Numeros Racionales

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numeros racionales y sus características

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Numeros Racionales

  1. 1. Conjunto de los Números Racionales Definición de los números racionales. Propiedades de los números racionales.
  2. 2. Justificación <ul><li>En el mundo de los números naturales y enteros nos dimos cuenta del comportamiento de las operaciones básicas. Además apreciamos las limitaciones pues no todos los casos permitían obtener resultados enteros. Las mismas leyes y propiedades que se aplicaron en los números naturales y enteros preparan la comprensión para conjuntos numéricos más amplios. </li></ul>
  3. 3. Escribe una experiencia de vida en la que hayas utilizado fracciones
  4. 4. Conjunto de los números racionales <ul><li>El conjunto de los números racionales se designa por la letra Q , y corresponde a la definición: un número entero dividido por otro distinto de cero. </li></ul>
  5. 5. Propiedades <ul><li>Es infinito. </li></ul><ul><li>No tiene primer ni último elemento. </li></ul><ul><li>Entre dos números racionales siempre existe otro número racional, es decir, es Denso. </li></ul><ul><li>Está ordenado por la relación “menor o igual” </li></ul><ul><li>Se cumple la propiedad de tricotomía. </li></ul>
  6. 6. Formas de expresar un racional <ul><li>Existen tres formas de expresar un número racional: </li></ul>
  7. 7. Formas de un racional decimal <ul><li>Existen tres formas de expresar un racional decimal: </li></ul>Racional finito o exacto Racional infinito periódico Racional infinito semiperiódico
  8. 8. Propiedades de la igualdad y desigualdad de fracciones
  9. 9. Propiedades de las operaciones en el sistema (Q,+, ·) <ul><li>En Q se definen las dos siguientes operaciones: </li></ul><ul><li>Adición </li></ul><ul><li>Multiplicación </li></ul>
  10. 10. Propiedades de la Adición en Q <ul><li>Cumple con las mismas propiedades que en los números enteros: </li></ul><ul><li>Cerrada. </li></ul><ul><li>Asociativa. </li></ul><ul><li>Elemento neutro. </li></ul><ul><li>Elemento inverso (opuesto) </li></ul><ul><li>Conmutativa </li></ul>
  11. 11. Propiedades de la multiplicación en Q <ul><li>Además de las propiedades en los números enteros, cumple: </li></ul><ul><li>Elemento inverso (recíproco) </li></ul>Si cada número racional se multiplica por su recíproco el resultado es la unidad

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