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Cap5 - Parte 1 - Conceitos

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Cap5 - Parte 1 - Conceitos

  1. 1. Inferência Estatística – Parte 1 <ul><li>Intervalo </li></ul><ul><li>de </li></ul><ul><li>Confiança </li></ul><ul><li>Prof. Gercino Monteiro Filho </li></ul>
  2. 2. Intervalo de Confiança Conceitos Fundamentais <ul><li>Amostra </li></ul><ul><li>É o conjunto de informações obtido em uma pesquisa pelo qual, devido à impossibilidade de fazer o censo, é utilizado para tirar conclusões sobre parâmetros e/ou características de uma população. </li></ul><ul><li>Estimativa Amostral </li></ul><ul><li>É a avaliação de um parâmetro da população usando dos dados de uma amostra </li></ul>
  3. 3. Conceitos Fundamentais - Continuação <ul><li>Estimador </li></ul><ul><li>É o modelo matemático utilizado para se fazer uma estimativa. </li></ul><ul><li>Inferência </li></ul><ul><li>Metodologia pelo qual permite avaliar característica de uma população baseado em dados de uma amostra. </li></ul><ul><li>Estimador Não-Tendencioso </li></ul><ul><li>É todo estimador em que o modelo matemático pelo qual o valor esperado na amostra é igual ao valor real de uma população. </li></ul>
  4. 4. Estimadores Importantes de uma pesquisa. <ul><li>Considere em uma pesquisa uma variável aleatória X, associada à população alvo cuja média é μ e variância seja , e que dela seja extraída uma amostra; </li></ul><ul><li>Considere agora que esta amostra seja </li></ul><ul><li>n é o tamanho da amostra. </li></ul>
  5. 5. Estimadores Importantes de uma pesquisa. <ul><li>Média Amostral: </li></ul><ul><li>Em que E denota o valor esperado que seja a média. </li></ul>
  6. 6. Estimadores Importantes de uma pesquisa. <ul><ul><li>Variância Amostral: </li></ul></ul><ul><ul><li>Onde V designa a variância de cada componente. </li></ul></ul>
  7. 7. Estimadores Importantes de uma pesquisa. <ul><li>Proporção Amostral: </li></ul><ul><li>Em que os valores possíveis de X i são: </li></ul>
  8. 8. Característica especial da variável X <ul><li>Devido à grande abrangência em variáveis de pesquisa, um caso muito importante é quando a variável aleatória X possuir distribuição normal, quando isto ocorrer denota-se: </li></ul>
  9. 9. Da média <ul><li>Esta propriedade nos afirma que a média amostral é um estimador não-tendencioso da média da população. </li></ul>
  10. 10. Da Variância <ul><li>Se a amostra for independente, então: </li></ul><ul><li>A Esta propriedade nos afirma que a variância da média amostral é um estimador não-tendencioso da variância da população bastando para isto multiplicar pelo tamanho da amostra, desde que esta amostra seja coletada de forma INDEPENDENTE. </li></ul>
  11. 11. Da Normalidade <ul><li>Com amostra independente, </li></ul><ul><li>Esta propriedade nos afirma que se uma variável aleatória possui distribuição normal na população, quando dela extrai uma amostra independente, a média amostral também possui distribuição normal. </li></ul>
  12. 12. Intervalo de Confiança * Conceitos* <ul><li>FIM </li></ul>

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