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Redes Sociais Complexas: Detecção de estruturas e comunidades

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Trabalho apresentado em 2009.2 na disciplina de Inteligência Computacional

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Redes Sociais Complexas: Detecção de estruturas e comunidades

  1. 1. DETECÇÃO DE ESTRUTURAS DECOMUNIDADES EM REDES COMPLEXAS SEMINÁRIO 6 GABRIEL MENDONÇA MARCELO MACHADO RAFAEL DAHIS RENAN VASCONCELOS Inteligência Computacional
  2. 2. Redes Complexas for Dummies Rede = elementos conectados Matematicamente: grafos  G = ( V , E ) MAX Tipos de Redes:  Sociais  Biológicas  de Informação MIN  Tecnológicas
  3. 3. Redes Complexas for Dummies O que são Redes Complexas ?  Grafos de larga-escala  Apresentam propriedades comuns MAX MIN
  4. 4. Redes Complexas for Dummies O que são Redes Complexas ?  Grafos de larga-escala  Apresentam propriedades comuns  Efeito Small-World MAX  Transitividade  Distribuição de graus  Estruturas de comunidade MIN
  5. 5. Redes Complexas for Dummies Modelos de Grafos  Grafos Aleatórios (Ërdos)  N vértices  Arestas são incluídas seguindo uma distribuição de probabilidade
  6. 6. Redes Complexas for Dummies Modelos de Grafos  Grafos Aleatórios (Ërdos)  N vértices  Arestas são incluídas seguindo uma distribuição de probabilidade  Bonito, mas na prática...  Utilidade como benchmark MIN
  7. 7. Redes Complexas for Dummies Modelos de Grafos  Scale-free networks (Barabási)  Distribuição de graus segue lei de potência  Ligações preferenciais
  8. 8. Análise de Agrupamentos Objetivo:  Encontrar grupos que caracterizem a separação dos dados Distância entre MAX registros de grupos diferentes Distância entre registros do MIN mesmo grupo
  9. 9. Estruturas de Comunidade Objetivo:  Encontrar conjuntos de vértices, de forma que: Somatório dos MAX pesos das arestas inter- comunidades Somatório dos pesos das MIN arestas intra- comunidade
  10. 10. Algoritmos Tipos:  Divisivos  Eliminar arestar inter-clusteres  Aglomerativos  Bottom-Up – agrupa vértices próximos  Via otimização  Há uma função a ser otimizada
  11. 11. Algoritmos Abordagem do Corte-Mínimo  Retirar arestas até que o grafo se torne desconexo
  12. 12. Algoritmos Abordagem do Corte-Mínimo  Retirar arestas até que o grafo se torne desconexo  Nem sempre é uma boa solução
  13. 13. Algoritmo de Blondel Aglomerativo Une vértices pela análise do ganho de modularidade Bastante eficiente Limite de número de vértices somente ditado pela capacidade de armazenamento
  14. 14. Algoritmo de Blondel Início: cada nó tem sua comunidade Para cada nó n:  Analisam-se todos os vizinhos v  Qual é o ganho na modularidade se retirarmos n de sua comunidade, e o incluírmos na comunidade de v ?  A operação feita é aquela que proporcionar maior ganho positivo. Processo se repete até que não seja possível aumentar o ganho
  15. 15. Algoritmo de Blondel Ganho de modularidade (ao mover nó i para comunidade C):  in  ki,in   tot  ki     in   tot   ki  2  2 2 Q             2m  2m    2m  2m   2m           = somatório dos pesos das arestas dentro da comunidade C = somatório dos pesos das arestas que tem como destino um nó que pertença a C ki = somatório dos pesos das arestas que tem como destino o nó i ki,in = somatório dos pesos das arestas que vão de i para os nós que pertençam a C m = somatório dos pesos de TODAS as arestas do grafo
  16. 16. Algoritmo de Blondel Segunda Etapa: Criado um novo grafo...  Cada nó representa uma comunidade  Há uma aresta entre A e B se as comunidades A e B possuem nós com arestas entre si.  Peso da aresta = somatório dos pesos dessas arestas Volta-se a primeira etapa E assim por diante...
  17. 17. Algoritmo de Blondel
  18. 18. Algoritmo de Blondel Observações: É criada uma hierarquia de partições Ordem de análise dos nós  Afeta modularidade, mas de maneira desprezível  Pode afetar o tempo de execução
  19. 19. Modularidade Valores: [-1,1] Qualidade das partições. Densidade de arestas dentro de uma mesma comunidade e arestas entre comunidades diferentes.
  20. 20. Métricas de Avaliação Coverage (C): m(C ) m(C )  m(C ) Arestas intra-cluster / total de arestas m(C )  {v , w}E ,vC , wC 1 i j ,i  j Performance (C): 1 n(n  1) 2 (Pares intra-cluster + pares não-vizinhos inter-cluster ) / total possível de pares
  21. 21. Software Network Workbench Tool  Análise, modelagem e visualização de redes complexas.
  22. 22. Referências□ BLONDEL, V. D.; GUILLAUME, J. L.; LAMBIOTTE, R.; LEFEBVRE, E. Fast unfolding of communities in large networks, 2008. NEWMAN, M.E.J.; The structure and function of complex networks, SIAM Review 45, 167–256 (2003). Slides de Graph Clustering – Prof. Tsaparas, Univ. Helsinki Documentação do software Network Workbench
  23. 23. Obrigado □ E boas férias !

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