SlideShare a Scribd company logo

LLDN / キミならどう書く Haskell 編 (自由演技)

2005年のLLDNでの発表資料。

1 of 9
Download to read offline
君ならどう書く - Haskell –
       自由演技編
             酒井 政裕
何か面白い一発
ネタをやりたかっ
たけど……
思いつかなかった
    期待してた人ごめん
で、何を作ったか

仕方ないので、チャーチ数で計算させてみた
関数型言語 ~ (型付き)ラムダ計算
チャーチ数 (Church Numerals)
 ラムダ計算での自然数の表現
ラムダ計算: 項

項
 M,N ::= (M N)     -- 関数適用
       | (λx. M)   -- λ抽象
       |x          -- 変数
省略記法
  括弧を省略
    関数適用は左結合的であるとして括弧を省略
    その他自明な括弧は省略
  「λx. λy. M」 を「λ x y. M」と略記
ラムダ計算: 簡約

簡約
 β変換: (λx. M) N       M[x := N]
  Mの中に現れるxをNで置換
  関数適用に対応
  本当は名前が衝突しないようにα変換の必要がある
     • けど、説明するの面倒なので略
 α変換: (λx. M)     λy. M[x := y]
  束縛変数の変更
  本当は名前が衝突しないように(ry
Ad

Recommended

LLDN / キミならどう書く Haskell 編 (規定演技)
LLDN / キミならどう書く Haskell 編 (規定演技)LLDN / キミならどう書く Haskell 編 (規定演技)
LLDN / キミならどう書く Haskell 編 (規定演技)Masahiro Sakai
 
Istekharah
IstekharahIstekharah
IstekharahOther
 
Tazkira Imam Ahmed Raza Khan.urdu
Tazkira Imam Ahmed Raza Khan.urduTazkira Imam Ahmed Raza Khan.urdu
Tazkira Imam Ahmed Raza Khan.urduIlyas Qadri Ziaee
 
Trabajo ii de estadistica
Trabajo ii de estadisticaTrabajo ii de estadistica
Trabajo ii de estadisticaRima Bouchacra
 
Lataif e ashrafi malfoozat e syed makhdoom ashraf 60
Lataif e ashrafi malfoozat e syed makhdoom ashraf 60Lataif e ashrafi malfoozat e syed makhdoom ashraf 60
Lataif e ashrafi malfoozat e syed makhdoom ashraf 60Aale Rasool Ahmad
 
Alamaat e-qayamat saymutalliqrasool-e-akramsallallahualaihiwasallamkipeshango...
Alamaat e-qayamat saymutalliqrasool-e-akramsallallahualaihiwasallamkipeshango...Alamaat e-qayamat saymutalliqrasool-e-akramsallallahualaihiwasallamkipeshango...
Alamaat e-qayamat saymutalliqrasool-e-akramsallallahualaihiwasallamkipeshango...Muhammad Nabeel Musharraf
 

More Related Content

What's hot

Benamazi ka anjam by maulana shakir ali noori
Benamazi ka anjam by maulana shakir ali nooriBenamazi ka anjam by maulana shakir ali noori
Benamazi ka anjam by maulana shakir ali nooriAtaurrahman Noori
 
Gustakhe rasool giroh ke sexy mulla
Gustakhe rasool giroh ke sexy mulla Gustakhe rasool giroh ke sexy mulla
Gustakhe rasool giroh ke sexy mulla Other
 
راہ خدا عزوجل میں خرچ کرنے کے فضائل
راہ خدا عزوجل میں خرچ کرنے کے فضائلراہ خدا عزوجل میں خرچ کرنے کے فضائل
راہ خدا عزوجل میں خرچ کرنے کے فضائلdawateislami
 
187 Takhlees Usoo Le Shashi - brelvi madaris
187 Takhlees Usoo Le Shashi - brelvi madaris187 Takhlees Usoo Le Shashi - brelvi madaris
187 Takhlees Usoo Le Shashi - brelvi madarisnabeelsahab
 
для сбербанка
для сбербанкадля сбербанка
для сбербанкаAlex Tarolla
 
Friday Sermon Delivered by Hazrat Mirza Nasir Ahmed (RA) 05 July1974
Friday Sermon Delivered by Hazrat Mirza Nasir Ahmed (RA) 05 July1974Friday Sermon Delivered by Hazrat Mirza Nasir Ahmed (RA) 05 July1974
Friday Sermon Delivered by Hazrat Mirza Nasir Ahmed (RA) 05 July1974muzaffertahir9
 
Nija daivashakthi - May 2013
Nija daivashakthi - May 2013Nija daivashakthi - May 2013
Nija daivashakthi - May 2013Shalem Arasavelli
 
قرار دینا صرف اللہ کا کام ہے - خطبہ جمعہ - 8 مئی 1981متقی اورمطہر
قرار دینا صرف اللہ کا کام ہے - خطبہ جمعہ - 8 مئی 1981متقی اورمطہر قرار دینا صرف اللہ کا کام ہے - خطبہ جمعہ - 8 مئی 1981متقی اورمطہر
قرار دینا صرف اللہ کا کام ہے - خطبہ جمعہ - 8 مئی 1981متقی اورمطہر muzaffertahir9
 
Hazrat Khalid Bin Waleed Book By Ataurrahman Noori
Hazrat Khalid Bin Waleed Book By Ataurrahman NooriHazrat Khalid Bin Waleed Book By Ataurrahman Noori
Hazrat Khalid Bin Waleed Book By Ataurrahman NooriAtaurrahman Noori
 
textsDeeni Madaris Nisab-o-nizam - Maulana Abu Ammar Zahid Al-Rashidia || Aus...
textsDeeni Madaris Nisab-o-nizam - Maulana Abu Ammar Zahid Al-Rashidia || Aus...textsDeeni Madaris Nisab-o-nizam - Maulana Abu Ammar Zahid Al-Rashidia || Aus...
textsDeeni Madaris Nisab-o-nizam - Maulana Abu Ammar Zahid Al-Rashidia || Aus...Muhammad Nabeel Musharraf
 
Al Fazl International - weekly 19 September 2014
Al Fazl International - weekly 19 September 2014Al Fazl International - weekly 19 September 2014
Al Fazl International - weekly 19 September 2014muzaffertahir9
 
Ahkam e zojeen mukhtasar
Ahkam e zojeen mukhtasar Ahkam e zojeen mukhtasar
Ahkam e zojeen mukhtasar ghulamenabi786
 
Book of Hadees with sharha urdu
Book of Hadees with sharha urdu Book of Hadees with sharha urdu
Book of Hadees with sharha urdu ghulamenabi786
 
Faiz e alam december 2015
Faiz e alam december 2015Faiz e alam december 2015
Faiz e alam december 2015Muhammad Tariq
 

What's hot (19)

Feasts of the lord (telugu)
Feasts of the lord (telugu)Feasts of the lord (telugu)
Feasts of the lord (telugu)
 
039 az-zumar
039 az-zumar039 az-zumar
039 az-zumar
 
Usool us sunnah
Usool us sunnahUsool us sunnah
Usool us sunnah
 
Benamazi ka anjam by maulana shakir ali noori
Benamazi ka anjam by maulana shakir ali nooriBenamazi ka anjam by maulana shakir ali noori
Benamazi ka anjam by maulana shakir ali noori
 
Gustakhe rasool giroh ke sexy mulla
Gustakhe rasool giroh ke sexy mulla Gustakhe rasool giroh ke sexy mulla
Gustakhe rasool giroh ke sexy mulla
 
راہ خدا عزوجل میں خرچ کرنے کے فضائل
راہ خدا عزوجل میں خرچ کرنے کے فضائلراہ خدا عزوجل میں خرچ کرنے کے فضائل
راہ خدا عزوجل میں خرچ کرنے کے فضائل
 
187 Takhlees Usoo Le Shashi - brelvi madaris
187 Takhlees Usoo Le Shashi - brelvi madaris187 Takhlees Usoo Le Shashi - brelvi madaris
187 Takhlees Usoo Le Shashi - brelvi madaris
 
для сбербанка
для сбербанкадля сбербанка
для сбербанка
 
Ganesha manasapuja
Ganesha manasapujaGanesha manasapuja
Ganesha manasapuja
 
Friday Sermon Delivered by Hazrat Mirza Nasir Ahmed (RA) 05 July1974
Friday Sermon Delivered by Hazrat Mirza Nasir Ahmed (RA) 05 July1974Friday Sermon Delivered by Hazrat Mirza Nasir Ahmed (RA) 05 July1974
Friday Sermon Delivered by Hazrat Mirza Nasir Ahmed (RA) 05 July1974
 
Nija daivashakthi - May 2013
Nija daivashakthi - May 2013Nija daivashakthi - May 2013
Nija daivashakthi - May 2013
 
قرار دینا صرف اللہ کا کام ہے - خطبہ جمعہ - 8 مئی 1981متقی اورمطہر
قرار دینا صرف اللہ کا کام ہے - خطبہ جمعہ - 8 مئی 1981متقی اورمطہر قرار دینا صرف اللہ کا کام ہے - خطبہ جمعہ - 8 مئی 1981متقی اورمطہر
قرار دینا صرف اللہ کا کام ہے - خطبہ جمعہ - 8 مئی 1981متقی اورمطہر
 
Hazrat Khalid Bin Waleed Book By Ataurrahman Noori
Hazrat Khalid Bin Waleed Book By Ataurrahman NooriHazrat Khalid Bin Waleed Book By Ataurrahman Noori
Hazrat Khalid Bin Waleed Book By Ataurrahman Noori
 
My manasapuja
My manasapujaMy manasapuja
My manasapuja
 
textsDeeni Madaris Nisab-o-nizam - Maulana Abu Ammar Zahid Al-Rashidia || Aus...
textsDeeni Madaris Nisab-o-nizam - Maulana Abu Ammar Zahid Al-Rashidia || Aus...textsDeeni Madaris Nisab-o-nizam - Maulana Abu Ammar Zahid Al-Rashidia || Aus...
textsDeeni Madaris Nisab-o-nizam - Maulana Abu Ammar Zahid Al-Rashidia || Aus...
 
Al Fazl International - weekly 19 September 2014
Al Fazl International - weekly 19 September 2014Al Fazl International - weekly 19 September 2014
Al Fazl International - weekly 19 September 2014
 
Ahkam e zojeen mukhtasar
Ahkam e zojeen mukhtasar Ahkam e zojeen mukhtasar
Ahkam e zojeen mukhtasar
 
Book of Hadees with sharha urdu
Book of Hadees with sharha urdu Book of Hadees with sharha urdu
Book of Hadees with sharha urdu
 
Faiz e alam december 2015
Faiz e alam december 2015Faiz e alam december 2015
Faiz e alam december 2015
 

Viewers also liked

CMSI計算科学技術特論B(15) インテル Xeon Phi コプロセッサー向け最適化、並列化概要 1
CMSI計算科学技術特論B(15) インテル Xeon Phi コプロセッサー向け最適化、並列化概要 1CMSI計算科学技術特論B(15) インテル Xeon Phi コプロセッサー向け最適化、並列化概要 1
CMSI計算科学技術特論B(15) インテル Xeon Phi コプロセッサー向け最適化、並列化概要 1Computational Materials Science Initiative
 
CMSI計算科学技術特論B(15) インテル Xeon Phi コプロセッサー向け最適化、並列化概要 2
CMSI計算科学技術特論B(15) インテル Xeon Phi コプロセッサー向け最適化、並列化概要 2CMSI計算科学技術特論B(15) インテル Xeon Phi コプロセッサー向け最適化、並列化概要 2
CMSI計算科学技術特論B(15) インテル Xeon Phi コプロセッサー向け最適化、並列化概要 2Computational Materials Science Initiative
 
Xeonphiハッカソンでexpを作ってみた
Xeonphiハッカソンでexpを作ってみたXeonphiハッカソンでexpを作ってみた
Xeonphiハッカソンでexpを作ってみたMITSUNARI Shigeo
 
Haskell Day2012 - 参照透過性とは何だったのか
Haskell Day2012 - 参照透過性とは何だったのかHaskell Day2012 - 参照透過性とは何だったのか
Haskell Day2012 - 参照透過性とは何だったのかKousuke Ruichi
 
PFIセミナーH271022 ~コマンドを叩いて遊ぶ コンテナ仮想、その裏側~
PFIセミナーH271022 ~コマンドを叩いて遊ぶ コンテナ仮想、その裏側~PFIセミナーH271022 ~コマンドを叩いて遊ぶ コンテナ仮想、その裏側~
PFIセミナーH271022 ~コマンドを叩いて遊ぶ コンテナ仮想、その裏側~Preferred Networks
 
21世紀の手法対決 (MIC vs HSIC)
21世紀の手法対決 (MIC vs HSIC)21世紀の手法対決 (MIC vs HSIC)
21世紀の手法対決 (MIC vs HSIC)Toru Imai
 
Deep Learning in real world @Deep Learning Tokyo
Deep Learning in real world @Deep Learning TokyoDeep Learning in real world @Deep Learning Tokyo
Deep Learning in real world @Deep Learning TokyoPreferred Networks
 
Boost.勉強会#19東京 Effective Modern C++とC++ Core Guidelines
Boost.勉強会#19東京 Effective Modern C++とC++ Core GuidelinesBoost.勉強会#19東京 Effective Modern C++とC++ Core Guidelines
Boost.勉強会#19東京 Effective Modern C++とC++ Core GuidelinesShintarou Okada
 
Pythonの理解を試みる 〜バイトコードインタプリタを作成する〜
Pythonの理解を試みる 〜バイトコードインタプリタを作成する〜Pythonの理解を試みる 〜バイトコードインタプリタを作成する〜
Pythonの理解を試みる 〜バイトコードインタプリタを作成する〜Preferred Networks
 
競技プログラミング頻出アルゴリズム攻略
競技プログラミング頻出アルゴリズム攻略競技プログラミング頻出アルゴリズム攻略
競技プログラミング頻出アルゴリズム攻略K Moneto
 
実世界の人工知能@DeNA TechCon 2017
実世界の人工知能@DeNA TechCon 2017 実世界の人工知能@DeNA TechCon 2017
実世界の人工知能@DeNA TechCon 2017 Preferred Networks
 
IPAB2017 深層学習を使った新薬の探索から創造へ
IPAB2017 深層学習を使った新薬の探索から創造へIPAB2017 深層学習を使った新薬の探索から創造へ
IPAB2017 深層学習を使った新薬の探索から創造へPreferred Networks
 

Viewers also liked (20)

Haskell 6-module
Haskell 6-moduleHaskell 6-module
Haskell 6-module
 
Haskell Lecture 1
Haskell Lecture 1Haskell Lecture 1
Haskell Lecture 1
 
CMSI計算科学技術特論B(15) インテル Xeon Phi コプロセッサー向け最適化、並列化概要 1
CMSI計算科学技術特論B(15) インテル Xeon Phi コプロセッサー向け最適化、並列化概要 1CMSI計算科学技術特論B(15) インテル Xeon Phi コプロセッサー向け最適化、並列化概要 1
CMSI計算科学技術特論B(15) インテル Xeon Phi コプロセッサー向け最適化、並列化概要 1
 
CMSI計算科学技術特論B(15) インテル Xeon Phi コプロセッサー向け最適化、並列化概要 2
CMSI計算科学技術特論B(15) インテル Xeon Phi コプロセッサー向け最適化、並列化概要 2CMSI計算科学技術特論B(15) インテル Xeon Phi コプロセッサー向け最適化、並列化概要 2
CMSI計算科学技術特論B(15) インテル Xeon Phi コプロセッサー向け最適化、並列化概要 2
 
Xeonphiハッカソンでexpを作ってみた
Xeonphiハッカソンでexpを作ってみたXeonphiハッカソンでexpを作ってみた
Xeonphiハッカソンでexpを作ってみた
 
Haskell超入門 Part.1
Haskell超入門 Part.1Haskell超入門 Part.1
Haskell超入門 Part.1
 
PFI Seminar 2010/02/18
PFI Seminar 2010/02/18PFI Seminar 2010/02/18
PFI Seminar 2010/02/18
 
Haskell Day2012 - 参照透過性とは何だったのか
Haskell Day2012 - 参照透過性とは何だったのかHaskell Day2012 - 参照透過性とは何だったのか
Haskell Day2012 - 参照透過性とは何だったのか
 
CPUに関する話
CPUに関する話CPUに関する話
CPUに関する話
 
MICの解説
MICの解説MICの解説
MICの解説
 
SICPの紹介
SICPの紹介SICPの紹介
SICPの紹介
 
PFIセミナーH271022 ~コマンドを叩いて遊ぶ コンテナ仮想、その裏側~
PFIセミナーH271022 ~コマンドを叩いて遊ぶ コンテナ仮想、その裏側~PFIセミナーH271022 ~コマンドを叩いて遊ぶ コンテナ仮想、その裏側~
PFIセミナーH271022 ~コマンドを叩いて遊ぶ コンテナ仮想、その裏側~
 
21世紀の手法対決 (MIC vs HSIC)
21世紀の手法対決 (MIC vs HSIC)21世紀の手法対決 (MIC vs HSIC)
21世紀の手法対決 (MIC vs HSIC)
 
Deep Learning in real world @Deep Learning Tokyo
Deep Learning in real world @Deep Learning TokyoDeep Learning in real world @Deep Learning Tokyo
Deep Learning in real world @Deep Learning Tokyo
 
Boost.勉強会#19東京 Effective Modern C++とC++ Core Guidelines
Boost.勉強会#19東京 Effective Modern C++とC++ Core GuidelinesBoost.勉強会#19東京 Effective Modern C++とC++ Core Guidelines
Boost.勉強会#19東京 Effective Modern C++とC++ Core Guidelines
 
Pythonの理解を試みる 〜バイトコードインタプリタを作成する〜
Pythonの理解を試みる 〜バイトコードインタプリタを作成する〜Pythonの理解を試みる 〜バイトコードインタプリタを作成する〜
Pythonの理解を試みる 〜バイトコードインタプリタを作成する〜
 
aiconf2017okanohara
aiconf2017okanoharaaiconf2017okanohara
aiconf2017okanohara
 
競技プログラミング頻出アルゴリズム攻略
競技プログラミング頻出アルゴリズム攻略競技プログラミング頻出アルゴリズム攻略
競技プログラミング頻出アルゴリズム攻略
 
実世界の人工知能@DeNA TechCon 2017
実世界の人工知能@DeNA TechCon 2017 実世界の人工知能@DeNA TechCon 2017
実世界の人工知能@DeNA TechCon 2017
 
IPAB2017 深層学習を使った新薬の探索から創造へ
IPAB2017 深層学習を使った新薬の探索から創造へIPAB2017 深層学習を使った新薬の探索から創造へ
IPAB2017 深層学習を使った新薬の探索から創造へ
 

More from Masahiro Sakai

DeepXplore: Automated Whitebox Testing of Deep Learning
DeepXplore: Automated Whitebox Testing of Deep LearningDeepXplore: Automated Whitebox Testing of Deep Learning
DeepXplore: Automated Whitebox Testing of Deep LearningMasahiro Sakai
 
Towards formal verification of neural networks
Towards formal verification of neural networksTowards formal verification of neural networks
Towards formal verification of neural networksMasahiro Sakai
 
関数プログラマから見たPythonと機械学習
関数プログラマから見たPythonと機械学習関数プログラマから見たPythonと機械学習
関数プログラマから見たPythonと機械学習Masahiro Sakai
 
Writing a SAT solver as a hobby project
Writing a SAT solver as a hobby projectWriting a SAT solver as a hobby project
Writing a SAT solver as a hobby projectMasahiro Sakai
 
RClassify: Classifying Race Conditions in Web Applications via Deterministic ...
RClassify: Classifying Race Conditions in Web Applications via Deterministic ...RClassify: Classifying Race Conditions in Web Applications via Deterministic ...
RClassify: Classifying Race Conditions in Web Applications via Deterministic ...Masahiro Sakai
 
SAT/SMT solving in Haskell
SAT/SMT solving in HaskellSAT/SMT solving in Haskell
SAT/SMT solving in HaskellMasahiro Sakai
 
SAT/SMTソルバの仕組み
SAT/SMTソルバの仕組みSAT/SMTソルバの仕組み
SAT/SMTソルバの仕組みMasahiro Sakai
 
Introduction to Max-SAT and Max-SAT Evaluation
Introduction to Max-SAT and Max-SAT EvaluationIntroduction to Max-SAT and Max-SAT Evaluation
Introduction to Max-SAT and Max-SAT EvaluationMasahiro Sakai
 
Aluminum: Principled Scenario Exploration through Minimality
Aluminum: Principled Scenario Exploration through MinimalityAluminum: Principled Scenario Exploration through Minimality
Aluminum: Principled Scenario Exploration through MinimalityMasahiro Sakai
 
代数的実数とCADの実装紹介
代数的実数とCADの実装紹介代数的実数とCADの実装紹介
代数的実数とCADの実装紹介Masahiro Sakai
 
How a CDCL SAT solver works
How a CDCL SAT solver worksHow a CDCL SAT solver works
How a CDCL SAT solver worksMasahiro Sakai
 
萩野服部研究室 スキー合宿 2012 自己紹介(酒井)
萩野服部研究室 スキー合宿 2012 自己紹介(酒井)萩野服部研究室 スキー合宿 2012 自己紹介(酒井)
萩野服部研究室 スキー合宿 2012 自己紹介(酒井)Masahiro Sakai
 
自動定理証明の紹介
自動定理証明の紹介自動定理証明の紹介
自動定理証明の紹介Masahiro Sakai
 
“Adoption and Focus: Practical Linear Types for Imperative Programming”他の紹介@P...
“Adoption and Focus: Practical Linear Types for Imperative Programming”他の紹介@P...“Adoption and Focus: Practical Linear Types for Imperative Programming”他の紹介@P...
“Adoption and Focus: Practical Linear Types for Imperative Programming”他の紹介@P...Masahiro Sakai
 
“Design and Implementation of Generics for the .NET Common Language Runtime”他...
“Design and Implementation of Generics for the .NET Common Language Runtime”他...“Design and Implementation of Generics for the .NET Common Language Runtime”他...
“Design and Implementation of Generics for the .NET Common Language Runtime”他...Masahiro Sakai
 
Relaxed Dependency Analysis
Relaxed Dependency AnalysisRelaxed Dependency Analysis
Relaxed Dependency AnalysisMasahiro Sakai
 
“Symbolic bounds analysis of pointers, array indices, and accessed memory reg...
“Symbolic bounds analysis of pointers, array indices, and accessed memory reg...“Symbolic bounds analysis of pointers, array indices, and accessed memory reg...
“Symbolic bounds analysis of pointers, array indices, and accessed memory reg...Masahiro Sakai
 
自然言語をラムダ式で解釈する体系PTQのHaskell実装
自然言語をラムダ式で解釈する体系PTQのHaskell実装自然言語をラムダ式で解釈する体系PTQのHaskell実装
自然言語をラムダ式で解釈する体系PTQのHaskell実装Masahiro Sakai
 

More from Masahiro Sakai (20)

DeepXplore: Automated Whitebox Testing of Deep Learning
DeepXplore: Automated Whitebox Testing of Deep LearningDeepXplore: Automated Whitebox Testing of Deep Learning
DeepXplore: Automated Whitebox Testing of Deep Learning
 
Towards formal verification of neural networks
Towards formal verification of neural networksTowards formal verification of neural networks
Towards formal verification of neural networks
 
関数プログラマから見たPythonと機械学習
関数プログラマから見たPythonと機械学習関数プログラマから見たPythonと機械学習
関数プログラマから見たPythonと機械学習
 
Writing a SAT solver as a hobby project
Writing a SAT solver as a hobby projectWriting a SAT solver as a hobby project
Writing a SAT solver as a hobby project
 
RClassify: Classifying Race Conditions in Web Applications via Deterministic ...
RClassify: Classifying Race Conditions in Web Applications via Deterministic ...RClassify: Classifying Race Conditions in Web Applications via Deterministic ...
RClassify: Classifying Race Conditions in Web Applications via Deterministic ...
 
ゼロピッチ: MOOC
ゼロピッチ: MOOCゼロピッチ: MOOC
ゼロピッチ: MOOC
 
SAT/SMT solving in Haskell
SAT/SMT solving in HaskellSAT/SMT solving in Haskell
SAT/SMT solving in Haskell
 
SAT/SMTソルバの仕組み
SAT/SMTソルバの仕組みSAT/SMTソルバの仕組み
SAT/SMTソルバの仕組み
 
Introduction to Max-SAT and Max-SAT Evaluation
Introduction to Max-SAT and Max-SAT EvaluationIntroduction to Max-SAT and Max-SAT Evaluation
Introduction to Max-SAT and Max-SAT Evaluation
 
Aluminum: Principled Scenario Exploration through Minimality
Aluminum: Principled Scenario Exploration through MinimalityAluminum: Principled Scenario Exploration through Minimality
Aluminum: Principled Scenario Exploration through Minimality
 
代数的実数とCADの実装紹介
代数的実数とCADの実装紹介代数的実数とCADの実装紹介
代数的実数とCADの実装紹介
 
How a CDCL SAT solver works
How a CDCL SAT solver worksHow a CDCL SAT solver works
How a CDCL SAT solver works
 
Omega test and beyond
Omega test and beyondOmega test and beyond
Omega test and beyond
 
萩野服部研究室 スキー合宿 2012 自己紹介(酒井)
萩野服部研究室 スキー合宿 2012 自己紹介(酒井)萩野服部研究室 スキー合宿 2012 自己紹介(酒井)
萩野服部研究室 スキー合宿 2012 自己紹介(酒井)
 
自動定理証明の紹介
自動定理証明の紹介自動定理証明の紹介
自動定理証明の紹介
 
“Adoption and Focus: Practical Linear Types for Imperative Programming”他の紹介@P...
“Adoption and Focus: Practical Linear Types for Imperative Programming”他の紹介@P...“Adoption and Focus: Practical Linear Types for Imperative Programming”他の紹介@P...
“Adoption and Focus: Practical Linear Types for Imperative Programming”他の紹介@P...
 
“Design and Implementation of Generics for the .NET Common Language Runtime”他...
“Design and Implementation of Generics for the .NET Common Language Runtime”他...“Design and Implementation of Generics for the .NET Common Language Runtime”他...
“Design and Implementation of Generics for the .NET Common Language Runtime”他...
 
Relaxed Dependency Analysis
Relaxed Dependency AnalysisRelaxed Dependency Analysis
Relaxed Dependency Analysis
 
“Symbolic bounds analysis of pointers, array indices, and accessed memory reg...
“Symbolic bounds analysis of pointers, array indices, and accessed memory reg...“Symbolic bounds analysis of pointers, array indices, and accessed memory reg...
“Symbolic bounds analysis of pointers, array indices, and accessed memory reg...
 
自然言語をラムダ式で解釈する体系PTQのHaskell実装
自然言語をラムダ式で解釈する体系PTQのHaskell実装自然言語をラムダ式で解釈する体系PTQのHaskell実装
自然言語をラムダ式で解釈する体系PTQのHaskell実装
 

LLDN / キミならどう書く Haskell 編 (自由演技)