Sistemas De Medici%80%A0%A6%F3n Coordenado

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Sistemas De Medici%80%A0%A6%F3n Coordenado

  1. 1. Sistema de Medición Coordenado M.C. Rubén Loredo Amaro ICEST Campus 2000
  2. 2. Introducción <ul><li>Conceptos de sistemas de medición Coordenado </li></ul><ul><li>Analizará y utilizará los diferentes tipos de sistemas coordenados </li></ul><ul><li>¿Alguna vez te haz preguntado porque es necesario un sistema de coordenadas? </li></ul>
  3. 3. ¿Que es lo que estudiaremos? <ul><li>Los sistemas de medición coordenados que se utilizan en un centro de maquinado para poder realizar la programación correcta de una pieza en su proceso de fabricación. </li></ul><ul><ul><li>Cartesianas en un plano (bidimensional) </li></ul></ul><ul><ul><li>Cartesianas en el espacio (tridimensional) </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema de coordenadas polares </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema de coordenadas cilíndricas </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema de coordenadas esféricas </li></ul></ul>
  4. 4. Generalidades de los Sistemas Coordenados <ul><li>Sistema de Coordenadas : Sistema de identificación de elementos en un conjunto de puntos marcándolos con números. Estos números se denominan coordenadas y se puede considerar que dan la posición de un punto dentro del conjunto. </li></ul><ul><li>Un sistema de referencia, viene dado por un punto de referencia y un sistema de coordenadas generalmente partiendo de un origen cero aunque puede ser diferente de cero (traslación o rotación del origen). </li></ul>
  5. 5. Sistema de Coordenadas Cartesianas <ul><li>El sistema de coordenadas cartesianas es aquel formado por dos ejes en el plano o tres en el espacio, mutuamente perpendiculares y que se cortan en el origen. </li></ul><ul><li>En el plano, las coordenadas cartesianas o rectangulares x e y se denominan respectivamente abscisa y ordenada. </li></ul><ul><li>Incluya ejercicios para facilitar el aprendizaje </li></ul>
  6. 6. René Descartes (1596 – 1650) <ul><li>Considerado el primer filósofo moderno, René Descartes utilizó la ciencia y las matemáticas para explicar y pronosticar acontecimientos en el mundo físico. </li></ul><ul><li>Su famosa frase &quot;Cogito, ergo sum&quot; (&quot;Pienso, luego existo&quot;) fue el punto de partida que le llevó a investigar las bases del conocimiento. </li></ul><ul><li>Descartes desarrolló el sistema de coordenadas cartesianas para ecuaciones gráficas y figuras geométricas. Los mapas modernos utilizan todavía un sistema de cuadrícula que puede ser trazado volviendo a las técnicas gráficas cartesianas. </li></ul><ul><li>cartesiano, na. (De Cartesius, Cartesio, nombre latinizado de R. Descartes, 1596-1650, filósofo y matemático francés). </li></ul>
  7. 7. Ejemplo plano cartesiano abscisa ordenada
  8. 11. Sistema Coordenado Cartesianas Espacial <ul><li>El sistema de coordenadas cartesianas es aquel formado por tres en el espacio, mutuamente perpendiculares y que se cortan en el origen. </li></ul>
  9. 12. Ejemplo de planos y graficas en el espacio
  10. 13. Coordenadas Polares <ul><li>Las coordenadas polares se definen por un eje que pasa por el origen (llamado eje polar). La primera coordenada es la distancia entre el origen y el punto considerado, mientras que la segunda es el ángulo que forman el eje polar y la recta que pasa por ambos puntos. </li></ul>P (x,y) P (r, θ)
  11. 14. Sistema de Coordenadas Cilindricas <ul><li>El sistema de coordenadas cilíndricas es una generalización del sistema de coordenadas polares plano, al que se añade un tercer eje de referencia perpendicular a los otros dos. </li></ul><ul><li>La primera coordenada es la distancia existente entre el origen y el punto, </li></ul><ul><li>La segunda es el ángulo que forman el eje y la recta que pasa por ambos puntos, </li></ul><ul><li>La tercera es la coordenada que determina la altura del cilindro. </li></ul>M( r, θ, h )
  12. 15. Coordenadas Esféricas <ul><li>El sistema de coordenadas esféricas está formado por tres ejes mutuamente perpendiculares que se cortan en el origen. </li></ul><ul><li>La primera coordenada es la distancia entre el origen y el punto, siendo las otras dos los ángulos que es necesario girar para alcanzar la posición del punto. </li></ul>M ( r, θ, ϕ )

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