Jengok2 lah kot mana tau ada yang kena.....

1. Assalammulaikum…
Ini adalah bentuk soalan JANGKAAN dan BUKAN PASTI daripada saya hasil bertanya dan rujukan dari pelbagai sumber. Sebagai RUJUKAN
sahaja BUKAN bergantung kepada soalan ini semata-mata. Saya tak menjanjikan bentuk soalan sebegini 100% keluar. Jika xsama dengan apa
yang keluar pada 18.11.2013 nanti itu diluar bidang kuasa saya. Apa2 pun, saya mendoakan yang TERBAIK untuk semua calon2 SPM 2013.
Soalan KERTAS 2 BAHAGIAN A
1.
Graf Fungsi MELOREK
Markah :
o Lorekkan tepat (betul lorekkan 1 daripada 2 ketaksamaan)
…..1m
o Binaan 1 garis lurus (hati2 bentuk garis 
ATAU 
…..1m
o Lorekan akhir (mesti lebih jelas)
…..1m
 MUNGKIN juga boleh keluar rajah dilorek dan diminta menulis 3 ketaksamaan yang mentakrif rantau berlorek!!!
2.
KUADRATIK  Bentuk Pecahan
2 p2  5 p
 p 1
2
Ingat mesti susun hingga jadi a 2  ab  c  0 baru boleh guna Casio 570 utk dptkan jawapan!!
Markah :
o a 2  ab  c  0
…..1m
o (a  b)( a  b)  0
.….1m
o a1  ??dan a2  ??
…..2m
Contoh :


3.
PERSAMAAN LINEAR SERENTAK  bentuk sebaris
4.
SATAH DALAM 3 DIMENSI  Antara SATAH dengan SATAH
 Ingat cara cari Sudut Contoh : ABC dengan Satah EFDC =  __ C __

Markah :
o Nyatakan sudut dengan betul
…..1m
o Lukis dan cari nilai sudut (biasanya guna tan)
…..1m
o Mesti ingat teorem phitagoras untuk cari panjang 1 sisi.
5.
PEPEJAL DAN ISIPADU  Jangkaan bongkah yang dikeluarkan
 Jangkaan bentuk Trapezium yang dikeluarkan bentuk silinder ATAU kon
 Mesti tahu guna formula Trapezium, Silinder atau Kon.
6.
RUANG DAN LENGKOK



x
 2    jejari
360
x
   jejari 2
(a) Mencari luas kawasan berlorek
 guna formula
360
Hati2 dengan perkataan DIAMETER dengan JEJARI. Jejari ½ daripada diameter.
(a) Mencari perimeter seluruh rajah
 guna formula
7.
GARIS LURUS  Bentuk rajah dan diberi satu persamaan garis selari.
 (a) Cari kecerunan (Guna maklumat garis selari susun jadi y = mx + c  m itu nilai kecerunan)
 (b) Cari Persamaan garis lurus (Guna kecerunan (a) dan titik dari soalan yang diminta untuk cari c.
 (c) Pintasan-x dari (b) ganti y = o dalam persamaan (b)
8.
PENAAKULAN MATEMATIK
 (a) BENAR atau PALSU
 (b) Tulis PREMIS
 (c) Tulis kesimpulan secara induksi
9.
= 4(3) 2 + n, n = 1, 2, 3……
KEBARANGKALIAN
 Bentuk ayat dan tiada penggantian
 Berhati2 dengan perkataan ATAU (+) dengan DAN ()
 Contoh :
o Rhea mempunyai 3 biji guli merah, 2 biji guli hijau dan 4 biji guli biru yang dimasukkan ke dalam sebuah bekas. Dua biji guli
diambil secara rawak dari bekas itu, satu demi satu tanpa pengembalian. Hitung kebarangkalian bahawa :
 (a) guli pertama berwarna merah
 (b) guli pertama berwarna biru dan guli kedua berwarna hijau
 (c) guli sama warna

2. o
ATAU pun 6 keping kad berlabel P E R S O N A di masukkan ke dalam sebuah bekas. Rhea mengambil dua keping kad
satu persatu tanpa pengembalian.
 (a) Senaraikan ruang sampel
 (b) Dengan menyenaraikan kesudahan, hitung kebarangkalian bahawa
 (i) kad berlabel P dan kad berlabel huruf vokal.
 (ii) kad berlabel E atau kad berlabel huruf konsonan.
10. KECERUNAN DAN LUAS BAWAH GRAFdijangka graf JARAK-MASA
 (a) Menyatakan tempoh masa kenderaan berhenti rehat
 (b) Menyatakan laju kenderaan bagi suatu tempoh tertentu
 (c) Menyatakan purata laju keseluruhan perjalanan.
ATAU Graf LAJU-MASA
 (a) Menyatakan tempoh masa laju seragam
 (b) Menyatakan kadar perubahan laju 5s pertama
 (c) Mencari nilai t diberi jarak tertentu.
 MESTI ingat Formula SEGI4, SEGI3 atau TRAPEZIUM
11. MATRIKS
(a) Mencari nilai suatu unkown dinyataka TIADA SONGSANGAN  Guna formula ad – bc= 0
a b
a n
ATAU Mencari nilai m dan n bagi 
 c d  jika songsangan ialah m c d  .







(b) Mencari nilai x dan y menggunakan kaedah matrik  persamaan bentuk pecahan
Contoh :
3
x  y  7
2
x  2y  6
Soalan KERTAS 2 BAHAGIAN B
X
12. GRAF FUNGSI  kuasa 3 (Graf Salingan kuasa –ve) : y  
18
x

18
Untuk soalan (d) diberi contoh x  3x  18  susun jadi x(x-3) = 18 dan x = x  3 
x
Seterusnya persamaan garis lurus itu : y  x  3 iaitu y = – x + 3

Gunakan BUKAN X untuk plot titik.
2
13. PENJELMAAN
 (a) melibatkan PANTULAN dan TRANSLASI
 (b) ada rajah melibatkan PURAN 90 ikut arah jam dan PEMBESARAN dengan factor skala 3
 (c) mencari luas kawasan berlorek diberikan luas objek  Guna formula Li  k 2  Lo
Bagi YANG XTAU BUAT PUN… Bahagian (b) Sila jawab begini :
1
(b)(i)
Putaran 90 ikut arah jam pada titik (x, y)
(b)(ii)
Pembesaran dengan faktor skala 2, pada titik (x, y)
14. STATISTIK
 Jangkaan keluar Melulkis OGIF
 (a) Melengkapkan Jadual Kekerapan …..4 markah
 (b) Menyatakan mod
…..1 markah
 (c) Melukis Ogif
…..4 markah
 (d) Mencari (i) Kuartil 3 dan (ii) Julat Antara Kuartil …..3 markah
15. PELAN DAN DONGAKAN
 Jangkaan bentuk Pepejal yang dipotong / dikeluarkan
 ATAU pepejal yang dicantumkan.
 Mesti LUKIS ikut UKURAN SEBENAR…
Plot 
dianggap
BETUL plot X
 SALAH sbb
x lalu di
tengah2 X.
1
X
2
Objek
Imej
pusat pembesaran

3. KERTAS 1

Banyakkan jawapan B atau C.
Beberapa Soalan Yang PASTI keluar dan KAMU patut JAWAB BETUL
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Bentuk Graf (Sin, kos atau tan)
Bentuk Graf (linear, kuadratik, kubik atau salingan)
Ketaksamaan Linear (tengok simbol)
Mencari kecerunan atau pintasan bagi suatu persamaan
Bentuk Piawai (3 soalan)
 Bundarkan kepada angka bererti
 Menulis ke bentuk piawai
 Operasi bentuk piawai
Asas Nombor (3 soalan)
 Mencari nilai suatu asas 2, 5 atau 8 kepada asas lain
 Operasi + atau – asas 2
Ungkapan Kuadratik (tulis ke bentuk tunggal)  Macam operasi + atau – pecahan
Rumus Algebra
Sudut Tunduk dan Sudut Dongakan (2 soalan)
 Menyatakan sudut dongak atau sudut tunduk
 Mencari nilai sudut atau tinggi/jarak dari suatu sudut dongak/tunduk
Ubahan (3 soalan)
 Menulis ungkapan bagi suatu ubahan (langsung atau songsang)
 Mencari nilai bagi suatu nilai bagi suatu ubahan langsung atau songsang
 Mencari nilai bagi suatu nilai bagi ubahan gabungan
Kebarangkalian (2 soalan)
 Mencari nilai kebarangkalian
Matriks (2 soalan)
 Mencari nilai bagi suatu operasi + atau – suatu matriks
 Mencari hasil darab 2 matriks
Bearing (1 soalan)
 Menentukan arah bearing (rajah) ATAU
 Mencari nilai bearing suatu arah
Penjelmaan (2 soalan)
 Menentukan imej bagi suatu pantulan
 Menentukan imej atau pusat putaran
Set (2 soalan)
 Menentukan kawasan yang memuaskan lorekkan
 Mencari nilai suatu set

JIKA kamu dapat tumpu 13 topik di atas kamu akan dapat skor sekurang2nya 25 Soalan KERTAS 1


DAN untuk LULUS MATEMATIK (Sekurang2 E) Kamu MESTI SKOR sekurang2nya 15 SOALAN KERTAS 1 dan 5 Soalan KERTAS 2
Untuk Kertas 2 saya sarankan kamu menjawab dahulu :
o Bahagian B : Graf Fungsi (soalan a, b, c), Statistik (soalan a, b, c), Pelan Dongakan
o Bahagian A : Matriks, Graf Fungsi, Kuadratik, Penaakulan Matematik, Kebarangkalian, Pepejal dan Isipadu, Ruang dan
Lengkok, Persamaan Linear (boleh guna kaedah matriks).
APA-APA PUN SAYA DOAKAN YANG TERBAIK BUAT KAMU SEMUA dan INGAT!!!! JANGAN BIAR SOALAN TANPA JAWAPAN!!!
Tulis lah apa sahaja yang dirasakan LOGIK untuk markah kesian. Dan saya percaya Tahun 2013 ini SPM MATEMATIK SMADATA
boleh lulus 100%!!! Dan ramai akan dapat C ke atas… GOOD LUCK TO ALL OF YOU..
1.
Tarikh PEPERIKSAAN : 18 November 2013 (ISNIN)
2.
Kalau nak dibuat kelas untuk penerangan akhir tentang soalan yang akan keluar @ teknik menjawab soalan, sila maklumkan dan ki ta
boleh buat soalan pada bila2 masa (MALAM)….
3.
Jika tidak, segalanya atas kamu semua. Saya HALALkan semua ilmu yang telah saya berikan dan minta maaf jika terkurang beri ilmu
kepada kamu semua.

4. SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2013
Soalan Ramalan Cikgu Arzman Aresya
MATEMATIK KERTAS 2
Peringatan : Ini hanya lah RAMALAN bukannya 100% TEPAT dan BETUL akan keluar dalam SPM 2013.
Seandainya tidak kena atau tidak sama dengan ramalan ini, bukan atas kesilapan saya. Ini hanya panduan sahaja.
Yang terbaik, kamu smeua tetap menumpukan kepada semua topik yang telah dipelajari.
HARAP MAKLUM
BAHAGIAN A (52 Markah)
1.
Pada rajah diruang jawapan, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan y  x  4, y  2 x  1 dan y   4 .
y
[3 markah]
y  x4
x
0
y  2x  1
2.
Selesaikan
2k 2  5k
 k 1
6
[4 markah]
3.
Selesaikan persamaan linear serentak yang berikut :
2 x  3 y  13
[4 markah]
3x  5 y  9
W 6 cm
12 cm
10 cm
4.
Rajah menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak segiempat
tepat PQRS. Trapezium QRTU ialah keratin rentas seragam prisma
itu.
(a) Namakan sudut di antara satah WQR dengan satah PQRS.
(b) Hitung sudut di antara satah WQR dengan satah PQRS
[4 markah]
cm
12 cm
T
cm
U
R
S
8 cm
12 cm
cm P
V
12 cm
Q

5. 5.
Rajah menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang terdiri daripada
sebuah prisma tegak dan semi silinder yang bercantum pata satah
22
mencancang. Diberi UV = 14 cm. menggunakan  
7
Hitung isipadu gabungan pepejal tersebut.
[4 markah]
D
C
16 cm
A
B
7 cm
8 cm
H
G
E
6.
hitungkan
(a) perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu.
(b) Luas, dalam cm 2 , kawasan berlorek.
F
xxxxxxxxxxxxxx
S
xxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxx T
x
xxxxxxxxxxxxxxxx
C
xxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxx
xxx
Di dalam rajah, OPSR dan OCQ ialah sector bagi sebuah bulatan
berpusat O. OTR ialah semi bulatan berpusat C. POQ ialah garis
lurus. Diberi POR  150  dan OP = 14 cm. Menggunakan  
4 cm
22
7
P
O
Di dalam rajah, RSTU ialah sebuah trapezium yang dilukis pada suatu
Satah Cartesan. RS adalah selari dengan TU. Persamaan TU ialah
2 y  x  12 . Cari,
(a) persamaan garis lurus RS.
(b) pintasan-x bagi garis lurus RS.
[5 markah]
T
2y+x=12
S
R(3, 1)
0
8.
Q
[6 markah]
y
7.
R
U
x
(a) Nyatakan sama ada setiap pernyataan yang berikut benar atau palsu.
(i) 4  3  12 dan 4 3  12
(ii) Unsur bagi set P = {1,2,3,6} ialah faktor bagi 6 atau unsur bagi set Q = {10,12,16} ialah gandaan 4.
(b) Lengkapkan premis yang berikut :
Premis 1 : Jika x ialah gandaan 5, maka x boleh dibahagia tepat oleh 5.
Premis 2 : ………………………….
Kesimpulan : 125 boleh dibahagi tepat oleh 5.
(c)Tuliskan satu kesimpulan secara induksi bagi urutan nombor 6,10, 14, 18… yang berikut
6 = 4(1) + 2
10 = 4(2) + 2
14 = 4(3) + 2
18 = 4(4) + 2
…………….
[5 markah]

6. 9.
Rajah menunjukkan lima kad yang bertanda dengan perkataan P, R, I, M, E dan dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Dua kad dipilih
secara rawak, satu persatu tanpa dikembalikan.
(a) Senaraikan ruang sampel
(b) Senaraikan semua kesudahan dan cari kebarangkalian bahawa
(i) Kad itu bermula huruf R
(ii) Kedua-dua kad terdiri daripada dua huruf vokal atau dua huruf konsonan
[6 markah]
10. Rajah menunjukkan graf jarak-masa perjalanan bagi sebuah
bas dan sebuah teksi. Graf PQRS menunjukkan perjalanan
bas dari Bandar X ke Bandar Y. Graf AB pula mewakili
perjalanan teksi dari Bandar Y ke Bandar X. Masa perjalanan
bagi kedua-dua kenderaan adalah sama dan melalui jalan
yang sama.
(a) Nyatakan tempoh masa, dalam minit, bas itu berhenti.
(b) (i) Jika perjalanan itu bermula jam 9.45 pagi, pada pukul
Berapakah kedua-dua kenderaan itu bertemu?
(ii) Cari jarak, dalam km, dari Bandar Y apabila kedua-dua
kenderaan itu bertemu.
(c) Hitung purata laju, dalam kmj 1 , bas itu bagi keseluruhan
Perjalanan tersebut.
[5 markah]
Jarak, (km)
B
Bandar 60 P
Y
Q
Bandar A
X
0
20
R
35
60
S
90
Masa
(min)
n
3  2
3
11. (a) Matriks songsang bagi 
 4  3  ialah m  4  3  . Cari nilai m dan n.







(b) Menggunakan kaedah matriks, cari nilai v dan w yang memuaskan persamaan linear serentak yang berikut :
3v  2w  8
4v  3w  11
[6 markah]
BAHAGIAN B (48 Markah)
12. (a) Lengkapkan jadual di ruang jawapan bagi persamaan y  
12
x
[2 markah]
12
(b) Menggunakan skala 2cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf y   .
x
I Daripada graf, cari nilai
(i)nilai y apabila x = 1.5
(ii) nilai x apabila y = 10
[4 markah]
[3 markah]
12
(d) Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan 8  5 x 
0.
x
Nyatakan nilai-nilai x tersebut.
[3 markah]
x
-4
-3
-2
-1
y
3
4
6
- 0.5
12
(c)(i) y = ……………………… (ii) x = …………………………
(d) x = ………………………………………………..
0.5
1
2
- 24
- 12
-6
3
4
-3

7. 5
13. (a) Penjelmaan T ialah satu translasi   . Penjelmaan S ialah pantulan pada garis y = 3. Nyatakan koordinat imej bagi titik (– 2, 3) di
 2
 
bawah penjelmaan yang berikut :
(i)
T
(ii)
TF
[4 markah]
(b) Rajah di bawah menunjukkan pentagon ABCDE, PQRST dan JKLMN yang dilukis pada satah Cartesan.
PKLMN ialah imej bagi ABCDE di bawah gabungan penjelmaan GH. Huraikan selengkapnya penjelmaan
(i)
H
(ii)
[5 markah]
G
(c) Diberi luas ABCDE ialah 40 unit 2 , hitung luas kawasan berlorek.
E
[3 markah]
y
K
L
Q
C
R
D
M
S
P
B
T
N
A
-4
-2
J
0
2
4
6
x
10
8
14. Data menunjukkan kutipan wang, RM, dalam satu aktiviti Kutipan Dermaton 2013.
31
51
52
36
42
41
37
60
50
37
43
44
36
46
50
33
45
42
44
48
45
32
58
40
56
43
50
54
56
35
36
60
50
47
39
45
40
55
46
52
(a) Lengkapkan jadual kekerapan di bawah
Kutipan (RM)
Kekerapan
Kekerapan Longgokan
Sempadan Atas
26 – 30
0
0
30.5
31 – 35
36 – 40
41 – 45
46 – 50
51 – 55
56 – 60
[4 markah]

8. (b) Daripada jadual, nyatakan kelas mod
(c) Menggunakan skala 2 cm kepada RM5 pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 pelajar pada paksi-y, lukis ogif.
(d) Daripada ogif, nyatakan
(i) Kuartil ke 3
(ii) Julat antara kuartil.
[1 markah]
[4 markah]
[3 markah]
(e) Mod : ___________________________________
(d)(i) Kuaril Ke-3 : _____________________________
(d)(ii) Julat Antara Kuartil : ______________________
15. (a) Rajah menunjukkansebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segi empat tepat PQRS. Permukaan PQBAE ialah keratan
rentas seragam prisma itu. Segiempat BCQR ialah satah condong. Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah
mencancang selari dengan PQ sebagaimana dilihat dari X.
[3 markah]
W 2 cm V
6 cm
3 cm
T
U
A
7 cm
D 3 cm C
B
R
S
P
Q
X
(b) Sebuah kuboid berbentuk segi empat tepat dengan panjang 4 cm, lebar 3 cm dan tinggi dua cm dilekuarkan daripada pepejal di (a)
Sepertimana ditunjukkan di rajah di bawah. Lukis dnegan ska la penuh
(i) pelan pepejal tersebut
(ii) dongakan pepejal yang tinggal pada satah mencancang yang selari dengan QR sebagaimana dilihat dari Y.
W 2 cm
6 cm
T
V
U
E
F
A
7 cm
2 cm
3 cm B
R
S
Y
P
Q

9. KERTAS 1 – BELUM SIAP BERI CONTOH SOALAN!!!!
Angka Bererti / Bentuk Piawai (3 soalan)
1.
Bundarkan 15865 betul kepada 3 angka bererti
A. 158
B. 159
C. 15800
D. 15900
2.
Tuliskan 2.14 10 3 sebagai satu nombor tunggal
A. 2140
B. 214
C. 0.0214
D. 0.00214
Ungkapkan 7650000 ke bentuk piawai
A. 7.65 10 6
B.
7.65 10 5
C.
7.65 10 5
D.
7.65 10 6
4.88 10 6

0.0004
A. 1.22 1013
B.
1.22 10 5
C.
1.22 10 5
D.
1.22 10 13
2.4 1018  5.2 1017 
A. 2.92 1017
B.
2.92 1018
C.
7.6 1017
D.
7.6 1018
3.
4.
5.
Asas Nombor (3 soalan)
1.
2.
3.
Mencari nilai bagi suatu digit bagi suatu asas
Apakah nilai bagi digit 3, dalam asas sepuluh bagi nombor 4302 5
A. 15
B. 75
C. 300
D. 375
Mengungkap suatu asas ke asas yang lain
Ungkapkan 217 8 dalam asas dua.
A. 101001112
B. 111001012
C.
110011112
D.
111010112
C.
10112
D.
1110 2
Operasi + atau – asas 2
10110 2  10012 
A.
B.
1010 2
11012
10110 2  10012 
Bentuk Graf (Sin, kos atau tan)
1
0
180 
90 
360 
270 
1
Sin
Kos
Tan

10. Bentuk Graf (linear, kuadratik, kubik atau salingan)
Ingat yer….
1. Tengok pintasan-y dahulu
2. Kedua tengok kuasa bagi x
3. Ketiga positif atau negative
Linear
y  mx  c
Contoh
y  x3
Positif
Contoh
y  x  3
y
Negatif
y
3
3
Kuadratik
y  mx 2  c
y  x2 3
y  x 2  3
-3
-3
Kubik
y  mx 3  c
y  2x 3  2
y  2 x 3  2
2
2
Salingan
y
n
x
y
4
x
y
4 x  9  x  6  5x
Ketaksamaan Linear (tengok simbol)
1. Nyakan nilai-nilai integer yang memuaskan 4x  9  x  6  5x
A. 0, 1, 2
B. – 1, 0, 1, 2
C. – 1, 0, 1, 2, 3
D. – 2, – 1, 0, 1, 2, 3
Mencari kecerunan atau pintasan bagi suatu persamaan
1. Nyatakan pintasan-x bagi garis lurus 2x + 5y – 20 = 0
A. – 10
B. – 2/5
4
x

2

3
dan
Maknanya X TERMASUK – 2 TAPI
TERMASUK 3!!
C. 4
D. 10
Ungkapan Kuadratik
3m 2  m
1. Ungkapkan
sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

4n
n
7m  8
m2
m4
A.
B.
C.
4n
n
2n
D.
m  8
4n
D.
k
Rumus Algebra
1.
2  3k
, ungkapkan k dalam sebutan h.
k
2
2
B. k 
k
h3
h3
Diberi h 
A.
C.
k
2h
3
h3
2

11. Sudut Tunduk dan Sudut Dongakan (1 soalan)
Mencari Jarak ATAU sudut DONGAK / TUNDUK
 Kena tahu formula teorem phitagoras dan trigo (sin, kos, tan)
Satah 3 Matra

Menyatakan sudut antara garis dengan satah ATAU satah dengan satah.
Ubahan (3 soalan)
1.
2.
3.
Menulis ungkapan bagi suatu ubahan (langsung atau songsang)
Mencari nilai bagi suatu nilai bagi suatu ubahan langsung atau songsang
Mencari nilai bagi suatu nilai bagi ubahan gabungan
Kebarangkalian (2 soalan)
1.
Mencari nilai kebarangkalian
Matriks (2 soalan)
1.
2.
Mencari nilai bagi suatu operasi + atau – suatu matriks
Mencari hasil darab 2 matriks
Bearing (1 soalan)
1.
2.
Menentukan arah bearing (rajah) ATAU
Mencari nilai bearing suatu arah
Penjelmaan (2 soalan)
1.
2.
Menentukan imej bagi suatu pantulan
Menentukan imej atau pusat putaran
Set (2 soalan)
1.
2.
Menentukan kawasan yang memuaskan lorekkan
Mencari nilai suatu set