2. ¿Qué número es? El número de oro, también llamado número áureo o sección áurea, es: Φ = Es una de las soluciones de la ecuación de segundo grado:
3. ¿Qué tipo de número es? Euclides demostró que este número no puede ser descrito como la razón de dos números enteros, es decir, es irracional.
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5. La sección áurea La sección áurea es la división armónica de un segmento en media y extrema razón. Es decir, que el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad . De esta manera se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor. Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea.
6. El rectángulo áureo El rectángulo áureo, también denominado rectángulo de oro o rectángulo Φ , es el rectángulo cuyos lados están en razón áurea . Si b y h son los lados, b/h = Φ. Para construirlo a partir de un cuadrado de lado AB, basta con determinar el punto medio M de uno de los lados AB, y trazar, con centro en el punto M, un arco que pase por uno de los vértices C del lado opuesto.
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9. El pentagrama Ilustra algunas de las razones áureas: los segmentos rojo y azul, azul y verde, verde y morado. El número áureo tiene un papel muy importante en los pentágonos regulares y en los pentagramas . Cada intersección de partes de un segmento, intersecta a otro segmento en una razón áurea. El pentagrama incluye diez triángulos. En todos, la razón de lado mayor y el menor es φ. Estos triángulos se conocen como los triángulos áureos.
