El voltaje

INSTRUCTOR: RICARDO MARISCAL CHUSCANO mariscalchuscano@gmail.com Página 1
VOLTAJE, TENSIÓN o DIFERENCIA DE POTENCIAL
El voltaje, tensión o diferencia de potencial es la presión que ejerce una fuente de
suministro de energía eléctrica o fuerza electromotriz (FEM) sobre las cargas eléctricas o
electrones en un circuito eléctrico cerrado, para que se establezca el flujo de una
corriente eléctrica.
A mayor diferencia de potencial o presión que ejerza una fuente de FEM sobre las cargas
eléctricas o electrones contenidos en un conductor, mayor será el voltaje o tensión
existente en el circuito al que corresponda ese conductor.
Las cargas eléctricas en un circuito
cerrado fluyen del polo negativo al
polo positivo de la propia fuente< de
fuerza electromotriz.
La diferencia de potencial entre dos puntos de una fuente de FEM se manifiesta como la
acumulación de< cargas eléctricas negativas (iones negativos o aniones), con exceso de
electrones en el polo negativo (–) y la acumulación de cargas eléctricas positivas (iones
positivos o cationes), con defecto de electrones< en el polo positivo (+) de la propia
fuente de FEM.
A la izquierda podemos apreciar la estructura
completa de un átomo de cobre (Cu) en
estado "neutro", con un solo electrón girando
en su última órbita y a la derecha un "ión"
cobre, después que el átomo ha< perdido el
único electrón que posee en su órbita más
externa.
Debido a que en esas condiciones la< carga positiva de los protones supera a las cargas
negativas de los electrones que aún continúan< girando en el resto de las órbitas, el ión
se denomina en este caso "catión", por tener carga positiva.
En otras palabras, el voltaje, tensión o diferencia de potencial es el impulso que necesita
una carga eléctrica para que pueda fluir por el conductor de un circuito eléctrico cerrado.
Este movimiento de las cargas eléctricas por el circuito se establece a partir del polo
negativo de la fuente de FEM hasta el polo positivo de la propia fuente.
FUENTES DE FUERZA ELECTROMOTRIZ
Como fuente de fuerza electromotriz se entiende cualquier dispositivo capaz de
suministrar energía eléctrica dinámica, ya sea utilizando medios químicos, como las
baterías, o electromecánicos, como ocurre con los generadores de corriente eléctrica.

Batería como las comúnmente utilizadas
en coches y vehículos motorizados.
Generador sincrónico empleado. para
producir< corriente alterna en centrales
termoeléctricas< de pequeño tamaño.
Existen también otros tipos de dispositivos como, por ejemplo, las fotoceldas o celdas
solares, que convierten la luz en electricidad; los termopares, cuyos alambres
transforman la alta temperatura que reciben en el punto de unión de dos de sus extremos
en voltajes muy bajos, y los dispositivos piezoeléctricos, que también producen voltajes
muy bajos cuando se ejerce una presión sobre ellos.
Mediante el uso de celdas solares se puede suministrar energía eléctrica a viviendas
situadas en lugares muy apartados donde es imposible o poco rentable transmitirla por
cables desde una central eléctrica.
Los termopares se utilizan como sensores en instrumentos electrónicos de precisión,
como los destinados a medir, por ejemplo, temperatura en hornos y calderas. Los
dispositivos piezoeléctricos constituyen, por su parte, la pieza fundamental para convertir
las vibraciones mecánicas que capta dicho dispositivo en pulsaciones eléctricas, como
ocurre en algunos tipos de micrófonos y en las cápsulas de tocadiscos o giradiscos.
Analogía hidráulica con referencia a un circuito eléctrico
Analogía hidráulica con respecto a la tensión
o voltaje. En la figura aparecen tres
recipientes llenos de líquido, cuyos tubos de
salida se encuentran todos al mismo nivel.
Por la tubería del recipiente "B", el líquido
saldrá con mayor presión que por la tubería
del recipiente "A", por encontrarse el "B" a
mayor altura. Lo mismo ocurre con el
recipiente "C", que, aunque se encuentra al
mismo nivel que el recipiente "A", cuando se
ejerce presión con un émbolo sobre la
superficie del líquido, éste saldrá también a
mayor presión por el tubo.
De forma parecida a esta analogía hidráulica actúa la fuente de fuerza electromotriz
(FEM) para mover las cargas eléctricas por un conductor. A mayor presión que ejerza la
fuente de FEM sobre las cargas eléctricas o electrones, mayor será también el voltaje,
tensión o diferencia de potencial que estará presente en un determinado circuito eléctrico.
Si comparamos el circuito eléctrico con un sistema hidráulico, el voltaje sería algo similar
a la presión que se ejerce sobre el líquido en una tubería para su bombeo. Si la presión

del sistema hidráulico aumenta, la fuerza de la corriente del líquido que fluye por la
tubería también aumenta. De igual forma, cuando se incrementa el voltaje, la intensidad
de la corriente de electrones que fluye por el circuito eléctrico también aumenta, siempre
que el valor de la resistencia se mantenga constante.
MEDICIÓN DE LA TENSIÓN O VOLTAJE
Para medir tensión o voltaje existente en una fuente de fuerza electromotriz (FEM) o e un
circuito eléctrico, es necesario disponer de un instrumento de medición llamado
voltímetro, que puede ser tanto del tipo analógico como digital.
El voltímetro se instala de forma paralela en relación con la fuente de suministro de
energía eléctrica. Mediante un multímetro o “tester” que mida voltaje podemos realizar
también esa medición. Los voltajes bajos o de baja tensión se miden en volt (Voltio)
Presenta por la letra (V), mientras que los voltajes medios y altos (alta tensión) se miden
en kilovolt, y se representan por las iniciales (kV).
1. Voltímetro analógico. 2. Voltímetro
digital. 3. Miliamperímetro analógico. 4.
Amperímetro digital. El voltímetro siempre
se conecta en paralelo con la fuente de
suministro de fuerza electromotriz,
mientras que el amperímetro y el
miliamperímetro se colocan en serie.
El aparato empleado para medir
tensiones se denomina voltímetro y se
simboliza mediante una V rodeada por una
circunferencia.
Unidad de medida Volt.
También se puede medir con un
Multimetro, pinza amperimétrica, en esta
medición el instrumento de medida se
conecta en paralelo.
DIFERENCIAS ENTRE LA ALTA, BAJA Y MEDIA TENSIÓN
De acuerdo al RETIE (Reglamento Técnico de Instalaciones Eléctricas) establece:
ARTÍCULO 8. CLASIFICACIÓN DE LOS NIVELES DE TENSIÓN EN CORRIENTE
ALTERNA.
Para efectos del presente Reglamento Técnico, se fijan los siguientes niveles de tensión,
establecidos en la norma NTC 1340, asi:
a) Extra alta tensión (EAT): corresponde a tensiones superiores a 230 kv;

b) Alta tensión (AT): corresponde a tensiones mayores o iguales a 57,5 kV y menores o
iguales a 230 kV;
c) Media tensión (MT): Los de tensión nominal superior a 1.000 V e inferior a 57,5 kV;
d) Baja tensión (BT): Los de tensión nominal mayor o igual a 25 V y menor o igual a 1.000V;
e) Muy baja tensión (MBT): Tensiones menores de 25 V.
Toda instalación eléctrica, objeto del presente Reglamento, debe asociarse a uno de los
anteriores niveles. Si en la instalación existen circuitos o elementos en los que se utilicen
distintas tensiones, el conjunto del sistema se clasificará para efectos prácticos, en el
grupo correspondiente al valor de la tensión nominal más elevada.
ALTA TENSIÓN. Se emplea para transportar altas tensiones a grandes distancias, desde
las centrales generadoras hasta las subestaciones de transformadores. Su transportación
se efectúa utilizando gruesos cables que cuelgan de grandes aisladores sujetos a altas
torres metálicas. Las altas tensiones son aquellas que superan los 57,5 kV (kilovolt).
MEDIA TENSIÓN. Son tensiones mayores de 1 kV y menores de 57,5 kV. Se emplea
para transportar tensiones medias desde las subestaciones hasta las subestaciones o
bancos de transformadores de baja tensión, a partir de los cuales se suministra la
corriente eléctrica a las ciudades. Los cables de media tensión pueden ir colgados en
torres metálicas, soportados en postes.
BAJA TENSIÓN. Tensiones inferiores a 1 kV que se reducen todavía más para que se
puedan emplear en la industria, el alumbrado público y el hogar. Las tensiones más
utilizadas en la industria son 220, 380 y 440 volt de corriente alterna y en los hogares entre
110 y 120 voltios para la mayoría de los países de América y 220 voltios para Europa.
Hay que destacar que las tensiones que se utilizan en la industria y la que llega a
nuestras casas son alterna (C.A.), cuya frecuencia en América es de 60 ciclos o hertz
(Hz), y en Europa de 50 ciclos o hertz.
NIVELES DE TENSIÓN
Los sistemas de Transmisión Regional y/o Distribución Local se clasifican por niveles, en
función de la tensión nominal de operación, según la siguiente definición:
Nivel 4: Sistemas con tensión mayor o igual a 57.5 kV y menor a 220 kV.
Nivel 3: Sistemas con tensión mayor o igual a 30 kV y menor a 57.5 kV.
Nivel 2: Sistemas con tensión mayor o igual a 1 kV y menor a 30 kV.
Nivel 1: Sistemas con tensión menor a 1 kV.
LA CORRIENTE ALTERNA (C.A.)
Además de la existencia de fuentes de FEM de corriente directa o continua (C.D.) (como la
que suministran las pilas o las baterías, cuya tensión o voltaje mantiene siempre su polaridad
fija), se genera también otro tipo de corriente denominada alterna (C.A.), que se diferencia de
la directa por el cambio constante de polaridad que efectúa por cada ciclo de tiempo.

La característica principal de una corriente alterna es que durante un instante de tiempo un
polo es negativo y el otro positivo, mientras que en el instante siguiente las polaridades se
invierten tantas veces como ciclos o hertz por segundo posea esa corriente. No obstante,
aunque se produzca un constante cambio de polaridad, la corriente siempre fluirá del polo
negativo al positivo, tal como ocurre en las fuentes de FEM que suministran corriente directa.
Una pila o batería constituye una fuente de
suministro de corriente directa, porque su
polaridad se mantiene siempre fija.
Veamos un ejemplo práctico que ayudará a comprender mejor el concepto de corriente
alterna:
Corriente alterna pulsante de un ciclo o hertz (Hz) por segundo.
Si hacemos que la pila del ejemplo anterior gire a una determinada velocidad, se producirá
un cambio constante de polaridad en los bornes donde hacen contacto los dos polos de
dicha pila. Esta acción hará que se genere una corriente alterna tipo pulsante, cuya
frecuencia dependerá de la cantidad de veces que se haga girar la manivela a la que está
sujeta la pila para completar una o varias vueltas completas durante un segundo.
En este caso si hacemos una representación gráfica utilizando un eje de coordenadas
para la tensión o voltaje y otro eje para el tiempo en segundos, se obtendrá una corriente
alterna de forma rectangular o pulsante, que parte primero de cero volt, se eleva a 1,5
volt, pasa por “0” volt, desciende para volver a 1,5 volt y comienza a subir de nuevo para
completar un ciclo al pasar otra vez por cero volt.
Si la velocidad a la que hacemos girar la pila es de una vuelta completa cada segundo, la
frecuencia de la corriente alterna que se obtiene será de un ciclo o hertz por segundo (1
Hz). Si aumentamos ahora la velocidad de giro a 5 vueltas por segundo, la frecuencia
será de 5 ciclos o hertz por segundo (5 Hz). Mientras más rápido hagamos girar la
manivela a la que está sujeta la pila, mayor será la frecuencia de la corriente alterna
pulsante que se obtiene.

Seguramente sabrás que la corriente eléctrica que llega a nuestras casas para hacer
funcionar las luces, los equipos electrodomésticos, electrónicos, etc. es, precisamente,
alterna, pero en lugar de pulsante es del tipo sinusoidal o senoidal.
En Europa la corriente alterna que llega a los hogares es de 220 volt y tiene una
frecuencia de 50 Hz, mientras que en la mayoría de los países de América la tensión de
la corriente es de 110 ó 120 volt, con una frecuencia de 60 Hz. La forma más común de
generar corriente alterna es empleando grandes generadores o alternadores ubicados en
plantas termoeléctricas, hidroeléctricas o centrales atómicas.
FORMAS DIFERENTES DE CORRIENTE ALTERNA
De acuerdo con su forma gráfica, la corriente alterna puede ser:
▪ Rectangular o pulsante
▪ Triangular
▪ Diente de sierra
▪ Sinusoidal o senoidal
(A) Onda rectangular o pulsante. (B) Onda triangular.
(C) Onda diente de sierra. (D) Onda sinusoidal o senoidal.
De todas estas formas, la onda más común es la sinusoidal o senoidal. Cualquier
corriente alterna puede fluir a través de diferentes dispositivos eléctricos, como pueden
ser resistencias, bobinas, condensadores, etc., sin sufrir deformación.
La onda con la que se representa gráficamente la corriente sinusoidal recibe ese nombre
porque su forma se obtiene a partir de la función matemática de seno.
En la siguiente figura se puede ver la representación gráfica de una onda sinusoidal y las
diferentes partes que la componen:
De donde: A = Amplitud de onda P = Pico o cresta
N = Nodo o valor cero V = Valle o vientre T = Período

AMPLITUD DE ONDA: máximo valor que toma una corriente eléctrica. Se llama también
valor de pico o valor de cresta.
PICO O CRESTA: punto donde la sinusoide alcanza su máximo valor.
NODO O CERO: punto donde la sinusoide toma valor “0”.
VALLE O VIENTRE: punto donde la sinusoide alcanza su mínimo valor.
PERÍODO: tiempo en segundos durante el cual se repite el valor de la corriente. Es el
intervalo que separa dos puntos sucesivos de un mismo valor en la sinusoide. El período
es lo inverso de la frecuencia y, matemáticamente, se representa por medio de la
siguiente fórmula: T = 1 / F
FRECUENCIA: es la cantidad de ciclos por segundo o hertz (Hz), que alcanza la
corriente alterna. Es el inverso del período y, matemáticamente, se representa de la
manera siguiente: F = 1 / T
MULTIPLOS DE HERTZ (Hz)
Kilohertz (kHz) = 103 Hz = 1 000 Hz
Megahertz (MHz) = 106 Hz = 1 000 000 Hz
Gigahertz (GHz) = 109 Hz = 1 000 000 000 Hz
VENTAJAS DE LA CORRIENTE ALTERNA
Entre algunas de las ventajas de la corriente alterna, comparada con la corriente directa o
continua, tenemos las siguientes:
➢ Permite aumentar o disminuir el voltaje o tensión por medio de transformadores.
➢ Se transporta a grandes distancias con poca de pérdida de energía.
➢ Es posible convertirla en corriente directa con facilidad.
➢ Al incrementar su frecuencia por medios electrónicos en miles o millones de ciclos
por segundo (frecuencias de radio) es posible transmitir voz, imagen, sonido y
órdenes de control a grandes distancias, de forma inalámbrica.
➢ Los motores y generadores de corriente alterna son estructuralmente más
sencillos y fáciles de mantener que los de corriente directa.
SEÑAL ELÉCTRICA ANALOGA
Señal eléctrica analógica es aquella en la que los valores de la tensión o voltaje varían
constantemente en forma de corriente alterna, incrementando su valor con signo eléctrico
positivo (+) durante medio ciclo y disminuyéndolo a continuación con signo eléctrico
negativo (–) en el medio ciclo siguiente. El cambio constante de polaridad de positivo a
negativo provoca que se cree un trazado en forma de onda senoidal. Por tanto, una onda
eléctrica de sonido puede tomar infinidad de valores positivos y negativos (superiores e
inferiores), dentro de cierto límite de volt también positivos o negativos, representados
siempre dentro de una unidad determinada de tiempo, generalmente medida en segundos.
Representación gráfica de una onda senoidal o sinusoidal alterna con una frecuencia de
3 Hz (hertz) o< ciclos por segundo. Cada ciclo está formado por:

Amplitud de onda (A), siendo positiva (+) cuando la< sinusoide alcanza su máximo valor
de tensión o voltaje de pico (por encima de “0” volt) y negativa (–) cuando decrece (por
debajo de “–0 ” volt).
El valor máximo que toma la señal eléctrica de una onda< sinusoidal recibe el nombre de
“cresta” o “pico” (P), mientras que el valor mínimo o negativo recibe el< nombre de
“vientre” o “valle” (V). La distancia existente entre una cresta o pico y el otro, o entre
un< valle o vientre y el otro se denomina “período” (T).
OTROS DATOS
Aunque desde hace años el Sistema Internacional de Medidas (SI) estableció
oficialmente como “volt” el nombre para designar la unidad de medida del voltaje, tensión
eléctrica o diferencia de potencial, en algunos países de habla hispana se le continúa
llamando “voltio”.
El volt recibe ese nombre en honor al físico italiano Alessandro Volta (1745 – 1827),
inventor de la pila eléctrica conocida como “pila de Volta”, elemento precursor de las
actuales pilas y baterías eléctricas.
La diferencia de la corriente alterna con la corriente continua, es que la continua circula
sólo en un sentido.
La corriente alterna (como su nombre lo indica) circula durante un tiempo en un sentido y
después en sentido opuesto, volviéndose a repetir el mismo proceso en forma constante.
Este tipo de corriente es la que nos llega a nuestras casas y la usamos para alimentar la
TV, el equipo de sonido, la lavadora, la refrigeradora, etc.
En el siguiente gráfico se muestra la tensión (que es también alterna) y tenemos que la
magnitud de ésta varía primero hacia arriba y luego hacia abajo (de la misma forma en
que se comporta la corriente) y nos da una forma de onda llamada: onda senoidal.
El voltaje varía continuamente, y para saber que voltaje tenemos en un momento
específico, utilizamos la fórmula; V = Vp x Seno (θ) donde Vp = V pico (ver gráfico) es el
valor máximo que obtiene la onda y θ es una distancia angular y se mide en grados.

Aclarando un poco esta última parte y analizando el gráfico, se ve que la onda senoidal
es periódica (se repite la misma forma de onda continuamente). Si se toma un período de
ésta (un ciclo completo), se dice que tiene una distancia angular de 360o.
Y con ayuda de la fórmula que ya dimos, e incluyendo θ (distancia angular para la cual
queremos saber el voltaje) obtenemos el voltaje instantáneo de nuestro interés. Para
cada distancia angular diferente el valor del voltaje es diferente, siendo en algunos casos
positivo y en otros negativo (cuando se invierte su polaridad.)
VOLTAJE INSTANTÁNEO: (vins), Como se ha dicho, una de las características de la corriente
alterna es tomar valores diferentes en cada instante de tiempo. Así, el valor instantáneo es el
valor que toma la señal en cada instante. La unidad depende del valor instantáneo
considerado: tensión, intensidad, etc. Se suele representar con letras minúsculas.
Diversos valores de Voltaje Instantáneo
VOLTAJE MÁXIMO: (Vmáx.), de todos los valores instantáneos comprendidos en un
periodo, se denomina valor máximo al mayor de ellos. También a este valor se le conoce
como amplitud de la señal de alterna y, otras veces, valor de cresta. Al igual que el valor
instantáneo, su unidad depende de la magnitud considerada. Se representa con letras
mayúsculas seguidas del subíndice máx.
En las señales de alterna senoidales, el valor máximo coincide, en valor absoluto, con el valor
mínimo. A cualquiera de estos valores se les designa también con el nombre de valor pico.
VOLTAJE PICO-PICO: (Vpp) Analizamos la grafica anterior se ve que hay un voltaje máximo
y un voltaje mínimo. La diferencia entre estos dos voltajes es el llamado voltaje pico-pico (Vpp)
y es igual al doble del Voltaje Pico (Vp) (ver gráfico). Ver Valor RMS, Valor Pico, Valor

Promedio. Este tipo de gráficos se pueden observar con facilidad con ayuda de un
osciloscopio. Vpp = 2 Vp
VOLTAJE RMS.(Vrms): Se puede obtener el voltaje equivalente en corriente continua
(Vrms) de este voltaje alterno con ayuda de la fórmula Vrms = 0,707 x Vp. Ver Valor
RMS, Valor Pico, Valor Promedio o medio.
Este valor de voltaje es el que obtenemos cuando utilizamos un multímetro.
VOLTAJE EFICAZ: (V). En el tratamiento de las señales alternas, es este valor el mas
importante para operar con ellas, pues con él se obtiene matemáticamente el mismo
resultado que operando con valores instantáneos continuamente variables.
Físicamente, el valor eficaz de una corriente alterna es aquel que produce los mismos
efectos caloríficos, a través de una resistencia, que una corriente continua del mismo valor.
Matemáticamente se obtiene hallando la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de
los valores instantáneos que toma la señal senoidal durante un periodo. Su valor es
siempre distinto de cero. Se designa con una letra mayúscula sin subíndice. Sus
unidades también están en función de la magnitud senoidal considerada.
VOLTAJE MEDIO: (Vmed). Junto con el valor eficaz, son los dos valores mas utilizados
para la comparación de señales alternas senoidales, ya que los valores se caracterizan
por su variabilidad
Matemáticamente representa la media aritmética de todos los valores instantáneos
durante medio periodo o, lo que se lo mismo, el valor de la ordenada madia durante un
semiciclo o semiperiodo completo. Se designa con una letra mayúscula y el subíndice
med. Sus unidades también están en función de la magnitud senoidal considerada.
Voltaje inducido. Se llama así a la fuerza electromotriz o voltaje inducido necesario para
generar energía eléctrica dentro de un circuito, es decir, para generar una diferencia de
potencial. En un circuito abierto dicha fuerza puede mantener la tensión eléctrica entre
dos puntos, en un circuito cerrado, generará un flujo de corriente.
Voltaje de corriente directa (Vd.c. o Vc.d.): se obtiene de la transformación de la
corriente alterna en corriente más o menos continua, con pequeñas crestas, mediante
conmutaciones o switch, rectificadores, reguladores, condensadores, fusibles y
transformadores.
El voltaje promedio, si observamos es el valor promedio de un ciclo completo (onda de
360°) de voltaje o corriente es cero (0). Si se toma en cuenta solo un semiciclo
(supongamos el positivo) el valor promedio es:
VPr = VPico x 0.636.
La relación que existe entre los valores RMS y promedio es:
VRMS = VPr x 1.11
VPr = VRMS x 0.9

RELACIONES ENTRE LOS VALORES MÁXIMO (A máx.), MEDIO (A med) Y EFICAZ (A)
DE UNA CORRIENTE ALTERNA SENOIDAL.
Matemáticamente se demuestra que:
Y que:
Podemos deducir inmediatamente que:
Y de que
Igualando las dos anteriores
Obtenemos
También
Ahora, algo para pensar: Si se prepara un voltímetro para que pueda medir voltajes en
corriente alterna (a.c.) y medimos la salida de un tomacorriente de una de nuestras casas,
lo que vamos a obtener es: 110 Voltios o 220 Voltios aproximadamente, dependiendo del
país donde se mida.
El voltaje que leemos en el voltímetro es un VOLTAJE RMS de 110 o 220 Voltios.!!!
Cuál será el voltaje pico (Vp) de esta señal???
Ejemplo 1. Revisando la fórmula del párrafo anterior despejamos Vp.
Vp = Vrms / 0,707
- Caso Vrms = 110 V, Vp = 110 / 0,707 = 155,6 Voltios
- Caso Vrms = 220 V, Vp = 220 / 0,707 = 311,17 Voltios
Tener en cuenta que Valor RMS, para la corriente alterna y los voltajes (cuando son
alternos) se expresan de forma común por su valor efectivo o valor RMS (Root Mean
Square o Raíz Media Cuadrática). Cuando se dice que en nuestras casas tenemos 120 o
220 voltios, estos son valores RMS o eficaces (medidos con un multímetro normal)
¿Qué es RMS y porqué se usa?
Un valor RMS de una corriente es el valor, que produce la misma disipación de calor que
una corriente continua de la misma magnitud. En otras palabras: El valor RMS es el valor
del voltaje o corriente en C.A. que produce el mismo efecto de disipación de calor que su
equivalente de voltaje o corriente directa.
Analice los siguientes ejemplos:
Ejemplo 2: 1 amperio (ampere) de corriente alterna (c.a.) produce el mismo efecto
térmico que un amperio (ampere) de corriente directa (c.d.).
Por esta razón se utiliza el término “efectivo”. El valor efectivo de una onda alterna se
obtiene multiplicando su valor máximo por 0,707.

Entonces: VRMS = VPICO x 0,707
Ejemplo 3: Encontrar el voltaje RMS de una señal con VPICO = 130 voltios.
VRMS = 130 Voltios x 0,707 = 91,9 Voltios RMS.
FUENTES DE VOLTAJE CORRIENTE DIRECTA.
BIBLIOGRAFIA
http://www.monografias.com/trabajos/medielectricos/medielectricos.shtml
http://html.rincondelvago.com/instrumentos-de-medicion-de-tension-electrica.html
http://www.asifunciona.com/quien.htm
http://electricidad-
viatger.blogspot.com/search/label/Calidad%20de%20la%20energía%20eléctrica./target
https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Enchufes,_voltajes_y_frecuencias_por_pa%C3%ADs

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