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Sagrario valladares fisica

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Sagrario valladares fisica

  1. 1. Integrantes: Valladares Sagrario 19.338.753 Moreno Luis 19.571.618 Amaro Bitmar 19.726.435 S Dinámica Rotacional: momento angular de una partícula y movimiento giroscópico Instituto Universitario de Tecnología ¨Antonio José de Sucre¨ Extensión Barquisimeto
  2. 2. Momento Angular de una Partícula Consideremos una partícula de masa m que se mueve con respecto a O con una velocidad v. Definimos una nueva magnitud vectorial, llamada momento angular de la partícula con respecto a O (L): Sus unidades son: m2kg/s. El vector L es en cada instante perpendicular al plano formado por el vector posición y el vector velocidad; cuando la trayectoria es plana y el origen está contenido en el plano de la misma, L es perpendicular a dicho plano.
  3. 3. Ejemplo: Determinar el momento angular de la Tierra respecto al Sol, suponiendo una órbita circular. Solución: La masa de la Tierra es de 5,98 • 1024 kg. La distancia media de la Tierra al Sol es de R = 1,5 • 1011 m y el período de giro es un año. Por tanto:
  4. 4. Que es un giroscopio Es un solido rígido con un eje de simetría del cual se encuentra girando. Este eje de simetría puede cambiar libremente de dirección y, por tanto, el eje de rotación puede cambiar libremente de dirección. También podemos decir que un Giroscopio es un aparato en el cual una masa que gira velozmente alrededor de su eje de simetría, permite mantener de forma constante su orientación respecto a un sistema de ejes de referencia. Cualquier cuerpo sometido a un movimiento de rotación acusa propiedades giroscópicas, por ejemplo un trompo.
  5. 5. Movimiento Giroscópico Todos los fenómenos cotidianos nos rodean y suceden normalmente como es el girar de un trompo, conducir motocicletas o bicicletas sin caerse o proyectiles que giran sobre su eje mantienen una trayectoria estable, entre otros ejemplos. Y al igual que todo suceso que ocurre en la Tierra poseen una explicación física. Todos estos hechos, implican una cierta estabilidad por parte de cuerpos rígidos en rotación. Esta estabilidad intrínseca y otros fenómenos pueden ser explicados gracias al efecto giroscópico. Este principio se ha utilizado en diversas aplicaciones, particularmente en relación con el control y guía de aeroplanos, barcos, proyectiles, etc. Los giroscopios se han utilizado en girocompases y giropilotos. A su vez, la Tierra es un gran giróscopo, así como la luna, la cual gira a nuestro alrededor produciendo en la tierra tal movimiento.
  6. 6. Ejemplo: Lance a girar un trompo sobre una superficie plana, y verá su extremo superior como se desplaza lentamente, dibujando un círculo alrededor de una dirección vertical, en un proceso llamado precesión. A medida que la velocidad del giro del trompo disminuye, verá como esta precesión se hace mas y mas rápida. Luego empieza a cabecear arriba y abajo al tiempo que hace la precesión y finalmente cae. Mostrando que la velocidad de precesión se hace más rápida cuando la velocidad de giro se vuelve más lenta, como un problema clásico de la mecánica. El proceso se resume en la siguiente ilustración.
  7. 7. Este proceso, involucra un considerable número de conceptos físicos y matemáticos. El momento angular del giro del trompo está dado por su momento de inercia multiplicado por su velocidad de giro, pero este ejercicio, requiere un conocimiento de la naturaleza vectorial. Se ejerce un par sobre el eje que pasa por el punto de apoyo del trompo por medio del peso del trompo actuando sobre su centro de masa con un brazo de palanca respecto de aquel punto de apoyo. Puesto que el par es igual a la tasa de cambio de la velocidad angular, nos da una forma de relacionar el par al proceso de precesión. De la definición del ángulo de precesión, la tasa de cambio del ángulo de precesión q se puede expresar en términos de la tasa de cambio del momento angular y por lo tanto en términos de par. La expresión para la velocidad angular de precesión es válida solamente, bajo las condiciones donde la velocidad angular de giro w es mucho mas grande que la velocidad angular de precesión wP. Cuando la parte superior del trompo se ralentiza, comienza a tambalearse, lo que indica que están entrando en juego, tipos más complicados de movimiento.

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