Isu-Isu Kritis Pendidikan Matematika
Jurnal 1.2:
Visualisasi dan Penalaran Intuitif dalam Matematika
Kelompok : I
Ratumas ...
Abstrak
 Berdasarkan contoh-contoh historis dan didaktikal
kita mempertimbangkan peran visualisasi dan
berpikir intuitif ...
 Tulisan ini menunjukkan bagaimana beberapa
konsep dasar selama periode ini didefinisikan (atau
mungkin dijelaskan) atas ...
Contoh:
 Murid sedang mempertimbangkan "sudut singgung". Berdasarkan
gambar yang mirip dengan Gambar 2 kita membiarkan 39...
 Beberapa siswa di 15 kategori kedua menyatakan bahwa sudut
adalah 90 . Salah satu dari 8 siswa dalam kategori ketiga
dir...
 Salah satu dari 4 siswa dalam kategori keempat memberikan jawaban berikut:
 Ini bukan sebuah sudut karena lingkaran itu...
 Salah satu alasan yang mungkin mengapa sebagian
besar siswa tidak bisa menggunakan definisi sudut
bahwa mereka tidak dig...
 Contoh konkret adalah ketika seorang guru menggambarkan lingkaran
dengan menggambar di papan tulis, seperti dalam Gambar...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Jurnal Visualizations and Intuitive Reasoning In Mathematics

368 views

Published on

Visualisasi dan Penalaran Intuitif dalam Matematika

  • Be the first to comment

Jurnal Visualizations and Intuitive Reasoning In Mathematics

  1. 1. Isu-Isu Kritis Pendidikan Matematika Jurnal 1.2: Visualisasi dan Penalaran Intuitif dalam Matematika Kelompok : I Ratumas Feby Purniance Sri Wahyuni MAGISTER PENDIDIKAN IPA UNIVERSITAS JAMBI ANGKATAN IV 2013 Dosen Pengampu : Dr. Kamid, M. Si
  2. 2. Abstrak  Berdasarkan contoh-contoh historis dan didaktikal kita mempertimbangkan peran visualisasi dan berpikir intuitif dalam matematika. Contoh dari abad ke-17 dan ke-19 telah digunakan serta studi empiris yang lebih kecil di tingkat sekolah menengah atas dan tingkat universitas. Kami menekankan bahwa visualisasi matematika tidak mengungkapkan yang dimaksudkan secara berarti. Dengan pengalaman kita dapat belajar untuk menafsirkan visualisasi dengan cara yang berbeda, tergantung pada apa yang diminta. 15 Maret 2013 cece feby dan kak yuni
  3. 3.  Tulisan ini menunjukkan bagaimana beberapa konsep dasar selama periode ini didefinisikan (atau mungkin dijelaskan) atas dasar survei yang ditulis oleh matematikawan Swedia Björling pada tahun 1852. Rupanya, salah satu masalah adalah bahwa definisi dari beberapa konsep mendasar yang terlalu samar, Hal ini menyebabkan beberapa masalah, misalnya adalah bahwa definisi tidak selalu berlaku umum dalam masyarakat matematika. 15 Maret 2013 cece feby dan kak yuni
  4. 4. Contoh:  Murid sedang mempertimbangkan "sudut singgung". Berdasarkan gambar yang mirip dengan Gambar 2 kita membiarkan 39 siswa sekolah Tingkat Menengah Atas menjawab pertanyaan:  Apa ukuran dari sudut antara lingkaran dan bersinggungannya?  Jawaban dari siswa yang didistribusikan melalui lima kategori:  9 murid menjawab bahwa sudut adalah 0 .  15 murid menjawab bahwa sudut adalah nilai tetap lebih besar dari 0 , misalnya 45 .  8 murid menjawab bahwa jawabannya tergantung pada di mana pada gambar satu langkah.  4 murid menjawab bahwa sudut tersebut tidak ada.  3 murid tidak menjawab. 15 Maret 2013 cece feby dan kak yuni
  5. 5.  Beberapa siswa di 15 kategori kedua menyatakan bahwa sudut adalah 90 . Salah satu dari 8 siswa dalam kategori ketiga dirumuskan dengan cara sebagai berikut:  Hal ini tergantung pada di mana satu langkah. Karena lingkaran melengkung sudut mendapat lebih besar dan lebih besar untuk setiap titik. Pada titik di mana lingkaran dan bersinggungan memenuhi sudut adalah 0 .  Murid lain dalam kategori ketiga menjawab:  Tepat di titik tangen sudut adalah 0 .  Tampak bahwa pendekatan murid untuk hati-hati mempelajari gambar untuk menemukan jawabannya. Secara kasar, mereka berusaha untuk menemukan jawabannya "dalam gambar". Ternyata, sebagian besar murid tidak mendasarkan jawaban mereka pada definisi formal. 15 Maret 2013 cece feby dan kak yuni
  6. 6.  Salah satu dari 4 siswa dalam kategori keempat memberikan jawaban berikut:  Ini bukan sebuah sudut karena lingkaran itu bulat.  Tentu saja seseorang tidak bisa memastikan bahwa jawaban ini didasarkan pada definisi sudut. Tetapi mungkin murid mengerti bahwa ada sesuatu yang salah, tapi tidak bisa menjelaskan mengapa. Mungkin tugas itu berbeda daripada yang murid digunakan untuk, misalnya, biasanya memiliki garis lengkung tidak ada hubungannya dengan sudut. Murid lain dalam kategori yang sama menjawab:  Apakah lingkaran benar-benar memiliki sudut? Jika memiliki, memiliki sudut tak terhingga banyaknya.  Murid ini tidak mengacu pada definisi sudut yang baik, tetapi mirip dengan jawaban kategori ini hanya disebutkan, tampak bahwa murid ini juga mengerti bahwa ada sesuatu yang tidak seperti itu dulu. Dua murid yang tersisa dalam kategori ini namun mengacu pada definisi sudut. 15 Maret 2013 cece feby dan kak yuni
  7. 7.  Salah satu alasan yang mungkin mengapa sebagian besar siswa tidak bisa menggunakan definisi sudut bahwa mereka tidak digunakan untuk menerapkan definisi. Mungkin masalah dalam buku teks mereka tidak berdasarkan menggunakan definisi formal. Namun demikian, perdebatan mengenai sejarah keberadaan dari "sudut kontak" bisa menjadi salah satu cara untuk menunjukkan perlunya definisi formal di matematika. 15 Maret 2013 cece feby dan kak yuni
  8. 8.  Contoh konkret adalah ketika seorang guru menggambarkan lingkaran dengan menggambar di papan tulis, seperti dalam Gambar 9. Gambar di papan tulis tidak lingkaran, karena tidak mungkin untuk menggambar sebuah lingkaran yang sempurna. Tapi untuk orang yang tahu bahwa lingkaran adalah satu set poin dalam pesawat yang berjarak sama dari titik tengah, gambar di papan tulis sudah cukup untuk memahami bahwa guru berbicara tentang lingkaran "matematika".  Namun, untuk anak yang belum pernah mendengar tentang lingkaran sebelumnya, sosok papan tulis mungkin berarti sesuatu yang lain. Dengan melihat lingkaran pada Gambar 9 anak bahkan mungkin berpikir bahwa lingkaran adalah sebuah cincin yang tidak terhubung di bagian atas. Intinya adalah bahwa visualisasi pasti bisa cukup untuk meyakinkan diri dari kebenaran dari pernyataan dalam matematika, asalkan seseorang memiliki pengetahuan yang cukup tentang apa yang mereka mewakili. 15 Maret 2013 cece feby dan kak yuni

×