Tuorial Paper: Design Analysis and Evaluation of 1 and 2 op-amp topology for design of stable Narrow Band-Pass Filter


Published on

Band pass filtering techniques have been a challenging task due to requirement of keeping Quality factor, gain and mid-frequency of the filter independent of each other. Other most important aspect is keeping the filter stable, keeping mid-frequency immune to circuit component tolerances and to achieve the mid-frequency at the accurate value. The requirements become more stringent for bandwidth curve, roll-off curve and preciseness of frequency filtering as we move down to low frequency applications where the shift in few Hz would cause great frequency errors.. This paper evaluate the performance of 1 and 2 op-amp topology if those can be used for designing an extremely stable and precise narrow band-pass filter at low frequency.

Published in: Technology, Business
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Total views
On SlideShare
From Embeds
Number of Embeds
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Tuorial Paper: Design Analysis and Evaluation of 1 and 2 op-amp topology for design of stable Narrow Band-Pass Filter

  1. 1. R. Attri Instrumentation Design Series (Electronics), Paper No. 5, Sept 2005Copyrights © 2005 Raman K. Attri 1Design Analysis and Evaluation of 1 and 2 op‐amp topology for design of stable Narrow Band‐Pass Filter   Raman K. Attri  Global Scientific and Technical Consultant (Instrumentation) rkattri@rediffmail.com  Band pass filtering techniques have been a challenging task due to requirement of keeping Quality factor, gain and mid‐frequency of the filter  independent  of  each  other.  Other  most  important  aspect  is  keeping  the  filter  stable,  keeping  mid‐frequency  immune  to  circuit component tolerances and to achieve the mid‐frequency at the accurate value. The requirements become more stringent for bandwidth curve, roll‐off curve and preciseness of frequency filtering as we move down to low frequency applications where the shift in few Hz would cause great frequency errors.. This paper evaluate the performance of 1 and 2 op‐amp topology if those can be used for designing an extremely stable and precise narrow band‐pass filter at low frequency.   1  Introduction:  Band‐pass  filter  design  has  nevertheless  been  a  challenge  in  view  of  many  interrelated  dependencies  in  the  circuit parameters. In Band‐pass filter, quality Factor (Q) and Gain of the filter are generally inter related and thus do not give the independent control. Always there have to be some design tradeoffs. In case of narrow band‐pass filter the circuit stability poses difficult requirements. Generally the Narrow band pass filtering action is achieved by increasing the Q value of the normal Band‐pass filter. The higher Q value creates circuit instability, oscillations and makes the circuit very sensitive to the circuit component tolerances. Certain application requires extremely stable narrow band‐pass filter with very high Q value with  nominal  gain.  Such  filters  are  used  in  the  devices  used  to  detect  a  particular  frequency  accurately.  The  filter performance very much depends on the filter topology chosen.   Selecting the right topology for the filter is the key to the overall design efforts. A simple survey on internet would reveal that there are so many topologies for designing the filters. Only those options have been reviewed and analyzed which could be driven by single supply.  We did a range of experiments, simulation and test to rule out some of the topologies and in order to seek better control.  Following topologies were analyzed in detail. The results and observations are provided briefly here.   a) Sallen‐key (1 amplifier) b) Multiple Feedback (MFB) (1 amplifier) c) Deliyannis (1 amplifier) d) Active Twin‐T (1 amplifier) e) Fliege (2 amplifiers) f) State‐Variable (3 amplifiers) g) Biquad (3‐4 amplifiers)  Summary of preliminary investigations led to following conclusions:‐  a)  Sallen‐Key:   At first glance this topology appears very attractive since it uses only one amplifier and a few passive components. Mid frequency gain is very much dependent on feedback gain and feedback gain is dependent on value of the feedback resistor. So the Sallen‐key circuit has the advantage that the quality factor Q can be varied via inner gain G without modifying the mid frequency (Karki, 1999). A drawback is, however, that Q and Am can not be adjusted independently because both are dependent upon the inner gain G. Another drawback is that the gain of this circuit is relatively low (‐3Q) compared to the minimum required open loop gain of the amplifier (90Q2). This means that the GBW product of the amplifier must be significantly higher than the maximum cutoff frequency of the filter resulting in requiring a higher performance amplifier than expected to ensure it does not adversely affect the filter response (Maxim 2002). The frequency response of this filter is shown in Figure [1a] Due to these drawbacks; it could not fit into our requirements.   
  2. 2. R. Attri Instrumentation Design Series (Electronics), Paper No. 5, Sept 2005Copyrights © 2005 Raman K. Attri 2b)  MFB:  MFB  topology  is  very  versatile,  low  cost,  and  easy  to  implement  and  allows  to  adjust  Q,  Am,  and  f mindependently. Bandwidth and gain factor do not depend on the attenuator resistor. Therefore, this resistor can be used to modify the mid‐frequency without affecting bandwidth, B or gain Am. However we run the simulation and observed that change in R3 will cause change in gain also.  The gain and Q value are very much related to each other as is the case with Sallen‐key (Kugelstadt, 2002). It is used when High gain and High Q values are needed. Since we needed a high Q (and if possible high gain too), MFB appeared to be a good choice for extremely narrow band‐pass filter design. The fig [1b] shows the frequency response of the MFB filter which exhibits the sharp peak and steeper roll‐off, one among the other parameters we shall be looking for. However, MFB particularly is very sensitive to variation in attenuation resistor, but not to other component variations and very precise resistors and capacitors are needed to make narrow band pass filter with MFB topology (Elliot, 2000). The Monte Carlo simulation results for the MFB filter is shown in Fig [2b] which shows a variation of mid frequency from  570  to  580  with  1%  resistors  and  2%  capacitors.  Thus,  the  variation  of  mid‐frequency  due  to  tolerances  of  the components, made it unfit against stiff requirements.  c)  Modified Deliyaanis:  Deliyaanis filter is just the MFB modified filter with attenuator resistor missing [3]. This filter acts as BPF as shown in its frequency response diagram fig [1c], with very sharp peak, the lower roll‐off is not as steep as MFB, but the gain is much higher than MFB. A Monte Carlo analysis in Fig [2b] indicate a centre frequency variations from 574Hz to 588 Hz which is comparable to MFB and better than Twin‐T. Only obstacle would have been the gain and Q being same. In order to keep the Q high, gain has to be kept high. The Daliyaanis is supposed to be better in terms of the variation due to component tolerances. However, the circuit performance is not as good as MFB and not very much suitable to our application.   d)  Active Twin‐T:  The twin‐T circuit has the advantage that the quality factor Q can be varied via the inner gain G without modifying the mid frequency f m. However, Q and Am cannot be adjusted independently (Kugelstadt, 2002). The most important thing is that the matching these six passive components is critical. However in practice, this High Q circuits Band‐pass circuit made with Twin‐t would oscillate and become unstable if the components are matched too closely. The frequency response shown in Fig [1d] is surely good enough but the roll off is not as steeper as MFB.  A Monte Carlo analysis as shown in Fig [2c] also shows that there are bigger variations in Centre frequency with respect to the tolerance. The centre frequency with same tolerance as used for MFB, however centre frequency can be seen varying from 572 Hz to 588Hz, which indicate that Twin‐T is more sensitive to component tolerances and hence unfit for our application.   e)  Fliege:  This is the lowest component count out of the 2 amplifier topologies offers an excellent option of controlling the Q value by single resistor R. A very sharp peak could be received as seen from the Fig [1e] which is quite similar to MFB filter. The big trouble with this circuit turned out to be its sensitivity to component tolerances. Even the small tolerances shifted the mid‐frequency  by  large  amount.    A  Monte  Carlo  simulation  analysis  fig  [2d]  showed  even  if  we  use  1%  resistors  and  2% capacitors, the mid frequency may vary from 573 to 590 Hz, which is little worse than MFB. The temperature sensitivity of the circuit also indicated that circuit is not stable at mid frequency even if it is giving the sharp peak. In terms of stability this topology was not considered for implementation. 
  3. 3. R. Attri Instrumentation Design Series (Electronics), Paper No. 5, Sept 2005Copyrights © 2005 Raman K. Attri 3Fig [1a] : Sallen‐key  Fig [1b]: MFB  G=2.95, Am=14, Q=3, BW=200Hz,  f m=577Hz  G=2, Q=15, BW=35,  f m=577, 2nd Order  Fig [1c] : Deliyannis  Fig [1d] : Twin‐T  G=Q=10, BW=60,  f m=577  G=10, Q=10,  f m=577 Q=5  
  4. 4. R. Attri Instrumentation Design Series (Electronics), Paper No. 5, Sept 2005Copyrights © 2005 Raman K. Attri 4Fig [1e] : Fliege   f m= 577 HZ, Gain =1.3 dB (1),  Figure [1]: Frequency response of various topologies, amplitude in dB plotted as function of frequency.  1a: Sallen‐Key frequency response, 1b: MFB frequency response, 1c: Deliyaanis frequency response, 1d: Twin‐T frequency response, 1e: Fliege Frequency response  Fig. 2a: MFB  
  5. 5. R. Attri Instrumentation Design Series (Electronics), Paper No. 5, Sept 2005Copyrights © 2005 Raman K. Attri 5Fig 2b: DelayaanisFig 2c: Twin‐T        
  6. 6. R. Attri Instrumentation Design Series (Electronics), Paper No. 5, Sept 2005Copyrights © 2005 Raman K. Attri 6 Fig 2d: Fliege Figure [2]: Monte Carlo Simulation of various topologies plotted for 1 % resistor tolerances and 2% capacitor tolerances. Amplitude in dB plotted as function of frequency at various combinations of R & C values. 2a: MFB Monte Carlo Plot, 2b: Deliyaanis Monte Carlo Plot, 2c: Twin‐T Monte Carlo Plot, 2d: Fliege Monte Carlo Plot  The summary of observations on 1‐ or 2‐opamp topologies filters as seen from literature, simulation, calculations and experimentation is summarized in the following table [1].   Table [1]: Comparison of various properties of topologies for suitability for extremely narrow and pass filter against specified requirements  Property  Sallen key   MFB Deliyaanis Active twin‐T  FliegeQ value obtainable  Lowest (Q =3 to 5) Medium (Q>25) Low to High (Q>0.5 to Q =100) Highest (Q>100)  HighDependence of Q and Am (mid‐frequency gain) Strong  Am=3Q Strong Am=2Q2 Yes (interlocked and equal) Am=Q Yes  NoFlexibility to change Q via inner gain Yes  Q= 1/ (3‐G) No Yes Q=G Yes  NoChances of oscillations at high Q Low  Medium Low Highest  MediumGain value obtainable   High (1 to X)  High (1 to 10) Higher (1 to Q) Highest (>10)  Low (fixed 2)Gain accuracy  High at unity gain Low (depends upon resistor precision) Low Low  HighProvision of increasing inner gain in the circuit Yes  Yes Yes Yes  NoPossible narrow Bandwidth  >100Hz  <30 Hz <30 Hz <20 Hz  <10 HzIndependent control of  ‐‐‐‐  Yes (via  ‐‐‐‐ ‐‐‐‐  Yes (via input 
  7. 7. R. Attri Instrumentation Design Series (Electronics), Paper No. 5, Sept 2005Copyrights © 2005 Raman K. Attri 7mid‐frequency f mwithout affecting BW or Q attenuator resistor) resistor)sharpness of Mid‐frequency curve peak  no  yes Yes Yes  YesErrors in mid‐frequency due to 2% component tolerances ‐‐‐  1.3 % ‐‐‐ ‐‐‐‐  1.7%Lower and upper roll‐off  No  Highest on both sides High on one side and low on other Low  High on both sides single supply operation  No  yes Yes Yes  YesNumber of amplifiers  1  1 1 1 or 2  2Required Gain‐Bandwidth product of amplifier  High (90Q2)  Low (20Q2) ‐ ‐ ‐Input Capacitance Compensation required Yes  No No No  YesNumber of passive components required  7+1  5 +3 6+1 6+3  8Sensitivity to external component variation Low (least at G=1) High (mainly to one resistor) Medium Highest  HighNeed for precision components No (Low)  Yes (High) Yes (Medium) Yes (Highest)  Yes (Highest)CONCLUSION A  relative  comparison  in  practical  difficulties  faced  in  extremely  narrow  band‐pass  filter  design  using  single  op‐amp topology has been given in paper. Out the studies made for single op‐amp topologies, we find that MFB could be a good topology to use with right kinds of components. The Sallen‐Key and MFB architectures also have trade‐offs associated with  them.  The  simplifications  that can  be  used  when designing  the Sallen‐Key  provide  for  easier  selection  of circuit components, and at unity gain, it has no gain sensitivity to component variations. The MFB shows less overall sensitivity to component variations and has superior high‐frequency performance. The best filter design may be a combination of MFB and Sallen‐Key sections. This flexibility can be quickly leverages by some of the popular filter design software such as FilterPro to define the component values of the same design using both circuit types and then use some of the sections from one topology design with some from the other topology design to build your filter design]. Thus cascading of same or different topologies can give better results. When cascading is the necessity in order to produce stability in the mid‐frequency performance, immunity to component tolerances and elimination of circuit oscillations, the multiple op‐amp topologies such as State Variable, Akerberg‐Mossberg, biquad, Tow‐Thomas designs are worth considering. These designs outweigh single op‐amp topologies on achieved performance vs spent cost scale.  Author Details:Author is Global Learning and Training Consultant specializing in the area of performance technology. His research and technicalexperience spans over 16 years of project management, product development and scientific research at leading MNC corporations. Heholds MBA in Operations Management, Executive MBA, Master degree in Technology and Bachelor degree in Technology withspecialization in Electronics and Communication Engineering. He has earned numerous international certification awards - CertifiedManagement Consultant (MSI USA/ MRA USA), Certified Six Sigma Black Belt (ER USA), Certified Quality Director (ACI USA),Certified Engineering Manager (SME USA), Certified Project Director (IAPPM USA), to name a few. In addition to this, he has 60+educational qualifications, credentials and certifications in his name. His interests are in scientific product development, technicaltraining, management consulting and performance technology.Contact: +44 20 7979 1979E-mail: rkattri@rediffmail.comWebsite: http://sites.google.com/site/ramankumarattriLinkedIn: http://www.linkedin.com/in/rkattri/Copyright InformationWorking paper Copyrights © 2005 Raman K. Attri. Paper can be cited with appropriate references and credits to author. Copying andreproduction without permission is not allowed.