Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Relações Métricas no Triângulo Retângulo - Teorema de Pitágoras)

3,596 views

Published on

Relações Métricas no Triângulo Retângulo - Teorema de Pitágoras

Published in: Education
  • Be the first to comment

Relações Métricas no Triângulo Retângulo - Teorema de Pitágoras)

  1. 1. A vida não é fácil, acostume-se com isso! www.iltonbruno.blogspot.com LISTA DE EXERCÍCIOS (Relações Métricas no Triângulo Retângulo - Teorema de Pitágoras) 1) A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de: a) 12 m. b) 30 m c) 15 m d) 20 m e) 17 m 2) No mapa, as cidades A, B e C são vértices de um triângulo retângulo, sendo que o ângulo reto é Â. A estrada AC tem 40km e a estrada BC tem 50km. As montanhas impedem a construção de uma estrada que ligue diretamente A com B. Por isso, será construída uma estrada da cidade A para a estrada BC, de modo que ela seja a mais curta possível. Qual é comprimento da estrada que será construída? 3) O esquema abaixo representa o projeto de uma escada com 5 degraus de mesma altura. De acordo com os dados da figura, qual é o comprimento de todo o corrimão? 4) Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo. Se a altura do tronco árvore que restou em pé é de 12 m, e a ponta da parte quebrada está a 9 m da base da árvore, qual a medida da outra parte quebrada da árvore? 5) Pedro precisa de uma tábua para fazer um reforço diagonal numa porteira de 1,5 m de altura por 2 m de comprimento. De quantos metros deverá ser essa tábua? 6) O acesso a uma garagem situada no subsolo de uma casa é feito por rampa, conforme nos mostra o desenho. Sabe-se que a rampa AC tem 10,25 metros de comprimento, e a altura BC da garagem é 2,25 metros. A distância AB entre o portão e a entrada da casa é de quantos metros? Disciplina: Matemática Professor: Ilton Bruno Turma: 9º ano 8 m 15 m
  2. 2. A vida não é fácil, acostume-se com isso! www.iltonbruno.blogspot.com 7) Durante um incêndio em um edifício residencial, os bombeiros utilizaram uma escada Magirus de 10 m para atingir a janela de um dos apartamentos incendiados. A escada estava colocada a 1 m do chão, sobre um caminhão que se encontrava afastado 6 m do edifício. Qual é a altura desse apartamento em relação ao chão? 8) Dois navios partem de um mesmo ponto, no mesmo instante, e viajam com velocidade constante em direções que formam um ângulo reto entre si. Depois de uma hora de viajem, a distância entre os dois navios é 13 milhas. Se um deles é 7 milhas por hora mais rápido que o outro, determine a velocidade de cada navio. 9) Três cidades, A, B e C, são interligadas por estradas, conforme a figura abaixo. As estradas AB e BC já estão asfaltadas, e AC deverá ser asfaltada em breve. Sabendo que AB tem 30 km, e BC tem 310 km, e supondo as três estradas retas, quantos km terá a estrada AC ? 10) Quantos metros de fio são necessários para ligar os fios de um poste de 6 m de altura até a caixa de luz que está ao lado da casa e a 8 m da base do poste? 11) Um terreno tem a forma do quadrilátero ABCD da figura ao lado. Uma medição feita nesse terreno mostrou, em metros, as medidas indicadas. Fazendo 4,12  , qual é o perímetro desse terreno? 12) Observe na figura os três quadrados identificados por . Se a área do quadrado é 36 cm2 , e a área do quadrado é 100 cm2 , qual é, em centímetros quadrados, a área do quadrado ?
  3. 3. A vida não é fácil, acostume-se com isso! www.iltonbruno.blogspot.com  x x + 1 7 13) (PUC – MG) A corda AB da figura abaixo tem 16 cm de comprimento e dista 6 cm do centro da circunferência. O diâmetro dessa circunferência é, em centímetros: a) 20 b) 22 c) 24 d) 26 e) 28 14) (UCSal – BA) Na situação do esquema da figura, deseja-se construir uma estrada que ligue a cidade A à esquerda BC , com o menor comprimento possível. Essa estrada medirá, em quilômetros: a) 24 b) 28 c) 30 d) 32 e) 40 15) Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine o valor de x nos triângulos retângulos: a) b) c) d) 3x 4x 20  6 x 53  3 2 x x 

×