REUNIÃO DECOORDENADORES   ABRIL - 2013
CONCEITO DE NÚMERO
Notação e escrita numéricas  A contagem é uma das primeiras formas que a criança tem de  entrar em contado com o sentido d...
• Há diferentes tipos de calendários utilizados socialmente  (folhinhas anuais, mensais, semanais) que podem ser  apropria...
PRIMEIRO ANO                                Reflexão:4. Identificar a habilidade de inclusão de classe.Antes da criança ch...
SEGUNDO ANO                              Reflexão:Classificação e seriação – todos os professores têm clarezacomo a crianç...
Gabriel - Prova Piagetiana de  classificação com flores
TERCEIRO ANO                                Reflexões:4. Resolver situação-problema que envolvam a ideia da subtração (tir...
•   Despertar no aluno o gosto pela resolução de problemas não é tarefa fácil,    muitos são os momentos de dificuldade, o...
QUARTO ANO                                      Reflexão:                           Desempenhos mais baixos:8. Resolver si...
• Neste sistema os números são representados por um  agrupamento de símbolos que chamamos de algarismos ou  dígitos.• O SN...
A História do Número 1 Trailer
"Regularidades do sistema de    numeração decimal"
QUINTO ANO                                   Reflexão:                        Desempenhos mais baixos:5. Resolver situaçõe...
REFLETIR:1. Qual é o conceito que é   mais trabalhado neste ano?2. Qual a dinâmica de   organização as atividades?   Vocab...
REFLETIR:1. Qual é o conceito que é   mais trabalhado neste ano?2. Os conceitos do ano anterior   são retomados?        Nú...
REFLETIR:1.   Qual é o conceito que é mais     trabalhado neste ano?2.   Os conceitos do ano anterior são     retomados?3....
REFLETIR:1. Qual é o conceito que é    mais trabalhado neste ano?2. Os conceitos do ano anterior    são retomados?3. Qual ...
O que se avalia em Matemática     e por que se avalia    Descritores da Prova Brasil
FocoResolução de Problemas. Essa opção trazimplícita a convicção de que o conhecimentomatemático ganha significado, quando...
ESPAÇO E FORMA:D1 - Identificar a localização/movimentação deobjeto   em      mapas,     croquis e   outrasrepresentações ...
D2 - Identificar propriedades comuns ediferenças entre poliedros e corposredondos,        relacionando        figurastridi...
Desempenho das EMEFs     52,99%
Como é avaliada?Essa habilidade é avaliada por meio de contextosem que é solicitado ao aluno identificarsemelhanças e dife...
D4 - Identificar quadriláteros observando asrelações   entre   seus     lados  (paralelos,congruentes, perpendiculares)   ...
Os conceitos geométricos constituem parteimportante do currículo de Matemática e, pormeio deles, o aluno desenvolve um tip...
GRANDEZAS E MEDIDAS:D6 - Estimar a medida de grandezas utilizandounidades de medidas convencio-nais ou não           Desem...
D8 - Estabelecer relações entre unidades demedida de tempo          Desempenho Nacional          Desempenho Nacional      ...
Desempenho das EMEFs     24,34%
D10 - Num problema, estabelecer trocasentre cédulas e moedas do sistemamonetário brasileiro, em função de seusvalores     ...
Algumas atividades são importantes durante o processo deconstrução do conceito de perímetro. Atividades que mostremcomo se...
NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA         E FUNÇÕES D13 - Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal,...
Desempenho das EMEFs     52,99%
D14 - Identificar a localização de númerosnaturais na reta numérica        Desempenho Nacional        Desempenho Nacional ...
D16 - Reconhecer a composição e adecomposição de números naturais em suaforma polinomial         Desempenho Nacional      ...
D18 - Calcular o resultado de umamultiplicação ou divisão de números naturais         Desempenho Nacional         Desempen...
Desempenho das EMEFs  49,29% -    adição
Desempenho das EMEFs 51,52% -    subtração
D20 - Resolver problema com númerosnaturais, envolvendo diferentes significadosda multiplicação ou divisão: multiplicaçãoc...
Desempenho das EMEFs64,03 % -    multiplicação
Desempenho das EMEFs 18,74 % -    divisão
D21 - Identificar diferentes representaçõesde um mesmo número racional         Desempenho Nacional         Desempenho Naci...
D23 - Resolver problema utilizando a escritadecimal de cédulas e moedas do SistemaMonetário Brasileiro         Desempenho ...
Desempenho das EMEFs    55,54 %
D24 - Identificar fração como representaçãoque pode estar associada a diferentessignificados         Desempenho Nacional  ...
Desempenho das EMEFs    42,22%
D25 - Resolver problema com númerosracionais expressos na forma decimal,envolvendo diferentes significados de adiçãoou sub...
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃOD27 - Ler informações e dados apresentadosem tabelas         Desempenho Nacional         Desempenh...
Desempenho das EMEFs   38,59 %
SugestõesEsse é um assunto de grande relevância para oentendimento dos fatos nos dias de hoje. Éfundamental que o professo...
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Reunião com diretores e professores coordenadores na Secretaria Municipal de Educação de Marília - SP

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  1. 1. REUNIÃO DECOORDENADORES ABRIL - 2013
  2. 2. CONCEITO DE NÚMERO
  3. 3. Notação e escrita numéricas A contagem é uma das primeiras formas que a criança tem de entrar em contado com o sentido de número e isto ocorre espontaneamente em brincadeiras do cotidiano infantil. Pesquisar os diferentes lugares em que os números se encontram, investigar como são organizados e para que servem, é tarefa fundamental para que possam iniciar a compreensão sobre a organização do sistema de numeração. São muitas as possibilidades de a criança investigar as regras e as regularidades do sistema numérico. A seguir, são apresentadas algumas:• Quando o professor lê histórias para as crianças, pode incluir a leitura do índice e da numeração das páginas;• Colecionar em grupo um álbum de figurinhas pode interessar às crianças;• É interessante também confeccionar uma tabela numérica (com o mesmo intervalo numérico do álbum) para que elas possam ir marcando os números das figurinhas já obtidas.
  4. 4. • Há diferentes tipos de calendários utilizados socialmente (folhinhas anuais, mensais, semanais) que podem ser apropriados para diferentes usos e funções na instituição;• As crianças podem pesquisar as informações numéricas de cada membro de seu grupo (idade, número de sapato, número de roupa, altura, peso etc.);• Jogos de baralho, de adivinhação ou que utilizem dados também oferecem inúmeras situações para que as crianças pensem e utilizem a sequência ordenada dos números, considerando o antecessor e o sucessor, façam suas próprias anotações de quantidades e comparem resultados;• Fichas que indicam a ordinalidade — primeiro, segundo, terceiro — podem ser sugeridas às crianças como material para uso nas brincadeiras de faz-de-conta, quando é necessário, por exemplo, decidir a ordem de atendimento num posto de saúde ou numa padaria; em jogos ou campeonatos
  5. 5. PRIMEIRO ANO Reflexão:4. Identificar a habilidade de inclusão de classe.Antes da criança chegar ao nível das inclusões ela não conseguemanejar com as relações de reciprocidade e simetria , podemosafirmar que ela se limita a julgamentos de forma , sem comparar aindaas duas coleções totais. Importante salientar que Piaget chama bastantea atenção para a explicação da falta de inclusão, por vários fatores, asaber: por falta de atenção ou de compreensão da tarefa pela criança,ou pela leitura através da percepção dos elementos (portanto visual) ,pela dificuldade de estabelecer ao mesmo tempo relações dereciprocidade e inversão na quantificação. Assim sua preocupação écom a gênese da estruturação desta categoria lógica.
  6. 6. SEGUNDO ANO Reflexão:Classificação e seriação – todos os professores têm clarezacomo a criança desenvolve os conceitos matemáticos?Principalmente de como trabalhá-los com os alunos? Essesconceitos estão sendo explorados no primeiro ano? Se não estão,deveriam estar sendo trabalhados? Por quê?Classificar é agrupar considerando semelhanças de objetosSeriar é ordenar a partir da análise das diferenças dos objetos.• Não há uma primazia do trabalho com linguagem escrita emdetrimento do trabalho com a linguagem matemática no primeiroano?
  7. 7. Gabriel - Prova Piagetiana de classificação com flores
  8. 8. TERCEIRO ANO Reflexões:4. Resolver situação-problema que envolvam a ideia da subtração (tirar)utilizando de estratégias diversas. (21,85%)5. Resolver situação-problema que envolvam a ideia da multiplicação(adição de parcelas iguais) utilizando de estratégias diversas. (44,00%)• “A Resolução de Problemas é um método eficaz para desenvolver oraciocínio e para motivar os alunos para o estudo da Matemática. Oprocesso ensino e aprendizagem pode ser desenvolvido através dedesafios, problemas interessantes que possam ser explorados e nãoapenas resolvidos” (Lupinacci e Botin, 2004).• O ensino e a aprendizagem da Matemática sem a resolução deproblemas é um dos fatores do insucesso escolar.
  9. 9. • Despertar no aluno o gosto pela resolução de problemas não é tarefa fácil, muitos são os momentos de dificuldade, obstáculos e erros. Isto acontece porque professores e alunos não conseguem distinguir um problema matemático de um exercício matemático.• Se os alunos conseguem interpretar a proposta do enunciado da questão, sabendo estruturar algumas ou todas as situações apresentadas, desenvolvendo várias estratégias de resolução incluindo a verificação das mesmas e do resultado, tem em mãos um problema matemático, mas se “é uma atividade de treinamento no uso de alguma habilidade/conhecimento matemático já conhecido pelo resolvedor, como a aplicação de um algoritmo conhecido, de uma fórmula conhecida” (Silveira, 2001), os alunos têm em mãos um exercício que exige apenas a aplicação de um procedimento sem a necessidade de criar estratégias para resolvê-lo. George Polya; A arte de resolver problemas• Compreensão do problema• Estabelecimento de um plano• Execução do plano• Retrospectiva• Estão virando “ritual” sem sentido para o aluno
  10. 10. QUARTO ANO Reflexão: Desempenhos mais baixos:8. Resolver situação-problema utilizando medidas de tempo (39,01%)5. Resolver situação-problema envolvendo a multiplicação (raciocínio combinatório).(46,02%)• Chama a atenção a dificuldade que os alunos apresentam na compreensão doSistema de Numeração Decimal: Ler e escrever, Ordenar e comparar númerosmenores que 1000. Por quê? Não se trata de “decorar” a sequência numérica, masde compreender as “leis de funcionamento” desse sistema.• O sistema decimal é um sistema de numeração de posição que utiliza a base dez.A base de um sistema de numeração é uma certa quantidade de unidades que deveconstituir uma unidade de ordem imediatamente superior. O princípio fundamentaldo sistema decimal é que dez unidades de uma ordem qualquer formam uma deordem imediatamente superior.
  11. 11. • Neste sistema os números são representados por um agrupamento de símbolos que chamamos de algarismos ou dígitos.• O SND possui ao todo dez símbolos distintos, através dos quais se utilizarmos apenas um dígito, podemos representar quantidades de zero a nove. Ordens e Classes• As casas das unidades, das dezenas e das centenas são chamadas de ordens.• No sistema de numeração decimal a cada três ordens posicionadas da direita para a esquerda temos uma classe.• Objetivos nos anos iniciais: trabalhar com as crianças as características do sistema numérico posicional e de base 10• É preciso trabalhar sistematicamente com as "Regularidades do sistema de numeração decimal". A análise do quadro numérico é um importante recurso nesse momento.
  12. 12. A História do Número 1 Trailer
  13. 13. "Regularidades do sistema de numeração decimal"
  14. 14. QUINTO ANO Reflexão: Desempenhos mais baixos:5. Resolver situações-problemas envolvendo a divisão (repartir ou medir).(18,74%)7. Resolver situações-problemas envolvendo medidas de tempo. (24,34%)10. Resolver situações-problemas a partir da análise de gráficos e/ou tabela.(38,59%)O desempenho deste ano é reflexo do desempenho dos anos anteriores(desempenho abaixo de 50% desde o segundo ano)Todas as escolas trabalham com as Atividades Matemáticas? Como é feitoesse trabalho? Todas entendem a dinâmica de funcionamento do materialutilizado? Analisaram os pontos “fortes” e as “deficiências” do mesmo?
  15. 15. REFLETIR:1. Qual é o conceito que é mais trabalhado neste ano?2. Qual a dinâmica de organização as atividades? Vocabulário Fundamental: As atividades desenvolvem conceitos de direção e sentido, posição e grandeza, trabalha a questão da lateralidade (conceito de direita e de esquerda depende da posição em que a pessoa está em relação a um objeto.) entre outros (19 atividades) Por que são importantes? Pré requisito para a construção dos demais conceitos matemáticos Número Natural: SND – 19 atividades Conceito - Pertencem ao Adição – 16 atividades conjunto dos naturais os Multiplicação – 12 atividades números inteiros positivos, incluindo o zero. (27 atividades)
  16. 16. REFLETIR:1. Qual é o conceito que é mais trabalhado neste ano?2. Os conceitos do ano anterior são retomados? Número Natural:Conceito - Pertencem ao conjunto dos naturais os números inteiros positivos, incluindo o zero. Sistema de Numeração Decimal:Conceito - É um sistema de numeração de posição que utiliza a base dez. Os números são formados por algarismos. Eles possuem valor absoluto e valor relativo. O valor absoluto de um número não depende Subtração – 28 atividades da posição em que o Multiplicação – 25 atividades número se encontra, SND – 20 atividades representa um valor sozinho. Divisão – 16 atividades O valor relativo de um Adição – 13 atividades número depende da ordem em que o algarismo se encontra.
  17. 17. REFLETIR:1. Qual é o conceito que é mais trabalhado neste ano?2. Os conceitos do ano anterior são retomados?3. Qual conceito é introduzido neste ano?4. Esse conceito depende de qual outro? Números Racionais Os números decimais são aqueles números que podem ser escritos na forma de fração. Podemos escrevê-los de algumas formas diferentes: Em forma de fração ordinária: Nº Racionais – 17 atividades Números decimais com finitas ordens decimais ou extensão Geometria – 17 atividades finita: Divisão – 15 atividades Multiplicação – 12 atividades SND – 08 atividades
  18. 18. REFLETIR:1. Qual é o conceito que é mais trabalhado neste ano?2. Os conceitos do ano anterior são retomados?3. Qual conceito é introduzido neste ano? Múltiplos e divisoresDenominamos múltiplo de um número o produto desse número por um número natural qualquer. Um bom exemplo de números múltiplos é encontrado na tradicional tabuada.Um número é divisor de outro quando o resto da divisão for Números racionais – 31 atividades igual a 0. Portanto: Medidas - 17 atividades12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e Múltiplos e divisores – 13 atividades 12. Geometria – 10 atividades36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36.48 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 e 48.
  19. 19. O que se avalia em Matemática e por que se avalia Descritores da Prova Brasil
  20. 20. FocoResolução de Problemas. Essa opção trazimplícita a convicção de que o conhecimentomatemático ganha significado, quando osalunos têm situações desafiadoras pararesolver e trabalham para desenvolverestratégias de resolução.(...) é possível afirmar que um alunodesenvolveu uma certa habilidade, quando eleé capaz de resolver um problema a partir dautilização/aplicação de um conceito por ele jáconstruído.
  21. 21. ESPAÇO E FORMA:D1 - Identificar a localização/movimentação deobjeto em mapas, croquis e outrasrepresentações gráficas Desempenho Nacional Desempenho Nacional 37 % 37 %situações-problema nas quais é considerado o contexto real da vida cotidianado aluno. Os itens abordam noções básicas de localização ou movimentaçãotendo como referência algum ponto inicial em croquis, itinerários, desenhos demapas ou representações gráficas, utilizando um único comando ou umacombinação de comandos (esquerda, direita, giro, aci-ma, abaixo, ao lado, nafrente, atrás, perto). É também avaliado o uso adequado da terminologiareferente a posições. Pode-se solicitar ao aluno que identifique a posição depessoas em uma figura, dada uma referência; ou que ele reconheça e relate umtrajeto percorrido.
  22. 22. D2 - Identificar propriedades comuns ediferenças entre poliedros e corposredondos, relacionando figurastridimensionais com suas planificações Desempenho Nacional Desempenho Nacional 53 % 53 %D3 - Identificar propriedades comuns ediferenças entre figuras bidimensionais pelonúmero de lados e pelos tipos de ângulos Desempenho Nacional Desempenho Nacional 39 % 39 %
  23. 23. Desempenho das EMEFs 52,99%
  24. 24. Como é avaliada?Essa habilidade é avaliada por meio de contextosem que é solicitado ao aluno identificarsemelhanças e diferenças entre polígonos, usandocritérios como número de lados, número deângulos, eixos de simetria etc. Exploram-se,também, características de algumas figuras planas,tais como: rigidez triangular, paralelismo eperpendicularismo de lados e, ainda, composição edecomposição de figuras planas, identificação deque qualquer polígono pode ser composto a partirde figuras triangulares e ampliação e redução defiguras planas pelo uso de malhas.
  25. 25. D4 - Identificar quadriláteros observando asrelações entre seus lados (paralelos,congruentes, perpendiculares) Desempenho Nacional Desempenho Nacional 38 % 38 %D5 - Reconhecer a conservação ou modificaçãode medidas dos lados, do perímetro, da áreaem ampliação e/ou redução de figuraspoligonais usando malhas quadriculadas Desempenho Nacional Desempenho Nacional 56 % 56 %
  26. 26. Os conceitos geométricos constituem parteimportante do currículo de Matemática e, pormeio deles, o aluno desenvolve um tipoespecial de pensamento que lhe permitecompreender, descrever e representar, deforma organizada e concisa o mundo em quevive.O trabalho com noções geométricas tambémcontribui para a aprendizagem de números emedidas, estimulando a criança a observar,perceber semelhanças, diferenças eidentificar regularidades.
  27. 27. GRANDEZAS E MEDIDAS:D6 - Estimar a medida de grandezas utilizandounidades de medidas convencio-nais ou não Desempenho Nacional Desempenho Nacional 63 % 63 %D7 - Resolver problemas significativosutilizando unidades de medida padroniza-dascomo km/m/cm/mm, kg/g/mg, l/ml Desempenho Nacional Desempenho Nacional 23 % 23 %
  28. 28. D8 - Estabelecer relações entre unidades demedida de tempo Desempenho Nacional Desempenho Nacional 55 % 55 %D9 - Estabelecer relações entre o horário deinício e término e/ou o intervalo da duraçãode um evento ou acontecimento Desempenho Nacional Desempenho Nacional 33 % 33 %
  29. 29. Desempenho das EMEFs 24,34%
  30. 30. D10 - Num problema, estabelecer trocasentre cédulas e moedas do sistemamonetário brasileiro, em função de seusvalores Desempenho Nacional Desempenho Nacional 42 % 42 %D 11 - Resolver problema envolvendo ocálculo do perímetro de figuras planas,desenhadas em malhas quadriculadas Desempenho Nacional Desempenho Nacional 23 % 23 %
  31. 31. Algumas atividades são importantes durante o processo deconstrução do conceito de perímetro. Atividades que mostremcomo se mede uma corda, uma folha de cartolina, uma folha depapel A4, o piso da própria sala de aula podem ser executadasfacilmente em sala. Cabe destacar que a habilidade prevê ocálculo de perímetro contando os lados dos quadrados formadosem malha quadriculada. Assim, a construção de malhasquadriculadas pelo próprio aluno e o desenho de figuras poligonaispara o cálculo de perímetros, devem ser bastante exercitados emsala de aula.D12 - Resolver problema envolvendo o cálculoou estimativa de áreas de figuras planas,desenhadas em malhas quadriculadas Desempenho Nacional Desempenho Nacional 88 % 88 %
  32. 32. NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES D13 - Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional Desempenho Nacional Desempenho Nacional 25 % 25 % Ler, escrever, ordenar e decompor maiores que 1000. (Avaliação diagnóstica)
  33. 33. Desempenho das EMEFs 52,99%
  34. 34. D14 - Identificar a localização de númerosnaturais na reta numérica Desempenho Nacional Desempenho Nacional 70 % 70 % D15 - Reconhecer a decomposição denúmeros naturais nas suas diversas ordens Desempenho Nacional Desempenho Nacional 57 % 57 %
  35. 35. D16 - Reconhecer a composição e adecomposição de números naturais em suaforma polinomial Desempenho Nacional Desempenho Nacional 58 % 58 % D17 - Calcular o resultado de uma adição ousubtração de números naturais Desempenho Nacional Desempenho Nacional 72 % 72 %
  36. 36. D18 - Calcular o resultado de umamultiplicação ou divisão de números naturais Desempenho Nacional Desempenho Nacional 36 % 36 %D19 - Resolver problema com númerosnaturais, envolvendo diferentes significadosda adição ou subtração: juntar, alteração deum estado inicial (positiva ou negativa),comparação e mais de uma transformação(positiva ou negativa) Desempenho Nacional Desempenho Nacional 27 % 27 %
  37. 37. Desempenho das EMEFs 49,29% - adição
  38. 38. Desempenho das EMEFs 51,52% - subtração
  39. 39. D20 - Resolver problema com númerosnaturais, envolvendo diferentes significadosda multiplicação ou divisão: multiplicaçãocomparativa, ideia de proporcionalidade,configuração retangular e combinatória Desempenho Nacional Desempenho Nacional 52 % 52 % Resolver situações-problemas envolvendo amultiplicação (raciocínio combinatório). Resolver situações-problemas envolvendo adivisão (repartir ou medir).
  40. 40. Desempenho das EMEFs64,03 % - multiplicação
  41. 41. Desempenho das EMEFs 18,74 % - divisão
  42. 42. D21 - Identificar diferentes representaçõesde um mesmo número racional Desempenho Nacional Desempenho Nacional 64 % 64 %D22 - Identificar a localização de númerosracionais representados na forma decimal nareta numérica Desempenho Nacional Desempenho Nacional 40 % 40 %
  43. 43. D23 - Resolver problema utilizando a escritadecimal de cédulas e moedas do SistemaMonetário Brasileiro Desempenho Nacional Desempenho Nacional 74 % 74 % Resolver situações-problemas utilizando osistema monetário.
  44. 44. Desempenho das EMEFs 55,54 %
  45. 45. D24 - Identificar fração como representaçãoque pode estar associada a diferentessignificados Desempenho Nacional Desempenho Nacional 53 % 53 % Resolver situações-problemas utilizandorepresentação fracionária.
  46. 46. Desempenho das EMEFs 42,22%
  47. 47. D25 - Resolver problema com númerosracionais expressos na forma decimal,envolvendo diferentes significados de adiçãoou subtração Desempenho Nacional Desempenho Nacional 26 % 26 %D26 - Resolver problema envolvendo noçõesde porcentagem (25%, 50%, 100%) Desempenho Nacional Desempenho Nacional 37 % 37 %
  48. 48. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃOD27 - Ler informações e dados apresentadosem tabelas Desempenho Nacional Desempenho Nacional 27 % 27 %D28 - Ler informações e dados apresentadosem gráficos (particularmente em gráficos decolunas) Desempenho Nacional Desempenho Nacional 79 % 79 %
  49. 49. Desempenho das EMEFs 38,59 %
  50. 50. SugestõesEsse é um assunto de grande relevância para oentendimento dos fatos nos dias de hoje. Éfundamental que o professor trabalhe comgráficos em sala de aula. Há exemplos emprofusão na mídia e os alunos devem serfortemente estimulados a pes­quisar e discutirem sala de aula gráficos obtidos em jornais,revistas, televisão e in­ternet. Esse tipo deatividade é riquíssimo para desenvolver ahabilidade pretendida e para bem situar o alunonos acontecimentos e problemas da atualidade.

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