Antall, rom og form <ul><ul><li>Onsdag 14. november 2007 </li></ul></ul><ul><ul><li>Reidar Mosvold </li></ul></ul>
Program for dagen <ul><li>09.00-09.30: Intro </li></ul><ul><li>09.30-10.15: Hva er matematikk? </li></ul><ul><li>10.30-11....
Intro
Spørreundersøkelse En liten kartlegging knyttet til deres oppfatninger av matematikk
Om meg <ul><li>Reidar Mosvold, 32 år </li></ul><ul><li>Gift, to små barn </li></ul><ul><li>Ansatt som 1. amanuensis i mate...
Om kurset <ul><li>Kursdatoer: 14. november og 11. desember </li></ul><ul><li>Innhold </li></ul><ul><ul><li>Hva er matemati...
Pensum <ul><li>Det matematiske barnet , av I. Solem og E. Reikerås. (s. 9-21 og s. 101-138) </li></ul>
Hvem er dere? Hvorfor er dere her? Vi tar en liten runde...
Hva er matematikk?
&quot;Matematikken er veien til å forstå alt som omgir oss i verden&quot;  Galileo Galilei
matematikk   (av gr.  mathema , kunnskap, vitenskap), oppr. læren om tallene og forbindelsene mellom dem (Caplex.no)
Matematikk (fra gresk μαθηματική, kunsten å lære) er en vitenskap som har fokus på begreper som mengde, struktur, rom og e...
Hva sier «samfunnet»? Noen medieklipp!
 
 
 
 
 
 
 
Diskusjon Hva sier disse eksemplene om vårt/samfunnets/kulturens syn på matematikk?
Media – Hva sier dette om ...? <ul><li>Slagord: «Matematikk i alle fag» </li></ul><ul><li>Matematikk – kultur – Vesten/Øst...
Hva er matematikk – assosiasjoner  <ul><li>Vanlige assosiasjoner til ordet «matematikk»: </li></ul><ul><ul><li>Tall </li><...
Se litt på spørreundersøkelsen!
Hva er matematikk – emner  <ul><li>Vanlig for oss (voksne) å dele inn matematikk i emner: </li></ul><ul><ul><li>Algebra og...
Hverdagssituasjoner <ul><li>Barn møter matematikk i mange ulike hverdagssituasjoner: </li></ul><ul><ul><li>Handling i buti...
MEN! <ul><li>Ureflektert handling fører IKKE til matematisk forståelse </li></ul><ul><li>Matematikk er (både rundt oss og)...
Sitat: De erfaringene barn gjør gjennom lek, må tas vare på som det verdifulle råmaterialet de er, men matematikk blir det...
Matematiske aktiviteter <ul><li>Matematikk utvikles gjennom: </li></ul><ul><ul><li>Handling – tenking </li></ul></ul><ul><...
Fundamentale matematiske aktiviteter <ul><li>Forklaring og argumentasjon </li></ul><ul><li>Lokalisering </li></ul><ul><li>...
Forklaring og argumentasjon <ul><li>Barn tenker og resonnerer, setter ord på tanker og forklarer hva de mener </li></ul><u...
Lokalisering <ul><li>Dreier seg om å finne fram, orientere seg, lokalisere og plassere </li></ul><ul><li>Eks. </li></ul><u...
Designe <ul><li>Former og figurer </li></ul><ul><li>Mønster og symmetri </li></ul><ul><li>Arkitektur og kunst </li></ul><u...
Tall og telling <ul><li>Tall, tallsystemer, telling </li></ul><ul><li>Antallsord </li></ul><ul><li>Regning </li></ul><ul><...
Måling <ul><li>Måleenheter og målesystemer </li></ul><ul><li>Sammenligning </li></ul><ul><li>Lengde, areal, volum, vekt </...
Lek og spill <ul><li>Lek er en sentral del av barns hverdag </li></ul><ul><li>De leker: rollelek, fantasilek, gjemsel </li...
Muligheter! Her har vi mange muligheter og utfordringer til å knytte matematikk til barns aktiviteter!!!
PAUSE
Barn og matematikk
Matematikk i barnas hverdag <ul><li>Hva er matematikk i barnas hverdag? </li></ul><ul><ul><li>Erfare matematikk med hele k...
Hva kan barn? <ul><li>Intuitiv oppfatning  </li></ul><ul><ul><li>Avstand </li></ul></ul><ul><ul><li>Tyngde, masse og vekt ...
Diskusjon Hva skal barn lære (matematikk) i barnehagen?
Hva skal barna lære? <ul><li>Matematikk dreier seg i stor grad om problemløsing </li></ul><ul><li>I barnehagen legges grun...
Rammeplan for barnehagene <ul><li>Vi ser på innholdet: </li></ul><ul><ul><li>Barn er tidlig opptatt av tall og telling, de...
Rammeplan for barnehagene <ul><li>Vi ser på innholdet: </li></ul><ul><ul><li>Barn er tidlig opptatt av  tall  og  telling ...
Rammeplan for barnehagene <ul><li>Vi ser på innholdet: </li></ul><ul><ul><li>Barn er tidlig opptatt av tall og telling, de...
Rammeplanen <ul><li>Gjennom arbeid med antall, rom og form skal barnehagen bidra til at barna </li></ul><ul><ul><li>tilegn...
Hvordan? <ul><li>Hvordan kan vi legge til rette for at barn skal utvikle kunnskaper og få erfaring med matematikk? </li></...
Rammeplanen <ul><li>For å arbeide i retning av disse målene må personalet </li></ul><ul><ul><li>være lyttende og oppmerkso...
Rammeplanen forts. <ul><ul><li>sørge for at barna har tilgang til og tar i bruk ulike typer spill, teknologi, tellematerie...
Diskusjon <ul><li>Ta utgangspunkt i punktene i rammeplanen og diskuter følgende: </li></ul><ul><ul><li>Hvordan kan vi klar...
Lek i læring Læring i lek
Lek og lekpedagogikk <ul><li>Hva er lek? </li></ul><ul><ul><li>Lek er tilfeldig – læring er formell </li></ul></ul><ul><ul...
Språkutvikling i lek <ul><li>Dialogen dominerer i leken </li></ul><ul><li>Barn finner språket i leken </li></ul><ul><li>Ba...
Voksenrollen i lek <ul><li>Fins ikke noe som heter «voksenstyrt lek»! </li></ul><ul><li>Barns lek følger egne lover </li><...
Skal – skal ikke <ul><li>Vi skal ikke: </li></ul><ul><ul><li>Fortelle barna på forhånd hva de skal lære i leken </li></ul>...
Diskusjon: lek – matematikk <ul><li>Forholdet matematikk – lek kan ses fra to kanter: </li></ul><ul><ul><li>Lek i matemati...
Lek i matematikk – matematikk i lek <ul><li>Lek i matematikk </li></ul><ul><ul><li>Vi har et faglig læringsmål </li></ul><...
Eksempel – butikklek  <ul><li>Varer sorteres og plasseres i hyller </li></ul><ul><li>Hvor mange egg er det i en kartong? I...
Lek – læring  <ul><li>Barna tar ikke nødvendigvis vare på de matematiske kunnskapene de bruker i leken </li></ul><ul><li>H...
Barns hverdag <ul><li>Ikke bare lek! </li></ul><ul><li>Barn kan godt ha glede av å delta i arbeid </li></ul><ul><ul><li>Ma...
Hvordan lærer barn? Barn konstruerer selv sine begreper ut fra handlinger med omgivelsene og samhandling og kommunikasjon ...
LUNSJPAUSE
Språk og matematikk
Matematikk og språk <ul><li>Språk = ord, gester, miner, latter, gråt, ... </li></ul><ul><li>Språkets funksjon: </li></ul><...
Teoretisk utgangspunkt <ul><li>Utgangspunkt i Vygotskys teorier om språk og språkutvikling </li></ul><ul><li>Språk og tank...
Begreper – utvikling og innhold <ul><li>Begrepsinnhold </li></ul><ul><ul><li>Tanker </li></ul></ul><ul><ul><li>Meninger (o...
Figur
Barns uttrykksmåter <ul><li>Klapping, rim og regler </li></ul><ul><li>Antall med fingrene </li></ul><ul><li>Skriftlige utt...
Språk av 1. orden <ul><li>Et språk vi eier og kan tenke gjennom </li></ul><ul><li>Uttrykk og tolkning skjer spontant </li>...
Språk av 2. orden <ul><li>Språk som ikke er naturlig å uttrykke oss eller tenke gjennom </li></ul><ul><li>Språk vi ikke um...
Pedagogens oppgave Å hjelpe barnet til å gjøre språk av andre orden til språk av første orden.
Fasene i arbeidet <ul><li>Fase I </li></ul><ul><ul><li>Barna arbeider med den uformelle matematikken de har og vinner ny k...
Rammeplanen for barnehagene Barn er tidlig opptatt av tall og telling, de utforsker rom og form, de argumenterer og er på ...
Praktisk arbeid
Pedagogisk dokumentasjon  + Læringsstudier
En skisse over det vi skal gjøre <ul><li>NÅ </li></ul><ul><ul><li>Diskutere, skissere, reflektere </li></ul></ul><ul><ul><...
Dere jobber i grupper! Mål for arbeidet: Gruppen produserer en skriftlig plan for en aktivitet.
Felles diskusjon Vi utarbeider et felles forslag til aktivitet for utprøving
Oppsummering og avslutning
Oppsummering <ul><li>Betydninger av oppfatninger </li></ul><ul><li>Hva er matematikk (egentlig)? </li></ul><ul><li>Språk o...
Neste gang <ul><li>Vi tar opp igjen erfaringer fra læringsstudien </li></ul><ul><li>Ta med dokumentasjon! </li></ul><ul><l...
Takk for i dag! Noe du lurer på? Ta kontakt! [email_address]
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Barnehageløftet - kurs 14.11.2007

2,623 views

Published on

Published in: Economy & Finance
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
2,623
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
43
Actions
Shares
0
Downloads
24
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Barnehageløftet - kurs 14.11.2007

  1. 1. Antall, rom og form <ul><ul><li>Onsdag 14. november 2007 </li></ul></ul><ul><ul><li>Reidar Mosvold </li></ul></ul>
  2. 2. Program for dagen <ul><li>09.00-09.30: Intro </li></ul><ul><li>09.30-10.15: Hva er matematikk? </li></ul><ul><li>10.30-11.30: Barn og matematikk </li></ul><ul><li>11.30-12.15: LUNSJPAUSE </li></ul><ul><li>12.15-12.45: Språk og matematikk </li></ul><ul><li>12.45-14.30: Praktisk arbeid </li></ul><ul><li>14.30-15.00: Oppsummering - Avslutning </li></ul>
  3. 3. Intro
  4. 4. Spørreundersøkelse En liten kartlegging knyttet til deres oppfatninger av matematikk
  5. 5. Om meg <ul><li>Reidar Mosvold, 32 år </li></ul><ul><li>Gift, to små barn </li></ul><ul><li>Ansatt som 1. amanuensis i matematikkdidaktikk </li></ul><ul><li>Doktorgrad i matematikkdidaktikk </li></ul><ul><li>Interesser </li></ul><ul><ul><li>Data </li></ul></ul><ul><ul><li>Golf </li></ul></ul>
  6. 6. Om kurset <ul><li>Kursdatoer: 14. november og 11. desember </li></ul><ul><li>Innhold </li></ul><ul><ul><li>Hva er matematikk? </li></ul></ul><ul><ul><li>Oppfatninger av matematikk </li></ul></ul><ul><ul><li>Språk og matematikk </li></ul></ul><ul><ul><li>Tall og tallbegrepsutvikling </li></ul></ul><ul><ul><li>Hvordan legge til rette for læring? </li></ul></ul>
  7. 7. Pensum <ul><li>Det matematiske barnet , av I. Solem og E. Reikerås. (s. 9-21 og s. 101-138) </li></ul>
  8. 8. Hvem er dere? Hvorfor er dere her? Vi tar en liten runde...
  9. 9. Hva er matematikk?
  10. 10. &quot;Matematikken er veien til å forstå alt som omgir oss i verden&quot; Galileo Galilei
  11. 11. matematikk (av gr. mathema , kunnskap, vitenskap), oppr. læren om tallene og forbindelsene mellom dem (Caplex.no)
  12. 12. Matematikk (fra gresk μαθηματική, kunsten å lære) er en vitenskap som har fokus på begreper som mengde, struktur, rom og endring. Matematikken har sitt utgangspunkt i undersøkelsen av figurer og regning med tall, og den har utviklet seg videre gjennom bruken av abstrahering og logiske slutninger. Det fins ingen allment anerkjent definisjon av matematikk, og i dag blir den vanligvis beskrevet som en vitenskap som dreier seg om å undersøke abstrakte strukturer, deres egenskaper og mønster. Matematikere utforsker slike begreper i et ønske om å formulere nye hypoteser. Matematiske teorier blir verifisert i en streng deduksjonsprosess ut fra et sett valgte aksiomer og definisjoner. ( http://no.wikipedia.org )
  13. 13. Hva sier «samfunnet»? Noen medieklipp!
  14. 21. Diskusjon Hva sier disse eksemplene om vårt/samfunnets/kulturens syn på matematikk?
  15. 22. Media – Hva sier dette om ...? <ul><li>Slagord: «Matematikk i alle fag» </li></ul><ul><li>Matematikk – kultur – Vesten/Østen </li></ul><ul><li>Matematikk – politikk </li></ul><ul><li>Matematikk – kriminelle «mesterhjerner» </li></ul><ul><li>Matematikk – vanskelig </li></ul><ul><li>Matematikk – mindre og mindre populært </li></ul>
  16. 23. Hva er matematikk – assosiasjoner <ul><li>Vanlige assosiasjoner til ordet «matematikk»: </li></ul><ul><ul><li>Tall </li></ul></ul><ul><ul><li>Gangetabell </li></ul></ul><ul><ul><li>Brøk </li></ul></ul><ul><ul><li>Prosent </li></ul></ul><ul><ul><li>Vanskelig </li></ul></ul><ul><ul><li>Kjedelig </li></ul></ul><ul><li>Hvilke assosiasjoner har førskolelærere til «matematikk»? </li></ul>
  17. 24. Se litt på spørreundersøkelsen!
  18. 25. Hva er matematikk – emner <ul><li>Vanlig for oss (voksne) å dele inn matematikk i emner: </li></ul><ul><ul><li>Algebra og ligninger </li></ul></ul><ul><ul><li>Geometri </li></ul></ul><ul><ul><li>Statistikk og sannsynlighet </li></ul></ul><ul><ul><li>Tall og tallregning </li></ul></ul><ul><li>Utfordring: se matematikken i andre sammenhenger/kontekster </li></ul>
  19. 26. Hverdagssituasjoner <ul><li>Barn møter matematikk i mange ulike hverdagssituasjoner: </li></ul><ul><ul><li>Handling i butikken (veie frukt, finne to brød og tre liter melk) </li></ul></ul><ul><ul><li>Lage til frokost (to halve skiver med banan, og et helt glass melk) </li></ul></ul><ul><ul><li>Dekke bordet (sørge for at det er nok kopper og tallerkener) </li></ul></ul><ul><ul><li>Rekkefølge og dagsrytme (først stå opp, så spise frokost, så gå i barnehagen) </li></ul></ul>
  20. 27. MEN! <ul><li>Ureflektert handling fører IKKE til matematisk forståelse </li></ul><ul><li>Matematikk er (både rundt oss og) inne i hodene våre – det er snakk om abstraksjon og systematisering </li></ul><ul><li>Matematikk er et skapende fag – en måte å strukturere virkeligheten på </li></ul>
  21. 28. Sitat: De erfaringene barn gjør gjennom lek, må tas vare på som det verdifulle råmaterialet de er, men matematikk blir det først av det når barnet gjennom refleksjon og språk kan bruke erfaringene til å finne ut noe som ikke er erfart direkte, eller til å kunne forutsi noe interessant («Matematikk i barnehagen», s. 14)
  22. 29. Matematiske aktiviteter <ul><li>Matematikk utvikles gjennom: </li></ul><ul><ul><li>Handling – tenking </li></ul></ul><ul><ul><li>Matematisk aktivitet </li></ul></ul><ul><li>Alan Bishop: seks fundamentale matematiske aktiviteter </li></ul>
  23. 30. Fundamentale matematiske aktiviteter <ul><li>Forklaring og argumentasjon </li></ul><ul><li>Lokalisering </li></ul><ul><li>Designe </li></ul><ul><li>Telling </li></ul><ul><li>Måling </li></ul><ul><li>Lek og spill </li></ul>
  24. 31. Forklaring og argumentasjon <ul><li>Barn tenker og resonnerer, setter ord på tanker og forklarer hva de mener </li></ul><ul><li>Eks. </li></ul><ul><ul><li>Hyttebygging. Hva slags planker må vi ha for å bygge reisverk, vegger, tak? Hvorfor? </li></ul></ul>
  25. 32. Lokalisering <ul><li>Dreier seg om å finne fram, orientere seg, lokalisere og plassere </li></ul><ul><li>Eks. </li></ul><ul><ul><li>Ei lita jente på 1 ½ år elsker is. Det går ikke lenge før hun finner ut hvor fryseboksen er. «Is!» Etter en stund blir fryseboksen flyttet, men hun klarer snart å finne ut hvor den er blitt flyttet og går dit hver gang hun vil ha is. </li></ul></ul>
  26. 33. Designe <ul><li>Former og figurer </li></ul><ul><li>Mønster og symmetri </li></ul><ul><li>Arkitektur og kunst </li></ul><ul><li>Eks. </li></ul><ul><ul><li>Barn liker å klippe papir. De klipper ut bilder fra ukeblader og limer dem på ark i ulike mønstre. De klipper snøkrystaller og lager julepynt. </li></ul></ul>
  27. 34. Tall og telling <ul><li>Tall, tallsystemer, telling </li></ul><ul><li>Antallsord </li></ul><ul><li>Regning </li></ul><ul><li>Eks. </li></ul><ul><ul><li>Små barn lærer fort å vise hvor mange år de er ved å vise med fingrene. De lærer tallremsen, de triller terning og flytter spillbrikker, de synger tallsanger («En og to og tre indianere...») osv. </li></ul></ul>
  28. 35. Måling <ul><li>Måleenheter og målesystemer </li></ul><ul><li>Sammenligning </li></ul><ul><li>Lengde, areal, volum, vekt </li></ul><ul><li>Eks. </li></ul><ul><ul><li>Barn er veldig opptatt av hvem som er «størst» (betyr det eldst, lengst, tyngst...?). De hopper i sanden og måler hvem som kommer lengst, de måler og veier når de er med og lager mat. </li></ul></ul>
  29. 36. Lek og spill <ul><li>Lek er en sentral del av barns hverdag </li></ul><ul><li>De leker: rollelek, fantasilek, gjemsel </li></ul><ul><li>De spiller ulike spill: terningspill, brettspill, puslespill, osv. </li></ul><ul><li>Eks. </li></ul><ul><ul><li>Små barn lærer snart å stable klosser, putte de riktige klossene i de riktige hullene i puttekassen, osv. Når de blir eldre leker de butikklek, dukkeselskap, bondegård og mange andre former for rollelek. </li></ul></ul>
  30. 37. Muligheter! Her har vi mange muligheter og utfordringer til å knytte matematikk til barns aktiviteter!!!
  31. 38. PAUSE
  32. 39. Barn og matematikk
  33. 40. Matematikk i barnas hverdag <ul><li>Hva er matematikk i barnas hverdag? </li></ul><ul><ul><li>Erfare matematikk med hele kroppen </li></ul></ul><ul><ul><li>«Leve i» matematikkens verden </li></ul></ul><ul><li>Hva er barnehagens rolle? </li></ul><ul><ul><li>Veiviser </li></ul></ul><ul><ul><li>Gi verktøy </li></ul></ul><ul><ul><li>Legge til rette </li></ul></ul><ul><li>Ny rammeplan – forbindelse mellom barnehage og skole </li></ul>
  34. 41. Hva kan barn? <ul><li>Intuitiv oppfatning </li></ul><ul><ul><li>Avstand </li></ul></ul><ul><ul><li>Tyngde, masse og vekt </li></ul></ul><ul><ul><li>Lengde og høyde </li></ul></ul><ul><ul><li>Retning </li></ul></ul><ul><ul><li>Størrelse (større enn – mindre enn) </li></ul></ul><ul><ul><li>Former av ulik type </li></ul></ul><ul><ul><li>Par og en-til-en forhold </li></ul></ul>
  35. 42. Diskusjon Hva skal barn lære (matematikk) i barnehagen?
  36. 43. Hva skal barna lære? <ul><li>Matematikk dreier seg i stor grad om problemløsing </li></ul><ul><li>I barnehagen legges grunnlaget for dette gjennom at barna lærer: </li></ul><ul><ul><li>kritisk granskning </li></ul></ul><ul><ul><li>se sammenhenger </li></ul></ul><ul><ul><li>oppfatte forløp </li></ul></ul><ul><ul><li>se konsekvenser </li></ul></ul>
  37. 44. Rammeplan for barnehagene <ul><li>Vi ser på innholdet: </li></ul><ul><ul><li>Barn er tidlig opptatt av tall og telling, de utforsker rom og form, de argumenterer og er på jakt etter sammenhenger. Gjennom lek, eksperimentering og hverdagsaktiviteter utvikler barna sin matematiske kompetanse. Barnehagen har et ansvar for å oppmuntre barns egen utforskning og legge til rette for tidlig og god stimulering. </li></ul></ul>
  38. 45. Rammeplan for barnehagene <ul><li>Vi ser på innholdet: </li></ul><ul><ul><li>Barn er tidlig opptatt av tall og telling , de utforsker rom og form , de argumenterer og er på jakt etter sammenhenger. Gjennom lek, eksperimentering og hverdagsaktiviteter utvikler barna sin matematiske kompetanse. Barnehagen har et ansvar for å oppmuntre barns egen utforskning og legge til rette for tidlig og god stimulering. </li></ul></ul>
  39. 46. Rammeplan for barnehagene <ul><li>Vi ser på innholdet: </li></ul><ul><ul><li>Barn er tidlig opptatt av tall og telling, de utforsker rom og form, de argumenterer og er på jakt etter sammenhenger. Gjennom lek , eksperimentering og hverdagsaktiviteter utvikler barna sin matematiske kompetanse. Barnehagen har et ansvar for å oppmuntre barns egen utforskning og legge til rette for tidlig og god stimulering. </li></ul></ul>
  40. 47. Rammeplanen <ul><li>Gjennom arbeid med antall, rom og form skal barnehagen bidra til at barna </li></ul><ul><ul><li>tilegner seg gode og anvendbare matematiske begreper </li></ul></ul><ul><ul><li>erfarer, utforsker og leker med form og mønster </li></ul></ul><ul><ul><li>erfarer ulike typer størrelser, former og mål gjennom å sortere og sammenligne </li></ul></ul><ul><ul><li>erfarer plassering og orientering og på den måten utvikler sine evner til lokalisering </li></ul></ul>
  41. 48. Hvordan? <ul><li>Hvordan kan vi legge til rette for at barn skal utvikle kunnskaper og få erfaring med matematikk? </li></ul><ul><li>Hvilke «metoder» skal vi bruke? </li></ul><ul><li>Hvordan skal vi gjøre det? </li></ul>
  42. 49. Rammeplanen <ul><li>For å arbeide i retning av disse målene må personalet </li></ul><ul><ul><li>være lyttende og oppmerksomme i forhold til den matematikken barnet uttrykker gjennom lek, samtaler og hverdagsaktiviteter </li></ul></ul><ul><ul><li>støtte barnets matematiske utvikling med utgangspunkt i barnets interesser og uttrykksformer </li></ul></ul><ul><ul><li>være bevisst egen begrepsbruk om matematiske fenomener </li></ul></ul><ul><ul><li>styrke barnas nysgjerrighet, matematikkglede og lyst til å utforske matematiske sammenhenger </li></ul></ul><ul><ul><li>resonnere og undre seg sammen med barna om likheter, ulikheter, størrelser og antall og stimulere barnas evne til å bruke språket som redskap for logisk tenkning </li></ul></ul>
  43. 50. Rammeplanen forts. <ul><ul><li>sørge for at barna har tilgang til og tar i bruk ulike typer spill, teknologi, tellemateriell, klosser, leker og formingsmateriell og tilby materiell som gir barna erfaringer med klassifisering, ordning, sortering og sammenligning </li></ul></ul><ul><ul><li>gi barna impulser og erfaringer med design ved å utforske, oppdage og skape ulike former og mønstre </li></ul></ul><ul><ul><li>legge til rette for at barna i lek og hverdagsaktiviteter får erfaringer med ulike typer mål, målenheter og måleredskaper og stimulere barna til å fundere rundt avstander, vekt, volum og tid </li></ul></ul>
  44. 51. Diskusjon <ul><li>Ta utgangspunkt i punktene i rammeplanen og diskuter følgende: </li></ul><ul><ul><li>Hvordan kan vi klare dette? </li></ul></ul><ul><ul><li>Hvilke krav stilles til oss? </li></ul></ul><ul><ul><li>Hva må vi kunne? </li></ul></ul>
  45. 52. Lek i læring Læring i lek
  46. 53. Lek og lekpedagogikk <ul><li>Hva er lek? </li></ul><ul><ul><li>Lek er tilfeldig – læring er formell </li></ul></ul><ul><ul><li>Styrt eller fri? </li></ul></ul><ul><li>Lekens funksjon </li></ul><ul><ul><li>Drivkraft i utviklingen av barns matematikk </li></ul></ul><ul><ul><li>Arena for å bruke begreper </li></ul></ul><ul><ul><li>Utvider forståelse </li></ul></ul><ul><ul><li>Bruke tanke og fantasi </li></ul></ul><ul><ul><li>Prøve ut alternativer </li></ul></ul><ul><ul><li>Reflektere over virkeligheten </li></ul></ul><ul><li>Voksne </li></ul><ul><ul><li>Må forstå leken </li></ul></ul><ul><ul><li>Kan berike og gi leken retning </li></ul></ul>
  47. 54. Språkutvikling i lek <ul><li>Dialogen dominerer i leken </li></ul><ul><li>Barn finner språket i leken </li></ul><ul><li>Barn utvikler førsteordens språk i leken </li></ul><ul><li>Barn utvikler eierforhold til kunnskapen de tilegner seg gjennom leken </li></ul>
  48. 55. Voksenrollen i lek <ul><li>Fins ikke noe som heter «voksenstyrt lek»! </li></ul><ul><li>Barns lek følger egne lover </li></ul><ul><li>Barns lek er spontan og fri </li></ul><ul><li>Fagkompetanse er viktig for å se matematikken i barns lek </li></ul><ul><li>Kompetanse til å vite hva vi skal gjøre </li></ul><ul><li>Kompetanse til å vite hva vi IKKE skal gjøre </li></ul>
  49. 56. Skal – skal ikke <ul><li>Vi skal ikke: </li></ul><ul><ul><li>Fortelle barna på forhånd hva de skal lære i leken </li></ul></ul><ul><ul><li>Styre barns lek (Leken skal ikke være voksenstyrt, men den kan være vokseninitiert!) </li></ul></ul><ul><li>Vi kan/må: </li></ul><ul><ul><li>Være gode observatører </li></ul></ul><ul><ul><li>Komme med innspill underveis i leken </li></ul></ul><ul><ul><li>Kunne lære av barna </li></ul></ul><ul><ul><li>Være språklig bevisst (godt språk er smittsomt!) </li></ul></ul>
  50. 57. Diskusjon: lek – matematikk <ul><li>Forholdet matematikk – lek kan ses fra to kanter: </li></ul><ul><ul><li>Lek i matematikk </li></ul></ul><ul><ul><li>Matematikk i lek </li></ul></ul><ul><li>Hva er forskjellen? </li></ul><ul><ul><li>Har dere eksempler? </li></ul></ul>
  51. 58. Lek i matematikk – matematikk i lek <ul><li>Lek i matematikk </li></ul><ul><ul><li>Vi har et faglig læringsmål </li></ul></ul><ul><ul><li>Vi velger lek ut fra dette </li></ul></ul><ul><ul><li>Dette tar mer over i skolen </li></ul></ul><ul><li>Matematikk i lek </li></ul><ul><ul><li>Vi ser og fokuserer på matematikken i barnas lek </li></ul></ul><ul><ul><li>Dette dominerer i barnehagen </li></ul></ul><ul><li>Begge deler er bra! </li></ul>
  52. 59. Eksempel – butikklek <ul><li>Varer sorteres og plasseres i hyller </li></ul><ul><li>Hvor mange egg er det i en kartong? I to? (Multiplikasjon og divisjon er ikke så vanskelig i lek!) </li></ul><ul><li>En kunde skal ha 5 m tau og 2,5 kg mel. Hva betyr disse målene? </li></ul><ul><li>Hvor mye koster hver av disse varene? Til sammen? Hvor mye skal kunden ha tilbake på en hundrelapp? </li></ul><ul><li>Hvordan kan vi beskrive formen på en hermetikkboks? En spaghettipakke? </li></ul><ul><li>Vareopptelling. Hvor mye hadde vi før? Hvor mye har vi nå? Hvor mye har vi solgt? </li></ul>
  53. 60. Lek – læring <ul><li>Barna tar ikke nødvendigvis vare på de matematiske kunnskapene de bruker i leken </li></ul><ul><li>Hvordan kan vi hjelpe dem til dette? </li></ul><ul><ul><li>Samtale </li></ul></ul><ul><ul><li>Refleksjon </li></ul></ul>
  54. 61. Barns hverdag <ul><li>Ikke bare lek! </li></ul><ul><li>Barn kan godt ha glede av å delta i arbeid </li></ul><ul><ul><li>Matlaging </li></ul></ul><ul><ul><li>Rydding </li></ul></ul><ul><ul><li>Rengjøring </li></ul></ul><ul><ul><li>Innkjøp </li></ul></ul><ul><ul><li>Posting av brev </li></ul></ul>
  55. 62. Hvordan lærer barn? Barn konstruerer selv sine begreper ut fra handlinger med omgivelsene og samhandling og kommunikasjon med andre. Derfor må den voksne aldri tro at de kan overføre sine begreper og sin tenkning til barna. Å lære matematikk er å sosialiseres inn i menneskenes felles matematiske kultur. («Matematikk i barnehagen», s. 22)
  56. 63. LUNSJPAUSE
  57. 64. Språk og matematikk
  58. 65. Matematikk og språk <ul><li>Språk = ord, gester, miner, latter, gråt, ... </li></ul><ul><li>Språkets funksjon: </li></ul><ul><ul><li>kommunikasjon </li></ul></ul><ul><ul><li>kontakt </li></ul></ul><ul><ul><li>samspill </li></ul></ul><ul><ul><li>tenking </li></ul></ul><ul><ul><li>forstå verden </li></ul></ul><ul><li>Matematikk, et språk? </li></ul><ul><ul><li>ordforråd </li></ul></ul><ul><ul><li>begreper </li></ul></ul><ul><ul><li>tegn </li></ul></ul><ul><ul><li>symboler </li></ul></ul><ul><ul><li>«grammatikk» </li></ul></ul>
  59. 66. Teoretisk utgangspunkt <ul><li>Utgangspunkt i Vygotskys teorier om språk og språkutvikling </li></ul><ul><li>Språk og tanke utvikler seg dialektisk </li></ul><ul><li>Utviklingen av begrepsinnhold henger tett sammen med utviklingen av språk </li></ul><ul><li>Dermed er det vanskelig å si at barn utvikler innhold i (og forståelse for) de matematiske begrepene uten at de også utvikler språket </li></ul>
  60. 67. Begreper – utvikling og innhold <ul><li>Begrepsinnhold </li></ul><ul><ul><li>Tanker </li></ul></ul><ul><ul><li>Meninger (om omgivelsene, ting, osv.) </li></ul></ul><ul><li>Begrepsuttrykk </li></ul><ul><ul><li>Språk som symboliserer tankene og meningene </li></ul></ul><ul><li>Begrepsinnhold (betydningen vi legger i tingene rundt oss) er ikke identiske med tingene selv </li></ul><ul><li>Navnet (begrepsuttrykket) er ikke det samme som tingen selv </li></ul><ul><li>Eks. Hva tenker du på når du hører ordet «en» (1)? </li></ul>
  61. 68. Figur
  62. 69. Barns uttrykksmåter <ul><li>Klapping, rim og regler </li></ul><ul><li>Antall med fingrene </li></ul><ul><li>Skriftlige uttrykksformer (navnelapper) </li></ul><ul><li>Antall med diagram (klosser) </li></ul><ul><li>Bilder og tegninger </li></ul>
  63. 70. Språk av 1. orden <ul><li>Et språk vi eier og kan tenke gjennom </li></ul><ul><li>Uttrykk og tolkning skjer spontant </li></ul><ul><li>Språkformen står i direkte kontakt med begrepsinnholdet </li></ul><ul><li>Eks. Når et barn viser tre fingre som tegn på at hun er 3 år gammel, er dette (å vise tre fingre) et førsteordens språk for henne. «Tre år» er derimot kanskje et fremmed uttrykk for henne. </li></ul>
  64. 71. Språk av 2. orden <ul><li>Språk som ikke er naturlig å uttrykke oss eller tenke gjennom </li></ul><ul><li>Språk vi ikke umiddelbart forstår (fremmedspråk) </li></ul><ul><li>Språket står ikke i direkte kontakt med begrepsinnholdet </li></ul><ul><li>Må oversettes – språk av 1. orden er oversettelsesledd </li></ul><ul><li>Eks. Russisk er et fremmedspråk eller språk av 2. orden for mange nordmenn. «Tre» eller 3 kan være språk av andre orden for et lite barn, mens tre fingre kan være språk av 1. orden. </li></ul>
  65. 72. Pedagogens oppgave Å hjelpe barnet til å gjøre språk av andre orden til språk av første orden.
  66. 73. Fasene i arbeidet <ul><li>Fase I </li></ul><ul><ul><li>Barna arbeider med den uformelle matematikken de har og vinner ny kunnskap innenfor kjente språkstrukturer. Dette språket blir sterkere. </li></ul></ul><ul><li>Fase II </li></ul><ul><ul><li>Vi tilbyr/tilfører «det nye språket» - matematikken </li></ul></ul><ul><li>Fase III </li></ul><ul><ul><li>Vi arbeider innenfor det matematiske symbolspråket </li></ul></ul>
  67. 74. Rammeplanen for barnehagene Barn er tidlig opptatt av tall og telling, de utforsker rom og form, de argumenterer og er på jakt etter sammenhenger. Gjennom lek, eksperimentering og hverdagsaktiviteter utvikler barna sin matematiske kompetanse. Barnehagen har et ansvar for å oppmuntre barns egen utforskning og legge til rette for tidlig og god stimulering.
  68. 75. Praktisk arbeid
  69. 76. Pedagogisk dokumentasjon + Læringsstudier
  70. 77. En skisse over det vi skal gjøre <ul><li>NÅ </li></ul><ul><ul><li>Diskutere, skissere, reflektere </li></ul></ul><ul><ul><li>Velge et område (knyttet til tall/telling) </li></ul></ul><ul><ul><li>Hva kan barna? </li></ul></ul><ul><ul><li>Hva ønsker vi at barna skal lære </li></ul></ul><ul><ul><li>Hvordan? - Planlegg en aktivitet! </li></ul></ul><ul><li>ETTER KURSET </li></ul><ul><ul><li>Prøv ut aktiviteten </li></ul></ul><ul><ul><li>Dokumenter! (jf. pedagogisk dokumentasjon) </li></ul></ul><ul><li>NESTE KURSDAG </li></ul><ul><ul><li>Diskusjon </li></ul></ul><ul><ul><li>Erfaringer </li></ul></ul><ul><ul><li>Veien videre </li></ul></ul>
  71. 78. Dere jobber i grupper! Mål for arbeidet: Gruppen produserer en skriftlig plan for en aktivitet.
  72. 79. Felles diskusjon Vi utarbeider et felles forslag til aktivitet for utprøving
  73. 80. Oppsummering og avslutning
  74. 81. Oppsummering <ul><li>Betydninger av oppfatninger </li></ul><ul><li>Hva er matematikk (egentlig)? </li></ul><ul><li>Språk og matematikk </li></ul><ul><li>Læringsstudien vår – forslag til utprøving </li></ul><ul><li>Praktisk </li></ul>
  75. 82. Neste gang <ul><li>Vi tar opp igjen erfaringer fra læringsstudien </li></ul><ul><li>Ta med dokumentasjon! </li></ul><ul><li>Faglig fokus: tall og tallbegrepsutvikling </li></ul>
  76. 83. Takk for i dag! Noe du lurer på? Ta kontakt! [email_address]

×