Preparado por: Profesora  ROSAURA PÉREZ
<ul><li>Círculo y circunferencia. CONCEPTO. </li></ul><ul><li>Elementos de la circunferencia. </li></ul><ul><li>Posiciones...
<ul><li>“ La circunferencia es una curva cerrada y plana, cuyos puntos equidistan de otro punto interior llamado centro”. ...
<ul><li>Centro: </li></ul><ul><li>Punto interior del que equidistan todos los puntos de la circunferencia. Centro O. </li>...
<ul><li>Entre el punto y la circunferencia: </li></ul><ul><li>- El conjunto de los puntos interiores, se llama  interior  ...
<ul><li>Entre la recta y la circunferencia: </li></ul><ul><li>- “ La recta  que interseca a la circunferencia en dos punto...
1. Si no tienen ningún punto en común, entonces las  circunferencias son  exteriores .  2.  Si dos circunferencias se toca...
<ul><li>La longitud de la circunferencia  se determina por: </li></ul><ul><li>L c  = 2.π.r </li></ul><ul><li>En la circunf...
 
<ul><li>Los ángulos están formados por la intersección de dos rectas. </li></ul><ul><li>De este modo se pueden trazar much...
<ul><li>ANGULO CENTRAL: Es aquel que está formado por dos radios. </li></ul><ul><li>ANGULO INSCRITO: Es aquel que está for...
<ul><li>La rueda de un camión tiene 90 cm de radio. ¿Cuánto ha recorrido el camión cuando la rueda ha dado 100 vueltas? </...
 
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C:\fakepath\círculo y circunferencia

  1. 1. Preparado por: Profesora ROSAURA PÉREZ
  2. 2. <ul><li>Círculo y circunferencia. CONCEPTO. </li></ul><ul><li>Elementos de la circunferencia. </li></ul><ul><li>Posiciones relativas entre: </li></ul><ul><li>- El punto y la circunferencia. </li></ul><ul><li>- La recta y la circunferencia. </li></ul><ul><li>- Dos circunferencias. </li></ul><ul><li>Longitud de la circunferencia. </li></ul><ul><li>Área de un círculo. </li></ul><ul><li>Ángulos en el círculo. </li></ul><ul><li>Problemas propuestos. </li></ul>
  3. 3. <ul><li>“ La circunferencia es una curva cerrada y plana, cuyos puntos equidistan de otro punto interior llamado centro”. </li></ul><ul><li>“ El círculo está formado por la unión de la circunferencia con su interior”. </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Centro: </li></ul><ul><li>Punto interior del que equidistan todos los puntos de la circunferencia. Centro O. </li></ul><ul><li>Radio: </li></ul><ul><li>Es el segmento de recta que une al centro de la circunferencia con un punto de esta. En cada circunferencia pueden trazarse infinitos radios y todos tienen igual longitud. </li></ul><ul><li>Diámetro: </li></ul><ul><li>Es una cuerda que para por el centro. El diámetro mide el doble del radio. </li></ul><ul><li>Cuerda: </li></ul><ul><li>Es el segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia. </li></ul><ul><li>Arco: </li></ul><ul><li>Es una parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos, que son sus extremos. Se utiliza el símbolo ᴖ para designar un arco. </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Entre el punto y la circunferencia: </li></ul><ul><li>- El conjunto de los puntos interiores, se llama interior de la circunferencia. </li></ul><ul><li>- El conjunto de los puntos exteriores, se llama exterior de la circunferencia. </li></ul><ul><li>- Los puntos que están sobre la circunferencia, se llaman puntos frontera . </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Entre la recta y la circunferencia: </li></ul><ul><li>- “ La recta que interseca a la circunferencia en dos puntos se llama secante a la circunferencia”. </li></ul><ul><li>- “ La recta que interseca a la circunferencia en un punto se llama tangente a la circunferencia” </li></ul><ul><li>- una recta es exterior a la circunferencia, cuando no tiene ningún punto en común con la circunferencia. </li></ul><ul><li>Entre dos circunferencias: </li></ul><ul><li>A continuación en el cuadro se observará estas relaciones entre dos circunferencias: </li></ul>l
  7. 7. 1. Si no tienen ningún punto en común, entonces las circunferencias son exteriores .  2. Si dos circunferencias se tocan en un punto y todos los puntos de una de ellas son exteriores a la otra circunferencia, entonces se le llaman tangentes exteriormente 3. Si dos circunferencias se tocan en dos puntos son secantes. 4. Si dos circunferencias se tocan en un punto y todos los puntos de una de ellas son interiores a la otra, entonces las circunferencias son tangente interiormente .   5. Si las circunferencias tienen el mismo centro, entonces las circunferencias son concéntricas. 6. Si todos los puntos de una de las circunferencias, son interiores a la otra también se le llaman interiores.
  8. 8. <ul><li>La longitud de la circunferencia se determina por: </li></ul><ul><li>L c = 2.π.r </li></ul><ul><li>En la circunferencia hay 2.π. Equivalentes a 6 radios y 0.2832 partes de radio. </li></ul><ul><li>El área del círculo se determina por medio del producto:   </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>A = π.r 2 </li></ul>
  9. 10. <ul><li>Los ángulos están formados por la intersección de dos rectas. </li></ul><ul><li>De este modo se pueden trazar muchos ángulos en el círculo, y de esta forma también clasificarlos. </li></ul><ul><li>Un arco es una porción continua de circunferencia comprendida entre dos puntos que está definida por un ángulo central α. El segmento de recta que une a los dos puntos de un arco es denominado cuerda. La longitud de un arco se halla multiplicando el radio del círculo con el ángulo central medido en unidades radiales (radianes). </li></ul>
  10. 11. <ul><li>ANGULO CENTRAL: Es aquel que está formado por dos radios. </li></ul><ul><li>ANGULO INSCRITO: Es aquel que está formado por la unión de dos curdas en uno de sus extremos. </li></ul><ul><li>ANGULO SEMI-INSCRITO: </li></ul><ul><li>Es aquel que está formado por la unión de una cuerda y una tangente en uno de sus extremos. </li></ul><ul><li>ANGULO CIRCUNSCRITO: </li></ul><ul><li>Aquel ángulo que está formado por dos tangentes. </li></ul>
  11. 12. <ul><li>La rueda de un camión tiene 90 cm de radio. ¿Cuánto ha recorrido el camión cuando la rueda ha dado 100 vueltas? </li></ul><ul><li>Ana se ha montado en el caballo que está a 3.5 m del centro de una plataforma que gira y su amiga Laura se ha montado en el león que estaba a 2 m del centro. Calcular el camino recorrido por cada una cuando la plataforma ha dado 50 vueltas. </li></ul><ul><li>Un faro barre con su luz un ángulo plano de 128°. Si el alcance máximo del faro es de 7 millas, ¿cuál es la longitud máxima en metros del arco correspondiente? </li></ul>

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