Estudio de Espaciamiento Optimo de Taladros Usando Simulación Condicional en la Mina Tantahuatay

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Estudio de Espaciamiento Optimo de Taladros Usando Simulación Condicional en la Mina Tantahuatay

  1. 1. VIII Congreso Internacional de Prospectores y Exploradores – ProExplo 2013 1RESUMENLos nuevos avances en tecnología desoftware y hardware y las cada vez masusadas técnicas geoestadísticas han llevado aque la simulación geoestadística se esténvolviendo cada vez mas populares en lasoperaciones mineras. La Compañía MineraCoimolache ha utilizado esta técnica paraoptimizar el espaciamiento de taladros encampañas de perforación de relleno (in-filldrilling) en su proyecto Tantahuatay.El objetivo de utilizar la simulacióngeoestadística en este proyecto ha sido el deevaluar una posible disminución de los gastosde perforación sin afectar los recursosesperados, así como disminuir el riesgo de noencontrar el mineral esperado tanto entonelaje, ley y metal para diferentesvolúmenes de producción.El proceso del estudio consistió en simular 20realizaciones de la zona de estudio utilizandosimulación condicional gaussiana en nodos de2x2x6 metros de la cual se extrajeron distintosmodelos de perforación de relleno. El análisisestuvo limitado por el tajo de la mina. Losmodelos de perforación analizados estuvieronbasados en espaciamientos de 80x80m,70x70m, 60x60m, 50x50m, 40x40m, 30x30my 20x20m.Cada malla de perforación permitió generarnuevos modelos de bloques utilizando krigingordinario (OK). Los resultados de laestimación OK se compararon con losresultados de la simulación condicionalrebloqueada al tamaño de bloque utilizado enel modelo de recursos. La simulaciónrebloqueada fue considerada como el “modeloreal” o modelo de producción para efectos decomparación con las distintas mallas deperforación.A partir de los resultados simulados, seclasificó como recurso indicado al tonelaje, leyy metal que sea menor al ± 15% de error con90% de certeza de la producción anual. Elnivel de confianza fue determinado cuando secompararon tonelaje, ley y metal para cadauno de los modelos dentro de un mismopatrón de perforación. Esta comparación serealizó teniendo en consideración laproducción anual de la mina que fue de 6millones de toneladas de mineral.El análisis dio como resultado unespaciamiento óptimo de taladros de 40metros de perforación. Este resultadogarantiza la cantidad de recursos medidos eindicados esperados en una producción anualcon menos de ± 15% de error con un nivel deconfianza del 90% y asumiendo continuidadde la mineralización.INTRODUCCIONA partir de la información de taladros deperforación del proyecto Tantahuatay sesimuló el depósito dentro de una zona del tajode la mina. La simulación del depósito fueexpresada en nodos con dirección este, nortey vertical de 2x2x6 metros respectivamente laque ha sido la base para generar el modelo“real” y las campañas de perforaciónsimuladas.El algoritmo de simulación condicional usadafue la de simulación gaussiana secuencial(SGS). Este algoritmo fue elegido debido a supopularidad de uso, simplicidad y fácilentendimiento y que puede ser implementadopor el propio personal en los proyectos uoperaciones mineras.Con este algoritmo fue posible generar 20realizaciones de la zona de estudio, de la cualse eligió la Realización 7 como modelo basepara generar el modelo real y las mallas deperforación. El modelo real tuvo dimensiónsimilar al modelo de bloques usado en lamina. Los nodos que se encontraron dentro deeste modelo fueron promediados. Este modeloreal sirvió para comparar con los modelossimulados provenientes de los taladrosgenerados.Estudio de Espaciamiento Optimo de Taladros UsandoSimulación Condicional en la Mina TantahuatayOscar Retto Magallanes1, Fernando Saez Rivera2(1) Consultor Independiente en Evaluación deRecursos y Planeamiento Optimo de Minado.Email: oretto@3dmine.com(2) Consultor Senior Geoestadístico. Email:saezriv@hotmail.com
  2. 2. VIII Congreso Internacional de Prospectores y Exploradores – ProExplo 2013 2Las campañas de perforación fuerongeneradas a partir de la extracción de nodoscorrespondientes a las mallas de 80x80,70x70, 60x60, 50x50, 40x40, 30x30 y 20x20metros. Para cada campaña de perforación seobtuvieron series de taladros conprobabilidades iguales de suceder. Estosfueron extraídos de la Realización 7desplazando el origen cada: 6, 8, 10, 14, 16,18 y 20 metros para las mallas de 20, 30, 40,50, 60, 70 y 80 metros respectivamente. Enconsecuencia, para cada malla se obtuvieron16 campañas de perforación.De cada campaña de perforación serealizaron estimaciones por OK en bloques de10x10x6 metros, totalizando 112 modelos deestimación. Cada una de estas estimacionesfue comparada con el modelo real con el finde encontrar el recurso medido e indicado contonelaje, ley y metal dentro del rango menorde ± 15% de error con un nivel de confianzade 90% para la producción anual de la minade 6M ton/año.Para la realización del estudio se utilizaronrutinas GSLIB y software SGeMS y Sage2001.METODOLOGIALa metodología del estudio ha consistido en losiguiente: Definición de la zona de estudio dentro deltajo de la mina. Esto incluye límitesrazonables de procesamiento computacionalque involucren el minado de desmonte ymineral y que representen múltiples años deproducción. Análisis estadístico de datos. El análisiscomprendió compositación ydesagrupamiento de datos (declustering). Transformación de datos de exploración adistribución gaussiana normal utilizando latécnica “score normal”. Cálculo variográfico de la data transformada Simulación condicional utilizando elalgoritmo simulación gaussiana secuencial.Validación y elección de la mejorrealización. Rebloqueo y Estimación. Rebloqueo de ladata simulada. Extracción de las campañasde perforación y estimación de bloques. Selección del mejor espaciamiento entretaladros basado en la condición de tenermenos de +/- 15% de error con 90% decerteza dentro de un volumen de producciónanual.DESARROLLO DEL ESTUDIO(1) Definición de la Zona de EstudioDebido a la alta cantidad de procesoscomputacionales que demandan lassimulaciones, fue necesario seleccionar unazona que mejor represente el depósito. LaTabla 1-1 muestra las coordenadas quecontienen la zona. Sus dimensiones son de400x400x240 metros y cumplen con losrequerimientos de contener mineral ydesmonte para 6 años de producción minera.Dentro de esta zona, se definieron dosdominios de trabajo. Estos fueron la zona deóxidos y sulfuros. El sulfuro fue consideradocomo desmonte. Se tomo como consideraciónque cada dominio tiene que guardar losconceptos de estacionariedad e hipótesisintrínseca, el cual supone una sola distribuciónestadística con un variograma característicopara la zona de estudio seleccionada. Lostaladros de exploración utilizados fueronextraidos para esta zona como se observa enla Figura 1-1Tabla 1-1 Coordenadas de la Zona de EstudioFigura 1-1 Zona de Estudio Vista en Planta
  3. 3. VIII Congreso Internacional de Prospectores y Exploradores – ProExplo 2013 3(2) Análisis EstadísticoLa variable de estudio seleccionada fue el Au.Se realizó un análisis exploratorio de datos amuestras compositadas a 6 m a lo largo de lostaladros con el fin de caracterizar losdominios. El análisis estadístico arrojó una leymedia de 0.415 g/t (Figura 2-1). El propósitodel análisis fue determinar los dominios quecumplan las condiciones de estacionaridad ehipótesis intrínseca que serán utilizados pararealizar la simulación en el estudio.De las muestras compositadas se realizó eldesagrupamiento de compósitos ya que elalgoritmo de simulación no considera eldesagrupamiento de datos. La datadesagrupada a tamaño de celda de 40 metroses representada en la Figura 2-2 y arroja unaley media de 0.384 g/tFigura 2-1 Estadística de AuFigura 2-2 Estadística de Au Desagrupado(3) Transformación de DatosLos datos de Au desagrupados fueronllevados al espacio gaussiano donde la datatransformada presenta una media de 0 yvarianza de 1 como se muestra en elhistograma de la Figura 3-1.Figure 3-1 Histograma de Au Normalizado(4) Variografía de Data TansformadaLos variogramas fueron calculados con la datatransformada a distribución gaussiana. Debidoa que la simulación es muy sensible a losparámetros variográficos como alcance yefecto pepita, se prestó atención a lasestructuras cercanas al origen. La Figura 4-1muestra como ejemplo una dirección delvariograma ajustado.Figure 4-1 Variograma de Data Transformada(5) Simulación CondicionalSe consideró la utilización de la simulacióngaussiana secuencial debido a la simplicidadde la técnica comparada con otrasmetodologías. El proceso consiste enposicionarse en una ubicación aleatoria yluego guardar la distribución y variograma dela data condicionante vecina así como de lospreviamente simulados (si los hubiese). Luegousa simple kriging para determinar losparámetros de media y varianza y asignar unvalor simulado en el nodo con las condicionesretenidas. Este proceso se repite hastacompletar toda la malla de simulación.Finalmente se realiza la desnormalización otransformación de regreso de la datasimulada.
  4. 4. VIII Congreso Internacional de Prospectores y Exploradores – ProExplo 2013 4El estudio considera una serie derealizaciones de las cuales se tiene queseleccionar la más adecuada basado enreconciliación estadística, variográfica y visualentre las realizaciones y los taladrosoriginales. Se consideró la generación de 20realizaciones (Figura 5-1), desde donde seextraerá los conjuntos de taladros. La Tabla 5-1 y Figura 5-2 muestra la comparación entre ladata compositada, la data desagrupada y laRealización 7 elegida. Las diferencias seencuentran dentro del 3% considerada comoaceptable.Tabla 5-1 – Estadística de Au g/tData Muestras Min Max Media Var CVCompositada 1441 0.027 4.000 0.415 0.168 0.990Desagrupada 1441 0.027 4.000 0.384 0.165 1.060Realización 7 1600000 0.027 4.000 0.415 0.170 0.990Figura 5-1. Realizaciones 7, 9, 11 y 18 del Nivel 4000 de la Zona de EstudioRealización 7 Realización 9Realización 11 Realización 18
  5. 5. VIII Congreso Internacional de Prospectores y Exploradores – ProExplo 2013 5Figure 5-2 – Frecuencia Acumulada de DataDesagrupada y Nodos simulados(6) Rebloqueo y EstimaciónEl rebloqueo consistió en generar un modeloasumido como real que es similar endimensión al modelo de recursos del proyecto.Sus dimensiones son 10x10x6 metros ycontiene la media de los valores de los nodossimulados de 2x2x6 metros que se ubicandentro de cada bloque del modelo derecursos.De la Realización 7 se creó el modelorebloqueado real. De esta se extrajeron lostaladros verticales representados como nodosy espaciados a mallas de 20, 30, 40, 50, 60,70 y 80 m. La Figura 6-1 muestra la campañade perforación a malla de 20x20, 40x40 y60x60 metros referidos a un solo origen. Paracada extracción de mallas se desplaza suorigen y se obtienen 16 series de perforacióncon probabilidades iguales de suceder,totalizando 112 campañas de perforación.Figura 6-1 – Realización 7 y mallas simuladas a20x20, 40x40 y 60x60 m visto en dirección NorteRealización 7Campaña de Taladros a 20x20 metrosCampaña de Taladros a 40x40 metrosCampaña de Taladros a 60x60 metrosLas Figuras 6-2 y 6-3 muestran un resumende leyes medias y varianzas para leyes de Auen cada campaña de perforación.Con el fin de seleccionar la mejor campaña,se generaron 112 estimaciones de bloques
  6. 6. VIII Congreso Internacional de Prospectores y Exploradores – ProExplo 2013 6Figure 6-2 - Variaciones de Ley Media en Diferentes Campañas de Perforación a Diferentes Orígenes.Figure 6-3 - Variaciones de la Varianza en Diferentes Campañas de Perforación a Diferentes Orígenes.
  7. 7. VIII Congreso Internacional de Prospectores y Exploradores – ProExplo 2013 7dentro de la zona de estudio queposteriormente fueron comparados con elmodelo real rebloqueado. La estimación serealizó con kriging ordinario. Se calcularonsolo cinco variogramas para las campañas de20, 30, 40, 50, 60 metros . Para las campañas70 y 80 metros se usó el variograma de 60metros debido a que para estas mallas losvariogramas no se mostraron definidos.Para evaluar la calidad de la estimación serealizó una análisis de sesgo global y local.Este consistió en comparar las medias de laestimación con modelos creados por latécnica de asignación de valores del vecinomas cercano (NN nearest neighbor). Elanálisis comparativo es mostrado en la Tabla6-2. De ello se observa que los valoresestuvieron dentro del rango permitido menor al3% dando como aceptable la estimación. Elanálisis de sesgo local se basó en el uso delswath plot con el propósito de observarvariaciones locales o suavizamiento local.Table 6-2 - Comparación de OK y NN paradiferentes mallas(7) Selección del Mejor EspaciamientoLa zona de estudio considera una explotaciónanual de 6 millones de toneladas de mineralcon una ley de corte de 0.15 g/t de Au limitadapor el tajo óptimo. El criterio de elección delmejor espaciamiento estuvo basado enclasificar material considerado como medido eindicado con un error menor al ±15% con unnivel de confianza del 90% para el tonelaje,ley y contenido metálico en la producciónanual de la mina.Los modelos estimados por kriging ordinariofueron comparados con el modelo real de lazona de estudio. Las Figuras del 7-1 al 7-7muestran las variaciones del tonelaje, ley ycontenido metálico. En la Figura 7-3, seobserva que el espaciamiento de 40 metros esel que cumple las condiciones arribaseñaladas.CONCLUSIONESEl análisis entre distintas campañas deperforación simuladas ha determinado que elespaciamiento óptimo que cumple lascondiciones de producción y confianza es de40 metros.Los resultados del análisis demuestran que eldepósito Tantahuatay necesita tener comomáximo espaciamientos entre taladros de 40m para garantizar material con menos de +/-15% de error al 90% de confianza que esconsiderado como regla práctica clasificadocomo recurso indicado en una producciónanual. Espaciamientos mayores pondrían enriesgo la clasificación del recurso indicado.Este mismo ejercicio se puede realizar paraobtener material clasificado como medido,bajo el mismo criterio de precisión y certezapero para una producción trimestral en unazona con continuidad de mineral confirmada.Las técnicas de simulación geoestadísticapueden servir como apoyo en la toma dedecisiones para el reconocimiento geológico yexplotación minera.AGRADECIMIENTOLos autores agradecen a Compañía MineraCoimolache S.A. por la autorización enpublicar este trabajo. Así como extienden suagradecimiento al Ing. Percy ZamoraSuperintendente de Geología de la minaTantahuatay por su invalorable contribución ydiscusión en este trabajo.REFERENCIASBoyle, C, 2010. Conditional SimulationMethods to Detemine Optimun Drill HoleSpacing in Advanced in Orebody Modellingand Strategic Mine Planning I (ed: R.Dimitrakopoulos), Spectrum 17, pp 67-77 (TheAustralasian Institute of Mining and Metallurgy:Melbourne).Carita, D, 2012. Tantahuatay 2, Tantahatay 2Este y Tantahuatay 2 Oeste. Estimación deRecursos. Compañía Minera Coimolache S.A.Chiles, J and Delfiner, P, 2012. GeostatisticsModeling Spatial Uncertainty, Second Edition.Wiley Publication.Malla OK NN (OK-NN)/NN20x20 0.460 0.461 -0.26%30x30 0.467 0.466 0.41%40x40 0.463 0.463 0.11%50x50 0.471 0.473 -0.51%60x60 0.475 0.478 -0.63%70x70 0.442 0.440 0.25%80x80 0.498 0.488 2.05%
  8. 8. VIII Congreso Internacional de Prospectores y Exploradores – ProExplo 2013 8Deutsch, C and Journel, A, 1998. GSLIBGeostatistical Software Library and User´sGuide. Oxford University Press.Remy, N, Boucher, A and Wu, J, 2009.Applied Geostatistics with SGeMS a User’sGuide. Cambridge University Press.Sinclair, A and Blackwell, G, 2002. AppliedMineral Inventory Estimation. CambridgeUniversity Press.
  9. 9. VIII Congreso Internacional de Prospectores y Exploradores – ProExplo 2013 9Figura 7-1 - Comparación en Tonelaje, Ley y Metal para malla 20 x 20
  10. 10. VIII Congreso Internacional de Prospectores y Exploradores – ProExplo 2013 10Figura 7-2 - Comparación en Tonelaje, Ley y Metal para malla 30 x 30
  11. 11. VIII Congreso Internacional de Prospectores y Exploradores – ProExplo 2013 11Figura 7-3 - Comparación en Tonelaje, Ley y Metal para malla 40 x 40
  12. 12. VIII Congreso Internacional de Prospectores y Exploradores – ProExplo 2013 12Figura 7-4 - Comparación en Tonelaje, Ley y Metal para malla 50 x 50
  13. 13. VIII Congreso Internacional de Prospectores y Exploradores – ProExplo 2013 13Figura 7-5 - Comparación en Tonelaje, Ley y Metal para malla 60 x 60
  14. 14. VIII Congreso Internacional de Prospectores y Exploradores – ProExplo 2013 14Figura 7-6 - Comparación en Tonelaje, Ley y Metal para malla 70 x 70
  15. 15. VIII Congreso Internacional de Prospectores y Exploradores – ProExplo 2013 15Figura 7-7 - Comparación en Tonelaje, Ley y Metal para malla 80 x 80

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