Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Elements didàctics afavoridors de la competència matemàtica

10,969 views

Published on

Conferència d'Anton Aubanell adreçada a mestres o professors de matemàtiques de les escoles de la demarcació territorial del Centre de Recursos Pedagògics Baix Llobregat-6.

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Elements didàctics afavoridors de la competència matemàtica

  1. 1. Com ajudar a desenvolupar la competència matemàtica a Primària. Com ajudar a desenvolupar la competència matemàtica a l’ESOAnton AubanellJordi Payró Sant Vicenç dels Horts, 8 d’octubre de 2014
  2. 2. Aprendre a ensenyar a aprendreLa classe Unactedecomunicaciómultidireccionalentrepersonespertaldeferpossiblelaconstrucciócol·lectivadeconeixemententornauntema.
  3. 3. Aprendre a ensenyar a aprendreLa classe Unactedecomunicaciómultidireccionalentrepersonespertaldeferpossiblelaconstrucciócol·lectivadeconeixemententornauntema.
  4. 4. Què? Unactedecomunicaciómultidireccionalentrepersonespertaldeferpossiblelaconstrucciócol·lectivadeconeixemententornauntema. Qui? Com?
  5. 5. Alumnes Qui?
  6. 6. Docents Qui?
  7. 7. Relacions Qui?
  8. 8. Què?
  9. 9. Què? ...ens sentim segurs en el territori que trepitgem?
  10. 10. Què? ...podem admetre camins alternatius?
  11. 11. Què? ...som àgils per fer moviments de connexió?
  12. 12. La comunicació! Com?
  13. 13. La nostra feina és altament especialitzada! Comunicació docent
  14. 14. Recursos instrumentals Comunicació docent
  15. 15. Recursos associats a l’organització del treball Comunicació docent
  16. 16. Recursos expositius: la parla, el discurs, els components no verbals… Comunicació docent
  17. 17. Recursos específics Comunicació docent
  18. 18. Comunicació docent La classe com una orquestra: músics, partitura, instrumentació, arranjaments... The teacher and the tool, Paul Drijvers
  19. 19. Comunicació docent El medi és el missatge Marshall McLuhan
  20. 20. Comunicació docent Un mateix coneixement pot construir-se de diverses maneres i sovint la riquesa competencial d’una activitat depèn més de com la fem que del que fem
  21. 21. Construir competència
  22. 22. •Iniciar-ho amb una pregunta •Formar grups de treball •Conjecturar altures per grups •Construir goniòmetres •Mesurar •Calcular •Fer un dibuix tan ric com sigui possible •Fer mitjanes entre els resultats dels diferents grups •Elaborar un informe. S’aprèn explicant el que estem aprenent •Exposar-lo •Comprovar: preguntar a l’encarregat/da de l’obra Mesura de l’altura d’una grua...
  23. 23. Pot semblar que arribem al mateix lloc: mesurar l’altura d’una grua. Però, en un cas, acabem trajecte portant un objecte a la motxilla i, en l’altre cas, arribem al final amb la motxilla plena d’objectes que hem recollit pel camí i que ens seran útils en altres viatges.
  24. 24. L’enfocament competencial de l’actual currículumli atorga una clara vocació metodològica
  25. 25. Podem ajudar a crear una relació constructiva, àgil, atractiva més enllà de documents, graelles, programacions...!
  26. 26. Aquesta paradoxa està present a nivell… …personal: activitats a classe. …col·lectiu: decisions d’enfocament global. La paradoxa de la “doble ànima” del currículum Competències Continguts
  27. 27. A la recerca de competència Indicadors competencials Documents sobre competències bàsiques de l’àmbit matemàtic
  28. 28. Activitat Context? Aplicable? Connexions? Integra continguts? Creativitat? Treball cooperatiu? Instruments? Comença per una pregunta? Curiositat, recerca? Comunicació? Actituds matemàtiques? Autonomia? Material
  29. 29. Sempre que ens submergim en el riu de les competències el corrent ens arrossega cap al territori de la transversalitat
  30. 30. Però les matemàtiques tenen alguna cosa especial...
  31. 31. Els processos
  32. 32. Resolució de problemes
  33. 33. Raonament i prova
  34. 34. Comunicació i representació
  35. 35. Connexió
  36. 36. Propostes concretes http://apliense.xtec.cat/arc/
  37. 37. ARC i competències
  38. 38. ARC i competències
  39. 39. ARC i competències
  40. 40. ARC i competències
  41. 41. Connexió Algunes idees que poden contribuir a millorar les classes 10
  42. 42. Les indicacions d’aquesta llista no són disjuntes, tenen àrees de superposició, perquè la nostra tasca és complexa.
  43. 43. Aquestes idees són aplicables en general però ens permetrem centrar els nostres exemples en l’àmbit matemàtic.
  44. 44. Amb les idees educatives passa com amb la selecció natural de les espècies, és el criteri pràctic dels docents el que va distingint aquelles que s’adapten bé al medi, que són eficients i que s’incorporen a la nostra cultura col·lectiva d’aquelles que passen i s’obliden. No tenen més pretensió que la d’oferir línies de reflexió. És l’ofici dels mestres qui ha de fer la selecció.
  45. 45. Andy Hargraves, “Aprender a cambiar” (Octaedro, Barcelona, 2001) escriu: Encara que els polítics legislin: –Si el professorat no ho pot fer, no es pot fer. –Si el professorat no sap com fer-ho o a l’hora de la veritat no se sent segur fent-ho, no es pot fer. –Si el professorat no està disposat a fer-ho, no es pot fer i –Si el professorat ha de fer massa coses no les farà correctament.
  46. 46. 10
  47. 47. + Equilibri entre blocs curriculars, més connexió interna dins de la matèria - Pressió del programa i del llibre de text tot prioritzant punts focals.
  48. 48. Punts i ponts
  49. 49. Educació Primària
  50. 50. ESO
  51. 51. Impulsem la geometria
  52. 52. Fem estadística
  53. 53. + Context, aplicació, relació amb les altres àrees. - Exercicis reproductius o repetitius
  54. 54. Quants granets de blat cabrien al camió del pare d’en Marc? (Escola de Lladurs, ZER del Solsonès)
  55. 55. + Autonomia i treball cooperatiu - Centralització de l’activitat entorn al docent
  56. 56. Consol Anguila, CEIP Puig d’Arques, Cassà de la SelvaPrimer curs de cicle mitjà de Primària
  57. 57. + Raonament, argumentació, comunicació, contrast i discussió - Pressió del temps, que compromet la serenor i la reflexió. Menys pes de l’error com a element devaluador
  58. 58. Un colom es queixava de què l’aire l’impedia volar més ràpid
  59. 59. + Preguntes que respostes, mes experimentació i descoberta - Explicacions magistrals d’idees ja construïdes
  60. 60. La part més dura de l’aprenentatge a partir de la formulació de preguntes a l’alumnat és la de tenir la boca tancada i aguantar. No expliquis, pregunta! No canviïs allò que està malament A per allò que està bé B, pregunta, “D’on ha sortit A?”. Segueix amb la formulació de preguntes, “Això està bé, n’estàs segur?”. No diguis “no”; pregunta “per què?”. Paul Richard Halmos (1916 –2006)
  61. 61. Quants cigrons hi ha en un quilo de cigrons?
  62. 62. + Visualització, manipulació, moviment, joc, contes i relats... - Separació entre la vida i la classe
  63. 63. Connexió A vegades sembla que com més muscles mou un/a alumne/a perfer un aprenentatge més fàcilment i millor el fa. Adolf Cortel
  64. 64. El nen té la intel·ligència a les mans Maria Montessori
  65. 65. + Resolució de problemes - Solucions ja fetes
  66. 66. + Incorporació de recursos diversos i ús adequat de tecnologies - Aposta per un únic tipus de recurs. Menys tasques rutinàries que es poden fer amb mitjans tecnològics.
  67. 67. Ens calen recursos diversos...
  68. 68. ...perquè nosaltres som diversos!
  69. 69. L’ofici de metge... Escollir bones teràpies. Combinar-les amb cura. Controlar l’aplicació. Comunicar-se bé amb el pacient. ...
  70. 70. L’ofici de cuiner... Escollir bons ingredients. Combinar-los amb cura. Controlar els temps de cocció. Presentar-los bé. ...
  71. 71. Una bona part de l’ofici de mestre rau en fer combinacions sàvies de recursos. Cadascú segons el seu estil, la seva percepció del grup, els seus gustos...
  72. 72. Recurs = Material + Activitat
  73. 73. Recurs = Material + Activitat
  74. 74. És la mirada del mestre qui crea el recurs!
  75. 75. Recurs = Material + Activitat
  76. 76. Us presento un gat!
  77. 77. + Presència de l’enfocament competencial en l’avaluació - Avaluació que no tingui en compte els aspectes competencials
  78. 78. Connexió Ens farem trampes en el solitari?
  79. 79. + Altes expectatives en les possibilitats de cada alumne/a - Consideració de la pretesa “normalitat” com una mesura per a tothom.
  80. 80. Hauríem d’aconseguir que cada alumne/a, tants de cops com fos possible... ...s’emocionés fent un problema, “es piqués” per fer-lo bé, el lluités i assolís el seu èxit. ...assaborís, de primera mà, l’aparent paradoxa que l’esforç en matemàtiques pot produir plaer!
  81. 81. ...tingués els seusminuts de glòria matemàtics! Hauríem d’aconseguir que cada alumne/a...
  82. 82. Connexió Algunes idees que poden contribuir a millorar les classes 10
  83. 83. 94 Cap a un aprenentatge competencial... Línies metodològiques que ens suggereix el document per tal de fer presents les competències de manera real, constant i activa en el treball de l’aula: Crear i treballar en un ambient de resolució de problemes (1 ESO, 2 ESO, 3 ESO, 4 ESO, 1 EP, 2 EP, 3 EP) Promoure el raonament i l’argumentació i intervenir més amb preguntes que amb explicacions o bé donant respostes (5 ESO, 6 ESO, 4 EP, 5 EP)
  84. 84. 95 Connectar les matemàtiques amb la realitat, és a dir, usar contextos (1 ESO, 8 ESO, 1 EP, 7 EP) Treballar la matemàtica de forma integrada més que compartimentada en blocs, posar en joc connexions internes (7 ESO, 6 EP, 7 EP) Compartir el treball matemàtic, comunicant, contrastant i construint idees matemàtiques en grup (10 ESO, 11 ESO, 8 EP) Cap a un aprenentatge competencial...
  85. 85. 96 Emprar representacions diverses dels mateixos conceptes (9 ESO, 12 ESO, 9 EP) Incorporar més diversitat de recursos i fer un ús adequat de tecnologies (12 ESO, 10 EP) Fer una avaluació coherent amb l’enfocament competencial (Orientacions per a l’avaluació) Dipositar altes expectatives en les possibilitats de cada alumne/a i establir un ambient en el que tothom senti que pot avançar. Cap a un aprenentatge competencial...
  86. 86. Donem la volta a la frase de l’Andy Hargraves... Amb independència del que es legisli... Si el professorat ho pot fer, es pot fer. Si el professorat sap com fer-ho i, a l’hora de la veritat, se sent segur fent-ho, es pot fer. Si el professorat està disposat a fer-ho, es pot fer i... ...si el professorat no està pressionat per massa coses,les farà correctament.
  87. 87. Connexió I no tan sols farà tot això... ...crearà, cultivarà i posarà en joc emocions
  88. 88. Crear, cultivar i posar en joc emocions positives: La sorpresa, la curiositat, les afeccions de cadascú, l’estètica, el gust pels reptes, el sentiment de lluita, l’esforç reconegut, el sabor de la descoberta... EMOCIONAR
  89. 89. I la gran eina per crear emocions és la nostra il·lusió, el nostre entusiasme!
  90. 90. Les paraules no valen més que la convicció de qui les pronuncia
  91. 91. Algunes idees per practicar amb èxit l’art de fer amanides l’art d’ensenyar
  92. 92. Prepareu les vostres amanides de la manera més creativa possible
  93. 93. Estigueu oberts/es a noves receptes
  94. 94. Proveu les amanides dels altres
  95. 95. Formeu-vos com a cuiners i cuineres
  96. 96. No tingueu por en incorporar nous ingredients, innoveu
  97. 97. I, sobretot, no us oblideu mai de l’oli del vostre entusiasme!

×