1. Módulo II
VISCOSIDAD 1
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2. Fluido IDEAL
• Características
– No varía su densidad
• INCOMPRESIBLE
– No posee fricción interna
• NO VISCOSO
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3. Fluido REAL
• Características
– varía su densidad
• COMPRESIBLE
– Posee fricción interna
• VISCOSO
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4. Tipos de Flujo según el Régimen
Tipos de Flujo
Estable o
Variable Turbulento
Estacionario
La velocidad en un punto La velocidad en un punto La velocidad en un punto
es constante en varía con el tiempo varía con el tiempo sin
función del tiempo con una función única una función definida
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5. DEFINICIONES
LÍNEA DE CORRIENTE
ES LA TRAYECTORIA DE UNA PARTÍCULA QUE SE
MUEVE CON REGIMEN ESTABLE E IRROTACIONAL.
ES TANGENTE A LA VELOCIDAD EN CADA PUNTO
TUBO DE FLUJO
REGIÓN DEL FLUIDO LIMITADO
POR LÍNEAS DE CORRIENTE
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6. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
dr1
dr2
S1
S2
POR LA LEY DE CONSERVACIÓN DE LAS MASAS:
dm1 dm2 dr1. S1.δ dr2. S2.δ
= =
dt dt dt dt
ν 1.S1= ν 2.S2 Q = S.ν = cte.
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7. Ecuación de Bernoulli
(1700-1782)
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8. Analicemos la energía en las situaciones 1 y 2
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9. 123
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10. Presiones en un tubo de flujo
Fluido estático Fluido en movimiento
(Principio fundamental (Bernoulli)
de la hidrostática)
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11. FLUJO EN UN LÍQUIDO IDEAL
H1
H2
v1 v2
S1 S2
h1 h2
h=0
1
P + ⋅ δ ⋅ v2 + δ ⋅ g ⋅ h = k
2
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12. Cátedra de Física - FFyB - UBA - 2006 12

13. FLUIDOS REALES
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14. VISCOSIDAD
Resistencia interna ante una deformación
Planos
paralelos
FUERZA DE
TENSIÓN CORTANTE
FRICCION INTERNA
MOVIMIENTO DE CAPAS
O FLUJO LAMINAR
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15. FLUIDO NO SE CONSERVA LA
VISCOSO ENERGIA MECÁNICA
P1 + ½.δ.ν 1 2 + ρ.h 1 > P2 + ½.δ.ν 2 2 +
ρ.h 2
PUES HAY FUERZAS NO CONSERVATIVAS
P1+ ½.δ.ν 1 2 +ρ.h 1 = P2+ ½.δ.ν 2 2 +ρ.h 2 + W FR /
Vol.
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16. Coeficiente de Viscosidad
F dv
α
A dx
F dv
F =η ⋅
A A dx
F v
=η ⋅
A d
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17. FLUIDOS NEWTONIANOS
Donde :
F/A : Tensión de corte
dv/dr : gradiente de velocidad
o velocidad de corte
η = COEFICIENTE DE
VISCOSIDAD
ABSOLUTO
F dv El coeficiente de
= η⋅ viscosidad absoluto es
A dr constante en función del
gradiente de velocidad
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18. FLUIDOS NO NEWTONIANOS
El coeficiente de viscosidad absoluto DEPENDE DEL GRADIENTE
DE VELOCIDAD
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19. PARÁMETROS QUE INFLUYEN
EN LA VISCOSIDAD
FLUIDOS FLUIDOS NO
NEWTONIANOS NEWTONIANOS
Tipo de fluido Tipo de fluido
Temperatura Temperatura
Presión Presión
Gradiente de
Velocidad
Tiempo de
cizallamiento
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20. FLUIDO VISCOSO
1 2
Analicemos qué sucede en los puntos 1 y 2 con:
b) energía cinética
c) potencial gravitatoria
d) presiones absolutas
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21. LEY DE POISEUILLE
(1799-1869)
SEA UN TUBO POR EL QUE CIRCULA UN LÍQUIDO VISCOSO CON FLUJO LAMINAR
FUERZA IMPULSORA (presión) FUERZA DE ROZAMIENTO (viscosidad)
dv
FP = ( P1 − P2 ) ⋅ S Fη = − η ⋅ A ⋅
dr
dv
( P1 − P2 ) ⋅ S = − η ⋅ A ⋅
dr
S, A y v son funciones de r
∆P ⋅ π ⋅ R 4
Resolviendo la ecuación diferencial Q=
8⋅ η⋅L
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22. FLUIDOS REALES: pérdida de carga
H1
Fluido ideal
H2
v1 v2
S1 S2
Q = S .ν = cte. ν 1.S1= ν 2.S2 EN AMBOS CASOS
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23. VELOCIDAD CRÍTICA
ES LA VELOCIAD A PARTIR DE LA CUAL EL REGIMEN
DEJA DE SER LAMINAR Y PASA A SER TURBULENTO
η
v c = NR ⋅
δ ⋅D (D = Diámetro)
NR es el NÚMERO DE REYNOLDS
NR es adimensional
Experimentalmente se comprueba que v ⋅ δ ⋅D
hasta un NR de 2000 se cumplen las NR =
condiciones de un flujo laminar en tubos η
de flujo cilíndricos
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24. RÉGIMEN VELOCIDAD REYNOLDS
LAMINAR v 〈 vc < 2000
INESTABLE v ≅ vc 2000 – 3000
TURBULENTO v 〉 vc > 3000
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25. ∀ δ= 1.1 g/cm3
∀ η = 2.5 poise
Recordar... P1+ ½.δ.ν 1 2 +ρ.h 1 = P2+ ½.δ.ν 2 2 +ρ.h 2 + W FR /
Vol.
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26. 10 cm 20 cm 20 cm
● ● ● ●
2 3 4
CALCULAR LA PRESIÓN E INDICAR LA ALTURA DE
LÍQUIDO EN LOS MANÓMETROS EN LOS PUNTOS 2 ,3 Y 4
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27. Cátedra de Física - FFyB - UBA - 2006 27

28. Cátedra de Física - FFyB - UBA - 2006 28

29. El efecto de los cambios en los
valores de los parámetros L, η, ∆P
y r, sobre el valor del caudal es:
8ηL
R =
π 4
R
P1 − 2
P
Q =
R
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30. LA SANGRE: UN “FLUIDO” REAL
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31. RED CAPILAR
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32. Cátedra de Física - FFyB - UBA - 2006 32

33. Suponga que en una emergencia es necesario
que el flujo sanguíneo aumente en 5 veces el
valor de su caudal.
Esto no es posible por modificaciones en los
valores de la presión (60 – 120 mm Hg).
Pero, sí es posible a través de la vasodilatación
r1 r2 = 1,5 r1 Q2 = 5,06 Q1
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34. Ejemplos de flujo sanguíneo
Una vasodilatación
del 19% duplica el
Los vasos flujo de la sangre
pequeños son los
que más
contribuyen en la Una vasoconstricción del
resistencia 16% disminuye el flujo a la
mitad
En respuesta a una demanda, el sistema circulatorio puede enviar
más oxígeno y nutrientes a una zona del cuerpo, y si es necesario
temporalmente, disminuir el flujo en otra región.
Teniendo en cuenta que la resistencia al flujo sanguíneo depende
de la cuarta potencia del radio de los vasos, el proceso de
vasodilatación y vasocontricción es un poderoso mecanismo de
control. (Ley de Poiseuille)
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35. Cátedra de Física - FFyB - UBA - 2006 35

36. VISCOSIMETRÍA
(OSTWALD)
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