Apostila de estrutura metálicas

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Apostila de estrutura metálicas

  1. 1. História, Análise e Projeto das Estruturas RetesadasRuy Marcelo de Oliveira Pauletti72 HISTÓRIAEstruturas retesadas, sejam coberturas ou pontes, acompanham o homem desde os primórdios dacivilização. De acordo com SHAEFFER [1994], depois das cavernas, a tenda é a mais antiga forma demoradia, existindo evidências de abrigos feitos com peles e ossos de mamute, com mais de 40.000anos, na Ucrânia. Por sua vez, SALVADORI [1990] abre seu livro Why Buildings Stand Up observandoque “comparada com outras atividades humanas, a arquitetura é uma arte jovem, que teve seu inícioapenas há 10.000 anos, quando os homens, tendo descoberto a agricultura e a vida doméstica,puderam deixar de vagar pela terra em busca de comida. Até então, os homens estiveram sempreexpostos às intempéries, precariamente protegidos por tendas de peles de animais. Perpetuamenteem mudança, cozinhavam em fogueiras e reuniam-se em pequenas tribos. Tudo mudou quando oshomens se tornaram sedentários. As tendas foram suplantadas por moradias mais consistentes, euma lareira permanente tornou-se o centro da casa (o lar). Povoados cresceram. De povoado apovoado uma rede de caminhos nasceu. Às vezes, estes caminhos deviam cruzar rios ou ravinas,requerendo a construção de pontes feitas de troncos ou suspensas por cordas ou fibras vegetais”.Paradoxalmente, embora as estruturas retesadas sejam talvez o mais antigo e espontâneo sistemaestrutural, a sua forma atual é um fenômeno recente. As manifestações relevantes requeremmateriais, técnicas de construção e teorias sofisticadas, disponíveis desde há apenas um século –oumesmo desde há poucas décadas, no caso dos materiais sintéticos, dos cabos de aço de altaresistência e das simulações computacionais necessárias ao projeto.Neste capítulo, dispõe-se a resenhar a história da evolução das estruturas retesadas, sem apretensão de exaustão do tema ou da bibliografia disponível1. Procura-se –tão somente– oferecer aoleitor um feixe de notas, ora descritivas (seguindo a linha do texto clássico de DREW [1979] oudaquele mais recente de SGUERRI [1995]), ora mais conceituais e sintéticas (como se dá no trabalhode FORSTER [1994] ou no livro de IRVINE [1981]).Ocorre com freqüência que o estudo da história da engenharia em geral, e das estruturas retesadasem particular, se dê na forma de compilações das conquistas técnicas, como a primeira ou a maiorestrutura da um certo tipo ou com um certo material. Segundo ADDIS [1994], porquanto seja relevante1Há uma série de obras de referência, no que diz respeito à história das estruturas retesadas. Este trabalho baseou-se em umaseleção algo restrita, dentro da qual destacam-se os livros de Philip Drew, “Tensile Architecture” [DREW, 79], Max IRVINE, “CableStructures” [IRVINE, 1981], Daniel L. Shodek, “Structures” [SHODEK, 1992], e Lorena SGUERRI, “Storia e Tecnica delleTensostrutture: Dai Ponti Sospesi alle Architetture in Legno Lamellare” [SGUERRI, 1995], além dos trabalhos de David P.Billington [BILLINGTON, 1977, 1990], [BUONAPARTE, 1992], William C. Knudson [KNUDSON, 1991], Brian Forster [FORSTER, 1994],William ADDIS [ADDIS, 1994] e R.E. Shaeffer [SHAEFFER, 1994].
  2. 2. 8esta abordagem, ela escamoteia o que é de fato importante, isto é, a crítica dos conceitos eprocedimentos de projeto.Apesar de se reconhecer a superioridade de uma abordagem conceitual, confessa-se a relutância emdescartar a profusão de eventos, dados e opiniões interessantes que surgem durante um estudo –breve que seja– de um campo tão instigante. Opta-se aqui por algo intermediário, parte conceitual,parte descritivo. Em muitos casos, procura-se enviar informações adicionais para notas de rodapé.Procura-se, no entanto, conferir suficiente fechamento ao texto principal para que estas notas possamser omitidas, em uma primeira leitura.2.1 TENDASPraticamente todos os povos nômades das regiões áridas e estépicas do mundo fizeram –e fazem–uso de tendas como moradias. Dentre as tendas nômades, destaca-se a tenda negra do OrienteMédio, a qual, por ter sua rigidez garantida pela protensão do tecido de cobertura, é o tipo que maisse aproxima, em termos de forma e de funcionamento estrutural, das tendas protendidas do séculoXX. Originária da região entre o Irã e o Tibete, a tenda negra disseminou-se pelo Oriente Médio enorte da África durante as invasões árabes do século VII, até alcançar, no século XVI, sua região deinfluência atual, do noroeste da África até o leste do Tibete. Sua transformação, de uma formaarmada inicial para uma forma protendida, foi uma adaptação aos fortes ventos que assolam essasregiões. A mudança foi possível pela substituição da cobertura de peles por tecidos de pêlo de cabraou dromedário, suficientemente resistentes para permitir o tracionamento. O sistema de protensão dotecido, que emprega dois mastros cruzados apoiando um assento curto (sobre o qual passa ainda,nas tendas maiores, um cabo de cumeeira) determina a morfologia da tenda negra, caracterizada poruma corcova central.Nas culturas urbanas, por outro lado, as tendas sempre foram empregadas em atividades transitóriasou móveis, como as campanhas militares, os circos, as festas campestres. É de se supor que todasas culturas urbanas tenham feito uso de tendas. Os primeiros registros são fragmentos iconográficosdos assírios (circa 3000 a.C.) e egípcios. Também os exércitos persas que guerrearam contra osgregos usavam tendas luxuosas2. Por intermédio dos gregos, o uso das tendas transmitiu-se para osromanos. As primeiras tendas romanas eram cilindro-cônicas, suspensas por um único mastrocentral. Posteriormente, surgiu o papilio (borboleta), tenda militar de planta retangular, cuja nome2Os gregos comemoraram a captura da tenda de Xerxes em 479 A.C., na batalha de Plataea. Alexandre celebrou a queda deSusa, em 331 A.C., na tenda do rei persa derrotado. A palavra grega para tenda σχηνη , originou-se por volta de 480 AC,reforçando a noção de que a tenda foi apropriada pelos gregos a partir das invasões persas. Inicialmente, σχηνη pode tertido uma conotação exótica, soando como uma palavra persa, mas com o tempo passou a ser aplicada aos cenários do teatroOdeon e finamente passou a denominar teatro (skene) [DREW, 1979].
  3. 3. 9decorre da particular forma de dobragem3. Os romanos notabilizaram-se ainda pela construção decoberturas de linho, chamadas de velaria, para espaços e eventos públicos. A aplicação mais notávelera a das coberturas retráteis dos anfiteatros, onde as velariae eram suspensas por cordas radiais,fixadas a mastros de madeira na borda externa e a um anel interno, também de corda4. O sistema defixação dos mastros, por meio de olhais entalhados em pedra, é ainda hoje visível nas ruínas dosmuitos anfiteatros romanos.Figura 2-1. Tenda negra do Oriente Médio [DREW, 1979].O uso da tenda na Europa teve um interregno, após a queda do império romano, voltando adisseminar-se a partir do século XII, mas mostrando pouca evolução em relação aos tempos romanos[FORSTER, 1994]. Os pavilhões da idade média assemelhavam-se aos papilii retratados nas colunasde Trajano e Marco, embora não haja certeza se ocorreu uma simples retomada da tradição romanaou se as Cruzadas aportaram uma nova influência do Oriente Médio. Registros iconográficos indicam3A cobertura, feita pela costura de peças retangulares recortadas de couro de bezerro, era dobrada em um cilindro em formade larva, desenrolado e espalhando-se para os lados a partir de uma cumeeira.4O Coliseu de Roma, com capacidade para 50.000 espectadores, era protegido no verão por uma tenda de lona com vão de156 metros [SALVADORI, 1990].
  4. 4. 10que no século XIII o uso dos pavilhões já havia se disseminado por toda a Europa5. Deste então astendas tiveram uso ininterrupto, principalmente nas sucessivas campanhas militares que marcaram ahistória européia, além das festas e eventos públicos6. A última inovação aportada ao pavilhãotradicional foram os mastros múltiplos dos circos itinerantes, que apareceram na Europa e nosEstados Unidos no século XIX, já no início da Revolução Industrial.Figura 2-2. Esquema de uma velaria cobrindo anfiteatro romano [DREW, 1979].Figura 2-3. Tenda militar romana (papilio) [DREW, 1979].5Curiosamente, os primeiros registros iconográficos dos persas, responsáveis pela introdução da tenda na cultura ocidental,aparecem apenas a partir do século XIV, com representações de tendas e pavilhões ricamente decorados, à maneira depalácios [DREW, 1979].6A tenda européia tradicional teve seu apogeu testemunhado pelos festejos que marcaram o encontro entre os reis da França,Francisco I, e da Inglaterra Henrique VIII em junho de 1520. Segundo [DREW, 1979], tão suntuosos eram as centenas depavilhões e as vestimentas de ambas as cortes, que o local do encontro, entre Guines e Ardes, foi chamado, a partir de entãode “Field of the Cloth of Gold”.
  5. 5. 11Figura 2-4. Field of the cloth of gold. Pintura atribuída a Hans Roest [DREW, 1979].2.1.1 A TENDA DE CIRCO E O SURGIMENTO DAS MODERNAS COBERTURAS RETESADASSegundo ADDIS [1994], o emprego das tendas tradicionais sempre foi limitado por uma série defatores, como a falta de materiais adequados –cabos e membranas, suficientemente resistentes,imunes ao intemperismo e à relaxação. O fator mais óbvio, porém, é que de fato não havia grandenecessidade destas estruturas, antes do surgimento das grandes aglomerações urbanas da eramoderna.DREW [1979] popularizou a idéia de que, enquanto as pontes teriam sofrido uma evolução contínua,as tendas teriam ficado praticamente estagnadas, com uso restrito a culturas nômades ou aconstruções temporárias nas culturas urbanas, e que os modernos sistemas tracionados de coberturaapareceram como uma derivação das pontes, e não como evolução da tenda tradicional.De fato, é inegável a inspiração e a influência tecnológica das pontes suspensas sobre as primeirascoberturas suspensas, surgidas no início do século XIX, como no caso das obras de BederichSchnirch (que entre 1824 e 1826, na Tchecoslováquia, substituiu por sistemas suspensos ascoberturas de teatros e outros edifícios públicos destruídos por um incêndio) e do vão central doArsenal Naval de Lorient, na França, 1840 (também neste caso, a proposta, do engenheiro francêsLaurent, consistia da transposição do sistema estrutural da ponte suspensa, para vencer um vão de42m).No entanto, FORSTER [1994] aponta para o fato de que já no final do século XIX, os trabalhos doarquiteto russo V.G. Shookov (cujas idéias sobre forma e construção de estruturas retesadas nãoencontraram paralelo até os anos 50 de nosso século) tomavam o pavilhão de circo, e não a pontesuspensa, como paradigma formal. A consciência da individualidade histórica das tendas é reforçadapelo fato de que, segundo o próprio Drew, a primeira obra histórica sobre as tendas, Tents and Tent
  6. 6. 12Life, from the Erliest Ages to the Present Time, foi escrita em 1858 pelo militar britânico GodfreyRhodes, não muito tempo após, portanto, que a clássica Memoire de Navier sobre as pontes.Os circos modernos surgiram no início do século XIX, nos Estados Unidos, como forma deentretenimento das populações urbanas. Inicialmente eram eventos sedentários, com asapresentações se dando em grandes salas permanentes. Com a expansão das ferrovias, ascompanhias de circo americanas começaram a viajar (a partir de 1860), e tornou-se conveniente ouso de pavilhões de lona, que podiam ser facilmente montados e desmontados a cada parada. Umavisita do “First American Railway Circus” a Paris, em 1867, completo com sua tenda e seu aparatotécnico, despertou grande interesse do público e levou à formação de grupos móveis na Europa[FORSTER, 1994].Figura 2-5 - Tenda de circo (“Chapiteu”) [FORSTER, 1994].As tendas de circo, como o clássico Chapiteu (Figura 2-5), tinham cerca de 50m de diâmetro e eramfeitas de lonas de linho ou cânhamo, assemelhando-se aos pavilhões tradicionais. A principalevolução em relação a estes foi a introdução de 4 mastros principais, verticais (King Poles), situadosao redor do picadeiro. A lona era suspensa por estes mastros, apoiando-se no perímetro por umasérie de mastros de menor altura. Entre os mastros principais e os perimetrais existia ainda um grupode mastros intermediários (Queen Poles), inclinados a cerca de 60 graus em relação ao solo, queeram usados para retesar a membrana. Mesmo sendo geometricamente simples, desenvolveu-setoda uma técnica em termos de padrões de corte, juntas e montagens, passada adiante porsucessivas gerações de artesões. A empresa Stromeyer, por exemplo, foi estabelecida em 1872, naAlemanha, e mantém-se atuante até hoje na fabricação de grandes tendas. Foi com Peter Stromeyerque Frei Otto –o criador das modernas coberturas retesadas– iniciou-se no projeto das tendas[SCHAEFFER, 1994].Inspirado nos grandes circos itinerantes, Shookov apresentou 4 tendas de aço na exibição Pan-Russa de Nijny-Novgorod, em 1896. Estas tendas eram constituídas de redes flexíveis, feitas com
  7. 7. 13fitas metálicas, sobre as quais eram montadas outras finas chapas metálicas, formando superfíciesanticlásticas, não retesadas (Figura 2-6). Alguns autores, como SHODEK [1992] e FORSTER [1994]consideram os pavilhões de Shookhov como o início das aplicações modernas das coberturassuspensas. Sob este prisma, deixa de existir a descontinuidade na evolução das coberturasretesadas, à qual alude DREW [1979].Figura 2-6 – Tendas de aço da Exposição Pan-russa de 1896 [DREW, 1979].2.1.2 A ARENA DE RALEIGHSe os pavilhões de Shookov são reconhecidos como legítimos precursores, é quase consensualapontar a Arena de Raleigh (Figura 2-7), de 1952, na Carolina do Norte, como a pedra fundamentalda modernidade das estruturas retesadas. Segundo DREW [1979], nesta obra introduziu-se o princípiode retesamento de superfícies anticlásticas, numa época em que a maior parte dos projetistaspensava em coberturas simplesmente suspensas. A cobertura da Arena de Raleigh, com vão de 95m,
  8. 8. 14consiste de dois conjuntos de cabos de aço, praticamente ortogonais entre si, formando umasuperfície parabolóide hiperbólica.Figura 2-7 – Arena de Raleigh [DREW, 1979].A adoção de uma superfície em sela decorreu provavelmente de uma intenção puramente formal. Oarquiteto Matthew Nowicki não só não teria pensado no retesamento da estrutura, como nem aomenos imaginado recorrer a uma rede. SGUERRI [1995] afirma que Nowicki imaginou uma coberturacom cabos catenários paralelos, com flechas variando de modo a aproximar um parabolóide. Nosdesenhos de Nowicki, aparecem traços normais ao sistema de cabo previsto, mas sua intenção seriaa de reforçar a dupla curvatura da superfície gerada [OTTO, 1958]. Nowicki morreu em 1950 em umacidente aéreo. Os projetistas que lhe sucederam, Fred Severud e W.H. Deitrick, modificaram oprojeto inicial, suportando os arcos parabólicos com linhas de pilares esbeltos e –mais importante–recorrendo a uma rede de cabos. Ainda desta vez, porém, o retesamento não teria sido premeditado:a construção iniciou com o sistema de cabos simplesmente suspensos, sendo os cabos transversaisacrescentados para facilitar a fixação do revestimento. Foi só então que teria ocorrido aos projetistasque estes cabos transversais seriam capazes de contraventarem os cabos principais. Finalmente, aengenharia formal dava-se conta da grande estabilidade das superfícies anticlásticas retesadas,princípio que as tendas tradicionais já empregavam há muitos séculos.A Arena de Raleigh apresentou problemas estruturais ligados ao fato de ser a coberturaexageradamente plana e leve (30kg/m2), ficando sujeita a drapejamento durante a ocorrência deventos moderados. A falha foi corrigida com a inserção de molas de amortecimento nas conexões dos
  9. 9. 15cabos, e a adição de estais internos e de material de isolamento acústico na face interna dacobertura. Também foram adicionadas colunas suplementares para suportar os arcos parabólicos[DREW, 1979].Conforme SGUERRI [1995], o primeiro projeto em que o sistema estrutural da Arena de Raleigh foiusado deliberadamente foi um pavilhão da Suíça para uma feira em Berlim, ainda em 1952. Osprojetistas, Hans Stettbacher e Hans Morant haviam lido um artigo de 1951 sobre a Arena de Raleigh,então em construção, em que se discutia o efeito de enrijecimento obtido com o retesamento doscabos.É importante, neste ponto, ressaltar que alguns dos sucessores imediatos da Arena de Raleigh foramobras brasileiras, como o Pavilhão de Exposições do Rio Grande do Sul, projetado por Borges eAlliana, em São Paulo, 1954 [DREW, 1979], [FORSTER, 1994], ou o Pavilhão de São Cristóvão,projetado por Bernardes e Fragoso, no Rio de Janeiro, em 1960 [MARTINELLI, 1960].Possivelmente, o primeiro exemplo bem-sucedido de uma rede de cabos anticlástica de borda livre,na forma posteriormente popularizada por Frei Otto7, tenha sido a concha acústica de Melbourne(Figura 2-8), Austrália (1958). As obras mais notáveis do período, no entanto, foram o Estádio deHokey da Universidade Yale (1958, Severud e Saarinen, Figura 2-9), que introduziu um arco centralcomprimido, e os estádios de Kenzo Tange (1964, Figura 2-10) para as Olimpíadas de Tóquio de1966, cujas coberturas foram dotadas de cabos mestres catenários [SALVADORI, 1990], [SHAEFFER,1994].7Conforme SGUERRI [1995], uma das primeiras aparições de bordas flexíveis data de 1952, em uma cobertura de um pátio deescola em Berlim. No entanto, a cobertura foi em seguida descaracterizada pela aplicação de uma camada de concreto de 3cmde espessura, para estabilização aerodinâmica.
  10. 10. 16Figura 2-8 – Concha acústica Sidney Myer, Melbourne, Austrália (1958) [DREW, 1979].Figura 2-9 – Estádio de Hokey de Yale, EUA (1958) [SIEGUEL,1966], [DREW, 1979].
  11. 11. 17Figura 2-10– Estádios das Olimpíadas de Tóquio de 1966 [TANGE, 1978].2.1.3 FREI OTTOA constatação, a partir da Arena de Raleigh, de que as superfícies anticlásticas retesadas eramdotadas de grande estabilidade frente aos carregamentos aerodinâmicos influenciou os projetistas domundo todo, durante as décadas seguintes [ADDIS, 1994]. No entanto, a imaginação arquitetônicaencontrava-se severamente limitada pela estreiteza do espectro de formas geométricas que osengenheiros eram capazes de expressar matematicamente, de modo que –à exceção de casosisolados, como a concha acústica de Melbourne– as primeiras estruturas retesadas confinaram-se àsformas catenárias, ou aos parabolóides hiperbólicos. O arquiteto Frei Otto visitou, quando estudante,o escritório de Fred Severud em Nova York [SHAEFFER, 1994], onde tomou contato com o projeto daArena de Raleigh. De volta à Alemanha, e impressionado com o efeito estético da Arena, começou aexplorar modelos e gerar empiricamente uma série de superfícies, inicialmente a partir de correntes ecabos tracionados e, após, membranas elásticas, malhas de filó e filmes de sabão. Para frustração deOtto, estas superfícies não encontravam expressão analítica e eram intratáveis por parte dosengenheiros de estruturas8.8Otto foi o primeiro a publicar um livro sobre as estruturas retesadas: Das Hängende Dach [OTTO, 1958], onde se ilustravam osresultados obtidos nos anos anteriores [SGUERRI, 1995]. Logo em seguida, em 1962, foi realizado o primeiro congressoespecífico sobre o tema (“Hanging roofs, metallic shell roofs and superficial latice roofs” IASS (International Association for Shelland Spatial Structures), Paris, 1962 [BUCHHOLDT, 1970]. Uma relação dos congressos realizados sobre o tema, até 1991, édada por KNUDSON [1991].
  12. 12. 18Figura 2-11– Frei Otto. Pavilhão de música em Kassel , 1955 [VANDENGERG, 1996].As obras seminais de Otto, durante os anos 50, consistiram de pavilhões transitórios, de lona, paraexposições em feiras européias (Figura 2-11). As dimensões e as formas pontiagudas das tendas daFeira de Lausanne (1964) impediam uma confecção exclusivamente de tecido, levando Otto a optarpor um novo sistema estrutural, combinando tecidos e cabos. O comportamento do novo sistema nãofoi de todo satisfatório, pois a membrana apresentou rugas, mas o efeito estético revelado serviu deestímulo para a proposta da cobertura do Pavilhão Alemão da EXPO67 de Montreal (Figura 2-12),primeiro trabalho de grande escala e caráter permanente de Otto9. Foi esta obra que, no entender deDREW [1979], marcou a consolidação da moderna “tensoarquitetura”, na forma das superfíciesanticlásticas retesadas.Foi ainda durante o projeto do pavilhão de Montreal que, segundo ADDIS [1994], Otto optou por umprocedimento de projeto radicalmente novo, baseada no desenvolvimento de modelos protótipos apartir dos quais a geometria e os padrões de corte eram determinados. O problema de como escalaras tensões e deformações foi também tratado empiricamente, iniciando com a construção deestruturas de pequenos vãos, e crescendo paulatinamente em audácia. Uma vez criadas asestruturas de Otto, os engenheiros ficaram desafiados a calculá-las.9Conforme SGUERRI [1995], o Pavilhão Alemão de Montreal, depois da exposição, foi cedido pelo governo alemão ao Canadá etornou-se um parque de jogos para crianças, até 1972. Quando já havia sido decidida sua demolição, houve um problema deacúmulo de neve e a ruptura de um cabo, fazendo cair um pilar e parte da cobertura. O restante da estrutura, no entanto,acomodou-se a uma nova configuração estável, ligeiramente diferente da original.
  13. 13. 19Figura 2-12 – Pavilhão Alemão da EXPO67, Montreal [FORSTER, 1994].DREW afirma ainda que a cobertura do Estádio Olímpico de Munique (1972, Figura 2-13) –a maior emais permanente das estruturas projetadas por Otto– pouco acrescentou a Montreal, em termos designificância arquitetônica. Como quer que seja, foi esta obra que, via transmissões televisivas,marcou indelevelmente as feições das estruturas retesadas no imaginário de nossos tempos. Foiainda com esta obra que se iniciou a modernidade da engenharia das estruturas retesadas. Comefeito, pela primeira vez uma cobertura de cabos retesados foi projetada baseando-se em modelosmatemáticos, em lugar da técnica anterior de modelagem física, por demais morosa [LEONHARDT,1972]10. Em um certo sentido, no entanto, o procedimento de Otto não foi modificado, ocorrendo umasubstituição de protótipos físicos por protótipos virtuais. Em essência, trata-se ainda assim de um tipode estrutura em que, ao contrário das demais, a forma não é um dado para o cálculo, mas umaincógnita a determinar.10O projeto da cobertura do Estádio Olímpico de Munique foi realizada em colaboração pela firma Behnish & Partner, o Institutopara Estruturas Leves (liderado por Frei Otto) e os consultores Leonhardt & Andra, todos de Stuttgart. Inicialmente pequenosmodelos construídos com uma malha de poliéster, arames para os cabos e barras para os mastros foram usados para adeterminação básica das formas. As imprecisões dos modelos físicos, em termos da determinação do estado de retesamentodos cabos, levaram a se adotar, pela primeira vez na história das estruturas retesadas, um modelo de elementos finitos,desenvolvido por J.H. Argyris, D.W. Scharpf e Th. Angelopoulos [ARGYRIS, 1974]. Uma descrição dos detalhes estruturais dacobertura, que empregou aproximadamente 210 km de cabos, é dada em [LEONHARDT, 1972].
  14. 14. 20Figura 2-13 – Estádio Olímpico de Munique. (a) vista interna; (b) detalhe de coluna de sustentação [FORSTER, 1994];(c) vista panorâmica [NEWHOUSE, 1992].2.1.4 APÓS OTTO: ATUALIDADECom a pronta divulgação dos trabalhos de Otto e a realização de diversos congressos internacionais,muitas estruturas retesadas notáveis sucederam-se então para a cobertura de espaços amplos comopavilhões de exposições, igrejas e estádios desportivos. Dentro dos objetivos deste trabalho, umaresenha abrangente seria impraticável. À guisa de exemplificação, citam-se, dentre as coberturas emredes de cabos, o Palácio dos Esportes de Milão (1974), o Estádio de Hockey de Calgary (1983) e oPalácio dos Esportes de Atenas (1985). Relações detalhadas são dadas por KNUDSON [1991],FORSTER [1994], MAJOWIECKI [1994], SGUERRI [1995] e SHAEFFER [1994]. O arquiteto italiano MassimoMajowiecki é o responsável pela engenharia de algumas obras significativas, destacando-se amembrana de poliéster para a Grande Feira de Milão de 1986, que serviu de cobertura para a
  15. 15. 21Piazzale Roma (Figura 2-14). Um vão livre de 120m foi obtido por meio de uma estrutura de cabossuspensos que sustentavam cabos de cumeeira da membrana, recordando o sistema estrutural daspontes suspensas. Outras obras notáveis de Majowiecki são as coberturas dos estádios de Turim(Figura 2-15) e Roma, construídas em 1990 para a Copa do Mundo da Itália. Em ambos os estádios,usaram-se variações de treliças de cabos, tracionados no perímetro interno da cobertura por cabos deborda. No caso do estádio de Turim, as treliças de cabo eram ancoradas externamente a cavaletesestaiados e o revestimento era feito com chapas metálicas corrugadas. A estrutura apresentava aindaduas redes de cabos, cobertas por membranas de Teflon com 60% de translucidez. No caso doEstádio Olímpico de Roma, as treliças de cabos eram vinculadas externamente a uma treliça espacialanular, constituída por módulos piramidais, por sua vez compostos por membros tubulares. Acobertura era composta por módulos de membranas de Teflon reforçado com fibra de vidro.Figura 2-14 − Cobertura da Piazzale Roma, Milão (1986) ) [MAJOWIECKI, 1994].Figura 2-15– Estádio dos Alpes de Turim (1990) [MAJOWIECKI, 1994].
  16. 16. 22Um sistema inovador de conexões11, permitindo a distorção dos ângulos entre os cabos durante aereção, foi empregado nas as paredes onduladas do Pavilhão Alemão para a EXPO92 (Figura 2-16),em Sevilha, cuja cobertura era constituída por uma lente pneumática anular, de planta elíptica,sustentada por estais fixados a um único mastro central (Figura 2-62). A EXPO92 ficou fortementemarcada pelo emprego de estruturas retesadas. Mereceram ainda destaque as cobertura dos portõesde entrada: a “Diadema” e a “Oleada” (Figura 2-17). A Diadema empregava uma membrana porosa,para minimizar as cargas de vento sobre a estrutura, a qual atingia uma altura de 55m, com um vãode 77m. A membrana era reforçada por uma rede de cabos de espaçamento constante em umadireção e variável na outra, de modo a manter a tração constante. A membrana foi levementeretesada, funcionando simplesmente como revestimento. Já a Oleada empregava uma membranamais intensamente retesada, reforçada por cabos que, no entanto, tinham como principal função, asustentação dos arcos tubulares centrais da estrutura [BARNES, 1994].A maior cobertura em membranas até o presente é o Terminal de Passageiros de Jeddah (Figura2-18), na Arábia Saudita, projetado pela firma Skidmore-Owings-Merril, tendo Horst Berger comoconsultor. A estrutura, completada em 1981, consiste de 210 módulos de membranas quase cônicas,com base quadrada, de lado 45m, cobrindo aproximadamente 470.000m2. Berger, antigo parceiro deDavid Geiger e Walter Bird, trabalhou como consultor de um grande número de outras obras notáveis,algumas das quais são relacionadas por BERGER [1994A, 94B] e por SHAEFFER [1994]. Dentre estas,vale a pena mencionar o estádio do Rei Fahd, também na Arábia Saudita (Figura 2-19), com diâmetrode 288m, e consistindo de 24 módulos, cada um sustentado em seu centro por um pilar com 60m dealtura e 2m de diâmetro. Mais recentemente, junto com a firma Severud Associates, Berger foi oresponsável pela criação da cobertura de membrana do Aeroporto de Denver (Figura 2-20) [BERGER,1994B, 1996], [BROWN, 1994]. A estrutura, completada em 1993, é composta de duas camadas defibra de vidro recoberta com Teflon, espaçadas de 60cm, para efeito de isolamento térmico e acústico,cobre uma área de 140.000m2. Segundo SHAEFFER [1994], muitos viram o Aeroporto de Denver comouma prova de fogo para as grandes coberturas em membrana retesada, uma vez que a obraresponde a condições muito aversas, tanto de serviço como climáticas.Também a flexibilidade intrínseca aos sistemas retesados é um fator que limita suas possíveisaplicações. Conforme observa BRADSHAW [2002], “este atributo, experimentado por qualquer um quejá tenha caminhado sobre um trampolim, é a razão pela qual os sistemas de membranas retesadassão quase que exclusivamente empregados como fechamentos de edificações, particularmentecoberturas, e não plataformas ou pisos”. Neste sentido, merece destaque a membrana de fechamentodo átrio do Hotel Burj Al Arab, em Dubai, nos Emirados Árabes Unidos (Figura 2-21), que oferece ummagnífico exemplo das possibilidades da extensão do uso das membranas, das coberturas para as11Empregado originalmente no anfiteatro Radolfzell Concert Sail [BARNES, 1994].
  17. 17. 23paredes. Projetado pela companhia inglesa WS Atkins, com uma altura total de 321m, era, àinauguração (dezembro de 1999), o 15oedifício mais alto do mundo, e o recordista em altura entre asinstalações hoteleiras. A parede retesada, com um máxima dimensão horizontal de 58m e altura de180m, é constituída por duas membranas de fibra de vidro recoberta por Teflon, distanciadas de meiometro. O retesamento é proporcionado por arcos metálicos treliçados, dispostos em planoshorizontais, com vãos de até 50m, e flechas de até 13m. Além da dramaticidade visual, a escolha foidecorrente da necessidade de moderar a umidade, a salinidade e o calor local (até 45 oC no verão) ,além de oferecer ao átrio do hotel uma luz difusa de alta qualidade arquitetônica [WAKEFIELD, 1999][BSJ, 2000, 2001/A].Também é interessante o edifício de 40m de altura que serve de invólucro para os foguetes expostosno National Space Center, localizado em Leicester, Inglaterra. O prédio, inaugurado em junho de2000, é constituído por uma estrutura metálica tubular à qual são fixadas lentes pneumáticasproduzidas com filmes de ETFE (Figura 2-22). O projeto arquitetônico é de autoria da firma Grimshaw& Partners, e a engenharia ficou a cargo da empresa Over Arup & Partners [GADOLA, 2002], [BSJ,2001/C].Ainda outra estrutura notável, construída para as festividades da passagem dos anos 1999 e 2000 é oDomo do Milênio, localizado em Grenwich, Londres (Figura 2-23). A estrutura consiste de uma redede cabos retesados, suportados por uma série de estais que irradiam desde 12 mastros metálicos de100 metros de altura. A membrana de cobertura, de dupla camada, é feita com Teflon reforçado comfibra de vidro. O Domo tem 320m de diâmetro e 50m de altura no centro. A arquitetura é de RichardRogers e a engenharia de Buro Happold.(a) Vista externa (b) Vista internaFigura 2-16 – Pavilhão Alemão na EXPO 92 [BARNES, 1994].
  18. 18. 24Figura 2-17− “Diadema” e “Oleada”. Portões de acesso à EXPO92 em Sevilha [FORSTER, 1994].Figura 2-18 − Terminal de Passageiros de Jeddah Arábia Saudita, 1981 [FORSTER, 1994].Figura 2-19 − Estádio Rei Fahd, Riad, Arábia Saudita [FORSTER, 1994].
  19. 19. 25Figura 2-20 − Aeroporto de Denver (1993) [BERGER, 1996].Figura 2-21 –Chicago Beach Tower, em Dubai (Emirados Árabes Unidos [BSJ, 2000, 2001A].
  20. 20. 26Figura 2-22 - Edifício do National Space Center, Leicester [GADOLA, 2002]Figura 2-23 − Domo do Milênio, Londres (1999). Cobertura completa e sistema de cabos.Fotos de divulgação.
  21. 21. 272.1.5 COBERTURAS DE CABOS E MEMBRANAS NO BRASILNo Brasil, a ocorrência das estruturas retesadas sempre foi relativamente pequena. Não obstante,alguns dos sucessores imediatos da Arena de Raleigh foram obras brasileiras, como o Pavilhão deExposições do Rio Grande do Sul em São Paulo, projetado por A. Borges e R.C. Alliana em 1954[DREW, 1979]. Construído por ocasião dos festejos do Quarto Centenário da cidade de São Paulo,tinha uma cobertura parabolóide hiperbólica de curvatura pronunciada, composta por dois conjuntosde cabos retesados, transversais entre si, cobrindo uma área de planta retangular (102m x 60m) e umpé direito máximo de 20 m [ACRÓPOLE, 1954], [FORSTER, 1994].Outra obra notável foi o pavilhão principal da Exposição Internacional de Indústria e Comércio de1960, situado no Campo de São Cristóvão, no Rio de Janeiro (Figura 2-25). Projetada por SérgioBernardes e Paulo Fragoso, a obra foi executada por Severo & Vilares S.A. A cobertura eraconstituída por uma rede de cabos de aço de ½‘’ e 1’’, recoberta com placas de alumínio.O trabalhode retesamento da rede de cabos foi coordenado pelo Prof. Dante A.O. Martinelli, do Departamentode Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos (USP). Com uma planta elíptica, com eixosmedindo 250m e 165m, o pavilhão ostentou, à época, o recorde mundial de área coberta livre (32.000m2)12[MARTINELLI, 1960].Nas últimas duas décadas, ocorreu o advento de uma série de empresas nacionais com condições deoferecer ao mercado estruturas de membranas retesadas para vão pequenos e médios. Muitas obrasformalmente interessantes tem sido então propostas. As características do mercado brasileiro são taiscontudo, que as obras existentes são propostas usualmente com materiais mais baratos, e de menordesempenho, que aqueles empregados nos países mais avançados neste campo.De todo modo, observa-se um interesse crescente por parte do público e da comunidade técnicanacional. O “I Simpósio Nacional sobre Tensoestruturas”, realizado em São Paulo em maio de 2002,organizado pela Escola Politécnica e pela Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade deSão Paulo [ISNT, 2002], reuniu cerca de quinhentos participantes, entre pesquisadores, projetistas,estudantes e fornecedores de materiais ligados à área das estruturas retesadas13. Além de umaradiografia do que vem sendo feito neste campo, em nível nacional, tanto na acadêmica comomercado, o evento possibilitou, pela primeira vez, o encontro do grande público com alguns dosprojetistas de maior relevo internacional, como Frei Otto, Massimo Majowiecki, Todd Dalland, VinzenzSedlak e Balthazar Novák.12Após a Exposição de 1960, o pavilhão de São Cristóvão abrigou, durante muitos anos, feiras diversas, tendo passadofinalmente a servir de depósito para artigos do carnaval carioca. Dois grandes incêndios, alimentados pelo material destesartigos, levaram à ruína da cobertura. Atualmente (2002), o pavilhão sofre reformas para a construção de diversos quiosques,mas ainda não existem definições sobre a reconstrução da cobertura.13Uma minuta do relatório técnico-científico do ISNT é apresentada ao final deste trabalho.
  22. 22. 28Figura 2-24 - Pavilhão do Rio Grande do Sul- IV Centenário de São Paulo (1954) [ACRÓPOLE, 1954].Figura 2-25 - Pavilhão da Exposição Internacional de Indústria e Comércio. Campo de São Cristóvão, RJ, 1960[MARTINELLI, 1960].
  23. 23. 292.2 PONTESAssim como as tendas, também as pontes pênseis flexíveis encontram-se entre as estruturas maisantigas desenvolvidas pelo homem, com registros na China, Índia e América do Sul. Embora amaioria dessas pontes fosse de cordas, feitas de cânhamo ou bambu, há registros de pontes usandocorrentes de ferro feitas na China desde dois séculos antes da era cristã [FORSTER, 1994]. Umbelíssimo exemplo das pontes catenárias chinesas de corrente metálica é a ponte Chi-Hung, sobre orio Mekong, com um vão de 74m, construída por volta de 1470. É possível que as pontes pênseiseuropéias tenham sido inspiradas pelas pontes de ferro chinesas, conforme cogita DREW [1979].Entretanto, SGUERRI [1995] observa que as primeiras descrições das pontes chinesas chegaram àEuropa por volta da segunda metade do século XVII, posteriormente, portanto, aos dois esquemaspublicados em 1617 por Faustus Verantius, em seu Machinae Novae. Os esquemas de Verantius,constituíam provavelmente aperfeiçoamentos das pontes de corda usadas pelos militares franceses(das quais se tem registro desde 1515) e surpreendentemente antecipavam a forma das modernaspontes pênseis e estaiadas, consolidadas apenas nos séculos XIX e XX. Apesar dos desenhosvisionários de Verrantius (e também do esquema de Immanuel Loscher, de 1784, para uma ponteestaiada de madeira) as primeiras pontes suspensas ocidentais, assim como suas predecessoraschinesas, foram passarelas catenárias suspensas por correntes de ferro. Segundo estes autores, aprimeira foi construída sobre o rio Oder, pela Armada Saxã, em 1734, seguida pela Winch Bridge,sobre o rio Tees, na Inglaterra, de 1741.Figura 2-26. Ponte sobre o rio Mekong . Vão de 74m, construção circa 1470 [DREW, 1979].
  24. 24. 30Figura 2-27. Esquemas de Faustus Verantius para pontes suspensas e estaiadas [DREW, 1979][SGUERRI, 1995].Figura 2-28. Esquema de Immanuel Loscher, para uma ponte estaiada de madeira (1784)[SGUERRI, 1995].Figura 2-29. Winch Bridge, sobre o rio Tees (1741) [SGUERRI, 1995].
  25. 25. 31A história das modernas estruturas retesadas inicia com a Revolução Industrial. Com efeito, aacelerada urbanização, o acúmulo de capitais, o surgimento das indústrias e os avanços tecnológicosdos séculos XVIII e XIX tanto geraram demanda por pontes e grandes espaços cobertos comopossibilitaram o desenvolvimento de teorias, métodos de fabricação e de construção, e materiaisestruturais de tal sorte superiores ao estado tecnológico precedente que também as estruturasretesadas passaram por verdadeira revolução.2.2.1 PONTES PÊNSEISNo início do século XIX, os construtores de pontes, como James Finley, nos Estados Unidos, e maistarde Thomas Telford e Kindon Isombard Brunel, na Inglaterra, passaram a explorar a granderesistência e a trabalhabilidade do ferro forjado, fabricando correntes metálicas de grande eficiênciaestrutural [FORSTER, 1994].O sistema estrutural das primeiras pontes pênseis apresentava vantagens de custo, facilidade deconstrução e capacidade de vencer vãos, em relação aos demais tipos de pontes da época. Noentanto, o tabuleiro catenário era inadequado à passagem de veículos pesados, tanto pela curvaturacomo pela flexibilidade frente aos carregamentos concentrados. O problema foi resolvido por Finley,que em 1796 construiu a primeira ponte suspensa de tabuleiro rígido plano, capaz de suportar otráfego veicular sobre um riacho da Pensilvânia (Jacobs Creek). O novo sistema estrutural logo sedifundiu para a Inglaterra e daí para toda a Europa. Telford construiu a ponte sobre o estreito deMenai em 1826, a qual, com um vão recorde de 177m, cristalizou a forma da moderna pontesuspensa14(Figura 2-30). À época da construção da ponte de Menai, Claude Louis Marie Henri Navierfoi enviado pelo governo francês à Inglaterra, para estudar as pontes inglesas. O resultado de suaspesquisas, publicado em 1823, investigava tanto a história como a teoria das pontes suspensas15. Otrabalho de Navier perdurou por mais de 50 anos como a obra máxima sobre pontes suspensas,14A primeira ponte moderna na Inglaterra foi, provavelmente, a ponte Unions Bridge, construída por Samuel Brown ecompletada em 1820. A ponte de Menai foi projetada nos anos 1817-18 mas completada somente em 1826. Segundo[SGUERRI, 1995], para o projeto da Ponte de Menai, Telford baseou-se em uma série de experimentos, conduzidos emcolaboração com Brown, que usou estes e outros estudos posteriores para construir a Unions Bridge. A maioria dos autores,BUONAPARTE [1993] e SGUERRI [1995], reporta a ruína da Unions Bridge seis meses após a inauguração, sob a ação de umforte temporal. Esta informação é, porém, contestada por [PURI, 1993], segundo o qual a Unions Bridge sobrevive até hoje,sendo provavelmente a ponte suspensa mais antiga ainda em uso no Ocidente. Conforme este autor, o erro histórico foiintroduzido por Navier. Também a ponte de Menai, embora também tenha sido freqüentemente danificada pelo vento [DREW,1979], continua operacional até hoje, tendo sido por muitos anos a única ligação entre Wales e a ilha de Anglesey, até aabertura da vizinha Britannia Bridge. A ponte de Menai foi reformada recentemente (1993), voltando a ser capaz de suportartráfego pesado [NICHOLSON, 1996].15“Rapport à Monsier Becquey, conseiller détat, directeur général des ponts et chausées et des mines; et memoire sur lesponts suspendus”, 1823 [BILLINGTON, 1990].
  26. 26. 32segundo SGUERRI [1995]16. As pontes inglesas e a Memoire de Navier estimularam a construção denovas pontes pênseis, por toda a Europa, numa rápida sucessão de recordes de vão. Das pontes dofinal do século XIX, destacaram-se as pontes americanas de John Roebling: a ponte sobre o Niagara(1855) e a ponte do Brooklyn (1883 - Figura 2-31), com as quais consolidaram-se os novos métodosconstrutivos, desenvolvidos originalmente na França, empregando cabos de fios metálicos trançados,ao invés de correntes17. Novos recordes significativos de vão somente viriam a ocorrer décadas após,com as pontes George Washington (1931 - Figura 2-32) e Golden Gate (1936 - Figura 2-33). Depoisdisso, o colapso da ponte de Tacoma inibiu o crescimento dos vãos, o que só veio a ocorrernovamente duas décadas após, com a ponte sobre o Estreito de Verrazano (1964).Figura 2-30. Ponte sobre o estreito de Menai (1826, vão livre 177m) [BILLINGTON, 1983].16Ironicamente, sua experiência como construtor foi bem mais fugaz: a única ponte suspensa construída por Navier teve umfim melancólico. Em geral, os historiadores (por exemplo, Drew [1979] e SGUERRI [1995]) limitam-se a comentar que a Pontedos Inválidos, sobre o rio Sena, em Paris, desmoronou durante a construção. No entanto, mais detalhes são dados porROMARO [1993]: no outono de 1826, pouco antes do seu término, verificaram-se danos de pequena monta próximos àsancoragens das correntes de suspensão. Embora os defeitos pudessem ser facilmente reparados, o empreiteiro da obrafaleceu, os reparos não vieram e um grupo de opositores a Navier conseguiu assim um pretexto para a demolição completa daponte. Romaro vincula o desgosto decorrente desse fato à morte prematura de Navier, em 1836, com 50 anos de idade.17Marc Sequin construiu a primeira ponte suspensa com cabo de fios metálicos, no período 1824–26, e Louis Vicat inventou ométodo de enrolar os cabos in situ, em 1829. A introdução dos métodos franceses de construção nos Estados Unidos se devea Charles Ellet, americano que visitou a França em 1830-32. Ellet construiu a primeira ponte suspensa americana de cabostrefilados, a ponte Fairmount, em 1849. Ainda em 1849, Ellet completou a ponte Wheeling, sobre o Rio Ohio, com um vãorecorde de 331m. Esta ponte foi destruída por uma tempestade em 1854, chamando a atenção, entre outros, de Roebling, queentão construía a ponte sobre o Niagara [DREW, 1979], [BILLINGTON, 1990], [SGUERRI, 1995].
  27. 27. 33Figura 2-31. A Ponte do Brooklyn (Nova Iorque, 1883, vão livre 486m)(foto de divulgação, feita em período inferível).Figura 2-32. Ponte George Washington (Nova Iorque, 1931, .vão livre 1067m) (foto de divulgação).Figura 2-33. Ponte Golden Gate (São Francisco, 1936, vão livre 1281m) (foto de divulgação).
  28. 28. 342.2.2 DA PONTE GEORGE WASHINGTON À PONTE DE TACOMAUma característica marcante das pontes pênseis ao longo de toda a sua história foi suasuscetibilidade ao vento. As vibrações induzidas pelo vento já haviam sido noticiadas no início doséculo XIX, e o efeito passou a ser combatido principalmente por meio do enrijecimento do tabuleiro18.Com a redução dos efeitos dinâmicos, os projetos passaram a guiar-se basicamente pelocomportamento estático. Assim, paralelamente à construção das grandes pontes pênseis do séculoXIX, desenvolveram-se teorias acerca de seu comportamento estático, todas derivadas da Memoirede Navier. A teoria de Rankine, de meados do século XIX, considerava que o tabuleiro não sedeformasse, simplesmente transferindo os carregamentos adicionais uniformemente para todo ocabo, suposto parabólico e inextensível. A teoria elástica, que admitia que o tabuleiro equilibrasse porflexão parte dos carregamentos adicionais, foi obra principalmente de Josef Melan (1888) e David B.Steinman (1913, 1929). A mais sofisticada teoria da deflexão, também elaborada por J. Melan em1888, levava em conta, além da rigidez à flexão do tabuleiro, também o efeito –desconsiderado pelasteorias de Rankine e elástica– de os cabos ajustarem-se à funicular dos carregamentos. Sob estashipóteses, verificava-se que deformações devidas a carregamentos adicionais eram inversamenteproporcionais ao carregamento permanente. Este fato levou os principais projetistas americanos –Ammann, Steinman e Moisseiff– a projetarem as pontes subseqüentes praticamente semenrijecedores do tabuleiro, uma vez que os cabos tornavam-se, com o crescer dos vãos –econseqüentemente dos carregamentos permanentes– relativamente mais rígidos aos carregamentosadicionais [GRAVINA, 1951], [BILLINGTON, 1977], [BUONAPARTE, 1993].Passou-se então a considerar que, a partir de um dado vão, as pontes seriam intrinsecamenteestáveis, prescindindo de qualquer forma de enrijecimento. Mas esta nova tendência de projeto teveum desfecho dramático, com o colapso da ponte de Tacoma, próximo a Seattle, no dia 7 de novembrode 1940 (Figura 2-34). No entender de ADDIS [1992], o acidente representou a “quebra de umparadigma” e a conseqüente “revolução de projeto” das pontes pênseis e, por extensão, de todas asestruturas retesadas19. PETROSKI [1994] especula sobre a existência de um ciclo de “progresso–audácia–desastre–reflexão–progresso”, com um período de 30 anos, suficiente para que umageração de engenheiros deixe de transmitir à seguinte a experiência de projeto duramente adquiridapela geração anterior.18M.I. Brunel teria sido, segundo SGUERRI [1995], o primeiro a se interessar pelos problemas de enrigecimento do tabuleiro,como medida contra as ações dos ventos, construindo em 1823 uma ponte pênsil com cabos de contraventamento, em umacolônia francesa no Oceano índico.19ADDIS [1992] toma por empréstimo as idéias de paradigma e “revolução científica” da filosofia da ciência de Thomas Kuhn[KUHN, 1970]).
  29. 29. 35ADDIS [1992] dá um relato bastante detalhado dos eventos ligados ao colapso da ponte de Tacoma.Os problemas com a ponte ficaram evidentes já à época da construção. Uma vez em uso, a pontelogo ganhou o apelido de “Galloping Gertie”, por parte dos moradores de Tacoma20.Figura 2-34. Ponte de Tacoma instantes antes do colapso [PETROSKI, 1995].Três meses após a inauguração, acrescentaram-se estais para enrijecer os vão laterais, naesperança de diminuir as vibrações do vão principal. A medida foi infrutífera, e a ponte colapsouespetacularmente21, após experimentar oscilações torcionais do tabuleiro (à freqüência de 0,095Hz),provocadas por um vento de intensidade constante e moderada (velocidade de cerca de 70km/h).Toda a comunidade de engenharia foi então jogada em um estado de crise: uma metodologiaconsagrada para o projeto de pontes havia falhado por uma razão “desconhecida” (na verdade,preocupações com a estabilidade aerodinâmica já eram expressadas, mas em geral desconsideradasno projeto) apresentando um modo de falha não considerado pelos projetistas. Como se sabe, aponte de Tacoma atingiu uma situação aerodinâmica crítica, da qual distavam as pontes anteriores –em parte por acaso, em parte por medidas deliberadas, tomadas pelos projetistas com base naintuição fornecida por observações empíricas [PETROSKI, 1994].Segundo ADDIS, durante a construção da ponte de Tacoma, já circulava entre a comunidade deengenharia a informação de que outras pontes recentemente construídas sofriam oscilações devidasao vento. A partir daí, constatou-se que o fenômeno atingia também outras pontes mais antigas,20Um editorial do Tacoma Times, logo após a inauguração da ponte comentava jocosamente o pedágio cobrado [FULLER,1996]:“There is no truth to the rumor that part of the Narrows Bridge toll is for the scenic railway effects. The charge is for crossing onlyand the bounce is free”.21As famosas filmagens do colapso da Ponte de Tacoma foram feitas por um cinegrafista de Tacoma, Barney Elliott[ROYLANCE, 1996].
  30. 30. 36sendo via de regra negligenciado. Também já havia consciência de que um vento estacionário eracapaz de provocar oscilações, mas as causas do fenômeno não eram compreendidas pelosprojetistas. O estudo do comportamento dinâmico de Tacoma, durante a fase de projeto, contemplouapenas as vibrações planas. A natureza das oscilações experimentadas, porém, deixou claro, aindaantes do colapso, que a compreensão do comportamento aerodinâmico das pontes pênseis erainsuficiente22.2.2.3 PONTES PÊNSEIS MODERNASA perplexidade da opinião pública com o colapso de Tacoma refreou o surgimento de novas pontespênseis em todo o mundo. Por outro lado, o evento propiciou um desenvolvimento intenso das teoriasde instabilidade aerodinâmica das estruturas e da análise dinâmica não-linear em geral, o quepossibilitou que novas pontes surgissem, duas décadas após, como as pontes do Estreito deVerrazano (1964 - Figura 2-35(a)) e a ponte sobre o Severn (1966 -Figura 2-35(b)), agorafundamentadas em um conhecimento muito mais aprofundado acerca de seu comportamentoestrutural. A ponte sobre o Severn foi a primeira a substituir o tabuleiro treliçado, de perfil retangular,por um tabuleiro de seção tubular, de perfil aerodinâmico. A ponte foi recentemente reformada (1992),para fazer frente ao incremento de tráfico por ela sustentado [FLINT, 1992]. Também relevantes sãoas duas pontes suspensas sobre o estreito do Bósforo, na Turquia, a primeira construída em 1973(1074m, seis pistas de tráfego de veículos) e a segunda em 1987 (1090m, oito pistas de tráfego).Projetadas e construídas pelo mesmo grupo que a ponte Severn, as pontes são totalmente metálicas,tendo sido fabricadas na Itália e montadas no local. Cada um dos quatro pilares foi montado emapenas duas seções [BROWN, 1993].Os vãos muito grandes, acima dos 1000m, continuam como reino exclusivo das pontes pênseis23.Atualmente, a maior ponte suspensa do mundo é a ponte Akashi Kaikyo com uma de extensão total22Os conceitos para se considerar as oscilações auto-excitáveis já eram de domínio dos engenheiros de outros campos, tantoque bastaram duas semanas para que Theodore von Kárman explicasse o colapso de Tacoma, em termos de efeitosaerodinâmicos [ADDIS, 1994] (até hoje, entretanto, há controvérsia sobre qual particular combinação de efeitos tenha sido defato verificada [FULLER, 1996]). [ADDIS, 1994] relata ainda que já em 26 de outubro de 1940 um jovem engenheiro mecânicochamado Blake Mills escreveu para a Universidade de Washington apontando a semelhança entre as oscilações entãoocorrendo na ponte e aquelas estudadas por Den Hartog, no contexto dos cabos de transmissão elétrica. A Universidadeagradeceu a Mills em carta assinada pelo Prof. Farquharson, que coordenava as pesquisas acerca do enrijecimento da ponte.A carta deixava claro, porém, que Farquharson não estava a par dos trabalhos de Den Hartog.23Em 1968, Fritz Leonhardt propôs a travessia do estreito de Messina, conectando a Itália continental com a Sicília, por meiode uma ponte estaiada de dois pilares assentados no leito marinho, e um vão livre central de 1300m. No entanto, razões comoa grande profundidade do canal (90m), as correntes do estreito (10 nós) e a sismicidade do local (um terremoto de grau 7 naescala Richter atingiu Messina em 1908), levaram, em 1988, à decisão de se posicionar as torres de suspensão em terra firme,
  31. 31. 373.911m, e 1990m de vão livre (Figura 2-36). Custou US$ 9,7 bilhões, e foi aberta ao público em 5 deabril de 1998, devendo facilitar o acesso de carros e caminhões às ilhas japonesas de Awaji eShikoku. A tabela 1.1 resume a evolução dos vão livres das pontes pênseis com o tempo.Para os vãos intermediários, as pontes pênseis tem sido preteridas com freqüência pelas pontesestaiadas, desde que F. Dischinger mostrou sua viabilidade econômica, na década de 50[LEONHARDT, 1974], [AGRAWAL, 1997]. No entanto, variações muito interessantes do esquema pênsilainda aparecem esporadicamente, como no caso da Konohana Bridge, no Japão (300m de vão livre,1990), que apresenta uma variante de ponte pênsil com cabo único, pendurais inclinados e pilares emY invertido [KAMEI, 1992], ou a passarela sobre o lago Vranov (na fronteira entre a Áustria e aRepública Tcheca (vão livre de 252m, 1993 - Figura 2-37), que apresenta sistema estrutural e métodoconstrutivo inovadores, combinando o emprego de concreto pré-moldado com o estado da arte dastecnologias de cabos de estais e pós-protensão24[STRASKY, 1995]. Após uma extensa comparação decasos de vãos equivalentes, BILLINGTON [1977] concluiu mesmo que a opção entre as soluções pênsilou estaiada, para os vãos de média grandeza, é ditada sobretudo por uma tendência estética, antesque por condicionantes econômicos ou tecnológicos.PONTE LOCAL DATA VÃO CONSTRUTOR REFERÊNCIADrybourgh Escócia 1817 80m J. Smith [FULLER, 1996]Unions Bridge Inglaterra 1820 112m S. Brown [SGUERRI, 1995]Ponte dos Inválidos Paris 1824 150m L.C. Navier [SGUERRI, 1995]Estreito de Menai Inglaterra 1826 177m T. Telford [SGUERRI, 1995]Ponte de Fribourg Escócia 1834 273m J. Chaley [SGUERRI, 1995]Wheeling Bridge Virgínia 1849 331m C. Ellet [DREW, 1979]Niagara Bridge EUA 1855 250m J. Roembling [SGUERRI, 1995]Brooklyn Bridge Nova Iorque 1883 486m J. & W. Roembling [SGUERRI, 1995]George Washington Nova Iorque 1931 1067m O.H. Amman [SGUERRI, 1995]Golden Gate São Francisco 1937 1281m J.B. Strauss [SGUERRI, 1995]Tacoma Narrows Washington 1940 853m L.S. Mosseif [BILLINGTON, 1977]Verrazano Narrows Nova Iorque 1964 1300m −− [FULLER, 1996]Severn Crossing Inglaterra 1966 988m Freeman,Fox & Partner [FLINT, 1992]Bósforo Turquia 1973 1074m Freeman,Fox & Partner [BROWN, 1993]Humber Inglaterra 1981 1410m Freeman,Fox & Partner [LETO, 1994]Great Belt Dinamarca 1996 1624m −− [LETO, 1994]Akashi-Kaikjio Japão 1998 1990m −− [LETO, 1994]Estreito de Messina (Projeto) Itália 2004 3300m −− [LETO, 1994]Tabela 1. Evolução dos vãos das pontes pensêis.requerendo assim um vão sem precedentes de 3300m, 66 maior que a ponte Akashi-Kaikjio. Uma data estimada para aconclusão da ponte de Messina é 2004 [LETO, 1994]. Também os dinamarqueses projetaram uma solução estaiada com umvão central de 1200m para a East Bridge de Storebaelt. Requistos de navegação exigiam, porém, um vão central de 1624m,maior que o maior vão suspenso no mundo daquela época, e a solução estaiada foi abandonada.24A passarela tem tabuleiro com perfil aerodinâmico, pilares em V invertido, dois cabos de suspensão com distanciamentohorizontal variável, máximo no meio do vão e cabos inferiores para protensão do tabuleiro. O tabuleiro detém o recorde deesbeltez, com uma relação vão/altura de 630 [STRASKY, 1995].
  32. 32. 38Figura 2-35. (a) Ponte Verrazano Narrows (1964, vão livre 1300m). [NARUSE, 1967] (b) FirstSevern Crossing (1966, vão livre 988m) [FLINT, 1992].Figura 2-36 - Ponte Akashi Kaikyo (Japão, 1998, vão livre 1990 m) [JSCE,1998].
  33. 33. 39Figura 2-37. Passarela sobre o lago Vranov, República Checa. [STRASKY, 1995].2.2.4 PONTES ESTAIADASAlém de provocar o aprofundamento dos estudos sobre o comportamento das pontes pênseis, ocolapso da ponte de Tacoma abriu espaço para as pontes estaiadas, de comportamento maisfavorável face aos efeitos aerodinâmicos. Como já se mencionou, já na fase inicial das pontessuspensas alguns estudiosos consideraram que as pontes estaiadas fossem intrinsecamente maisestáveis que as pontes suspensas. Algumas pontes estaiadas haviam de fato sido construídas emprecedência, com resultados desencorajadores: ruína da ponte sobre o rio Tweed (Inglaterra, 79m,1817) e desabamento da ponte sobe o rio Saale (Alemanha, 78m, 1824), provocando a morte de 500pessoas. Também a Memoire de Navier coibiu o desenvolvimento dos sistemas estaiados. Comefeito, em seu trabalho Navier reportou a ocorrência de sistemas estaiados e mistos na Inglaterra,além dos trabalhos de seu conterrâneo Poyet. Navier então descreveu o colapso de algumas pontesestaiadas, posicionando-se francamente a favor das pontes pênseis e declarando que os sistemasestaiados seriam inadequados para grandes vãos [BILLINGTON, 1992], [SGUERRI, 1995].Alguns engenheiros ingleses continuaram, no entanto, com construções estaiadas. James Dredgeconstruiu em 1836 uma ponte sobre o rio Avon, com 55,7m de vão, obra ainda existente, emborainterditada ao tráfego de veículos. O esquema estrutural de então era o esquema radial, enfatizadoem 1820 em um esquema de Poyet. Em 1840, por outro lado, o inglês Hatley sugeriu o esquema comos cabos dispostos em paralelo, no esquema “em harpa”.
  34. 34. 40As pontes estaiadas tiveram seu desenvolvimento estagnado durante o século XIX, em primeiro lugar,pelo próprio sucesso obtido pelas pontes pênseis e ainda porque, para um funcionamento adequado,os cabos das pontes estaiadas devem trabalhar com um nível de tracionamento muito maior que naspontes pênseis, nível para o qual as correntes de ferro forjado mostravam-se inadequadas. Alémdisso, não havia um sistema de eficiente para o retesamento dos estais. Como o ferro disponível erapouco resistente, requerendo grandes seções transversais, estes acabavam assumindo umainoportuna forma catenária. Assim, acrescentava-se uma cadeia catenária para a suspensão dosestais, como mostra até hoje a Albert Bridge, sobre o Tâmisa (1873, vão 122m - Figura 2-38[SGUERRI, 1995]).Preteridas em prol das pontes pênseis no século XIX e início do século XX, as pontes estaiadassomente voltaram a ser repropostas na década de 40 pelo engenheiro alemão F. Dischinger, comouma resposta à flexibilidade excessiva das pontes pênseis para uso ferroviário. Dischinger notou queas deflexões da ponte poderiam ser notavelmente reduzidas por meio de estais, se fossemempregados cabos de aço de alta resistência, capazes de suportar alto nível de tracionamento(reduzindo assim a perda de rigidez devida à flecha dos estais, sob ação do peso próprio). Seusestudos foram publicados em 1949 e levaram à proposição, durante os anos 50, de várias pontesestaiadas para a reconstrução da Alemanha no pós-guerra. As estimativas de custo provavam que aspontes estaiadas eram mais baratas que as pontes pênseis, para vãos entre 250m e 350m,requeridos para a navegação no rio Reno [LEONHARDT, 1974].Figura 2-38. Albert Bridge, sobre o Tâmisa (1873, vão livre 122m) [ DREW, 1979].
  35. 35. 41Durante os anos 70 e 80, passou-se a considerar a marca de 500m como o limite de viabilidade daspontes estaiadas. Quase todos os projetos desta época foram concebidos com este limite.Consequentemente, o recorde de vão cresceu lentamente: 404m e 1975 (Saint-Nazaire, França),430m em 1983 (Barrios de Luna, Espanha) 465m em 1986 (John Frazer Bridge, Anacis Island,Canadá) e 490m em 1991 (Ikuchi Bridge, Japão) [VIRLOGEAUX, 1994].Mas os engenheiros já tinham alguma indicação de que as pontes estaiadas estavam ainda longe deseus limites tecnológicos: três pontes com vãos acima dos 300m foram construídas na Alemanha comum pilão apenas25, provando que pontes de até 700m poderiam ser construídas sem maioresproblemas, com o uso de dois pilões.Figura 2-39. Second Severn Crossing (1996, vão livre 456m). Ao fundo, vê-se também a FirstSevern Crossing [KITCHENER, 1997]25Köln-Severin (302m, 1959); Düsseldorf-Kniebrücke (320m, 1969); e Düsseldorf-Flehe (368m, 1979) [VIRLOGEAUX, 1994].
  36. 36. 42Em 1987, foi apresentado, na primeira conferência devotada exclusivamente às pontes estaiadas, emBangkok, um projeto preliminar para a ponte da Normandia, na França, que estimulou outrosempreendimentos a adotarem soluções estaiadas (Figura 2-41). Surgiram então a Helgeland Bridge[SVENSSON, 1996] (425m, 1991) e a Skarnsund Bridge (530m, 1991), ambas na Noruega, a SecondHooghly Bridge, em Calcutá (457m, 1992) [FREEMAN, 1994] e a Yangpu Bridge em Shangai (602m,1993). A ponte da Normandia entrou em serviço em 1995 e deteve o recorde de vão livre das pontesestaiadas (856m) até a inauguração da Tatara Bridge, no Japão, em 1999, com um vão central de890m (Figura 2-40). A ponte também propiciou o desenvolvimento de novas tecnologias de cabosestaiados, tanto nos métodos de fabricação como nos materiais empregados, na proteção contra acorrosão e nas técnicas de montagem [FUZLER, 1995]. Estas inovações disseminaram-seposteriormente para pontes como a Second Severn Crossing, Inglaterra, (vão livre de 456m, 1996 -Figura 2-39) [CONCRETE, 1996].Figura 2-40. Tatara Bridge (1999, vão livre 890m) (foto de divulgação).
  37. 37. 43Figura 2-41. Ponte da Normandia (1995, vão livre 856m) [BOUTONNET, 1995].Figura 2-42. Ponte Alamillo, em Sevilha (foto de divulgação).Figura 2-43. Hamanako Sun Marine Bridge (Shizuoka, Japão) [MORIMOTO, 1997].
  38. 38. 44Figura 2-44. Ponte Erasmus, em Roterdã [MENDES, 1998].A ponte Alamillo (Figura 2-42), projetada por Santiago Calatrava para a Expo92 em Sevilha, criounotoriedade mundial por sua arrojada assimetria, com uma torre de concreto e aço inclinada, comestais apenas em um lado [POLANO, 1996]. A ponte já foi considerada uma extravagância estética,tendo custado 5 vezes mais que outras pontes –de vão semelhantes mas sistemas estruturaisdistintos– também construídas para a Expo92 [CRUVELIER, 1994]. Além disso, a ponte Alamilloapresenta problemas de eficiência estrutural, ligados à grande sensibilidade dos momentos fletoresdo pilar, em função da variação dos carregamentos e dos níveis de retesamento dos cabos [APARICIO,1997]. No entanto, o projeto parece ter inspirado o surgimento de outras pontes arquitetonicamentearrojadas como, por exemplo, a Hamanako Sun Marine Bridge, em Shizuoga (Figura 2-43) Japão[MORIMOTO, 1997] ou a ponte Erasmus, em Roterdã (Figura 2-44) [MENDES, 1998].
  39. 39. 452.2.5 PONTES SUSPENSAS NO BRASILNo Brasil, duas pontes pênseis de grande relevo histórico devem ser mencionadas: a ponte de SãoVicente (Figura 2-45) e a ponte Hercílio Luz (Figura 2-46 e Figura 2-47). A execução da primeira datade 1914, tendo sido importada da Alemanha [VASCONCELOS, 1993]. O projeto é de August Kloenne,da firma Brückenbauanstalt, de Dortmund. A ponte de um só tramo, com 180m entre eixos das torres,foi construída com a finalidade principal de transportar dois tubos metálicos de 40cm do emissário deesgotos de Santos, presos às vigas de rigidez pelo lado externo. Novas tubulações de 65cm dediâmetro foram instaladas em 1947. A ponte, tombada pelo Instituto do Patrimônio Histórico e ArtísticoNacional, sofreu diversas reformas e continua operando com limitação de velocidade dos veículos ecarga máxima de 10tf.Figura 2-45. Ponte de São Vicente (1914). Vão livre 180m [VASCONCELOS, 1993].Por sua vez, a ponte Hercílio Luz, também tombada pelo Instituto do Patrimônio Histórico e ArtísticoNacional, foi projetada por Robinson e Steinmann, tendo projeto semelhante à Silver Bridge (que caiuem 1967) e a Saint Mary Bridge (desativada em 1969), ambas sobre o rio Ohio, nos EUA[VASCONCELOS, 1993]. Inaugurada em 1926, a ponte Hercílio Luz constituiu a primeira ligaçãorodoviária entre a Ilha de Santa Catarina e o continente. O nome foi dado em homenagem aogovernador que iniciou sua construção e morreu antes de vê-la inaugurada. Tendo sido fechada umaprimeira vez em 1982, por sugestão do IPT, cujos técnicos constataram avançado estado de corrosãonos olhais das correntes de sustentação, a ponte foi reaberta em 1988 para tráfego leve, e foiinterditada definitivamente em 1991, por conta de fissuras nos olhais das correntes, desviando-se otráfego para a ponte Colombo Salles, de concreto armado, inaugurada em 1975.A primeira ponte estaiada concluída no Brasil foi a ponte sobre o Rio Pinheiros (Figura 2-48, em fasede construção, em 1999), com uma extensão de 233m e vão central de 122m. O projeto é de JeanMüller, e a construção está a cargo da Construtora OAS Ltda [ENGENHARIA, 1999].
  40. 40. 46Figura 2-46. Ponte Hercílio Luz – Esquemas original e executado [VASCONCELOS, 1993].Figura 2-47. Ponte Hercílio Luz (Florianópolis, 1926). Vão livre 339 m. (Foto de divulgação).A ponte estaiada sobre o Rio Guamá, em Belém do Pará (Figura 2-49), inaugurada em setembro de2002, tem dois quilômetros de extensão, e vão central de 582m, recorde nacional de vão livre. Osdois pilões, cada um composto por duas torres vertical, tem 100m de altura. A ponte foi construída porbalanços sucessivos, cada aduela pesando 140 toneladas cada [CIMENTO, 2002]. Antes dela,esperava-se que a ponte sobre o Rio Paranaíba, na divisa entre os estados de Minas Gerais e MatoGrosso do Sul, com extensão de 662m e vão central de 350m, detivesse por algum tempo o recordesul-americano de vão, neste tipo de estrutura [MENDES, 1998]26.26Ponte federal delegada ao Departamento de Estradas de Rodagem de Minas Gerais, a obra, que começou a ser construídaem 1995, foi paralisada durante algum tempo e retomada no início de 1997. O projeto e a supervisão ficaram a cargo da
  41. 41. 47Figura 2-48 –Ponte sobre o Rio Pinheiros, São Paulo [ENGENHARIA,1999].Figura 2-49 - Ponte sobre o Rio Guamá. Belém do Pará (2002). Extensão 2km, vão central de 582m.Recorde nacional [CIMENTO, 2002].De qualquer maneira, observa-se um número crescente de manifestações deste tipo de sistema,como por exemplo, o viaduto estaiado da nova pista da rodovia Imigrantes (Figura 2-50), entre SãoPaulo e Santos, com 390,5 metros de comprimento total, 27,8m de largura e 170 metros de vãosuspenso27, e a ponte JK (Figura 2-51), sobre o Lago Paranoá28, em Brasília, cujo tabuleiro ésustentado por estais ancorados a três arcos metálicos, compondo três vãos de 240m [TÉCHNE,2003]. O sucessos destes empreendimentos permite ainda antecipar que novas pontes estaiadasvirão a ser construídas no Brasil, nos próximos anos.Finalmente, com relação aos países vizinhos –sem ter-se empreendido qualquer pesquisasistemática– merece destaque a ponte Posadas-Encarnacion, sobre o rio Paraná, na divisa entre aNoronha Engenharia e a construção, a cargo da Construtora Queiroz Galvão [MENDES, 1998]. (Com a inauguração retardadaaté 2002, não disponho presentemente da confirmação desta expectativa. N.A.)27O viaduto foi projetado por OUTEC Enga. de Projetos e construído por EBEC Enga. Brasileira de Cosntruções e ProtendeSeviços de Construção civil. Informações fornecidas pelo Prof. Hideki Hishitani. Outras informações diusponíveis emhttp://ecovias.terra.com.br/.28A construção da ponte JK ficou a cargo das empresas via Dragados e Usiminas Mecânica, tendo arquitetura de AlexandreChan [TÉCHNE, 2003].
  42. 42. 48Argentina e o Paraguai, com uma extensão total de 2690m e vão principal, estaiado, de 330m (Figura2-52) [COLAZINGARI, 1995].Figura 2-50 - Viaduto estaiado da Rodovia dos Imigrantes, em Santos (Revista VejaSP, 18/12/2002).Figura 2-51 - Ponte JK, sobre o Lago Paranoá, em Brasília [TÉCHNE, 2003].Figura 2-52. Ponte Posadas-Encarnacion [COLAZINGARI, 1995].
  43. 43. 492.3 ESTRUTURAS PNEUMÁTICASExiste um terceiro campo de aplicação das estruturas retesadas que, ao contrário das pontes etendas, é eminentemente moderno. Tratam-se das estruturas pneumáticas, as estruturas retesadaspor excelência, pois que são as únicas em que é possível ter todos os elementos trabalhando emtração.O arquétipo natural para este tipo de estrutura –as bolhas– deve ter despertado a curiosidade doshomens desde a pré-história. Logo passou-se a tirar proveito de pneumáticos como as bolsas dáguaou as bóias feitas de bexigas e peles de animais. Ao longo do tempo, o uso cotidiano incorporou umamiríade de estruturas enrijecidas por pressão interna: bolas de futebol, pneus de automóveis29,colchões de ar, barcos, piscinas para crianças. No entanto, somente no início do século XX, durante aPrimeira Guerra Mundial, é que se considerou realisticamente o uso das estruturas pneumáticascomo formas de cobertura.A idéia surgiu como transposição natural dos desenvolvimentos das tecnologias de fabricação e cortede membranas, no campo do balonismo [HERZOG, 1977]. A primeira ascensão de um balão de arquente ocorreu em Lisboa, em 1709, obra do padre brasileiro Bartolomeu de Gusmão [GUINNESS,1995]. O desenvolvimento dos grandes balões de ar quente só veio a ocorrer, no entanto, no séculofinal do XVIII, na França. Em uma célebre experiência, em 1783, os irmãos Montgolfier insuflaram umbalão de 11m de diâmetro feito de linho e papel. No mesmo ano, Jacques Alexandre César Charlesconcebeu o balão inflado de hidrogênio, cujo apogeu foram os zeppellins, grandes dirigíveis rígidosdo final do século XIX e início do século XX [FORSTER, 1994]30. O brasileiro Alberto Santos-Dumont,antes de executar, em 1906, o primeiro vôo efetivamente controlado em um veículo mais pesado queo ar –feito por vezes atribuído ao francês Ader (1890) ou aos americanos Wright (1903)–, foi pioneirona construção de balões dirigíveis. Em 1901, Santos-Dumont conquistou o prêmio Deutsch, oferecidopelo Aeroclube de Paris a quem primeiro circundasse a Torre Eiffel, sem tocar o solo, partindo eretornando à Aeroestação de Saint-Cloud, em um tempo máximo de meia hora. Em SANTOS-DUMONT[1904] encontra-se um elegante relato, em primeira pessoa, dos feitos e das importantescontribuições deste notável brasileiro à tecnologia dos dirigíveis.29Conforme LEITE [1979] a invenção dos pneumáticos para utilização em rodas de veículos, na forma como são empregadosatualmente deve-se ao veterinário e inventor escocês John Boyd Dunlop. Em 1888, Willian Harvey Du Cross comprou deDunlop a patente da invenção, para fundar uma manufatura de pneumáticos.30O corpo dos Zeppellins não era pneumático. Eles dispunham de uma armação metálica, revestida com tecidos. O gás queproduzia o empuxo era preso em câmaras internas [HERZOG, 1977].A tragédia do dirigível Hindenburg, que explodiu em Nova Jérsey em 1937 [GUINNESS, 1995], interrompeu bruscamente ahistória desses gigantes. Dirigíveis inflados com hélio são usados atualmente, em geral associados a grandes espetáculos efeiras, além de esporadicamente repropor-se seu uso para o transporte de cargas.
  44. 44. 50Figura 2-53 – (a) Balão de ar quente dos irmãos Montgolfier (1783) [HERZOG, 1977]; (b) Balão dehidrogênio de Jacques Charles (1783) [HERZOG, 1977]; (c) Dirigível No 1 de Santos Dumont (1898)[SANTOS-DUMONT, 1904].Desta época remonta também a idéia do uso arquitetônico dos balões. Em 1895 H.G. Wells publicou“When the Sleeper Wakes”, ficção em que o herói, após um longo sono, acorda para descobrir umfuturo em que as cidades são cobertas por balões transparentes, reforçados por cabos de aço. Duasdécadas após, em 1917, o engenheiro inglês F.W. Lanchester patenteou um sistema para aconstrução de hospitais de campanha na forma de semi-cilindros ou esferas31(Figura 2-54). Estasforam as primeiras propostas práticas de uso de um balão como estrutura de uma edificação degrande porte, não tendo sido porém implementadas por falta de materiais adequados e,possivelmente, por não terem despertado suficiente interesse. Não obstante estas restrições dematerial, já em 1929, no Japão, Kaneshiga Nomura desenvolvia algumas tendas suportadas portubos pneumáticos [HAPPOLD, 1994]. Já nos anos 40, apareceram tecidos sintéticos como o nylon,logo usados nas operações militares da Segunda Guerra para a fabricação de abrigos inflados eestruturas de despistamento (como falsos tanques de óleo). Na mesma época, Wallace Neff usoubalões de nylon para conformar domos de concreto armado [HERZOG, 1977], [FORSTER, 1994].Ao final da segunda guerra, o exército americano financiou o desenvolvimento dos radomes,estruturas insufladas para a proteção dos grandes radares de antenas parabólicas, evitando suadeformação pela ação do vento. Em 1948 uma equipe do Cornel Aeronautical Lab, liderada porWalter Bird, completou os testes de um radome de 15 metros de diâmetro. A maior dessas estruturas,medindo 65 metros de diâmetro e projetada para resistir a ventos de 45m/s, foi construída no Maine31Lanchester foi também um dos pioneiros da aviação na Inglaterra, de acordo com HAPPOLD [1994].
  45. 45. 51em 1961 (Figura 2-55). A construção foi feita por empresa constituída por Bird em 1956, a BirdairStructures. Embora projetos similares tenham aparecido na Europa e no Japão, é a esta empresa quese atribui o início das aplicações comerciais das estruturas pneumáticas, nos anos 60, primeiro emarmazéns e posteriormente em coberturas de piscinas e quadras esportivas . Uma estrutura marcantedeste período inicial foi a cobertura lenticular inflada, feita de nylon, com um diâmetro de 44m, para oTeatro das Artes de Boston (1959) [DENT, 1970] (Figura 2-56).Figura 2-54 - Detalhes da patente de F.W. Lanchesterpara tendas insufláveis (1918) [HERZOG, 1977].Figura 2-55 - Radome no Maine, EUA (1961) [FORSTER, 1994].
  46. 46. 52Figura 2-56 - Teatro das Artes de Boston (1959) [DENT, 1970].2.3.1 OSAKASegundo HERZOG [1979], a publicação, em 1962, do livro Tensile Architecture, de Frei Otto, e o 1stInternational Colloquium on Pneumatic Structures, acontecido em Stuttgart, em 1967, lançaram asestruturas pneumáticas no “cenário pop”. Muito importante também foi o Pavilhão átomos para a Paz(projeto de Victor Lundy, 1960), que serviu de exibição itinerante para a comissão de Energia Atômicados EUA, excursionando pelas Américas Central e do Sul (Figura 2-57). Seu refinamentoarquitetônico e tecnológico era tal que não foi superado até 1970 quando na Expo70, em Osaka, asestruturas pneumáticas foram tomadas como temática32. Entre diversos experimentos, a feira deOsaka testemunhou dois exemplos paradigmáticos: o Pavilhão da Fuji e o Pavilhão Americano33. Oprimeiro (Figura 2-58), causou admiração do público por sua forma inusitada, composta por 16 arcosinflados, de seção circular de 4m de diâmetro, ancorados em um anel circular de concreto, com 50mde diâmetro e atingindo uma altura de cerca de 25m. Tratando-se de um edifício transitório, o materialempregado foi um plástico de razoável resistência mas baixa durabilidade (acetato polivinílico),recoberto com uma pintura de Hypalon no lado externo e com uma outra camada de vinil (ou PVC, depolyvinil chloride) no lado interno. Por sua vez, o pavilhão americano (Figura 2-59), projetado porDavis Brody, David Geiger e Walter Bird, apresentava como novidade um domo de baixo perfil eplanta ovalada, funicular para os carregamentos nos cabos34, composto por uma membrana de vinilreforçado com fibra de vidro e cabos de aço dispostos numa malha losangular. Ambas as estruturasforam projetadas para resistir a furacões (ventos de projeto de 250km/h) [SALVADORI, 1990].32De acordo com SHAEFFER [1994], a opção explícita por estruturas leves foi ditada pela baixa qualidade do solo e grandesismicidade da região.33HERZOG [1977] oferece dados e fotografias de ambos os Pavilhões. No caso de Pavilhão Americano, é interessante observarcomo a forma final foi condicionada fortemente por fatores econômicos.34Uma super-elipse5 52 2140 80 1x y+ = , conforme LIDDEL [1994].
  47. 47. 53Figura 2-57 - Pavilhão Atomos para a Paz, no Rio de Janeiro [DENT, 1970].Figura 2-58 - Pavilhão da Fuji para a Expo70. Osaka, Japão [HERZOG, 1979].
  48. 48. 54Figura 2-59 - Pavilhão Americano para a Expo70. Osaka, Japão [FORSTER, 1994].2.3.2 APÓS OSAKAO pavilhão americano inspirou a construção de diversos estádios esportivos nos Estados Unidos e noCanadá, entre 1974 e 1984, todos projetados por David Geiger. Os maiores são o estádio PontiacSilverdome no Michigan (1975), o Anfiteatro de Vancouver (1983) e o Metrodome de Minneapolis(1982), todos com mais de 40.000m2e com capacidades acima de 60.000 pessoas [FORSTER, 1994].A cobertura do Pontiac Silverdome foi projetada a posteriori, como medida de redução de custos doestádio. A membrana foi construída pela colagem de painéis de fibra vidro recobertas com Teflon35.Os cabos de reforço foram lançados por sobre a membrana com o auxílio de um helicóptero. Apressão interna é de apenas 2.10–4MPa e, embora o sistema de insuflamento possa compensareventuais vazamentos, equivalentes a um furo de 65m2, a cobertura pode ainda trabalhar suspensa[SALVADORI, 1990].FORSTER [1994] aponta que estas coberturas reduziram dramaticamente os “custos por assento”, emcomparação com os estádios convencionais, e que a maior parte destes estádios continuavaoperando satisfatoriamente em 1994, sendo que alguns apresentaram problemas ligados à baixapressão do sistema de insuflamento, exigindo, em certos casos extremos, a remoção manual da neveacumulada sobre a cobertura.35PTFE – politetrafluoretileno, material originalmente desenvolvido pela NASA para a confecção de trajes espaciais. De acordocom SHAEFFER [1994], o emprego civil de membranas de fibra de vidro recobertas com Teflon iniciou com a proposição de umgrupo de especialistas da Dupont, Owners Crowning e Chemical Fabrics que, junto com David Geiger, responderam àsolicitação de Harold Gors da Fundação Ford, de se encontrar um material ao mesmo resistente às solicitações mecânicas, aofogo e à radiação ultravioleta. O material foi empregado pela primeira vez em uma cobertura de 65m de diâmetro em umaUniversidade do Tennessee, em 1972.
  49. 49. 55Não se pode deixar de relatar, no entanto, os problemas de projeto e execução da cobertura doMinnesota Metrodome, que levaram à ocorrência de três casos de deflações (em 1981, 1982 e 1983)da cobertura devido a problemas operacionais com o acúmulo de neve, bem como drapejamento dacobertura devido a ventanias, em abril de 1986. Como este último incidente se deu durante um jogode beisebol, houve início de pânico entre os espectadores. Estes fatos todos levaram a uma disputajudicial, envolvendo o cliente e a empresa seguradora, de um lado, e os projetistas David Geiger eWalter Bird e a empresa construtora, de outro [LIDDEL, 1994]. Já no estádio “Bigg-Egg” Dome, deTóquio (Figura 2-60), construído em 1988, estes problemas foram evitados por meio de umasobrepressão interna maior, menor vão entre cabos e perfil mais alto que seus congêneresamericanos [FORSTER, 1994].Seguindo a linha das estruturas infladas, a partir de 1988 o anfiteatro romano de Nîmes (Figura 2-61),na França, começou a operar com uma cobertura lenticular removível, colocada durante o invernopara proteger a parte central da arena. A área coberta é de cerca de 5.000 m2, com capacidade para6.000 pessoas. Após o içamento, a membrana é vinculada a um anel metálico elíptico, que por suavez se apóia sobre 30 colunas, também metálicas, fixadas na estrutura de pedra da arena. A arenade Nîmes é um exemplo eloqüente da aplicabilidade das estruturas pneumáticas. uma vez que, porser a arena um monumento histórico, qualquer modificação da estrutura existente é proibida, eapenas uma estrutura removível foi considerada aceitável pela comunidade local [SCHLAICH,1994].Figura 2-60 - Tokio Big-Egg Dome (1988) [FORSTER, 1994]Outros projetos recentes de estruturas pneumáticas são o Akita Sky Metrodome, projetado econstruído pela Kajima Corporation, em 1990 (a cobertura consiste de uma membrana de Teflonreforçado por fibra de vidro, insuflada, reforçada por arcos metálicos rígidos, com uma área cobertade 11.500m2) e a cobertura lenticular inflada do pavilhão alemão da Expo92 em Sevilha (Figura 2-62),projetada por Harald Mühlberger [FORSTER, 1994].
  50. 50. 56Figura 2-61 - Anfiteatro romano de Nîmes (1988) [SCHLAICH, 1994].Figura 2-62 - Cobertura inflada do pavilhão alemão da Expo92 em Sevilha [FORSTER, 1994].2.3.3 FUTURO DOS PNEUMÁTICOSHá controvérsias sobre o futuro das grandes coberturas insufladas. De acordo com SHAEFFER [1994],“com o advento dos domos de cabos, é improvável que sejam construídas novas estruturas destetipo, devido aos seus altos custos de manutenção. Assim, à medida que as membranas dos gigantespneumáticos forem atingindo sua vida útil (25-30 anos?), muitas das coberturas serão substituídas poralgum tipo de domo de cabos. Contudo, vale a pena observar que, embora estas estruturas
  51. 51. 57pneumáticas gigantes sejam fonte de dores de cabeça para os responsáveis, o público as adora, eelas se tornaram símbolo de orgulho para a maioria das cidades onde foram construídas”. TambémHAPPOLD [1994] reconhece que “enquanto o número de projetos de estruturas pneumáticas têmdeclinado, os domos de cabos e as tendas prolificam”. No entanto, este autor observa que odesempenho das estruturas pneumáticas tem sido na realidade extremamente bom, com os radomes,por exemplo, sendo expostos a condições adversas e variadas condições climáticas, das geleiraspolares aos desertos – requerendo-se deles uma confiabilidade extrema, uma vez que deles dependeo controle do tráfego aéreo mundial.Por outro lado, HAPPOLD reconhece que cerca de 70% das estruturas pequenas apresentamproblemas de desempenho. A razão para tal é que os pequenos pneumáticos são vendidos comoedifícios de baixo custo, o que torna difícil impor normas de projeto e controle de qualidade, para umamiríade de pequenos construtores. Além disso, os fabricantes oferecem tecidos já cortados, bastandoque o construtor monte os equipamentos de isuflamento e ponha a estrutura em funcionamento. Talprática desestimula o projeto e a verificação da estrutura. A existência desse segmento barato demercado não é de fato um problema de engenharia, mas um problema de mercado, no entender deHAPPOLD.Também HAMILTON [1994] reconhece que o entusiasmo inicial despertado pelas estruturaspneumáticas a partir do Pavilhão Americano de Osaka acabou por ser arrefecido, face aos custosoperacionais, aos problemas de pressurização ligados à movimentação de multidões – eprincipalmente ao acúmulo de neve. Em casos extremos, a neve pode provocar a ruptura damembrana e a conseqüente deflação da cobertura. No entanto, também HAMILTON acredita quemuitos dos problemas encontrados pelo primeiro ciclo de grandes coberturas infladas tenham sidosuperados, seja pelos projetos mais recentes, como o Tokio “Big Egg” Dome, seja pelos domospioneiros. O autor aponta para o fato de que das cinco deflações acidentais originadas por problemasde acúmulo de neve, a última ocorreu no Pontiac Silverdome em 1985, nenhum outro caso tendo sidoregistrado desde então (até 1994). Ainda segundo HAMILTON, o resultado pode ser creditado a doisprogressos: a introdução dos padrões de corte definidos por computador e outros refinamentos deprojeto, e o acúmulo de conhecimento operacional por parte dos responsáveis pelos estádios. A estepropósito, vale reforçar a observação de HAPPOLD, segundo o qual “as estruturas pneumáticas sãomáquinas, e devem ser projetadas como tal”. Dessa maneira, parece haver ainda espaço para osurgimento de novas grandes estruturas pneumáticas, principalmente nos casos em que foremalmejados custos iniciais de capital reduzido, mesmo que às expensas de um maior custo operacional[HAMILTON, 1994].Um paradoxo interessante surge ao se considerar a influência da neve para as estruturaspneumáticas: embora a neve seja a grande inimiga das grandes coberturas pneumáticas, éjustamente nos países frios do hemisfério norte que a ocorrência deste tipo de estrutura faz sentido,uma vez que é neles que existe a necessidade de grandes espaços públicos climatizados, para
  52. 52. 58minimizar os rigores do inverno. O paradoxo é inverso no Brasil: se por um lado nosso clima é tal quenão representaria maiores problemas para uma grande estrutura pneumática, por outro lado tambémnão impõe nenhuma necessidade premente de climatização. Deste modo, é improvável que umagrande estrutura insuflada venha a ser um dia produzida no Brasil, para uso desportivo.O panorama parece algo mais promissor para as estruturas infladas, em comparação com asinsufladas. Uma manifestação recente deste tipo de estrutura é oferecida pelo Guthrie Pavilion, sedede um clube de golfe em Sengalor, Malásia, que mostra como se pode tirar partido destas estruturasem países de clima tropical. Uma combinação de membranas retesadas e infladas reduz a insolaçãosobre os edifícios construído com estruturas metálicas e vidros, mitigando assim a demanda porcondicionamento ambiental (Figura 2-63) [BUILDING, 1998]. Também se recordam as paredes infladasdo edifício-invólucro dos foguetes expostos no National Space Center, anteriormente mencionadas(Figura 2-22).Finalmente, é interessante observar que os balões dirigíveis, os quais serviram no final do século XIXcomo os primeiros protótipos para as estruturas pneumáticas, vêm sendo empregados comfreqüência sempre crescente. Ao se substituir o gás de inflamento de hidrogênio por hélio, eliminou-seo perigo de explosão, que havia condenado os primeiros dirigíveis. Por outro lado, por ser o hélio umgás mais pesado que o hidrogênio, o volume dos modernos dirigíveis é maior que aquele de seusprecursores de hidrogênio, para um mesmo empuxo líquido. Um projeto ambicioso é aquele dodirigível alemão Cargolifter, com capacidade para 500 toneladas de carga, comprimento de cerca de250m, diâmetro máximo de 60m, e volume de 550.000 m3, inflado com hélio [KRÖPLIN, 2000].Figura 2-63–Guthrie Pavilion, Malásia (1998) [BUILDING, 1998].
  53. 53. 592.4 OUTROS SISTEMAS RETESADOS OU MISTOSAlém das redes de cabos e das membranas, existe uma série de outros sistemas retesados oumistos, empregados para a cobertura de grandes vãos, que merecem referência. Dentre estessistemas, destacam-se as coberturas pênseis e estaiadas, as treliças de cabos, as “rodas debicicleta”, os sistemas tensegrity e os domos de cabos.A máxima correlação entre a ponte suspensa e uma cobertura provavelmente ocorra no pavilhão deuma fábrica de papel em Mântua (Pierluigi Nervi, 1963, vão livre de 148m) que transpõe diretamenteo esquema estrutural de uma ponte pênsil (Figura 2-64) [MAJOWIECKI, 1994]. Anterior a esta obra,merece também destaque a cobertura suspensa (e posteriormente enrijecida por uma casca deconcreto) do Aeroporto Dules (Eero Saarinen e Fred Severud, 1958) (Figura 2-65). No entanto, ossistemas pênseis são incomuns em coberturas, preferência sendo dada aos sistemas estaiados.Figura 2-64 - Fábrica de papel em Mântua (*) (1963) [MAJOWIECKI, 1994] (*) exceto figura do cantosuperior esquerdo.
  54. 54. 60O uso estrutural de cabos radiais em coberturas remonta às velárias dos anfiteatros romanos. O usomoderno das estruturas estaiadas, porém, iniciou-se entre os anos 20 e 30, com os trabalhos deShookov, Buckminster Fuller, Hans Mayer e Le Corbusier [DREW, 1979]. A proposta de Le Corbuiserpara o Palácio do Sovietes (Moscou, 1932) considerava um gigantesco arco parabólico quesuspendia uma série de vigas por meio de cabos, e a partir destas vigas pendia toda a estrutura. LeCorbusier projetou ainda um pavilhão com uma cobertura em membrana suspensa, apoiada empilares estaiados, para a Exposição Internacional de Paris de 1937. O motivo do Palácio do Sovietesfoi retomado em 1945 por Oscar Nyemeyer, numa proposta para um Estádio Nacional do Rio deJaneiro [SGUERRI, 1995].Figura 2-65 - Aeroporto Dules, Washington (1958) [FORSTER, 1994].Os anos 40 presenciaram o aparecimento de uma série de obras estaiadas de pequena envergadura(casas, postos de serviços, pequenos hangares), principalmente nos Estados Unidos. O principalemprego das estruturas estaiadas, no entanto, foram os grandes hangares e terminais aeroportuários,como o caso dos hangares da TWA na Filadélfia (1956), o terminal da Pan-Am no AeroportoInternacional J.F.Kennedy, em Nova Iorque (1959), os pavilhões da Alitália no Aeroporto deFiumicino, Roma (1957-67). Os estais encontram emprego também na coberturas de estádiosesportivos e nas fixações de torres altas e plataformas marítimas. Um belo exemplo da atualidade éoferecido pela estrutura de cobertura da estação de trens de Saint Denis, construída por ocasião daCopa do Mundo da França em 1998 (Figura 2-66).
  55. 55. 61Figura 2-66 - Estação de trens de Saint Denis, Paris (1998). Foto de divulgação.Outro tipo de sistema plano é dado pelas treliças de cabos, a principal variante sendo aquelapatenteada em 1959 pelo engenheiro suíço David Jawerth, constituída pela repetição de sistemasplanos de cabos-treliça com cabos de amarração inclinados. Desta época em diante, os sistemasplanos têm se manifestado corriqueiramente em pavilhões industriais. Um exemplo recente doemprego de cabos treliça é visto na cobertura do espaço entre os blocos de uma instituição financeiraem Lodi, Itália (Figura 2-67). Além da interconexão entre os edifícios do banco, o espaço serve deconexão entre a estação ferroviária e o centro histórico da cidade, sendo recoberto com vidrotemperado, buscando obter máxima transparência [CORVAJA, 1999]Figura 2-67 – Cobertura de vidro em Lodi (1999) [CORVAJA, 1999].
  56. 56. 62Outra estrutura estaiada atual de relevo é a Torre de Collserola (1992), destinada a agrupar asantenas de comunicação e assim descongestionar a paisagem de Barcelona. A torre (Figura 2-68),projetada pelo arquiteto inglês Norman Foster, teve engenharia da firma Ove Arup & Partners. Tem288m de altura total, sendo estaiada por um grupo de três tirantes metálicos ancorados ao solo. Oedifício central é suspenso por tirantes vinculados à extremidade superior da torre tubular deconcreto. Estes tirantes são de kevlar, para não interferir com as transmissões de rádio. Sobre a torrede concreto existe outra torre metálica tubular e finalmente uma torre treliçada. O edifício principal, deestrutura metálica, tem uma planta anular, triangular, com lados curvos, e envolve a torre de concreto.Foi construído apoiado ao solo e posteriormente içado até a posição final. Uma descrição detalhadado processo construtivo desta torre notável é dada por CALZON [1992].Figura 2-68 – Torre de Collserola[CALZON, 1992]Figura 2-69 - City-Center Kirchber[STAHLBAU, 1998]Elementos estruturais retesados, constituídos por cabos ou barras de aço esbeltas, são empregadosainda por sistemas e detalhes estruturais muito diversificados. Um exemplo interessante é dado pelasestruturas tipo “roda de bicicleta”. A roda raiada para as bicicletas foi inventada em 1803 por George
  57. 57. 63Cayleys, [FORSTER, 1994], constituindo “talvez o mais belo exemplo já concebido de sistemaprotendido”, no entender de FRANCIS [1989]. A transposição deste esquema estrutural para ascoberturas levou mais de um século: segundo SGUERRI [1995], uma das primeiras obras realizadascom o princípio da roda de bicicleta (dois anéis concêntricos, interligados por cabos ou treliças decabos, o anel interno trabalhando tracionado e o externo comprimido) foi o pavilhão americano para aexposição de Bruxelas de 1958. Em 1959, o Auditório de Utica, obra de Lev Zetlin, também usoutreliças de cabos radiais. Também notável é o Palácio dos Esportes de Gênova, de 1963, com umdiâmetro de 68m (Figura 2-70).Figura 2-70 - Palácio dos Esportes de Gênova, Itália (1963). (a) Detalhe da parte central dacobertura; (b) Elevação. [SGUERRI, 95].
  58. 58. 642.4.1 TENSEGRITIES, DOMOS DE CABOS E OUTROS SISTEMAS MISTOS MODERNOSA preocupação com a estabilidade das estruturas reticuladas por muito tempo limitou as investigaçõesde estruturas reticuladas classificadas como formas hipostáticas ou críticas, segundo a regra deMaxwell para a determinação do grau de estaticidade das estruturas reticuladas36. Durante asdécadas de 1950 e 1960, no entanto, livres das responsabilidades técnicas, alguns artistas plásticosconstruíram esculturas usando cabos e barras, com formas que não obedeciam à regra de Maxwell,sem contudo desenvolverem mecanismos. Dentre estas estruturas, pode-se citar o “Monumento àForma Fútil” (Figura 2-71a), construída próximo a Rambouillet, na França [EMMERICH, 1966], e a“Needle Tower” (Figura 2-71b/c), construída em Nova Iorque, por Kenneth Snelson, em 1948.Para refererir-se ao princípio subjacente ao equilíbrio destas estruturas, Richard Buckminster Fullercunhou o termo “tensegrity”, uma contração da expressão “tensional integrity”. Segundo Fuller “umsistema tensegrity é estabelecido quando um conjunto descontínuo de elementos comprimidosinterage com um conjunto contínuo de elementos tracionados para definir um volume estável noespaço” [FULLER, 1975, 1979], [PUGH, 1976],37.Figura 2-71 –(a) Monument à la Forme Futile [EMMERICH, 1966]; (b/c) Needle Tower. Fotos de divulgação.36J.C. Maxwell, “On the Calculation of the Equilibrium and Stiffness of Frames”. Phil. Mag. 27 (294) (1864). Citado porPELLEGRINO [1978], entre outros.37Há versões eletrônicas dos livros de Fuller, disponíveis na internet, por exemplo emhttp://www.servtech.com/~rwgray/synergetics/synergetics.html.
  59. 59. 65Inicialmente restringiu-se a definição às redes de cabos retesadas auto-equilibradas, extendendo-seposteriormente o conceito para incluir também estruturas que transferissem as cargas de retesamentopara os apoios, desde que contemplassem o princípio “tensegrity” em si – isto é, que fossemformadas por um sistema tracionado contínuo e um conjunto descontínuo de elementos comprimidos.Conforme DEIFELD [2001], “é difícil afirmar quando as estruturas tensegrity surgiram e quem teria sidoo precursor deste sistema estrutural. Pode-se citar alguns fatos e/ou pessoas que contribuíramgrandemente para o desenvolvimento inicial e divulgação destas estruturas, mas nenhuma delaspode ser apontada, de forma convicta, como o marco inicial”. Os trabalhos de Fuller e de seu alunoKeneth Snelson devem por força ser apontados38, mas também devem ser creditadas ascontribuições, para o desenvolvimento deste tipo de sistema, das pesquisas morfológicas de RobertLe Ricolais [MIMRAM, 1983] e de D. Emmerich [EMMERICH, 66]. Em seguida aos estudosmorfológicos iniciais, outros autores, como Oren Vilnay, Ariel Hanaor, René Motro, David Geiger eStefano Pellegrino deram contribuições importantes para o entendimento teórico e a expansão dasaplicações dos sistemas tensegrity39.As primeiras estruturas tensegrity ressentiam-se do congestionamento do espaço por barras e cabos,reduzindo o espaço útil proporcionado pela estrutura. A combinação de módulos básicos mitigavaeste problema, mas não oferecia vantagens em relação, por exemplo, ao uso de treliças espaciais.Isto levou Snelson a afirmar que os sistema tensegrity não teriam aplicação prática, e algumas dasprimeiras obras tensegrity foram explicitamente relacionadas à futilidade. Contudo, osdesenvolvimentos subsequentes atestaram o interesse em duas derivações dos sistemas tensegrityoriginais: os domos geodésicos e os domos de cabos. Estes últimos constituem atualmente, deacordo com SHAEFFER [1994], a principal opção para os grandes vãos, apresentando vantagens, porexemplo, em relação às estruturas pneumáticas, principalmente no que diz respeito às necessidadesde manutenção.Embora se possam reconhecer precursores na “Rede de Dupla Curvatura” de Le Ricolais, propostaem 1956, ou na cobertura do já referido Auditório de Utica, de 1959 (cujos sistemas estruturaisconsistiam de treliças de cabo contendo espaçadores comprimidos e isolados entre si, como é típicodos sistemas tensegrity), é usual atribuir-se o esquema básico dos domos de cabos, a BuckminsterFuller. O domo de Fuller, proposto em 1983, tinha planta circular e usava linhas de cabos radiais, comespaçadores verticais trabalhando à compressão, equilibrados nas extremidades inferiores por anéiscircunferenciais de cabos. Contudo, o sistema proposto por Fuller era instável frente a carregamentosassimétricos [SHAEFFER, 1994], e tal característica precluiu qualquer uso prático, até que o problema38Assim como a disputa entre Snelson e Fuller quanto a autoria da “invenção” dos tensegrities. Ver por exemplo [SNELSON,1990].39A literatura disponível sobre os sistemas tensegrity é relativamente extensa, e a seguinte lista é oferecida sem pretensão deexaustão: [CALLADINE, 1978/B], [CAMPBELL, 1994], [FOWLER, 2000], [HANAOR, 1988, 1987, 1991A/B], [KANGWAY, 1999, 2000],[KEBICHE, 1999], [KWAN, 1998], MOTRO [1994, 2001], [MURAKAMI, 2001], [NISHIMURA, 2001] [PELLEGRINO, 1986,1990, 1993],[PUGH, 1976], [VILNAY, 1982, 1987, 1990, 1997]. [VOLOKH,1997A/B, 1999, 2000].

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