Lista 8 trabalho e energia

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Lista 8 trabalho e energia

  1. 1. TRABALHO E ENERGIA – PROF. MENDONÇA RESUMO TEÓRICO Não existe uma definição do que é energia, mas sabemos que a sua existência possibilita a execução de trabalho. A energia armazenada nos alimentos, por exemplo, faz com que os órgãos do corpo de uma pessoa funcionem corretamente. Os combustíveis fazem com que os veículos automotores se locomovam. Da mesma forma, a energia elétrica produzida pela bateria faz com que os elétrons dos fios condutores de energia se locomovam. Ao falar de energia é de extrema importância ressaltar o Princípio de Conservação da Energia. Princípio este que, segundo Lavoisier, diz: “Na natureza nada se perde, nada se cria, tudo se transforma”. De forma a exemplificar conversões de energia de um modo geral, consideremos uma mola relaxada (figura 1), ou seja, uma mola que não está esticada. Veja: Para comprimir a mola é necessário um gasto de energia. Assim, aplica-se uma força em uma de suas extremidades, de forma que a mesma se contraia. Dizemos que ao se aplicar a força sobre a mola há a realização de um trabalho. Este trabalho corresponde à energia transferida da pessoa para a mola. A figura 2 representa a mola já comprimida e com uma trava no carrinho, impedindo que o mesmo se liberte. A mola comprimida armazena energia. Essa energia, porém, só pode ser manifestada ao se retirar a trava do carrinho. A energia armazenada na mola é denominada de Energia Potencial Elástica. Potencial porque pode se manifestar e elástica porque está em um corpo elástico deformado. Agora, observando a figura 3, percebemos que o carrinho se libertou. Ao ser retirada a trava, a energia potencial que estava armazenada na mola se manifestou, fazendo com que o carrinho adquirisse movimento. Novamente temos a realização de trabalho. Agora esse trabalho corresponde à energia transferida da mola para o carrinho. A energia que o carrinho adquiriu é denominada de Energia Cinética. Energia Cinética: é a energia que está relacionada ao movimento dos corpos. Energia Potencial (gravitacional, elástica, elétrica, etc.): é a energia que um corpo possui em relação à posição particular que ele ocupa. Na ausência de atrito, a energia mecânica total de um sistema se conserva, havendo apenas a transformação de energia potencial em energia cinética e vice-versa. Veja: Emec= Ec + Ep É de grande importância deixar bem claro que o trabalho e as formas de energia são grandezas escalares. Trabalho de uma força Trabalho é a medida da energia que é transferida para um corpo, em razão da aplicação de uma força ao longo de um deslocamento. Em Física, trabalho é normalmente representado por W(que vem do inglês work) ou mais usadamente a letra grega tau .
  2. 2. Para calcular o trabalho de uma força é importante ressaltar que ele pode ser: Trabalho de uma força constante e paralela ao deslocamento: é calculado quando se tem a força sendo aplicada no mesmo sentido do deslocamento. Pode ser calculado da seguinte forma: Como o ângulo entre a força e o deslocamento é zero faz com que o cosseno deste ângulo seja igual a 1, tornando a expressão equivalente à: Onde D é o deslocamento sofrido pelo corpo. Trabalho de uma força constante e não paralela ao deslocamento: Quando temos a aplicação da força constante e não paralela, como no esquema acima, calculamos o trabalho da seguinte forma: Onde ? é o ângulo formado entre a força e o deslocamento sofrido pelo corpo. No SI (Sistema Internacional de Unidades) o trabalho é dado em joule, que é representado pela letra (J) e a força é dada em newton (N). Essa unidade é uma homenagem ao físico britânico James Prescott Joule. No sistema CGS, a unidade de trabalho é o erg= dina x centímetro. Fonte: http://www.brasilescola.com/fisica/trabalho.htm EXERCÍCIOS Questão 01 - (UEL PR) Um motociclista resolve ir para a praia e pretende levar a sua motocicleta em uma caminhonete. Para colocar a motociclista na caminhonete ele pode ergue-la verticalmente ou empurra-la por uma rampa. Considerando desprezíveis as perdas por atrito, assinale a alternativa correta: a) O trabalho realizado para elevar a motocicleta verticalmente é maior. b) O trabalho realizado pelo motociclista, em ambas as situações, é o mesmo. c) A potência aplicada pelo motociclista, em ambas as situações, é a mesma. d) O trabalho realizado para elevar a motocicleta ao longo da rampa é menor. e) A força aplicada para elevar a motocicleta ao longo da rampa é maior. Questão 02 - (UFV MG) Um corpo de massa m se move com velocidade constante v sobre uma superfície plana horizontal e sem atrito. Após um certo instante de tempo, uma força constante de módulo F, com sentido contrário ao movimento, age sobre o corpo durante um intervalo de tempo t, fazendo-o parar. Das opções abaixo, aquela que corresponde ao valor do trabalho realizado pela força F, durante o intervalo de tempo t, é: a) vt b) Fv c) 2 2 1 mv d) Ft e) t Fv  Questão 03 - (UFF RJ) Um homem de massa 70 kg sobe uma escada, do ponto A ao ponto B, e depois desce, do ponto B ao ponto C, conforme indica a figura. Dado: g = 10 m/s2. C 50cm 30cm A B O trabalho realizado pelo peso do homem desde o ponto A até no ponto C foi de: a) 5,6 x 102 J b) 1,4 x 103 J c) 3,5 x 103 J
  3. 3. d) 1,4 x 102 J e) zero Questão 04 - (UNIRIO RJ) Três corpos idênticos de massa M deslocam-se entre dois níveis como mostra a figura: A - caindo livremente; B - deslizando a longo de um tobogã e C - descendo uma rampa, sendo, em todos os movimentos, desprezíveis as forças dissipativas. Com relação ao trabalho (w) realizado pela força- peso dos corpos, pode-se afirmar que: C A B a) WC > WB > WA b) WC > WB = WA c) WC = WB > WA d) WC = WB = WA e) WC < WB > WA Questão 05 - (FURG RS) Um bloco de 5 kg move-se em linha reta sobre uma superfície horizontal, sem atrito, sob a influência de uma força que varia conforme a posição, como mostrado na figura. Se a velocidade da partícula, ao passar pela origem, era 4,0 m/s, com que velocidade ela passará pelo ponto x = 8,0 m? a) s/m28 b) s/m27 c) s/m26 d) s/m25 e) s/m24 Questão 06 - (FATEC SP/2011) Uma bola de basquete é solta de uma altura de 1,0 metro e, a cada colisão com o chão, ela dissipa 10% de sua energia mecânica. Após 3 toques no chão, a bola atingirá uma altura de, aproximadamente, a) 54 cm. b) 63 cm. c) 69 cm. d) 73 cm. e) 81 cm. TEXTO: 1 - Comum à questão: 7 Considere o enunciado abaixo. A figura que segue representa uma mola, de massa desprezível, comprimida entre dois blocos, de massas M1 = 1kg e M2 = 2kg, que podem deslizar sem atrito sobre uma superfície horizontal. O sistema é mantido inicialmente em repouso. Num determinado instante, a mola é liberada e se expande, impulsionando os blocos. Depois de terem perdido contato com a mola, as massas M1 e M2 passam a deslizar com velocidades de módulos v1 = 4 m/s e v2 = 2 m/s, respectivamente. Questão 07 - (UFRGS/2007) Qual é o valor da energia potencial elástica da mola, em J, antes de ela ser liberada? a) 0 b) 4 c) 8 d) 12 e) 24 Questão 08 - (UERJ) Um chaveiro, largado de uma varanda de altura h, atinge a calçada com velocidade . Para que o velocidade de impacto dobrasse de valor, seria necessário largar esse chaveiro de uma altura maior, igual a: a) 2 h b) 3 h c) 4 h d) 6 h Questão 09 - (UERJ) Duas goiabas de mesma massa, G1 e G2, desprendem-se, num mesmo instante, de galhos diferentes. A goiaba G1 cai de uma altura que corresponde ao dobro daquela de que cai G2. Ao atingirem o solo, a razão 1 2 Ec Ec , entre as energias cinéticas de G2 e G1, terá o seguinte valor: a) 1/4 b) 1/2 c) 2
  4. 4. d) 4 Questão 10 - (FURG RS) Associe as grandezas da coluna 1 com as características apontadas na coluna 2. Coluna 1 (1) Energia (2) Força Coluna 2 ( ) grandeza escalar ( ) medida em Joules ( ) possui módulo, direção e sentido ( ) medida com dinamômetro A alternativa que contém a associação correta da coluna 2, quando lida de cima para baixo, é: a) 1 - 1 - 2 - 2 b) 1 - 2 - 1 - 2 c) 1 - 2 - 2 - 1 d) 2 - 1 - 1 - 2 e) 2 - 2 - 1 - 1 Questão 11 - (UESC BA/2011) Muitas vezes, uma pessoa se surpreende com o aumento de consumo de combustível apresentado por um veículo que faz uma viagem em alta velocidade. Considere uma situação em que a intensidade da força total de resistência ao movimento, Fr, seja proporcional ao quadrado da intensidade da velocidade v do veículo. Se o veículo descrever movimento retilíneo e uniforme e duplicar o módulo da sua velocidade, então a potência desenvolvida pelo motor será multiplicada por 01. 4 02. 6 03. 8 04. 10 05. 12 Questão 12 - (FUVEST SP) Nos manuais de automóveis, a caracterização dos motores é feita em CV (cavalo-vapor). Essa unidade, proposta no tempo das primeiras máquinas a vapor, correspondia à capacidade de um cavalo típico, que conseguia erguer, na vertical, com auxílio de uma roldana, um bloco de 75 kg, à velocidade de 1 m/s. Para subir uma ladeira, inclinada como na figura, um carro de 1000 kg, mantendo uma velocidade constante de 15 m/s (54 km/h), desenvolve uma potência útil que, em CV, é, aproximadamente, de: a) 20 CV b) 40 CV c) 50 CV d) 100 CV e) 150 CV Questão 13 - (FATEC SP) No Sistema Internacional, a unidade de potência é watt (W). Usando apenas unidades das grandezas fundamentais, o watt equivale a: a) kg · m/s b) kg ·m2 /s c) kg · m/s2 d) kg ·m2 /s2 e) kg ·m2 /s3 Questão 14 - (UFPE/2008) Raios solares incidem verticalmente sobre um canavial com 600 hectares de área plantada. Considerando que a energia solar incide a uma taxa de 1340 W/m2 , podemos estimar a ordem de grandeza da energia solar que atinge a área do canavial, em uma hora. Esta energia, expressa em quilowatt.hora, tem ordem de grandeza 10n . Determine o valor de n. Dado: 1 hectare = 104 m2 . Questão 15 - (UEL PR) Uma força constante age sobre um objeto de 5,0kg e eleva a sua velocidade de 3,0 m/s para 7,0 m/s em um intervalo de tempo de 4,0s. Qual a potência devido á força? a) 29,8W b) 11,1W c) 25,0W d) 36,1W e) 40,0W Questão 16 - (UEM PR) Para levantar um corpo de 4 kg, inicialmente em repouso, a uma altura de 4 m, uma máquina aplicou uma força constante, que realizou um trabalho de 224 joules. A partir daí, considerando g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, assinale o que for correto. 01. Na posição inicial e na final, a energia cinética do corpo é máxima. 02. Na posição inicial, na intermediária e na final, a energia potencial será mínima e igual à energia cinética.
  5. 5. 04. A energia do sistema será conservada, se, e somente se, considerarmos a existência do atrito entre o corpo em repouso e o seu movimento retilíneo e uniforme. 08. Ao atingir a altura de 4 m, a quantidade de movimento do corpo será de 16 2 kg m/s. 16. A equação dimensional da energia cinética do corpo é dada por [L]2 [M][T]-2 . 32. A intensidade da força aplicada pela máquina ao corpo será de 56 N. Questão 17 - (UEM PR) Os diagramas abaixo mostram pequenas bolas que se movem sobre duas superfícies circulares. No diagrama 1, na posição A, a bola tem energia cinética suficiente para atingir a posição C, sem perder o contato com a superfície. No diagrama 2, a bola é solta da posição A. Despreze a força de atrito e assinale o que for correto. 01. Na posição B, no diagrama 1, a força normal à bola é menor, em módulo, que seu próprio peso. 02. Na posição B, no diagrama 2, a força normal à bola é maior, em módulo, que seu próprio peso. 04. O trabalho total realizado sobre a bola, para ir de A até C, no diagrama 1, é maior que o trabalho total, para ir de A até C, no diagrama 2. 08. No diagrama 1, a bola se move com movimento circular uniforme. 16. No diagrama 2, a bola se move com movimento harmônico simples. Questão 18 - (UEM PR) Uma esfera é solta da posição A, a partir do repouso, sobre uma superfície circular correspondente a 1/3 de uma circunferência, conforme ilustra a figura. Despreze todas as forças dissipativas. Durante o período em que a esfera permanece em contato com a superfície, é correto afirmar que: 01. a única força que realiza trabalho sobre a esfera é o seu próprio peso. 02. o trabalho total realizado sobre a esfera, para atingir o ponto C, é maior que o trabalho total realizado para atingir o ponto B. 04. a variação da energia cinética da esfera é sempre igual à variação de sua energia potencial. 08. a força normal à esfera aumenta à medida que sua velocidade aumenta. 16. a força peso da esfera aumenta à medida que sua velocidade aumenta. Questão 19 - (UEL PR/2013) Suponha que o conjunto formado pelo satélite e pelo foguete lançador possua massa de 1,0103 toneladas e seja impulsionado por uma força propulsora de aproximadamente 5,0107 N, sendo o sentido de lançamento desse foguete perpendicular ao solo. Desconsiderando a resistência do ar e a perda de massa devido à queima de combustível, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o trabalho realizado, em joules, pela força resultante aplicada ao conjunto nos primeiros 2, 0 km de sua decolagem. Considere a aceleração da gravidade g = 10, 0 m/s2 em todo o percurso descrito. a) 4,0107 J b) 8,0107 J c) 4,01010 J d) 8,01010 J e) 10,01010 J Questão 20 - (UNIOESTE PR/2010) Usa-se uma corda para baixar verticalmente, de uma altura de 3,0 m, um bloco de massa 10 kg com uma aceleração constante de 3,0 m/s2 . Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 , o trabalho realizado pela corda sobre o bloco é a) – 90 J. b) – 180 J. c) – 210 J. d) – 270 J.
  6. 6. e) – 300 J. Questão 21 - (UEL PR) Uma objeto com 6,0 kg de massa é solto de uma determinada altura. Após alguns instantes, ele atinge a velocidade constante de 2,5m/s. A aceleração da gravidade é 10m/s2 . A quantidade de calor produzida pelo atrito com o ar, durante 2,0 min e após ter atingido a velocidade constante, é: a) 18.000cal b) 71,7cal c) 300J d) 4.300cal e) 4,186J Questão 22 - (UEL PR) Uma pista perfeitamente lisa é constituída de um trecho retilíneo AB e uma lombada BCD, que é um arco de circunferência de raio R = 50 m e centro O, como mostra a figura. 0 R R A DB E 30º 30º C No trecho AB uma partícula de massa 20g move- se com velocidade escalar constante de 30m/s. A velocidade escalar da partícula, ao passar pelo ponto C da trajetória, em m/s, vale a) 25 b) 20 c) 15 d) 10 e) 5,0 Questão 23 - (UEL PR) Um corpo de massa 4,0 kg move-se sob a ação de uma força F  , de módulo constante, sempre paralela ao deslocamento e no sentido deste. O coeficiente de atrito entre o corpo e a pista é 0,50. Quando o corpo atinge a base A de um plano inclinado de um ângulo  com a horizontal sua energia cinética vale 250 J. No deslocamento da base A até o topo B do plano inclinado, que está a 10m de altura, a força F  realiza um trabalho de 400 J. Dados: sen  = 0,80; cos  = 0,60 F 0 A B 10m A energia cinética do corpo quando atinge o topo B do plano inclinado, em joules, vale a) 400 b) 250 c) 150 d) 100 e) 50 Questão 24 - (UEM PR) Assinale o(s) conjunto(s) de grandezas físicas que possui(em) a mesma dimensão. 01. Calor, trabalho e energia cinética. 02. Calor, trabalho e potência. 04. Trabalho, energia cinética e potência. 08. Calor, trabalho e energia interna. 16. Trabalho, energia interna e potência. 32. Trabalho, energia interna e energia cinética. Questão 25 - (UEM PR/2010) Uma massa M dá uma volta completa em movimento circular num plano vertical em relação ao solo. Considere que no ponto mais alto da trajetória o valor da velocidade é gR , onde g é a aceleração da gravidade e R é o raio da trajetória. Baseado nessas informações, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 01. A energia potencial utilizada, para levar a massa M do ponto mais alto até o ponto médio da trajetória, é MgR. 02. O trabalho total realizado sobre a massa M, para levá-la do ponto médio até o ponto mais baixo da trajetória, é MgR. 04. A energia utilizada, para levar a massa M do ponto mais baixo até o ponto médio da trajetória, é MgR. 08. No ponto mais baixo da trajetória, a energia cinética é MgR. 16. No ponto mais baixo da trajetória, a aceleração da massa M é igual à aceleração da gravidade. Questão 26 - (UEM PR) O gráfico abaixo foi obtido através de medidas da quantidade de movimento de uma massa m e sua respectiva velocidade.
  7. 7. Com base nesses dados, pode-se afirmar que 01. o coeficiente angular da reta é numericamente igual à massa m. 02. o coeficiente linear da reta é numericamente igual à aceleração da massa m. 04. a área da figura 0AV1 é numericamente igual à energia cinética da massa m, no ponto em que a velocidade é V1. 08. a área da figurra V1ABV2 é numericamente igual ao trabalho total realizado para a massa m variar sua velocidade de V1 até V2. 16. a área da figura 0BV2 é numericamente igual ao impulso da massa m. Questão 27 - (UNIOESTE PR) Determine a razão E2 / E1 entre a energia E1 necessária para acelerar uma bola de 500 g desde o repouso até a velocidade final de 10 m/s e a energia E2 necessária para acelerar a mesma bola desde o repouso até a velocidade final de 30 m/s. Considere que, nos dois processos de aceleração, as condições são iguais. Questão 28 - (UNIOESTE PR/2009) A figura abaixo mostra um bloco de 14 kg suspenso por duas molas ideais e idênticas e que sofreram uma deformação de 10 cm. O sistema está em equilíbrio. Considere 0,745ºcos45ºsen  . A energia potencial elástica armazenada em cada mola é a) 5 J b) 14 J c) 1000 J d) 1400 J e) Nenhuma das respostas anteriores. Questão 29 - (UNIOESTE PR/2008) Abaixo, são descritas duas situações de aplicação de Física. Em cada descrição, foi deixada uma lacuna em branco. I. Um engenheiro está dimensionando um motor para ser usado num poço, cuja profundidade é de 20 m, para elevar 600 litros de água por minuto. Supondo-se que haja no motor uma perda de energia de 20%, o motor deve ter a potência de _____ kW. II. O calor de combustão de um combustível é de J/L10x20 6 . Sabendo-se que um carro apresenta o rendimento de km/L15 quando é abastecido com este combustível, a potência desenvolvida pelo carro, quando roda a 30 m/s vale ____ kW. Assinale a alternativa que mostra, ordenadamente, os valores numéricos que preenchem corretamente as lacunas nas situações acima descritas. a) 2,5; 40. b) 2,0; 40000. c) 2,5; 40000. d) 150; 40. e) 2,4; 40. Questão 30 - (UNIOESTE PR/2010) Um menino cuja massa é 40 kg sobe, com velocidade constante, por uma corda vertical de 6 m de comprimento em 10 s. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 , a potência desenvolvida pelo menino nesse tempo é de a) 2400 W. b) 480 W. c) 240 W. d) 720 W. e) 400 W. GABARITO: 1) Gab: B 2) Gab: C 3) Gab: D 4) Gab: D 5) Gab: A 6) Gab: D 7) Gab: D 8) Gab: C 9) Gab: B 10) Gab: A 11) Gab: 03 12) Gab: A 13) Gab: E 14) Gab: 07 15) Gab: C 16) Gab: 08-16-32 17) Gab: 01-02-16 18) Gab: 01-08 19) Gab: D 20) Gab: C 21) Gab: D 22) Gab: B 23) Gab: D 24) Gab: 01-08-32 25) Gab: 07 26) Gab: 01-04-08 27) Gab: 09 28) Gab: A 29) Gab: A 30) Gab: C

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