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06 resistencia al_corte

mecanica de suelos

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06 resistencia al_corte

  1. 1. 1 1 Indice INDICE •CRITERIO DE ROTURA •ENSAYOS DE RESISTENCIA AL CORTE •CONDUCTA ESFUERZO-DEFORMACION •RELACIÓN MOHR - COULOMB •DIAGRAMAS p-q •PARAMETROS DE ESTABILIDAD Indice
  2. 2. 2 2 RESISTENCIA AL CORTE Criterio de Rotura Conocida la resistencia al corte se puede determinar, entre otras: •La presión de tierras sobre estructuras de contención •La capacidad de soporte de zapatas y losas •La estabilidad de taludes en cortes o terraplenes •La altura máxima para excavaciones con taludes verticales •La resistencia al corte entre suelo y pilotes. CRITERIO DE ROTURA Se basa en la mecánica elemental , en donde : T = N x µµµµ τ =τ =τ =τ = c + σσσσ tgφφφφ => µ ==> µ ==> µ ==> µ = tgφφφφ N F u x N Los principales ensayos son : • Corte directo - Ensayo no consolidado no drenado UU - Ensayo consolidado no drenado CU - Ensayo consolidado drenado CD •Compresión confinada o Triaxial - Ensayo no consolidado no drenado UU - Ensayo consolidado no drenado CU - Ensayo consolidado drenado CD • Compresión no confinada o Compresión simple CNC • El Método Empírico de cálculo del esfuerzo cortante es función del N spt
  3. 3. 3 3
  4. 4. 4 4 TIPOS DE ROTURA DE LOS SUELO La forma de rotura al fallar una muestra, depende del tipo de suelo : Rotura General o Falla Frágil ττττ ε Suelos con DR > 70% •Arenas compactas •Arcillas duras ττττ ε Rotura Local Suelos con 40%< DR < 70% •Arenas medias a sueltas •Arcillas Medias ττττ ε •Suelos compresibles y blandos Falla por Punzonamiento o Falla Plástica • Desventajas : - No se conocen esfuerzos en otros planos que no sea el determinado - Fuerza la dirección y localización del plano de falla - Su uso es posible sólo en suelos de falla plástica - El área varía durante la aplicación de la fuerza • Se grafica : - Deformación tangencial v/s ττττ - Esfuerzos ττττ v/s σσσσ - Deformación tangencial v/s deformación normal τ = c + σ tg φ ENSAYO CORTE DIRECTO • Existen dos posibilidades de ensayo : - Esfuerzo controlado - Deformación controlada Línea de falla φ c τ σ
  5. 5. 5 5 Corte directo - Ensayo consolidado drenado CD - Ensayo consolidado no drenado CU - Ensayo no consolidado no drenado UU cu ττττ σσσσ φφφφ c ττττ σσσσ τ φ σσσσ
  6. 6. 6 6
  7. 7. 7 7 • Se utiliza en cualquier suelo • Se pueden variar a voluntad las presiones actuantes en las direcciones ortogonales. Se consideran iguales los esfuerzos en 2 direcciones. • El suelo está sujeto a presiones horizontales a las que se le da la presión deseada. • Se aplica una presión de confinamiento y luego, σ 1σ 1σ 1σ 1 hasta la rotura • Ventajas : - Control de la presión de confinamiento - Control de la presión de poros - Simula condiciones iniciales isotrópicas o anisotrópicas - Permite obtener parámetros totales c y φφφφ y efectivos c’ y φφφφ’ Línea de falla σσσσ φ c τ = c + σ tg φ ENSAYO TRIAXIAL σσσσ1111−−−−σσσσ3333 UU CU CD Las modalidades de ensayo para Corte Directo y Triaxial son las que se señalan a continuación : CONSOLIDADO DRENADO CD • Ensayo lento para obtener la condición de falla. • Se aplica presión de confinamiento σ 3σ 3σ 3σ 3 y luego carga axial σ 1σ 1σ 1σ 1 • Parámetros efectivos c ‘ y φφφφ ‘ τ =τ =τ =τ = c’ + σσσσ’ tg φφφφ ’ Línea de falla CD
  8. 8. 8 8 CONSOLIDADO NO DRENADO CU • Rapidez media • Muestra se consolida bajo presión σ 3σ 3σ 3σ 3 • Incremento rápido de carga axial. No se permite variación de volumen • No existe consolidación adicional durante la falla . Se mide µµµµ • Parámetros totales y efectivos c, φφφφ , c’ y φφφφ‘ τ =τ =τ =τ = c +σσσσ tg φφφφ Línea de falla CU NO CONSOLIDADO NO DRENADO UU • Ensayo Rápido • No se permite la consolidación de la muestra =>µµµµ • No se conocen esfuerzos efectivos, ni su distribución • Es el ensayo de resistencia al corte en arcillas saturadas normalmente consolidadas ( qu ) τ =τ =τ =τ = cu
  9. 9. 9 9 Cu qu = σ1 φ = 0 σ3 = 0 τ σσσσ Se utiliza en suelos cohesivos y granulares finos • Presión atmosférica rodea al suelo • Requiere muestras inalteradas • Permite encontrar σσσσ v/s ε , σε , σε , σε , σ v/s ττττ y qu = σ 1σ 1σ 1σ 1 ττττ max==== qu /2 = Cu ENSAYO DE COMPRESION NO CONFINADA CNC ENVOLVENTE DE ROTURA EN SUELOS τ φ σσσσ c ττττ σσσσ φφφφ c ττττ σσσσ RESISTENCIA AL CORTE SUELO GRANULAR : Ej . Arena de playa c = 0 τ = στ = στ = στ = σ tg φφφφ SUELO COHESIVO Ej. Arcilla plástica φ = 0φ = 0φ = 0φ = 0 τ =τ =τ =τ = c SUELO MIXTO Ej.Maicillo φφφφ y c mayor que 0 τ =τ =τ =τ = c + σ+ σ+ σ+ σ tg φφφφ
  10. 10. 10 10 RELACION MOHR-COULOMB Análisis bidimensional Plano con fatigas mayor y menor ( σσσσ1 y σσσσ3 ) Determina σσσσθθθθ y ττττθθθθ en cualquier dirección y en el momento de falla por corte de un suelo : “ Si se conocen las magnitudes y las tensiones principales y sus direcciones, es siempre posible determinar la tensión normal y de corte en cualquier otra dirección “ Planos Principales: Planos perpendiculares u ortogonales, donde las tensiones de corte son nulas. Definen Tensiones principales, que son tensiones normales a los planos principales. RELACION MOHR - COULOMB CRITERIO DE ROTURA DE COULOMB 1 3 θθθθ Dirección de σσσσ1 σ σ τθ σθ σσσσ1 σσσσ3 σσσσ2 RELACION MOHR-COULOMB Círculo de Mohr σ σ1 + σ3 2 τ ( σθ , τθ ) σθ τθ σ1σ3 σ1 − σ3 2 θ El Círculo de Mohr representa todos los pares de valores ( σ , τ )( σ , τ )( σ , τ )( σ , τ ) posibles en un suelo sometido a tensión, conociendo magnitud y dirección de σ1σ1σ1σ1 y σ3.σ3.σ3.σ3. Por otro lado, la ecuación de Coulomb representa la relación entre σσσσ y ττττ en el momento de la falla por corte Se establecen 3 casos : • K = 1 => σσσσ v = σ= σ= σ= σ h =>=>=>=> Medio Isotrópico • K > 1 => σσσσ h = σσσσ 1; σσσσ v = σσσσ 3 ; σσσσ 2 = σσσσ 1 = σσσσ h => Suelo Preconsolidado • K < 1 => σσσσ v = σσσσ 1 ; σσσσ h = σσσσ 3 ; σσσσ 2 = σσσσ 3 = σσσσ h => Suelo Normalmente consolidado σ1 σ3 θ σθ = σ1 + σ3 + σ1 - σ3 ·cos(2θ) 2 2 τθ = σ1 - σ3 · sen (2θ) 2 Por lo tanto, es posible realizar análisis bidimensional
  11. 11. 11 11 RELACION MOHR-COULOMB σ1 = σ3 + 2σ1 = σ3 + 2σ1 = σ3 + 2σ1 = σ3 + 2r (1) sen φφφφ = r / ( c / tg φ + σ3φ + σ3φ + σ3φ + σ3 + r ) r = c cos φφφφ ++++ σ3σ3σ3σ3 sen φφφφ 1- sen φφφφ 1-sen φφφφ Reemplazando en (1) θ =θ =θ =θ = ππππ ++++ φφφφ 4 24 24 24 2 En la falla : σ1 = σ3σ1 = σ3σ1 = σ3σ1 = σ3 tg 2 ( ππππ ++++ φφφφ ) + 2) + 2) + 2) + 2 c ·tg ( ππππ ++++ φφφφ )))) 4 24 24 24 2 4 24 24 24 2 Si Nφφφφ ==== tg 2222 (((( ππππ ++++ φφφφ )))) 4444 2222 => σ 1 = σ 3 Ν φ + 2=> σ 1 = σ 3 Ν φ + 2=> σ 1 = σ 3 Ν φ + 2=> σ 1 = σ 3 Ν φ + 2 c Nφφφφ Si φφφφ = 0 => qu = σσσσ 1 = 2 cu 0 φ c θ 2θ (σθ , τθ) ττττ σσσσ σθ τθ (σ1+σ3 )/ 2 Plano de falla σ1σ3 D OA (σ1−σ3)/2 M θθθθ = ángulo que forma el plano de rotura con el plano principal σ1 = σ3σ1 = σ3σ1 = σ3σ1 = σ3 + 2 r = σ3 + 2 (σ3 + 2 (σ3 + 2 (σ3 + 2 ( c cos φφφφ ++++ σ3σ3σ3σ3 sen φφφφ )))) 1- sen φφφφ 1-sen φφφφ Estableciendo proporciones geómetricas y operando, se obtiene : DIAGRAMAS p-q ENVOLVENTE DE FALLA • Es la tangente que une una serie de círculos de Mohr en estado de falla • Significado : - Si un círculo queda por debajo, es estable para ese estado de esfuerzos - Si el círculo toca al envolvente de falla, entonces, alcanzó la falla TRAYECTORIA DE TENSIONES Representación de sucesivos estados de carga de la muestra. Es posible su representación mediante dos formas : - Círculo de Mohr σ 3 =σ 3 =σ 3 =σ 3 = cte. σ 1 =σ 1 =σ 1 =σ 1 = variable - Diagrama p - q , en donde : p = (σ 1 + σ 3 ) / 2σ 1 + σ 3 ) / 2σ 1 + σ 3 ) / 2σ 1 + σ 3 ) / 2 q = ( σ 1= ( σ 1= ( σ 1= ( σ 1 −−−− σ 3 ) / 2σ 3 ) / 2σ 3 ) / 2σ 3 ) / 2 A B C D p q A B C D σθ τθ σ Caso 2 Caso 1 τ φ c τ = c + σ tg φ
  12. 12. 12 12 Tipo de deformación Finalidad Estudio de def. volumétricas puras Muy simple, se aproxima a condiciones in situ. La prueba más utilizada para estudios σ − ε Prueba sencilla para determinar τ Trayectorias de esfuerzos p q p q p q p q Condiciones básicas σ1= σ3 eh = 0 σ3 = cte aplicando ∆σ1 N T Ν = cte aplicando Τ. COMPRESIÓN ISÓTROPA COMPRESIÓN CONFINADA COMPRESIÓN TRIAXIAL CORTE DIRECTO • Ensayos: - Corte Directo CD - Triaxial CD •Parámetros: - φ = φφ = φφ = φφ = φ ‘ - c = c ‘ • Condición: - µ = 0µ = 0µ = 0µ = 0 LARGO PLAZO CORTO PLAZO • Ensayos: - Compresión no confinada CNC - Corte Directo UU •Parámetros: - φ = 0φ = 0φ = 0φ = 0 - c = cu = qu / 2 • Condición: - Existen µµµµ ESTABILIDAD PARAMETROS DE ESTABILIDAD
  13. 13. 13 13

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