Riesgo Y Rendimiento

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Riesgo Y Rendimiento

  1. 1. GESTIÓN FINANCIERA Rodrigo Riesgo y Rendimiento
  2. 2. 1 parte
  3. 3. 2nda parte
  4. 4. Riesgo y Rendimiento <ul><li>Accionistas </li></ul><ul><ul><li>Rentabilidad esperada </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Tasa libre de riesgo r f - dinero en el tiempo sin riesgo. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Riesgo: el riesgo requiere una “prima” o castigo. </li></ul></ul></ul><ul><li>Re = r f + prima por riesgo </li></ul><ul><li>Como se cuantifica la prima por riesgo? </li></ul><ul><li>Prima por riesgo: </li></ul><ul><li>“ Compensación por aceptar el riesgo” – diferencia entre la rentabilidad esperada y la rentabilidad sin riesgo </li></ul>
  5. 5. Portafolio <ul><li>Diversificación: </li></ul><ul><ul><li>portafolio de acciones reduce parte del riesgo </li></ul></ul><ul><li>Ejemplo “utópico”: </li></ul><ul><li>Suponga la siguiente rentabilidad de las acciones de un fondo que invierte apostando al dólar y una mina de oro en los siguientes estados de la economía de un país. </li></ul><ul><li>Estado Expan. Normal Recesión </li></ul><ul><li>Dólar 30 10 -10 </li></ul><ul><li>Oro -10 10 30 </li></ul><ul><li>Invierte 50% de su portafolio en cada acción </li></ul><ul><li>Rentabilidad del Port. 10 10 10 </li></ul>
  6. 6. Portafolio <ul><li>Conclusión: </li></ul><ul><ul><li>La inversión en una acción tiene una rentabilidad volátil. </li></ul></ul><ul><ul><li>Invertir en el portafolios elimina el riesgo al ganar siempre 10. </li></ul></ul><ul><ul><li>A mayor volatilidad mayor nivel de riesgo. </li></ul></ul><ul><ul><li>El riesgo que no se puede eliminar es el que no se puede diversificar. </li></ul></ul>
  7. 7. Diversificación <ul><li>Diversificar es buscar la rentabilidad entre diferentes industrias – nuestraliza el riesgo: </li></ul><ul><ul><li>Se elimina: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Riesgo especifico de cada acción invertida. </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>No se elimina: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Riesgo de mercado </li></ul></ul></ul><ul><li>Una diversificación perfecta sólo tiene riesgo de mercado. </li></ul>Numero de acciones diferentes Varianza Riesgo de Mercado Riesgo específico
  8. 8. Riesgo Riesgo Total Riesgo de Mercado Sistémico Riesgo Específico único, diversificable <ul><li>Afecta a una compañía en particular, se reduce diversificando. </li></ul><ul><ul><li>Una nuevo competidor. </li></ul></ul><ul><ul><li>Huelga de los trabajadores. </li></ul></ul><ul><ul><li>Nueva tecnología </li></ul></ul><ul><li>Afecta a todas las compañía en el mercado, no se puede diversificar </li></ul><ul><ul><li>Inflación / tipo cambio. </li></ul></ul><ul><ul><li>Inestabilidad Política. </li></ul></ul><ul><ul><li>Cambio en las tasas. </li></ul></ul><ul><ul><li>Cambio en el ciclo económico. </li></ul></ul>Riesgo específico debe reflejarse en el flujo de caja. No en la tasa de descuento. Riesgo sistémico debe reflejarse en el flujo de caja y en la tasa de descuento si no se puede diversificar.
  9. 9. Riesgo y Rendimiento <ul><li>El riesgo individual de una acción se mide por su contribución al portafolio </li></ul><ul><ul><li>Se denomina beta – β </li></ul></ul><ul><li>Mide cuanto más riesgo le aporta al portafolio. </li></ul><ul><li>Refleja la sensibilidad de una acción ante los movimientos de la economía. </li></ul>
  10. 10. Riesgo y Rendimiento <ul><li>No Ciclico – acciones defensivas </li></ul><ul><ul><li>No se mueven mucho con el mercado (beta bajo). </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Ejm: Clínicas, comida. </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Reducen la volatilidad del portafolio. </li></ul></ul><ul><li>Cíclico – acciones ofensivas </li></ul><ul><ul><li>Se mueven mucho con el mercado (beta alto). </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Ejm: Automotriz, construcción. </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Incrementan la volatilidad del portafolio. </li></ul></ul>
  11. 11. CAPM (capital asset pricing model) <ul><li>Modelo de valorización de activos financieros </li></ul><ul><li>r e = r f + prima por riesgo </li></ul><ul><li>r e = r f + β x prima por riesgo de mercado </li></ul><ul><li>Prima por riesgo de mercado: </li></ul><ul><ul><li>Compensación requerida por asumir el riesgo </li></ul></ul><ul><ul><li>Rentabilidad de Mercado – Rentabilidad libre de riesgo </li></ul></ul><ul><li>r e = r f + β x (r m - r f ) </li></ul>β x prima por riesgo mercado
  12. 12. Incorporación del riesgo en el VPN <ul><li>VPN = Flujo de Caja </li></ul><ul><ul><ul><li> Tasa de Descuento </li></ul></ul></ul>Riesgo de Mercado o sistemático/sistémico Riesgo Específico y de Mercado
  13. 13. CAPM <ul><li>r e = r f + β x (r m - r f ) </li></ul><ul><li>(r m - r f ) </li></ul><ul><li>Rentabilidad del Mercado (r m ): se determina analizando la información histórica. </li></ul><ul><ul><li>Ejm; S&P 500: 7% - 7.5% </li></ul></ul><ul><li>La rentabilidad de los Portafolios se comparan con r m </li></ul>
  14. 14. CAPM <ul><li>r e = r f + β x (r m - r f ) </li></ul><ul><li>β </li></ul><ul><ul><li>Pendiente la línea que combina variación de una acción y el mercado. </li></ul></ul><ul><li>Sensibilidad que se mueve una acción respecto al mercado </li></ul><ul><li>Cartera de acciones : β </li></ul><ul><ul><li>Promedio de los β de las acciones por el % invertido en cada acción. </li></ul></ul>
  15. 15. Medición del Riesgo <ul><li>Riesgo: depende de la dispersión. </li></ul><ul><li>Analiza: </li></ul><ul><ul><li>Varianza </li></ul></ul><ul><ul><li>Desviación típica </li></ul></ul><ul><li>Se debe buscar reducir la volatilidad </li></ul>
  16. 16. Línea de Mercado de Títulos
  17. 17. CAPM Beta < 1 Menos riesgo que el mercado Beta = 1 Riesgo de mercado Beta > 1 Más riesgo que el mercado Covarianza con el mercado Varianza de mercado
  18. 18. Caso 1 <ul><li>Un inversionista ha conseguido los siguientes datos acerca de la acción A: </li></ul><ul><li>Escenario Probabilidad Rendimiento </li></ul><ul><li>1 0.05 - 30 % </li></ul><ul><li>2 0.25 5 % </li></ul><ul><li>3 0.35 20 % </li></ul><ul><li>4 0.20 25 % </li></ul><ul><li>5 0.15 30 % </li></ul><ul><li>Calcular: </li></ul><ul><ul><li>El rendimiento esperado de la acción. </li></ul></ul><ul><ul><li>La varianza y la desviación estándar de los rendimientos de la acción. </li></ul></ul><ul><ul><li>Si otra acción B tiene un rendimiento esperado del 13% y una desviación estándar de 9 %, hallar el valor esperado, la varianza y la desviación estándar de un portafolio conformado con estas dos acciones que tienen una correlación de - 0.8 (menos 0.8). El monto invertido en A es 70% y en acciones B es 30%. </li></ul></ul>
  19. 19. Caso 2 <ul><li>Un inversionista ha conseguido los siguientes datos acerca de la acción A y C: </li></ul><ul><li>Escenario Probabilidad Rendimiento A Rendimiento C </li></ul><ul><li>1 0.05 - 30 % 10% </li></ul><ul><li>2 0.25 5 % 10% </li></ul><ul><li>3 0.35 20 % 10% </li></ul><ul><li>4 0.20 25 % 10% </li></ul><ul><li>5 0.15 30 % 10% </li></ul><ul><li>Calcular: </li></ul><ul><ul><li>El rendimiento esperado del portafolio si se invierte 60% en la acción A y 40% en la acción C. </li></ul></ul><ul><ul><li>La varianza y la desviación estándar de los rendimientos del portafolio. </li></ul></ul>
  20. 20. Caso 3 <ul><li>Un inversionista tiene dos acciones cuyos rendimientos probables son los siguientes: </li></ul><ul><li>ACCIÓN “A” ACCIÓN “B” </li></ul><ul><li> k p k p </li></ul><ul><li> 10 % 0.2 15 % 0.3 20 % 0.3 25 % 0.2 </li></ul><ul><li> 40 % 0.3 35 % 0.4 </li></ul><ul><li> 50 % 0.2 40 % 0.1 </li></ul><ul><li>k ó R es rentabilidad; p es probabilidad. Calcular: </li></ul><ul><ul><li>¿Cuál de las dos acciones es más riesgosa? </li></ul></ul><ul><ul><li>Calcular el rendimiento esperado y la desviación estándar de un portafolio formado por las acciones “A” y “B”, sabiendo que la correlación entre las dos es de 0.4 y que ha decidido invertir el 60% de sus recursos en la acción “A” y el saldo en la acción “B”. </li></ul></ul>
  21. 21. Caso 4 <ul><li>Un inversionista está evaluando una nueva empresa que ha emitido acciones comunes y que pagará, el próximo año, un dividendo de $3 por acción para luego, dependiendo de la economía incrementarse dividendo en 15% anual, si hay crecimiento, o sólo 5 % anual si hay depresión. </li></ul><ul><li>Las probabilidades de que en los siguientes años la economía crezca son del 30% y de que se deprima son del 70%. </li></ul><ul><ul><li>Considerando que actualmente el precio de la acción en la bolsa es de $50 ¿cuál es el rendimiento anual esperado de esta acción? </li></ul></ul><ul><ul><li>Si con $100,000 de las acciones de esta empresa, la del problema anterior, se conforma un portafolio con $150,000 de otra acción que llamaremos “B”, del que se conoce que el rendimiento esperado es 20% anual y que su desviación estándar es 9% anual, hallar la desviación estándar del portafolio si además se conoce que la covarianza de estas dos acciones es 16.50. </li></ul></ul>
  22. 22. Caso 5 <ul><li>A Ud. le ofrecen, hoy, vender acciones de la compañía textilera, en $30 cada acción. Se sabe que la beta de esta acción tiene un valor de 1.50, la tasa libre de riesgo, kLR es del 6% y el rendimiento de mercado, kM , es del 11%. Justo hoy la empresa acaba de pagar un dividendo de $2.80 por acción y se espera que crezcan un 5% anualmente por siempre. </li></ul><ul><li>¿Compraría Ud. la acción de esta compañía? ¿Por qué si o por qué no? Susténtelo </li></ul>
  23. 23. Formulas estadísticas <ul><li>Coeficiente de Variación = desviación/promedio arit. </li></ul><ul><li>Desviación estándar de un portafolio de 3 acciones </li></ul><ul><li>w = participación </li></ul><ul><li>ρ = coeficiente de correlación </li></ul><ul><li>Covarianza = w ρ σ </li></ul>
  24. 24. Solucionario <ul><li>R(e) A = 16.25 σ =13.68 </li></ul><ul><li>R(e) Port = 15.725 σ =7.59 </li></ul><ul><li>R(e) Port = 13.75 σ =8.21 </li></ul><ul><li>Acción A es más riesgosa Coef de Var: σ / R(e) CV=0.148/0.30=0.49 </li></ul><ul><li>R(e) Port = 29% σ =11% </li></ul><ul><li>R (e) = 14% </li></ul><ul><li>σ portafolio =5.74% </li></ul><ul><li>Precio esperado = $34.59 R(e)=13.5% </li></ul>
  25. 25. GESTIÓN FINANCIERA

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