SlideShare a Scribd company logo
1 of 26
Download to read offline
Chương 4
        Mô hình hồi qui bội
1. Mô hình :
Mô hình hồi qui tuyến tính k biến (PRF) :
E(Y/X2i,…,Xki) = β1+ β2X2i +…+ βkXki
    Yi = β1+ β2X2i + …+ βkXki + Ui
Trong đó :
    Y - biến phụ thuộc
    X2,…,Xk - các biến độc lập
β1 là hệ số tự do
βj là các hệ số hồi qui riêng,
βj cho biết khi Xj tăng 1 đvị thì trung bình
    của Y sẽ thay đổi βj đvị trong trường
    hợp các yếu tố khác không đổi (j=2,
    …,k).
Khi k = 3 thì ta có mô hình hồi qui tuyến
    tính ba biến :
   E(Y/X2, X3) = β1+ β2X2 + β3X3 (PRF)
           Yi = β1+ β2X2i + β3X3i + Ui
2. Các giả thiết của mô hình
• Giả thiết 1: Các biến độc lập phi ngẫu
  nhiên, giá trị được xác định trước.
• Giả thiết 2 :      E(Ui) = 0        ∀i
• Giả thiết 3 :      Var(Ui) =σ2     ∀i
• Giả thiết 4 :      Cov(Ui, Uj) = 0 i ≠j
• Giả thiết 5 :      Cov(Xi, Ui) = 0 ∀i
• Giả thiết 6 :      Ui ~ N (0, σ2) ∀i
• Giả thiết 7 : Không có hiện tượng cộng
  tuyến giữa các biến độc lập.
3. Ước lượng các tham số
a. Mô hình hồi qui ba biến :
  Yi = β1+ β2X2i + β3X3i + Ui (PRF)
Hàm hồi qui mẫu :
       ˆ         ˆ    ˆ         ˆ
  Yi = Yi + ei = β1 + β 2 X2i + β 3 X3i + ei
Giả sử có một mẫu gồm n quan sát các giá
trị (Yi, X2i, X3i). Theo phương pháp OLS,
  ˆ
  β j (j= 1,2,3) phải thoả mãn :
              ∑e   2
                   i   → min
Tức là :
 ∂ ∑ ei2
         =0
     ˆ
 ∂ β1                   ˆ ˆ           ˆ
              ∑ 2( Yi − β1 − β 2X2i − β 3X3i )( − 1) = 0
            
 ∂ ∑ ei
        2
                        ˆ ˆ           ˆ
 ˆ = 0 ⇔  ∑ 2( Yi − β1 − β 2X2i − β 3X3i )( − X2i ) = 0
 ∂β2        
 ∂ e2                   ˆ ˆ           ˆ
              ∑ 2( Yi − β1 − β 2X2i − β 3X3i )( − X3i ) = 0
   ∑ i =0 
 ∂β3ˆ

                          ˆ      ˆ         ˆ
          Do ei = Yi − β1 − β 2 X2i − β 3 X3i
Giải hệ ta có :

ˆ
β2   =
       ∑x y∑x −∑x x ∑x
           2i i
                       2
                       3i        2i 3i           y
                                                3i i

        ∑x ∑x −(∑x x )
                  2
                  2i
                            2
                            3i      2i 3i
                                            2



ˆ
β3   =
       ∑x y∑x −∑x x ∑x
           3i i
                       2
                       2i        2i 3i           y
                                                2i i

        ∑x ∑x −(∑x x )
                  2
                  2i
                            2
                            3i      2i 3i
                                            2


ˆ        ˆ       ˆ
β1 = Y − β 2X2 − β 3 X3
* Phương sai của các hệ số ước lượng

                       ∑ (X x                        )   2
            1                       − X3x 2i     
     ˆ
Var( β1 ) =  +            2 3i
                                                  ×σ 2

            n
                ∑ x 2i ∑ x 3i − ( ∑ x 2i x 3i ) 
                     2        2                 2




     ˆ2) =
Var( β
                      ∑ x 3i2

                                             ×σ 2

           ∑ x 2i ∑ x 3i − ( ∑ x 2i x 3i )
               2       2                   2



     ˆ
Var( β 3 ) =
                        ∑x      2
                                2i
                                                         ×σ   2

               ∑x ∑x
                  2
                  2i
                        2
                        3i   − ( ∑ x 2i x 3i )   2
Trong đó : σ2 = Var(Ui)
σ2 chưa biết nên dùng ước lượng của nó là :

              ˆ
              σ   2
                      =
                        ∑e      2
                                i

                         n−3
 Với :
 ∑ ei2 = TSS− ESS=    ∑        ˆ                ˆ
                        y i2 − β 2 ∑ x 2i y i − β 3 ∑ x 3i y i
b. Mô hình hồi qui tuyến tính k biến
 Yi = β1+ β2X2i + …+ βkXki+ Ui            (PRF)
                             (i = 1,…, n)
Hàm hồi qui mẫu :
      ˆ         ˆ    ˆ               ˆ
 Yi = Yi + ei = β1 + β 2 X2i + ... + β k Xki + ei
Theo phương pháp OLS,
 ˆ
 β j (j= 1,2,…,k) phải thoả mãn :
               ∑e    2
                     i   → min
Tức là :
 ∂ ∑ ei2
 ˆ =0                     ˆ ˆ                  ˆ
                ∑ 2( Yi − β1 − β 2 X2i − ... − β k Xki )( − 1) = 0
 ∂ β1         
              
         ⇔    
 ∂ e2         
 ∑ i =0
                           ˆ ˆ                  ˆ
                ∑ 2( Yi − β1 − β 2 X2i − ... − β k Xki )( − Xki ) = 0
               
     ˆ
 ∂ βk

                                ˆ = XT Y
Viết hệ dưới dạng ma trận : X X β         (   T
                                                   )
          ˆ
        ⇒ β = X X        (    T
                                    ) ( X Y)
                                     −1       T
ˆ
      β1           ∑ Yi 
                            
  ˆ
  β=
       ˆ
      β2     X Y= 
                T     ∑ X2i Yi 
                   
                            
       ˆ
      βk 
                   ∑ Xki Yi 
                              

      n
     
                ∑X     2i   ∑X     3i   ...   ∑ X 
                                                  ki

      ∑ X2i    ∑X          ∑X X              ∑X X 
                       2
 T                     2i      2i 3i    ...      2i ki
X X=
                                                  
                                                2 
      ∑ Xki
              ∑X X ∑X X
                    ki 2i      ki 3i    ...   ∑ Xki 
4. Hệ số xác định
           2
          R =
              ESS
                  =1−
                      RSS
                          =1−
                                             ∑ ei2
              TSS     TSS                    ∑ y i2

  ∑e  2
      i   = RSS= TSS− ESS
                     ˆ                      ˆ
          = ∑ y i2 − β 2 ∑ x 2i y i − ... − β k ∑ x ki y i
* Chú ý : Khi tăng số biến độc lập trong
  mô hình thì R2 cũng tăng cho dù các biến
  độc lập thêm vào có ảnh hưởng mô hình
  hay không . Do đó không thể dùng R2 để
  quyết định có hay không nên thêm
biến vào mô hình mà thay vào đó có thể sử
dụng hệ số xác định được hiệu chỉnh :

         R 2
                 =1−
                     ∑e
                      2
                      i    /( n − k )
                     ∑y
                      i
                       2
                           /( n − 1)
Hay:
             2            n −1
                             2
         R = 1 − (1 − R )
                          n−k
Tính chất của R2 :
- Khi k > 1, R2 ≤ R2 ≤ 1
- R2 có thể âm, trong trường hợp âm, ta coi
giá trị của nó bằng 0.
2
  * Cách sử dụng R để quyết định đưa
  thêm biến vào mô hình :
  Mô hình hai biến   Mô hình ba biến
ˆ    ˆ    ˆ
Yi = β1 + β 2 X2i (1)   ˆ    ˆ    ˆ         ˆ
                        Yi = β1 + β 2 X2i + β 3 X3i ( 2)

          2
         R1                         R2
                                     2

           2                          2
         R 1                        R 2
               2    2
  - Nếu R > R thì chọn mô hình (1) ,
               1    2
   tức là không cần đưa thêm biến X3 vào
   mô hình. Ngược lại, ta chọn mô hình (2).
• So sánh hai giá trị R2 :
Nguyên tắc so sánh :
  - Cùng cỡ mẫu n .
  - Cùng các biến độc lập.
  - Biến phụ thuộc phải ở dạng giống
  nhau. Biến độc lập có thể ở bất cứ dạng
  nào.
Ví dụ :
5. Ma trận tương quan
                  ˆ   ˆ     ˆ           ˆ
Xét mô hình : Yi = β1 + β 2 X2i + ... + β k Xki
Gọi rtj là hệ số tương quan tuyến tính
giữa biến thứ t và thứ j. Trong đó Y
được xem là biến thứ 1.
Ma trận tương quan tuyến tính có dạng :
             1 r12 ... r1k 
            r      1 ... r2k  
             21               
            ...        ...    
                              
            rk1 rk 2 ... 1 
6. Ma trận hiệp phương sai
            var( β1 )ˆ           ˆ ˆ
                             cov( β1 , β 2 )              ˆ ˆ
                                                 ... cov( β1 , β k ) 
                                                                     
                   ˆ ˆ
             cov( β 2 , β1 )         ˆ
                               var( β 2 )                 ˆ ˆ
                                                 ... cov( β 2 , β k ) 
cov( β ) = 
     ˆ
                 ...                            ...                  
                                                                     
                   ˆ ˆ            ˆ ˆ
            cov( β k , β1 ) cov( β k , β 2 )    ...         ˆ
                                                       var( β k ) 
                                                                     
Để tính ma trận hiệp phương sai của các hệ
số, áp dụng công thức :
          ˆ ) = ( XT X) −1σ 2                           RSS
     cov( β                                         ˆ
                                                với σ = 2

                                                        n−k
Trong đó, k là số tham số trong mô hình.
7. Khoảng tin cậy của các hệ số hồi qui

Khoảng tin cậy của β j (j =1,2, …, k) là :
        ˆ      e ˆ
        β j ± sˆ ( β j ) t α / 2 ( n − k )
Trong đó, k là số tham số trong mô hình.
8. Kiểm định giả thiết
a. Kiểm định H0 : β j = a (=const)
                           ( j = 1, 2, …, k)
Phần này hoàn toàn tương tự như ở mô
hình hồi qui hai biến, khác duy nhất ở chỗ
bậc tự do của thống kê t là (n-k).
b. Kiểm định giả thiết đồng thời :
H0 : β 2 = β 3 =…= β k = 0 ⇔ H0 : R2 = 0
H1: ∃ β j ≠ 0 (2 ≤ j ≤ k) ⇔ H1 : R2 ≠ 0
Cách kiểm định :  2
-Tính            R /( k − 1)
          F=           2
                (1 − R ) /( n − k )
 Nếu p(F* > F) ≤ α      ⇒ bác bỏ H0,
 Nếu F > Fα(k-1, n-k)
Tức là các hệ số hồi qui không đồng thời
bằng 0 hay hàm hồi qui phù hợp.
c. Kiểm định Wald
Xét mô hình (U) sau đây :
Yi = β1+ β2X2i + β3X3i+ β4X4i+ β5X5i+ Ui
(U) được xem là mô hình không hạn chế.
Ví dụ 1 : Với mô hình (U), cần kiểm định
                 H0 : β 3 = β 5 = 0
   Áp đặt giả thiết H0 lên mô hình (U), ta có
   mô hình hạn chế (R) như sau :
     Yi = β1+ β2X2i + β4X4i+ Ui (R)
Để kiểm định H0, ta dùng kiểm định Wald.
Các bước kiểm định Wald :
- Hồi qui mô hình (U)  thu được RSSU.
 - Hồi qui mô hình (R)  thu được RSSR.
 - Tính F = (RSS − RSS ) /( dfR − dfU )
                   R        u
                      RSS / dfU
                           U
            dfU : bậc tự do của (U)
            dfR : bậc tự do của (R)
- Nếu p (F* > F) ≤ α
                              ⇒ bác bỏ H0,
   Nếu F > Fα(dfR- dfU, dfU)
Ví dụ 2 : VớI mô hình (U), kiểm định
               H0 : β 2 = β 3 = β 4
Áp đặt H0 lên (U), ta có mô hình (R):
 Yi = β1+ β2X2i + β2X3i+ β2X4i+ β5X5i+ Ui
hay
      Yi = β1+ β2(X2i+X3i+X4i) + β5X5i+ Ui
Đến đây, áp dụng các bước kiểm định Wald
 cho giả thiết H0.
Ví dụ 3 : VớI mô hình (U), kiểm định
                  H 0 : β 2+ β3= 1
Thực hiện tương tự như các ví dụ trên, bằng
  các áp đặt H0 lên (U), ta có mô hình hạn
  chế (R) :
Yi= β1+ β2X2i+(1- β2)X3i+ β4X4i+ β5X5i+Ui
(Yi - X3i) = β1+ β2(X2i -X3i)+ β4X4i+ β5X5i+Ui

* Chú ý : Trong Eviews, thủ tục kiểm định
  Wald được viết sẵn, bạn chỉ cần gõ vào giả
9. Dự báo :
 a. Dự báo giá trị trung bình
 Cho X20, X30, …, Xk0. Dự báo E(Y).
   - Dự báo điểm của E(Y) là :
                    ˆ    ˆ 0            ˆ 0
              ˆ 0 = β1 + β 2 X2 + ... + β k Xk
              Y
    - Dự báo khoảng của E(Y) :
  ˆ     eˆ                          ˆ     eˆ
[ Y0 − sˆ ( Y0 ) t α / 2 (n − k ) ; Y0 + sˆ ( Y0 ) t α / 2 (n − k )]
1
Trong đó :                                                      X0 
   Var( Y0) = X0T(XTX)-1X0 σ2
        ˆ                                                   0
                                                           X =  2
                                                               
                                                                0
                                                                Xk 

 b. Dự báo giá trị cá biệt của Y khi X=X0.
  ˆ     e        ˆ                       ˆ     e        ˆ
[ Y0 − sˆ ( Y0 − Y0 ) t α / 2 (n − k ) ; Y0 + sˆ ( Y0 − Y0 ) t α / 2 (n − k )]
    Trong đó :
                           ˆ 0 ) = Var( Y0 ) + σ 2
                 Var( Y0 − Y            ˆ

More Related Content

What's hot

Các mô hình hồi qui 1
Các mô hình hồi qui 1Các mô hình hồi qui 1
Các mô hình hồi qui 1Cẩm Thu Ninh
 
Bài tập thuế giá trị gia tăng có lời giải
Bài tập thuế giá trị gia tăng có lời giảiBài tập thuế giá trị gia tăng có lời giải
Bài tập thuế giá trị gia tăng có lời giảiKetoantaichinh.net
 
Phát hiện và khắc phục phương sai thay đổi (heteroskedasticity) trên Eview, S...
Phát hiện và khắc phục phương sai thay đổi (heteroskedasticity) trên Eview, S...Phát hiện và khắc phục phương sai thay đổi (heteroskedasticity) trên Eview, S...
Phát hiện và khắc phục phương sai thay đổi (heteroskedasticity) trên Eview, S...vietlod.com
 
Bài tập môn nguyên lý kế toán
Bài tập môn nguyên lý kế toánBài tập môn nguyên lý kế toán
Bài tập môn nguyên lý kế toánHọc Huỳnh Bá
 
Bài tập nguyên lý kế toán có lời giải
Bài tập nguyên lý kế toán có lời giảiBài tập nguyên lý kế toán có lời giải
Bài tập nguyên lý kế toán có lời giảiHọc Huỳnh Bá
 
Các dạng bài tập và lời giải kế toán thuế
Các dạng bài tập và lời giải kế toán thuếCác dạng bài tập và lời giải kế toán thuế
Các dạng bài tập và lời giải kế toán thuếHọc kế toán thực tế
 
Bảng các thông số trong hồi quy eview
Bảng các thông số trong hồi quy eviewBảng các thông số trong hồi quy eview
Bảng các thông số trong hồi quy eviewthewindcold
 
Mô hình keynes
Mô hình keynesMô hình keynes
Mô hình keynesvxphuc
 
Tổng cầu và các hàm tổng cầu
Tổng cầu và các hàm tổng cầuTổng cầu và các hàm tổng cầu
Tổng cầu và các hàm tổng cầupehau93
 
On tap kinh te luong co ban
On tap kinh te luong co banOn tap kinh te luong co ban
On tap kinh te luong co banCam Lan Nguyen
 
Bài tập lập và quản lý dự án đầu tư - Tài liệu môn học lập và quản lý dự án đ...
Bài tập lập và quản lý dự án đầu tư - Tài liệu môn học lập và quản lý dự án đ...Bài tập lập và quản lý dự án đầu tư - Tài liệu môn học lập và quản lý dự án đ...
Bài tập lập và quản lý dự án đầu tư - Tài liệu môn học lập và quản lý dự án đ...Share Tài Liệu Đại Học
 
Bài tập kinh tế lượng
Bài tập kinh tế lượngBài tập kinh tế lượng
Bài tập kinh tế lượngJuz0311
 
kinh tế lượng
kinh tế lượngkinh tế lượng
kinh tế lượngvanhuyqt
 
sự vi phạm giả thiết của mô hình
sự vi phạm giả thiết của mô hìnhsự vi phạm giả thiết của mô hình
sự vi phạm giả thiết của mô hìnhCẩm Thu Ninh
 
[123doc.vn] bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-co-loi-giai
[123doc.vn]   bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-co-loi-giai[123doc.vn]   bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-co-loi-giai
[123doc.vn] bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-co-loi-giaiTideviet Nguyen
 
Kinh tế vi mô_Chuong 4 pdf.ppt
Kinh tế vi mô_Chuong 4 pdf.pptKinh tế vi mô_Chuong 4 pdf.ppt
Kinh tế vi mô_Chuong 4 pdf.pptCan Tho University
 
Thương mại điện tử - Chương 4: Rủi ro và phòng tránh rủi ro trong thương mại ...
Thương mại điện tử - Chương 4: Rủi ro và phòng tránh rủi ro trong thương mại ...Thương mại điện tử - Chương 4: Rủi ro và phòng tránh rủi ro trong thương mại ...
Thương mại điện tử - Chương 4: Rủi ro và phòng tránh rủi ro trong thương mại ...Share Tài Liệu Đại Học
 
Bài tập phân tích hoạt động kinh doanh
Bài tập phân tích hoạt động kinh doanhBài tập phân tích hoạt động kinh doanh
Bài tập phân tích hoạt động kinh doanhTin Chealsea
 
Nguyen ly thong ke
Nguyen ly thong keNguyen ly thong ke
Nguyen ly thong keCun Haanh
 

What's hot (20)

Các mô hình hồi qui 1
Các mô hình hồi qui 1Các mô hình hồi qui 1
Các mô hình hồi qui 1
 
Bài tập thuế giá trị gia tăng có lời giải
Bài tập thuế giá trị gia tăng có lời giảiBài tập thuế giá trị gia tăng có lời giải
Bài tập thuế giá trị gia tăng có lời giải
 
Phát hiện và khắc phục phương sai thay đổi (heteroskedasticity) trên Eview, S...
Phát hiện và khắc phục phương sai thay đổi (heteroskedasticity) trên Eview, S...Phát hiện và khắc phục phương sai thay đổi (heteroskedasticity) trên Eview, S...
Phát hiện và khắc phục phương sai thay đổi (heteroskedasticity) trên Eview, S...
 
Bài tập môn nguyên lý kế toán
Bài tập môn nguyên lý kế toánBài tập môn nguyên lý kế toán
Bài tập môn nguyên lý kế toán
 
Bài tập nguyên lý kế toán có lời giải
Bài tập nguyên lý kế toán có lời giảiBài tập nguyên lý kế toán có lời giải
Bài tập nguyên lý kế toán có lời giải
 
Các dạng bài tập và lời giải kế toán thuế
Các dạng bài tập và lời giải kế toán thuếCác dạng bài tập và lời giải kế toán thuế
Các dạng bài tập và lời giải kế toán thuế
 
Bảng các thông số trong hồi quy eview
Bảng các thông số trong hồi quy eviewBảng các thông số trong hồi quy eview
Bảng các thông số trong hồi quy eview
 
Mô hình keynes
Mô hình keynesMô hình keynes
Mô hình keynes
 
Tổng cầu và các hàm tổng cầu
Tổng cầu và các hàm tổng cầuTổng cầu và các hàm tổng cầu
Tổng cầu và các hàm tổng cầu
 
On tap kinh te luong co ban
On tap kinh te luong co banOn tap kinh te luong co ban
On tap kinh te luong co ban
 
Đề tài: Phân tích tình hình lạm phát ở Việt Nam hiện nay, HAY
Đề tài: Phân tích tình hình lạm phát ở Việt Nam hiện nay, HAYĐề tài: Phân tích tình hình lạm phát ở Việt Nam hiện nay, HAY
Đề tài: Phân tích tình hình lạm phát ở Việt Nam hiện nay, HAY
 
Bài tập lập và quản lý dự án đầu tư - Tài liệu môn học lập và quản lý dự án đ...
Bài tập lập và quản lý dự án đầu tư - Tài liệu môn học lập và quản lý dự án đ...Bài tập lập và quản lý dự án đầu tư - Tài liệu môn học lập và quản lý dự án đ...
Bài tập lập và quản lý dự án đầu tư - Tài liệu môn học lập và quản lý dự án đ...
 
Bài tập kinh tế lượng
Bài tập kinh tế lượngBài tập kinh tế lượng
Bài tập kinh tế lượng
 
kinh tế lượng
kinh tế lượngkinh tế lượng
kinh tế lượng
 
sự vi phạm giả thiết của mô hình
sự vi phạm giả thiết của mô hìnhsự vi phạm giả thiết của mô hình
sự vi phạm giả thiết của mô hình
 
[123doc.vn] bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-co-loi-giai
[123doc.vn]   bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-co-loi-giai[123doc.vn]   bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-co-loi-giai
[123doc.vn] bai-tap-nguyen-ly-thong-ke-co-loi-giai
 
Kinh tế vi mô_Chuong 4 pdf.ppt
Kinh tế vi mô_Chuong 4 pdf.pptKinh tế vi mô_Chuong 4 pdf.ppt
Kinh tế vi mô_Chuong 4 pdf.ppt
 
Thương mại điện tử - Chương 4: Rủi ro và phòng tránh rủi ro trong thương mại ...
Thương mại điện tử - Chương 4: Rủi ro và phòng tránh rủi ro trong thương mại ...Thương mại điện tử - Chương 4: Rủi ro và phòng tránh rủi ro trong thương mại ...
Thương mại điện tử - Chương 4: Rủi ro và phòng tránh rủi ro trong thương mại ...
 
Bài tập phân tích hoạt động kinh doanh
Bài tập phân tích hoạt động kinh doanhBài tập phân tích hoạt động kinh doanh
Bài tập phân tích hoạt động kinh doanh
 
Nguyen ly thong ke
Nguyen ly thong keNguyen ly thong ke
Nguyen ly thong ke
 

Similar to C4 bai giang kinh te luong

C2 bai giang kinh te luong
C2 bai giang kinh te luongC2 bai giang kinh te luong
C2 bai giang kinh te luongrobodientu
 
Giaipt nghiemnguyen
Giaipt nghiemnguyenGiaipt nghiemnguyen
Giaipt nghiemnguyenhonghoi
 
Da toan-chi-tiet-b 2010
Da toan-chi-tiet-b 2010Da toan-chi-tiet-b 2010
Da toan-chi-tiet-b 2010nhathung
 
Mathvn.com 50 cau hoi phu kshs dai hoc 2011 - www.mathvn.com
Mathvn.com   50 cau hoi phu kshs dai hoc 2011 - www.mathvn.comMathvn.com   50 cau hoi phu kshs dai hoc 2011 - www.mathvn.com
Mathvn.com 50 cau hoi phu kshs dai hoc 2011 - www.mathvn.comnghiafff
 
Kĩ thuật giải các loại hệ phương trình
Kĩ thuật giải các loại hệ phương trìnhKĩ thuật giải các loại hệ phương trình
Kĩ thuật giải các loại hệ phương trìnhVan-Duyet Le
 
Bai tap theo tung chuyen de on thi dai hoc 2012 2013
Bai tap theo tung chuyen de on thi dai hoc 2012 2013Bai tap theo tung chuyen de on thi dai hoc 2012 2013
Bai tap theo tung chuyen de on thi dai hoc 2012 2013Thanh Bình Hoàng
 
Các phương pháp giải mũ. logarit
Các phương pháp giải mũ. logaritCác phương pháp giải mũ. logarit
Các phương pháp giải mũ. logaritThế Giới Tinh Hoa
 
De tot nghiep_2012
De tot nghiep_2012De tot nghiep_2012
De tot nghiep_2012Summer Song
 
Thi thử toán đồng lộc ht 2012 lần 1 k ab
Thi thử toán đồng lộc ht 2012 lần 1 k abThi thử toán đồng lộc ht 2012 lần 1 k ab
Thi thử toán đồng lộc ht 2012 lần 1 k abThế Giới Tinh Hoa
 
Chuyên đề phương trình chứa căn thức bookbooming
Chuyên đề phương trình chứa căn thức   bookboomingChuyên đề phương trình chứa căn thức   bookbooming
Chuyên đề phương trình chứa căn thức bookboomingThế Giới Tinh Hoa
 
Goi y-mon-toan-tot-nghiep-thpt-2012
Goi y-mon-toan-tot-nghiep-thpt-2012Goi y-mon-toan-tot-nghiep-thpt-2012
Goi y-mon-toan-tot-nghiep-thpt-2012Gia sư Đức Trí
 
Thi thử toán vmf 2012 lần 3 đáp án
Thi thử toán vmf 2012 lần 3 đáp ánThi thử toán vmf 2012 lần 3 đáp án
Thi thử toán vmf 2012 lần 3 đáp ánThế Giới Tinh Hoa
 
tinh don dieu_cua_ham_so.1
tinh don dieu_cua_ham_so.1tinh don dieu_cua_ham_so.1
tinh don dieu_cua_ham_so.1Minh Tâm Đoàn
 
De Thi Hoc Ki 2 K12 Nam 0910
De Thi Hoc Ki 2 K12 Nam 0910De Thi Hoc Ki 2 K12 Nam 0910
De Thi Hoc Ki 2 K12 Nam 0910lvquy
 
De thi hoc ki 2 k12 nam 0910
De thi hoc ki 2 k12 nam 0910De thi hoc ki 2 k12 nam 0910
De thi hoc ki 2 k12 nam 0910lvquy
 

Similar to C4 bai giang kinh te luong (20)

Chuong 5
Chuong 5Chuong 5
Chuong 5
 
Nchuong5
Nchuong5Nchuong5
Nchuong5
 
C6
C6C6
C6
 
Pt mũ, logarit
Pt mũ, logaritPt mũ, logarit
Pt mũ, logarit
 
C2 bai giang kinh te luong
C2 bai giang kinh te luongC2 bai giang kinh te luong
C2 bai giang kinh te luong
 
Giaipt nghiemnguyen
Giaipt nghiemnguyenGiaipt nghiemnguyen
Giaipt nghiemnguyen
 
Da toan-chi-tiet-b 2010
Da toan-chi-tiet-b 2010Da toan-chi-tiet-b 2010
Da toan-chi-tiet-b 2010
 
Mathvn.com 50 cau hoi phu kshs dai hoc 2011 - www.mathvn.com
Mathvn.com   50 cau hoi phu kshs dai hoc 2011 - www.mathvn.comMathvn.com   50 cau hoi phu kshs dai hoc 2011 - www.mathvn.com
Mathvn.com 50 cau hoi phu kshs dai hoc 2011 - www.mathvn.com
 
Kĩ thuật giải các loại hệ phương trình
Kĩ thuật giải các loại hệ phương trìnhKĩ thuật giải các loại hệ phương trình
Kĩ thuật giải các loại hệ phương trình
 
Bai tap theo tung chuyen de on thi dai hoc 2012 2013
Bai tap theo tung chuyen de on thi dai hoc 2012 2013Bai tap theo tung chuyen de on thi dai hoc 2012 2013
Bai tap theo tung chuyen de on thi dai hoc 2012 2013
 
Các phương pháp giải mũ. logarit
Các phương pháp giải mũ. logaritCác phương pháp giải mũ. logarit
Các phương pháp giải mũ. logarit
 
De tot nghiep_2012
De tot nghiep_2012De tot nghiep_2012
De tot nghiep_2012
 
Thi thử toán đồng lộc ht 2012 lần 1 k ab
Thi thử toán đồng lộc ht 2012 lần 1 k abThi thử toán đồng lộc ht 2012 lần 1 k ab
Thi thử toán đồng lộc ht 2012 lần 1 k ab
 
Chuyên đề phương trình chứa căn thức bookbooming
Chuyên đề phương trình chứa căn thức   bookboomingChuyên đề phương trình chứa căn thức   bookbooming
Chuyên đề phương trình chứa căn thức bookbooming
 
Goi y-mon-toan-tot-nghiep-thpt-2012
Goi y-mon-toan-tot-nghiep-thpt-2012Goi y-mon-toan-tot-nghiep-thpt-2012
Goi y-mon-toan-tot-nghiep-thpt-2012
 
Bpt mu-logarit-2
Bpt mu-logarit-2Bpt mu-logarit-2
Bpt mu-logarit-2
 
Thi thử toán vmf 2012 lần 3 đáp án
Thi thử toán vmf 2012 lần 3 đáp ánThi thử toán vmf 2012 lần 3 đáp án
Thi thử toán vmf 2012 lần 3 đáp án
 
tinh don dieu_cua_ham_so.1
tinh don dieu_cua_ham_so.1tinh don dieu_cua_ham_so.1
tinh don dieu_cua_ham_so.1
 
De Thi Hoc Ki 2 K12 Nam 0910
De Thi Hoc Ki 2 K12 Nam 0910De Thi Hoc Ki 2 K12 Nam 0910
De Thi Hoc Ki 2 K12 Nam 0910
 
De thi hoc ki 2 k12 nam 0910
De thi hoc ki 2 k12 nam 0910De thi hoc ki 2 k12 nam 0910
De thi hoc ki 2 k12 nam 0910
 

More from robodientu

Ngan_hang_cau_hoi_on_thi_triet
Ngan_hang_cau_hoi_on_thi_trietNgan_hang_cau_hoi_on_thi_triet
Ngan_hang_cau_hoi_on_thi_trietrobodientu
 
Triet hoc 1 full
Triet hoc 1 fullTriet hoc 1 full
Triet hoc 1 fullrobodientu
 
Incoterms2000( lưu ý)
Incoterms2000( lưu ý)Incoterms2000( lưu ý)
Incoterms2000( lưu ý)robodientu
 
Nghia vu nguoi ban
Nghia vu nguoi banNghia vu nguoi ban
Nghia vu nguoi banrobodientu
 
Dam phan bang thu trong xuat nhap khau
Dam phan bang thu trong xuat nhap khauDam phan bang thu trong xuat nhap khau
Dam phan bang thu trong xuat nhap khaurobodientu
 
Chuong 4 bookbooming
Chuong 4 bookboomingChuong 4 bookbooming
Chuong 4 bookboomingrobodientu
 
Chuong 3 bookbooming
Chuong 3 bookboomingChuong 3 bookbooming
Chuong 3 bookboomingrobodientu
 
Chuong 2 gd tmqt
Chuong 2 gd tmqtChuong 2 gd tmqt
Chuong 2 gd tmqtrobodientu
 
Minhhoa bai giang kinh te luong
Minhhoa bai giang kinh te luongMinhhoa bai giang kinh te luong
Minhhoa bai giang kinh te luongrobodientu
 
C8 bai giang kinh te luong
C8 bai giang kinh te luongC8 bai giang kinh te luong
C8 bai giang kinh te luongrobodientu
 
C7 bai giang kinh te luong
C7 bai giang kinh te luongC7 bai giang kinh te luong
C7 bai giang kinh te luongrobodientu
 
C3 bai giang kinh te luong
C3 bai giang kinh te luongC3 bai giang kinh te luong
C3 bai giang kinh te luongrobodientu
 
C1bai giang kinh te luong
C1bai giang kinh te luongC1bai giang kinh te luong
C1bai giang kinh te luongrobodientu
 

More from robodientu (16)

Ngan_hang_cau_hoi_on_thi_triet
Ngan_hang_cau_hoi_on_thi_trietNgan_hang_cau_hoi_on_thi_triet
Ngan_hang_cau_hoi_on_thi_triet
 
Triet hoc 1 full
Triet hoc 1 fullTriet hoc 1 full
Triet hoc 1 full
 
Triet 1
Triet 1Triet 1
Triet 1
 
Incoterms2000( lưu ý)
Incoterms2000( lưu ý)Incoterms2000( lưu ý)
Incoterms2000( lưu ý)
 
Nghia vu nguoi ban
Nghia vu nguoi banNghia vu nguoi ban
Nghia vu nguoi ban
 
Dam phan bang thu trong xuat nhap khau
Dam phan bang thu trong xuat nhap khauDam phan bang thu trong xuat nhap khau
Dam phan bang thu trong xuat nhap khau
 
Chuong 4 bookbooming
Chuong 4 bookboomingChuong 4 bookbooming
Chuong 4 bookbooming
 
Chuong 3 bookbooming
Chuong 3 bookboomingChuong 3 bookbooming
Chuong 3 bookbooming
 
Chuong 2 gd tmqt
Chuong 2 gd tmqtChuong 2 gd tmqt
Chuong 2 gd tmqt
 
Chuong 1
Chuong 1Chuong 1
Chuong 1
 
Minhhoa bai giang kinh te luong
Minhhoa bai giang kinh te luongMinhhoa bai giang kinh te luong
Minhhoa bai giang kinh te luong
 
C8 bai giang kinh te luong
C8 bai giang kinh te luongC8 bai giang kinh te luong
C8 bai giang kinh te luong
 
C7 bai giang kinh te luong
C7 bai giang kinh te luongC7 bai giang kinh te luong
C7 bai giang kinh te luong
 
C5
C5C5
C5
 
C3 bai giang kinh te luong
C3 bai giang kinh te luongC3 bai giang kinh te luong
C3 bai giang kinh te luong
 
C1bai giang kinh te luong
C1bai giang kinh te luongC1bai giang kinh te luong
C1bai giang kinh te luong
 

C4 bai giang kinh te luong

  • 1. Chương 4 Mô hình hồi qui bội 1. Mô hình : Mô hình hồi qui tuyến tính k biến (PRF) : E(Y/X2i,…,Xki) = β1+ β2X2i +…+ βkXki Yi = β1+ β2X2i + …+ βkXki + Ui Trong đó : Y - biến phụ thuộc X2,…,Xk - các biến độc lập
  • 2. β1 là hệ số tự do βj là các hệ số hồi qui riêng, βj cho biết khi Xj tăng 1 đvị thì trung bình của Y sẽ thay đổi βj đvị trong trường hợp các yếu tố khác không đổi (j=2, …,k). Khi k = 3 thì ta có mô hình hồi qui tuyến tính ba biến : E(Y/X2, X3) = β1+ β2X2 + β3X3 (PRF) Yi = β1+ β2X2i + β3X3i + Ui
  • 3. 2. Các giả thiết của mô hình • Giả thiết 1: Các biến độc lập phi ngẫu nhiên, giá trị được xác định trước. • Giả thiết 2 : E(Ui) = 0 ∀i • Giả thiết 3 : Var(Ui) =σ2 ∀i • Giả thiết 4 : Cov(Ui, Uj) = 0 i ≠j • Giả thiết 5 : Cov(Xi, Ui) = 0 ∀i • Giả thiết 6 : Ui ~ N (0, σ2) ∀i • Giả thiết 7 : Không có hiện tượng cộng tuyến giữa các biến độc lập.
  • 4. 3. Ước lượng các tham số a. Mô hình hồi qui ba biến : Yi = β1+ β2X2i + β3X3i + Ui (PRF) Hàm hồi qui mẫu : ˆ ˆ ˆ ˆ Yi = Yi + ei = β1 + β 2 X2i + β 3 X3i + ei Giả sử có một mẫu gồm n quan sát các giá trị (Yi, X2i, X3i). Theo phương pháp OLS, ˆ β j (j= 1,2,3) phải thoả mãn : ∑e 2 i → min
  • 5. Tức là :  ∂ ∑ ei2  =0 ˆ  ∂ β1 ˆ ˆ ˆ  ∑ 2( Yi − β1 − β 2X2i − β 3X3i )( − 1) = 0    ∂ ∑ ei 2  ˆ ˆ ˆ  ˆ = 0 ⇔  ∑ 2( Yi − β1 − β 2X2i − β 3X3i )( − X2i ) = 0  ∂β2   ∂ e2 ˆ ˆ ˆ  ∑ 2( Yi − β1 − β 2X2i − β 3X3i )( − X3i ) = 0  ∑ i =0   ∂β3ˆ  ˆ ˆ ˆ Do ei = Yi − β1 − β 2 X2i − β 3 X3i
  • 6. Giải hệ ta có : ˆ β2 = ∑x y∑x −∑x x ∑x 2i i 2 3i 2i 3i y 3i i ∑x ∑x −(∑x x ) 2 2i 2 3i 2i 3i 2 ˆ β3 = ∑x y∑x −∑x x ∑x 3i i 2 2i 2i 3i y 2i i ∑x ∑x −(∑x x ) 2 2i 2 3i 2i 3i 2 ˆ ˆ ˆ β1 = Y − β 2X2 − β 3 X3
  • 7. * Phương sai của các hệ số ước lượng ∑ (X x ) 2 1 − X3x 2i  ˆ Var( β1 ) =  + 2 3i ×σ 2 n  ∑ x 2i ∑ x 3i − ( ∑ x 2i x 3i )  2 2 2 ˆ2) = Var( β ∑ x 3i2 ×σ 2 ∑ x 2i ∑ x 3i − ( ∑ x 2i x 3i ) 2 2 2 ˆ Var( β 3 ) = ∑x 2 2i ×σ 2 ∑x ∑x 2 2i 2 3i − ( ∑ x 2i x 3i ) 2
  • 8. Trong đó : σ2 = Var(Ui) σ2 chưa biết nên dùng ước lượng của nó là : ˆ σ 2 = ∑e 2 i n−3 Với : ∑ ei2 = TSS− ESS= ∑ ˆ ˆ y i2 − β 2 ∑ x 2i y i − β 3 ∑ x 3i y i
  • 9. b. Mô hình hồi qui tuyến tính k biến Yi = β1+ β2X2i + …+ βkXki+ Ui (PRF) (i = 1,…, n) Hàm hồi qui mẫu : ˆ ˆ ˆ ˆ Yi = Yi + ei = β1 + β 2 X2i + ... + β k Xki + ei Theo phương pháp OLS, ˆ β j (j= 1,2,…,k) phải thoả mãn : ∑e 2 i → min
  • 10. Tức là :  ∂ ∑ ei2  ˆ =0 ˆ ˆ ˆ  ∑ 2( Yi − β1 − β 2 X2i − ... − β k Xki )( − 1) = 0  ∂ β1      ⇔    ∂ e2   ∑ i =0 ˆ ˆ ˆ  ∑ 2( Yi − β1 − β 2 X2i − ... − β k Xki )( − Xki ) = 0  ˆ  ∂ βk  ˆ = XT Y Viết hệ dưới dạng ma trận : X X β ( T ) ˆ ⇒ β = X X ( T ) ( X Y) −1 T
  • 11. ˆ  β1   ∑ Yi      ˆ β= ˆ  β2  X Y=  T ∑ X2i Yi          ˆ  βk     ∑ Xki Yi     n  ∑X 2i ∑X 3i ... ∑ X  ki  ∑ X2i ∑X ∑X X ∑X X  2 T 2i 2i 3i ... 2i ki X X=      2   ∑ Xki  ∑X X ∑X X ki 2i ki 3i ... ∑ Xki 
  • 12. 4. Hệ số xác định 2 R = ESS =1− RSS =1− ∑ ei2 TSS TSS ∑ y i2 ∑e 2 i = RSS= TSS− ESS ˆ ˆ = ∑ y i2 − β 2 ∑ x 2i y i − ... − β k ∑ x ki y i * Chú ý : Khi tăng số biến độc lập trong mô hình thì R2 cũng tăng cho dù các biến độc lập thêm vào có ảnh hưởng mô hình hay không . Do đó không thể dùng R2 để quyết định có hay không nên thêm
  • 13. biến vào mô hình mà thay vào đó có thể sử dụng hệ số xác định được hiệu chỉnh : R 2 =1− ∑e 2 i /( n − k ) ∑y i 2 /( n − 1) Hay: 2 n −1 2 R = 1 − (1 − R ) n−k Tính chất của R2 : - Khi k > 1, R2 ≤ R2 ≤ 1 - R2 có thể âm, trong trường hợp âm, ta coi giá trị của nó bằng 0.
  • 14. 2 * Cách sử dụng R để quyết định đưa thêm biến vào mô hình : Mô hình hai biến Mô hình ba biến ˆ ˆ ˆ Yi = β1 + β 2 X2i (1) ˆ ˆ ˆ ˆ Yi = β1 + β 2 X2i + β 3 X3i ( 2) 2 R1 R2 2 2 2 R 1 R 2 2 2 - Nếu R > R thì chọn mô hình (1) , 1 2 tức là không cần đưa thêm biến X3 vào mô hình. Ngược lại, ta chọn mô hình (2).
  • 15. • So sánh hai giá trị R2 : Nguyên tắc so sánh : - Cùng cỡ mẫu n . - Cùng các biến độc lập. - Biến phụ thuộc phải ở dạng giống nhau. Biến độc lập có thể ở bất cứ dạng nào. Ví dụ :
  • 16. 5. Ma trận tương quan ˆ ˆ ˆ ˆ Xét mô hình : Yi = β1 + β 2 X2i + ... + β k Xki Gọi rtj là hệ số tương quan tuyến tính giữa biến thứ t và thứ j. Trong đó Y được xem là biến thứ 1. Ma trận tương quan tuyến tính có dạng :  1 r12 ... r1k  r 1 ... r2k   21  ... ...    rk1 rk 2 ... 1 
  • 17. 6. Ma trận hiệp phương sai  var( β1 )ˆ ˆ ˆ cov( β1 , β 2 ) ˆ ˆ ... cov( β1 , β k )    ˆ ˆ cov( β 2 , β1 ) ˆ var( β 2 ) ˆ ˆ ... cov( β 2 , β k )  cov( β ) =  ˆ  ... ...    ˆ ˆ ˆ ˆ  cov( β k , β1 ) cov( β k , β 2 ) ... ˆ var( β k )    Để tính ma trận hiệp phương sai của các hệ số, áp dụng công thức : ˆ ) = ( XT X) −1σ 2 RSS cov( β ˆ với σ = 2 n−k Trong đó, k là số tham số trong mô hình.
  • 18. 7. Khoảng tin cậy của các hệ số hồi qui Khoảng tin cậy của β j (j =1,2, …, k) là : ˆ e ˆ β j ± sˆ ( β j ) t α / 2 ( n − k ) Trong đó, k là số tham số trong mô hình.
  • 19. 8. Kiểm định giả thiết a. Kiểm định H0 : β j = a (=const) ( j = 1, 2, …, k) Phần này hoàn toàn tương tự như ở mô hình hồi qui hai biến, khác duy nhất ở chỗ bậc tự do của thống kê t là (n-k).
  • 20. b. Kiểm định giả thiết đồng thời : H0 : β 2 = β 3 =…= β k = 0 ⇔ H0 : R2 = 0 H1: ∃ β j ≠ 0 (2 ≤ j ≤ k) ⇔ H1 : R2 ≠ 0 Cách kiểm định : 2 -Tính R /( k − 1) F= 2 (1 − R ) /( n − k ) Nếu p(F* > F) ≤ α ⇒ bác bỏ H0, Nếu F > Fα(k-1, n-k) Tức là các hệ số hồi qui không đồng thời bằng 0 hay hàm hồi qui phù hợp.
  • 21. c. Kiểm định Wald Xét mô hình (U) sau đây : Yi = β1+ β2X2i + β3X3i+ β4X4i+ β5X5i+ Ui (U) được xem là mô hình không hạn chế. Ví dụ 1 : Với mô hình (U), cần kiểm định H0 : β 3 = β 5 = 0 Áp đặt giả thiết H0 lên mô hình (U), ta có mô hình hạn chế (R) như sau : Yi = β1+ β2X2i + β4X4i+ Ui (R) Để kiểm định H0, ta dùng kiểm định Wald.
  • 22. Các bước kiểm định Wald : - Hồi qui mô hình (U)  thu được RSSU. - Hồi qui mô hình (R)  thu được RSSR. - Tính F = (RSS − RSS ) /( dfR − dfU ) R u RSS / dfU U dfU : bậc tự do của (U) dfR : bậc tự do của (R) - Nếu p (F* > F) ≤ α ⇒ bác bỏ H0, Nếu F > Fα(dfR- dfU, dfU)
  • 23. Ví dụ 2 : VớI mô hình (U), kiểm định H0 : β 2 = β 3 = β 4 Áp đặt H0 lên (U), ta có mô hình (R): Yi = β1+ β2X2i + β2X3i+ β2X4i+ β5X5i+ Ui hay Yi = β1+ β2(X2i+X3i+X4i) + β5X5i+ Ui Đến đây, áp dụng các bước kiểm định Wald cho giả thiết H0.
  • 24. Ví dụ 3 : VớI mô hình (U), kiểm định H 0 : β 2+ β3= 1 Thực hiện tương tự như các ví dụ trên, bằng các áp đặt H0 lên (U), ta có mô hình hạn chế (R) : Yi= β1+ β2X2i+(1- β2)X3i+ β4X4i+ β5X5i+Ui (Yi - X3i) = β1+ β2(X2i -X3i)+ β4X4i+ β5X5i+Ui * Chú ý : Trong Eviews, thủ tục kiểm định Wald được viết sẵn, bạn chỉ cần gõ vào giả
  • 25. 9. Dự báo : a. Dự báo giá trị trung bình Cho X20, X30, …, Xk0. Dự báo E(Y). - Dự báo điểm của E(Y) là : ˆ ˆ 0 ˆ 0 ˆ 0 = β1 + β 2 X2 + ... + β k Xk Y - Dự báo khoảng của E(Y) : ˆ eˆ ˆ eˆ [ Y0 − sˆ ( Y0 ) t α / 2 (n − k ) ; Y0 + sˆ ( Y0 ) t α / 2 (n − k )]
  • 26. 1 Trong đó :  X0  Var( Y0) = X0T(XTX)-1X0 σ2 ˆ 0 X =  2   0  Xk  b. Dự báo giá trị cá biệt của Y khi X=X0. ˆ e ˆ ˆ e ˆ [ Y0 − sˆ ( Y0 − Y0 ) t α / 2 (n − k ) ; Y0 + sˆ ( Y0 − Y0 ) t α / 2 (n − k )] Trong đó : ˆ 0 ) = Var( Y0 ) + σ 2 Var( Y0 − Y ˆ