MRU - MRUA

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Presentación multimedia sobre el movimiento rectilíneo MRU y el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado MRUA

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MRU - MRUA

  1. 1. Movimientos rectilíneos Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) Y Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)
  2. 2. ¿Qué es un movimiento rectilíneo? <ul><li>Es aquel que tiene un cuerpo, un móvil, que cumple las siguientes propiedades: </li></ul><ul><ul><li>Cambia su posición al avanzar el tiempo, es decir, se está moviendo . </li></ul></ul><ul><ul><li>Su trayectoria, el camino o la ruta que sigue es una línea recta . </li></ul></ul><ul><ul><li>Ejemplo : un coche en un tramo recto de una autopista, el ascensor de un edificio o un corredor de 100 metros lisos. </li></ul></ul>
  3. 3. MRU: Movimiento Rectilíneo Uniforme <ul><li>La principal característica del movimiento rectilíneo uniforme es que su velocidad es constante , y por tanto recorre el mismo espacio cada segundo que se mueve. ¿Te acuerdas de las funciones en matemáticas?. Piensa en el ejemplo de la bolsa de Chaskis: 1 bolsa cuesta 0,30€; 2 bolsas 0,60€; 3 bolsas 0,90€… </li></ul><ul><li>Imagínate pedaleando en tu bicicleta a un ritmo constante: en 1 seg. recorres 1 metro, en 2 seg. 2 metros... ¿Cuántos metros recorres cada segundo? Exacto: 1 metro cada segundo, es decir, v=1m/s . ¡Esto es un MRU! </li></ul>
  4. 4. Características del movimiento rectilíneo uniforme (MRU) MRU Cambia su posición al variar el tiempo Su trayectoria es una línea recta Su velocidad es uniforme (constante) V=Cte.
  5. 5. Ecuaciones de un MRU <ul><li>s = s o + v.t ( Ecuación del movimiento ) siendo: </li></ul><ul><li>- s : Posición final (m) para un determinado t. </li></ul><ul><li>- v : Velocidad (m/s) </li></ul><ul><li>- t : Tiempo (s) </li></ul><ul><li>Por tanto, s me dice dónde está el móvil en un determinado momento t . </li></ul><ul><li>En nuestro ejemplo anterior para t=1s. -> s=1m; para t=2s. -> s=2m; etc. </li></ul>
  6. 6. Piensa y relaciona <ul><li>En el ejemplo de la bicicleta la posición viene dada por la ecuación del movimiento: s = 0 + 1.t -> s = t </li></ul><ul><li>Recuerda lo visto en Matemáticas referente a las diversas formas de representar la misma información: ecuación , tabla de valores y representación gráfica . </li></ul>3 2 1 0 s (metros) 3 2 1 0 t (segundos)
  7. 7. Sigue pensando y relacionando… <ul><li>En el ejemplo de la bicicleta la velocidad vienen dada por la expresión: v = 1 m/s (al ser cte. no depende del tiempo) </li></ul><ul><li>Análogamente a lo visto anteriormente podemos manejar la información utilizando su ecuación , su tabla de valores y/o su representación gráfica (una línea recta). </li></ul>1 1 1 1 v (m/s) 3 2 1 0 t (segundos)
  8. 8. MRUA: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado <ul><li>La principal característica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es que su aceleración es constante , y por tanto se mueve más rápido (con mayor velocidad) cada segundo que pasa. </li></ul><ul><li>Imagínate pedaleando en tu bici persiguiendo a otro ciclista que va más rápido que tú. Debes aumentar tu velocidad para llegar a él: en 1 segundo vas a 3 m/s, en 2 segundos a 5 m/s, en 3 segundos a 7 m/s... ¿Cuánto aumenta tu velocidad cada segundo? Exacto: 2 metros cada segundo, es decir, a=2 m/s 2 . ¡Esto es un MRUA! </li></ul>
  9. 9. Características del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) MRUA Cambia su posición al variar el tiempo Su trayectoria es una línea recta Su aceleración es uniforme (constante) a=Cte. Su velocidad varía con el tiempo
  10. 10. Ecuaciones de un MRUA (I) <ul><li>s = s o + v o .t + ½ a.t 2 ( ecuación del movimiento ) siendo: </li></ul><ul><li>- s : Posición final (m) para un determinado t. </li></ul><ul><li>- s o : Posición inicial (m) </li></ul><ul><li>- v o : Velocidad inicial (m/s) </li></ul><ul><li>- a : Aceleración (m/s 2 ) </li></ul><ul><li>- t : Tiempo (s) </li></ul><ul><li>Por tanto, s me dice dónde está el móvil en un determinado momento t . </li></ul>
  11. 11. Piensa y relaciona <ul><li>En el ejemplo de la bicicleta la posición viene dada por la ecuación del movimiento: s = 0 + 0.t + ½ .2.t 2 -> </li></ul><ul><li>s = t + t 2 (ecuación del movimiento) </li></ul><ul><li>Esta ecuación tiene asociada una tabla de valores y una representación gráfica (una parábola, ya que se trata de una función cuadrática). </li></ul>12 3 20 6 2 0 s (metros) 4 2 1 0 t (segundos)
  12. 12. Ecuaciones de un MRUA (II) <ul><li>v = v o + a.t ( ecuación de la velocidad ) siendo: </li></ul><ul><li>- v : Velocidad (m/s) </li></ul><ul><li>- v o : Velocidad inicial (m/s) </li></ul><ul><li>- a : aceleración (m/s 2 ) </li></ul><ul><li>- t : Tiempo (s) </li></ul><ul><li>Por tanto, la ecuación me dice cuál es la velocidad v del móvil en un determinado momento t . </li></ul>
  13. 13. Piensa y relaciona <ul><li>En el ejemplo de la bicicleta la velocidad vienen dada por la expresión: v = v 0 + a.t -> v = 0 + 2.t -> v = 2t </li></ul><ul><li>Análogamente a lo visto anteriormente podemos manejar la información utilizando su ecuación , su tabla de valores y/o su representación gráfica . </li></ul>6 3 12 4 2 0 v (m/s) 4 2 1 0 t (segundos)
  14. 14. Ecuaciones de un MRUA (III) <ul><li>v 2 = v o 2 + 2.a.(s- s o ) , siendo: </li></ul><ul><li>- s : Posición final (m) para un determinado t. </li></ul><ul><li>- s o : Posición inicial (m) </li></ul><ul><li>- v : Velocidad (m/s) </li></ul><ul><li>- v o : Velocidad inicial (m/s) </li></ul><ul><li>- a : aceleración (m/s 2 ) </li></ul><ul><li>Esta ecuación nos dice cuál es la velocidad v del móvil en una determinada posición s . </li></ul>
  15. 15. Piensa y relaciona <ul><li>Si el ejemplo de la bicicleta quisiéramos conocer la velocidad en función de la posición, en vez del tiempo: v 2 = v 0 2 + 2.a.(s-s 0 ) -> v 2 = 0 2 + 2.2.(s-0) -> v 2 = 4.s </li></ul><ul><li>Esta ecuación tiene asociada una tabla de valores y su representación gráfica (una recta). </li></ul>12 3 16 8 4 0 v (m/s) 4 2 1 0 s (metros)
  16. 16. Piensa y relaciona <ul><li>En el ejemplo de la bicicleta la aceleración vienen dada por la igualdad: a = 2 m/s 2 (al ser cte. no depende del tiempo). </li></ul><ul><li>Podemos expresar la aceleración mediante ecuación , su tabla de valores y/o su representación gráfica (línea recta). </li></ul>2 2 2 2 a (m/s 2 ) 3 2 1 0 t (segundos)
  17. 17. Bibliografía y enlaces de interés <ul><li>Página de Ricardo Cabrera </li></ul><ul><li>Simulador de MRUA </li></ul><ul><li>Blog de diversificación curricular del Colegio San Martín de Tours (Santander, España) </li></ul>

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