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Se originan en el área administrativa, relacionados con la dirección y               manejo de las operaciones generales d...
   Costos Variables              Aquellos cuya magnitud cambia en razón directa del volumen de las              operacion...
Funciones de una empresa de transformaciónA continuación se describen a grandes rasgos las funciones de una empresa detran...
- Compra de materia prima,       Este costo se forma por el precio de adquisición facturado por los proveedores,       más...
- Contribuir en la elaboración de los presupuestos de la empresa, programas deproducción, ventas y financiamiento.SISTEMAS...
SISTEMAS DE COSTOS POR ÓRDENES DE                                                  SISTEMA DE COSTOS POR PROCESOS         ...
Son los materiales que serán sometidos a operaciones de transformación o       manufacturapara su cambio físico y/o químic...
Costo total = costo de producción + gastos de operación       Precio de venta = costo total + % de utilidad deseadOtros Ga...
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   Artículos terminados. El importe registrado será equivalente al costo de               producciónTécnicas de valuacion...
- Ejemplos: farmacéutica, en donde se requiere controlar fechas de caducidad;automotriz, en donde hay que controlar número...
COSTOS PROMEDIOS        Fecha                Entradas                        Salidas                    Inventario        ...
- Se deben controlar las partidas utilizadas, relacionándolas con las correspondientespartidas de ingresos.- En cuanto se ...
50          $ 12.00        $ 600       250     $ 3,60022/10/98      200           $ 15         $ 3,000                    ...
23/06/98                                                 50          $ 12.00        $ 600         300   $ 3,00011/08/98   ...
Cálculo del punto de equilibrioDe acuerdo con la definición:PE = IT - CT = 0 (1)por tanto:IT = CT (2)Que representan las l...
CVu = Costo Variable unitarioAplicando las Fórmulas:Para determinar el Punto de Equilibrio en Ingresos:P.E.I = CFt / ( 1 –...
6. Se adquieren 4,000 envases cada año para el envasado de miel, con valor $ 3.00       c/u   7. El etiquetado para el tot...
P.E.I. = $ 34,420.00 / ( 1 - $ 9.625 / $ 40.00)       = $ 34,420.00 / 1 – 0.24       = $ 34,420.00 / 0.76P.E.I. = $ 45,289...
x: cantidad producida del bienI(x) = sxs: precio de venta por unidad               X: cantidad vendida del bienLa función ...
Gráfica de la zona de gananciasEjemploLos costos fijos de una empresa (luz, teléfonos, alquileres etc.), que son independi...
a) Trabajando con la función beneficio definida como la diferencia entre ingresos y costos B(x) = I(x)– C(x) y buscando el...
Gráficamente:El punto de equilibrio nos permite medir no solo una relación entre ingresos y costos, sino que tiene otrasap...
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Contabilidad de costos1

  1. 1. CONTABILIDAD DE COSTOSLa contabilidad de costos es un sistema de información para predeterminar, registrar,acumular, distribuir, controlar, analizar, interpretar e informar de los costos deproducción, distribución, administración y financiamiento.Se relaciona con la acumulación, análisis e interpretación de los costos de adquisición,producción, distribución, administración y financiamiento, para el uso interno de losdirectivos de la empresa para el desarrollo de las funciones de planeación, control y tomade decisionesEs una disciplina social que consideralos siguientes aspectos:- CONTABILIDAD: genera información medible en términos monetarios, presentándola enforma estructurada y sistemática para reflejar las operaciones de una empresa(Aquí se ubica la contabilidad de costos)- AUDITORÍA: verifica la información contable- FINANZAS: proporciona información financiera a partir de la información contableCONCEPTOS GENERALESDefinición de Costos “Es el valor monetario de los recursos que se entregan o prometen entregar, a cambio de bienes o servicios que se adquieren.” GARCÍA COLÍN, Contabilidad de costos “Son la suma de esfuerzos y recursos que se han invertido para producir algo.” DEL RIO GONZALEZ, Costos I“Es el conjunto de pagos, obligaciones contraídas, consumos, depreciaciones,amortizaciones y aplicaciones atribuibles a un periodo determinado, relacionadas con lasfunciones de producción, distribución, administración y financiamiento.”ORTEGA PÉREZ DE LEÓN, Contabilidad de costosDefinición de Gasto“Comprende todos los costos expirados que pueden deducirse de los ingresos. En unsentido más limitado, la palabra gasto se refiere a gastos de operación, de ventas oadministrativos, a intereses y a impuestos.”JAMES A. CASHIN, Contabilidad de costosDiferencias entre costos y gastos- Costos
  2. 2.  Costo del producto o costos inventariables  El valor monetario de los recursos inherentes a la función de producción; es decir, materia prima directa, mano de obra directa y los cargos indirectos.  Estos costos se incorporan a los inventarios de materias primas, producción en proceso y artículos terminados, y se reflejan dentro del Balance General.  Los costos totales del producto se llevan al Estado de Resultados cuando y a medida que los productos elaborados se venden, afectando el renglón de costo de los artículos vendidos.- Gastos  Gastos del periodo o gastos no inventariables  Son los que se identifican con intervalos de tiempo y no con los productos elaborados.  Se relacionan con las funciones de distribución, administración y financiamiento de la empresa.  Estos costos no se incorporan a los inventarios y se llevan al Estado de Resultados a través del renglón de gastos de ventas, gastos de administración y gastos financieros, en el periodo en el cual se incurren.- Costos capitalizables  Son aquellos que se capitalizan como activo fijo o cargos diferidos y después se deprecian o amortizan a medida que se usan o expiran, dando origen a cargos inventariables (costos) o del periodo (gastos).Clasificación de los costos y gastos- Por su función  Costo de Producción Son los que se generan en el proceso de transformar las materias primas en productos elaborados: materia prima directa, mano de obra directa y cargos indirectos.  Gasto de Distribución Corresponden al área que se encarga de llevar los productos terminados desde la empresa hasta el consumidor: sueldos y prestaciones de los empleados del departamento de ventas, comisiones a vendedores, publicidad, etcétera.  Gasto de administración
  3. 3. Se originan en el área administrativa, relacionados con la dirección y manejo de las operaciones generales de la empresa: sueldos y prestaciones del director general, del personal de tesorería, de contabilidad, etcétera.  Gastos Financieros Se originan por la obtención de recursos monetarios o crediticios ajenos.- Por su identificación  Costos Directos Son aquellos que se pueden identificar o cuantificar plenamente con los productos o áreas específicas.  Gastos indirectos Son costos que no se pueden identificar o cuantificar plenamente con los productos o áreas específicas.- Por el periodo en que se llevan al Estado de Resultados  Costos del Producto o Inventariables Están relacionados con la función de producción. Se incorporan a los inventarios de materias primas, producción en proceso y artículos terminados y se reflejan como activo dentro del balance general. Los costos del producto se llevan al estado de resultados, cuando y a medida que los productos elaborados se venden, afectando el renglón de costo de los artículos vendidos.  Gastos del Periodo o No Inventariables Se identifican con intervalos de tiempo y no con los de productos elaborados. Se relacionan con la función de operación y se llevan al estado de resultados en el periodo en el cual se incurren.- Por su grado de variabilidad  Gastos Fijos Son los costos que permanecen constantes dentro de un periodo determinado, independientemente de los cambios en el volumen de operaciones realizadas.
  4. 4.  Costos Variables Aquellos cuya magnitud cambia en razón directa del volumen de las operaciones realizadas.  Costos Semifijos Los que tienen elementos tanto fijos como variables.- Por el momento en que se determinan  Costos Históricos Se determinan después de la conclusión del periodo de costos.  Costos Predeterminados Se determinan con anticipación al periodo en que se generan los costos o durante el transcurso del mismo.Empresa Comercial y Empresa de transformaciónEs importante mencionar las diferencias que existen entre las actividades de la empresacomercial y la empresa de transformación.- Empresa comercial.Tiene como principal función económica actuar como intermediario, comprando artículoselaborados para posteriormente revenderlos- Empresa de transformación.Se dedica a la adquisición de materias primas para transformarlas y ofrecer un producto alos consumidores, diferente al que la empresa adquirió
  5. 5. Funciones de una empresa de transformaciónA continuación se describen a grandes rasgos las funciones de una empresa detransformación
  6. 6. - Compra de materia prima, Este costo se forma por el precio de adquisición facturado por los proveedores, más todos aquellos costos inherentes al traslado de la materia prima hasta la propia empresa, tales como: fletes, gastos aduanales, impuestos de importación, seguros, etcétera. Esta función termina al momento en que la materia prima llega al almacén y está en condiciones de utilizarse en el proceso de producción. - Producción o manufactura, Comprende el conjunto de erogaciones relacionadas con la guarda, custodia y conservación de los materiales en el almacén; la transformación de éstos en productos elaborados mediante la incorporación del esfuerzo humano y el conjunto de diversas erogaciones fabriles. Concluye la función en el momento en que los artículos elaborados se encuentran en el almacén de artículos terminados disponibles para su venta. - Distribución Comprende la suma de erogaciones referentes a la guarda, custodia y conservación de los artículos terminados; su publicidad y promoción, el empaque, despacho y entrega de los productos a los clientes; los gastos del departamento de ventas; los gastos por la administración en general y los gastos por el financiamiento de los recursos ajenos que la empresa necesita para su desenvolvimiento.DEFINICION DE LOS SISTEMAS DE COSTOSSon el conjunto de procedimientos, técnicas, registros e informes estructurados sobre labase de la teoría de la partida doble y otros principios técnicos, que tienen por objeto ladeterminación de los costos unitarios de producción y el control de las operacionesfabriles. Objetivos de la contabilidad de costos- Proporcionar información oportuna y suficiente para una mejor toma de decisiones.- Generar información para ayudar en la planeación, evaluación y control de lasoperaciones de la empresa.- Determinar los costos unitarios para evaluar los inventarios de producción en proceso yde artículos terminados.- Generar informes sobre el costo de los artículos vendidos, para determinar las utilidades.- Contribuir a la planeación de utilidades proporcionando anticipadamente los costos deproducción, distribución, administración y financiamiento.
  7. 7. - Contribuir en la elaboración de los presupuestos de la empresa, programas deproducción, ventas y financiamiento.SISTEMAS DE COSTEO Técnicas de un sistema de control de costos - Procedimientos de control  Órdenes de producción  Procesos - Técnicas de valuación  Históricos  Predeterminados - Métodos de costeo  Para obtener los costos  Para el control de los materialesProcedimientos de control- Por órdenes de producción Se presenta cuando la producción tiene un carácter lotificado, discreto, que responde a instrucciones concretas y específicas de producir uno o varios artículos o un conjunto similar de los mismos. Para el control de cada partida de artículos se requiere, por consiguiente, la emisión de una orden de producción. En este procedimiento cada persona produce a través de órdenes y generalmente se hace por lotes, lo que hace que la identificación de costos sea más específica.- Por procesos productivos Se presenta cuando la producción no está sujeta a interrupciones, sino que se desarrolla en forma continua e ininterrumpida, de tal manera que no es posible tomar decisiones aisladas para producir uno u otro artículo, sino que la producción está sujeta a una secuencia durante periodos indefinidos. La producción es en serie o en línea. En el Sistema de costos por procesos el costo se obtiene hasta que se hace el cierre o inventario final, y siempre se calcula de manera más general.
  8. 8. SISTEMAS DE COSTOS POR ÓRDENES DE SISTEMA DE COSTOS POR PROCESOS PRODUCCIÓN- Producción lotificada. - Producción continua- Producción más bien variada - Producción más bien uniforme- Condiciones de producción más flexibles. - Condiciones de producción más rígidas- Costos específicos - Costos promediados.- Control más analítico. - Control más global.- Sistema tendiente hacia costos - Sistema tendiente hacia costosindividualizados. generalizados.- Sistema más costoso. - Sistema más económico.- Costos un tanto fluctuantes. - Costos un tanto estandarizados.- Algunas industrias en que se aplica: - Algunas industrias en que se aplica:  Juguetera  Fundiciones de acero  Mueblera  Vidriera  Maquinaria  Cervecera  Químico farmacéutica  Cerillera  Equipos de oficina  Cemento  Artículos eléctricos  PapelCOMPONENTES DEL COSTO TOTALComponentes del costo total:- Costo de producción- Costo de distribución- Costo administrativo- Costo financiero- Otros gastosCosto de ProducciónSon los costos que se generan en el proceso de transformar las materias primas enproductos terminados.Son tres los elementos esenciales que integran el costo de producción: 1) Materia prima
  9. 9. Son los materiales que serán sometidos a operaciones de transformación o manufacturapara su cambio físico y/o químico, antes de que puedan venderse como productos terminados. Se divide en: a) Materia Prima Directa Son todos los materiales sujetos a transformación, que se pueden identificar o cuantificar plenamente con los productos terminados b) Materia Prima Indirecta Son todos los materiales sujetos a transformación, que no se pueden identificar o cuantificar plenamente con los productos terminados. 2) Mano de obra Es el esfuerzo humano que interviene en el procesod e transformar las materias primas en productos terminados. Se divide en: a) Mano de Obra Directa Son los salarios, prestaciones y obligaciones que den lugar de todos los trabajadores de la fabrica, cuya actividad se puede identificar o cuantificar plenamente con los productos terminados. b) Mano de Obra Indirecta Son los salarios, prestaciones y obligacions que den lugar de todos los trabajadores y empleados de la fabrica, cuya actividad no se puede identificar o cuantificar plenamente con los productos terminados 3) Cargos indirectos Intervienen en la transformación de los productos pero no se identifican o cuantifican plenamente con la elaboración de partidas específicas de producción.Conocidos los elementos del costo de producción es posible determinar otros conceptosde costo: Costo primo = materia prima + mano de obra directa Costo de transformación = mano de obra directa + costos indirectos Costo de producción = costo primo + gastos indirectos Gastos de operación = gastos de distribución + gastos de administración + gastos de financiamiento
  10. 10. Costo total = costo de producción + gastos de operación Precio de venta = costo total + % de utilidad deseadOtros Gastos: Gastos indirectos = (mano de obra indirecta + material indirecto) / periodo Gastos de operación por orden de producción = gastos de operación del periodo / unidad de tiempoEjemplo:En la empresa Maquiladora de Camisas S.A. se controlan las operaciones por órdenes deproducción, y se tienen los siguientes datos para el ejercicio de 2001:Total de mano de obra indirecta empleada en el ejercicio $155,000.00Total de material indirecto utilizado en el periodo $72,325.00Total de gastos de operación del año $37,980.00En la orden de producción número 345, cuya elaboración se realizó como producciónúnica del mes de junio, se registran los siguientes datos:Material directo $895,000.00Mano de obra directa $365,000.00Calcule el costo primo, el costo total de la orden de producción y el precio de venta a unautilidad deseada del 15%.SoluciónCosto primo = materia prima directa + mano de obra directa= $895,000 + $365,000 = $ 1,260,000Gastos indirectos de la orden = (mano de obra + material) indirectos / periodo= ($155,000+ $ 72,325) /12= $ 227,325 / 12= $ 18,943.75Costo de producción de la orden = costo primo + gastos indirectos de la orden= $1,260,000 + $ 18,943.75
  11. 11. = $ 1,278,943.75Gastos de operación de la orden = gastos del periodo / unidad de tiempo= $ 37,980 / 12 = $ 3,165Costo total de la orden = costo de producción de la orden + gastos de operación delperiodo= $ 1,278,943.75 + $ 3,165 = $ 1,282,108.75Precio de venta de la orden = costo total de la orden + % de utilidad deseado= $ 1,282,108.75 + 15%= $ 1,282,108.75 + $ 192,316.30= $ 1,474,425.05TÉCNICAS DE VALUACIÓN DE INVENTARIOSConceptos importantes en el registro de datos, para la valuación de inventarios: - Mercancías en tránsito Artículos adquiridos pero aún no recibidos en almacén. Se registran en una cuenta de tránsito.- Anticipos a proveedoresAnticipos a proveedores o agentes aduanales a cuenta de pedidos.- Costo de producción:  Capacidad de producción no utilizada. Para cuantificar el importe que se cargará al Estado de Resultados, se toma en cuenta la capacidad práctica de producción, volúmenes de producción presupuestados y producción real obtenida  Castigo de inventarios. Estimaciones para artículos obsoletos o de poco movimientos.  Desperdicios anormales de materia prima, como los que ocurren al iniciar un nuevo proceso. Se envían como pérdida a resultados.  Producción en proceso. Los artículos no terminados se valúan en proporción a los diferentes grados de avance de cada uno de los elementos que forman su costo.
  12. 12.  Artículos terminados. El importe registrado será equivalente al costo de producciónTécnicas de valuacion de inventarios Costos estimados- Los costos se calculan sobre ciertas bases empíricas: o Conocimiento de la industria o Experiencia en la industria- La finalidad es pronosticar el valor y la cantidad de los elementos del costo deproducción (materiales directos, mano de obra directa, gastos indirectos)- Al final del periodo el estimado se ajusta al histórico, por medio de una cuenta puente de“variación”. Costos estándar- Es un cálculo hecho con bases científicas sobre cada uno de los elementos del costo.- Determina lo que un producto “debe costar”, con base en la eficiencia de trabajo normal- Las desviaciones, en relación con el costo histórico, indican deficiencias o eficiencias- Es una medida efectiva para la toma de decisiones- Requiere un control presupuestal de todos los elementos que intervienen en elproducto, directa o indirectamente- Son metas por alcanzar en condiciones normales de producción.- Representan patrones de comparación para analizar y corregir los costos históricos Lotes específicos- Sólo se utiliza en aquellas industrias donde se requiere identificación precisa de lapartida o lote específico de materias primas utilizadas en un lote de producción.
  13. 13. - Ejemplos: farmacéutica, en donde se requiere controlar fechas de caducidad;automotriz, en donde hay que controlar números de serie de motores, chasises y otraspartes.- Ventajas:Comerciales, relacionadas con el manejo de reclamaciones de la clientela o el vencimientode los productos.- Desventajas:Requiere de un sistema muy complejo de registro contable, para identificar de maneraespecífica los lotes de materia prima con el material utilizado en la producción y elremanente en inventarios Costos promedios- Promedio simple:  Se determina la media aritmética de los costos unitarios en las partidas en existencia.  A ese costo medio se calculan todas las salidas, mientras no haya una nueva entrada de material.  Dado que no se toma en cuenta el volumen de cada partida, este método origina serias distorsiones en el costeo del material utilizado  Es un método prácticamente en desuso.- Promedio ponderado:  Es el sistema que comúnmente se conoce como método de costos promedio.  Cada vez que ingresa al almacén una nueva partida de material, se determina un nuevo costo unitario promedio.  Se divide el costo total de cada una de las partidas entre su correspondiente existencia.  Con estos resultados se calcula un costo unitario promedio para todas las partidas.  A este costo se valorizan las salidas de material, hasta que haya una nueva entrada de material con un precio diferente al promedio.
  14. 14. COSTOS PROMEDIOS Fecha Entradas Salidas Inventario Pre Costo Costo Precio Unidades Unidades Valor Unidades Valor prom unitario total unitario calcu $ 15/12/97 400 $ 10 $ 4,000 400 $ 10 4,000 $ 20/01/98 50 $ 10.00 $ 500 350 3,500 $ 11/02/98 50 $ 10.00 $ 500 300 3,000 $ 26/02/98 100 $ 12 $ 1,200 400 $ 10 4,200 $ 08/04/98 50 $ 10.50 $ 525 350 3,675 $ 23/06/98 50 $ 10.50 $ 525 300 3,150 $ 11/08/98 200 $ 15 $ 3,000 500 $ 12 6,150 $ $ 02/09/98 150 $ 12.30 350 1,845 4,305 $ $ 14/10/98 100 $ 12.30 250 1,230 3,075 $ 22/10/98 200 $ 15 $ 3,000 450 $ 13 6,075 $ 09/12/98 50 $ 13.50 $ 675 400 5,400 $ $ $ TOTALES 11,200 5,800 5,400 Primeras entradas, primeras salidas (PEPS)
  15. 15. - Se deben controlar las partidas utilizadas, relacionándolas con las correspondientespartidas de ingresos.- En cuanto se agota la partida de más antiguo ingreso, se utiliza la siguiente partida másantigua, con su correspondiente costo de adquisición.- El inventario tiende a quedar valorado al costo de adquisición más reciente.- Considera que las primeras unidades adquiridas, son las primeras surtidas al servendidas. Las existencias en el inventario corresponden a las compras más recientes.VENTAJAS:Es un método objetivo (genera una corriente de costos ordenada cronológicamente), porlo que manifiesta el saldo del inventario con más apego a los costos de adquisiciónactuales que otros métodos. Funciona mejor cuando la rotación de mercancías esacelerada.DESVENTAJAS:Cuando los costos de adquisición van en aumento (inflación), su efecto en el cálculocontable es reducir el costo de la mercancía vendida, inflar las utilidades y el saldo finaldel inventario. PRIMERAS ENTRADAS, PRIMERAS SALIDAS (PEPS) Fecha Entradas Salidas Inventario Unidades Costo unitario Costo total Unidades Precio unitario Valor Unidades Valor15/12/97 400 $ 10 $ 4,000 400 $ 4,00020/01/98 50 $ 10.00 $ 500 350 $ 3,50011/02/98 50 $ 10.00 $ 500 300 $ 3,00026/02/98 100 $ 12 $ 1,200 400 $ 4,20008/04/98 50 $ 10.00 $ 500 350 $ 3,70023/06/98 50 $ 10.00 $ 500 300 $ 3,20011/08/98 200 $ 15 $ 3,000 500 $ 6,20002/09/98 150 $ 10.00 $ 1,500 350 $ 4,70014/10/98 50 $ 10.00 $ 500 300 $ 4,200
  16. 16. 50 $ 12.00 $ 600 250 $ 3,60022/10/98 200 $ 15 $ 3,000 450 $ 6,60009/12/98 50 $ 12.00 $ 600 400 $ 6,000TOTALES $ 11,200 $ 5,200 $ 6,000 Ultimas entradas, primeras salidas (UEPS)- También se controlan las partidas utilizadas, relacionándolas con las correspondientespartidas de ingresos.- En cuanto se agota la partida de más reciente ingreso, se utiliza la siguiente partida másreciente, con su correspondiente costo de adquisición.- El inventario tiende a quedar valorado al costo de adquisición más antiguo.- Considera que las últimas unidades adquiridas, son las primeras surtidas al ser vendidas.El inventario se compone del inventario inicial más las primeras compras del periodo.VENTAJAS:Relaciona de mejor manera los costos vigentes con las ventas en curso. Es recomendablecuando hay baja rotación de inventario, o cuando los cambios en los costos de adquisicióntienen rápidos cambios en los costos de ventas.DESVENTAJAS:Puede generar un saldo de activo alejado de los costos actuales. ULTIMAS ENTRADAS, PRIMERAS SALIDAS (UEPS) Fecha Entradas Salidas Inventario Unidades Costo unitario Costo total Unidades Precio unitario Valor Unidades Valor15/12/97 400 $ 10 $ 4,000 400 $ 4,00020/01/98 50 $ 10.00 $ 500 350 $ 3,50011/02/98 50 $ 10.00 $ 500 300 $ 3,00026/02/98 100 $ 12 $ 1,200 400 $ 4,20008/04/98 50 $ 12.00 $ 600 350 $ 3,600
  17. 17. 23/06/98 50 $ 12.00 $ 600 300 $ 3,00011/08/98 200 $ 15 $ 3,000 500 $ 6,00002/09/98 150 $ 15.00 $ 2,250 350 $ 3,75014/10/98 50 $ 15.00 $ 750 300 $ 3,000 50 $ 10.00 $ 500 250 $ 2,50022/10/98 200 $ 15 $ 3,000 450 $ 5,50009/12/98 50 $ 15.00 $ 750 400 $ 4,750TOTALES $ 11,200 $ 6,450 $ 4,750PUNTO DE EQUILIBRIOToda las empresas o negocios del sector privado, en la actualidad tienen muy bien trazadosu objetivo principal, específicamente incrementar su nivel de rentabilidad enfocando suesfuerzo a las diferentes estrategias que posibiliten lograrlo.Una de las herramientas administrativas de mayor importancia, fácil de aplicar y que nosprovee de información importante es: "El punto de equilibrio. " Esta herramienta seemplea en la mayor parte de las empresas y es sumamente útil para cuantificar elvolumen mínimo a lograr ( ventas y producción), para alcanzar un nivel de rentabilidad(utilidad) deseado.En otras palabras, es uno de los aspectos que deberá figurar dentro del Plan de unaEmpresa, ya que permite determinar el volumen de ventas a partir del cual dicha empresaobtendrá beneficios.El Punto de equilibrio es aquel en el que los ingresos son iguales a los costos, esto es, en elque se obtiene un beneficio igual a cero. La empresa no tiene beneficios ni pérdidas.El punto de equilibrio lo podemos clasificar de la siguiente manera: · Punto de equilibrio económico · Punto de equilibrio productivoEl punto de equilibrio económico y productivo, representan el punto de partida paraindicar cuantas unidades deben de venderse si una compañía opera sin pérdidas.Con el propósito de hacer un ejercicio para entender el beneficio de este modelo y suaplicación, se proponen en primer término las formulas y su explicación.
  18. 18. Cálculo del punto de equilibrioDe acuerdo con la definición:PE = IT - CT = 0 (1)por tanto:IT = CT (2)Que representan las literales: ü PE = Punto de Equilibrio, beneficio igual a cero. ü IT = Ingresos Totales. ü CT = Costos Totales, se encuentran formados por la suma de los costos fijos (CF) y los costos variables (CV).Los Costos fijos, son aquellos en los que incurre la empresa independientemente del nivelde actividad, o del nivel de producción. Como ejemplo se tiene, el costo de renta de local,de luz, del administrador, de la mano de obra permanente, etc...Los Costos variables son aquellos que varían proporcionalmente al volumen de ventas, esdecir varían en función del nivel de producción. Si la producción aumenta estos costosaumentan, por el contrario, si disminuye la producción estos costos se reducen también.Como ejemplo se pueden citar: el costo de materia prima, combustible, mano de obraeventual, medicamentos, etc...Literalmente se expresaría de la siguiente manera: IT = CT CT = CF + CV Por lo tanto: IT = CF + CVPara aplicar las fórmulas de punto de equilibrio es importante que conozcamos el total delos costos fijos, pero también el precio de venta del producto o bien producido, elvolumen de producción y el costo variable unitario, este último resulta de dividir el costovariable total entre el número de unidades producidas. representados de la siguientemanera:CFt = Costo Fijo TotalPVu = Precio de Venta Unitario
  19. 19. CVu = Costo Variable unitarioAplicando las Fórmulas:Para determinar el Punto de Equilibrio en Ingresos:P.E.I = CFt / ( 1 – CVu / PVu)Para determinar el Punto de Equilibrio en Unidades Producidas:P.E.U.P = P.E.I / PVuDonde: P.E.I. = Punto de Equilibrio en Ingresos PVu = Precio de Venta UnitarioEjercicio Práctico:Se pretende analizar desde el punto de vista económico, una explotación apícoladenominada " La abeja Feliz "que se ubica en el municipio de Victoria, Tamaulipas.Esta explotación cuenta actualmente con 100 colmenas "tipo Jumbo". En el manejo de suscolmenas, el propietario emplea el sistema Nómada o en movimiento, movilizando susapiarios hasta cuatro veces en un ciclo anual.La producción de miel, estimada por colmena es de 40 litros. La miel en el mercado(envasada y etiquetada), tiene un precio promedio de $ 40.00 /litro.Los costos anuales, calculados para esta explotación apícola, son los siguientes: 1. Combustible.- Se estiman alrededor de 30 visitas a los apiarios con un desembolso de $150.00 / visita. 2. Alimentación artificial, se les otorga dos veces en el año a las 100 colmenas y se consideran $ 40.00 de cada una (las dos veces). 3. Cambio de abejas reina en el total de colmenas $ 65.00 de cada una. 4. El control y tratamiento contra Varroasis Esta se lleva a cabo una vez en el año, con un costo de $ 45.00 por colmena. 5. Renta del extractor.- Se lleva a cabo el pago y uso de extractor 4 veces en el año, con un costo de $ 1,500.00 cada ocasión.
  20. 20. 6. Se adquieren 4,000 envases cada año para el envasado de miel, con valor $ 3.00 c/u 7. El etiquetado para el total de litros de miel producida tiene un costo de $ 3,000. 8. La mano de obra permanente, representa $ 25,000.00 pesos en el año. 9. Pago de agua mensual es de $ 160.00 10. El pago de luz Bimestral es de $ 250.00Determinar el punto de equilibrio en ingresos y productivo para la explotación.1° Paso: Clasificamos los costos: Costos Variables: Costos Fijos: Combustible $ 4,500.00 Renta de Extractor $ 6,000.00 Alimentación $ 8,000.00 M. de obra perman $ 25,000.00 Abejas reinas $ 6,500.00 Pago de agua $ 1,920.00 Medicamentos $ 4,500.00 Pago de luz $ 1,500.00 Envases $12,000.00 Total de Fijos $ 34,420.00 Etiquetas $ 3,000.00 Total de Variables $ 38,500.002° paso: Determinamos el valor de nuestras variables:CFt = $ 34,420.00CVu = $ 9.625PVu = $ 40.00El Costo Variable unitario se obtiene de dividir:Costo Variable unitario (CVu) = Costo Variable total / Total de Unid. ProducidasEs decir:Costo Variable unitario (CVu) = $ 38,500.00 / 4,000 litros = $ 9.625.003° Paso: Aplicamos las Fórmulas:
  21. 21. P.E.I. = $ 34,420.00 / ( 1 - $ 9.625 / $ 40.00) = $ 34,420.00 / 1 – 0.24 = $ 34,420.00 / 0.76P.E.I. = $ 45,289.00P.E.U.P. = $ 45,289.00 / 40 litrosP.E.U.P. = 1,132 litrosIngresos Totales (IT) = 4,000 litros x $40.00/litroIngresosTotales (IT) = $ 160,000.00CT = CF + CV = $ 38,500.00 + $ 34,420.00CT = $ 72,920.00Resultados Finales: Volumen de Producción de Miel: 4,000 Litros Ingresos Totales : $ 160,000.00 Costos Totales: $ 72,920.00 Punto de equilibrio Económico: $ 45,289.00 Punto de Equilibrio Productivo: $ 1132 LitrosLa empresa por encima de los ingresos y volumen de producción representados por elpunto de equilibrio tendrá utilidades. En contraparte, Cuando se encuentre por debajo delpunto de equilibrio habrá de operar con perdidas.De acuerdo con los resultados obtenidos la empresa en análisis opera con rendimientosexcelentes.Punto de Equilibrio Método Gráfico Si el costo total de producción excede a los ingresos obtenidos por las ventas de los objetosproducidos, la empresa sufre una pérdida; si, por el contrario, los ingresos superan a los costos, se obtieneuna utilidad o ganancia. Si los ingresos obtenidos por las ventas igualan a los costos de producción, se diceque el negocio está en el punto de equilibrio o de beneficio cero. Si una empresa posee una función de costos C(x), una función de Ingresos I(x), dadas por:C(x) = cx + k c: costo de producción por unidad; k: costo fijo
  22. 22. x: cantidad producida del bienI(x) = sxs: precio de venta por unidad X: cantidad vendida del bienLa función de beneficio B(x) estará dada por la diferencia entre la función de ingresos y la función de costos. B(x) = I(x) - C(x) B(x) = (s - c)x - kEn el punto de equilibrio la empresa no tiene ganancias ni pérdidasB(x´) = 0, entonces I(x´) = C(x´)El punto P(x´; p´) es la solución simultánea de las ecuaciones p = C(x) y p = I(x) y recibe el nombre de puntode equilibrio; x´ es la cantidad de equilibrio y p´es el precio de equilibrio.Geométricamente P(x´; p´) es la intersección de las rectas que representan a las funciones de costos y deingresos.Si x < x´, entonces I(x) < C(x), luego B(x) < 0 indicando que la empresa produce con pérdidas.Si x = x´ se tiene el punto de equilibrio, la empresa no gana ni pierde.Si x > x´, entonces I(x) > C(x), luego B(x) > 0 lo que indica que la empresa opera con ganancias.Gráfica de la zona de pérdida
  23. 23. Gráfica de la zona de gananciasEjemploLos costos fijos de una empresa (luz, teléfonos, alquileres etc.), que son independientes del nivel deproducción, ascienden a $ 250,000.00 El costo variable o costo por unidad de producción del bien es de $22.50. El precio de venta del producto es de $ 30.00 por unidad. Calcular su punto de equilibrio.Podemos determinar la función de costos totales C(x) = 22.50x + 250,000 y la de Ingresos totales I(x) = 30xEl punto de equilibrio se puede hallar:
  24. 24. a) Trabajando con la función beneficio definida como la diferencia entre ingresos y costos B(x) = I(x)– C(x) y buscando el valor para el cual la utilidad es igual a 0 (cero).B(x) = I(x) – C(x) B(x) = 30x – (22.50x + 250,000)B(x) = 7.50x – 250,0000 En el punto de equilibrio B(x) = 0 0 = 7.50x – 250,000 x = 250,000 / 7.50 x = 33,333.33 unidades y = $999,999.9 Las coordenadas del punto de equilibrio serán (33,333.33, 999,999.9) b) Igualando los ingresos a los costos, es decir I(x) = C(x) 30x = 22.50x + 250,000.00 30x – 22.50x = 250,000.00 7.50 x = 250,000.00 x = 250,000.00/ 7.50 x = 33,333.33 Unidades y = $999,999.9 La empresa tendrá beneficio 0 (cero) o estará en el punto de equilibrio (no gana ni pierde) cuando producey vende 33,333 unidades.En dicho punto tenemos:I(x) = 30x = (30) (33,333) = 100,000C(x) = 22.50 x + 250,000.00 = (22.50) (33,333) + 250,000.00 = 100,000 Así podemos concluir que con menos de 33,333 unidades producidas y vendidas la empresa tendrá déficit(pérdida) y con cualquier cantidad superior tendrá ganancia.
  25. 25. Gráficamente:El punto de equilibrio nos permite medir no solo una relación entre ingresos y costos, sino que tiene otrasaplicaciones para la toma de decisiones como por ejemplo la conveniencia de contratar un servicio o nohacerlo, comprar un bien u otro.

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