DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA EFICIENCIA Y DE LA CURVA CARACTERÍSTICA DE PLATEAU DEL ESCALÍMETRO DE CONTAJE EL CUAL POSEE UN DETECTOR TIPO GEIGER-MÜLLER. MAS INFORMACION A ripes_20@hotmail.com

1. “UNPRG - FACFyM” FÍSICA NUCLEAR
UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUIZ
GALLO”
FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS
ESCUELA PROFESIONAL DE FÍSICA
“INFORME DE LABORATORIO Nº 01”
CURSO :
Física Nuclear
INVESTIGADOR:
LIC. FIS. Palma Esparza Ricardo.
LA FISICA ES UNA CIENCIA MUY INTERESANTE, ELEGANTE Y
DEMOSTRATIVA DONDE LA INFORMACION Y EL CONOCIMIENTO
TIENEN QUE SER COMPARTIDOS NO DEBE QUEDARSE ESCONDIDO DEBE
SER PUBLICADO Y MEJORADO POR JOVENES MENTES BRILLANTES QUE
PUEDEN MEJORAR SIEMPRE ESTOS EXPERIMENTOS CON EL ANIMO
SIEMPRE DE AYUDAR……..R. PALMA.
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I) TÍTULO:
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA EFICIENCIA Y DE LA CURVA
CARACTERÍSTICA DE PLATEAU DEL ESCALÍMETRO DE CONTAJE EL
CUAL POSEE UN DETECTOR TIPO GEIGER-MÜLLER.
II) OBJETIVOS:
• Se determinará experimentalmente la curva característica del detector Geiger-
Müller (Curva De Plateau); y se obtendrá el voltaje de trabajo óptimo del
escalímetro de contaje.
• Se obtendrá el valor experimental de la eficiencia del escalímetro de contaje.
III) FUNDAMENTO TEÓRICO:
La radiación ionizante está en todas partes. Llega desde el espacio exterior en forma de
rayos cósmicos. Aunque los seres humanos expuestos a dosis pequeñas de radiación pueden
no presentar de inmediato ningún efecto biológico aparente, no hay duda de que la
radiación ionizante, cuando se administra en cantidades suficientes, puede causar daños.
Una radiación se entiende como ionizante cuando su nivel de energía es suficiente para
arrancar electrones de la corteza de los átomos con lo que interacciona, produciendo una
ionización de los mismos. Por ello se deben respetar y mantener las normas de radio
protección brindada por el profesor entre ellas cabe destacar: El tiempo de exposición,
distancia hacia la fuente y el blindaje.
La radiación gamma o rayos gamma (γ): Son un tipo de radiación electromagnética, y
por tanto está formada por fotones, se produce generalmente por elementos radioactivos o
procesos subatómicos como la aniquilación de un par de positrón-electrón. Debido a las
altas energías que poseen, los rayos gamma constituyen un tipo de radiación ionizante
capaz de penetrar en la materia más profundamente que la radiación alfa o beta.
Dada su alta energía pueden causar grave daño al núcleo de las células, por lo que son
usados para esterilizar equipos médicos y alimentos.
Detector radiación ionizante tipo Geiger-Müller: Este contador es un detector del tipo
gaseoso, comúnmente está compuesto de Ioduro de Sodio, estos detectores constan de un
gas encerrado en un recipiente de paredes tan delgadas como sea posible para no interferir
con la radiación que llega. Estos trabajan a diferencias de potencial muy altas de hasta
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900V, pero esto puede variar según el diseño de cada detector . Lo que hace que la
ionización secundaria sea tan grande que prácticamente todo el gas del tubo queda
ionizado, siendo la carga colectada independiente de la ionización inicial.
Estos detectores no exigen un circuito tan elaborado, son más simples y pueden adosarse a
indicadores sonoros exteriores que los hacen útiles para detectar pérdidas de agujas
radioactivas, fugas de radiaciones o materiales contaminados, miden bajos niveles de
radiación beta y gamma.
El detector Geiger Müller sólo indica el número de fotones que llegan a él
independientemente de la energía que estos ceden al medio.
Esquema de un detector radiación ionizante tipo Geiger-Müller: Los iones positivos y
negativos (electrones), producidos por la radiación dentro del gas, se recogen directamente
en un par de electrodos a los que se aplica un alto voltaje.
La geometría más usada para contadores gaseosos es de un cilindro metálico con un
alambre central. Se aplica un alto voltaje positivo al alambre, convirtiéndose éste en ánodo
y el cilindro en cátodo. Entonces los electrones se dirigen al alambre y los iones positivos al
cilindro. La velocidad de los electrones es mayor que la de los iones.
FIG. 01
La corriente eléctrica así inducida, en general es
en forma de pulsos de corta duración; estos
pulsos son contados directamente, o activan un
medidor de corriente, o pueden ser conectados a
una bocina. Esta medida de ionización puede
transformarse directamente a unidades de
exposición (Roentgens).
Funcionamiento de un detector gaseoso: Los iones y electrones producidos en el gas por
la radiación son colectados en el ánodo y el cátodo.
FIG. 02
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En un detector gaseoso puede usarse cualquier gas (incluso aire). Normalmente se usa una
mezcla de un gas inerte (Argón) con un gas orgánico; el primero ayuda a impedir la
degradación y el segundo cede fácilmente electrones para recuperar las condiciones
iniciales después de una descarga. Cada gas tiene diferente potencial de ionización (energía
necesaria para producir una ionización); para las mezclas más comunes éste es de alrededor
de 34 eV.
Cuando una radiación produce un cierto número de pares de iones, éstos se dirigen a los
electrodos correspondientes gracias a la aplicación de un alto voltaje. Sin el alto voltaje
apropiado, el detector no funciona o puede dar lecturas erróneas. En su trayecto hacia los
electrodos, los iones y electrones son acelerados por el campo eléctrico, y pueden a su vez
producir nuevas ionizaciones, o bien pueden recombinarse (neutralizarse). La magnitud de
estos efectos depende del tipo de gas, del voltaje aplicado y del tamaño del detector.
Curva característica de un detector de ionización : Si un detector de ionización gaseosa
estuviese sometido a un campo de radiación constante que produjese eventos en el detector,
entonces la cantidad total de carga recogida en los electrodos del detector sería función de
la tensión aplicada a los mismos. En función del potencial aplicado a los electrodos, las
cámaras de ionización pueden funcionar según varios mecanismos perfectamente
diferenciados.
GRAF. Nº 01: Grafica teórica que muestra la curva característica de un detector
de gas tipo Geiger-Müller. Delimitando distintas zonas o regiones al aumentar el
voltaje.
DESCRIPCION DE LA GRAF. Nº 01:
• ZONA I: Región Inicial: Donde la tensión aplicada es baja, el número de impulsos
registrados es pequeño debido a la competencia entre los efectos de ionización y
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recombinación. Si la tensión aumenta, el tiempo de recombinación disminuye y por lo
tanto el número de iones recolectados es mayor.
• ZONA II: Región De Ionización: El número de iones que llegan al ánodo como
consecuencia de la ionización es la totalidad de los generados por la radiación ionizante
(los iones Primarios). En el detector se podrá determinar el número de partículas
recogidas de la especie determinada, siendo los efectos de ionización de cada especie
diferentes, estos sistemas serán capaces de diferenciar el tipo de radiación incidente.
(a,b) en el plano.
Suponer una partícula a con energía 3,5 MeV. Si se necesitan 35 eV para producir un par de
iones en el gas de llenado, el número total de pares de iones formados se eleva a 10 5, con un
total de carga recogida de 105*1,6·10-19 C.
• ZONA III: Región proporcional: En esta zona, se producen fenómenos de Ionización
secundaria, para puntos cercanos al ánodo. Al ser el campo muy intenso, se producen
colisiones de los e- (primarios) acelerados en el gas, produciendo nuevos pares de iones.
En un proceso de multiplicación, que depende de la tensión aplicada, desde 1 hasta 107.
• ZONA IV: Región del límite proporcional: La Carga recogida es independiente de la
Ionización Primaria. Para valores de multiplicación muy altos, al cruzar el contador una
partícula fuertemente ionizante, la intensa avalancha que resulta crea una carga espacial
en las proximidades del hilo central que tiende a disminuir localmente el campo eléctrico
y dificulta el proceso multiplicativo. Esta región es la zona de proporcionalidad limitada.
• ZONA V: Geiger-müller: En estos detectores aparece un fenómeno que no tenía lugar
en los contadores proporcionales y que consiste en la propagación de la descarga a lo
largo de todo el hilo central. Este fenómeno llamado Avalanchas de Townsend, viene
producida por la "gran cantidad de fotones ultravioleta que se generan en la primera
avalancha", los cuales dan lugar al desprendimiento en las proximidades inmediatas, de
algún fotoelectrón que originará una nueva avalancha. La propagación de las avalanchas
se lleva a cabo por medio de la emisión y absorción de fotones ultravioleta, con
velocidad de 107 cm/s.
Una vez completada la descarga los e- son rápidamente absorbidos en el ánodo, quedando
los iones Ar+ cerca del ánodo, disminuyendo el campo eléctrico en su proximidad, con lo
que el proceso multiplicativo no puede tener lugar hasta que los iones no se hayan alejado
suficientemente.
FIG.03: Proceso De Avalanchas Townsend
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• ZONA VI: Región De La Descarga Continua.
• ZONA VI. REGIÓN DE LA DESCARGA CONTINUA.
El campo eléctrico es tan elevado que no es necesaria ninguna ionización primaria para
iniciar la descarga. No hay detector de ionización que trabaje en esta zona, pero existe la
bomba de Iones cuyo funcionamiento es extraer las moléculas del gas, al ionizar y recoger
los iones, consiguiendo vacíos de hasta 10-11 atmósferas.
El funcionamiento del mismo es el siguiente:
 La radiación entrante en el detector ioniza el gas que existe en el interior,
produciendo pares electrón-ión. Este electrón puede excitar a su vez a otras
moléculas del gas, chocando con ellas.
 La des excitación (vuelta al nivel fundamental) de estas moléculas produce fotones
(visibles o ultravioletas) que son capaces de arrancar, mediante efecto fotoeléctrico,
nuevos electrones en otras moléculas del gas. Así se produce un efecto de reacción
en cadena, en la que la primera avalancha genera nuevas avalanchas en otras
posiciones del tubo.
 La descarga finaliza cuando la concentración de cargas positivas alrededor del
ánodo anula el campo eléctrico. Una vez que esto ha ocurrido, la nube de cargas
positivas migra hacia el cátodo induciendo una variación del voltaje, lo que da lugar
a la señal que se registra en un contador.
La fácil construcción y bajo coste lo convierten en un detector muy utilizado aunque tenga
una serie de desventajas, como por ejemplo un tiempo muerto (período entre un pulso
inicial y el momento en que una nueva descarga comienza a producirse) bastante elevado
(se pierde precisión a contajes altos) y una vida útil corta en algunos casos.
Radiación de fondo natural: Es toda la radiación que proviene de la tierra, aire y del
espacio por lo que su contribución aparecerá en todo lugar donde se mida radiación.
La eficiencia del detector: Para calcular la eficiencia del detector utilizaremos la ecuación:
δTotal = Nº de cuentas que detecta el contador/Actividad teórica
IV) MATERIALES:
 Escalímetro de contaje.
 Cronómetro.
 Regla graduada.
 Desarmador tipo estrella.
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 Utilización del software estadístico SPSS (V-19).
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS MATERIALES UTILIZADOS:
Desarmador tipo
estrella
Escalímetro de contaje.
Cronómetro
Fuente radiactiva de Cobalto 60
digital
Regla graduada
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V) PROCEDIMIENTO:
La motivación experimental que obliga a la caracterización de esta curva es la de encontrar
el punto de trabajo razonable, adecuado para nuestro detector tipo Geyger, aquel en el que
la respuesta no depende del voltaje aplicado. Éste se encuentra en la zona plana de la curva
obtenida (zona Geiger−Müller); que en la Graf. 01 teórica es la zona 5. Una vez
encontrado, será el voltaje al que mantendremos el detector durante la realización de futuras
prácticas.
Paso Nº 01: Con los materiales antes mencionados se procederá a realizar el siguiente
esquema experimental:
Escalímetro de
Fuente radiactiva contaje
De Co-60
d=20cm
• Procuramos que la cápsula que contiene el gas del detector Geiger estuviera paralela
a la fuente de radiación ionizante de Co-60 a una distancia de d = 20 cm.
• Se irán realizando medidas de cuentas o impulsos a tensiones crecientes, tantas
como sea necesario para delimitar la zona de Plateau, es decir, aquella zona en la
que distintos niveles de tensión dan un número de cuentas iguales o ligeramente
crecientes.
• Las mediciones se realizarán en intervalos de tiempo de 1/2 minuto. Cada medición
se hará aumentando la unidad de escala del potenciómetro de 50V en 50V
tomándose 10 datos en cada tensión escogida.
Experimentalmente tendremos:
d = 20 cm
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• Como medida de seguridad para proteger el equipo no excederemos el voltaje
aplicado a más de 800 voltios. Se anotarán todos los resultados de las experiencias
obtenidas Tabla Nº 01.
VI) TOMA DE DATOS:
Se anotarán todos los resultados de las experiencias obtenidas Tabla Nº 01.
Tiempo: T= 30s ± 0.01s
Tabla Nº01:
Nº de Tensión (V) Nº de cuentas/30seg Promedio de
mediciones ± 1V a 20cm. cuentas
0
1 0-200 0
299
2 250
248
3
297
4
263
5
300
6
269
7
245
8
250
9
246
10
229 264.6
11
323
12 300
310
13
305
14
308
15
326
16
9

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317
17
307
18
314
19
323
20
320 315.3
21
345
22 350
361
23
359
24
365
25
347
26
350
27
390
28
348
29
390
30
375 363
31
414
32 400
400
33
402
34
367
35
378
36
390
37
421
38
385
39
423
40
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406 398.6
41
400
42 450
419
43
398
44
386
45
450
46
462
47
346
48
336
49
416
50
391 404.6
51
452
52 500
453
53
313
54
376
55
428
56
429
57
436
58
450
59
464
60
470 427.1
61
440
62 550
445
63
417
64
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468
65
399
66
425
67
418
68
472
69
400
70
408 429.2
71
894
72 600
972
73
942
74
885
75
990
76
900
77
967
78
951
79
973
80
965 943.9
81
1000
82 650
984
83
1032
84
1045
85
1070
86
999
87
1009
88
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1060
89
1058
90
1079 1033.6
91
1115
92 700
1158
93
1236
94
1276
95
1195
96
1140
97
1260
98
1209
99
1193
100
1099 1188.1
101
1346
102 750
1379
103
1340
104
1362
105
1400
106
1479
107
1382
108
1463
109
1498
110
1379 1402.8
111
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VII) CÁLCULO DEL ERROR:
Con las mediciones hechas y con el voltaje fijado podemos obtener un valor promedio:
10
x1 + x2 + ... + xn ∑ i
x
x= = n =1
n 10
Por lo tanto obtendremos un error posible entre:
X max. − X min
∆X =
2
Nuestra tabla de valores final tendrá una forma:
MEDIDAS X = X ± ∆ X
Tabla Nº 02: Tabla que muestra los valores obtenidos para el cálculo de error:
Nº de
medidas
Tensión(v) ± 1V
x ∆x
1 0-200 0 0
2 250 264.6 35.5
1 300 315.3 9
2 350 363.0 22.5
3 400 398.6 10.5
4 450 404.6 63
5 500 427.1 78.5
6 550 429.2 36.5
7 600 900.9 48
8 650 1033.6 47.5
9 700 1188.1 88.5
10 750 1402.8 79
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VIII) ANÁLISIS Y RESULTADOS:
Con los datos obtenidos en la tabla Nº 02, se pudo encontrar la curva de Plateau con una
fuente de radiación ionizante de Co-60.
CURVA CARÁCTERISTICA DEL
CONTADOR GEIGER-MÜLLER.
TENSIÓN (V)
Calculando el voltaje de trabajo:
En primer lugar graficamos los puntos más representativos de la Tabla Nº02 obteniendo:
15

16. “UNPRG - FACFyM” FÍSICA NUCLEAR
Nos damos cuenta nos damos cuenta que conforme aumentamos el voltaje la curva tiende a
juntarse en el eje entre los 250V y 550V. Las líneas casi se superponen entre ellas
delimitándonos la zona de Plateau, es decir, aquella zona en la que distintos niveles de
tensión dan un número de cuentas iguales o ligeramente crecientes.
Entonces el voltaje de operación será:
1
VTrabajo = Vinicial +
3
( V final − Vinicial )
Por lo tanto:
1
VTrabajo = 250 + ( 550 − 250 ) = 350V
3
Entonces obtendremos un voltaje de trabajo: VTRABAJO = 350V ± 1V.
Calculando la Eficiencia:
Luego matemáticamente con los datos obtenidos obtendremos el valor de la eficiencia del
detector.
δTotal = Nº de cuentas que detecta el contador/Actividad teórica
Esta eficiencia va a depender de factores experimentales del dispositivo, ya sean
geométricos, relacionados con la fuente o con el detector.
Debido a los cursos llevados anteriormente de Física Médica II podemos evaluar fácilmente
la actividad teórica de la fuente:
Donde:
A = Actividad De Una Fuente.
ln 2 A0 = Actividad inicial de una Fuente.
− .t
λt .t
A= A e
16 0
=A e 0
T1/2
...(*)

17. “UNPRG - FACFyM” FÍSICA NUCLEAR
λt = Tiempo de vida media.
T1/2 = Periodo de semidesintegración.
t = tiempo de la fuente.
Entonces suponemos debido a no tener el dato de la fecha exacta de la llegada de las
fuentes supondremos que llegaron el 01 ENE 1987 a la fecha 01 SEP 2011.
Calculamos así el valor de “t”: 01 SEP 2011-
01 ENE 1987
00dias 08meses 24 años
1año 2
08meses x = años = 0.67 años
12meses 3
Por lo tanto
t = 0.67 años+24años
t = 24.67 años
Periodo de semidesintegración del Co-60 es conocido: T1/2 = 5.27años
Y cuya actividad inicial es A0 = 10 Curie y reemplazamos todos los datos en la ecuación
(*).
0,693
− .24,67
A = 10 e 5,27
⇒ A = 10 e − 3.245
A = 0.39Curie
Por lo tanto:
Nº de cuentas que detecta el contador
δ Total =
Actividad teórica
Cuyos datos representaré en la Tabla Nº03.
Tabla Nº 03: Tabla que muestra los valores obtenidos para el cálculo de la eficiencia δ del
de detector Geiger Miuller.
Cuentas/30seg Actividad teórica Eficiencia δ
A= 0.39 0
0
264.6 A= 0.39 678.5
315.3 A= 0.39 808.5
363.0 A= 0.39 930.8
398.6 A= 0.39 1022.1
404.6 A= 0.39 1037.4
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18. “UNPRG - FACFyM” FÍSICA NUCLEAR
427.1 A= 0.39 1095.1
429.2 A= 0.39 1100.5
900.9 A= 0.39 2310
1033.6 A= 0.39 2650.3
1188.1 A= 0.39 3046.4
1402.8 A= 0.39 3596.9
−
δ = 1661.5
Tendremos por eficiencia δ= 1661.5 en porcentajes:
1661.5 100%
10 x%
El valor 10 es el numero de cuentas tomadas por cada voltaje entonces representa una
eficiencia muy pequeña de δ= 0.6%. Debido tal vez en algún error de aproximación o
algún defecto en el escalímetro de contaje.
IX) CONCLUSIONES:
• Se logro determinar experimentalmente la curva característica del detector
Geiger-Müller (Curva De Plateau); y se obtuvo el voltaje de trabajo óptimo del
escalímetro de contaje de 350V ± 1V.
• Se obtuvo el valor experimental de la eficiencia del escalímetro de contaje, que
es de δ= 0.6%.
X) SUGERENCIAS:
 Se debe conectar el equipo “escalímetro de contaje” a la fuente de 220v y dejarlo
calentar alrededor de 10 a 15 minutos para que éste caliente ligeramente y
obtengamos un valor más cercano al real.
 Se puede mejorar la aproximación del voltaje de trabajo de la curva de Plateau
mediante la utilización de un dispositivo para regular exactamente el voltaje
evitando así errores de escala.
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 Evitar excederse en los voltajes elevados del escalímetro de contaje que a voltajes
muy altos podría dañarse.
 Se podría tomar en cuenta la radiación de fondo natural pero no se tomo en cuenta
debido a que la consideré una constante natural en todas las prácticas que en futuro
realizaré y los datos tomados únicamente serian la suma del valor de dicha
constante a los datos antes obtenidos.
XI) BIBLIOGRAFÍA:
• PRÁCTICAS DE FÍSICA NUCLEAR II Oscar Cabellos de Francisco- José Sánchez Mariano.
• J.J. Saborido, Apuntes de Física Nuclear y de Partículas, Temas 1 (Fenómenos
radiactivos) y 3 (Inestabilidad nuclear), Santiago de Compostela, 2003. (Pág. 10-17).
• http://nuclear.fis.ucm.es/webgrupo/Lab_Detector_Gaseoso.html
• http://www.ua.es/es/servicios/servicio.prevencion/especialidades/salud/radiaciones.pdf
• http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/094/htm/sec_8.htm
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