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Rosario González
 Representación de funciones
 Función lineal
 Función afín
 Función identidad
 Función definida por tramos
 Función ...
 Existen diferentes formas de representar una

función, ya sea utilizando el lenguaje algebraico, los
gráficos, las tabla...
 f(x)=ax
 Una función f definida en los números reales se dice

que es lineal si cumple con las siguientes propiedades:
 1° Propi...
 Una función de la forma f(x)=mx+n (m,n ≠ 0) recibe el

nombre de función afín
 El gráfico que representa una función af...
 Cuando en una función y = f(x) mx +n; m, n E R se

tiene que m = 1 y n=0, la función queda determinada
por la expresión ...
 Una función definida por tramos es aquella que utiliza

2 o más expresiones para su definición y cada una de
ellas emple...
 Una función de la forma f(x)=b,b E R recibe el nombre

de función constante y su representación gráfica es
una recta par...
 La función parte entera de x asocia a x el mayor entero

que es menor o igual a x. De acuerdo a esto grafica la
función ...
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Matemáticas: Funciones

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Matemáticas: Funciones

  1. 1. Rosario González
  2. 2.  Representación de funciones  Función lineal  Función afín  Función identidad  Función definida por tramos  Función constante  Función valor absoluto  Función parte entera
  3. 3.  Existen diferentes formas de representar una función, ya sea utilizando el lenguaje algebraico, los gráficos, las tablas o una descripción verbal
  4. 4.  f(x)=ax
  5. 5.  Una función f definida en los números reales se dice que es lineal si cumple con las siguientes propiedades:  1° Propiedad aditiva: para todo par de numeros reales x e y se tiene que f(x+y)=f(x) + f (y)  2°Propiedad homogénea: para todo x E R se obtiene que: f(k *x)=k*f(x) com k E R  Representación gráfica: el gráfico que representa una función lineal es una recta que pasa por el origen en el plano cartesiano
  6. 6.  Una función de la forma f(x)=mx+n (m,n ≠ 0) recibe el nombre de función afín  El gráfico que representa una función afín es una recta que intersecta al eje Y en el punto (0, n)  Y= f(x)= mx+n es una función afín de la función lineal asociada f(x)=mx  La constante m de la función afín y=mx + n indica el cambio en la variable dependiente, y por cada unidad de variación en la variable independiente x, m recibe el nombre de pendiente de la función f(x)=mx + n.
  7. 7.  Cuando en una función y = f(x) mx +n; m, n E R se tiene que m = 1 y n=0, la función queda determinada por la expresión f(x)=x. Es decir, el valor de la imagen es idéntico al de su respectiva pre imagen. A esta función se le denomina función identidad
  8. 8.  Una función definida por tramos es aquella que utiliza 2 o más expresiones para su definición y cada una de ellas emplea un determinado subconjunto del dominio de la función principal  Ejemplo: { F(x)= x si ≤ 3 2-x si x >3
  9. 9.  Una función de la forma f(x)=b,b E R recibe el nombre de función constante y su representación gráfica es una recta paralela al eje x  Ejemplo: la función y=2 es una función constante y tiene la siguiente representación en el plano cartesiano:
  10. 10.  La función parte entera de x asocia a x el mayor entero que es menor o igual a x. De acuerdo a esto grafica la función parte entera y = [ x ]. Considera valores positivos y negativos, así como números enteros y decimales.  ¿Qué puedes decir sobre los puntos inicial y final de cada tramo?  Grafica, ahora las siguientes expresiones, analizando los gráficos y constatando si hay valores para x en los que la expresión no tiene sentido.

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