1.                   FÍSICA GERAL III PROFESSOR: GIL MARCOS JESSLISTA DE EXERCÍCIOS : POTENCIAL ELÉTRICO E LEI DE GAUSS  P...
b) O que acontecerá se a carga for deslocada ligeiramente na direção do          eixo dos y?       c) O que acontecerá se ...
a) Fazendo V = 0 no infinito, determine V no ponto P sobre o eixo y.         b) Determinar o componente vertical Ey da int...
20) Uma carga puntiforme de 1,8 μC está no centro de uma superfície gaussiana       cúbica com 55 cm de aresta. Qual é o f...
24) Na figura abaixo, uma pequena bola, não-condutora, de massa m = 1mg e carga   q = 2 x 10-8 C uniformemente distribuída...
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Lista 2(gauss)

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  1. 1. 1. FÍSICA GERAL III PROFESSOR: GIL MARCOS JESSLISTA DE EXERCÍCIOS : POTENCIAL ELÉTRICO E LEI DE GAUSS POTENCIAL ELÉTRICO 1) Uma partícula de carga 3x10-9C está situada em um campo elétrico uniforme orientado para a esquerda. Ao se deslocar 5cm para a direita, o trabalho efetuado pela força aplicada é de 6x10-5J e a variação de energia cinética da partícula é de 4,5x10-5J. Determinar: a) O trabalho da força elétrica. b) O valor do campo elétrico. 2) Uma carga de 2,5x10-8C é colocada em um campo elétrico uniforme dirigido para cima, cuja intensidade é de 5x104N/C. Qual é o trabalho da força elétrica, quando a carga é movida: a) 45cm para a direita. b) 80cm para baixo. c) 260cm, a um ângulo de 45º acima da horizontal. 3) Uma pequena esfera de massa 0,2g pende de um fio de linha entre duas placas paralelas e verticais, separadas por uma distância de 5cm. A carga na esfera é de 6x10-9C. Que diferença de potencial entre as placas fará a linha tomar uma posição fazendo um ângulo de 30º com a vertical? 4) O potencial a uma certa distância de uma carga puntiforme é de 600V e o campo elétrico é de 200N/C. Determinar: a) A distância desse ponto à carga puntiforme. b) O valor da carga. 5) Duas cargas puntiformes positivas, ambas de valor q, são fixadas sobre o eixo dos y nos pontos y = +a e y = -a. a) Represente o diagrama que ilustra a posição das cargas. b) Determine o potencial elétrico na origem. c) Mostre que o potencial em qualquer ponto do eixo dos x é dado por: 2q V =K a2 + x2 d) Faça um esboço do gráfico do potencial sobre o eixo dos x em função de x, no intervalo de x = +4a a x = -4a. e) Para que valor de x o potencial é igual à metade do potencial na origem? 6) Considere a situação do exercício anterior e : a) Suponha que uma partícula carregada positivamente com carga q’e massa m seja colocada exatamente na origem e abandonada a partir do repouso. O que acontecerá?
  2. 2. b) O que acontecerá se a carga for deslocada ligeiramente na direção do eixo dos y? c) O que acontecerá se ela for deslocada ligeiramente na direção do eixo dos y?7) Cria-se uma diferença de potencial de 1600V entre duas placas paralelas, separadas por uma distância de 4cm. Um elétron é liberado da placa negativa no mesmo instante em que um próton é liberado da placa positiva. a) A que distância da placa positiva eles se cruzarão? b) Compare suas velocidades no momento em que atingem a placa oposta. c) Qual é o gradiente do potencial na origem, na direção do eixo dos x?8) Um ponto P1 está a uma distância r1 = 2m de uma carga q = 800pC. Outro ponto P2 está a uma distância r2= 5m da mesma carga q.Determinar: a) O potencial elétrico na metade da distância entre P1 e P2. b) A diferença de potencial V1 – V2.9) Um eletricista foi acidentalmente eletrocutado e numa reportagem jornalística afirmou-se que: “Ele tocou acidentalmente num cabo de alta tensão e 20000V de eletricidade atravessaram o seu corpo”.Faça uma crítica dessa assertiva.10) Os conselhos que se dão a alpinistas apanhados em trovoadas acompanhadas de raios consistem em: Abandonar rapidamente os picos; juntar ambos os pés e agachar-se num descampado, com apenas os pés tocando o solo. Qual é o embasamento físico para esses conselhos?11) Se o campo elétrico é nulo em um ponto, deverá o potencial elétrico ser nulo nesse ponto? Dê exemplos que justifiquem a sua resposta.12) Se o potencial elétrico é constante numa determinada região do espaço, o que podemos dizer a respeito do valor do campo elétrico nessa mesma região?13) Uma certa quantidade de carga é fornecida a um condutor cúbico isolado. Como se distribuirá a carga nas várias partes do cubo? Que acontecerá com a carga do cubo se este estiver imerso no ar?14) Por que é possível blindar uma sala contra forças elétricas nas não contra forças gravitacionais?15) Conhecendo-se o campo elétrico E em um só ponto, pode-se calcular o potencial elétrico V nesse mesmo ponto? Se não, que informações a mais são necessárias?16) Na figura abaixo, uma barra fina com carga positiva, de comprimento L, que está ao longo do eixo x com uma extremidade na origem(x = 0), tem uma densidade linear de carga dada por λ=K.x, onde K é uma constante.
  3. 3. a) Fazendo V = 0 no infinito, determine V no ponto P sobre o eixo y. b) Determinar o componente vertical Ey da intensidade do campo elétrico em P a partir do resultado da parte a. c) Por que o componente horizontal Ex, do campo elétrico em P, não pode ser obtido, usando-se o resultado da parte a?LEI DE GAUSS 17) Considere uma superfície gaussiana envolvendo parte da distribuição de cargas positivas mostrada na figura abaixo. a) Quais são as cargas que contribuem para o campo elétrico no ponto P? b) O valor obtido para o fluxo através da superfície, calculado, usando-se somente os campos elétricos devidos a q1 e q2, seria maior, igual ou menor que o valor obtido usando-se o campo total? 18) Uma carga puntiforme é colocada no centro de uma superfície gaussiana esférica. O valor do fluxo Ф mudará se: a) A esfera for substituída por um cubo de mesmo volume; b) A esfera for substituída por um cubo de volume dez vezes menor; c) A carga for afastada do centro da esfera, permanecendo, entretanto, no seu interior; d) A carga q for deslocada para imediatamente fora da esfera; e) Uma segunda carga for colocada próximo, e fora, da esfera; f) Uma segunda carga for colocada dentro da esfera? 19) A superfície quadrada da figura abaixo tem 3,2 mm de lado. Ela está imersa em um campo elétrico uniforme com E = 1800 N/C. As linhas do campo fazem um ângulo de 35º com a normal, como mostra a figura. Determinar o fluxo através da superfície.
  4. 4. 20) Uma carga puntiforme de 1,8 μC está no centro de uma superfície gaussiana cúbica com 55 cm de aresta. Qual é o fluxo elétrico líquido através da superfície? 21) Determinou-se, experimentalmente, que o campo elétrico numa certa região da atmosfera terrestre, está dirigido verticalmente para baixo. Numa altitude de 300m, o campo tem módulo de 60N/C; e numa altitude de 200m, 100N/C. Determinar a carga líquida contida num cubo de 100 m de aresta, com faces horizontais nas altitudes de 200m e 300 m. Desprezar a curvatura da Terra. 22) Um condutor isolado de forma arbitrária tem uma carga líquida de 10 x 10-6C. Dentro do condutor existe uma cavidade, no interior da qual está uma carga puntiforme q = + 3 x 10-6 C. Determinar qual é a caga: a) Sobre a parede da cavidade. b) Sobre a superfície externa do condutor. 23) A figura abaixo mostra um contador Geiger, dispositivo usado para detectar radiação ionizante (radiação que causa a ionização de átomos). O contador consiste em um fio central, fino, carregado positivamente, circundado por um cilindro condutor circular e concêntrico, com uma carga igual negativa. Desse modo, um forte campo elétrico radial é criado no interior do cilindro. O cilindro contém um gás inerte a baixa pressão. Quando uma partícula de radiação entra no dispositivo através da parede docilindro, ioniza alguns átomos de gás. Os elétrons livres resultantes são atraídos para ofio positivo. Entretanto, o campo elétrico é tão intenso que entre as colisões com outrosátomos do gás, os elétrons livres ganham energia suficiente para ionizá-los também.Criam-se, assim, mais elétrons livres, processo que se repete até os elétronsalcançarem o fio. A avalanche de elétrons é coletada pelo fio, gerando um sinal usadopara registrar a passagem da partícula de radiação. Supondo que o raio do fio centralseja de 25μm; o raio do cilindro, 1,4cm; o comprimento do tubo , 16cm. Se o campoelétrico na parede interna do cilindro for de 2,9 x 104N/C, qual será a carga total positivasobre o fio central?
  5. 5. 24) Na figura abaixo, uma pequena bola, não-condutora, de massa m = 1mg e carga q = 2 x 10-8 C uniformemente distribuída, está suspensa por um fio isolante que faz um ângulo Ө = 30º com uma chapa não-condutora, vertical, uniformemente carregada. Considerando o peso da bola e supondo a chapa extensa, calcular a densidade superficial de carga σ da chapa.25) Um elétron é projetado diretamente sobre o centro de uma grande placa metálica, carregada negativamente, com uma densidade superficial de carga de módulo 2 x 10-6C/m2. Sabendo-se que a energia cinética inicial do elétron é de 100eV e que ele pára (devido à repulsão eletrostática) imediatamente antes de alcançar a placa, a que distância da placa ele foi lançado?26) Uma esfera condutora de 10cm de raio possui uma carga de valor desconhecido. Sabendo-se que o campo elétrico a distância de 15 cm do centro da esfera tem módulo igual a 3 x 103N/C e aponta radialmente para dentro, qual é a carga líquida sobre a esfera?27) Uma carga puntiforme produz um fluxo elétrico de – 750 N.m2/C através de uma superfície gaussiana esférica de 10cm de raio centrada na carga. a) Se o raio da superfície gaussiana fosse dobrado, qual seria o fluxo através da superfície? b) Qual é o valor da carga puntiforme?28) Uma esfera metálica de parede fina tem um raio de 25cm e uma carga de 2x10-7 C. Determinar o campo elétrico E para um ponto: a) Dentro da esfera. b) Imediatamente fora de esfera. c) A 3m do centro da esfera.

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