1. IJPC2015-2-A IOIウエハース
@sortreew

2. 問題概要
 ウエハースをらせん上に積む

3. 問題概要
 ウエハースをらせん上に積む
 完全に重なることなく積めるウエハースの数は？

4. 考察
 う～～～ん・・・・
∠ACD
A
D
B
C

5. 考察
 うん？
∠ACD（
∠ACD（
∠ACD（
A
D
B
C

6. 考察
 うん？
∠ACD（
∠ACD（
∠ACD（
A
D
B
C

7. 考察
 ∠ACD*2+ ∠ACD*2+ ∠ACD*2+…が180の倍数になると、その次のウエハースは最
初のウエハースと重なってしまう。
何回足せば180の倍数になるか？

8. 解法
 実際にシミュレーションする
180の倍数になったら終了してウエハースを置いた回数を出力する
 最小公倍数
∠ACDをxとした時、
lcm(180,2x)で最初に角度が180の倍数になる場合がわかるので、それを2xで割ってや
ればその角度までに置くウエハースの回数がわかる。
よってlcm(180,2x)/2xを出力すればよい
式変形してlcm(90,x)/xやgcdで書いた形でも可

9. 注意
 例外として、45度のときは正方形なので1つしか置けない
 また、無限における場合は角度が有理数の場合存在しない（無理数の場合のみ）