Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Baitapphepquay_hh11

103 views

Published on

Phép Quay

Published in: Data & Analytics
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Baitapphepquay_hh11

  1. 1. (2)(2) OOOOOOOO OOOOOOOO OOOOOOOO (1)(1) HỆ THỐNG BÀI TẬP PHÉP QUAY (CÒN NỮA) PhepQuayDiem90(1,0,0,0,1,1); -------------------Đề bài------------------------- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy,tìm ảnh của điểm A 1, 0 , qua phép quay tâm O góc quay α = 1 2 π ------------------Giải-------------------------- Gọi A' = x, y , là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay α = 1 2 π Khi đó, ta có OA = OA ' , OA OA' = 0 (1) Mà ta có OA = 1, 0 , OA' = x, y và OA = 1, OA ' = x 2 Cy 2 Vì vậy (1) 4 x = 0, x2 Cy2 = 1 Giải hệ này, ta được , x = 0, y = 1 , x = 0, y = K1 Đây là phép quay theo chiều dương nên ta suy ra tọa độ điểm A' là A ' = 0, 1 Vậy tọa độ điểm A' là A ' = 0, 1 Muốn có lời giải ngắn gọn thì vẽ hình ra để lập luận là OK liền Thạc sĩ: Lý Văn Công - giáo viên Toán trường THPT Thanh Bình PhepQuayDiem90(1,3,0,0,1,1); -------------------Đề bài------------------------- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy,tìm ảnh của điểm A 1, 3 , qua phép quay tâm O góc quay α = 1 2 π ------------------Giải-------------------------- Gọi A' = x, y , là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay α = 1 2 π Khi đó, ta có OA = OA' , OA OA' = 0 (1) Mà ta có OA = 1, 3 , OA' = x, y và OA = 10 , OA' = x2 Cy2 Vì vậy (1) 4 xC3 y = 0, x2 Cy2 = 10 Giải hệ này, ta được , x = K3, y = 1 , x = 3, y = K1 Đây là phép quay theo chiều dương nên ta suy ra tọa độ điểm A' là A ' = K3, 1 Vậy tọa độ điểm A' là A ' = K3, 1 Muốn có lời giải ngắn gọn thì vẽ hình ra để lập luận là OK liền Thạc sĩ: Lý Văn Công - giáo viên Toán trường THPT Thanh Bình PhepQuayDiem90(-2,3,0,0,1,1); -------------------Đề bài------------------------- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy,tìm ảnh của điểm A K2, 3 , qua phép quay tâm O góc quay α = 1 2 π ------------------Giải-------------------------- Gọi A' = x, y , là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay α = 1 2 π Khi đó, ta có OA = OA ' , OA OA' = 0 (1) Mà ta có OA = K2, 3 , OA' = x, y và OA = 13 , OA ' = x 2 Cy 2 Vì vậy (1) 4 K2 xC3 y = 0, x2 Cy2 = 13 Giải hệ này, ta được , x = 3, y = 2 , x = K3, y = K2 Đây là phép quay theo chiều dương nên ta suy ra tọa độ điểm A' là A ' = K3, K2
  2. 2. (4)(4) OOOOOOOO OOOOOOOO (3)(3) (5)(5) OOOOOOOO Vậy tọa độ điểm A' là A ' = K3, K2 Muốn có lời giải ngắn gọn thì vẽ hình ra để lập luận là OK liền Thạc sĩ: Lý Văn Công - giáo viên Toán trường THPT Thanh Bình PhepQuayDiem90(4,2,0,0,-1,1); -------------------Đề bài------------------------- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy,tìm ảnh của điểm A 4, 2 , qua phép quay tâm O góc quay α = K 1 2 π ------------------Giải-------------------------- Gọi A' = x, y , là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay α = K 1 2 π Khi đó, ta có OA = OA ' , OA OA' = 0 (1) Mà ta có OA = 4, 2 , OA' = x, y và OA = 2 5 , OA ' = x 2 Cy 2 Vì vậy (1) 4 4 xC2 y = 0, x2 Cy2 = 20 Giải hệ này, ta được , x = 2, y = K4 , x = K2, y = 4 Đây là phép quay theo chiều âm nên ta suy ra tọa độ điểm A' là A ' = 2, K4 Vậy tọa độ điểm A' là A' = 2, K4 Muốn có lời giải ngắn gọn thì vẽ hình ra để lập luận là OK liền Thạc sĩ: Lý Văn Công - giáo viên Toán trường THPT Thanh Bình PhepQuayDiem90(2,1,1,-2,-1,1); -------------------Đề bài------------------------- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy,tìm ảnh của điểm A 2, 1 , qua phép quay tâm , I = 1, K2 , góc quay α = K 1 2 π ------------------Giải-------------------------- Gọi A' = x, y , là ảnh của điểm A qua phép quay tâm I góc quay α = K 1 2 π Đặt , x = XC1, y = YK2 , thì ta có C Tọa độ điểm A trong hệ tọa độ mới IXY là A = 1, 3 C Tọa độ điểm A' trong hệ tọa độ mới IXY là A ' = X, Y C Tọa độ điểm I trong hệ tọa độ cũ là , I = 1, K2 Ta có IA = 1, 3 , IA' = X, Y và IA = 10 , IA ' = X 2 CY 2 Vì vậy , ta có hệ phương trình XC3 Y = 0, X 2 CY 2 = 10 Giải hệ phương trình này, ta được , X = K3, Y = 1 , X = 3, Y = K1 Đây là phép quay theo chiều âm nên ta suy ra tọa độ điểm A' trong hệ trục mới IXY là A' = 3, K1 Suy ra, tọa độ điểm A' trong hệ trục tọa độ Oxy là A' = 4, K3 Vậy tọa độ điểm A' là A' = 4, K3 Muốn có lời giải ngắn gọn thì vẽ hình ra để lập luận là OK liền Thạc sĩ: Lý Văn Công - giáo viên Toán trường THPT Thanh Bình PhepQuayDiem90(2,5,3,-2,-1,1); -------------------Đề bài------------------------- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy,tìm ảnh của điểm A 2, 5 , qua phép quay tâm , I = 3, K2 , góc quay α = K 1 2 π ------------------Giải-------------------------- Gọi A' = x, y , là ảnh của điểm A qua phép quay tâm I góc quay α = K 1 2 π Đặt , x = XC3, y = YK2 , thì ta có C Tọa độ điểm A trong hệ tọa độ mới IXY là A = K1, 7 C Tọa độ điểm A' trong hệ tọa độ mới IXY là A ' = X, Y C Tọa độ điểm I trong hệ tọa độ cũ là , I = 3, K2 Ta có IA = K1, 7 , IA' = X, Y
  3. 3. (7)(7) OOOOOOOO OOOOOOOO OOOOOOOO (8)(8) (6)(6) và IA = 5 2 , IA ' = X 2 CY 2 Vì vậy , ta có hệ phương trình KXC7 Y = 0, X 2 CY 2 = 50 Giải hệ phương trình này, ta được , X = 7, Y = 1 , X = K7, Y = K1 Đây là phép quay theo chiều âm nên ta suy ra tọa độ điểm A' trong hệ trục mới IXY là A' = 7, 1 Suy ra, tọa độ điểm A' trong hệ trục tọa độ Oxy là A ' = 10, K1 Vậy tọa độ điểm A' là A ' = 10, K1 Muốn có lời giải ngắn gọn thì vẽ hình ra để lập luận là OK liền Thạc sĩ: Lý Văn Công - giáo viên Toán trường THPT Thanh Bình PhepQuayDiem90(4,-3,-3,1,-1,1); -------------------Đề bài------------------------- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy,tìm ảnh của điểm A 4, K3 , qua phép quay tâm , I = K3, 1 , góc quay α = K 1 2 π ------------------Giải-------------------------- Gọi A' = x, y , là ảnh của điểm A qua phép quay tâm I góc quay α = K 1 2 π Đặt , x = XK3, y = YC1 , thì ta có C Tọa độ điểm A trong hệ tọa độ mới IXY là A = 7, K4 C Tọa độ điểm A' trong hệ tọa độ mới IXY là A ' = X, Y C Tọa độ điểm I trong hệ tọa độ cũ là , I = K3, 1 Ta có IA = 7, K4 , IA' = X, Y và IA = 65 , IA' = X2 CY2 Vì vậy , ta có hệ phương trình 7 XK4 Y = 0, X 2 CY 2 = 65 Giải hệ phương trình này, ta được , X = 4, Y = 7 , X = K4, Y = K7 Đây là phép quay theo chiều âm nên ta suy ra tọa độ điểm A' trong hệ trục mới IXY là A ' = K4, K7 Suy ra, tọa độ điểm A' trong hệ trục tọa độ Oxy là A' = K7, K6 Vậy tọa độ điểm A' là A ' = K7, K6 Muốn có lời giải ngắn gọn thì vẽ hình ra để lập luận là OK liền Thạc sĩ: Lý Văn Công - giáo viên Toán trường THPT Thanh Bình phepquay45(1,0,0,0,1,1); -------------------Đề bài------------------------- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy,tìm ảnh của điểm A 1, 0 , qua phép quay tâm O góc quay α = 1 4 π ------------------Giải-------------------------- Ta có đường thẳng d tạo với trục Ox một góc , 1 4 π, có phương trình , y = x Gọi A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay , 1 4 π Khi đó, điểm A' phải thuộc đường thẳng d. Nên tọa độ của A' có dạng A ' = x, x Vì A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay , 1 4 π, nên ta có OA = OA ' , 4, 1 = 2 x 2 , 4, x = 1 2 2 , x = K 1 2 2 Suy ra, tọa độ điểm A' là , A ' = 1 2 2 , 1 2 2 Thạc sĩ: Lý Văn Công - giáo viên Toán trường THPT Thanh Bình phepquay45(3,0,0,0,1,1); -------------------Đề bài------------------------- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy,tìm ảnh của điểm A 3, 0 , qua phép quay tâm O góc quay α = 1 4 π ------------------Giải--------------------------
  4. 4. (11)(11) (10)(10) (9)(9) OOOOOOOO OOOOOOOO OOOOOOOO Ta có đường thẳng d tạo với trục Ox một góc , 1 4 π, có phương trình , y = x Gọi A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay , 1 4 π Khi đó, điểm A' phải thuộc đường thẳng d. Nên tọa độ của A' có dạng A ' = x, x Vì A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay , 1 4 π, nên ta có OA = OA ' , 4, 9 = 2 x 2 , 4, x = 3 2 2 , x = K 3 2 2 Suy ra, tọa độ điểm A' là , A ' = 3 2 2 , 3 2 2 Thạc sĩ: Lý Văn Công - giáo viên Toán trường THPT Thanh Bình phepquay45(0,4,0,0,1,1); -------------------Đề bài------------------------- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy,tìm ảnh của điểm A 0, 4 , qua phép quay tâm O góc quay α = 1 4 π ------------------Giải-------------------------- Ta có đường thẳng d tạo với trục Ox một góc , 1 4 π, có phương trình , y = x Gọi A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay , 1 4 π Khi đó, điểm A' phải thuộc đường thẳng d. Nên tọa độ của A' có dạng A ' = x, x Vì A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay , 1 4 π, nên ta có OA = OA' , 4, 16 = 2 x2 , 4, x = 2 2 , x = K2 2 Suy ra, tọa độ điểm A' là , A ' = K2 2 , 2 2 Thạc sĩ: Lý Văn Công - giáo viên Toán trường THPT Thanh Bình phepquay45(0,-5,0,0,1,1); -------------------Đề bài------------------------- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy,tìm ảnh của điểm A 0, K5 , qua phép quay tâm O góc quay α = 1 4 π ------------------Giải-------------------------- Ta có đường thẳng d tạo với trục Ox một góc , 1 4 π, có phương trình , y = x Gọi A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay , 1 4 π Khi đó, điểm A' phải thuộc đường thẳng d. Nên tọa độ của A' có dạng A ' = x, x Vì A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay , 1 4 π, nên ta có OA = OA ' , 4, 25 = 2 x 2 , 4, x = 5 2 2 , x = K 5 2 2 Suy ra, tọa độ điểm A' là , A ' = 5 2 2 , K 5 2 2 Thạc sĩ: Lý Văn Công - giáo viên Toán trường THPT Thanh Bình phepquay45(1,-5,0,0,1,1); -------------------Đề bài------------------------- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy,tìm ảnh của điểm A 1, K5 , qua phép quay tâm O góc quay α = 1 4 π ------------------Giải-------------------------- Gọi điểm M = 5, 1 , Khi đó, ta có OA = 1, K5 , OM = 5, 1 Vì vậy, tam giác OAM vuông cân tại O Gọi E là trung điểm của đoạn AE. Ta có E = 3, K2 , Suy ra, phương trình đường thẳng OE là , K3 yK2 x = 0
  5. 5. (12)(12) OOOOOOOO (14)(14) OOOOOOOO (13)(13) OOOOOOOO Gọi A' là ảnh của A qua Q O, 1 4 π A , Suy ra A' thuộc đường thẳng OE. Do đó, tạo độ điểm A' có dạng A ' = x, K 2 3 x Mặt khác, ta có , OA = OA ' , 4, 26 = 13 9 x 2 , 4, x = K3 2 , x = 3 2 Vì góc quay là , α = 1 4 π, nên tọa độ điểm A' là A ' = 3 2 , K2 2 Thạc sĩ: Lý Văn Công - giáo viên Toán trường THPT Thanh Bình phepquay45(3,2,0,0,1,1); -------------------Đề bài------------------------- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy,tìm ảnh của điểm A 3, 2 , qua phép quay tâm O góc quay α = 1 4 π ------------------Giải-------------------------- Gọi điểm M = K2, 3 , Khi đó, ta có OA = 3, 2 , OM = K2, 3 Vì vậy, tam giác OAM vuông cân tại O Gọi E là trung điểm của đoạn AE. Ta có E = 1 2 , 5 2 , Suy ra, phương trình đường thẳng OE là , K 1 2 yC 5 2 x = 0 Gọi A' là ảnh của A qua Q O, 1 4 π A , Suy ra A' thuộc đường thẳng OE. Do đó, tạo độ điểm A' có dạng A' = x, 5 x Mặt khác, ta có , OA = OA ' , 4, 13 = 26 x 2 , 4, x = K 1 2 2 , x = 1 2 2 Vì góc quay là , α = 1 4 π, nên tọa độ điểm A' là A ' = 1 2 2 , 5 2 2 Thạc sĩ: Lý Văn Công - giáo viên Toán trường THPT Thanh Bình phepquay45(2,5,0,0,1,1); -------------------Đề bài------------------------- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy,tìm ảnh của điểm A 2, 5 , qua phép quay tâm O góc quay α = 1 4 π ------------------Giải-------------------------- Gọi điểm M = K5, 2 , Khi đó, ta có OA = 2, 5 , OM = K5, 2 Vì vậy, tam giác OAM vuông cân tại O Gọi E là trung điểm của đoạn AE. Ta có E = K 3 2 , 7 2 , Suy ra, phương trình đường thẳng OE là , 3 2 yC 7 2 x = 0 Gọi A' là ảnh của A qua Q O, 1 4 π A , Suy ra A' thuộc đường thẳng OE. Do đó, tạo độ điểm A' có dạng A ' = x, K 7 3 x Mặt khác, ta có , OA = OA ' , 4, 29 = 58 9 x 2 , 4, x = K 3 2 2 , x = 3 2 2 Vì góc quay là , α = 1 4 π, nên tọa độ điểm A' là A ' = K 3 2 2 , 7 2 2 Thạc sĩ: Lý Văn Công - giáo viên Toán trường THPT Thanh Bình phepquay45(-1,-6,0,0,1,1); -------------------Đề bài------------------------- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy,tìm ảnh của điểm A K1, K6 , qua phép quay tâm O góc quay α = 1 4 π ------------------Giải-------------------------- Gọi điểm M = 6, K1 , Khi đó, ta có OA = K1, K6 , OM = 6, K1 Vì vậy, tam giác OAM vuông cân tại O Gọi E là trung điểm của đoạn AE. Ta có E = 5 2 , K 7 2 , Suy ra, phương trình đường thẳng OE là , K 5 2 yK 7 2 x
  6. 6. (16)(16) OOOOOOOO (15)(15) OOOOOOOO = 0 Gọi A' là ảnh của A qua Q O, 1 4 π A , Suy ra A' thuộc đường thẳng OE. Do đó, tạo độ điểm A' có dạng A ' = x, K 7 5 x Mặt khác, ta có , OA = OA ' , 4, 37 = 74 25 x 2 , 4, x = K 5 2 2 , x = 5 2 2 Vì góc quay là , α = 1 4 π, nên tọa độ điểm A' là A' = 5 2 2 , K 7 2 2 Thạc sĩ: Lý Văn Công - giáo viên Toán trường THPT Thanh Bình phepquay45(3,-6,0,0,1,1); -------------------Đề bài------------------------- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy,tìm ảnh của điểm A 3, K6 , qua phép quay tâm O góc quay α = 1 4 π ------------------Giải-------------------------- Gọi điểm M = 6, 3 , Khi đó, ta có OA = 3, K6 , OM = 6, 3 Vì vậy, tam giác OAM vuông cân tại O Gọi E là trung điểm của đoạn AE. Ta có E = 9 2 , K 3 2 , Suy ra, phương trình đường thẳng OE là , K 9 2 yK 3 2 x = 0 Gọi A' là ảnh của A qua Q O, 1 4 π A , Suy ra A' thuộc đường thẳng OE. Do đó, tạo độ điểm A' có dạng A ' = x, K 1 3 x Mặt khác, ta có , OA = OA ' , 4, 45 = 10 9 x 2 , 4, x = K 9 2 2 , x = 9 2 2 Vì góc quay là , α = 1 4 π, nên tọa độ điểm A' là A ' = 9 2 2 , K 3 2 2 Thạc sĩ: Lý Văn Công - giáo viên Toán trường THPT Thanh Bình Qua các l i gi i trên các em có th tìm nh c a ng th ng, ng tròn qua phép quay v i góc quay 90, 45 v i tâm v t tùy ý r i ó. Chúc các em thành công.

×