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Isomorfismos entre Grafos• Los grafos simples G1 = (V1,E1) y G2 = (V2,E2)  son isomorfos si hay una función biyectiva f  d...
Grafos de Petersen
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Isomorfismos entre grafos• Como el Grafo 1 es isomorfo al Grafo 2 y el  Grafo 1 también es isomorfo al Gafo  3, entonces, ...
Isomorfismos entre grafos
Bibliografía• Bundy, J. A.; Murty, U. S. R.; Graph Theory;  2008; páginas 12 a 18.
Gracias por su atención• Busca la presentación en:  Http:/rosaepadilla.blogspot.com
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Demostracion de isomorfismos de grafos de Petersen

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Demostracion de isomorfismos de grafos de Petersen

  1. 1. Isomorfismos enGrafos de Petersen Rosa E. Padilla Torres Presentación para la clase de Teoría de Grafos MATH 6200 Dr. Álvaro Lecompte 21 de junio de 2011
  2. 2. Isomorfismos entre Grafos• Los grafos simples G1 = (V1,E1) y G2 = (V2,E2) son isomorfos si hay una función biyectiva f desde V1 a V2 con la propiedad que a y b son adyacentes en G1 si y solo si f (a) y f (b) son adyacentes en G2, para todo a y b en V1.
  3. 3. Grafos de Petersen
  4. 4. Isomorfismos entre grafos Caso #1: Grafos 1 y 2• Primero: Vamos a identificar los vértices de los dos grafos a comparar. a 1 f 9 2 e b 8 10 j g 3 7 4 i h 6 5 d c
  5. 5. Isomorfismos entre grafos Caso #1: Grafos 1 y 2• Segundo: Buscamos una función que sea biyectiva entre ambos grafos.• Aquí encontramos que: F(x) x F(x) x f(a) 1 f(f) 10 f(b) 2 f(g) 6 f(c) 3 f(h) 4 f(d) 8 f(i) 7 f(e) 9 f(j) 5
  6. 6. Isomorfismos entre grafos Caso #2: Grafos 1 y 3• Primero: Vamos a identificar los vértices de los dos grafos a comparar. 1 2 a f 10 e b 9 j g 3 6 7 8 i h d c 5 4
  7. 7. Isomorfismos entre grafos Caso #2: Grafos 1 y 3• Segundo: Buscamos una función que sea biyectiva entre ambos grafos.• Aquí encontramos que: F(x) x F(x) x f(a) 6 f(f) 10 f(b) 1 f(g) 7 f(c) 2 f(h) 3 f(d) 8 f(i) 9 f(e) 5 f(j) 4
  8. 8. Isomorfismos entre grafos• Como el Grafo 1 es isomorfo al Grafo 2 y el Grafo 1 también es isomorfo al Gafo 3, entonces, por la propiedad transitiva:• Grafo 2 es isomorfo al grafo 3
  9. 9. Isomorfismos entre grafos
  10. 10. Bibliografía• Bundy, J. A.; Murty, U. S. R.; Graph Theory; 2008; páginas 12 a 18.
  11. 11. Gracias por su atención• Busca la presentación en: Http:/rosaepadilla.blogspot.com

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