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Apostila fisica1

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Apostila fisica1

  1. 1. Pré-Universitário Popular da UFF UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE trajetória, ou seja, para trás, então ele terá uma v<0 e um DISCIPLINA: FÍSICA PROFESSOR: CARLOS <0, e ao movimento será dado o nome de movimento retrógrado. CINEMÁTICA Função horária do MU Velocidade média e velocidade instantânea Defini-se velocidade média de um móvel como o quociente entre a variação do espaço e o intervalo de tempo gasto. Onde: S= posição final Onde: So= posição inicial v= velocidade t= tempo Quando a velocidade do móvel esta a favor do sentido da trajetória, sua velocidade e positiva e seu movimento é chamado progressivo; quando ele está se deslocando em A velocidade instantânea (V) de um móvel é a velocidade sentido contrário ao da trajetória, temos que a velocidade e média em um intervalo de tempo muito pequeno, tendendo negativa é o movimento e retrógrado. a zero.Podemos defini-la, matematicamente, como a operação limite: Exercícios 1. Um carro desloca-se em uma trajetória retilínea descrita pela função S=20+5t (no SI). Determine: a) a posição inicial; b) a velocidade; No Sistema Internacional (S.I.), a unidade padrão de c) a posição no instante 4s; velocidade é o m/s. Por isso, é importante saber efetuar a d) o espaço percorrido após 8s; conversão entre o km/h e o m/s, que é dada pela seguinte e) o instante em que o carro passa pela posição 80m; relação: f) o instante em que o carro passa pela posição 20m. 2. Um tiro é disparado contra um alvo preso a uma grande parede capaz de refletir o som. O eco do disparo é ouvido 2,5 segundos depois do momento do golpe. Considerando a velocidade do som 340m/s, qual deve ser a distância A partir daí, é possível extrair o seguinte fator de entre o atirador e a parede? conversão: Gráfico s x t Existem diversas maneiras de se representar o deslocamento em função do tempo. Uma delas é por meio de gráficos (s x t). No exemplo a seguir, temos um Exercícios diagrama que mostra um movimento retrógrado: 1. Um carro se desloca de Florianópolis – SC a Curitiba – PR. Sabendo que a distância entre as duas cidades é de 300 km e que o percurso iniciou as 7 horas e terminou ao meio dia, calcule a velocidade média do carro durante a viagem: Mas, se você quiser saber qual a velocidade em m/s 2. Uma patrulha rodoviária mede o tempo que cada veículo leva para percorre um trecho de 400mda estrada.Um automóvel percorre a primeira metade do trecho com velocidade de 140Km/h. Sendo de 80Km/há velocidade máxima permitida,qual deve ser a maior velocidade média do carro na segunda metade do trecho para evitar a multa ? Sabemos então que a posição inicial será a posição = Movimento uniforme (MU) 50m quando o tempo for igual a zero. Também sabemos Quando um móvel se desloca com uma velocidade que a posição final s=-10m se dará quando t=2s. constante, diz-se que este móvel está em um movimento Gráfico v x t uniforme (MU). Particularmente, no caso em que ele se Em um movimento uniforme, a velocidade se mantém igual desloca com uma velocidade constante em trajetória reta, no decorrer do tempo. Portanto seu gráfico é expresso por tem-se um movimento retilíneo uniforme. uma reta: Por convenção, definimos que, quando um corpo se desloca em um sentido que coincide com a orientação da trajetória, ou seja, para frente, então ele terá uma v>0 e um >0 e este movimento será chamado movimento progressivo. Analogamente, quando o sentido do movimento for contrário ao sentido de orientação da Física I 1
  2. 2. Pré-Universitário Popular da UFF Onde: Dado este diagrama, uma forma de determinar o deslocamento do móvel é calcular a área sob a reta compreendida no intervalo de tempo considerado. A aceleração instantânea pode ser entendida como uma aceleração média para um intervalo de tempo muito pequeno, tendendo a zero. Isto corresponde à operação Exercícios matemática limite: 1. O gráfico a seguir mostra as posições em função do tempo de dois ônibus. Um parte de uma cidade A em direção a uma cidade B, e o outro da cidade B para a cidade A. As distâncias são medidas a partir da cidade A. A que distância os ônibus vão se encontrar? OBS: A aceleração da gravidade e representada pela letra "g" e vale aproximadamente 10 m/s². Exercício 1. Durante uma corrida de carros, um dos competidores consegue atingir 100km/h desde a largada em 5s. Qual a aceleração média por ele descrita? Movimento uniformemente variado (MUV) Chamamos de MUV o movimento em que a velocidade varia de modo uniforme ao longo do tempo, isto é, aquele em que ocorrem variações de velocidade iguais em intervalos de tempo iguais. Se a trajetória é retilínea, o movimento é denominado retilíneo uniformemente variado ( MRUV). 2. Um carro, se desloca a uma velocidade de 20m/s em um primeiro momento, logo após passa a se deslocar com Função horária do MUV velocidade igual a 40m/s, assim como mostra o gráfico abaixo. Qual foi o distância percorrida pelo carro? Função do espaço no MUV Equação de Torricelli Exercício 1.Um móvel, partindo do repouso com uma aceleração constante igual 1m/s² se desloca durante 5 minutos. Ao 3. Dois trens partem simultaneamente de um mesmo local final deste tempo, qual é a velocidade por ele adquirida? e percorrem a mesma trajetória retilínea com velocidades, 2. Um automóvel encontra-se parado diante de um respectivamente, iguais a 300km/h e 250km/h. Há semáforo. Logo quando o sinal abre, ele arranca com comunicação entre os dois trens se a distância entre eles aceleração 5m/s², enquanto isso, um caminhão passa por não ultrapassar 10km. Depois de quanto tempo após a ele com velocidade constante igual a 10m/s. saída os trens perderão a comunicação via rádio? (a) Depois de quanto tempo o carro alcança o caminhão? (b) Qual a distância percorrida até o encontro. Aceleração média e aceleração instantânea 3. Uma motocicleta se desloca com velocidade constante igual a 30m/s. Quando o motociclista vê uma pessoa Define-se aceleração média como o quociente entre a atravessar a rua freia a moto até parar. Sabendo que a variação da velocidade e o tempo correspondente: Física I 2
  3. 3. Pré-Universitário Popular da UFF aceleração máxima para frear a moto tem valor absoluto Assim, concluímos que, se desprezarmos a resistência do igual a 8m/s², e que a pessoa se encontra 50m distante da ar, todos os corpos, independente de massa ou formato, motocicleta. O motociclista conseguirá frear totalmente a cairão com uma aceleração constante: a aceleração da motocicleta antes de alcançar a pessoa? Gravidade. 4. Um corredor chega a linha de chegada em uma corrida Quando um corpo é lançado nas proximidades da Terra, com velocidade igual a 18m/s. Após a chegada ele anda fica então, sujeito à gravidade, que é orientada sempre na mais 6 metros até parar completamente. Qual o valor de vertical, em direção ao centro do planeta. sua aceleração? O valor da gravidade (g) varia de acordo com a latitude e a 5. Um trem parte do repouso, da origem das posições de altitude do local, mas durante fenômenos de curta duração, uma trajetória retilínea, com aceleração de 4 m/s² ? é tomado como constante e seu valor médio no nível do a) Que velocidade tem após 10s ? mar é: b) Que distancia percorreu em 10s ? g=9,80665m/s² c) Qual a distancia percorrida até o instante em que sua No entanto, como um bom arredondamento, podemos usar velocidade atinge 60 m/s ? sem muita perda nos valores: d) Qual é sua velocidade média no instante de 0 a 10s ? g=10m/s² Um arremesso de um corpo, com velocidade inicial na Representação gráfica no MUV direção vertical, recebe o nome de Lançamento Vertical. Gráfico v x t Sua trajetória é retilínea e vertical, e, devido à gravidade, o movimento classifica-se com Uniformemente Variado, logo usaremos todas as formula do MUV. Obs: g é negativo Como a gravidade aponta sempre para baixo, quando jogamos algo para cima, o movimento será acelerado negativamente, até parar em um ponto, o qual chamamos Altura Máxima. g é positivo No lançamento vertical para baixo, tanto a gravidade como o deslocamento apontam para baixo. Logo, o movimento é O deslocamento será dado pela área sob a reta da acelerado positivamente. Recebe também o nome de velocidade, ou seja, a área do trapézio queda livre. Gráfico s x t Exercícios 1.Uma bola de futebol é chutada para cima com velocidade igual a 20m/s. (a) Calcule quanto tempo a bola vai demorar para retornar ao solo. (b) Qual a altura máxima atingida pela bola? Dado g=10m/s². 2. Uma pedra é abandonada de um penhasco de 100m de altura. Com que velocidade ela chega ao solo? Quanto tempo demora para chegar? 3. Em uma brincadeira chamada "Stop" o jogador deve lançar a bola verticalmente para cima e gritar o nome de alguma pessoa que esteja na brincadeira. Quando a bola retornar ao chão, o jogador chamado deve segurar a bola Gráfico a x t e gritar: "Stop", e todos os outros devem parar, assim a pessoa chamada deve "caçar" os outros jogadores. Quando uma das crianças lança a bola para cima, esta chega a uma altura de 15 metros. E retorna ao chão em 6 segundos. Qual a velocidade inicial do lançamento? 4. Durante a gravação de um filme, um dublê deve cair de um penhasco de 30m de altura e cair sobre um colchão. Quando ele chega ao colchão, este sofre uma deformação de 1m. Qual é a desaceleração que o dublê sofre até parar quando chega colchão? 5. Um fazendeiro precisa saber a profundidade de um poço em suas terras. Então, ele abandona uma pedra na boca do poço e cronometra o tempo que leva para ouvir o som da pedra no fundo. Ele observa que o tempo cronometrado Movimento Vertical é 5 segundos. Qual a altura do poço? Se largarmos uma pena e uma pedra de uma mesma altura, observamos que a pedra chegará antes ao chão. Movimento Oblíquo Por isso, pensamos que quanto mais pesado for o corpo, Um movimento oblíquo é um movimento parte vertical e mais rápido ele cairá. Porém, se colocarmos a pedra e a parte horizontal. Por exemplo, o movimento de uma pedra pena em um tubo sem ar (vácuo), observaremos que sendo arremessada em um certo ângulo com a horizontal, ambos os objetos levam o mesmo tempo para cair. Física I 3
  4. 4. Pré-Universitário Popular da UFF ou uma bola sendo chutada formando um ângulo com a horizontal. Com os fundamentos do movimento vertical, sabe-se que, quando a resistência do ar é desprezada, o corpo sofre apenas a aceleração da gravidade. O móvel se deslocará para a frente em uma trajetória que vai até uma altura máxima e depois volta a descer, formando uma trajetória parabólica. Então a altura que o tiro do canhão alcança é igual a? 4. Suponha que você precise jogar um livro, do segundo andar de um prédio, para um amigo que esteja a 10m de distância de você. Qual deve ser a velocidade inicial com que você deverá lançá-lo? Sabendo que você vai realizar o lançamento verticalmente e que a janela de um segundo andar está a 4 metros de altura do chão. Para estudar este movimento, deve-se considerar o Lançamento Horizontal movimento oblíquo como sendo o resultante entre o Trata-se de uma particularidade do movimento oblíquo movimento vertical (y) e o movimento horizontal (x). onde o ângulo de lançamento é zero, ou seja, é lançado Na direção vertical o corpo realiza um Movimento horizontalmente. Por exemplo, quando uma criança chuta Uniformemente Variado, com velocidade inicial igual a uma bola que cai em um penhasco, ou quando um jardineiro está regando um jardim com uma mangueira e aceleração da gravidade (g) orientada horizontalmente. Na direção horizontal o corpo realiza um movimento No sentido horizontal =0 logo =1 uniforme com velocidade igual a . Observações: No sentido vertical • Durante a subida a velocidade vertical diminui, chega a um ponto (altura máxima) onde ,e Exercícios desce aumentando a velocidade. 1. Uma bola de pingue-pongue rola sobre uma mesa com • O alcance máximo é a distância entre o ponto do velocidade constante de 0,2m/s. Após sair da mesa, cai, lançamento e o ponto da queda do corpo, ou seja, atingindo o chão a uma distância de 0,2m dos pés da onde y=0. mesa. Considerando g=10m/s² e a resistência do ar • A velocidade instantânea é dada pela soma desprezível, determine: vetorial das velocidades horizontal e (a) a altura da mesa; (b) o tempo gasto pela bola para atingir o solo. 2. Um helicóptero sobrevoa uma planície com velocidade vertical, ou seja, . O vetor constante de 12 m/s e a uma altitude de 9 m. Um pacote velocidade é tangente à trajetória em cada de mantimentos é atirado horizontalmente para fora com momento. uma velocidade de 15 m/s, em relação ao helicóptero e em No sentido horizontal sentido oposto ao seu movimento . Dado g = 10 m/s², calcule a distancia horizontal entre o helicóptero e o pacote No sentido vertical no instante em que este atinge o solo. 3. De um ônibus que trafega numa estrada reta e horizontal com velocidade constante de 20 m/s desprende- se um parafuso, situado a 0,80 m do solo, que se fixa à Exercícios pista no local em que atingiu. Tomando como referencial 1.Um dardo é lançado com uma velocidade inicial uma escala cujo zero coincide com a vertical no instante , formando um ângulo de 45° com a em que se inicia a queda do parafuso e considerando g = horizontal. (a) Qual o alcance máximo (b) e a altura 10 m/s²,calcule a que distância este será encontrado sobre máxima atingida? a pista. 2. Durante uma partida de futebol, um goleiro chuta uma bola com velocidade inicial igual 25m/s, formando um Movimento Circular ângulo de 45° com a horizontal. Qual distância a bo la Grandezas Angulares alcançará? As grandezas até agora utilizadas de 3. Um tiro de canhão é lançado formando um ângulo de deslocamento/espaço (s), de velocidade (v) e de 30° com a horizontal, conforme a figura abaixo: aceleração (a), eram úteis quando o objetivo era descrever movimentos lineares, mas na análise de movimentos circulares, devemos introduzir novas grandezas, que são chamadas grandezas angulares, medidas sempre em radianos. São elas: • deslocamento/espaço angular: φ (phi) • velocidade angular: ω (ômega) • aceleração angular: α (alpha) Física I 4
  5. 5. Pré-Universitário Popular da UFF • Espaço Angular (φ) kHz, MHz e rpm. No movimento circular a freqüência • Chama-se espaço angular o espaço do arco equivale ao número de rotações por segundo sendo formado, quando um móvel encontra-se a uma equivalente a velocidade angular. abertura de ângulo φ qualquer em relação ao Para converter rotações por segundo para rad/s: ponto denominado origem. sabendo que 1rotação = 2πrad, Movimento Circular Uniforme Um corpo está em Movimento Curvilíneo Uniforme, se sua trajetória for descrita por um círculo com um "eixo de rotação" a uma distância R, e sua velocidade for constante, ou seja, a mesma em todos os pontos do percurso. No cotidiano, observamos muitos exemplos de MCU, como E é calculado por: uma roda gigante, um carrossel ou as pás de um ventilador girando. Deslocamento angular (∆φ) Embora a velocidade linear seja constante, ela sofre Assim como para o deslocamento linear, temos um mudança de direção e sentido, logo existe uma deslocamento angular se calcularmos a diferença entre a aceleração, mas como esta aceleração não influencia no posição angular final e a posição angular inicial: módulo da velocidade, chamamos de Aceleração Centrípeta. Sendo: Esta aceleração é relacionada com a velocidade angular da seguinte forma: Por convenção: No sentido anti-horário o deslocamento angular é positivo. No sentido horário o deslocamento angular é negativo. Velocidade Angular (ω) Sabendo que e que , pode-se converter a Análogo à velocidade linear, podemos definir a velocidade função horária do espaço linear para o espaço angular: angular média, como a razão entre o deslocamento angular pelo intervalo de tempo do movimento: Sua unidade no Sistema Internacional é: rad/s então: Sendo também encontradas: rpm, rev/min, rev/s. Também é possível definir a velocidade angular instantânea como o limite da velocidade angular média quando o intervalo de tempo tender a zero: Movimento Circular Uniformemente Variado Quando um corpo, que descreve trajetória circular, e sofre mudança na sua velocidade angular, então este corpo tem Aceleração Angular (α) aceleração angular (α). Seguindo a mesma analogia utilizada para a velocidade As formas angulares das equações do Movimento angular, definimos aceleração angular média como: Curvilíneo Uniformemente Variado são obtidas quando divididas pelo raio R da trajetória a que se movimenta o corpo. Algumas relações importantes Assim: Período e Freqüência Período (T) é o intervalo de tempo mínimo para que um fenômeno cíclico se repita. Sua unidade é a unidade de tempo (segundo, minuto, hora...) Freqüência(f) é o número de vezes que um fenômeno ocorre em certa unidade de tempo. Sua unidade mais comum é Hertz (1Hz=1/s) sendo também encontradas Física I 5
  6. 6. Pré-Universitário Popular da UFF E, aceleração resultante é dada pela soma vetorial da aceleração tangencial e da aceleração centrípeta: A força resultante será igual a soma vetorial de todas as forças aplicadas: Leis de Newton As leis de Newton constituem os três pilares fundamentais Exercícios do que chamamos Mecânica Clássica. 1. Os ponteiros do relógio realizam um movimento circular 1ª Lei de Newton - Princípio da Inércia uniforme. Qual a velocidade angular dos ponteiros (a) das "Um corpo em repouso tende a permanecer em repouso, e horas, (b) dos minutos (c) e dos segundos? um corpo em movimento tende a permanecer em 2. Se considerarmos um relógio, no exercício anterior, com movimento." ponteiro das horas de 10cm, dos minutos de 15cm e dos Então, conclui-se que um corpo só altera seu estado de segundos de 20cm. Qual será a aceleração centrípeta de inércia, se alguém, ou alguma coisa aplicar nele uma força cada um dos ponteiros? resultante diferente se zero. 3. Uma roda de 1 metro de diâmetro, partindo do repouso 2ª Lei de Newton - Princípio Fundamental da Dinâmica começa a virar com aceleração angular igual a 2rad/s². Quando aplicamos uma mesma força em dois corpos de Quanto tempo ele demora para atingir uma velocidade massas diferentes observamos que elas não produzem linear de 20m/s? aceleração igual. 4. Uma bola de bilhar, com raio igual a 2,5cm, após ser A 2ª lei de Newton diz que a Força é sempre diretamente acertada pelo jogador, começa a girar com velocidade proporcional ao produto da aceleração de um corpo pela angular igual a 5rad/s, e sofre uma desaceleração igual a - sua massa, ou seja: 1rad/s² até parar, qual o espaço percorrido pela bola? 5.Um volante circular como raio 0,4 metros gira, partindo do repouso, com aceleração angular igual a 2rad/s². ou em módulo: F=ma a) Qual será a sua velocidade angular depois de 10 segundos? Onde: F = a resultante de todas as forças que agem sobre o b) Qual será o ângulo descrito neste tempo? corpo ( N); c) Qual será o vetor aceleração resultante? m = a massa do corpo a qual as forças atuam Dinâmica ( kg); a = a aceleração adquirida ( m/s²). A dinâmica é a parte da mecânica que estuda as causas A unidade de força, no sistema internacional, é o N que produzem e/ou modificam os movimentos dos corpos (Newton), que equivale a kg m/s² (quilograma metro por segundo ao quadrado). Grandezas da dinâmica Força de Tração Dado um sistema onde um corpo é puxado por um fio No S.I. utilizam-se as seguintes unidades: ideal, ou seja, que seja inextensível, flexível e tem massa Aceleração – m/s²; desprezível. Massa – quilograma (Kg); Força – Newton (N). Na cinemática, estuda-se o movimento sem compreender sua causa. Na dinâmica, estudamos a relação entre a força e movimento. Força: É uma interação entre dois corpos. Podemos considerar que a força é aplicada no fio, que por O conceito de força é algo intuitivo, mas para compreendê- sua vez, aplica uma força no corpo, a qual chamamos lo, pode-se basear em efeitos causados por ela, como: Força de Tração. Aceleração: faz com que o corpo altere a sua velocidade, quando uma força é aplicada.Deformação: faz com que o corpo mude seu formato, quando sofre a ação de uma força. Força Resultante: É a força que produz o mesmo efeito que todas as outras aplicadas a um corpo. 3ª Lei de Newton - Princípio da Ação e Reação Dadas várias forças aplicadas a um corpo qualquer: Física I 6
  7. 7. Pré-Universitário Popular da UFF "As forças atuam sempre em pares, para toda força de ação, existe uma força de reação." 4.Sendo e , e que a força aplicada ao sistema é de 24N, qual é a intensidade da força que Sistemas atua entre os dois blocos? Força Peso Agora que conhecemos os princípios da dinâmica, a força O Peso de um corpo é a força com que a Terra o atrai, peso, elástica, centrípeta e de atito e o plano inclinado, podendo ser variável, quando a gravidade variar, ou seja, podemos calcular fenômenos físicos onde estas forças são quando não estamos nas proximidades da Terra. combinadas. A esta força, chamamos Força Peso, e podemos expressá- la como: Corpos em contato Pela aplicação da 3ª Lei de Newton: "Para toda força de ação, existe uma força equivalente de reação." Chamamos a força de reação à força peso, Força Normal, para o caso onde o corpo se encontra em contato com uma superfície. Q uando uma força é aplicada à corpos em contato existem "pares ação-reação" de forças que atuam entre eles e que se anulam. Podemos fazer os cálculos neste caso, imaginando: Exercícios 1.Qual o peso de um corpo de massa igual a 10kg: (a) Na superfície da Terra (g=9,8m/s²); (b) Na superfície de Marte (g=3,724m/s²). 2.Qual a força mínima que deve ser feita para levantar um automóvel com massa 800kg? 3.Qual o peso de um corpo de massa igual a 10kg: (a) Na superfície da Terra (g=9,8m/s²); (b) Na supefície de Marte (g=3,724m/s²). Depois de sabermos a aceleração, que é igual para ambos Corpos ligados por um fio ideal os blocos, podemos calcular as forças que atuam entre Um fio ideal é caracterizado por ter massa desprezível, ser eles, utilizando a relação que fizemos acima: inextensível e flexível, ou seja, é capaz de transmitir totalmente a força aplicada nele de uma extremidade à outra. C Exercícios omo o fio ideal tem capacidade de transmitir integralmente a força aplicada em sua extremidade, podemos tratar o 1. Considere as seguintes forças aplicadas a um corpo: sistema como se os corpos estivessem encostados: Qual é a força resultante aplicada? 2. Uma força de 50N é aplicada a um corpo de massa 100kg que se encontra em repouso. Sendo esta a única força que atua no corpo, qual a velocidade alcançada após A tração no fio será calculada através da relação feita 10s da aplicação da força? acima: 3.Qual a massa de um corpo que, partindo do repouso, atinge uma velocidade de 12m/s em 20s? Sabendo que a força aplicada nele tem módulo igual a 30N. Corpos ligados por um fio ideal através de polia ideal Física I 7
  8. 8. Pré-Universitário Popular da UFF Um polia ideal tem a capacidade de mudar a direção do fio Ao estudar as deformações de molas e as forças e transmitir a força integralmente. aplicadas, Robert Hooke (1635-1703), verificou que a deformação da mola aumenta proporcionalmente à força. Daí estabeleceu-se a seguinte lei, chamada Lei de Hooke: Onde: F: intensidade da força aplicada (N); k: constante elástica da mola (N/m); x: deformação da mola (m). Das forças em cada bloco: A constante elástica da mola depende principalmente da natureza do material de fabricação da mola e de suas dimensões. Sua unidade mais usual é o N/m (newton por metro) mas também encontramos N/cm; kgf/m, etc. Corpo preso a uma mola Dado um bloco, preso a uma mola: Como as forças Peso e Normal no bloco se anulam, é fácil verificar que as forças que causam o movimento são a Tração e o Peso do Bloco B. Dadas as forças no bloco: Conhecendo a aceleração do sistema podemos calcular a Tensão no fio: Então, conforme a 2ª Lei de Newton: Força de Atrito Mas F=kx e P=mg, então: Até agora, para calcularmos a força, ou aceleração de um corpo, consideramos que as superfícies por onde este se Assim poderemos calcular o que for pedido, se deslocava, não exercia nenhuma força contra o conhecermos as outras incógnitas. movimento, ou seja, quando aplicada uma força, este se Exercícios deslocaria sem parar, mas sempre que aplicarmos uma 1.Qual o coeficiente de atrito de um bloco de 10kg que força a um corpo, sobre uma superfície, este acabará alcança 2m/s em um deslocamento de 10m, partindo do parando devido a força de atrito. repouso? Sendo que a força que é aplicada a ele é 10N. É isto que caracteriza a força de atrito: 2. Uma força F é aplicada a um bloco de 15kg que desliza * Se opõe ao movimento; sobre um superfície onde o coeficiente de atrito dinâmico é * Depende da natureza e da rugosidade da superfície 0,25. O corpo tem aceleração constante de 1m/s². Qual a (coeficiente de atrito); força aplicada no corpo? * É proporcional à força normal de cada corpo; 3. Uma mola tem constante elástica k=2,5kN/m. Quando * Transforma a energia cinética do corpo em outro tipo de ela for comprimida de 12cm, qual será a força elástica energia que é liberada ao meio. dela? 4.Um corpo entra em equilíbrio quando a força resultante A força de atrito é calculada pela seguinte relação: sobre ele for nula. Sendo: Onde: µ: coeficiente de atrito (adimensional) N: Força normal (N) Força Elástica Imagine uma mola presa em uma das extremidades a um suporte, e em estado de repouso (sem ação de nenhuma força). Quando aplicamos uma força F na outra extremidade, a mola tende a deformar (esticar ou Qual será a deformação na mola quando o sistema estiver comprimir, dependendo do sentido da força aplicada). em equilíbrio? Física I 8
  9. 9. Pré-Universitário Popular da UFF 5.Um corpo de 10kg, em equilíbrio, está preso à extremidade de uma mola, cuja constante elástica é 150N/m. Considerando g=10m/s², qual será a deformação da mola? Força Centrípeta Quando um corpo efetua um Movimento Circular, este sofre uma aceleração que é responsável pela mudança da direção do movimento, a qual chamamos aceleração centrípeta, assim como visto no MCU. Sabendo que existe uma aceleração e sendo dada a massa do corpo, podemos, pela 2ª Lei de Newton, calcular uma força que assim como a aceleração centrípeta, aponta para o centro da trajetória circular. Para que seja possível realizar este cálculo devemos A esta força damos o nome: Força Centrípeta. Sem ela, estabelecer algumas relações: um corpo não poderia executar um movimento circular. * Podemos definir o plano cartesiano com inclinação igual Como visto anteriormente, quando o movimento for circular ao plano inclinado, ou seja, com o eixo x formando um uniforme, a aceleração centrípeta é constante, logo, a ângulo igual ao do plano, e o eixo y, perpendicular ao eixo força centrípeta também é constante. x; Sabendo que: * A força Normal será igual à decomposição da força Peso no eixo y; * A decomposição da força Peso no eixo x será a responsável pelo deslocamento do bloco; Então: * O ângulo formado entre a força Peso e a sua decomposição no eixo y, será igual ao ângulo formado entre o plano e a horizontal; * Se houver força de atrito, esta se oporá ao movimento, neste caso, apontará para cima. A força centrípeta é a resultante das forças que agem sobre o corpo, com direção perpendicular à trajetória. Sabendo isto podemos dividir as resultantes da força em Exercícios cada direção: 1.Qual a força centrípeta que um carro de massa 600kg Em y: atinge, ao percorrer um curva de raio 100m a uma velocidade de 15m/s²? 2.Qual deve ser o coeficiente de atrito estático entre a como o bloco não se desloca para baixo e nem para cima, estrada e os pneus para que o carro do exercício anterior esta resultante é nula, então: não derrape?. mas 3.Um carro percorre uma curva de raio 100m, com velocidade 20m/s. Sendo a massa do carro 800kg, qual é a intensidade da força centrípeta? Em x: Plano Inclinado Ao analisamos as forças que atuam sobre um corpo em um plano inclinado, temos: mas Exercícios 1. Qual a aceleração do sistema a seguir, sendo que o coeficiente de atrito dinâmico do plano é igual a 0,2? A força Peso e a força Normal, neste caso, não tem o mesma direção pois, como já vimos, a força Peso, é causada pela aceleração da gravidade, que tem origem no centro da Terra, logo a força Peso têm sempre direção vertical. Já a força Normal é a força de reação, e têm origem na superfície onde o movimento ocorre, logo tem um ângulo igual ao plano do movimento. 2. Um corpo de massa 12kg é abandonado sobre um plano inclinado formando 30° com a horizontal. O coeficie nte de atrito dinâmico entre o bloco e o plano é 0,2. Qual é a aceleração do bloco? Física I 9
  10. 10. Pré-Universitário Popular da UFF Trabalho Para realizar o cálculo do trabalho da força peso, devemos Na Física, o termo trabalho é utilizado quando falamos no considerar a trajetória como a altura entre o corpo e o Trabalho realizado por uma força, ou seja, o Trabalho ponto de origem, e a força a ser empregada, a força Peso. Mecânico. Uma força aplicada em um corpo realiza um Então: trabalho quando produz um deslocamento no corpo. A unidade de Trabalho no SI é o Joule (J) Quando uma força tem a mesma direção do movimento o trabalho realizado é positivo: W >0; Potência Quando uma força tem direção oposta ao movimento o trabalho realizado é negativo: W <0. Considerando uma força( ) que realiza um trabalho (W) Força paralela ao deslocamento em um intervalo de tempo ( ). Define-se potência Quando a força é paralela ao deslocamento, ou seja, o vetor deslocamento e a força não formam ângulo entre si, média( ) da força , no intervalo de tempo , como a calculamos o trabalho: relação entre o trabalho e o intervalo de tempo. A unidade de potência no SI é o watt (W). Força não-paralela ao deslocamento Sempre que a força não é paralela ao deslocamento, devemos decompor o vetor em suas componentes paralelas e perpendiculares: Exercícios 1.Qual a potência média que um corpo desenvolve quando aplicada a ele uma força horizontal com intensidade igual a 12N, por um percurso de 30m, sendo que o tempo gasto para percorrê-lo foi 10s? 2.Um bloco de massa 1kg tem aceleração constante de 3m/s². Sendo que esta parte do repouso, qual a potência instantânea do bloco após 10s? Quando o móvel se desloca na horizontal, apenas as Energia Mecânica forças paralelas ao deslocamento produzem trabalho. Energia é a capacidade de executar um trabalho. Logo: Energia mecânica é aquela que acontece devido ao movimento dos corpos ou armazenada nos sistemas físicos. Dentre as diversas energias conhecidas, as que veremos no estudo de dinâmica são: * Energia Cinética; * Energia Potencial Gravitacional; * Energia Potencial Elástica; Energia Cinética Exercícios É a energia ligada ao movimento dos corpos. Resulta da 1.Qual o trabalho realizado por uma força de intensidade transferência de energia do sistema que põe o corpo em 100N, formando um ângulo de 30° com a horizontal, movimento. quando o corpo se desloca 1km horizontalmente? A unidade de energia é a mesma do trabalho: o Joule (J) e 2.Qual o trabalho realizado pela esfera de 0,5kg a seguir: sua formula e: Teorema da Energia Cinética Considerando um corpo movendo-se em MRUV. O Teorema da Energia Cinética (TEC) diz que: "O trabalho da força resultante é medido pela variação da 3.Qual o trabalho realizado por um força aplicada a um energia cinética." corpo de massa 5kg e que causa um aceleração de Ou seja: 1,5m/s² e se desloca por uma distância de 100m? 4.Uma força de intensidade 30N é aplicada a um bloco formando um ângulo de 60° com o vetor deslocamento, que tem valor absoluto igual a 3m. Qual o trabalho realizado por esta força? Trabalho da força Peso Energia Potencial Gravitacional Física I 10
  11. 11. Pré-Universitário Popular da UFF É a energia que corresponde ao trabalho que a força Peso principio é chamado de princípio de conservação da realiza. energia. É obtido quando consideramos o deslocamento de um Quando não são consideradas as forças dissipativas corpo na vertical, tendo como origem o nível de referência (atrito, força de arraste, etc.) a energia mecânica é (solo, chão de uma sala, ...). conservada, então: Enquanto o corpo cai vai ficando mais rápido, ou seja, ganha Energia Cinética, e como a altura diminui, perde Energia Potencial Gravitacional. Energia Potencial Elástica Corresponde ao trabalho que a força Elástica realiza Exercícios 1.Um homem de cai de uma altura de 100m. Qual sua velocidade ao chegar ao solo? 2.Um bloco de 12kg cai de uma altura de 20cm sobre uma mola de constante elástica k=500N/m, em seu estado de repouso. Qual será a compressão na mola? 3.Uma maçã presa em uma macieira à 3m de altura se Como a força elástica é uma força variável, seu trabalho é desprende. Com que velocidade ela chegará ao solo? calculado através do cálculo da área do seu gráfico, cuja Lei de Hooke diz ser: 4.Um bloco de massa igual a 10kg se desloca com velocidade constante igual a 12m/s, ao encontrar uma mola de constante elástica igual a 2000N/m este diminui sua velocidade até parar, qual a compressão na mola neste momento? Impulso Como já vimos, para que um corpo entre em movimento, é necessário que haja um interação entre dois corpos. Como a área de um triângulo é dada por: Se considerarmos o tempo que esta interação acontece, teremos o corpo sob ação de uma força constante, durante um intervalo de tempo muito pequeno, este será o impulso Então: de um corpo sobre o outro: As características do impulso são: • Módulo: • Direção: a mesma do vetor F. • Sentido: o mesmo do vetor F. Exercícios A unidade utilizada para Impulso, no SI, é: N.s 1.Qual o trabalho realizado por um corpo de massa 10kg que inicia um percurso com velocidade 10m/s² até parar? No gráfico de uma força constante, o valor do impulso é 2.Qual a energia de um corpo de massa 1kg que se numericamente igual à área entre o intervalo de tempo de desloca com velocidade constante igual a 10m/s? interação: 3.Um carro de massa 10³kg se desloca com velocidade 12m/s, quando avista um pedestre e freia até parar. Qual o trabalho realizado pelos freios do carro? Conservação de Energia Mecânica A energia mecânica de um corpo é igual a soma das energias potenciais e cinética dele. Então: A = F.∆t = I A energia nunca é criada ou destruída. Ela se transforma de um tipo em outro. Em um sistema isolado o total de Exercícios energia existente antes de uma transformação é igual ao 1.Um taco de basebol atinge uma bola durante 0,5s, com total de energia obtido depois da transformação. Esse uma força de 100N. Qual o impulso do taco sobre a bola? Física I 11
  12. 12. Pré-Universitário Popular da UFF 2.Em um acidente de carros. Um veículo encontra-se movimento do corpo ocorrida neste mesmo intervalo de parado enquanto outro de 800kg que se move com uma tempo." aceleração de 2m/s² o atinge. Os carros ficam unidos por 10s. Qual o impulso desta batida? Exercício 1.Quanto tempo deve agir uma força de intensidade 100N Quantidade de Movimento sobre um corpo de massa igual a 20kg, para que sua Se observarmos uma partida de bilhar, veremos que uma velocidade passe de 5m/s para 15m/s? bolinha transfere seu movimento totalmente ou parcialmente para outra. Conservação da Quantidade de Movimento A grandeza física que torna possível estudar estas transferências de movimento é a quantidade de movimento Assim como a energia mecânica, a quantidade de movimento também é mantida quando não há forças linear , também conhecido como quantidade de dissipativas, ou seja, o sistema é conservativo, fechado ou movimento ou momentum linear. A quantidade de mecanicamente isolado. movimento relaciona a massa de um corpo com sua velocidade: Um sistema é conservativo se: Como características da quantidade de movimento temos: • Módulo: Então, se o sistema é conservativo temos: • Direção: a mesma da velocidade. • Sentido: a mesma da velocidade. • Unidade no SI: kg.m/s. Como a massa de um corpo, ou mesmo de um sistema, dificilmente varia, o que sofre alteração é a velocidade Exercícios deles. 1.Uma bola de futebol tem massa 1,2kg e se desloca com velocidade igual a 15m/s. Qual a quantidade de movimento Exercícios dela? 1.Um corpo de massa 4kg, se desloca com velocidade constante igual a 10m/s. Um outro corpo de massa 5kg é 2.Em um jogo de bilhar uma bola maior, que se desloca lançado com velocidade constante de 20m/s em direção ao com velocidade 3m/s, atinge outra que estava parada. A outro bloco. Quando os dois se chocarem ficarão presos bola menor passa a se mover a uma velocidade de 1,6m/s. por um velcro colocado em suas extremidades. Qual será Qual a velocidade da bola maior? Considerando que a a velocidade que os corpos unidos terão? massa da bola maior é o dobro da bola menor. Teorema do Impulso Hidrostática Considerando a 2ª Lei de Newton: Até agora estudamos o comportamento dos planos e corpos em um meio onde há ar ou vácuo, ou seja, o meio não interfere no comportamento. Mas e se aplicarmos uma força em um corpo que se encontra sobre a água ou outro fluido qualquer? E utilizando-a no intervalo do tempo de interação: Sabemos que o efeito será diferente. Se estudarmos as propriedades de um líquido em equilíbrio estático, estas propriedades podem ser estendidas aos demais fluidos. Chamamos hidrostática a ciência que estuda os líquidos mas sabemos que: , logo: em equilíbrio estático. Fluido Fluido é uma substância que tem a capacidade de escoar. Quando um fluido é submetido a uma força tangencial, Como vimos: deforma-se de modo contínuo, ou seja, quando colocado em um recipiente qualquer, o fluido adquire o seu formato. Podemos considerar como fluidos líquidos e gases. então: Particularmente, ao falarmos em fluidos líquidos, devemos falar em sua viscosidade, que é a atrito existente entre suas moléculas durante um movimento. Quanto menor a viscosidade, mais fácil o escoamento do fluido. "O impulso de uma força, devido à sua aplicação em certo Pressão intervalo de tempo, é igual a variação da quantidade de Física I 12
  13. 13. Pré-Universitário Popular da UFF Consideremos uma superfície de área A sobre a qual se Obs.: 1atm = N/m² = 760mmHg = dyn/cm² distribui perpendicularmente um sistema de forças de resultante igual a . Chamamos de pressão na superfície em questão, o quociente entre o módulo da força e a área da superfície considerada. Exercícios 1. A densidade da glicerina é 1,26g/cm³. Quanto pesam 4L de glicerina? 2.Um cubo homogêneo de alumínio com 2 m de aresta Sendo: está apoiado sobre uma superfície horizontal. Sabendo-se p= Pressão (Pa) que a densidade do alumínio é 2,7.10³ Kg/m³ e g= 10 m/s², F=Força (N) qual a pressão exercida pelo bloco sobre a superfície? A=Área (m²) 3.Um recipiente contendo água até a altura de 20 cm. Sabendo que a área da base vale, aproximadamente , 8 Densidade cm², g = 10 m/s² e d = 1 g/cm³, calcular: Consideremos um corpo de massa m e volume V. A a) A pressão exercida pela coluna de água no fundo do densidade do corpo é definida como o quociente da massa recipiente; pelo volume. b) A força que a água exerce no fundo do recipiente. A unidade de densidade no SI é kg/m³. Exercícios Teorema de Stevin 1.Qual a pressão causada por uma força de intensidade Seja um líquido qualquer de densidade d em um recipiente 12N aplicada sobre uma superfície retangular de qualquer. dimensões 15cm x 5cm? Escolhemos dois pontos arbitrários R e T Pressão hidrostática Da mesma forma como os corpos sólidos, os fluidos também exercem pressão sobre outros, devido ao seu peso. As pressões em Q e R são: Para obtermos esta pressão, consideremos um recipiente contendo um líquido de densidade d que ocupa o recipiente até uma altura h, em um local do planeta onde a aceleração da gravidade é g. A Força exercida sobre a área de contato é o peso do líquido. A diferença entre as pressões dos dois pontos é: Ou seja, a pressão hidrostática não depende do formato do recipiente, apenas da densidade do fluido, da altura do ponto onde a pressão é exercida e da aceleração da gravidade. Logo: "A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as Exercício profundidades dos pontos." 1.Qual a pressão exercida por um fluido de densidade 0,7kg/m³ que preenche um recipiente cilíndrico de 2m de altura? Através deste teorema podemos concluir que todos os Pressão atmosférica pontos a uma mesma profundidade, em um fluido homogêneo (que tem sempre a mesma densidade) estão Atmosfera é uma camada de gases que envolve toda a submetidos à mesma pressão. superfície da Terra. A pressão que o peso do ar exerce sobre a superfície da Terra é chamada Pressão Atmosférica, e seu valor Exercícios depende da altitude do local onde é medida. 1.O recipiente da figura contém dois líquidos não miscíveis, A e B. Física I 13
  14. 14. Pré-Universitário Popular da UFF Se o líquido em questão for ideal, ele não sofrerá compressão, então a distância h, será a mesma após a aplicação da força. Assim: Sabendo que = 1,4 g/cm³ e = 0,6 g/cm³, g = 10 m/s² 2.Os vasos comunicantes indicados na figura contem os Logo: "O acréscimo de pressão exercida num ponto em líquidos A e B em equilíbrio. um líquido ideal em equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos desse líquido e às paredes do recipiente que o contém." Prensa hidráulica Uma das principais aplicações do teorema de Pascal é a prensa hidráulica. Dados = 1,4 g/cm³, = 0,8 g/cm³, calcular x. 3.Em um submarino submerso a 100m abaixo do nível do mar está submetido a uma pressão de 11atm, quando ele sobe até uma altura de 50m abaixo do nível do mar qual é a pressão exercida sobre ele? Dados 1 atm=100000Pa, densidade da água=1000kg/m³ e aceleração da gravidade=10m/s² Esta máquina consiste em dois cilindros de raios diferentes A e B, interligados por um tubo, no seu interior existe um líquido que sustenta dois êmbolos de áreas diferentes e Teorema de Pascal . Quando aplicamos uma força a um líquido, a pressão Se aplicarmos uma força de intensidade F no êmbolo de causada se distribui integralmente e igualmente em todas as direções e sentidos. área , exerceremos um acréscimo de pressão sobre o líquido dado por: Pelo teorema de Stevin sabemos que: Então, considerando dois pontos, A e B: Pelo teorema de Pascal, sabemos que este acréscimo de pressão será transmitido integralmente a todos os pontos do líquido, inclusive ao êmbolo de área , porém transmitindo um força diferente da aplicada: Como o acréscimo de pressão é igual para ambas as expressões podemos igualá-las: Ao aplicarmos uma força qualquer, as pressões no ponto A e B sofrerão um acréscimo: Exercícios Física I 14
  15. 15. Pré-Universitário Popular da UFF 1.Uma prensa hidráulica tem dois êmbolos de áreas 10 cm² e 80 cm².Calcular a força transmitida ao embolo =Empuxo (N) maior, quando se aplica ao menor uma força de 120N. =Densidade do liquido (kg/m³) 2.Os êmbolos da prensa hidráulica da figura tem área Sa =Volume do corpo imerso (m³) = 4 cm² e Sb = 120 cm². Sobre o embolo menor aplica-se g=Aceleração da gravidade (m/s²) a força de intensidade Fa = 40N que mantém em equilíbrio o bloco sobre o embolo b. Calcule o peso do bloco. Obs.: O valor do empuxo não depende da densidade do corpo que é imerso no fluido, mas podemos usá-la para saber se o corpo flutua, afunda ou permanece em equilíbrio com o fluido: Se: • densidade do corpo > densidade do fluido: o corpo afunda • densidade do corpo = densidade do fluido: o corpo fica em equilíbrio com o fluido 3. Com uma prensa hidráulica se quer equilibrar um corpo • densidade do corpo < densidade do fluido: o corpo de massa 5000 Kg sobre o pistão menor. flutua na superfície do fluido Qual deve ser a razão entre os raios dos pistões? Peso aparente 4.A ferramenta usada em oficinas mecânicas para levantar carros chama-se macaco hidráulico. Em uma situação é Conhecendo o princípio de Arquimedes podemos preciso levantar um carro de massa 1000kg. A superfície estabelecer o conceito de peso aparente, que é o usada para levantar o carro tem área 4m², e a área na responsável, no exemplo dado da piscina, por nos aplicação da força é igual a 0,0025m². Dado o desenho sentirmos mais leves ao submergir. abaixo, qual a força aplicada para levantar o carro? Peso aparente é o peso efetivo, ou seja,aquele que realmente sentimos. No caso de um fluido: Empuxo Ao entrarmos em uma piscina, nos sentimos mais leves do que quando estamos fora dela. Isto acontece devido a uma força vertical para cima exercida pela água a qual chamamos Empuxo, e a representamos por . Exercícios O Empuxo representa a força resultante exercida pelo 1.Um cubo de volume 10cm³ pesa 50g. Colocada em uma fluido sobre um corpo. Como tem sentido oposto à força caixa d'água ela afundará ou flutuará? Peso, causa o efeito de leveza no caso da piscina. 2.Um cubo de madeira de densidade absoluta 0,2 g/ cm³ e A unidade de medida do Empuxo no SI é o Newton (N) aresta 20 cm flutua na água. Determine a altura da parte imersa do cubo. 3.Uma esfera de massa 20g é mantida totalmente imersa em um líquido de forma que a distancia entre seu ponto mais alto e a superfície livre do líquido vale 11,25 cm. Sabendo-se que a densidade da esfera em relação a água é 0,8, determinar o tempo decorrido do instante em que a esfera foi liberada até aquele em que ela chega a superfície. Admitam-se a inexistência de atrito e g= 10 m/s². 3.Uma esfera de gelo de volume 5cm³ é colocada em um Princípio de Arquimedes aquário com água. Qual a força exercida pela água sob a esfera? Dado: densidade do gelo=0,92g/cm³ e densidade Arquimedes descobriu que todo o corpo imerso em um da água=1g/cm³. fluido em equilíbrio, dentro de um campo gravitacional, fica sob a ação de uma força vertical, com sentido oposto à este campo, aplicada pelo fluido, cuja intensidade é igual a intensidade do Peso do fluido que é ocupado pelo corpo. Assim: onde: Física I 15
  16. 16. Pré-Universitário Popular da UFF PENGES empurrados por uma forças constante F de 20 N, conforme indica a figura: Penge 1 1.Um menino sai de sua casa e caminha para a escola, dando, em media, um passo por segundo. O tamanho médio de seu passo é de 0,5 m e ele gasta 5 minutos no trajeto. Qual a distancia entre sua casa e a escola? 2. Dois móveis partem simultaneamente de dois pontos de a)A aceleração do conjunto; uma reta, separados por uma distancia de 15 m, percorrendo-a na mesma direção e em sentido contrário, b)A Intensidade das forças que A e B exercem entre si. com velocidade constantes e iguais a 2 m/s e 3 m/s. Penge 4 a) Em qual instante, após a partida, se verifica o encontro? 1.Um corpo de peso igual a 200 N está em repouso sobre b) Qual a posição do encontro? uma superfície horizontal onde os coeficiente de atrito estático e dinâmico valem, respectivamente , 0,4 e 0,3. Penge 2 Calcular a intensidade da força paralela ao plano capaz de fazer o corpo: 1.Um móvel é lançado do solo verticalmente com velocidade inicial de 40 m/s. Desprezando a resistência do a)Entrar em movimento; ar e adotando g = 10 m/s², calcule: b)Mover-se em movimento retilíneo uniforme. a) O tempo gasto pelo corpo para atingir a altura máxima; 2.Um bloco de massa 4,5 Kg é abandonado em repouso b) a altura máxima em relação ao solo; num plano inclinado. O coeficiente de atrito entre o bloco e o plana é 0,5. Calcule a aceleração com que o bloco desce c) O tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo; o plano. Adote g = 10 m/s² d) a velocidade ao tocar o solo; Penge 5 e) A construção dos gráficos s x t e v x t. 1.Um motorista realiza um movimento circular num plano vertical dentro de um “globo da morte” de raio 4,9 m. 2) Um projétil é lançado do solo para cima segundo um Determine o menor valor da velocidade no ponto mais alto ângulo de 30 graus com a horizontal, com velocidade de para a moto não perder o contato com o globo. Adote g = 80 m/s. Dados g = 10 m/s² e a raiz de 3 = 1,7, calcule: 10 m/s². a) O tempo que o corpo leva para atingir a altura máxima; 2. Um corpo de massa 10 Kg realiza um movimento retilíneo sobre um plano perfeitamente liso. Qual o trabalho b) A altura máxima; realizado por uma força que faz variar a velocidade do corpo de 36 Km/h a 90 Km/h. c) O tempo gasto para atingir o solo; Penge 6 d) O alcance. 1.Um ponto material de massa 0,5 Kg é lançado do solo Penge 3 verticalmente para cima com velocidade de 12 m/s. Desprezando a desistência do ar e adotando g = 10 m/s², 1.Seja um corpo de massa 2 Kg, em repouso, apóia sobre calcule a altura máxima, em relação ao solo, que o ponto um plano horizontal sob a ação das forças horizontal F1 e material alcança. F2 de intensidade 10 N e 4 N respectivamente, conforme indica a figura. 2.Um corpo de massa 3 Kg está em repouso sobre um plano horizontal liso. Aplica-se sobre o corpo uma força constante, horizontal, que o desloca 10 m em 5 s. Penge 7 1.Um sólido flutua na água com 60 por cento de seu volume imerso. Calcule a percentagem do volume do a)Qual a aceleração adquirida pelo corpo? sólido que fica emerso quando colocado num líquido de massa específica 0,8 g/cm³. b)Achar a velocidade e o espaço percorrido pelo corpo 10 s após o início do movimento. 2. Um corpo de massa igual a 1987 Kg e g= 9,81 m/s² . Calcule o peso deste corpo. 2.Dois blocos de massa ma = 2 Kg e Mb = 3 Kg, apoiados sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa, são Física I 16

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