneas negrassuperpuestas. Esta es la opción por defecto
  20. 20. GRAFICAS EN 2D Y 3DCuando se desea dibujar una figura con un determinado mapa de colores seestablece una correspondencia (o un mapping) entre los valores de la funcióny los colores del mapa de colores.» caxis([cmin, cmax]) %escala el mapa de colorescolormap(opcion). Distintas escalas de coloreshsv - Hue-saturation-value color map.hot - Black-red-yellow-white color map.gray - Linear gray-scale color map.bone - Gray-scale with tinge of blue color map.copper - Linear copper-tone color map.pink - Pastel shades of pink color map.white - All white color map.flag - Alternating red, white, blue, and black color map.lines - Color map with the line colors.colorcube - Enhanced color-cube color map.vga - Windows colormap for 16 colors.jet - Variant of HSV.prism - Prism color map.cool - Shades of cyan and magenta color map.autumn - Shades of red and yellow color map.spring - Shades of magenta and yellow color map.winter - Shades of blue and green color map.summer - Shades of green and yellow color map.
  21. 21. GRAFICAS EN 2D Y 3D colorbar(‗horiz‘), colorbar(‗vertical‘) %barra con la escala de colores. brighten ajusta el brillo de color del mapa de colores [X,Y,Z]=sphere(n) dibuja una representación de la esfera unidad con npuntos de discretización [X,Y,Z]=cylinder(rad,n) dibuja una representación de un cilindro unidadcon n puntos igualmente espaciados cuya sección viene dada por lacurva cuyos radios se guardan en el vector rad. (1,1) y 20 valores pordefecto. fill3(x,y,z,c) %polígonos tridimensionales
  22. 22. GRAFICAS EN 2D Y 3D Manipulación de gráficos view: view(azimut, elev), view([xd,yd,zd]). view(2) view(3) rotate(h,d,a) o rotate(h,d,a,o) h es el objeto, d es un vectorque indica la dirección y a un ángulo, o el origen de rotaciónEn el dibujo de funciones tridimensionales, a veces tambiénson útiles los NaNs. Cuando una parte de los elementos de lamatriz de valores Z son NaNs, esa parte de la superficie no sedibuja, permitiendo ver el resto de la superficie. hidden off desactiva le eliminación de líneas escondidas hidden on situación previa
  23. 23. GRAFICAS EN 2D Y 3D Transformación de coordenadas[ang,rad]=cart2pol(x,y) %De cartesianas a polares[ang,rad,z]=cart2pol(x,y,z) %De cartesianas a cilindricas[x,y]=pol2cart(ang,rad) %De polares a cartesianas[x,y,z]=pol2cart(ang,rad,z) %De cilindricas a cartesianas[angx,angz,rad]=cart2sph(x,y,z) %De cartesianas a esfericas[x,y,z]=aph2cart(angx,angz,rad) %De esfericas a cartesianas Ejemplo11:%cilindricas[ang,rad,z]=cart2pol(sqrt(3),1,2)%esfericas[ang1,ang2,rad1]=cart2sph(sqrt(3),1,2)
  24. 24. GRAFICAS EN 2D Y 3D Creación de películasPara preparar pequeñas películas o movies se pueden utilizar las funcionesmovie, moviein y getframe. Una película se compone de varias imágenes,denominadas frames. La función getframe devuelve un vector columna con lainformación necesaria para reproducir la imagen que se acaba de representaren la figura o ventana gráfica activa, por ejemplo con la función plot. Eltamaño de este vector columna depende del tamaño de la ventana, pero node la complejidad del dibujo. La función moviein(n) reserva memoria paraalmacenar n frames. Una vez creada la película se puede representar elnúmero de veces que se desee con el comando movie. Ejemplo12:for j=1:10x=0:0.01:2*pi;plot(x,sin(j*x)/2)M(j)=getframe;endmovie(M,10)
  25. 25. EJERCICIOS Ejercicio 1 Dada la función f(x,y)=xy, obtener sobre una ventana gráfica lasrepresentaciones siguientes:-La superficie definida por la función sobre el dominio [-10,10]*[-10,10].-Las líneas de contorno sobre la superficie-La proyección de las líneas de contorno sobre el domino de definición-La proyección de las líneas de contorno sobre el plano xycorrespondientes a los valores –4,-1, 1 y 4.x=[-10:0.5:10]; y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=X.*Y;subplot(221)mesh(X,Y,Z)legend(z=xy)xlabel(eje x)ylabel(eje y)zlabel(eje z)title(superficie z=xy)subplot(222)contour3(Z)grid offxlabel(eje x)ylabel(eje y)
  26. 26. EJERCICIOSzlabel(eje z)title(lineas de contorno 3D)subplot(223)cs=contour(Z);contour(x,y,Z)grid offclabel(cs)xlabel(eje x)ylabel(eje y)title(Proyeccion de las lineas de contorno)subplot(224)contour(Z,[-4,-1,1,4])grid offxlabel(eje x)ylabel(eje y)title(Proyeccion de las lineas de contorno)
  27. 27. EJERCICIOS
  28. 28. EJERCICIOS Ejercicio 2 Representar la superficie de revolución obtenida al girar lacurva y=x2+1 alrededor del eje ox ; x=[0:0.1:1];x=[0:0.1:1]; %puntos de discretizacion del eje oxrad=x.^2+1; %vector de radiosn=length(rad); %numero de radioscylinder(rad,n) %representacion del cilindroxlabel(eje x)ylabel(eje y)zlabel(eje z)[X,Y,Z]=cylinder(rad,n);h=surf(X,Y,Z); %calculo del objetorotate(h,[0,1,0],90) %Al rotar desaparecen las etiquetas de los ejesxlabel(eje x)ylabel(eje y)zlabel(eje z)view(15,15) %cambiamos el punto de observaciongrid offlegend(f(x)=x^2+1)
  29. 29. EJERCICIOS

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