Hva er matematikk? <ul><ul><li>BFØ220 </li></ul></ul><ul><ul><li>Onsdag 29. august 2007 </li></ul></ul><ul><ul><li>Reidar ...
&quot;Matematikken er veien til å forstå alt som omgir oss i verden&quot;  Galileo Galilei
Oversikt <ul><li>Hva er matematikk? </li></ul><ul><ul><li>Media </li></ul></ul><ul><ul><li>Assosiasjoner </li></ul></ul><u...
Hva er matematikk? matematikk   (av gr.  mathema , kunnskap, vitenskap), oppr. læren om tallene og forbindelsene mellom de...
Hva er matematikk? Matematikk (fra gresk μαθηματικη – lære) kan defineres som studiet av mønster og sammenhenger i abstrak...
Hvilket syn har vi på matematikk? Noen medieklipp fra den siste tida
 
 
 
 
 
 
Diskusjon Hva sier disse eksemplene om vårt/samfunnets/kulturens syn på matematikk?
Media – Hva sier dette om...? <ul><li>Slagord: «Matematikk i alle fag» </li></ul><ul><li>Matematikk – kultur – Vesten/Øste...
Hva er matematikk - assosiasjoner <ul><li>Vanlige assosiasjoner til ordet «matematikk»: </li></ul><ul><ul><li>Tall </li></...
Assosiasjoner høsten 2006
Assosiasjoner 2005/2006
Deres assosiasjoner Eksempler fra tankekartene
 
F2B
F2C
F2D
Spørreundersøkelsen Se SurveyMonkey!
Hva er matematikk - emner <ul><li>Vanlig for oss (voksne) å dele inn matematikk i emner: </li></ul><ul><ul><li>Algebra og ...
Hverdagssituasjoner <ul><li>Barn møter matematikk i mange ulike hverdagssituasjoner: </li></ul><ul><ul><li>Butikken </li><...
MEN... <ul><li>Ureflektert handling fører IKKE til matematisk forståelse </li></ul><ul><li>Matematikk er (både rundt oss o...
Sitat De erfaringene barn gjør gjennom lek, må tas vare på som det verdifulle råmaterialet de er, men matematikk blir det ...
Matematisk aktivitet <ul><li>Matematikk utvikles gjennom: </li></ul><ul><ul><li>Handling – tenking </li></ul></ul><ul><ul>...
Bishops fundamentale aktiviteter <ul><li>Forklaring og argumentasjon </li></ul><ul><li>Lokalisering </li></ul><ul><li>Desi...
Forklaring og argumentasjon <ul><li>Barn tenker og resonnerer, setter ord på tanker og forklarer hva de mener </li></ul><u...
Lokalisering <ul><li>Dreier seg om å finne fram, orientere seg, lokalisere og plassere </li></ul><ul><li>Eks. </li></ul><u...
Designe <ul><li>Former og figurer </li></ul><ul><li>Mønster og symmetri </li></ul><ul><li>Arkitektur og kunst </li></ul><u...
Telling <ul><li>Tall, tallsystemer, telling </li></ul><ul><li>Antallsord </li></ul><ul><li>Regning </li></ul><ul><li>Eks. ...
Måling <ul><li>Måleenheter og målesystemer </li></ul><ul><li>Sammenligning </li></ul><ul><li>Lengde, areal, volum, vekt </...
Lek og spill <ul><li>Lek er en sentral del av barns hverdag </li></ul><ul><li>De leker: rollelek, fantasilek, gjemsel </li...
Aktiviteter - muligheter Her har vi mange muligheter og utfordringer til å knytte matematikk til barns aktiviteter!!!
Matematikk og språk <ul><li>Utgangspunkt i Vygotskys teorier om språk og språkutvikling </li></ul><ul><li>Språk og tanke u...
Begreper – utvikling og innhold <ul><li>Begrepsinnhold </li></ul><ul><ul><li>Tanker </li></ul></ul><ul><ul><li>Meninger (o...
Figur
Språk av 1. orden <ul><li>Et språk vi eier og kan tenke gjennom </li></ul><ul><li>Uttrykk og tolkning skjer spontant </li>...
Språk av 2. orden <ul><li>Språk som ikke er naturlig å uttrykke oss eller tenke gjennom </li></ul><ul><li>Språk vi ikke um...
Pedagogens oppgave I barnehagen: Å hjelpe barnet til å gjøre språk av andre orden til språk av første orden. På skolen: Å ...
Fasene i arbeidet <ul><li>Fase I </li></ul><ul><ul><li>Uformell matematikk, innenfor kjente språkstrukturer, 1. ordens spr...
Utfordring <ul><li>Barn kan ha et godt tallbegrep selv om de ikke er helt komfortable med tallsymbolene! </li></ul><ul><li...
Rammeplanen for barnehagene Barn er tidlig opptatt av tall og telling, de utforsker rom og form, de argumenterer og er på ...
Info <ul><li>Mappeoppgave med innleveringsfrist 19. oktober lagt ut på It's:learning. Hvis du må ha utsettelse, ta kontakt...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Fellesforelesning - uke 35

3,569 views

Published on

Published in: Education, Technology
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
3,569
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
54
Actions
Shares
0
Downloads
28
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Fellesforelesning - uke 35

  1. 1. Hva er matematikk? <ul><ul><li>BFØ220 </li></ul></ul><ul><ul><li>Onsdag 29. august 2007 </li></ul></ul><ul><ul><li>Reidar Mosvold </li></ul></ul>
  2. 2. &quot;Matematikken er veien til å forstå alt som omgir oss i verden&quot; Galileo Galilei
  3. 3. Oversikt <ul><li>Hva er matematikk? </li></ul><ul><ul><li>Media </li></ul></ul><ul><ul><li>Assosiasjoner </li></ul></ul><ul><ul><li>Emner </li></ul></ul><ul><ul><li>Hverdagssituasjoner </li></ul></ul><ul><li>Matematiske aktiviteter </li></ul><ul><li>Matematikk og språk </li></ul><ul><li>Rammeplanen for barnehagene – et lite glimt </li></ul><ul><li>Info </li></ul>
  4. 4. Hva er matematikk? matematikk (av gr. mathema , kunnskap, vitenskap), oppr. læren om tallene og forbindelsene mellom dem (Caplex.no)
  5. 5. Hva er matematikk? Matematikk (fra gresk μαθηματικη – lære) kan defineres som studiet av mønster og sammenhenger i abstrakte strukturer. I moderne matematikk defineres abstrakte strukturer formelt av aksiomer, og strukturene studeres ved bruk av logikk. Lærevansker knyttet til matematikk kalles dyskalkuli ( http://no.wikipedia.org )
  6. 6. Hvilket syn har vi på matematikk? Noen medieklipp fra den siste tida
  7. 13. Diskusjon Hva sier disse eksemplene om vårt/samfunnets/kulturens syn på matematikk?
  8. 14. Media – Hva sier dette om...? <ul><li>Slagord: «Matematikk i alle fag» </li></ul><ul><li>Matematikk – kultur – Vesten/Østen </li></ul><ul><li>Matematikk – politikk </li></ul><ul><li>Matematikk – kriminelle «mesterhjerner» </li></ul><ul><li>Matematikk – vanskelig </li></ul><ul><li>Matematikk – mindre og mindre populært </li></ul>
  9. 15. Hva er matematikk - assosiasjoner <ul><li>Vanlige assosiasjoner til ordet «matematikk»: </li></ul><ul><ul><li>Tall </li></ul></ul><ul><ul><li>Gangetabell </li></ul></ul><ul><ul><li>Brøk </li></ul></ul><ul><ul><li>Prosent </li></ul></ul><ul><ul><li>Vanskelig </li></ul></ul><ul><ul><li>Kjedelig </li></ul></ul><ul><li>Hvilke assosiasjoner har førskolelærerstudenter til ordet «matematikk»? </li></ul>
  10. 16. Assosiasjoner høsten 2006
  11. 17. Assosiasjoner 2005/2006
  12. 18. Deres assosiasjoner Eksempler fra tankekartene
  13. 20. F2B
  14. 21. F2C
  15. 22. F2D
  16. 23. Spørreundersøkelsen Se SurveyMonkey!
  17. 24. Hva er matematikk - emner <ul><li>Vanlig for oss (voksne) å dele inn matematikk i emner: </li></ul><ul><ul><li>Algebra og ligninger </li></ul></ul><ul><ul><li>Geometri </li></ul></ul><ul><ul><li>Statistikk og sannsynlighet </li></ul></ul><ul><ul><li>Tall og tallregning </li></ul></ul><ul><li>Utfordring: se matematikken i andre sammenhenger/kontekster </li></ul>
  18. 25. Hverdagssituasjoner <ul><li>Barn møter matematikk i mange ulike hverdagssituasjoner: </li></ul><ul><ul><li>Butikken </li></ul></ul><ul><ul><li>Frokost </li></ul></ul><ul><ul><li>Dekke bordet </li></ul></ul><ul><ul><li>Rekkefølge og dagsrytme </li></ul></ul>
  19. 26. MEN... <ul><li>Ureflektert handling fører IKKE til matematisk forståelse </li></ul><ul><li>Matematikk er (både rundt oss og) inne i hodene våre – det er snakk om abstraksjon og systematisering </li></ul><ul><li>Matematikk er et skapende fag – en måte å strukturere virkeligheten på </li></ul>
  20. 27. Sitat De erfaringene barn gjør gjennom lek, må tas vare på som det verdifulle råmaterialet de er, men matematikk blir det først av det når barnet gjennom refleksjon og språk kan bruke erfaringene til å finne ut noe som ikke er erfart direkte, eller til å kunne forutsi noe interessant («Matematikk i barnehagen», s. 14)
  21. 28. Matematisk aktivitet <ul><li>Matematikk utvikles gjennom: </li></ul><ul><ul><li>Handling – tenking </li></ul></ul><ul><ul><li>Matematisk aktivitet </li></ul></ul><ul><li>Alan Bishop: seks fundamentale matematiske aktiviteter </li></ul>
  22. 29. Bishops fundamentale aktiviteter <ul><li>Forklaring og argumentasjon </li></ul><ul><li>Lokalisering </li></ul><ul><li>Designe </li></ul><ul><li>Telling </li></ul><ul><li>Måling </li></ul><ul><li>Lek og spill </li></ul>
  23. 30. Forklaring og argumentasjon <ul><li>Barn tenker og resonnerer, setter ord på tanker og forklarer hva de mener </li></ul><ul><li>Eks. </li></ul><ul><ul><li>Hyttebygging. Hva slags planker må vi ha for å bygge reisverk, vegger, tak? Hvorfor? </li></ul></ul>
  24. 31. Lokalisering <ul><li>Dreier seg om å finne fram, orientere seg, lokalisere og plassere </li></ul><ul><li>Eks. </li></ul><ul><ul><li>Ei lita jente på 1 ½ år elsker is. Det går ikke lenge før hun finner ut hvor fryseboksen er. «Is!» Etter en stund blir fryseboksen flyttet, men hun klarer snart å finne ut hvor den er blitt flyttet og går dit hver gang hun vil ha is. </li></ul></ul>
  25. 32. Designe <ul><li>Former og figurer </li></ul><ul><li>Mønster og symmetri </li></ul><ul><li>Arkitektur og kunst </li></ul><ul><li>Eks. </li></ul><ul><ul><li>Barn liker å klippe papir. De klipper ut bilder fra ukeblader og limer dem på ark i ulike mønstre. De klipper snøkrystaller og lager julepynt. </li></ul></ul>
  26. 33. Telling <ul><li>Tall, tallsystemer, telling </li></ul><ul><li>Antallsord </li></ul><ul><li>Regning </li></ul><ul><li>Eks. </li></ul><ul><ul><li>Små barn lærer fort å vise hvor mange år de er ved å vise med fingrene. De lærer tallremsen, de triller terning og flytter spillbrikker, de synger tallsanger («En og to og tre indianere...») osv. </li></ul></ul>
  27. 34. Måling <ul><li>Måleenheter og målesystemer </li></ul><ul><li>Sammenligning </li></ul><ul><li>Lengde, areal, volum, vekt </li></ul><ul><li>Eks. </li></ul><ul><ul><li>Barn er veldig opptatt av hvem som er «størst» (betyr det eldst, lengst, tyngst...?). De hopper i sanden og måler hvem som kommer lengst, de måler og veier når de er med og lager mat. </li></ul></ul>
  28. 35. Lek og spill <ul><li>Lek er en sentral del av barns hverdag </li></ul><ul><li>De leker: rollelek, fantasilek, gjemsel </li></ul><ul><li>De spiller ulike spill: terningspill, brettspill, puslespill, osv. </li></ul><ul><li>Eks. </li></ul><ul><ul><li>Små barn lærer snart å stable klosser, putte de riktige klossene i de riktige hullene i puttekassen, osv. Når de blir eldre leker de butikklek, dukkeselskap, bondegård og mange andre former for rollelek. </li></ul></ul>
  29. 36. Aktiviteter - muligheter Her har vi mange muligheter og utfordringer til å knytte matematikk til barns aktiviteter!!!
  30. 37. Matematikk og språk <ul><li>Utgangspunkt i Vygotskys teorier om språk og språkutvikling </li></ul><ul><li>Språk og tanke utvikler seg dialektisk </li></ul><ul><li>Språk- og begrepsutvikling henger sammen </li></ul>
  31. 38. Begreper – utvikling og innhold <ul><li>Begrepsinnhold </li></ul><ul><ul><li>Tanker </li></ul></ul><ul><ul><li>Meninger (om omgivelsene, ting, osv.) </li></ul></ul><ul><li>Begrepsuttrykk </li></ul><ul><ul><li>Språk som symboliserer tankene og meningene </li></ul></ul><ul><li>Begrepsinnhold (betydningen vi legger i tingene rundt oss) er ikke identiske med tingene selv </li></ul><ul><li>Navnet (begrepsuttrykket) er ikke det samme som tingen selv </li></ul><ul><li>Eks. Hva tenker du på når du hører ordet «matematikk»? </li></ul>
  32. 39. Figur
  33. 40. Språk av 1. orden <ul><li>Et språk vi eier og kan tenke gjennom </li></ul><ul><li>Uttrykk og tolkning skjer spontant </li></ul><ul><li>Språkformen står i direkte kontakt med begrepsinnholdet </li></ul><ul><li>Eks. Når et barn viser tre fingre som tegn på at hun er 3 år gammel, er dette (å vise tre fingre) et førsteordens språk for henne. «Tre år» er derimot kanskje et fremmed uttrykk for henne. </li></ul>
  34. 41. Språk av 2. orden <ul><li>Språk som ikke er naturlig å uttrykke oss eller tenke gjennom </li></ul><ul><li>Språk vi ikke umiddelbart forstår (fremmedspråk) </li></ul><ul><li>Språket står ikke i direkte kontakt med begrepsinnholdet </li></ul><ul><li>Må oversettes – språk av 1. orden er oversettelsesledd </li></ul><ul><li>Eks. Russisk er et fremmedspråk eller språk av 2. orden for mange nordmenn. «Tre» eller 3 kan være språk av andre orden for et lite barn, mens tre fingre kan være språk av 1. orden. </li></ul>
  35. 42. Pedagogens oppgave I barnehagen: Å hjelpe barnet til å gjøre språk av andre orden til språk av første orden. På skolen: Å gi elevene skolematematikken på en slik måte at den blir en del av deres matematikk. Vi ønsker at de skal erfare matematikk som et aktuelt redskap
  36. 43. Fasene i arbeidet <ul><li>Fase I </li></ul><ul><ul><li>Uformell matematikk, innenfor kjente språkstrukturer, 1. ordens språket blir sterkere </li></ul></ul><ul><li>Fase II </li></ul><ul><ul><li>Vi tilbyr/tilfører «det nye språket» - matematikken (språk av 2. orden) </li></ul></ul><ul><li>Fase III </li></ul><ul><ul><li>Vi arbeider innenfor det matematiske symbolspråket </li></ul></ul>
  37. 44. Utfordring <ul><li>Barn kan ha et godt tallbegrep selv om de ikke er helt komfortable med tallsymbolene! </li></ul><ul><li>Eks. Per (6 år) har matematikkprøve. </li></ul><ul><ul><li>Han skal tegne like mange streker som tallet viser </li></ul></ul><ul><ul><li>Senere i prøven skal han skrive hvor mange det er </li></ul></ul>
  38. 45. Rammeplanen for barnehagene Barn er tidlig opptatt av tall og telling, de utforsker rom og form, de argumenterer og er på jakt etter sammenhenger. Gjennom lek, eksperimentering og hverdagsaktiviteter utvikler barna sin matematiske kompetanse. Barnehagen har et ansvar for å oppmuntre barns egen utforskning og legge til rette for tidlig og god stimulering.
  39. 46. Info <ul><li>Mappeoppgave med innleveringsfrist 19. oktober lagt ut på It's:learning. Hvis du må ha utsettelse, ta kontakt med faglærer direkte (ikke telefon eller epost!) </li></ul><ul><li>Litt om Wikien og bloggen </li></ul><ul><li>Neste uke </li></ul><ul><ul><li>Seminargrupper som vanlig. Tema: «Matematikk i dagliglivet» </li></ul></ul><ul><ul><li>Fellesforelesning: «Barn og matematikk» </li></ul></ul><ul><ul><li>Husk hjemmeleksa til seminargruppene! </li></ul></ul>

×