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Reglas De Inferencia

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Reglas De Inferencia

  1. 1. 1.7 Reglas de inferencia<br />
  2. 2. 1.7 Reglas de inferencia<br />En un cálculo lógico, las reglas de inferencia o reglas de transformación son aquellos esquemas formales que nos permiten derivar unas fórmulas bien formadas (conclusiones) a partir de otras (premisas).<br />La inferencia es la forma en la que obtenemos conclusiones en base a datos y declaraciones establecidas. <br />
  3. 3. 1.7 Reglas de inferencia<br />Un argumento, por ejemplo es una inferencia, donde las premisas son los datos o expresiones conocidas y de ellas se desprende una conclusión. <br />Los argumentos basados en tautologías o leyes lógica representan métodos de razonamiento universalmente correctos. Su validez depende solamente de la forma de las proposiciones que intervienen y no de los valores de verdad de las variables que contienen. A esos argumentos se les llama reglas de inferencia. Las reglas de inferencia permiten relacionar dos o más tautologías o hipótesis en una demostración. <br />
  4. 4. 1.7 Reglas de inferencia<br />Ejemplo:<br />¿Es valido el siguiente argumento?.<br /> <br />Si usted invierte en el mercado de valores, entonces se hará rico.<br />Si se hace usted rico, entonces será feliz.<br />_________________________________<br />Si usted invierte en el mercado de valores, entonces será feliz.<br />
  5. 5. 1.7 Reglas de inferencia<br />Sea:<br />p: Usted invierte en el mercado de valores.<br />q: Se hará rico.<br />r: Será feliz<br /> <br />De tal manera que el enunciado anterior se puede representar con notación lógica de la siguiente manera:<br />p-&gt;q<br />q-&gt;r<br />____<br />p-&gt;r<br />
  6. 6. 1.7 Reglas de inferencia<br />Ejemplo 2:<br />Si bajan los impuestos, entonces se eleva el ingreso<br />El ingreso se eleva.<br />_______________________________<br />Los impuestos bajan<br />
  7. 7. 1.7 Reglas de inferencia<br />Solución:<br />Sea<br />p: Los impuestos bajan.<br />q: El ingreso se eleva.<br /> <br />               p -&gt; q<br />               q<br />               _____<br />            p<br />
  8. 8. 1.7 Reglas de inferencia<br />Una inferencia puede ser: Inductiva, deductiva, transductivay abductiva.<br />Inductiva (de lo particular a lo general).<br />Deductiva (de lo general a lo particular).<br />Transductiva (de particular a particular o de general a general).<br />Abductiva(Propone una serie de posibles hipótesis sobre un hecho).<br />
  9. 9. 1.7 Reglas de inferencia<br />De los cuatro tipos de inferencia señalados anteriormente, en matemáticas y computación solamente se acepta el deductivo para demostraciones formales.<br />
  10. 10. 1.7 Reglas de inferencia<br />MPP Modusponendoponens A -> B A - - - - -       B<br />MTTModustollendotollens A -> B ¬B - - - - -       ¬A<br />
  11. 11. 1.7 Reglas de inferencia<br />SD Silogismo Disyuntivo A ∨ B ¬A - - - - -       ¬B<br />SH Silogismo hipotético A -> B B -> C - - - - -       A -> C<br />Silogismo: Argumento que consta de tres proposiciones, la última de las cuales se deduce necesariamente de las otras dos.<br />
  12. 12. 1.7 Reglas de inferencia<br />LS Ley de simplificación A ∧ B - - - - -       A<br />LA Ley de adición A - - - - -       A ∨ B<br />
  13. 13. 1.7 Reglas de inferencia<br />CONTRAPOSITIVA A -> B - - - - -       ¬B -> ¬A<br />
  14. 14. 1.7 Reglas de inferencia<br />ConclusiónSin darnos cuenta, en casi todas las actividades cognitivas en las que nos involucramos usamos leyes de inferencia, y sin duda estas son de muchísima importancia en casi todos los campos de la ciencia, en especial las matemáticas. Y aprender estas reglas nos a servido a reafirmar muchos conocimientos y a aprender nuevos para poder aplicarlos en nuestro campo.<br />

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