Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

2 op amp

6,191 views

Published on

Published in: Technology, Business

2 op amp

  1. 1. TEORI APLIKASI OP-AMP2.1 Pendahuluan Pada bagian ini dibahas tentang macam macam teori yang mendasar dan juga sebagianuntuk terapan suatu rangkaian. Pembahasan dilengkapi dengan latihan soal dan soal soal tersebutyang harus dikerjakan oleh siswa untuk mencapai target tujuan dari mata kuliah ini. Model daripertanyaan disengaja membalik balikkan permasalahan sehingga terkesan banyak pertanyaan.2.2 Inverting Inverting amplifier ini, input dengan outputnya berlawanan polaritas. Jadi ada tanda minuspada rumus penguatannya. Penguatan inverting amplifier adalah bisa lebih kecil nilai besaran dari 1,misalnya -0.2 , -0.5 , -0.7 , dst dan selalu negatif. Rumus nya : Rf Vo = − Vi Ri Rf Vi Ri Vo Gambar 2.1 Rangkaian inverting Amplifier 1
  2. 2. 2.3 Non-Inverting Rangkaian non inverting ini hampir sama dengan rangkaian inverting hanya perbedaannyaadalah terletak pada tegangan inputnya dari masukan noninverting.Rumusnya seperti berikut : Rf + RiVo = Vi Ri Rf Vo = ( + 1)Visehingga persamaan menjadi RiHasil tegangan output noninverting ini akan lebih dari satu dan selalu positif.Rangkaian nya adalah seperti pada gambar berikut ini : Rf Ri Vo Vi Gambar 2.5 Noninverting Amplifier 2
  3. 3. 2.4 Buffer Rangkaian buffer adalah rangkaian yang inputnya sama dengan hasil outputnya. Dalamhal ini seperti rangkaian common colektor yaitu berpenguatan = 1.Rangkaiannya seperti pada gambar berikut ini R Vo Vi Gambar 2.8 Rangkaian BufferNilai R yang terpasang gunanya untuk membatasi arus yang di keluarkan. Besar nilainya tergantungdari indikasi dari komponennya, biasanya tidak dipasang alias arus dimaksimalkan sesuai dengankemampuan op-ampnya.2.5 Adder/ Penjumlah Rangkaian penjumlah atau rangkaian adder adalah rangkaian penjumlah yang dasarrangkaiannya adalah rangkaian inverting amplifier dan hasil outputnya adalah dikalikan denganpenguatan seperti pada rangkaian inverting. Pada dasarnya nilai outputnya adalah jumlah daripenguatan masing masing dari inverting, seperti : Rf Rf RfVoa = − Va Vob = − Vb Voc = − Vc Ra Rb Rc 3
  4. 4.  1 1 1 Vot = − Rf  Va + Vb + Vc   Ra Rb Rc Bila Rf = Ra = Rb = Rc, maka persamaan menjadi :Vo = −(Va + Vb + Vc)Tahanan Rom gunanya adalah untuk meletak titik nol supaya tepat, terkadang tanpa Rom sudahcukup stabil. Maka rangkaian ada yang tanpa Rom juga baik hasilnya. Rangkaian penjumlah denganmenggunakan noninverting sangat suah dilakukan karena tegangan yang diparalel akan menjaditegangan terkecil yang ada., sehingga susah terjadi proses penjumlahan. Gambar2.9 Rangkaian penjumlah dengan hasil negatif2.6 Subtractor/ Pengurang Rangkaian pengurang ini berasal dari rangkaian inverting dengan memanfaatkan masukannon-inverting, sehingga persamaannya menjadi sedikit ada perubahan. Rangkaian ini bisa terdiri 2macam yaitu :a. Rangkaian dengan 1 op-amp 4
  5. 5. b. Rangkaian dengan 2 op-ampc. Rangkaian dengan 3 op-ampRangkaian pengurang dengan 1 op-amp ini memanfaatkan kaki inverting dan kaki noninverting.Supaya benar benar terjadi pengurangan maka nilai dibuat seragam seperti gambar. Rumusnyaadalah:  R  R  RVo =  + 1 Vb − Va sehingga  R  R + R  RVo = (Vb − Va ) Gambar 2.12 Rangkaian pengurang dengan 1 op-ampRangkaian pengurang dengan 2 op-amp tidak jauh berbeda dengan satu opamp, yaitu salah satuinput dikuatkan dulu kemudian dimasukkan ke rangkaian pengurang, seperti gambar dibawah ini.Perhitungan rumus yang terjadi pada titik Vz adalah :  Rf Vz =  + 1Vy sehingga Vo menjadi  R1  5
  6. 6.  Rf   Rf Vo =  − Vz +  + 1Vx  R1   R1   Rf   Rf  Rf Vo =  + 1Vx −   + 1Vy  R1   R1  R1   Rf   Rf  Vo = 1 + Vx −   Vy    R1   R1  Bila Rf=Ri maka persamaannyaakan menjadi :Vo = 2Vx − Vy Gambar 2.13 Rangkaian pengurang dengan 2 op-amp.Rangkaian pengurang dengan 3 op-amp sangat lah beda dengan yang lainnya. Ada 3macam prosesyang terjadi disini seperti pada gambar dibawah ini. 6
  7. 7. Gambar Rangkaian pengurang dengan 3 op-amp. Gambar 2.14 Proses mencari persamaan dari rangkaian pengurang 3 op-ampRangkaian penguat dengan 3 op-amp seperti pada gambar dibawah ini sangat persis sepertirangkaian penguat dengan 1 op-amp. Hal ini karena sebelum masuk dilewatkan buffer saja.Perhitungannya pun sama dengan rangkaian pengurang 1 op-amp. 7
  8. 8. Gambar 2.15 Rangkaian pengurang 3 op-amp dengan buffer 2.7 Comparator/ Pembanding Rangkaian pembanding ini ada 3 macam yaitu : a. Rangkaian pembanding 1 op-amp tanpa jendela input b. Rangkaian pembanding 1 op-amp dengan jendela input c. Rangkaian pembanding 2 op-amp dengan jendela input proses output luar d. Rangkaian pembanding 2 op-amp dengan jendela input proses output dalam Rangkaian pembanding dengan 1 op-amp tanpa jenjela input, artinya rangkaian komparator/pembanding yang langsung dibandingkan. Seperti pada gambar berikut ini adalah komparator biasa dan hasilnya langsung dibandingkan dengan referensinya. Rangkaian komparator dengan jendela input rangkaiannya hampir sama dengan rangkaian noninverting hanya saja parameternya terbalik. Seperti pada gambar berikut ini dan contoh hasil dari input dan outputnya dan perhitungannya. Vi 0Vi Vo 8 +Vsat
  9. 9. Gambar 2.20 Rangkaian komparator /pembanding dengan referensi o volt Vru Vi Vo 0 Vi Vrl R2 R1 +Vsat 0 -Vsat Gambar 2.21 Rangkaian komparator dengan jendelaPerhitungan menentukan jendela Volt reference Up (Vru) dan Volt reference low (Vrl) adalahsebagai berikut : 9
  10. 10. Vru = R1 (+ Vsat ) R1 + R2 Vrl = R1 (− Vsat ) R1 + R2 Sedangkan untuk komparator dengan 2 op-amp ada 3 macam variasi seperti gambar berikut: 3 3V Va Vi -3 Vo +VsatVi Va Vb -3V -Vsat +Vsat Vb -Vsat Vb +Vsat Vo -Vsat 10
  11. 11. Gambar 2.22 Rangkaian komparator 2 opamp dengan output negatif 3 3V Va Vi -3 Vo +VsatVi Va -Vsat Vb -3V +Vsat Vb -Vsat Vb +Vsat Vo -Vsat 11
  12. 12. Gambar2.23 Rangkaian komparator 2 op-amp dengan output campuran 3 Vi -3 +Vsat+3V Va -Vsat Vi Vo +Vsat Vb -Vsat-3V +Vsat Vo -Vsat 12
  13. 13. Gambar 2.24 Rangkaian komparator 2 opamp dengan output negatifAplikasi untuk komparator semacam ini bisa dilihat dari hasil outputnya. Misal menginginkan hanyadidalam window saja yang di proses atau hanya diluar window saja yang diproses dan sebagainya.2.8 Differensiator. Rangkaian differensiator adalah rangkaian aplikasi dari rumusan matematika yang dapatdimainkan (dipengaruhi) dari kerja kapasitor.Rangkaian nya seperti pada gambar 2.25 dengan rangkaian sederhana dari differensiator. Untukmendapatkan rumus differensiator, urutannya adalah sebagai bagai berikut :iC = iB + i F dan selamanilai iB = 0 maka iC = i F selisih dari inverting input dan noninverting input (v1 dan v2) adalah noldan penguatan tegangannya sangat besar, maka didapat persamaan pengisian kapasitor sebagaiberikut : d v − vo dVin v dvinC1 (v in − v 2 ) = 2 menjadi C1 = − o atau v o = − RF C1 dt RF dt RF dt Rf iF iC C1 iB Vin V2 vo V1 ROM=Rf 13
  14. 14. Gambar 2.25 Rangkaian Differensiator Op-amp.Pada rangkaian aplikasi rangkaian differensiator op-amp ini ada sedikit perubahan yaitu penambahantahanan dan kapasitor yang fungsinya untuk menfilter sinyal masukan. Seperti tampak pada gambar2.26 adalah rangkaian differensiator yang dimaksud. Dengan demikian maka ada batasan input darifrekuensi yang masuk, batasan tersebut adalah 1fa = sedangkan nilai frekuensi yang diakibatkan oleh RF dan C1 adalah sebagai 2Π R F C 1 1 1berikut : fb = = Bila sinyal input melebihi frekuensi fa maka hasil output akan 2ΠR F C F 2Π R1C1sama dengan hasil input, alias fungsi rangkaian tersebut tidak lagi differensiator lagi tapi sebagaipelewat biasa. Sedangkan untuk gambar 2.26 biasanya digunakan untuk rangkaian aplikasi yang diintegrasikan dengan rangkaian lain. Syarat perhitungan nilai nilai R1, C1, RF, CF adalah sesuai dengansyarat sebagai berikut : fa<fbsehingga frekuensi input dilewatkan terlebih dahulu ke R1, C1 , RF, kemudian lewat ke R1, C1 , CFbila frekuensinya melebihi fa. CF RF R1 C1 Vo Vi Rom = R1 14
  15. 15. Gambar 2.26 Rangkaian praktis (aplikasi) differensial op-ampContoh perhitungan rangkaian differensialDifferensiator op-amp dari rangkaian seperti gambar 2.25 dengan nilai C1 = 1µF dan RF = 1KΩ .Sumber tegangan ± 15Volt > Awal sinyal adalah 0 Volt.Tentukan tegangan output a. Vin = 1 Volt (sinyal dc) saat 10 detik. b. Vin = 20 Volt (sinyal dc) saat 1 detik saatJawab: dvin − 6 (1 − 0V ) Vv o = − RF C1 = − 10 .10 3 = −10 −3.0,1 = −10 − 4V dt 10 dvin ( 20V − 0V )v o = − RF C1 − 10 3.10 − 6 = −10 − 3.20 = −20 − 2 V dt 1Gambar sinyal outputnya : Volt Sinyal Vi 0 1 +Vsat 0 Vo Sinyal Vo seluruhnya -Vsat 15
  16. 16. Gambar 2.27 Output dari rangkaian differensiator Op-amp dengan input sinyal dcGambar sinyal output untuk differensiator op-amp dari sinyal sinus dan segi empat adalah sepertipada gambar 2.28. Gambar 2.28 Sinyal output rangkaian differensiator Op-ampUntuk menentukan nilai CF dan RF pada differensiator op-amp ini ditentukan dari fa dan fb denganhubungan sebagai berikut : fb = 20 faContoh soal :Rancang differensiator op-amp dengan input bervariasi antara 10 Hz sampai 1KHz dengan Vin = 1sin ω t. Volt (peak to peak)a. Tenrukan nilai nilai R1,C1, RF, dan CFb. Tentukan bentuk sinyal voPenyelesaian : 16
  17. 17. a. Karena input berkisar 10 sampai 1 KHz, maka di ambil frekuensi tertingginya. Jadi fa = 1 KHz 1 dan rumusnya : f a = dan ditentukan 2Π R F C 1 1 C1 =0.1 µ F , sehingga : RF = = 1.59 KΩ ≅ 1.5 KΩ (2Π ).(103 ).(107 ) Bila fb = 20 fa , maka fb = 20 KHz 1 1 fb = , maka nilai R1 = = 79.5Ω ≅ 82Ω (disesuaikan nilai 2Π R1C1 (2Π ).(104 ).(107 ) tahanan yang ada). Selama nilai R1.C1 = RF.CF ,maka nilai CF adalah : (82)(10 −7 )1 CF = = 0.0055 µF ≅ 0.005µF (nilai disesuaikan dengan nilai kapasitor yang ada) 1.5 K Nilai ROM = R1||RF ≅ 78 Ω (digunakan 82 Ω )b. Bentuk sinyal vo adalah dvin d v o = − RF C1 = − (1.5 KΩ )( 0.1µF ) [sin( 2π ).(10 )t ] 3 dt dt = − (1.5 KΩ)( 0.1µF ).( 2π ).(10 3 ).cos[( 2π ).(10 3 )t ] = − 0.94. cos[( 2π ).(103 )t ]2.9 Integrator Rangkaian integrator op-amp ini juga berasal dari rangkaian inverting dengan tahananumpan baliknya diganti dengan kapasitor. Proses perhitungannya sebagai berikut:i1 = I B + iF , I B diabaikan karena sangat kecil nilainya sehingga : i1 ≅ i F . dvCArus pada kapasitor adalah iC = C , yang sama dengan iF , sehingga dtvin − v2 d = CF  (v2 − vo ) , karena v1 = v2 ≅ 0, karena penguatan A terlalu besar, sehingga R1  dt  d = CF  .(− vo )vin vin t t dR1  dt  ∫0 R 1 dt = ∫C 0 F dt (−vo ) dt = CF (−vo ) + v0 |t = 0 17
  18. 18. Sehingga persamaannya menjadi : 1 t vo = − R1CF ∫v 0 in dt + CBatas frekuensi yang dilalui oleh capasitor dalam rangkaian integrator adalah 1fo = 2πR1CFBiasanya rangkaian untuk aplikasi ada penambahan tahanan yang diparalel dengan kapasitor dengandinama RF. Seperti pada gambar 2.29 rangkaian integrator yang belum di tambah tahanan yangdiparalel dengan kapasitor. Nilai ROM adalah antara nol sampai dengan R1. iF CF R1 V2 I1 vo IB v in V1 ROM Gambar 2.29 Rangkaian integrator op-amp sederhanaPerhitungan nilai untuk RF berkaitan dengan komponen lainnya yaitu fa< fb dimana rumus fa adalah : 1 1fb = , fa = , misal fa=fb/10 2πR1C F 2πRF C F RF CF R1 Vo vi 18
  19. 19. ROM Gambar 2.30 Rangkaian integrator op-amp untuk aplikasi (praktis)2.10 Filter Aktif Pada rangkaian dibagian listrik sering disebut rangkaian seleksi frekuensi untuk melewatkanband frekunsi tersentu dan menahannya dari frekuensi diluar band itu. Filter dapat diklafisikasikandengan arahan : 1. Analog atau digital 2. Pasif atau aktif 3. Audio (AF) atau radio frekuensi (RF)Filter analog dirancang untuk memproses sinyal analog, sedang filter digital memproses sinyal analogdengan menggunakan teknik digital. Filter tergantung dari tipe elemn yang digunakan padarangkaiannya, filterakan dibedakan pada filter aktif dan filter pasif. Elemen pasif adalah tahanan,kapasitor dan induktor. Filter aktif dilengkapi dengan transistor atau op-amp selain tahanan dankapasitor. Tipe elemen ditentukan oleh pengoperasian range frekuensi kerja rangkaian . Misal RCfilter umumnya digunakan untuk audio atau operasi frekuensi rendah dan filter LC atau kristal lebihsering digunakan pada frekuensi tinggi. Pertama tama pada bagian ini menganalisa dan merancang filter analog aktif RC menggunakanop-amp. Pada frekunsi audio, induktor tidak sering digunakan karenabadannya besar dan mahalserta menyerab banyak daya. Induktor juga menghasilkan medan magnit. Filter aktif mempunyai keuntungan dibandingkan filter pasif yaitu :1. Penguatan dan frekuensinya mudah diatur, selama op-amp masih memberikan penguatan dan sinyal input tidak sekaku seperti pada filter pasif. Pada dasarnya filter aktif lebih gampang diatur.2. Tidak ada masalah beban, karena tahanan inputtinggi dan tahanan output rendah. Filter aktif tidak membebani sumber input. 19
  20. 20. 3. Harga, umumnya filter aktif lebih ekonomis dari pada filter pasif, karena pemilihan variasai dari op-amp yang murah dan tanpa induktor yang biasanya harganya mahal.Filter aktif sangat handal digunakan pada komunikasi dan sinyal prosesing, tapi juga sangat baik dansering digunakan pada rangkaian elektronika seperti radio, televisi, telepon ,radar, satelit ruangangkasa dan peralatan biomedik.Umumnya filter aktif digolongkan menjadi : 1. Low Pass Filter (LPF) 2. High Pass Filter (HPF) 3. Band Pass Filter (BPF) 4. Band Reject Filter (BPF) 5. All Pass Filter (APF) Pada masing masing filter aktif menggunakan op-amp sebagai elemen aktifnya dan tahanan ,kapasitor sebagai elemen pasifnya. Biasanya dan pada umumnya IC 741 ckup baik untuk rangkaianfilterv aktif, namun op-amp dengan high speed seperti LM301, LM318 dan lain lainnya dapat jugadigunakan pada rangkaian filter aktif untuk mendapatkan slew rate yang cepat dan penguatan sertabandwidth bidang kerja lebih baik.Gambar output dari filter aktif seperti tampak pada gambar berikutini, sebagai karakteristik responsi frekuensi dari 5 filter aktif. Responsi idealnya ditunjukkan dengangaris terputus putus.Low Pass Filter mempunyai penguatan tetap dari 0 Hz sampai menjelang frekuensi cut off fH. PadafH penguatan akan turun dengan – 3dB, artinya frekuensi dari 0 Hz sampai fH dinamakan pass bandfrekuensi dengan batas 0,707 tegangan output. Sedang frekuensi yang diredam dibawah –3dB atau0,707 Vo dinamakan stop band frekuensi. Perubahan naik turunnya grafik karakteristik tersebuttergantung dari kualitas komponen selain bentuk rangkaiannya.Pada gambar b terlihat karakteristik dari high pass filter, artinya adalah frekuensi yang rendahdiredam sampai pada frekuensi cut on yang dianggap sebagai batas frekuensi rendahnya sehinggadiberi nama fL. Batasan stop band adalah 0 < f <fL dan untuk pass bandnya adalah f > fL. Untukmenghasilkan bad pass filter dan band reject filter adalah kombinasi antara LPF dan HPF. Bila HPFdirangkai serie dengan LPF maka akan mendapatkan BPF (Band Pass Filter). Sedangkan kombinasi 20
  21. 21. paralel antara LPF dan HPF akan mendapatkan BRF (Band Reject Filter). Gambar rangkaian bisadilihat dibagian BPF dan BRF untuk pembahasan lebih lanjut.Gambar e menerangkan output fasa geser yang dihasilkan oleh All Pass Filter (APF). Pada rangkaianini sebenarnya bukan termasuk filter tapi juga bisa digolongkan kefilter aktif.2.10.1 Low Pass Filter (LPF) Low pass filter yang dibahas disini adalah model butterworth dan beberapa model lainnyaantara lain adalah model buffer model inveting.Seperti tampak pada gambar ini adalah gambar Low Pass Filter Butterworth dengan perhitungansebagai berikut : − jX c v1 = v R − jX c in 1dimana : j = −1 dan − jX c = j 2πfC vin  R didapat : v1 = dan tegangan ouputnya : v o = 1 + F v1  1 + j 2πfRC  R1    R  v inJadi persamaannya : vo = 1+ F    1 + j( f / f )  R1  H voDimana : = penguatan filter fungsi frekuewsi v1 RF AF = 1 + = penguatan pass band dari filter R1 f = frekuensi sinyal input 1 fH = = cut off frekuensi tinggi dari filter 2πRCSudut fasa yang terjadi pada Low PassFilter ini adalah : vo 1 f = sehingga sudutnya adalah : Φ = − tan −1 ( ) vin 1+ ( f / fH )2 fH 21
  22. 22. Rf Ri V2 Vr Vo V1 Vin C Gambar 2.31 Rangkaian Low Pass Filter 20 dB Penguatan tegangan -20 dB/decade Av -3dB 0.707 A F Pass band Stop band frekuensi fH Gambar 2.32 Frekuensi respon dari LPFPengoprasian dari Low Pass Filter ini ada 3 macam yaitu :1. Pada frekuensi yang sangat rendah yaitu : f < fH, vo ≅ AF vin vo A2. Pada f = fH , = F = 0.707 AF vin 2 22
  23. 23. vo3. Pada f > fH , < AF vinJadi Low Pass Filter akan konstans darin input 0 Hz sampai cut off frequensi tinggi f H . Pada f Hpenguatannya menjadi 0.707 AF dan setelah melewati f H maka akan menurun sampai konstandengan seiring penambahan frekuensi. Frekuensi naik 1 decade maka penguatan tegangan dibagi 10.Dengan kata lain, penguatan turun 20 dB (=20 log 10) setiap kenaikan frekuensi dikali 10. Jadi ratedari penguatan berulang turun 20dB/decade setelah f H terlampuai Saat f in = f H , dikatakanfrekuensi cut off yang saat itu turun 3dB (=20 log 0.707) dari 0 Hz. Persamaan lain menyatakanuntuk frekuensi cut off terjadi –3 dB, break frekuensi, ujung frekuensi.Contoh soal :Rancanglah LPF dengan cut off 1KHz dan penguatan passband = 2Penyelesaian :Langkah :1. f H = 1 KHz2. Misal C = 0.01 µ F3. Maka R = 1/(2 π )(103)(10-8)= 15.9 K Ω (menggunakan potensio 20K Ω )4. Karena Av= 2, maka R1 dan RF harus sama, maka R1 = RF = 10K Ω5. Gambar rangkaian adalah sebagai berikut : Gambar 2.33 Rangkaian LPF hasil perhitungan 23
  24. 24. 2.10.2 Low Pass Filter order kedua (-40dB) Rangkaian LPF dengan –40 dB ini memerlukan komponen pasif lebih banyak (tanahandan kapasitor). Seperti tampak pada gambar , maka perhitungan frekuensi cut off nya adalahditentukan oleh nilai komponen R2, R3, C2 dan C3 seperti berikut ini : 1 fH = 2π R2 R3C 2C3 Rf Ri Vo R2 R3 Vi C2 C3 Gambar 2.34 Rangkaian Low Pass Filter dengan –40 dBPada rangkaian LPF dengan –40 dB ini persamaan penguatan tegangan absolutnya adalah: vo AF = , AF = 1.586 (ketentuan Butterworth untuk order vin 1 + ( f / f H )4kedua)Contoh soal :Rancanglah LPF dengan order kedua (-40dB) dengan f H = 1 KHz. Gambarkan rangkaiannyaPenyelesaian :Langkah langkah :1. f H = 1 KHz 24
  25. 25. 2. Misal C2 = C3 = 0.0047 µF 13. R2 = R3 = = 33.86 KHz , digunakan 33KHz ( 2π )(10 )( 47)(10 −10 ) 34. Menurut responsi teori Butterworth , bahwa AF = 1,586 untuk order kedua, maka nilai RF dan Ri adalah : Misal RI = 27 K Ω , maka  RF  1 +  = 1.586 sehingga RF menjadi RF = (0.586)(27K Ω ) = 33.86 K Ω  27 KΩ  RF dipasang potensiometer sebesar 20K Ω .5. Rangkaian LPF yang dimaksud adalah Gambar 2.35 Rangkaian hasil perhitungan dan tegangan output terhadap frekuensi2.10.3 High Pass Filter 20dB Rangkaian High Pass Filter ini perbedaannya dengan Low Pass Filter hanya perpindahan tempat tahanandan kapasitor. Perhitungan ouputnya sebagai berikut :  R  j 2πfRC vo  j( f / f L )  vo = 1+ F   v atau = AF    R1  1 + j 2πfRC in  vi 1 + j ) f / f L )  RFdimana : AF = 1 + = R1 25
  26. 26. 1 fL = 2πRC vo AF ( f / f L )Penguatan tegangan absolut : = vi 1 + ( f / f L )2 Rf Ri Vo C Vi R Gambar 2.36 Rangkaian High Pass Filter –20 dBGrafik tegangan output terhadap frekuensi adalah : Vo -20 dB/decade AF 0.707 fL frekuensi Gambar 2.37 Output High Pass Filter Vo vs frekuensi2.10.4 High Pass Filter order kedua (-40dB) Seperti halnya pada LPF order kedua, HPF order kedua ini cirinya sama, maka persamaanyang terjadi adalah : 1 fL = 2π R2 R3C2C3Dan persamaan untuk penguatan tegangan absolut adalah : 26
  27. 27. vo AF = , dengan ketentuan AF = 1.586 vin 1 + ( f L / f )4Gambar rangkaiannya adalah sebagai berikut : Rf Ri vo C3 vi C2 R2 R3 Gambar 2.38 High Pass Filter order kedua (-40dB)Untuk mendapatkan order dalam filter yang lebih tinggi didapat dari serie dari order satu denganorder dua yang menghasilkan order ketiga. Sedangkan order dua diserie dengan order dua, makamenghasilkan filter dengan order keempat.2.10.5 Band Pass Filter (BPF) Pada BPF ini ada 2 macam rangkaian yaitu BPF bidang lebar dan BPF bidang sempit. Untukmembedakan kedua rangkaian ini adalah dilihat dari nilai figure of merit (FOM) atau Faktorkualitas (Q). Bila Q < 10, maka digolongkan BPF bidang lebar. Bila Q > 10, maka digolongkan BPF bidang sempit. fC fCPerihtungan faktor kualitas (Q) adalah Q = = BW fH − fLSedangkan f C = fH fL 27
  28. 28. 2.10.5.1 Band Pass Filter Bidang LebarSyarat BPF bidang lebar adalah Q<10, biasanya didapat dari 2 rangkaian filter HPF dan LPF yangmereka saling di serie dengan urutan tertentu dan frekuensi cut off harus tertentu. Misalnya urutanserie adalah HPF disusul LPF, dan f L dari HPF harus lebih kecil dari f H dari LPF. Contohrangkaian dan perhitungannya adalah seperti gambar berikut. Gambar 2.39 Rangkaian BPF bidang lebarNilai penguatan tegangan absolutnya adalah : vo AFT ( f / f L ) = vi [1 + ( f / f ) ].[1 + ( f + f ) ] L 2 H 22.10.5.2 Band Pass Filter bidang sempitSyarat BPF bidang sempit adalah Q > 10. Rangkaian yang digunakan bisa seperti gambar diatas tapiada rangkaian khusus untuk BPF bidang sempit. Rangkaian khusus inipun bisa pula digunakan untukBPF bidang lebar, tapi spesialisnya untuk bidang sempit. Rangkaian ini sering disebut multiple 28
  29. 29. feedback filter karena satu rangkaian menghasilkan 2 batasan f L dan f H . Gambar rangkaian sertacontoh bandwidth bidang sempit diberikan seperti berikut ini. Persamaan persamaannya pun bedadan tersendiri. Komponen pasif yang digunakan sama dengan komponen pasif dari LPF dan HPF. Gambar 2.40 Rangkaian Band Pass Filter Bidang SempitPerhitungan dari rangkain diatas adalah :Dipilih C1 = C2 = CHubungan nilai tahanannya adalah : Q R1 = 2πf C CAF Q R2 = 2πf C C ( 2Q 2 − AF ) Q R3 = πf C Cdimana nilai AF saat pada f C adalah 29
  30. 30. R3 Af = < 2Q 2 2 R1Perlu diingat bahwa, fC fC Q= = dan fC = fH fL BW fH − fLAda keuntungan rangkaian ini adalah bila ingin mengganti frekuensi centernya f C , maka tinggal mengganti nilai R2 saja. Nilai yang baru adalah R2 2  f  R = R2  C  2  f   C2.10.6 Band Reject FilterRangkaian Band Reject Filter ada 2 macam yaitu BRF bidang lebar BRF bidang sempit2.10.6.1 Band Reject Filter Bidang LebarBRF bidang lebar adalah terdiri dari rangkaian HPF dan LPF yang dimasukkan ke rangkaianpenjumlah. Sedang BRF bidang sempit adalah terkenal dengan rangkaian Notch Filter yaitu menolakfrekuensi tertentu.Contoh rangkaian Band Reject Filter bidang lebar seperti gambar berikut ini. 30
  31. 31. Gambar 2.41 Rangkaian Band Reject Filter Bidang Lebar Gambar 2.42 Responsi output Band Reject Filter Bidang LebarRumus rumus untuk LPF dan HPF serta rangkaian penjumlah berlaku untuk menentukan nilai nilaikomponen atau elemen pasif yang digunakan untuk rangkaian band reject filterbidang lebar ini. 31
  32. 32. 2.10.6.2 Band Reject Filter Bidang Sempit Nama band reject filter bidang sempit ini sering dikenal dengan nama Aktif Notch Filter.Rangkaian menggunakan model twin-T circuit. Biasanya rangkaian aktif Notch Filter ini digunakanpada rangkaian medika. Rumus untuk rangkaian ini adalah : 1 fN = 2πRCGambar rangkaian nya adalah sebagai berikut : 2C R R Vo C Vin C R/2 Gambar 2.43 Rangkaian Notch Filter2.10.7All Pass Filter (APF) Rangkain APF ini bisa dikatakan pula bukan termasuk rangkaian filter karena tidak ada yang difilter. Rangkaian ini terkenal dengan nama delay equalizer atau phase corector, karena berhubungandengan fungsi rangkaian dalam aplikasinya. Rangkain ini sering digunakan pada sinyal telkomunikasiuntuk mencocokan f sa sinyalnya atau sengaja membuat selisih dengan aslinya, dan juga terdapat apada aplikasi yang lainnya misalnya digunakan untuk stereo buatan di audio, atau untuk penggetarsuara pada gitar elektrik, dan lain lain. RF R1 Vo Vi R C 32
  33. 33. Gambar 2.44 Rangkaian All Pass FilterPerhitungan rumusnya:Dengan menyamakan R1 = RF tegangan outputnya diperoleh dari teori superposisi seperti : − jX C v o = −vin + v .2 R − jX C in -j=1/j dan X C = 1 / 2πfC  2  vo 1 − j 2πfRC v o = vin  − 1 +   atau =  j 2πfRC + 1   vin 1 + j 2πfRC dimana f adalah frekuensi input Sudut fasanya adalah −1  2π fRC  φ = −2 tan    1 2.11 Oscilator Sampai sejauh ini dipelajari pada op-amp misalnya untuk segala macam penguatan dan filterfilter aktif. Pada bagian ini menjelaskan op-amp untuk oscilator yang dapat diatur atur frekuensioutputnya dengan gelombang yang bervariasi pula. Pada dasarnya fungsi oscilator adalah sinyal ACatau gelombang tegangan saja. Lebih spesifik lagi, oscilator adalah proses pengulanganbentukgelombang tertentu pada amplitudo dan frekuensi yang tetap tanpa eksternal input. Oscilator seringdigunakan pada radio, televisi, komputer, dan pesawat komunikasi. Oscilator terdiri dari beberapamacam jenisnya, walaupun begitu, oscilator oscilator itu mempunyai prinsip kerja yang sama.2.11.1 Prinsip kerja oscilatorOscilator adalah amplifier umpan balik ( feed back) yang outputnya diumpan balikkan keinput melaluirangkaian umpan baliknya. Kalau sinyal umpan baliknya adalah suatu besaran atau fasa, makarangkaian akan menghasilkan sinyal bolak balik atau tegangan. Asal usul oscilator dinyatakan padagambar berikut ini yang menerangkan awal mula tidak ada tegangan input. Prinsip kerja ini dinamakanumpan balik positif (positif feed back). Persamaannya adalah : v d = v f + v in 33
  34. 34. v o = Av v d v f = Bv oDengan menggunakan hubungan ini maka persamaan menjadi vo Av = vin 1 − Av BDimana v in = 0 dan v o ≠ 0 didapat Av B = 1Dialihkan kebentuk polar adalah : Av B = 1 0 o atau360o2.11.2 Oscilator fasa geser Oscilator ini terdiri dari rangkaian RC kaskade sebagai rangkaian feedbacknya. Rangkaianfeedback adalah rangkaian output memberikan ke input penguat. Penguat menggunakan invertingamplifier, maka ada beberapa sinyal yang diproses terbalik (invert) dengan beda 180o ke output.Yang membuat perbedaan 180o ke output itu adalah rangkaian RC kaskade sebagai rangkaianfeedback. Frekuensi yang dihasilkan berdasarkan perhitungan matematika tentang fasa ini dengancara matrik, maka didapat persamaan sebagai berikut : 1 0.065 fo = = 2π 6 RC RCPada penguatan tertentu sekurang kurangnya 29 yaitu : RF = 29 R1 34
  35. 35. Gambar 2.45 Rangkaian oscilator fasa geser (phase shift)2.11.3 Oscilator Jembatan Wien Karena ringkasnya dan stabilnya dari output oscilator dan sering digunakan pada audio-frekuensi adalah rangkaian oscilator jembatan Wien. Output rangkaian ini adalah : 1 0.159 fo = = 2πRC RC 1Penguatan tegangannya adalah : Av = =3 B RFJadi 1+ =3 atau RF = 2R1 R1Gambar berikut ini adalah contoh Jembatan Wien Oscilator dengan output fo = 965 Hz Gambar 2.46 Rangkaian Oscilator Jembatan Wien2.11.4 Rangkaian Oscilator Quadrature (Quadrature Oscilator Circuit) Rangkaian oscilator ini menghasilkan 2 output dengan perbedaan fasa 90o yaitu berupagelombang sinus dan gelombang cosinus. Ada 2 op-amp yang digunakan, untuk op-amp pertama 35
  36. 36. beroperasi pada rangkaian noninverting sebagai noninverting integrator. Untuk op-amp yang keduaberoperasi pada integrator murni. Frekuensi oscilasi yang terjadi adalah : 1 fo = 2πRC 1R1C1 = R2C 2 = R3C3 = RC dan Av = = 1.414 BContoh bila fo=159 Hz 0.159Ditentukan C = 0.01 µ F , maka R = = 100 KΩ ( (159) 10 −8 )Untuk mwndapatkan koreksi kesalahan atau melesetnya nilai komponen bisa diganti R1 denganpotensio yang bernilai 200K Ω .Gambar rangkaian oscilator quadarture adalah seperti berikut ini. Gambar 2.47 Quadrature Oascilator 36
  37. 37. 2.11.5 Oscilator gelombang segi empat Rangkaian ini seperti rangkaian komparator tapi ada komponen C pada kakki inverting. Sinyalnya adalah saturasi positif dan negatif. Perhitungannya : R1 R1 v1 = (− V sat ) dan v1 = (+ Vsat ) R1 + R2 R1 + R2  2 R + R2  1 T = 2RC ln  1  R   atau fo =  1  2 RC ln [(2R1 + R2 ) / R2 ] 1Untuk R2 = 1.16 R1 maka nilai fo = 2 RCGambar rangkaian seperti berikut ini Gambar 2.48 Rangkaian Oscilator segi empat2.11.6 Oscilator gelombang segitiga Rangkaian segitiga ada 2 macam cara membuatnya yaitu : 37
  38. 38. a. Dari rangkaian oscilator segi empat yang dilanjutkan ke integratorb. Dari kombinasi rangkaian komparator dan integrator yang menghasilkansegitigaRangkaian dari oscilator segiempat ke integrator sama rumusnya yaitu untuk mencari frekuensiosilasinya adalah:  2 R + R2  1 T = 2RC ln  1  R   atau fo =  1  2 RC ln [(2R1 + R2 ) / R2 ] 1Untuk R2 = 1.16 R1 maka nilai fo = 2 RC 38
  39. 39. Gambar 2.49 Rangkaian Oscilator ouput segi tiga kesatuUntuk rangkaian yang lain adalah kombinasi antara rangkaian komparator dan rangkaian integratorrumusnya adalah : R3 fo = 4 R1C1R2Rangkaian nya adalah seperti gambar berikut ini. 39
  40. 40. Gambar 2.50 Rangkaian oscilator gelombang segi tiga kedua2.11.7 Rangkaian Oscilator gelombang segitiga gergaji Rangkaian oscilator segitiga gigigergaji ini adalah sama dengan segitiga biasa cuma hanya adapenambahan potensiometer yang diletakkan pada kaki noninverting dengan nilai 20 K Ω .Rangkaiannya terlihat seperti gambar berikut ini. 40
  41. 41. Gambar 2.51 Rangkaian segitiga gigi gergajiUntuk rangkaian ini adalah kombinasi antara rangkaian komparator dan rangkaian integrator tapiduty cycle pulsanya tidak selalu 50 % dan tergantung dari pengaturan potensiometer yang terpasang,rumusnya adalah : R3 fo = 4 R1C1R22.11.8 Voltage Control Oscilator (VCO) Adalah oscilator yang ouput frekuensinya tergantung dari input rangkaian seperti gambarrangkaian berikut ini. 41
  42. 42. Gambar 2.52Rangkaian Voltage Control Oscilator dan hasilnya 42

×