Estequiometria

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Estequiometria

  1. 1. ESTEQUIOMETRIA ALEXÁNDER GUTIÉRREZ M. ROBERTO GUTIÉRREZ P. ALEXÁNDER GUTIÉRREZ M. ROBERTO GUTIÉRREZ P. Compilado por: Programa de Licenciatura en Biología y Química Programa de Licenciatura en Biología y Química
  2. 2. Estequiometría El procedimiento químico-matemático por medio del cual se determinan las cantidades de reaccionantes y productos que intervienen en una reacción química. Stoicheion (elemento) Metron (medida)
  3. 3. MATERIA Es cualquier cosa que tiene masa y que ocupa un espacio. MasaMasa: e: es una magnitud relacionada con la cantidad de materia que tiene un objeto. PesoPeso: e: es la fuerza de atracción que posee los cuerpos hacia la tierra.
  4. 4. ¿De que depende la masa de un átomo? Depende del número de electrones, protones y neutrones que contiene el átomo. ¿Que es la masa atómica? Es la masa de un átomo en unidades de masa atómica (uma) Masa atómica (peso atómico)
  5. 5. Masa relativaMasa relativa Las masas atómicas son masas relativasLas masas atómicas son masas relativas Un perro pesa 5 veces lo que 1 polloUn perro pesa 5 veces lo que 1 pollo
  6. 6. Al comparar el MISMO NÚMERO de animales, su pesoAl comparar el MISMO NÚMERO de animales, su peso sigue siendo diferente en proporción 5 a 1sigue siendo diferente en proporción 5 a 1 12 perros pesan 5 veces lo que 12 pollos12 perros pesan 5 veces lo que 12 pollos Masa relativaMasa relativa
  7. 7. Al comparar el MISMO PESO de grupos de animales,Al comparar el MISMO PESO de grupos de animales, sus números son diferentes.sus números son diferentes. 1 perro pesa lo mismo que 5 pollos1 perro pesa lo mismo que 5 pollos Masa relativaMasa relativa
  8. 8. Masa relativaMasa relativa
  9. 9. Debido a que unos dulces pesan más que otros, no se pueden tener igual número de dulces pesando la misma masa para ambos dulces. Sucede lo mismo para átomos o moléculas de diferentes sustancias.
  10. 10. Unidades de masa atómica carbono 12 como patrón -Por acuerdo internacional un átomo del isótopo de carbono (12), presenta exactamente una masa de 12 unidades de masa atómica (u.m.a.)
  11. 11. Peso atómico-gramo ¿un átomo de 12 C tiene masa de 12 u.m.a.? 1 mol de átomos de 12 C = 12,00 g de 12 C (peso exacto por definición) El peso atómico de un solo elemento (en u.m.a.) es numéricamente igual a la masa (en gramos) de un mol de átomos de ese elemento. Masa atómica de Na pesa 23 u.m.a. Peso atómico de Na pesa 23 g Para cualquier elemento masa atómica (u.m.a.) = peso atómico (g)
  12. 12. Mol y el número de Avogadro Mol: es la cantidad de materia que contiene tantas entidades elementales (átomos, moléculas u otras partículas) como átomos hay exactamente en 12 g (ó 0,012 kg) del isótopo de carbono 12. 1 mol de átomos de 12 C = 6,0221367 x 1023 partículas Número de Avogadro
  13. 13. 1 mol de He 6,022 x 1023 partículas de He M. a. de H: 1.008 uma 6.022 x 1023 átomos de H M. a. de He: 4.003 uma 6.022 x 1023 átomos de He M. a. de S: 32.07 uma 6.022 x 1023 átomos de S M. a. (masa atómica)
  14. 14. 1 mol 6.02x1023 moléculas 1 mol 6.02x1023 moléculas 1 mol 6.02x1023 moléculas 1 mol 6.02x1023 moléculas 1 mol 6.02x1023 moléculas
  15. 15. 15 1 mol de azufre 1 mol de hierro 1 mol de mercurio 1 mol de cobre 1 mol de carbono
  16. 16. Peso Fórmula (PF) -El peso fórmula es la suma de los pesos atómicos (en gramos) para cada elemento en una fórmula química, contando cada uno el número de veces que aparece en ella. Por ejemplo (PA; peso atómico) H2SO4 (PF)= =2(PA átomo H)+(PA átomo S)+ 4(PA átomo O) = 2(1,0 g) +(32,0 g) + 4 (16,0 g) = 98,0 g
  17. 17. No. átomos en la fórmula X Peso atómico (g) =Peso total de cada elemento (g) 1 Ca X 40,1 =40,1 1 C X 12,0 =12,0 3 O X 16,0 =48,0 Peso formula del CaCO3 =100,1
  18. 18. No. átomos en la fórmula X Peso atómico (g) =Peso total de cada elemento (g)
  19. 19. Ejemplo Calcular el PF de sacarosa C12H22O11
  20. 20. Ejemplo ¿Cuántos moles de He hay en 6,46 g de He? ¿Cuántos gramos de C6H12O6 hay en 0,350 mol de C6H12O6? Ejemplo La masa en gramos de un mol de una sustancia es su peso molecular. La masa en gramos de cualquier sustancia siempre es numéricamente igual a su peso formula.
  21. 21. Concepto de reacción química “Es un proceso mediante el cual unas sustancias (reactivos) se transforman en otras (productos de la reacción) por la reorganización de los átomos conformando moléculas nuevas. Para ello es necesario que rompan enlaces en las moléculas originales y se formen enlaces nuevos”.
  22. 22. ¿Cómo nos damos cuenta que se produce una reacción química? Cuando al poner en contacto dos o más sustancias: Se forma un precipitado Se desprenden gases Cambia de color Se desprende o absorbe energía (se calienta o se enfría el recipiente)
  23. 23. 23 2KI(ac) + Pb(NO3)2(ac) → PbI2(s) + 2K+ (ac) + 2NO3 - (ac) Formación de precipitado
  24. 24. Tres maneras de representar la reacción de H2 con O2 para formar H2O Una ecuación química es la representación de una reacción mediante el uso de símbolos químicos para mostrar lo que sucede durante una reacción química. reactivos productos Dos moléculas de hidrógeno Una molécula de oxígeno Dos moléculas de agua
  25. 25. Escritura de ecuaciones químicas Una ecuación química debe contener: CaO + CO2 •Todos los productos ∆ •Las condiciones de la reacción CaCO3 •Todos los reactivos •El estado físico de las sustancias (s) (s) (g) (g) Gas ; (l) líquido; (s) sólido ; (ac) solución acuosa
  26. 26. 26 Tipos de reacciones químicas SíntesisSíntesis: A + B → C 2 H2+ O2 → 2 H2O DescomposiciónDescomposición –Simple: A → B + C –Mediante reactivo: AB + C → AC + BC CaCO3 → CaO + CO2 2 ZnS + 3 O2 → 2 ZnO + 2 SO2 SustituciónSustitución (desplazamiento): AB + C → AC + B PbO + C → CO + Pb Doble sustituciónDoble sustitución (doble desplazamiento): AB + CD → AC + BD HCl + NaOH → NaCl + H2O
  27. 27. Significado de la ecuación química 2 Mg + O2 2 MgO 2 átomos Mg + 1 molécula O2 produce 2 mol MgO 2 moles Mg + 1 mol O2 produce 2 moles de MgO 48.6 g Mg + 32.0 g O2 produce 80.6 g de MgO 2 g de Mg + 1 g de O2 produce 2 g de MgO NO ES
  28. 28. CH3CH2OH + O2 CO2 + H2O3 2 31 1 mol de CH3CH2O H reaccionan con 3 moles de O2 para dar 2 moles de CO2 3 moles de H2O y RELACIÓN MOLAR
  29. 29. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DELA MASA. KI + Pb(NO3)2 PbI2 + KNO3 Leyes Estequiométricas +
  30. 30. ANTOINE LAVOISIERANTOINE LAVOISIER La conservación de la masa 1782La conservación de la masa 1782 “la suma de las masas de las sustancias reaccionantes es igual a la suma de las masas de los productos de la reacción” o bien: la materia ni se crea ni se destruye solo se transforma. Leyes estequiométricas
  31. 31. Leyes estequiométricas 2 H2 + O2 → 2 H2O HCl + NaOH → NaCl + H2O C2H6 + O2 CO2 + H2O Na2CO3 + HCl → NaCl + CO2 + H2O C3H8 + O2 → CO2 + H2O 1) 2) 3) 4) 5)
  32. 32. Ley de Proust (Ley de las Proporciones Definidas, 1799) “Un compuesto químico tiene siempre la misma composición, es decir, la misma proporción en masa de los elementos que lo forman, independientemente del método empleado para obtenerlo”. . mA mB A B mAB AB Proust: mA mB = constante
  33. 33. La combinación de una misma cantidad de Carbono (12 gramos) con distintas cantidades de Oxígeno. C + O2 --> CO2 12 g de C + 32 g de O2 --> 44 g CO2 C + ½ O2--> CO 12 g de C + 16 g de O2 --> 28 g CO Se observa que las cantidades de oxígeno mantienen la relación numérica sencilla (en este caso "el doble") 32/16 = 2
  34. 34. Ley de Dalton (Ley de las Proporciones Múltiples) • Si 2 elementos forman diferentes compuestos, las masas de uno de ellos combinados con una misma masa del otro guardan entre sí una relación de números enteros y sencillos Elementos A y B forman Compuesto 1 Compuesto 2 mA + mB mA + m’B Dalton: mB m’B = p q ≠ 1 se trataría del mismo compuesto
  35. 35. Balance de una reacción química Se llama balance a la búsqueda del número de moles de reactivos y productos, de tal forma, que el número de átomos de cada elemento tiene que ser igual en los reactivos y en los productos. ¡CUIDADO! En el ajuste nunca pueden cambiarse los subíndices de las fórmulas de reactivos o productos. Métodos de ajuste: – Tanteo (en reacciones sencillas). – Algebraicamente (en reacciones más complejas) resolviendo un sistema de ecuaciones.
  36. 36. Balance de ecuaciones químicas 1. Escriba la fórmula(s) correcta para los reactivos en el lado izquierdo y la fórmula(s) correcta para el producto(s) en el lado derecho de la ecuación. El etano reacciona con el oxígeno para formar dióxido de carbono y agua C2H6 + O2 CO2 + H2O 2. Cambie los números delante de las fórmulas (los coeficientes) para hacer el número de átomos de cada elemento el mismo en ambos lados de la ecuación. No cambie los subíndices. 2C2H6 NO C4H12
  37. 37. Balance de ecuaciones químicas 3. Empiece balanceando esos elementos que aparecen sólo en un reactivo y un producto. C2H6 + O2 CO2 + H2O empiece con C o H pero no O 2 carbonos en la izquierda 1 carbono en la derecha multiplicar CO2 por 2 C2H6 + O2 2CO2 + H2O 6 hidrógenos en la izquierda 2 hidrógenos en la derecha multiplicar H2O por 3 C2H6 + O2 2CO2 + 3H2O
  38. 38. Balance de ecuaciones químicas 4. Balancee esos elementos que aparecen en dos o más reactivos o productos. 2 oxígenos en la izquierda 4 oxígenos (2x2) C2H6 + O2 2CO2 + 3H2O + 3 oxígenos (3x1) multiplicar O2 por 7 2 = 7 oxígenos en la derecha C2H6 + O2 2CO2 + 3H2O7 2 quite la fracción multiplique ambos lados por 2 2C2H6 + 7O2 4CO2 + 6H2O
  39. 39. Balance de ecuaciones químicas 5. Verifique para asegurarse de que tiene el mismo número de cada tipo de átomo en ambos lados de la ecuación. 2C2H6 + 7O2 4CO2 + 6H2O Reactivos Productos 4 C 12 H 14 O 4 C 12 H 14 O 4 C (2 x 2) 4 C 12 H (2 x 6) 12 H (6 x 2) 14 O (7 x 2) 14 O (4 x 2 + 6)
  40. 40. Ejemplo: balancear la siguiente reacción: HBr +Fe → FeBr3 + H2
  41. 41. Ejemplo: balancear la siguiente reacción: HBr +Fe → FeBr3 + H2 Sean a, b, c y d los coeficientes (número de moles) de los respectivos reactivos y productos. a HBr + b Fe → c FeBr3+ d H2 H) a = 2d Br) a = 3c Fe) b = c Sea d =1; entonces a = 2, c = 2/3 y b = 2/3 Multiplicando todos los valores por 3 obtenemos los siguientes coeficientes: a = 6, b = 2, c = 2 y d = 3. Por tanto la ecuación ajustada será: 6 HBr +2 Fe → 2 FeBr3+ 3 H2
  42. 42. Ejercicio: Ajusta las siguientes ecuaciones químicas por el método de tanteo: a) C3H8+ O2 → CO2 + H2O b) Na2CO3+ HCl → Na Cl + CO2 + H2O c) PBr3+ H2O → HBr + H3PO3 d) CaO+ C → CaC2 + CO e) H2SO4+ BaCl2 → BaSO4 + HCl 5 3 4 22 33 3 2
  43. 43. Ejercicio: Ajusta las siguientes ecuaciones químicas por el método algebraico: a)a) KClO3 → KCl + O2 b)b) HCl+ Al → AlCl3+ H2 c)c) HNO3 + Cu → Cu(NO3)2 + NO + H2O
  44. 44. Ejercicio: Ajusta las siguientes ecuaciones químicas por el método algebraico: a)a) a KClO3 → b KCl + c O2 K) a = b; Cl) a = b; O) 3a = 2c Sea a = 1. Entonces b = 1 y c = 3/2 Multiplicando todos los coeficientes por 2: 2 KClO3 → 2 KCl + 3 O2 b)b) a HCl+ b Al → c AlCl3+ d H2 H) a = 2d; Cl) a = 3c; Al) b = c Sea c = 1. Entonces b = 1, a = 3 y d = 3/2 Multiplicando todos los coeficientes por 2: 6 HCl+ 2 Al → 2 AlCl3+ 3 H2
  45. 45. Ejercicio: Ajusta las siguiente ecuación químicas por el método algebraico: a HNO3+ b Cu → c Cu(NO3)2 + d NO + e H2O H) a = 2e; N) a = 2c + d; O) 3a = 6c +d + e; Cu) b = c Sea c = 1. Entonces b = 1 y el sistema queda: a = 2e; a = 2 + d; 3a = 6 + d + e; Sustituyendo a: 2e = 2 + d; 6e = 6 + d + e Sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que resolviendo queda: e = 4/3; d= 2/3 con lo que a = 8/3 Multiplicando todos los coeficientes por 3: 8 HNO3+ 3 Cu → 3 Cu(NO3)2 + 2 NO + 4 H2O Comprobamos el nº de átomos de cada tipo antes y después de la reacción: 8 átomos de H (4 ·2), 8 de N (2·3 +2), 24 de O (8·3= 3·2·3 +2 +4) y 3 de Cu
  46. 46. Ejercicio: Ajusta las siguiente ecuación químicas por el método algebraico: a HNO3+ b Cu → c Cu(NO3)2 + d NO + e H2O H) a = 2e; N) a = 2c + d; O) 3a = 6c +d + e; Cu) b = c Sea c = 1. Entonces b = 1 y el sistema queda: a = 2e; a = 2 + d; 3a = 6 + d + e; Sustituyendo a: 2e = 2 + d; 6e = 6 + d + e Sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que resolviendo queda: e = 4/3; d= 2/3 con lo que a = 8/3 Multiplicando todos los coeficientes por 3: 8 HNO3+ 3 Cu → 3 Cu(NO3)2 + 2 NO + 4 H2O Comprobamos el nº de átomos de cada tipo antes y después de la reacción: 8 átomos de H (4 ·2), 8 de N (2·3 +2), 24 de O (8·3= 3·2·3 +2 +4) y 3 de Cu
  47. 47. Estequiometría de una reacción química Es la proporción en moles en la que se combinan los distintos reactivos y en la que se forman los distintos productos de la reacción. Una vez determinado el número de moles de reactivos y productos (ajuste de la reacción) se puede hacer el cálculo en masa (gramos) o en volumen (litros) en el caso de gases o disoluciones.
  48. 48. 1. Escriba la ecuación química balanceada. 2. Convierta cantidades de sustancias conocidas en moles. 3. Use los coeficientes en la ecuación balanceada 4. Para calcular el número de moles de la cantidad buscada convierta los moles de la cantidad buscada en las unidades deseadas. Cálculos estequiométricos Masa de reactivo Masa de reactivo Moles de reactivo Moles de reactivo Moles de reactivo Moles de producto Moles de producto Moles de producto Masa de producto
  49. 49. Tipos de cálculos estequiométricos. Con moles. Con masas. Con volúmenes (gases) – En condiciones normales. – En condiciones no normales. Con reactivo limitante. Con reactivos en disolución (volúmenes).
  50. 50. El metanol se quema en el aire de acuerdo con la ecuación CH3OH + O2 CO2 + H2O Si 209 g de metanol se agotan en la combustión, ¿qué masa de agua se produce?
  51. 51. Ejemplo: En la reacción : HBr + Fe → FeBr3 + H2 ¿qué cantidad de HBr reaccionará con 10 g de Fe y qué cantidades de FeBr3 e H2 se formarán?
  52. 52. ¿Qué masa de hidrógeno puede producirse haciendo reaccionar 6 mol de aluminio con ácido clorhídrico? AgNO3 + H2S --> Ag2S + HNO3 ¿Cuántos gramos de nitrato de plata se necesitan para producir 0.25 mol de sulfuro de plata? Al +HCl --> AlCl3+ H2
  53. 53. Ejercicio: Se tratan 40 g de oxido de aluminio, con suficiente disolución de ácido sulfúrico en agua para que reaccione todo el óxido de aluminio y se forme sulfato de aluminio y agua. Calcula los moles del ácido que se necesitan y la masa de sulfato que se forma. Datos (u): Mat(Al) = 27, Mat(S) = 32, Mat(O) = 16, Mat(H) = 1 la reacción química es: Al2 O3 + 3 H2SO4 ————→ Al2(SO4)3 + 3 H2 O
  54. 54. Dada la siguiente reacción, ¿cuántos gramos de HNO3, se necesitan para producir 8.75 g de monóxido de dinitrógeno? Zn + HNO3 --> Zn(NO3)2 + N2O+ H2O
  55. 55. Reacciones con reactivo limitante Hay veces que nos dan más de una cantidad de reactivos y/o productos. En estos casos, uno de los reactivos quedará en excesoexceso y no reaccionará todo él. El otro reactivo se consume totalmente y se denomina reactivo limitantereactivo limitante, ya que por mucho que haya del otro no va a reaccionar más.
  56. 56. 6 verdes agotados 6 rojas sobre la izquierda Reactivo limite Antes del inicio de la reacción Después de completada la reacción Reactivo limitante Reactivo en exceso
  57. 57. Ejemplo: En un proceso, 124 g de Al reaccionan con 601 g de Fe2O3 2Al + Fe2O3 Al2O3 + 2Fe Calcular la masa de Al2O3 formada.
  58. 58. Na + H2O → NaOH + H2 Ejemplo: Hacemos reaccionar 10 g de sodio metálico con 9 g de agua. Determina cuál de ellos actúa como reactivo limitante y qué masa de hidróxido de sodio se formará? En la reacción se desprende también hidrógeno
  59. 59. Ejemplo ¿Cuánto H2SO4 se puede formar a partir de 5 moles de SO2, 2 moles de O2 y una cantidad ilimitada de agua? SO2(g) + O2(g) + H2O(l) H2SO4(ac)
  60. 60. Ejemplo Na3PO4(ac) + Ba(NO3)2(ac) Ba3(PO4)2(s)+ NaNO3(ac) ¿ Qué cantidad de productos se formará a partir de 3.50 g de Na3PO4 y 6.40 g de Ba3(PO4)2 ?
  61. 61. ¿cuántos gramos de bromuro de plata se pueden formar cuando se mezclan soluciones que contienen 50 g de MgBr2 y 100 g de AgNO3? MgBr2(aq) + AgNO3 --> AgBr+ Mg(NO3)2 (aq) ¿cuántos gramos de AgNO3 no reaccionaron en la reacción anterior?
  62. 62. 2 Na + 2 H2O → 2 NaOH + H2 46 g — 36 g ——— 80 g 10 g — m(H2O) — m(NaOH) ⇒ m(H2O) = 7,8 g lo que significa que el sodio es el reactivo limitanteel sodio es el reactivo limitante y que el agua está en exceso (no reaccionan 9 g – 7,8 g = 1,2 g) m (NaOH) = 80 g · 10 g / 46 g = 17,4 g17,4 g Ejemplo: Hacemos reaccionar 10 g de sodio metálico con 9 g de agua. Determina cuál de ellos actúa como reactivo limitante y qué masa de hidróxido de sodio se formará? En la reacción se desprende también hidrógeno
  63. 63. Ejercicio: Hacemos reaccionar 25 g de nitrato de plata con cierta cantidad de cloruro de sodio y obtenemos 14 g de precipitado de cloruro de plata. Averigua la masa de nitrato de plata que no ha reaccionado. AgNO3 + NaCl → AgCl↓ + NaNO3
  64. 64. El rendimiento en las reacciones químicas En casi todas las reacciones químicas suele obtenerse menor cantidad de producto de la esperada a partir de los cálculos estequiométricos. Esto se debe a: – Los reactivos no se convierten completamente en los productos – Perdida del producto al manipularlo. – Condiciones inadecuadas de la reacción. – Reacciones paralelas que forman otros productos.
  65. 65. Masa teórica es la cantidad de producto que resultaría si todo el reactivo se convirtiera en el producto deseado. Masa obtenida es la cantidad de producto que en la práctica se obtiene. mproducto (obtenida) Rendimiento = ———————— · 100 mproducto (teórica)
  66. 66. Ejemplo El ácido adípico, H2C6H8O4; se fabrica por reacción controlada entre ciclohexano, C6H12 y O2 C6H12 + O2 → H2C6H8O4 + H2O -partimos con 25.0 g de ciclohexano y que éste es el reactivo limitante. Calcular Rendimiento teórico de ácido. -si se obtienen 33.5 g de ácido en la reacción, calcule el porcentaje de rendimiento
  67. 67. Problema Cuando la metilamina CH3NH2 se trata con ácido ocurre la siguiente reacción: CH3NH2(ac) + H+ (ac) → CH3NH3 + (ac) Cuando 3 g de metilamina reaccionan con 0.1 mol de H+ , se producen 2.6 g de CH3NH3 + . Calcular el porcentaje de rendimiento.
  68. 68. Calcular la cantidad de CCl4 que se puede obtener al reaccionar 100 g de disulfuro de carbono y 100 g de cloro. ¿Cuál es el rendimiento porcentual de la reacción si en realidad se obtienen 65 g de CCl4. CS2 + Cl2 --> CCl4 + S2Cl2
  69. 69. La nitroglicerina es un explosivo muy potente. Su descomposición se puede representar por C3H5N3O9 --> N2+ CO2+ H2O + O2 a) ¿cuál es la máxima cantidad de O2 en gramos que se obtendrá a partir de 2 x 102 g de nitroglicerina? b) Calcule el porcentaje de rendimiento de esta reaccion si se encuentra que la cantidad de O2 producida fue de 6.55 g
  70. 70. Pureza de los reactivos La mayor parte de las sustancias no suelen encontrarse en estado puro. Se llama pureza al % de sustancia pura que tiene la muestra. m (sustancia pura) % Pureza = ———————— · 100 m (muestra) Ejemplo:Ejemplo: Si decimos que tenemos 200 g de NaOH al 96 %, en realidad sólo tenemos 96 200 g · ——— = 192 g de NaOH puro 100
  71. 71. Ejemplo: El dióxido de carbono, CO2 (PM = 44.0 g) se obtiene en la combustión de el metano, CH4 (PM = 16.0 g) con el oxígeno, O2 (PM = 32.0 g). Otro producto de la reacción es agua (PM = 18.0 g). ¿Cuántos g de monóxido de carbono se obtienen cuando reaccionan 1220 g de metano al 80% de pureza con 5000 g de oxígeno al 95% de pureza? La reacción que representa la ecuación es:
  72. 72. Referencias -Chang, Raimond. Química. 7ª ed. McGraw-Hill. México. 2003. -Petrucci, R. H.; Harwood, W. S. y Herring, F. G. Química General. 8ª ed. Prentice Hall. Madrid. 2003. -Gutiérrez, Alexander; Gutiérrez, Roberto. Química General I, II y III. Universidad Tecnológica del Chocó. Quibdó. 1999. -Whitten W.; Kenet, Davis E. Raymond; Peck, Larry M. Química general. 5a ed. McGraw-Hill. España. 1998. -Brown, L.; Theodore, Lemay.; Eugene H, Jr.; Bursten E. Bruce. Química La ciencia central. 7a ed. Prentice Hall. Mexíco. 1997. -Ebbing , Darrell D. Química general. 5a ed. McGraw-Hill. México.1997. -Daub, Willian; Seese, Willian. Química. 7a ed. Pearson. México. 1996. http://www.monografias.com/trabajos39/ecuacionesquimicas/ecua ciones-quimicas2.shtml#mecan

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