descuentos

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es un trabajo DE MATEMATICAS FINANCIERAS realizados por alumnos de la facultad de CIENCIAS EMPRESARIALES DE LA UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA. EN EL TEMA: DESCUENTOS

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descuentos

  1. 1. MATEMÁTICASFINANCIERAS
  2. 2. INTEGRANTES: IRMA CASTILLO NORA LUZÓN JONATHAN SALAZAR ASTRID SÁNCHEZ
  3. 3. DESCUENTOS
  4. 4. DESCUENTOEs la operación de adquirir, antes del vencimiento, valores generalmenteendosables.Operación por la que un banco entrega al tenedor de un efecto de comercio,antes de su vencimiento, el importe del mismo con ciertas deducciones.Es la operación que cosiste en adquirir letras, pagares o documentos financierospor un valor del documento antes de la fecha en que vence y su valor alvencimiento. Es decir, es la diferencia entre el valor del documento antes de lafecha en que vence y su valor al vencimiento. Es la acción de recibir o pagar undinero hoy, a cambio de una suma mayor comprometida para fecha futura,según las condiciones convenidas en el pagare.
  5. 5. REDESCUENTOOperación mediante la cual el Banco Central, o un Banco privado,descuenta a otros bancos comerciales documentos, letras de cambio opagares, descontados por ellos con anterioridad a una determinadatasa de interés, mayor o menos, dependiendo de la política derestricción o aumento de operaciones crediticias y el dinerocirculante.
  6. 6. DOCUMENTOS DE CREDITOÚnicamente se mencionaran la letra de cambio y el pagare comodocumentos de crédito por ser los mas conocidos y utilizados. Losreferidos documentos se utilizan para respaldar obligaciones en dinerocon vencimiento futuro. Detallan a la persona acreedora y a la deudora,el valor de la deuda, la fecha de suscripción, el plazo, el interés.En algunos casos, pueden ser endosables a terceras personas, negociables,descontados redescontados en bancos antes de la fecha de vencimiento.
  7. 7. LETRA DE CAMBIODocumento de crédito consistente en una orden escrita por la que unapersona, denominada, “girador”, encarga a otra, llamada “girado” o“aceptante”, que pague a una tercera persona “tenedor”, una determinadacantidad de dinero a cierta fecha.Es común qu4e solo haya dos personas involucradas pues el “girador”puede coincidir con el “tenedor”.El “tenedor” o beneficiario es la persona a cuyo favor se emite la letra decambio. La letra es susceptible de transferirse, mediante el endosocorrespondiente.La letra de cambio en la que no se especifica un plazo para el pago seconsidera como cancelable a la vista.
  8. 8. PAGARETitulo que da al tenedor del documento el derecho incondicional derecibir una cantidad de dinero en determinada fecha. Se emite ynegocia con descuento, dependiendo del tipo de interés y de lafecha de su vencimiento.En los referidos documentos se pueden destacar los siguientes datospara el efecto de este texto:Valor Nominal: valor del documento, sin intereses, a la fecha desuscripción .
  9. 9. Valor al Vencimiento o Monto: Valor del documento, conintereses, a la fecha de vencimiento; si no se consideran interese,coincide con el valor nominal.Fecha de Suscripción: Fecha en la cual se suscribe el documento.Fecha de Vencimiento: Fecha en la que vence el plazo deldocumento.Fecha de Negociación o Descuento: Fecha en la que se descuenta,compra o vende el documento.Valor de Negociación: Valor actual a la fecha del descuento,compra o venta del documento.Interés: Suma de dinero que se obtiene o se paga sobre el capital.
  10. 10. OTROS DOCUMENTOS FINANCIEROSExisten otros documentos financieros de corto plazo, generalmentede renta fija; es decir; que tienen establecidos la fecha desuscripción, de vencimiento, la tasa de interés que ganan, la tasa denegociación, su valor nominal y, algunas veces, su valor alvencimiento o monto, en los cuales es relativamente fácil calcularsu valor actual o precio de negociación o de descuento.
  11. 11.  DESCUENTO RACIONAL Descuento racional o descuento simple, a una tasa de interés, es la diferencia entre monto o valor a la fecha de vencimiento de un documento o deuda y el valor presente. Se representa por Dr. Se interpreta también como el interés simple del valor actual. Para calcular el descuento racional se debe conocer primero el valor actual y luego restarlo del monto, formulando: C= M 1 + it Descuento racional: Dr = M - M (3.1) 1+it Dr = monto- valor actual Dr =M-C
  12. 12.  EJEMPLO 3.1Calcular el descuento racional de un documento de $250.000 suscrito el 30 de junio a 180 días de plazo, si se descontó el 30 de noviembre del mismo año con una tasa de interés del 24% anual.En este ejemplo el valor nominal es igual al monto puesto que no gana interese.M=$ 250.000
  13. 13.  Fecha de vencimiento: 27 de diciembre.Fecha de descuento: 30 de noviembre.Días que faltan para el vencimiento: del 30 de noviembre al 27 de diciembre = 27 días.C= 250.000 = $ 245.579,57 1+ (0.24) (27/360) C=$245.579,57 M=$2500.00030 junio 30 noviembre 27 diciembreDr = 250.000 – 245.579,57 = $ 4.420,43(Aplicando la formula 3.1).
  14. 14. DESCUENTO BANCARIO, COMERCIAL O BURSATIL.Se utiliza en las operaciones comerciales y consiste en cobrar los intereses por anticipado; es decir, su cálculo se realiza sobre el monto o valor al vencimiento. Se emplea una tasa de descuento para diferenciarla de la tasa de interés que se aplica al cálculo del valor actual. Se expresa como Db. Se denomina tasa de descuento al interés porcentual que se aplica al valor nominal del documento a la fecha de su vencimiento. Se expresa porcentaje.
  15. 15. Formula del descuento bancario o bursátilEste tipo de descuento es común en las operaciones, transacciones y prestamos bancarios y bursátiles (aquellas que se realizan en las bolsas de valores).Como es un interés sobre el valor del documento o deuda a la fecha de vencimiento o monto, se expresa en forma similar a la formula de interés simple.Formula del descuento bancario:Db = Mdt (3.2) En dondeDb= descuento bancario o descuento bursátil.M= valor del documento a la fecha de vencimiento.d= tasa de descuento.t= tiempo en días, comprendido entre la fecha del descuento del documento y la fecha de vencimiento.
  16. 16.  EJEMPLO 3.3¿Cual es el descuento bancario que un banco aplica a un cliente que descuenta un pagare de $ 80.000 en el día de hoy, a 120 días plazo, considerando una tasa de descuento del 12% anual?Monto: $ 80.000Para calcular el descuento bancario se aplica la formula 3.2Db= MdtDb= 80.000 (0.12 (120/360))= 3.200Db= $ 3.200El descuento que aplica el banco es $ 3.200
  17. 17.  VALOR ACTUAL CON DESCUENTO BANCARIO O VALOR EFECTIVO.Es el valor efectivo que se recibe en el momento del descuento bancario de un documento, antes de la fecha de vencimiento, a una determinada tasa de descuento.El valor actual o presente con descuento bancario se identifica como la diferencia entre el valor al vencimiento del documento y el descuento bancario. Se expresa como Cb.Cb = M - DbRemplazando el valor de Db, según la formula 3.2,Cb= M – Mdt
  18. 18.  Factorizando, Cb= M (1-dt)Valor actual con descuento bancario (3.3)También se le conoce como formula del precio de un documento con descuento.De donde puede deducirse:M= Cb 1-dtMonto en función del valor actual con descuento bancario .
  19. 19. EJEMPLO 3.5Calcular el valor efectivo que recibe una persona que realiza un descuento de una letra de cambio de $ 120.000, suscrita el 15 de marzo sin intereses a 180 días de plazo, si se descontó el 21 de junio del mismo año al 18% anual.Gráficamente: M $120.0015 marzo 21 junio 11 septiembreFecha de Fecha de Fecha desuscripción descuento vencimientoSe calculan la fecha de vencimiento y los días comprendidos entre la fecha de descuento y la de vencimiento:
  20. 20. PLAZOMarzo 16Abril 30Mayo 31Junio 30Julio 31Agosto 31Septiembre 11Total 180 días PLAZO Marzo 16 Abril 30 Mayo 31 Junio 30 Julio 31 Agosto 31 Septiembre 11 Total 180 días
  21. 21. Cb = M (1-dt); Cb=$ 120.000 1- 0,18 82 ´ 360Cb = $ 115.080
  22. 22.  ANALISIS DE LA RELACION DESCUENTO RACIONAL – DESCUENTO BANCARIO Y COMPARACION ENTRE TASA DE INTERES Y TASA DE DESCUENTO.Relación tasa de interés y tasa de descuentoLa tasa de interés se utiliza para calcular el descuento racional o matemático y se aplica sobre el valor actual de un documento, se representa por la letra i.La tasa de descuento se utiliza para calcular el descuento bancario, comercial o bursátil; se aplica sobre el valor al vencimiento del documento o monto y se representa por la letra d.A continuación se propone un ejemplo para estudiar la relación entre los dos descuentos y las dos tasas de interés.
  23. 23.  EJEMPLO 3.8Calcular el descuento racional y el descuento bancario de una letra de cambio de $ 240.000 a 210 días de plazo, si se descuenta 60 días antes de su vencimiento a una tasa de 1,8% mensual.GráficamenteDescuento racional: $ 231.660,23 M $ 240.000 60 días
  24. 24. C= $ 240.000 = $240.000 = $ 231.660,23 1+ (0,018) (60/30) 1.036Dr= M – C Dr= 240.000 – 231.660,23= $8.339,77Se comprueba que corresponde al interés simple del valor actual:l= Dr= Cit= $ 231.660,23 (0,018) 60 = $ 8.339,77 30
  25. 25. Descuento bancario:Db=Mdt; Db= 240.000(0,018) 60 = $ 8.640 30En el descuento bancario o bursátil, el interés se calcula sobre el monto o valor al vencimiento.Como puede notarse, el descuento bancario es siempre mayor que el descuento racional aplicando antes de la fecha de vencimiento de un documento financiero.
  26. 26. La relación entre la tasa de interés y la tasa de descuento puede hallarse de la siguiente manera:Se toma la relación entre las dos tasas:i= d (1) d= i (2) 1 - dt 1 + itAl remplazar en (1) la tasa de descuento del ejemplo 3.8.i = 0,018 = 0,018 = 0,018 = 1-(0,018) (60/30) 1- 0,036 0,964i = 0,018672
  27. 27. En el ejemplo se comprueba queC= $ 240.000 = $ 231.360 1+ (0,018672) (60/30)Db= $ 240.000 - $ 231.360 = $ 8.640Al remplazar en (2) la tasa de interés i:d= 0,018 = 0,017375 1 + (0,018) (60/30)En el ejemplo se comprueba que:Dr = ($ 240.000) (0,017375) (60/30) = $ 8.339,77

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