Medidas 2011

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Material de consulta para medidas elétricas

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Medidas 2011

  1. 1. Disciplina: Eletricidade Professores Thiago Brito e Rejane Gadelha 2011—Versão 02Índice:Corrente Elétrica 2Tensão Elétrica 4Resistência 6Lei de Ohm 8Circuito Elétrico 10Arquitetura 12
  2. 2. Aparelhos de medidas elétricasOs aparelhos de medidas elétricas são instrumentos que fornecem uma avaliação da grandeza elétrica,baseando-se em efeitos físicos causados por essa grandeza. Vários são os efeitos aplicáveis, tais como:forças eletromagnéticas, forças eletrostáticas, efeito Joule, efeito termoelétrico, efeito da temperaturana resistência, etc...1.GalvanómetroUm galvanômetro consiste num instrumento de grande sensibilidade que permite a medição e detecçãode correntes elétricas pouco intensas.O tipo mais comum é o conhecido como de bobina móvel: uma bobina de fio muito fino é montada emum eixo móvel, e instalada entre os pólos de um ímã fixo. interage com o campo do ímã, e a bobina gira,movendo um ponteiro, ou agulha, sobre uma escala graduada. Como o movimento do ponteiro é pro-porcional à corrente elétrica que percorre a bobina, o valor da corrente é indicado na escala graduada.Através de circuitos apropriados, o galvanômetro pode ler outras grandezas elétricas, como tensão, re-sistência, potência, etc.Galvanômetro de bobina móvel - Fio transportando a corrente a ser medida - Mola de retornoO multímetro, o principal instrumento de teste e reparo de circuitos electrônicos, consiste basicamentede um galvanómetro, ligado a uma chave selectora, uma bateria e vários resistores internos, para optar-mos pelo seu funcionamento como amperímetro, ohmímetro ou voltímetro. Os multímetros com galva-nômetro são chamados de multímetros analógicos, em oposição aos multímetros digitais, que possuemum mostrador de cristal líquido.
  3. 3. 2.AmperímetroO amperímetro é um instrumento utilizado para fazer a medida da intensidadeda corrente elétrica.Suas características são:1.Deve ser associado em série ao trecho em que se quer medir a corrente AmperímetroDesenho Esquemático do Circuito com Representação multifilar do Circuitoamperímetro com amperímetro Analógico Amperímetro Digital2.Deve possuir uma resistência interna muito pequena comparada às do circuito.3. No amperímetro ideal a resistência interna deve ser nula.O amperímetro analógico nada mais é do que um galvanômetro adaptado para medir correntes de fun-do de escala maiores que a sua corrente de fundo de es-cala, do galvanômetro, IGM. Por isso, é necessário desviara sobrecorrente, formando um divisor de corrente com ogalvanômetro em paralelo com uma resistência denomi-nada shunt (desvio) RS.Ou seja , para que um galvanôme-tro seja usado como amperímetro , deve-se reduzir suaresistencia interna, o que é obtido associando-se em para-lelo a este galvanômetro uma baixa resistência.Amperímetros Amperímetros podem medir correntescontínuas ou alternadas. Dependendo da qualidade do aparelho, pode possuir várias escalas que permi-tem seu ajuste para medidas com a máxima precisão possível.2A medida da resistencia interna do amperímetro é dada por:Onde:Rs é a resistência denominada shunt (desvio) RSRG é a resistência interna do galvanômetro;RIA é a resistência interna do amperímetro.
  4. 4. Diagrama elétrico A construção de um diagrama elétrico (o desenho do circuito de componentes) com simbologiada ABNT, irá mostrar ao aluno que existem regras e símbolos, para sua criação, através de convenção in-ternacional, que deverão ser seguidas para entendimento de todos.Desenho e simbologia adotada pela ABNT Resistor – Potenciômetro – Fonte – Voltímetro – Amperímetro -Exemplo de diagrama do elétrico do circuito
  5. 5. ATIVIDADE NO LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA:1) Calibre sua fonte tensão de acordo com orientações de sua professora. Anote os procedimentos feiosem todo processo para o seu relatório:1________________________________________________________________________2_______________________________________________________________3_______________________________________________________________4_______________________________________________________________5_______________________________________________________________2) Monte no protoboard cada circuito, lembre NÃO ENERGIZE O CIRCUITO enquanto a professora não ve-rifique, o que evitará a possibilidade de curto e preservação dos aparelhos de medidas. Agora desenvolvaas medidas solicitadas em cada resistência, são fornecidos os seguintes dados: V= _____________ R1= ____________Circuito A Componente Valor Comercial Valor Medido (I) R1 V = ______________ R1 = _____________ R2 = _____________Circuito B:Componente Valor Comercial Valor Medido (I)R1R23) Compare o comportamento da corrente nos dois circuitos e descreva o que você observou:________________________________________________________________________________________________________________________________
  6. 6. 3.VoltímetroO voltímetro é um aparelho que realiza medições de tensão elétrica em umcircuito e exibe essas medições, geralmente, por meio de um ponteiro móvelou um mostrador digital,de cristal líquido (LCD) por exemplo. A unidade apre-sentada geralmente é o volt. Voltímetro AnalógicoCaracterísticas1.O voltímetro é associado em paralelo com a o trecho do circuito em que se quer medir a tensãoDesenho Esquemático do Circuito com Representação multifilar do Circuitoamperímetro com voltímetro2.Para as medições serem precisas, é esperado que o voltímetro tenha uma resistência muito grandecomparada às do circuito.3.No voltímetro ideal, a resistencia interna é infinitaUm galvanometro pode ser modificado para que indique tensão, ou seja funcione como um voltíme-tro.para isto é necessário associar em série ao galvanometro uma elevada resistencia interna cuja fun-ção é elevar a resistencia minimizando o desvio de corrente. Voltímetros podem medir tensões contínuas ou tensões alternadas, dependendo das qualidades do aparelho.
  7. 7. 1) Monte no protoboard cada circuito, lembre de NÃO ENERGIZAR O CIRCUITO enquanto a professoranão verifique, o que evitará a possibilidade de curto e preservação dos aparelhos de medidas. Agora de-senvolva as medidas solicitadas em cada resistência, são fornecidos os seguintes dados: V = __________;R1 = __________________ e R2 =_______________________Componente Valor Comercial Valor Medido (R) Valor Medido (V) Valor Medido (I)R1R2Componente Valor Comercial Valor Medido (R) Valor Medido (V) Valor Medido (I)R1R22) Observe o valor de todas tensões em cada componente, compare nos circuitos e descreva o que vocêobservou:________________________________________________________________________________________________________________________________3) O que ocorreu com o valor de corrente em R1 no circuito B e no circuito C. Justifique sua resposta ana-lisando com a sua resposta da questão anterior, caso julgue necessário troque uma idéia com o colegaantes de escrever:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  8. 8. 4) Monte no protoboard cada circuito, lembre de NÃO ENERGIZAR O CIRCUITO enquanto a professoranão verifique, o que evitará a possibilidade de curto e preservação dos aparelhos de medidas. Agora de-senvolva as medidas solicitadas em cada resistência, são fornecidos os seguintes dados: V = __________;R3 = __________________ e R4 =_______________________Componente Valor Medido (V) Valor Medido (I)R3R4Componente Valor Medido (V) Valor Medido (I)R3R55) A partir das medidas e de suas observações, responda as questões abaixo:A) Tendo o mesmo valor na fonte compare os valores medidos de tensão nos resistores em cada circuitoe responda: Qual a relação dos valores medidos com os valores de resistores?B) Compare o valor da corrente em cada circuito e qual possui o valor medido maior? Qual a relação comos resistores?6) Utilize os valores medidos, suas observações e suas respostas das questões anteriores desenvolva umaconclusão sobre as medidas.
  9. 9. 1.Observe atentamente o circuito abaixo. Cada círculo representa um aparelho ideal de medida elétrica, ligado corretamente. a) Diga qual aparelho é um amperímetro e qual é um voltímetro. JUS- TIFIQUE. b) Determine as leituras (valores marcados) pelos aparelhos. 2. No circuito abaixo, a leitura do Voltímetro são 8 V. CALCULE a resis- tência interna do gerador 3. No circuito representado no esquema a seguir, os resistores R1, R2 e R3 têm valores iguais a 12 ohms. De acordo com o esquema, CALCULE qual seria a leitura do ampe- rímetro A, emRESOLUÇÕES: 3ª questão:1ª questão: As resistências 1 e 2 são iguais e estão em paralelo:a) O círculo menor é um voltímetro, ligado em paralelo, e Equivalente = 6 Ω. Somado ao maior um amperímetro, visto que está em série. 3, em série, total igual a 18 Ω.b) Req = 8 + (20 em paralelo com 30) ⇒ Req = 20 Ω Como U = R.i temos 36=18.i ou seja, i = 2A .Esta é a1 / X = 1/20 + 1 / 30 ⇒ x = 12 Ω leitura do amperímetroi = V / R = 100 / 20 = 5A. O voltímetro está em paralelo ( mesma voltagem)A leitura do amperímetro é 5A. com 1 e 2. Logo, lê a voltagemV = R i = 8.5 = 40 V deles (Equivalente = 6 Ω):A leitura do voltímetro é 40V. U = Ri = 2.6 = 12 V2ª questão:6 em paralelo com 3 dão 2, mais dois são 4 Ω no total. Se4 Ω ficam com 8 V, os 2 V que faltam para completar os10 V do gerador correspondem a r = 1Ω (regra de três).
  10. 10. (1- Ufpe 2007) No circuito a seguir, determine a leitura do amperímetro A, em amperes, considerandoque a bateria fornece 120 V e tem resistência interna desprezível.2. (Fatec 2006) No circuito esquematizado a seguir, o amperímetro ideal A indica 400mA.O voltímetro V, também ideal, indica, em V, a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 103. (Ufpe 2006) Uma bateria, de força eletromotriz ” desconhecida e resistência interna desprezível, é liga-da ao resistor R e a corrente medida no amperímetro é 3,0 A. Se um outro resistor de 10 ohms for coloca-do em série com R, a corrente passa a ser 2,0 A. Qual o valor de ddp, em volts?4. (Unesp 2006) Um estudante utiliza-se das medidas de um voltímetro V e de um amperímetro A paracalcular a resistência elétrica de um resistor e a potência dissipada nele. As medidas de corrente e volta-gem foram realizadas utilizando o circuito da figura. O amperímetro indicou 3 mA e o voltímetro 10 V. Cuidadoso, ele lembrou-se de que o voltímetro não é ideal e que é preciso considerar o valor da resis- tência interna do medidor para se calcular o valor da resistência R. Se a espe-a) o valor da resistência R obtida pelo estudante.b) a potência dissipada no resistor.5. (Ufrn 2005) Numa das aulas de laboratório de Física, Zelita pôde aprofundar seus conhecimentos práti-cos de eletricidade, em particular aqueles envolvendo a lei de Ohm. Nessa aula, foram disponibilizadospara ela os seguintes componentes elétricos: uma fonte de corrente, uma lâmpada de filamento montadaem um soquete, fios elétricos, um amperímetro e um voltímetro.
  11. 11. A professora pediu que Zelita determinasse o valor da corrente elétrica que passa pela lâmpada e a dife-rença de potencial na lâmpada. Para isso, a professora fez uma montagem incompleta de um circuito esolicitou que Zelita conectasse corretamente o amperímetro e o voltímetro, de modo que eles pudessemregistrar a corrente e a diferença de potencial na lâmpada. Após Zelita completar a montagem correta docircuito, ela fez a corrente da fonte variar entre 1,0 A e 4,0 A e registrou, para a corrente (I) e para a cor-respondente diferença de potencial (V) na lâmpada, os valores da figura 1É dada também a expressão: U = R× I, em que R é a resistência elétrica no trecho de circuito que está sub-metido à diferença de potencial U e por onde flui a corrente I.Com base no exposto, atenda às solicitações seguintes.a) Na figura 2, está representada amontagem incompleta que a profes-sora fez do circuito. Complete talmontagem inserindo corretamente oamperímetro e o voltímetro. Para isso,represente nessa figura o amperíme-tro por A e o voltímetro por V . Justifi-que por que você os inseriu nos res-pectivos locais que escolheu para tal.b) A partir dos dados da figura 1, traceo gráfico U(V) × I(A) no sistema carte-siano (figura 3).c) Analise o gráfico e explique-o usan-do os conceitos de resistor ôhmico e não-ôhmico.6—(Pucpr 2005) No circuito esquematizado na figura, o voltímetro e o amperímetro são ideais. O amperí-metro indica uma corrente de 2,0 A.Analise as afirmativas seguintes:I. A indicação no voltímetro é de 12,0 V.II. No resistor de 2,0 ² a tensão é de 9,0 V.III. A potência dissipada no resistor de 6,0 W é de 6,0 W.Está correta ou estão corretas:a) somente I e IIIb) todasc) somente Id) somente I e IIe) somente II e III7. (Ufrs 2005) Certo instrumento de medida tem um ponteiroP cuja extremidade se move sobre uma escala espelhada EE,graduada de 0,0 a 10,0 mA. Quando se olha obliquamente pa-ra a escala - o que é um procedimento incorreto de medida -,o ponteiro é visto na posição indicada na figura a seguir, sendoR sua reflexão no espelho.
  12. 12. Prof. Luiz Ferraz NettoPara que servem os resistores? leobarretos@uol.com.brNa prática, os resistores limitam a intensidade de corrente elétrica através de determinados compo-nentes. Uma aplicação típica disso, como exemplo, é o resistor associado em série com um LED, comose ilustra:Nesse circuito, o resistor limita a corrente que passa através do LED, permitindo apenas uma intensida-de suficiente para que ele possa acender. Sem esse resistor a intensidade de corrente através do LEDiria danificá-lo permanentemente. Após esse capítulo você estará apto para calcular um valor ôhmicosatisfatório para tal resistor. Os LEDs serão discutidos, em detalhes, numa outra Sala (15). O "retângulo" com terminais é uma representação simbólica para os resistores de valores fixos tanto na Europa como no Reino Unido; a re- presentação em "linha quebrada" (zig-zag) é usada nas Américas e Ja- pão.Apesar disso, nas ilustrações eletrônicas brasileiras (de revistas etc.) opta-se pelo "retângulo", talvezpor simplicidade do desenho. Nos livros de Física publicados no Brasil, em geral, usam-se do "zig-zag" (linha quebrada).Resistores especiais também são usados como transdutores em circuitos sensores. Transdutores sãocomponentes eletrônicos que efetuam conversão de energia de uma modalidade para outra onde, u-ma delas, é necessariamente energia elétrica.Microfones, interruptores e Resistores Dependentes da Luz ou LDRs, são exemplos de transdutores deentrada.Alto-falantes, lâmpadas de filamento, relés, "buzzers" e também os LEDs, são exemplos de transduto-res de saída.No caso dos LDRs, mudanças da intensidade da luz que incide em suas superfícies resultam numa alte-ração nos valores ôhmicos de suas resistências. um circuito denominado divisor de tensãoComo se verá (Teoria III), um transdutor de entrada é freqüentemente associado a um resistor parafazer . Nesse caso, a tensão recolhida sobre esse divisor de tensão será um "sinal de tensão" que refle-te as mudanças de iluminação sobre o LDR.
  13. 13. Ö Você pode citar outros exemplos de transdutores de cada tipo?Em outros circuitos, os resistores podem ser usados para dirigir frações da corrente elétrica para partesparticulares do circuito, assim como podem ser usados para controlar o "ganho de tensão" em amplifica-dores. Resistores também são usados em associações com capacitores no intuito de alterar sua"constante de tempo" (ajuste do tempo de carga ou descarga).A maioria dos circuitos requerem a presença de resistores para seus corretos funcionamento. Assim sen-do, é preciso saber alguns detalhes sobre diferentes tipos de resistores e como fazer uma boa escolhados resistores disponíveis (valores adequados, seja em W , kW ou MW ) para uma particular aplicação.Entendeu mesmo ...1. Dê três funções que os resistores podem desempenhar num circuito.2. Que é um transdutor?3. Dê exemplos de transdutores de entrada e de saída.A ilustração mostra detalhes construtivos de um resistor de filme de carbono (carvão):Durante a construção, uma película fina de carbono (filme) é depositada sobre um pequeno tubo de ce-râmica. O filme resistivo é enrolado em hélice por fora do tubinho ¾ tudo com máquina automática ¾até que a resistência entre os dois extremos fique tão próxima quanto possível do valor que se deseja.São acrescentados terminais (um em forma de tampa e outro em forma de fio) em cada extremo e, aseguir, o resistor é recoberto com uma camada isolante. A etapa final é pintar (tudo automaticamente)faixas coloridas transversais para indicar o valor da resistência.Resistores de filme de carbono (popularmente, resistores de carvão) são baratos, facilmente disponíveise podem ser obtidos com valores de (+ ou -) 10% ou 5% dos valores neles marcados (ditos valores nomi-nais).Resistores de filme de metal ou de óxido de metal são feitos de maneira similar aos de carbono, mas a-presentam maior acuidade em seus valores (podem ser obtidos com tolerâncias de (+ ou-) 2% ou 1% dovalor nominal).Há algumas diferenças nos desempenhos de cada um desses tipos de resistores, mas nada tão marcanteque afete o uso deles em circuitos simples.Resistores de fio, são feitos enrolando fios finos, de ligas especiais, sobre uma barra cerâmica. Eles po-dem ser confeccionados com extrema precisão ao ponto de serem recomendados para circuitos e repa-ros de multitestes, osciloscópios e outros aparelhos de medição. Alguns desses tipos de resistores permi-tem passagem de corrente muito intensa sem que ocorra aquecimento excessivo e, como tais, podemser usados em fontes de alimentação e circuitos de corrente bem intensas.
  14. 14. Código de coresÖ Como os valores ôhmicos dos resistores podem ser reconhecidos pelas cores das faixas em suas su-perfícies?Simples, cada cor e sua posição no corpo do resistor representa um número, de acordo com o seguinteesquema, COR ¾ NÚMERO : PRETO MARROM VERMELHO LARANJA AMARELO VERDE AZUL VIOLETA CINZA BRANCO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9A PRIMEIRA FAIXA em um resistor é interpretada como o PRIMEIRO DÍGITO do valor ôhmico da resis-tência do resistor. Para o resistor mostrado abaixo, a primeira faixa é amarela, assim o primeiro dígitoé 4:A SEGUNDA FAIXA dá o SEGUNDO DÍGITO. Essa é uma faixa violeta, então o segundo dígito é 7. A TER-CEIRA FAIXA é chamada de MULTIPLICADOR e não é interpretada do mesmo modo. O número associa-do à cor do multiplicador nos informa quantos "zeros" devem ser colocados após os dígitos que já te-mos. Aqui, uma faixa vermelha nos diz que devemos acrescentar 2 zeros. O valor ôhmico desse resistoré então 4 7 00 ohms, quer dizer, 4 700Ω ou 4,7 kΩ.Verifique novamente, nosso exemplo, para confirmar que você entendeu realmente o código de coresdados pelas três primeiras faixas coloridas no corpo do resistor.A QUARTA FAIXA (se existir), um pouco mais afastada das outras três, é a faixa de tolerância. Ela nosinforma a precisão do valor real da resistência em relação ao valor lido pelo código de cores. Isso é ex-presso em termos de porcentagem. A maioria dos resistores obtidos nas lojas apresentam uma faixade cor prata, indicando que o valor real da resistência está dentro da tolerância dos 10% do valor no-minal. A codificação em cores, para a tolerância é a seguinte: COR MARROM VERMELHO OURO PRATA TOLERÂNCIA + ou – 1% + ou – 2% + ou – 5% + ou – 10%Nosso resistor apresenta uma quarta faixa de cor OURO. Isso significa que o valor nominal que encon-tramos 4 700W tem uma tolerância de 5% para mais ou para menos. Ora, 5% de 4 700W são 235W en-tão, o valor real de nosso resistor pode ser qualquer um dentro da seguinte faixa de valores: 4 700W -235W = 4 465Ω e 4 700Ω + 235Ω = 4 935Ω .
  15. 15. Quando você for ler em voz alta um valor ôhmico de resistor (a pedido de seu professor), procure a faixade tolerância, normalmente prata e segure o resistor com essa faixa mantida do lado direito. Valores deresistências podem ser lidos rapidamente e com precisão, isso não é difícil, mas requer prática!Entendeu mesmo ...1. Cite três diferentes tipos de resistores.2. Qual o valor ôhmico do resistor cujas faixas coloridas são:(A) marrom, preto, vermelho?(B) Cinza,vermelho,marrom?((C) laranja, branco, verde?3. Dê o código de cores para os seguintes valores de resistência:(A) 1,8 kW (B) 270 W (C) 56 kW4. Obtenha os valores máximos e mínimos de resistências dos resistores marcados com as seguintes fai-xas:(A) vermelho, vermelho, preto, ———- ouro(B) amarelo, violeta, amarelo ----- prataAinda sobre o código de coresO código de cores como explicado acima permite interpretar valores acima de 100 ohms. Com devidocuidado, ele pode se estendido para valores menores.Ö Como serão as cores para um resistor de valor nominal 12 ohms?Será: marrom, vermelho e preto.A cor preta (0) para a faixa do multiplicador indica que nenhum zero (0 zeros) deve ser acrescentado aosdois dígitos já obtidos.Ö Qual será o código de cores para 47 ohms?A resposta é: amarelo, violeta e preto.Usando esse método, para indicar valores entre 10 ohms e 100 ohms, significa que todos os valores deresistor requerem o mesmo número de faixas.Para resistores com valores ôhmicos nominais entre 1 ohm e 10 ohms, a cor do multiplicador é mudadapara OURO. Por exemplo, as cores marrom, preto e ouro indicam um resistor de resistência 1 ohm(valor nominal).Outro exemplo, as cores vermelho, vermelho e ouro indicam uma resistência de 2,2 ohms.Resistores de filme de metal, fabricados com 1% ou 2% de tolerância, usam freqüentemente um códigocom, 4 faixas coloridas para os dígitos e 1 faixa para a tolerância, num total de 5 faixas.Assim, um resistor de 1kW , 1% terá as seguintes faixas: marrom, preto, preto, marrom marrom 1 0 0 1zero 1%Já, um resistor de 56kW , 2% terá as seguintes faixas: verde, azul, preto, vermelho vermelho 5 6 0 2zeros 2%
  16. 16. É provável que você utilize resistores de valores pequenos assim como resistores de filme de metal emalgumas ocasiões, por isso é útil saber esses detalhes. A maioria dos circuitos eletrônicos, porém, serámontada com resistores de carvão (filme de carbono) e, portanto, o mais usado será o código de trêscores + tolerância. Esse você tem que dominar, com certeza!Entendeu mesmo ...1. Dê os valores ôhmicos nominais dos resistores que apresentam as seguintes faixas de cores:(A) laranja, laranja, preto(B) cinza, vermelho, ouro(C) laranja, laranja, preto, vermelho2. Como fica o código de cores para um resistor de 10 kW nominais,(A) usando o três sistema de cores? (B) usando o sistema de quatro cores?Padrões E12 e E24Se você já tem alguma experiência na montagem de circuitos, terá notado que os resistores têm comu-mente valores como 2,2 (W , kW ou MW), 3,3 (W , kW ou MW) ou 4,7 (W , kW ou MW) e não encontrano mercado valores igualmente espaçados tais como 2, 3, 4, 5 etc.Os fabricantes não produzem resistores com esses valores ôhmicos nominais.Ö Por que será?A resposta, pelo menos em parte tem algo a ver com a precisão expressas pelas porcentagens. Na tabelaabaixo indicamos os valores encontrados nos denominados padrões E12 e E24, um para aqueles comtolerância de 10% e outro para a tolerância de 5%:Os resistores são fabricados com resistências nominais de valores múltiplos desses vistos nas tabelas,por exemplo, 1,2W – 12W – 120W – 1200W – etc.Considere os valores adjacentes 100W e 120W do padrão E12; 100 é múltiplo de 10 e 120 é múltiplo de12. Ora, como esse padrão é para tolerância de 10%, teremos: 10% de 100W = 10W e 10% de 120W =12W. Assim sendo, os resistores marcados como 100W poderão ter qualquer valor entre ¾ 90W e 110W¾ e os marcados como 120W poderão ter qualquer valor entre ¾ 108W e 132W ¾ . Essas duas faixas dealcances se sobrepõem, mas só ligeiramente; só 2W , entre 108W e 110W . Nominal = 100W90 ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ 110 Nominal = 120W 108 ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ 132Vamos repetir o raciocínio para valores do extremo da tabela, digamos 680W e 820W . O marcado como680W poderá ter resistência real de até 680W + 68W = 748W , enquanto que aquele marcado como820W poderá ter resistência tão baixa quanto 820W - 82W = 738W .
  17. 17. Novamente há superposição porém, de valor bastante pequeno, só 10W !Os padrões E12 e E24 são projetados para cobrir todos os valores de resistência, com o mínimo de so-breposição entre eles.Isso significa que, quando você substituir um resistor danificado por outro com um valor nominal maisalto, sua resistência real, quase certamente, também terá valor maior. Do ponto de vista prático, tudoisso serviu para mostrar a você que os resistores de filme de carbono são disponíveis em múltiplos dosvalores indicados nos padrões E12 e E24.Entendeu mesmo ...Ö Que valor do padrão E12 está mais próximo a 5 030W ?Limitador de correnteAgora você já está pronto para calcular o valor ôhmico do resistor que deve ser conectado em série comum LED. É um resistor limitador de corrente. Observe a ilustração: Um LED típico requer uma corrente de intensidade de 10 mA e pro- porciona uma "queda de tensão" de 2V enquanto está aceso. Nossa fonte de tensão fornece 9V. Qual deve ser a tensão entre os terminais de R1? A resposta é 9V – 2V = 7V. Lembre-se que a soma das tensões sobre componentes em série deve ser igual à tensão da fonte de alimen- tação. Agora, com relação a R1, temos duas informações: a intensidade de corrente que passa por ele (10mA) e a tensão que ele suporta (7V). Para calcular sua resistência usamos a fórmula: R1 = U ¸ I Substituindo-se U e I por seus valores temos: R1 = 7V ¸ 0,01A = 700WCuidado com as unidades! 1. No circuito por acender um LED, a fonte de ali-A fórmula deve ser aplicada com as grandezas mentação fornece 6 V. Qual deve ser o valor de(resistência, tensão e intensidade de corrente R1? Se a fonte for substituída por outra de 9V,elétrica) medidas nas unidades fundamentais que qual o novo valor de R1?são, respectivamente, ohm (W ), volt (V) e Resolução::ampère (A). No caso, os 10 mA devem ser con-vertidos para 0,01A, antes de se fazer a substitui-ção.Ö O valor obtido, mediante cálculo, para R1 foi de700W . Qual o valor mais próximo que deve serselecionado entre os indicados nos padrões E12 eE24?Resistores de 680W , 750W e 820W são os maisprováveis. 680W é a escolha óbvia. Isso acarreta-rá uma corrente ligeiramente maiorÖ Que cores terão as faixas desse resistor de
  18. 18. Em um circuito série constatam-se as seguintes propriedades:a) todos os componentes são percorridos por corrente de mesma intensidade;b) a soma das tensões sobre todos os componentes deve ser igual à tensão total aplicada; a) em todos os pontos do circuito (inclusive dentro da bateria de 6V) a intensidade de corrente é de 3 mA; b) a tensão sobre cada resistor (de valores iguais, nesse exemplo) é de 3V. A soma dessas duas tensões é igual à tensão mantida pela bateria. c) a resistência total da associação vale 2kW , dada pela expressão: Rtotal = R1 + R2c) a resistência total da associação é igual à soma das resistências dos componentes individuais.Comentemos isso tendo em vista o circuito ilustrado a seguir, onde temos dois resistores R1 e R2 conec-tados em série, sob tensão total de 6V:Nesse circuito, a intensidade de corrente foi obtida pela fórmula: I = Utotal / RtotalSubstituindo: I = 6V / 2 000W = 0,003A = 3 mAA tensão elétrica (d.d.p.) sobre o resistor R1 será obtida por: U1 = R1.I = 1 000W x 0,003A = 3VA tensão elétrica sobre o resistor R2 deve ser também de 3V, uma vez que a soma delas deve dar os 6Vda fonte de alimentação.Em um circuito paralelo constatam-se as seguintes propriedades:a) todos os componentes suportam a mesma tensão elétrica;b) a soma das intensidades de corrente nos componentes individuais deve ser igual à intensidade de cor-rente total;c) a resistência total da associação é calculada pelo quociente entre o produto das resistências individu-ais e a soma delas (CUIDADO: isso vale só para 2 resistores em paralelo!).A próxima ilustração nos mostra dois resistores conectados em paralelo e alimentados por uma bateriade 6V:
  19. 19. a) ambos os resistores R1 e R2 funcionam sob a mesma tensão (6V). Cada um deles está ligado dire- tamente na fonte de alimentação; b) a corrente total (12 mA, veja cálculo abaixo) divi- de-se em duas parcelas iguais (6mA) porque os re- sistores têm resistências iguais; c) a resistência total é dado pelo produto dividido pela soma das resistências: R1 x R2 Rtotal = ¾ ¾ ¾ R1 + R2Observe que circuitos em paralelos provêm caminhos alternativos para a circulação da corrente elétrica,sempre passando a maior intensidade pelo caminho que oferece a menor resistência. Se as resistênciasdo paralelo tiverem o mesmo valor a corrente total divide-se em partes iguais.Vejamos os cálculos do circuito acima:1. Cálculo da resistência total: R1 x R2 1000W x 1000W Rtotal = ¾ ¾ ¾ ¾ = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ = 500W R1 + R2 1000W + 1000W2. Cálculo da corrente total: Utotal 6V Itotal = ¾ ¾ ¾ = ¾ ¾ ¾ = 0,012 A = 12 mA Rtotal 500W3. Cálculo da corrente no resistor R1: Utotal 6VI1 = ¾ ¾ = ¾ ¾ ¾ = 0,006 A = 6 mA R1 1000WPara R2 teremos resultado idêntico.NOTAUma fórmula alternativa para o cálculo da resistência to-tal para dois resistores é: 1/Rtotal = 1/R1 + 1/R2 . Apesar dearitmeticamente ser mais trabalhosa para cálculosmentais, ela é mais geral, pois pode ser estendida amais de dois resistores. Para o cálculo da resistência to-tal de 4 resistores (iguais ou não) em paralelo tere-mos: 1/Rtotal = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4Vejamos agora um circuito mais complexo, contendopartes em série e parte em paralelo:
  20. 20. a) Cálculo da resistência total:1. Comecemos pelos resistores em paralelo. Como vimos no exemplo anterior, a resistência total de doisresistores iguais em paralelo vale metade da de um deles. Como cada um tem resistência de 1kW , a as-sociação terá resistência de 500W .2. Esses 500W estarão em série com os 1000W da resistência R1 logo, a resistência total será 1000W +500W = 1500W .b) Cálculo da corrente total: Itotal = Ucomum / Rtotal = 6V / 1500W = 0,004A = 4mAEssa corrente é a que passa pelo interior da bateria, passa através de R1 e subdivide-se em duas parcelasiguais (porque os resistores do paralelo são iguais) que passam por R2 e R3.c) Tensão sobre R1: U1 = R1.I = 1000W x 0,004A = 4Vd) Tensão sobre R2 e R3:Pode ser obtida por dois caminhos:1. Tensão total (6V) - tensão sobre R1 (4V) = tensão no paralelo (2V);2. U2 ou 3 = R2 ou 3 x I2 ou 3 = 1000W x 0,002A = 2VConfira cuidadosamente todos os cálculos e fórmulas envolvidas. Uma compreensão clara disso tudo aju-dará enormemente.Entendeu mesmo ... 1. No circuito ilustrado, qual 2. No circuito ilustrado, qual (A) a resistência total no circuito? (A) a resistência total no circuito? (B) a intensidade de corrente que passa (B) as intensidades de corrente que passam pelos pon- pelo ponto A? tos B, C, e D?
  21. 21. Quando corrente elétrica circula através de resistores, especificamente, e nos condutores, em geral, es-ses sempre se aquecem. Neles ocorre conversão de energia elétrica em energia térmica. Essa energiatérmica produzida, via de regra, é transferida para fora do corpo do resistor sob a forma de calor.Isso torna-se óbvio se examinarmos o que acontece no filamento da lâmpada da lanterna. Seu filamentocomporta-se como um resistor de resistência elevada (em confronto com as demais partes condutorasdo circuito). Nele a energia elétrica proveniente das pilhas, via corrente elétrica, é convertida em energiatérmica. Essa quantidade aquece o filamento até que ele adquira a cor branca e passa a ser transferidapara o ambiente sob a forma de calor e luz. A lâmpada é um transdutor de saída, convertendo energiaelétrica em energia térmica e posteriormente em calor (parcela inútil e indesejável) e luz (parcela útil).Embora não tão evidente como na lâmpada e em alguns resistores de fonte de alimentação, esse aqueci-mento devido à passagem de corrente elétrica ocorre com todos os componentes eletrônicos, sem exce-ção. A maior ou menor quantidade de energia elétrica convertida em térmica num componente dependeapenas de dois fatores: a resistência ôhmica do componente e a intensidade de corrente elétrica que oatravessa. Esses dois fatores são fundamentais para se conhecer a rapidez com que a energia elétricaconverte-se em térmica.A rapidez de conversão de energia, em qualquer campo ligado à Ciência, é conhecida pela denominaçãode potência.A potência de um dispositivo qualquer nos informa "quanto de energia" foi convertida de uma modalida-de para outra, a cada "unidade de tempo" de funcionamento. Energia convertidaPotência = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ Tempo para a conversãoAs unidades oficiais para as grandezas da expressão acima são: Potência em watt (W), Energia em joule(J) e Tempo em segundo (s).Em particular, na Eletrônica, a potência elétrica nos informa quanto de energia elétrica, a cada segundo,foi convertida em outra modalidade de energia. Em termos de grandezas elétricas a expressão da potên-cia pode ser posta sob a forma: Potência elétrica = tensão x intensidade de correnteOu P=U.IÖ Usando da definição de tensão e intensidade de corrente elétrica você conseguiria chegar a esse resul-tado?Isso é importante para que você perceba que essa formula não foi tirada de uma cartola mágica!Dentro da Eletrônica, para os resistores, onde a energia elétrica é convertida exclusivamente em energiatérmica (a mais degradadas das modalidade de energia ... a mais "vagabunda", "indesejável", "inútil"etc.), essa potência passa a ser denominada potência dissipada no resistor.Desse modo, podemos escrever: P = U . I = (R.I). I = R . I2Lembre-se disso: para calcular a potência dissipada por resistores podemos usar das expressões P =U.i ou P = R.I2.
  22. 22. Ö Você poderia deduzir uma terceira expressão para o cálculo da potência dissipada em resistor? Tente,e eis uma dica: na expressão P = U.I, deixe o U quieto e substitua o I por U/R.Vamos checar o entendimento disso:a) Uma máquina converte 1000 joules de energia térmica em energia elétrica a cada 2 segundos. Qualsua potência?b) Um resistor submetido à tensão de 10V é atravessado por corrente elétrica de intensidade 0,5A. Qualsua resistência? Que potência ele dissipa?c) Um resistor de resistência 100 ohms é percorrido por corrente d.c. de 200 mA. Que tensão elétrica elesuporta? Que potência ele dissipa?É importante e indispensável que a energia térmica produzida num resistor seja transferida para o meioambiente sob a forma de calor. Ora, essa transferência irá depender, entre outros fatores, da superfíciedo corpo do resistor. Quanto maior for a área dessa superfície mais favorável será essa transferência.Um resistor de tamanho pequeno (área pequena) não poderá dissipar (perder energia térmica para oambiente sob a forma de calor) calor com rapidez adequada, quando percorrido por corrente muito in-tensa. Ele irá se aquecer em demasia o que o levará à destruição total.A cada finalidade, prevendo-se as possíveis intensidades de corrente que o atravessarão, deve-se adotarum resistor de tamanho adequado (potência adequada) para seu correto funcionamento. Quanto maioro tamanho físico de um resistor maior será a potência que pode dissipar (sem usar outros artifícios).A ilustração abaixo mostra resistores de tamanhos diferentes:O resistor de carvão mais comum nos circuitos de aprendizagem são os de 0,5W. Em média, tais resisto-res, pelo seu tamanho, podem dissipar calor à razão de 0,5 joules a cada segundo, ou seja, têm potênciamáxima de 0,5W.Alguns tipos de resistores (cujo tamanho físico não pode exceder umas dadas dimensões ... mesmo por-que nem caberiam nas caixas que alojam o circuito) devem usar outros recursos que permitam uma mai-or dissipação para os seus tamanhos. Um dos recursos é manter uma ventilação forçada mediante venti-ladores. Outro, é coloca-los no interior de uma cápsula de alumínio dotada de aletas. Isso determina u-ma superfície efetiva bem maior. Temos uma ilustração dessa técnica na figura acima, para o resistor de25W..Entendeu mesmo ...1. Que valor de potência é recomendada para um resistor limitador de corrente de 680W , de modo queo LED conectado em série seja percorrido por corrente de 10 mA?
  23. 23. TECNOLOGIA DOS MATERIAIS ELÉTRICOS por J. TARDANResistores- Definições conceituais: Resistência - grandeza elétrica definida como sendo a oposição ao deslocamento de elétrons emum condutor Resistividade - é a quantidade de resistência( ohms ) que um material apresenta por determinadocomprimento e diâmetro. Resistor - componente eletro-eletrônico fabricado com determinado valor de resistência, valor esteque pode ser fixo ou variável. Quando inserido em um ckt, tem a finalidade primeira de limitar ou contro-lar(se variável) o valor da intensidade de corrente que por este ckt circula.- Técnicas básicas de fabricação de resistores Os resistores podem e são fabricados com os mais diversos tipos de materiais, sendo em eletrônicamais comumente utilizados os de filme carbono, filme metálico e fio enrolado. A diferença na utilização deum ou outro tipo de resistor dependerá das características do ckt onde se pretende inserir ou substituireste resistor, tais como potência, frequência e etc.- Resistores de fio enrolado São os mais antigos resistores utilizados em eletrônica, são fabricados com fios de ligas de resistivi-dade conhecida, tais como níquel-cromo (nicromo) e a manganina (manganês - platina), os quais são en-rolados sobre cilindros de material cerâmico. Os resistores de fio podem apresentar-se recobertos com u-ma mistura de material epóxi ou pó de vidro e um verniz aglutinante. Os resistores de fio são utilizados em situações nas quais se exige grande capacidade de dissipaçãode potência e por causa disto são normalmente mais robustos que os de filme . São fabricados em valores que vão desde alguns mW a alguns MW e com potências que vão desde5W a mais de 100W. Esta técnica de fabricação não costuma comtemplar a necessidade de resistores de alta precisão(1% de tolerância). - Resistores de filme carbono Os resistores de filme carbono ou “carbon film resistor” são fabricados através da deposição deuma fina camada de carbono sobre um cilindro cerâmico. Podem-se alcançar vários valores de resistência, alterando-se a espessura do filme de carbono oufazendo-se sulcos mais finos ou mais grossos sobre este filme. Após isto são colocados as capas terminaisàs quais serão soldados os terminais (lides) de ligação do resistor. Todo o conjunto depois de montado é recoberto por uma tinta epóxi para que se possam pintar ascores (ver código de cores em anexo) correspondentes ao valor do resistor e também melhorar a resistên-cia mecânica do mesmo. São fabricados em valores que vão desde alguns W a vários MW e potências não muito maioresque 5W.
  24. 24. 1.0ohm 1.1ohm 1.2ohm 1.3ohm 1.5ohm 1.6ohm 1.8ohm 2.0ohm 2.2ohm 2.4ohm 2.7ohm 3.0ohm 3.3ohm 3.6ohm 3.9ohm 4.3ohm 4.7ohm 5.1ohm 5.6ohm 6.2ohm 6.8ohm 7.5ohm 8.2ohm 9.1ohmPara obter os demais valores basta multiplicar por: 10, 102, 103, 104, 105, 106,- Resistores de filme metálico Os resistores de filme metálico ou “metal film” são fabricados por um processo semelhante aos defilme carbono, porém tecnicamente mais apurado. A película de filme metálico é depositada sobre o cilin-dro cerâmico por meio de vaporização a vácuo e as demais fases seguem a seqüência do resistor de filmecarbono. Apresentam baixo coeficiente de variação térmica e alto grau de confiabilidade, o que nos permi-te obter tolerâncias de 1% ou menos possuem também maior capacidade de dissipação térmica, para ummesmo tamanho de um equivalente de filme carbono.- Valores comerciais de resistores É obvio que não seria possível a nenhuma indústria fabricante de resistores, fabricar resistores comtodos os valores possíveis de resistência. Em função disso os resistores são fabricados em séries conhecidas como E-12, E-48 e etc, irei esporaqui somente os valores pertinentes à série E-12. por serem os mais facilmente encontrados. A série E-12 diz respeito aos seguintes valores: 10, 12 , 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68 e 82. Pode-mos encontrar resistores de 0,1W, 1W, 1KW, 1MW ou 0,22W, 220W, 22KW, ou seja múltiplos e sub-múltiplos dos 12 valores da série.- Potência dos resistores A potência de um resistor também chamada de wattagem é um indicativo da capacidade máximade dissipação de potência do mesmo. Analisemos melhor isto. Um resistor, como qualquer outro componente, ao ser atravessado por uma corrente elétrica pro-duzirá uma dissipação de potência sob a forma de calor (com exceção do efeito peltier) através do seu cor-po. A quantidade de calor que o resistor consegue liberar para o ambiente é função da área corpóreado mesmo, desse modo, se o corpo do resistor for pequeno, a quantidade de calor liberada será tambémpequena e vice-versa. Os resistores são fabricados com diferentes tamanhos correspondentes a diferentes potências. A wattagem de um componente não deve ser excedida pois há o risco de haver a queima do com-ponente. O produto da tensão aplicada pela corrente que flui por um componente não deve ser maior que asua capacidade de dissipação, caso isto aconteça o componente irá entrar em um processo de acumula-ção de calor maior do que ele consegue liberar para o ambiente, o que ao longo do tempo poderá produzira sua queima ou a alteração de suas características originais. Por exemplo: um resistor que apresentawattagem de 1W não deve ser submetido a uma dissipação de potência superior a este valor.
  25. 25. por J. TARDAN Resistores são componentes elétricos que têm por finalidade oferecer uma oposição à passagemde corrente elétrica. Podem ser de dois tipos: fixos e variáveis. Os fixos são aqueles cujo valor de resistência não podeser alterado, enquanto que os variáveis podem Ter sua resistência variada dentro de uma faixa de valorespor meio de um cursor móvel. Os principais parâmetros de identificação dos resistores fixos são: valor nominal de resistência elé-trica, tolerância, que indica quantos por cento a mais ou a menos o valor real do resistor pode ser em re-lação ao valor nominal e máxima dissipação de potência.Resistores de filme de carbono. São resistores que consistem em de um cilindro de porcelana recoberto por uma película de car-bono. O valor da resistência é obtido mediante a formação de um sulco na película, transformando-a emuma fita helicoidal. Os diversos valores possíveis de resistência são obtidos variando-se a espessura dofilme ou a largura do sulco. Esse tipo de resistor é coberto por uma resina protetora sobre a qual é impresso um código, com- A seguir apresenta-se alguns exemplos de leitura de valores de resistência de resistores de filmecarbono utilizando o código de cores.
  26. 26. - Resistores variáveis Existem resistores que permitem ajuste no seu valor de resistência, são os potênciometros e trim-pots os quais, dependendo da maneira como variam sua resistência, podem ser classificados como logarít-micos ou lineares. A diferença entre potenciômetros e trimpots consiste primeiramente na utilização de um e de ou-tro, os potenciômetros como o nome sugere, são resistores variáveis destinados à controlar a potência dealgum equipamento, localizam-se na maioria das vezes na parte externa dos gabinetes dos mesmos, porexemplo o controle de volume de um amplificador, o controle de velocidade de um ventilador de teto sãopotenciômetros. Os trimpots por sua vez destinam-se, na maioria das vezes, a ajustes a serem feitos no equipamen-to, o tempo de abertura e fechamento de um portão elétrico por exemplo. localizam-se na maioria dasvezes na parte interna dos equipamentos, ou seja, diretamente na placa de ckt impresso dos mesmos. Os potenciômetros e trimpots de filme carbono constituem-se basicamente de uma pista de mate-rial resistivo a qual possui em suas extremidades dois terminais fixos e um terminal móvel que desliza so-bre a mesma (ver fotos em anexo). Existem diversos tipos de potenciômetros e trimpots: deslizante (sly-pot), multivoltas, duplo(tandem) e etc cada qual com um aspecto físico diferente( ver anexo)- Tipos especiais de resistores L.D.R. ou fotoresistor - resistor que varia o seu valor de resistência conforme a incidência de luz sobre o mesmo. N.T.C. ou termistor negativo - resistor que diminui sua resistência conforme aumenta a temperatura. P.T.C. ou termistor positivo - resistor que aumenta sua resistência conforme aumenta a temperatura. V.D.R. ou varistor - componente que diminui sua resistência a partir do momento que a tensãosobre o mesmo ultrapassa um determinado valor.
  27. 27. LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA:ATIVIDADE 11) Anote os procedimentos feios em todo processo das medidas , depois sistematize para o seu relatório:1________________________________________________________________________2_______________________________________________________________3_______________________________________________________________4_______________________________________________________________5_______________________________________________________________2) Associe as resistências de acordo com descriminado abaixo e lembre NÃO ENERGIZE O CIRCUITO. De-pois responda as questões:A) Componente Valor Medido R Componente Valor MedidoB) R1 R2 Circuito Série ReqC) Componente Valor Medido R1 R2 Req Circuito Paralelo3) Quando associado uma resistência em série com R1 o valor de Req será maior, menor ou igual a R1?4)Caso não seja igual o quanto Req é maior ou menor que R1?5) Qual a sua conclusão para encontrarmos a Req em um circuito série de resistores?6) Quando associado uma resistência em paralelo com R1 o valor de Req será maior, menor ou igual aR1?7) Caso não seja igual o quanto Req é maior ou menor que R1?8) Req no circuito em série é maior ou menor em um circuito em paralelo?9) Monte o circuito D com dois resistores iguais em série. Qual o valor total?
  28. 28. 10) Monte o circuito E com dois resistores iguais em paralelo. Qual o valor total? É quantas vezes maior ou menor que o valor de um resistor?11) Circuito F acrescente mais um resistor igual , totalizando com três resistores iguais em paralelo. Qual o valor total? É quantas vezes maior ou menor que o valor de um resistor?12) A partir das medidas e observações desenvolva sua conclusão elaborando lei física sobre resistência equivalente em um circuito em série e paralelo de resistores.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________13) Você vai elaborar o relatório da experiência contendo: objetivo, material, procedimento, resultados econclusões;14) Aproveite para pesquisar outros tipos de resistores, como aqueles que são utilizados no nosso dia adia, como por exemplo, os que estão nos chuveiros elétricos, nas torradeiras, aquecedores elétricos, eetc. Traga sua pesquisa na próxima aula
  29. 29. ATIVIDADE 2:Utilização do código de cores de resistores; familiarização com o multímetro para medidas de resistênciaselétricas.MATERIAL: Multímetro, Resistores com códigos de coresPROCEDIMENTO1- Determine o valor da resistência de pelos menos cinco resistores, através do código de cores (em ane-xo), fazendo uma tabela com os dados obtidos;2- Com o auxílio do multímetro meça a resistência de cada um dos resistores (lido acima). Compare comos valores obtidos no item 1. Os valores encontrados através do código de cores e os valores medidoscom o ohmímetro (multímetro) estão dentro do intervalo de tolerância do resistor? 1ª faixa 2ª faixa 3ª faixa 4ª faixa 5ª faixa Valor Valor nominal realAtenção para alguns detalhes nos códigos de cores: A ausência da faixa de tolerância indica que o mesmo é de ± 20 %. Resistores de maior precisão é encontrado cinco faixas de cores sendo que as três primeiras represen- tam o primeiro, segundo e terceiro algarismos significativos e as demais faixas o fator multiplicativo etolerância respectivamente.3- Monte agora o circuito abaixo e meça a tensão e a corrente com o multímetroComponente Valor Comercial Valor Medido (R) Valor Medido (V) Valor Medido (I) R
  30. 30. Autoria: Professor TardanIntrodução Antes de falarmos das diversas formas nas quais um circuito elétrico pode se apresentar, é impor-tante tomarmos contato com uma visão mais ampla de como se estrutura um sistema elétrico. Um sistema elétrico pode ser entendido como a associação de diversos equipamentos elétricosque desempenham funções definidas dentro desse sistema, por sua vez um equipamento pode ser enten-dido como um conjunto de circuitos os quais permitem, através do funcionamento dos seus componen-tes, que o equipamento desempenhe as suas funções. SISTEMA EQUIPAMENTOS CIRCUITOS Após essa visão concêntrica, torna-se importante definirmos o que seja um circuito elétrico. Acre-dito que uma boa definição, é a que diz que, um circuito elétrico é a interligação de componentes ativoscom componentes passivos por meio de condutores. Um circuito elétrico pode se apresentar de diversas formas algumas simples, outras complexas,por vezes discreto, por outras integrado.
  31. 31. Circuito complexo em formato integrado conten-Circuito simples, em formato discreto contendo do milhares de componentesum único elemento consumidor de energia Em qualquer que seja a forma, a compreensão do funcionamento do circuito passará pela compre-ensão do comportamento da tensão e da corrente ao longo da sua estrutura, para isso é necessário queconheçamos as características de funcionamento das três possíveis formas de associação de componen-tes em um circuito, a essas formas chamamos arquitetura série, paralela e mista.Arquiteturas série e paralela Arquitetura Série Dois componentes são con- siderados em série quando, e so- mente quando, a corrente que cir- cula por um é a mesma que circula pelo outro. Esse compartilhamento da intensidade de corrente é o que podemos chamar de identidade da associação série, porém essa não é a única característica dessa associ- ação. Uma outra característica também importante é o fato de que, em uma associação série, a tensão fornecida pela fonte de e- nergia dividi-se proporcionalmente entre os componentes do circuito, ou seja, os componentes que pos- suírem os maiores valores de resis- tência apresentarão nos seus bor- nes, os maiores valores de tensão e vice-versa.
  32. 32. É importante estarmos atentos ao fato de que, qualquer que sejam os valores das quedas de ten-são ocorridas sobre os componentes de uma associação série, a soma dessas quedas deverá apresentarsempre como resultado o valor da tensão que está alimentando circuito. A terceira característica para qual devemos atentar é sobre o valor da resistência da associação.Em um circuito série, existe um valor de resistência que é na realidade resultado da contribuição de todosos outros elementos presentes no circuito, a esse valor de resistência chamamos resistor equivalente, a-breviado por Req. Devido as características visuais da arquitetura série, não é difícil deduzir que o valordo Req nessa associação é obtido através da soma dos valores das resistências individuaA terceira característica para qual devemos atentar é sobre o valor da resistência da associação. Em umcircuito série, existe um valor de resistência que é na realidade resultado da contribuição de todos os ou-tros elementos presentes no circuito, a esse valor de resistência chamamos resistor equivalente, abrevia-do por Req. Devido as características visuais da arquitetura série, não é difícil deduzir que o valor do Reqnessa associação é obtido através da soma dos valores das resistências individuais. Req = R1 + R2 + R3 Req = 1k + 1k + 1k Req = = 3k
  33. 33. Arquitetura paralela Dois componentes são consi-derados em paralelo quando, e so-mente quando, apresentarem nosseus bornes de ligação uma mesmatensão. Da mesma maneira que ocompartilhamento da corrente era aidentidade do circuito série, o compar-tilhamento da tensão é a identidadedo circuito paralelo. Existem outras característicasde comportamento que são exclusivasdessa arquitetura. No que diz respeitoa corrente, por exemplo, temos umadivisão da corrente total fornecida pela fonte, que ocorre de maneira proporcional entre os componentesdo ckt, ou seja, os componentes de maior resistência são atravessados pelas menores correntes e vice-versa. Da mesma maneira que no circuito série, na arquitetura paralela também existe um resistor equi-valente (Req), porém sua visualização não é tão simples quanto no circuito série. O que ocorre é o seguinte: quanto mais componentes existirem em paralelo, maior será a quanti-dade de elementos passivos a solicitar corrente da fonte, ora maior será então a corrente total fornecidapela fonte ao circuito. Esse raciocínio nos leva a conclusão, que pode parecer contraditória com tudo que já falamos atéagora, mas não é, de que quanto maior for o número de resistores em um circuito paralelo menor será aReq deste circuito. Essa conclusão pode inclusive ser extrapolada para uma regra geral do comportamento da Req emum circuito paralelo, podemos afirmar que: em um circuitoparalelo, a Req tem um valor menor do que o menor valor deresistência envolvido nessa mesma associação. A maneira de calcular a Req de um circuito paralelo,precisa ser deduzida, mas o resultado final desta dedução,que é o que nós utilizaremos, é mostrado no exemplo a se-guir. Tomemos como exemplo um circuito paralelo com-posto de dois resistores, um de 100 e outro de 300 , o Reqdesse circuito terá o valor de: Req = R1 x R2 = 100 x 300 = 30k = 75 R1 + R2 100 + 300 400OBS: esse modelo de cálculo é valido apenas para quando se trabalha com um par de resistores
  34. 34. EFAETEC SP - Faculdade de Tecnologia de São Bernardo do CampoWB5.12 Curso Introdutório - Introdução - Aula01Quando você abre o programa a tela inicial que se apresenta com um arquivo novo de nome Untitled( sem titulo ) é a da figura 1.1. Figura1.1: Tela inicialPara co- meçar adesenhar um circui-to é importante que você já tenha um rascunho desse circuito. Por exem- plo, para começar ,consideremos um circuito bem simples : circuito série em CC com dois resistores, R1= 3K eR2=2K.Siga os passos:1 . Clique na caixa de componentes que contém resistores ( Basic)2. Em seguida arraste dois resistores para a área de trabalho, Figura1.13. Abra a caixa de componentes que contem a fonte e o terraA caixa se abrirá mostrando todosos componentes que existem nela
  35. 35. 4.Arraste uma fonte CC e o terra, como na Figura1.1. Para retirar/inserir a grade clique com o botão direito na área de trabalhoÞ Schematic Options >Grid > Show Grid Após ter posicionado os componente, daremos valores para os mesmos. O valor default (valores pré configura- dos), no caso de fonte CC e resistor são os que estão in- dicados na Figura1.2: 12V para a fonte e 1K para os resistores e podem ser mu- dados dando duplo clique no símbolo de cada compo- nente. Por exemplo clicando nas resistências aparecerá a janela da Figura1.3Figura1.2: Posicionamento inicial dos componentesEWB5.12 - Curso Introdutório - Efetuando uma Simulação DC Aula0211. O passo seguinte é a simulação do circuito . Nesta simulação iremos medir as tensões e a corrente nocircuito. Para isso deveremos inserir os instrumentos (1 amperímetro e 2 voltímetros ). Existem dois ti-pos de instrumentos de medida de corrente e tensão: O Multímetro, que contem amperímetro, voltí-metro, ohmímetro e decibelimetro e os amperímetros e voltímetros avulsos. Para inserir o Multímetro : Clique no ícone para acessar os principais instrumentos Aparecerá caixa de instrumentos Arraste o multímetro para a área de trabalho ÞConecte (a conexão é feita como já explicado ) o multímetro como voltímetro para medir a tensão da ba-teria .
  36. 36. Figura1.9: Ligando o multí- metro como voltímetroFigura1.10: Multímetro configura-do como voltímetro para medirtensão continua (CC)Dando duplo clique no ícone domultímetro teremos acesso aopainel do mesmo Ligue o botão de simulação a direita e acima Þ Como só existe um multímetro, somente uma medida de tensão será possível de se efetuar, por isso existem os voltímetros avulsos. Para acessar o voltímetro e amperímetro avulso clique em : Caixa de componentes indicadoresNesta caixa além de encontrarmos amperímetro e voltímetro existem outros elementos indicadores como, lâmpada , displays, display de barra ( Bargraph), e outros Conteúdo da caixa indicadores
  37. 37. Voltímetro avulso:Arraste um amperímetro e dois voltímetros para a área de trabalho e conecte-os como na Fig1.11.Fig1.11: Inserindo amperímetro e voltímetro avulsos.Dando duplo clique no voltímetro acessaremos a caixa de dialogo Propriedade do Voltímetro, onde po-deremos escolher AC ou DC e modificar a resistência interna do mesmo. Mude a resistência para Fig1.12: Caixa de dialogo Propriedade do Voltímetro
  38. 38. A seguir é só clicar no botão de simulação, direita e acima. Obteremos os valores a seguir: Fig1.13: Circuito com resultado das simulações 6. Mude o valor de R1 de 1K para 3K. Faça o mesmo com R2 mudando para 2K. Dê OK em cada caso. 7. No caso da ba- teria , a caixa de di- álogo é parecida com a da Figura1.3.Mude o seu valor para 10V.Figura1.3: Caixa de diálogo Propriedadedo ResistorFigura1.4: caixa de diálogos , Propriedadeda Bateria8. O passo seguinte é girar os componen-tes. Para girar um componente , primeira-mente você deve seleciona-lo, e para issoclique no mesmo. Ele ficará vermelho, emseguida use um dos ícones a seguir paragirar.
  39. 39. Rotaciona Gira o componente ao redor do eixo horizontal (flip vertical) Gira o componente ao redor do eixo vertical (flip horizontal)Após o passo 8 o seu circuito deverá ficar como na Figura1.5,Obs: você pode usar as teclas de atalho Ctrl + R para girar. Figura1.5: Circuito da Figura1.2 após girarObs: Para inserir ou retirar a grade, clique com o botão direito na área de trabalho. Aparecerá a caixa dafigura1.6a , selecione Schematic Option , se abrirá uma nova caixa de diálogos, figura1.6b. Selecione aaba( guia), em seguida habilite ou não a grade( grid). 9. O próximo passo é conectar os componentes.Para isso aponte o cursor para a extremidade de um dos componentes , nesta aparece- rá um ponto. Arraste o ponteiro até a extremidade do outro com- ponente, quando aparecer um ponto, solte que a conexão será feita.Figura1.6:Como inserir/retirar a grade.
  40. 40. (a) (b) (c) (d) Figura1.7: Seqüência mostrando como conectar dois componentes10. Repita o procedimento de 9 para os outros componentes, o circuito final será o indicado nafigura1.8 Figura1.8: Circuito completo
  41. 41. EWB5.12 - Curso Introdutório - Efetuando uma Simulação ACA seguir mostraremos como usar os instrumentos para tensão alternada (CA). Para obter um sinal alter-nado senoidal temos duas alternativas :1. Gerador de funções2. Gerador de tensão senoidalGerador de FunçõesPara inserir o gerador de funções clique no ícone 1 2 3 4 5 6 7Aparecerá a caixa de componentes1 - Multímetro 2 - Gerador de Funções 3 - Osciloscópio 4 - Traçador do Diagrama de Bode5 - Gerador de Palavras 6 - Analisador Lógico 7 - Conversor LógicoO segundo da esquerda para a direita é o gerador de funções. Arraste-o para a área de trabalho e dêduplo Fig1.14: Painel do Gerador de Funçõesclique no seu ícone>>>>Aparecerá o painel do mesmo.
  42. 42. Ajuste o Gerador de Funções em: senoidal/10Vp/60HzFig1.15: Gerador de Funções alimentando com tensão senoidal um circuito.Quais os valores esperados nos instrumentos ? A seguir o resultado da simulação.Fig1.16: Gerador de Funções alimentando com tensão senoidal um circuito - Resultado da simulaçãoLembre-se !! O valor ajustado no Gerador de Funções é de pico (10V) e os instrumentos medem valoreficaz.2. Gerador de Tensão SenoidalClicando na caixa de componentes Fontes ( Sources ).Fig1.17: Caixa de componentes Fontes ( Sources ) - Fonte AC senoidal
  43. 43. Dando duplo clique no ícone da fonte se abrirá uma caixa de dialogo. Nesta poderemos configurar afonte AC (Valor eficaz, freqüência,angulo de fase inicial).Ajuste a fonte em 10V(RMS)/60Hz/0º.Dando duplo clique no ícone da fonte se abrirá uma caixa de dialogo. Nesta poderemos configurar afonte AC (Valor eficaz, freqüência,angulo de fase inicial).Ajuste a fonte em 10V(RMS)/60Hz/0º.Fig1.18: Janela de configuração do gerador senoidalArraste uma fonte AC para a área de trabalho e dois resistores resistor de 3K e 2K. Conecte-os como naFig1.19, em seguida ative o circuito. O resultado está indicado na Fig1.19.Fig1.19: Gerador de Tensão AC alimentando com tensão senoidal um circuito - Resultado da simulação
  44. 44. 3. OsciloscópioO osciloscópio é usado para visualizar formas de onda. O osciloscópio do EWB tem muitas das funçõesde um osciloscópio real.Para inserir o osciloscópio vá na caixa de componentes Instruments e clique no ícone 3Aparecerá o painel do osciloscópio Fig1.20. Fig1.20. OsciloscópioBase de Tempo (Time Base): Controla a escala no eixo horizontal quando Y/T é selecionado ( caso maiscomum). Ex: 0.5s/Div significa que cada divisão na horizontal representa 0.5s. Exemplo1Canal A ou BVolts/Div : Controla a escala no eixo vertical . Ex: 5V/Div significa que cada divisão na vertical repre-senta 5V. Exemplo2.Chaves de entrada:0 ou GND : a entrada é aterrada. é quando estabelecemos o zero de referencia .DC : o sinal a ser visto é acoplado diretamente. Caso o sinal tenha offset será deslocado (para cima oupara baixo).AC : Acopla o sinal através de um capacitor, desta forma bloqueando qualquer tensão continua.Exemplo3.Para parar a forma de onda, vá em Analysis > Analysis Options > InstrumentsNessa janela existem algumas opções de seleção :Pause after each screen - se selecionado pausa a forma de onda após uma tela. Para continuar a ver aforma de onda deve-se clicar em Resume (abaixo da chave de Liga/Desliga).Generate time steps automatically - se selecionado, a definição do gráfico será escolhida pelo software,caso contrário devemos especificar o número de pontos (quanto maior o numero de pontos maior aqualidade do gráfico, mas mais lenta será a simulação). Um valor razoável é em torno de 500.As condições iniciais em geral são usadas por exemplo para um capacitor começar a carga com zero.Em geral deixamos que o software decida.
  45. 45. Fig1.21: Janela de configuração das opções de analise para InstrumentosExemplo: seja o circuito da figura1.22, no qual no canal A ligamos um sinal senoidal e no canal B umaonda quadrada.Fig1.22: Osciloscópio conectado a uma onda quadrada (canal A) e onda senoidal (Canal B)
  46. 46. Após ligar o botão de simulação obteremos as formas de onda.Fig1.23: Formas de onda do circuito da figura1.22.Clicando em Expand será aberta uma janela na com o osciloscópio em Zoom.Fig1.24: Formas de onda do circuito da figura1.22 em ZOOMQuando em ZOOM, dois ponteiros (1 e 2) serão disponibilizados. Com eles podemos medir tensão e di-ferença de tensão usando os dois. Medir tempo (O tempo medido pelos ponteiros é até a origem) e di-ferença de tempo usando os dois. Na figura1.24, temos as seguintes medidas :T1 : 756,3880usVA1 (tensão no canal A medida pelo ponteiro1) : -9,8504VVB1 (tensão no canal B medida pelo ponteiro1) : -5,0000VT2 : 252,1098usVA2 (tensão no canal A medida pelo ponteiro2) : 9,9683VVB2 (tensão no canal B medida pelo ponteiro2) : 5,0000VT2 -T1 : -504,2782usVA2 - VA1 : 19,8187VVB2 - VB1 : 10,0000V
  47. 47. EWB5.12 - Curso Introdutório - Curva de Resposta em Freqüência (Diagrama de Bode) - Aula04Para mostrar o uso do Traçado do Diagrama de Bode (Bode Ploter) vamos levantar a curva de respostade um filtro passa altas (FPA) com RC.Monte o circuito da figura1.25 inserindo o Traçador do Diagrama de Bode Fig1.25: FPA e Traçador do Diagrama de BodePara o circuito acima a freqüência de corte é dada por :Fc= 1/(2.pi.R.C) que para os valores dados é 4,8KHz. Inicie a simulação e em seguida dê duplo clique noícone do Traçador do Diagrama de Bode, que se abrirá, figura1.25. Fig1.26: Traçador do Diagrama de Bode aberto mostrando a curva de resposta em freqüência do ga- nho. Medida da freqüência de corte do circuito da figura1.25.Para mover o ponteiro para a esquerda ou direita clique nas setas. Observe a mudançano ganho e na respectiva freqüência.Clicando em Phase você pode-rá ver o gráfico da fase do ga-nho.Fig1.27: Traçador do Diagra-ma de Bode aberto mostrandoa curva de resposta em fre-
  48. 48. Caso seja necessário maior precisão no gráfico, clique no ícone ( Analysis Graphs - Analise Gráfica )Será aberta uma janela chamada de Analysis Graphs.Fig1.28: Janela Analysis Graphs Aberta mostrando os gráficos do ganho e fase.Vamos deletar o gráfico da fase e configurar o gráfico do ganho. Para apagar um gráfico, clique com obotão direito do mouse em cima do gráfico. Aparecerá a seleção da esquerda na figura1.29. Clique emEdit e em seguida em Cut. Para configurar o gráfico do ganho vá em Properties (Propriedades) para isso clique com botão direito do mouse em cima do gráfi- co ou use a barra de ferramentas. Aparecerá a Fig1.29: A janela de configuração da figura1.30. pagando o Você pode usar também o ícones : gráfico da fase Propriedades do Gráfico Inserir Grade Legendas do Gráficos Insere ponteiros
  49. 49. Fig1.30: Janela de configuração do gráfico -Aba General (Geral)Nesta janela existem várias abas : General (geral), Left Axis (Eixo esquerdo), Bottom Axis ( Eixo de Bai-xo), Right Axis ( Eixo direito), Top Axis ( Eixo de cima) e Traces ( Linhas). Vamos descrever os principais( que mais são usados).General (Geral) : Aqui você pode dar o nome do gráfico (Por exemplo, Curva), colocar linhas de grade ea cor, e colocar cursores.Obs: Para que a sua mudança tenha efeito você deve clicar em Aplicar.Left Axis (Eixo esquerdo) Fig1.31: Janela de configuração do gráfico -Aba Left Axis (Eixo esquerdo)
  50. 50. Bottom Axis ( Eixo de Baixo)Fig1.31: Janela de configuração do gráfico -Aba Bottom Axis (Eixo inferior)Após todas as configurações o gráfico ficará como na figura1.32.Fig1.32: Gráfico do ganho após configuração.
  51. 51. A janela que aparece chamada de Gain mostra as medidas efetuadas pelos ponteiros:X1 - Medida no eixo X feita pelo ponteiro1.Y1 - Medida no eixo Y feita pelo ponteiro1.X2 - Medida no eixo X feita pelo ponteiro2.Y2 - Medida no eixo Y feita pelo ponteiro2dX - diferença entre as medidas feitas no eixo X.1/dX - inverso da diferença entre as medidas feitas no eixo Y.1/dY - inverso da diferença entre as medidas feitas no eixo X.minX - Menor valor da grandeza do eixoX.máxX - Maior valor da grandeza do eixoX.minY - Menor valor da grandeza do eixoY.máx Y- Maior valor da grandeza do eixoY.
  52. 52. Rosemary Passos e Gildenir Carolino Santos (Compiladores) Publicação eletrônica registrada no ISBN: 85-86091RELATÓRIO TÉCNICO-CIENTÍFICOÉ o documento original pelo qual se faz a difusão da informação corrente, sendo ainda o registro perma-nente da informações obtidas. É elaborado principalmente para descrever experiências, investigações,processos, métodos e análises.FASE DE UM RELATÓRIOGeralmente a elaboração do relatório passa pelas seguintes fases:a) plano inicial: determinação da origem, preparação do relatório e do programa de seu desenvolvi-mento;b) coleta e organização do material: durante a execução do trabalho, é feita a coleta, a ordenção e oarmazenamento do material necessário ao desenvolvimento do relatório.c) redação: recomenda-se uma revisão crítica do relatório, considerando-se os seguintes aspectos: re-dação (conteúdo e estilo), següência das informações, apresentação gráfica e física.ESTRUTURA DO RELATÓRIO TÉCNICO-CIENTÍFICOOs relatórios técnico-científicos constituem-se dos seguintes elementos:1 CapaDeve conter os seguintes elementos: Nome da organização responsável, com subordinação até o nível da autoria; Título; Subtítulo se houver; Local; Ano de publicação, em algarismo arábico.
  53. 53. 2 Falsa folha de rostoPrecede a folha de rosto. Deve conter apenas o título do relatório.3 Verso da falsa folha de rostoNesta folha elabora-se padronizadamente, a "Ficha catalógráfica" (solicite auxílio ao Bibliotecário da suaárea, para a confecção da mesma).4 ErrataLista de erros tipográficos ou de outra natureza, com as devidas correções e indicação das páginas e li-nhas em que aparecem. É geralmente impressa em papel avulso ou encartado, que se anexa ao relatóriodepois de impresso.5 Folha de rostoÉ a fonte principal de identificação do relatório, devendo conter os seguintes elementos:a) nome da organização responsável, com subordinação até o nível de autoria;b) título;c) subtítulo, se houver;d) nome do responsável pela elaboração do relatório;e) local;f) ano da publicação em algarismos arábicos6 SumárioÉ a relação dos capítulos e seções no trabalho, na ordem em que aparecem. Não deve ser confundidocom:a) índice: relação detalhada dos assuntos, nomes de pessoas, nomes geográficos e outros, geralmente emordem alfabético;b) resumo: apresentação concisa do texto, destacando os aspectos de maior interesse e importância;c) listas: é a enumeração de apresentação de dados e informação (gráficos, mapas, tabelas) utilizados notrabalho.7 Listas de tabelas, ilustrações, abreviaturas, siglas e símbolosListas de tabelas e listas de ilustrações são as relações das tabelas e ilustrações na ordem em que apare-cem no texto.As listas têm apresentação similar a do sumário. Quando pouco extensas, as listas podem figurar seqüen-cialmente na mesma página.8 ResumoÉ a apresentação concisa do texto, destacando os aspectos de maior importância e interesse. Não deveser confundido com Sumário, que é uma lista dos capítulos e seções. No sumário, o conteúdo é descritopôr títulos e subtítulos, enquanto no resumo, que é uma síntese, o conteúdo é apresentado em forma detexto reduzido.9 TextoParte do relatório em que o assunto é apresentado e desenvolvido. Conforme sua finalidade, o relatório éestruturado de maneira distinta.O texto dos relatórios técnico-científicos contém as seguintes seções fundamentais:a) introdução: parte em que o assunto é apresentado como um todo, sem detalhes.
  54. 54. b) desenvolvimento: parte mais extensa e visa a comunicar os resultados obtidos.c) resultados e conclusões: consistem na recapitulação sintética dos resultados obtidos, ressaltando o al-cance e as conseqüências do estudo.d) recomendações: contêm as ações a serem adotadas, as modificações a serem feitas, os acréscimos ousupressões de etapas nas atividades.10 Anexo (ou Apêndice)É a matéria suplementar, tal como leis, questionários, estatísticas, que se acrescenta a um relatório comoesclarecimento ou documentação, sem dele constituir parte essencial. Os anexos são enumerados comalgarismos arábicos, seguidos do título.Ex.: ANEXO 1 - FOTOGRAFIAS...... ANEXO 2 - QUESTIONÁRIOSA paginação dos anexos deve continuar a do texto. Sua localização é no final da obra.11 Referências bibliográficasSão a relação das fontes bibliográficas utilizadas pelo autor. Todas as obras citadas no texto deverão obri-gatoriamente figurar nas referências bibliográficas.A padronização das referências é seguida de acordo com a NBR-6023/ago.1989 da ABNT - AssociaçãoBrasileira de Normas Técncias. Algumas pessoas, utilizam as normas americanas da APA - American Psy-chological Association, diferenciando-se uma da outra em alguns aspectos da estruturação.12 Apresentação gráficaModo de organização física e visual de um trabalho, levando-se em consideração, entre outros aspectos,estrutura, formatos, uso de tipos e paginação.13 Negrito, grifo ou itálicoSão empregados para:a) palavras e frases em língua estrangeira;b) títulos de livros e periódicos;c) expressões de referência como ver, vide;d) letras ou palavras que mereçam destaque ou ênfase, quando não seja possível dar esse realce pela re-dação;e) nomes de espécies em botânica, zoologia (nesse caso não se usa negrito);f) os títulos de capítulos (nesse caso não se usa itálico).14 Medidas de formatação do relatório Margem superior:............ 2,5 cm Margem inferior:.............. 2,5 cm Margem direita:............... 2,5 cm Margem esquerda:............3,5 cm Entre linhas (espaço):........1,5 cm
  55. 55. Tipo de letra..................... Times New Roman ou Arial. Tamanho de fonte:............12 Formato de papel:.............A4 (210 X 297 mm)7. CONCLUSÃOConsta da análise do autor do trabalho, sobre o fenômeno estudado a partir dos conceitos dialogados epesquisados.Sites para Citações e Referências de Documentos Eletrônicos:http://www.elogica.com.br/users/gmoura/refere.htmlhttp://ultra.pucrs.br/biblioteca/modelo.htmhttp://www.bibli.fae.unicamp.br/refbib/curso.htmlREFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:FRANÇA, J. L. et al. Manual para normalização de publicações técnico-científicas. 3.ed. rev. aum. Belo Horizonte : Ed. UFMG, 1996.SANTOS, Gildenir C., SILVA, Arlete I. Pitarello da. Norma para referências bibliográficas : conceitos básicos : (NBR-6023/ABNT-1989). Campinas, SP : UNICAMP-FE, 1995.UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ. Biblioteca Central. Normas para apresentação de trabalhos : teses, dissertações e trabalhos acadêmicos. 5.ed. Curitiba : Ed. UFPR, 1996.BIBLIOGRAFIA CONSULTADA:LEITE, P. S. A prática de elaboração de relatórios. 3.ed. rev. Fortaleza : BNB : ETENE, 1990.
  56. 56. Antogotti, José André e Delizoicov, Demétrio. Metodologia do Ensino de Ciências. 2ª Edição. Editora Cortez. 1997Albuquerque, Romulo Oliveira. Análise de circuitos em corrente alternada. São Paulo. Ed Érica. 1989Barolli, Elisabeth e outros. Instalação Elétrica: Investigando e Aprendendo. São Paulo. Editora Scipione. 1990Capuano, Francisco e outros. Laboratório de Eletricidade e Eletrônica. Teoria e Prática. SP.Editora Érica. 32ª Edição. 2007Cavalcanti, P. Mendes. Fundamentos Básicos de Eletrotécnica pra técnicos em Eletrônica. 14ª Edição. Rio de Janeiro. Freitas Bastos, 1982.Cavalcanti, Virgílio. Ciências Físicas e Naturais: 700 experiências. Ministério da Educação e Cultura. Diretoria do ensino Industrial. 1964.Colégio Grahm Bell. Apostila do Arco Ocupacional Construção e Reparos II – Projovem, 2006Colégio Graham Bell. Apostila do Arco Ocupacional Informática – Projovem, 2006Creder, Hélio. Instalações Elétricas. 13ª edição. Rio de Janeiro. LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. 2000Demo, Pedro. Pesquisa: princípio e educativo. 12ª edição. - São Paulo: Cortez, 2006. (Biblioteca da educação. Série 1. Escola; vol 14).EWB ;FAETEC SP - Faculdade de Tecnologia de São Bernardo do CampoFerraro, Nicolau Gilberto. Eletricidade: História e aplicações. São Paulo. Editora Moderna. 1991Fourez, Gerard. A construção das ciências. Introdução à filosofia e à ética das ciências. SP: Editora da Universidade Estadual Paulista, 1995Francisco G. Capuano e Maria A. M. Marino - Laboratório de eletricidade e eletrônica - Editora Érika 10a edição - 1995.Gussow, Milton. Eletricidade Básica. 2ª Edição. São Paulo: Makron Books, 1996Martignoni, Afonço. Eletrotécnica 7ª Edição. Rio de Janeiro. Editora Globo. 1987.Martignoni, Afonço. Transformadores. 7ª Edição. Rio de Janeiro. Editora Globo. 1987.Menegola, Maximiliano e SantAnna, Ilza. Por que planejar? Como planejar? Currículo – Área – Aula. Editora Vozes.Oliveira, Ramon de. Informática Educativa. 13ª Edição. Papirus Editora, 1997. (Coleção Magistério: Formação e Trabalho Pedagógico)Polito, André Guilherme. Ciência Divertida. Eletricidade e Ímãs.. 2ª Edição Melhoramentos. 1991Rebuá, Giasone. A evolução da Física. 4ª Edição. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan S.A. 1938Romão, José Eustáquio. Avaliação Dialógica desafios e perspectivas. 2ª Edição. São paulo. Editora Cortez, 1999.Tardan, Jorge. Arquitetura de Circuitos.Santos, Milton. Por uma outra globalização do pensamento único à consciência universal. 9ª edição. Editora Record 2002.Silva, Walter de Mello Veiga e outros. Iniciação à Ciência. 5º edição. Brasilia, FAE, 1994Suffern, Maurice Grayle. Princípios Básicos de Eletricidade. Ministério da Educação. Departamento de Ensino Médio, 1970Van Valkenburh, Nooger e outros. Eletricidade Básica. Vol 5. Rio de Janeiro. Livro Técnico. 1988Secretaria Estadual de Educação do Est. Rio de JaneiroPromedCurso de Formação Continuada em Física, Matemática, Química e Biologia Para Professores da Rede Pública Estadual de Ensino do Rio DeJaneiro.Modelagem e Problemas em Ciências Sites:http://www.feiradeciencias.com.brhttp://www.rived.mec.gov.brhttp://www.phet.colorado.eduhttp://www.fisica.net/simulacoeshttp://www.wikipedia.orghttp://www.portaldosprofessores.ufscar.br/mentoriaApresentacao.jspHTTP://tryengineering.org
  57. 57. 1- Baptista Gargione Filho - Eletricidade - circuito de corrente contínua -UNESP-Guaratinguetá2- Milton Zero, Iedon Borchardt e Jorge Moraes - Experimentos de FísicaBásica - eletricidade, magnetismo, eletromagnetismo.3- Francisco G. Capuano e Maria A. Mendes - Laboratório de eletricidade eeletrônica - Editora Érica.

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