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# Una panoramica sulla geofisica. Chapter 6 - An overview of geophysics. Chapter 6

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Geofisica planetaria. Massa e densità della Terra - Planetary geophysics. Mass and Density of the Earth.

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### Una panoramica sulla geofisica. Chapter 6 - An overview of geophysics. Chapter 6

1. 1. 2005-2014 UNA PANORAMICA SULLA GEOFISICA (BILINGUE) AN OVERVIEW OF GEOPHYSICS (BILINGUAL) mngfnc@yahoo.com09-AE Chapter 6  Mass and Density of the Earth Capitolo 6  Massa e Densità della Terra 2a UNITA’ - Geofisica Planetaria 2nd UNIT – Planetary Geophysics
2. 2. 2005-2014 UNA PANORAMICA SULLA GEOFISICA (BILINGUE) AN OVERVIEW OF GEOPHYSICS (BILINGUAL) mngfnc@yahoo.com09-AE In this part of the presentation (2nd Unit) it is shown the way Geophysical studies are performed. Actually one can see how Geophysicists arrived to get the answer to the question: What could be inside the Earth ? 2a UNITA’ - Geofisica Planetaria 2nd UNIT – Planetary Geophysics 6-Massa e Densità della Terra 6-Mass and Density of the Earth In particular the data acquisition, the computations, the interpretation and the integration of other information are summarized step by step. This is the Planetary Geophysics, that follows same workflow of the Applied Geophysics, so it is a good example In questa parte della presentazione (2a Unità) viene mostrato in che modo vengono eseguiti gli studi Geofisici. In pratica si vede come i Geofisici sono arrivati a dare una risposta alla domanda: Cosa ci può essere dentro la Terra? In particolare vengono riassunti passo dopo passo l’acquisizione dei dati, i calcoli, l’interpretazione e l’integrazione con altre informazioni Si tratta di Geofisica Planetaria, che segue lo stesso flusso di lavoro della Geofisica Applicata, quindi è un buon esempio
3. 3. 2005-2014 UNA PANORAMICA SULLA GEOFISICA (BILINGUE) AN OVERVIEW OF GEOPHYSICS (BILINGUAL) mngfnc@yahoo.com09-AE A Geophysical problem: compute the Earth mass and density Assuming we have a body of mass “m” on the surface of the Earth it will be attracted by a force F = g x m = weight Mass = the quantity of matter in a body regardless of its volume or of any forces acting on it. It should not be confused with weight, which is the measure of the force of gravity acting on a body. g is the acceleration the Earth attraction applies to a body = 9.81 m/s2 = 981 Gals Gal = galileo = CGS unit of acceleration = 1 cm/s2 2a UNITA’ - Geofisica Planetaria 2nd UNIT – Planetary Geophysics Massa = la quantità di materia di un corpo indipendentemente dal suo volume o da forze esterne. Non deve essere confusa col peso, che è la misura della forza di gravità che agisce sul corpo stesso. Assumendo di avere un corpo di massa “m” sulla superficie Terrestre. Esso sarà attratto da una forza F = g x m = peso g è l’accelerazione che l’attrazione terrestre applica al corpo = 9.81 m/s2 = 981 Gals Gal = galileo = unità di accelerazione CGS = 1 cm/s2 Density = ratio of the mass of a substance to its volume, expressed, for example, in units of grams per cubic centimeter. The average density of an object equals its total mass divided by its total volume. Densità = il rapporto tra la massa di una sostanza e il suo volume, espresso, ad es. nell’unità grammi per centimetro cubo. La densità media di un oggetto si ha dividendo la sua massa per il suo volume. m m 6-Massa e Densità della Terra 6-Mass and Density of the Earth
4. 4. 2005-2014 UNA PANORAMICA SULLA GEOFISICA (BILINGUE) AN OVERVIEW OF GEOPHYSICS (BILINGUAL) mngfnc@yahoo.com09-AE It was a suspended horizontal torsion beam, with 2 lead balls at the ends. 2a UNITA’ - Geofisica Planetaria 2nd UNIT – Planetary Geophysics Era una bilancia di torsione orizzontale sospesa, con 2 sfere di piombo alle estremità. Lo scopo di Cavendish era misurare la densità (peso specifico) della Terra, o il peso del Mondo come lui scrisse usando una terminologia obsoleta. L’esperimento fu ideato alcuni anni prima dal geologo John Michell che costruì l’apparato per eseguirlo. Cavendish fece alcune modifiche per migliorare il congegno. Cavendish aimed for a measure of the density (specific gravity) of the Earth, or the weight of the World as he wrote using an obsolete terminology. The experiment was devised some years before by geologist John Michell who constructed the apparatus for it. Cavendish made some changes to it to improve the device. The Cavendish experiment (1797–98)L’esperimento di Cavendish (1797–98) Coppersilveredwire Leaden ball (2-inch 0.73Kg) Palla di piombo (51mm 0,73kg) Filodirameargentato Wooden arm of the beam (6 feet long) Braccio della bilancia in legno (cica 180 cm) 6-Massa e Densità della Terra 6-Mass and Density of the Earth
5. 5. 2005-2014 UNA PANORAMICA SULLA GEOFISICA (BILINGUE) AN OVERVIEW OF GEOPHYSICS (BILINGUAL) mngfnc@yahoo.com09-AE Cavendish could tell the torsion coefficient of the wire sustaining the beam by timing the beam's horizontal oscillation. 2a UNITA’ - Geofisica Planetaria 2nd UNIT – Planetary Geophysics Cavendish determinò il coefficiente di torsione del filo che sorreggeva la bilancia dai periodi di oscillazione orizzontale del braccio della bilancia. 6-Massa e Densità della Terra 6-Mass and Density of the Earth
6. 6. 2005-2014 UNA PANORAMICA SULLA GEOFISICA (BILINGUE) AN OVERVIEW OF GEOPHYSICS (BILINGUAL) mngfnc@yahoo.com09-AE 2a UNITA’ - Geofisica Planetaria 2nd UNIT – Planetary Geophysics Si riuscì a stimare la tenue attrazione delle sfere da parte di altre 2 sfere più grandi (pesi) poste a lato dalla deviazione prodotta. Poiché l’attrazione gravitazionale della Terra sulle due sfere minori si poteva misurare pesandole, si ottenne la massa e la densità della Terra dal rapporto fra le due forze. Cavendish fu il primo ad ottenere dei risultati accurati. The faint attraction of the balls to two bigger spheres (weights) placed alongside the beam was detectable by the deflection it caused. Since the gravitational force of the Earth on the small balls could be measured directly by weighing them, the ratio of the two forces allowed the mass and the density of the Earth to be calculated. Cavendish was the first to obtain accurate results. 6-Massa e Densità della Terra 6-Mass and Density of the Earth
7. 7. 2005-2014 UNA PANORAMICA SULLA GEOFISICA (BILINGUE) AN OVERVIEW OF GEOPHYSICS (BILINGUAL) mngfnc@yahoo.com09-AE 2a UNITA’ - Geofisica Planetaria 2nd UNIT – Planetary Geophysics Actually the torsion beam was enclosed inside a wooden case to defend it from the movement of air. The wire that holds the arm was connected through an endless screw to a bar that could be rotated with a pulley operated by two cables in order to calibrate the arm of the beam. A small window was created on both ends of the case to unable the measurement of the faint deflection of the arm which was performed with the help of a vernier. In realtà la bilancia fu racchiusa in una cassa di legno a difenderla dal movimento dell'aria. Il filo che sorregge il braccio era collegato tramite una vite senza fine ad una barra che poteva essere ruotata con una puleggia azionata da due cavi in modo da aggiustare il braccio della bilancia. Fu creata una finestra su entrambi gli estremi del contenitore dalla quale si poteva vedere il nonio che consentiva l’esecuzione delle misurazioni delle deboli deviazioni del braccio . Nonio Vernier Puleggia Pulley 6-Massa e Densità della Terra 6-Mass and Density of the Earth
8. 8. 2005-2014 UNA PANORAMICA SULLA GEOFISICA (BILINGUE) AN OVERVIEW OF GEOPHYSICS (BILINGUAL) mngfnc@yahoo.com09-AE 2a UNITA’ - Geofisica Planetaria 2nd UNIT – Planetary Geophysics The whole apparatus was placed inside a room and operated remotely to avoid the air, the temperature and also the operator to affect the measurements. They lasted some months to test the tiny attraction that was less than 1/50 000 000 of the weight of the balls. The influence of the temperature and of the magnetic attraction were tested. The wire with the right stiffness was found by trials. Observations were made with a telescope through holes on the walls on opposite sides of the room and the graduations were illuminated by lamps placed outside the room through other holes. The suspension of the weights was designed to be able to move them apart and to alternate their position on both sides of the balls. L'intero apparato fu posto all'interno di una stanza e azionato a distanza per evitare che l'aria, la temperatura e anche l'operatore influenzassero le misurazioni. Esse durarono alcuni mesi per testare la piccola attrazione che era meno di 1/50 000 000 del peso delle sfere. Furono testate l'influenza della temperatura e dell’attrazione magnetica. Il filo con la giusta rigidità fu trovato per tentativi. Le osservazioni furono effettuate con un cannocchiale attraverso fori sulle pareti dei lati opposti della camera e le graduazioni furono illuminate da lampade collocate all'esterno della camera attraverso altri fori. La sospensione dei pesi fu progettata per poterli allontanare e alternare la loro posizione su entrambi i lati delle sfere. 6-Massa e Densità della Terra 6-Mass and Density of the Earth
9. 9. 2005-2014 UNA PANORAMICA SULLA GEOFISICA (BILINGUE) AN OVERVIEW OF GEOPHYSICS (BILINGUAL) mngfnc@yahoo.com09-AE 2a UNITA’ - Geofisica Planetaria 2nd UNIT – Planetary Geophysics Lampada Lamp Cannocchiale Telescope Muro Wall Muro Wall Fori Holes 6-Massa e Densità della Terra 6-Mass and Density of the Earth
10. 10. 2005-2014 UNA PANORAMICA SULLA GEOFISICA (BILINGUE) AN OVERVIEW OF GEOPHYSICS (BILINGUAL) mngfnc@yahoo.com09-AE To get the mass of the Earth we can start from Newton’s law of the attraction of the bodies. F = (G x M x m) d2 M m d G is the gravitational constant. The Cavendish experiment was the first to implicitly yield accurate value for this constant. G = 6.67 x 10-11 kg-1 m3 s-1 2a UNITA’ - Geofisica Planetaria 2nd UNIT – Planetary Geophysics Per ottenere la massa della Terra possiamo partire dalla legge di Newton sull’attrazione dei Corpi. F = (G x M x m) d2 d=distanza M=massa della Terra d=distance M=Earth mass G è la costante gravitazionale. L’esperimento di Cavendish per primo a fornì implicitamente una sua valutazione accurata. Assuming we have a body of mass “m” on the surface of the Earth the Newton’s Law of the attraction of the bodies is: F = G x M x m / r -2 r Terra Earth G x M x m g x m r2 = M m G x M g r2 = g r2 G =M That force is the weight of that body so it is equivalent to: F = g x m Assumendo di avere un corpo di massa “m” sulla superfice della Terra, la Legge di Newton sulla attrazione dei corpi è: F = G x M x m / r -2 Quella forza è il peso di quel corpo, quindi è equivalente a: F = g x m Calcoli matematici – mathematical computations 6-Massa e Densità della Terra 6-Mass and Density of the Earth
11. 11. 2005-2014 UNA PANORAMICA SULLA GEOFISICA (BILINGUE) AN OVERVIEW OF GEOPHYSICS (BILINGUAL) mngfnc@yahoo.com09-AE 2a UNITA’ - Geofisica Planetaria 2nd UNIT – Planetary Geophysics M = 9.81 m s-2 x (6371 x 103 m)2 6.67 x 10-11 kg-1 m3 s-2 = 9.81 m x 63712 x 106 m2 kg s2 6.67 x 10-11 s-2 m3 = 398 184 378.21 x 106 x 1011 kg M ≈ 5.97 x 1024 kg mass of the Earth 6.67 = 39.818437821 x 1024 kg 6.67 M ≈ 5.97 x 1024 kg massa della Terra Earth mass 5.97 x 1024 kg 5.97 x 1027 g Earth Volume 1083 x 109 km3 1.083 x 1027 cm3 = = ≈ 5.51 g/cm3 average Earth density We know the Average Density of the Earth Crust Rocks = 2.8 g/cm3 But… So… The Earth is much more dense inside Now we can calculate the Earth densityOra calcoliamo la densità della Terra massa 5.97 x 1024 kg 5.97 x 1027 g Volume 1083 x 109 km3 1.083 x 1027 cm3 = = ≈ 5.51 g/cm3 densità media della Terra Conosciamo la Densità Media delle rocce della Crosta Terrestre = 2.8 g/cm3 Ma… Allora La Terra è molto più densa al suo interno 6-Massa e Densità della Terra 6-Mass and the Density of the Earth
12. 12. 2005-2014 UNA PANORAMICA SULLA GEOFISICA (BILINGUE) AN OVERVIEW OF GEOPHYSICS (BILINGUAL) mngfnc@yahoo.com09-AE Esempi di Densità di alcuni tipi di Rocce in g/cm3. Example of Density of some Rock Types in gr/cu cm Acqua di mare - sea water 1.01 – 1.05 Terreno/sedimento – soil/alluvium 1.65 – 2.2 Sale minerale - rock salt 1.85 – 2.15 Argilla - Shale 1.95 – 2.7 Arenaria - Sandstone 2.1 – 2.6 Calcare,dolomia - limestone,dolomite 2.5 – 2.85 Rocce magmatiche acide - felsic igneous rocks 2.55 – 2.75 Rocce magmatiche mafiche - mafic igneous rocks 2.7 – 3.0 Rocce magmatiche ultramafiche - ultramafic rocks 3.0 – 3.3 2a UNITA’ - Geofisica Planetaria 2nd UNIT – Planetary Geophysics The result was surprising to the scientists because they could not imagine that the Earth has a different internal composition since none of the known rocks Questo risultato fu sorprendente per gli scienziati che non immaginavano che la Terra avesse una composizione interna diversa dato che nessuna pertaining to the Earth has density higher than 3.5 g/cm3. delle rocce Terrestri conosciute ha densità superiore a 3.5 g/cm3. The density ranges of the main rock types are shown in the Table La Tabella riporta gli intervalli di densità dei principali tipi di roccia 6-Massa e Densità della Terra 6-Mass and Density of the Earth
13. 13. 2005-2014 UNA PANORAMICA SULLA GEOFISICA (BILINGUE) AN OVERVIEW OF GEOPHYSICS (BILINGUAL) mngfnc@yahoo.com09-AE Esempi di Densità di alcuni materiali. Example of Density of some materials Idrogeno - Hydrogen 0.071 Ghiaccio - Ice 0.92 Acqua - Water 1.00 Mattone - Brick 2.00 Vetro - Glass 2.50 Ferro - Iron 7.86 Nichel - Nickel 8.90 Argento - Silver 10.49 Oro - Gold 19.29 2a UNITA’ - Geofisica Planetaria 2nd UNIT – Planetary Geophysics Furono fatte diverse teorie per giustificare le densità necessarie per ottenere l’alto valore calcolato. Tra queste furono proposti modelli della Terra con nucleo metallico considerato che solo alcuni metalli potevano avere quei pesi specifici e col supporto di informazioni aggiuntive sulla composizione dei Meteoriti Several theories were made to justify the density required to achieve the high value calculated. Among these Models of the Earth with metallic core were proposed given that only certain metals can have those specific weights, and also based on additional information about the composition of the Meteorites. Meteorites are stony or metallic objects that have fallen to Earth from space. Most meteorites apparently come from asteroids, but a small number come from the Moon or Mars. I meteoriti sono oggetti pietrosi o metallici che sono caduti sulla Terra dallo spazio. La maggior parte forse proviene dagli asteroidi, ma un piccolo numero proviene dalla Luna o da Marte. 6-Massa e Densità della Terra 6-Mass and Density of the Earth
14. 14. 2005-2014 UNA PANORAMICA SULLA GEOFISICA (BILINGUE) AN OVERVIEW OF GEOPHYSICS (BILINGUAL) mngfnc@yahoo.com09-AE There are some Meteorites with unique chemical composition: 1-Achondrites are similar to terrestrial mafic igneous rocks and sometimes are brecciated. Probably represent crustal material of planets-asteroids. 2-Iron meteorites with intergrowths of iron-nickel are thought to be the core material of one or more planets that subsequently broke up. 3-Stony iron meteorites are thought to have originated in the boundary zone above the core regions where iron meteorites originated. Hypothesis: The second type of meteorite could be similar in composition to the inner part of the Earth (high density). 2a UNITA’ - Geofisica Planetaria 2nd UNIT – Planetary Geophysics Ci sono dei Meteoriti con tipica composizione chimica: 1-Acondriti sono simili alle rocce magmatiche mafiche terrestri. Talvolta sono brecciati. Probabilmente è materiale crostale di pianeti-asteroidi. 2-Meteoriti ferrosi with accrescimenti interni di ferro- nichel. Si pensa siano materiale del nucleo di uno o più pianeti che si sono frantumati. 3-Metoeriti rocciose-ferrose. Si pensa provengano dalla zona marginale attorno alla zona del nucleo dal quale arriverebbero I meteoriti ferrosi. Ipotesi: Il secondo tipo di meteorite potrebbe avere composizione simile alla parte interna della Terra (alta densità). 6-Massa e Densità della Terra 6-Mass and Density of the Earth